نشكرك على زيارة Nature.com. إصدار المتصفح الذي تستخدمه يدعم CSS بشكل محدود. للحصول على أفضل تجربة، نوصيك باستخدام متصفح محدث (أو إيقاف تشغيل وضع التوافق في Internet Explorer). في غضون ذلك، لضمان استمرار الدعم، سنعرض الموقع بدون أنماط وJavaScript.
أُجريت التجارب في قناة مستطيلة مسدودة بخطوط عرضية لأربعة قضبان أسطوانية مائلة. قُيس الضغط على سطح القضيب المركزي وانخفاض الضغط عبر القناة بتغيير زاوية ميل القضيب. اختُبرت ثلاثة مجموعات قضبان بأقطار مختلفة. حُللت نتائج القياس باستخدام مبدأ حفظ الزخم واعتبارات شبه تجريبية. وُلدّت عدة مجموعات ثابتة من المعلمات عديمة الأبعاد تربط الضغط في المواقع الحرجة للنظام بالأبعاد المميزة للقضيب. وُجد أن مبدأ الاستقلالية ينطبق على معظم أرقام أويلر التي تُميّز الضغط في مواقع مختلفة، أي إذا كان الضغط عديم الأبعاد باستخدام إسقاط سرعة المدخل العمودية على القضيب، فإن المجموعة تكون مستقلة عن زاوية الميل. يمكن استخدام الارتباط شبه التجريبي الناتج لتصميم أنظمة هيدروليكية مماثلة.
تتكون العديد من أجهزة نقل الحرارة والكتلة من مجموعة من الوحدات أو القنوات أو الخلايا التي تمر من خلالها السوائل في هياكل داخلية أكثر أو أقل تعقيدًا مثل القضبان والمخازن المؤقتة والمدخلات وما إلى ذلك. وفي الآونة الأخيرة، كان هناك اهتمام متجدد بالحصول على فهم أفضل للآليات التي تربط توزيع الضغط الداخلي والقوى على الأجزاء الداخلية المعقدة بانخفاض الضغط الكلي للوحدة. ومن بين أمور أخرى، تم تغذية هذا الاهتمام من خلال الابتكارات في علم المواد، وتوسيع القدرات الحسابية للمحاكاة العددية، والتصغير المتزايد للأجهزة. تشمل الدراسات التجريبية الحديثة لتوزيع الضغط الداخلي والخسائر قنوات خشنة بواسطة أضلاع مختلفة الشكل 1، وخلايا المفاعل الكهروكيميائية 2، وانقباض الشعيرات الدموية 3 ومواد إطار الشبكة 4.
يمكن القول إن أكثر الهياكل الداخلية شيوعًا هي قضبان أسطوانية من خلال وحدات نمطية، إما مجمعة أو معزولة. في المبادلات الحرارية، يكون هذا التكوين نموذجيًا على جانب الغلاف. يرتبط انخفاض الضغط على جانب الغلاف بتصميم المبادلات الحرارية مثل مولدات البخار والمكثفات والمبخرات. في دراسة حديثة، وجد وانج وآخرون 5 حالات تدفق إعادة الالتصاق والانفصال المشترك في تكوين مترادف للقضبان. قام ليو وآخرون 6 بقياس انخفاض الضغط في القنوات المستطيلة مع حزم أنابيب مزدوجة على شكل حرف U مدمجة بزوايا ميل مختلفة ومعايرة نموذج رقمي يحاكي حزم القضبان ذات الوسائط المسامية.
كما هو متوقع، هناك عدد من عوامل التكوين التي تؤثر على الأداء الهيدروليكي لمجموعة الأسطوانات: نوع الترتيب (على سبيل المثال، متدرج أو في خط مستقيم)، والأبعاد النسبية (على سبيل المثال، الملعب، القطر، الطول)، وزاوية الميل، من بين أمور أخرى. ركز العديد من المؤلفين على إيجاد معايير بلا أبعاد لتوجيه التصميمات لالتقاط التأثيرات المجمعة للمعلمات الهندسية. في دراسة تجريبية حديثة، اقترح كيم وآخرون 7 نموذج مسامية فعال باستخدام طول الخلية الوحدوية كمعامل تحكم، باستخدام مصفوفات مترادفة ومتدرجة وأرقام رينولدز بين 103 و104. درس سنارسكي 8 كيف يتغير طيف القدرة، من مقاييس التسارع والهيدروفونات المتصلة بأسطوانة في نفق مائي، مع ميل اتجاه التدفق. درس مارينو وآخرون 9 توزيع ضغط الجدار حول قضيب أسطواني في تدفق هواء الانحراف. رسم ميتياكوف وآخرون 10 مجال السرعة بعد أسطوانة منحرفة باستخدام PIV ستيريو. علم وآخرون. أجرى 11 دراسة شاملة للأسطوانات الترادفية، مع التركيز على تأثيرات رقم رينولدز والنسبة الهندسية على تساقط الدوامات. وتمكنوا من تحديد خمس حالات، وهي القفل، والقفل المتقطع، وعدم القفل، والقفل دون التوافقي، وإعادة ربط طبقة القص. وأشارت الدراسات العددية الحديثة إلى تكوين هياكل دوامية في التدفق عبر أسطوانات الانحراف المقيدة.
بشكل عام، من المتوقع أن يعتمد الأداء الهيدروليكي لخلية الوحدة على تكوين وهندسة الهيكل الداخلي، والذي يُقاس عادةً من خلال الارتباطات التجريبية للقياسات التجريبية المحددة. في العديد من الأجهزة المكونة من مكونات دورية، تتكرر أنماط التدفق في كل خلية، وبالتالي، يمكن استخدام المعلومات المتعلقة بالخلايا التمثيلية للتعبير عن السلوك الهيدروليكي العام للهيكل من خلال نماذج متعددة المقاييس. في هذه الحالات المتماثلة، يمكن غالبًا تقليل درجة الخصوصية التي تُطبق بها مبادئ الحفظ العامة. ومن الأمثلة النموذجية معادلة التفريغ لصفيحة الفتحة 15. في الحالة الخاصة للقضبان المائلة، سواء في التدفق المحصور أو المفتوح، فإن المعيار المثير للاهتمام الذي يُستشهد به كثيرًا في الأدبيات ويستخدمه المصممون هو المقدار الهيدروليكي السائد (على سبيل المثال، انخفاض الضغط، والقوة، وتردد تساقط الدوامات، وما إلى ذلك) للتلامس) مع مكون التدفق العمودي على محور الأسطوانة. يُشار إلى هذا غالبًا باسم مبدأ الاستقلال ويفترض أن ديناميكيات التدفق مدفوعة في المقام الأول بالمكون العمودي للتدفق الداخلي وأن تأثير المكون المحوري المحاذي لمحور الأسطوانة هو على الرغم من عدم وجود إجماع في الأدبيات حول مدى صحة هذا المعيار، فإنه في كثير من الحالات يوفر تقديرات مفيدة ضمن عدم اليقين التجريبي النموذجي للارتباطات التجريبية. تتضمن الدراسات الحديثة حول صحة المبدأ المستقل الاهتزاز الناتج عن الدوامة16 والسحب المتوسط ​​أحادي الطور وثنائي الطور417.
في هذا العمل، يتم تقديم نتائج دراسة الضغط الداخلي وانخفاض الضغط في قناة ذات خط عرضي لأربعة قضبان أسطوانية مائلة. قياس ثلاث مجموعات قضبان بأقطار مختلفة، وتغيير زاوية الميل. الهدف العام هو التحقيق في الآلية التي يرتبط بها توزيع الضغط على سطح القضيب بانخفاض الضغط الكلي في القناة. يتم تحليل البيانات التجريبية بتطبيق معادلة برنولي ومبدأ الحفاظ على الزخم لتقييم صحة مبدأ الاستقلال. أخيرًا، يتم إنشاء ارتباطات شبه تجريبية بلا أبعاد يمكن استخدامها لتصميم أجهزة هيدروليكية مماثلة.
يتكون الإعداد التجريبي من قسم اختبار مستطيل الشكل يستقبل تدفق الهواء الذي توفره مروحة محورية. يحتوي قسم الاختبار على وحدة تتكون من قضيبين مركزيين متوازيين وقضيبين نصفين مدمجين في جدران القناة، كما هو موضح في الشكل 1هـ، وكلها بنفس القطر. توضح الأشكال 1أ-هـ الهندسة التفصيلية وأبعاد كل جزء من الإعداد التجريبي. يوضح الشكل 3 إعداد العملية.
أ. مقطع مدخل (الطول بالملم). تم إنشاؤه باستخدام Openscad 2021.01، openscad.org. مقطع الاختبار الرئيسي (الطول بالملم). تم إنشاؤه باستخدام Openscad 2021.01، openscad.org. ج. عرض مقطعي لقسم الاختبار الرئيسي (الطول بالملم). تم إنشاؤه باستخدام Openscad 2021.01، openscad.org. د. مقطع تصدير (الطول بالملم). تم إنشاؤه باستخدام Openscad 2021.01، عرض منفجر لقسم الاختبارات في openscad.org. هـ. تم إنشاؤه باستخدام Openscad 2021.01، openscad.org.
تم اختبار ثلاث مجموعات من القضبان بأقطار مختلفة. يسرد الجدول 1 الخصائص الهندسية لكل حالة. يتم تثبيت القضبان على منقلة بحيث يمكن أن تختلف زاويتها بالنسبة لاتجاه التدفق بين 90 درجة و 30 درجة (الشكلان 1 ب و 3). جميع القضبان مصنوعة من الفولاذ المقاوم للصدأ ويتم تركيزها للحفاظ على نفس مسافة الفجوة بينها. يتم تثبيت الموضع النسبي للقضبان بواسطة فاصلين يقعان خارج قسم الاختبار.
تم قياس معدل تدفق مدخل قسم الاختبار بواسطة أنبوب فنتوري معاير، كما هو موضح في الشكل 2، وتم مراقبته باستخدام DP Cell Honeywell SCX. تم قياس درجة حرارة السائل عند مخرج قسم الاختبار باستخدام مقياس حرارة PT100 وتم التحكم فيه عند 45 ± 1 درجة مئوية. لضمان توزيع السرعة المستوية وتقليل مستوى الاضطراب عند مدخل القناة، يتم دفع تدفق المياه الداخلة من خلال ثلاث شاشات معدنية. تم استخدام مسافة استقرار تبلغ حوالي 4 أقطار هيدروليكية بين الشاشة الأخيرة والقضيب، وكان طول المخرج 11 قطرًا هيدروليكيًا.
رسم تخطيطي لأنبوب فينتوري المستخدم لقياس سرعة تدفق المدخل (الطول بالمليمترات). تم إنشاؤه باستخدام Openscad 2021.01، openscad.org.
قم بمراقبة الضغط على أحد وجوه القضيب المركزي بواسطة صنبور ضغط 0.5 مم في المستوى الأوسط لقسم الاختبار. يتوافق قطر الصنبور مع امتداد زاوي 5 درجات؛ وبالتالي تكون الدقة الزاوية حوالي 2 درجة. يمكن تدوير القضيب الذي تتم مراقبته حول محوره، كما هو موضح في الشكل 3. يتم قياس الفرق بين ضغط سطح القضيب والضغط عند مدخل قسم الاختبار باستخدام خلية DP التفاضلية من سلسلة Honeywell SCX. يتم قياس فرق الضغط هذا لكل ترتيب قضيب، مع تغيير سرعة التدفق وزاوية الميل \(\alpha \) وزاوية السمت \(\theta \).
إعدادات التدفق. تظهر جدران القناة باللون الرمادي. يتدفق التدفق من اليسار إلى اليمين ويتم حظره بواسطة القضيب. لاحظ أن المنظر "أ" عمودي على محور القضيب. القضبان الخارجية مدمجة جزئيًا في جدران القناة الجانبية. يتم استخدام المنقلة لقياس زاوية الميل \(\alpha \). تم الإنشاء باستخدام Openscad 2021.01، openscad.org.
الغرض من التجربة هو قياس وتفسير انخفاض الضغط بين مداخل القناة والضغط على سطح القضيب المركزي، \(\theta\) و\(\alpha\) لاتجاهات مختلفة وانحدارات مختلفة. ولتلخيص النتائج، سيتم التعبير عن الضغط التفاضلي في شكل بلا أبعاد كرقم أويلر:
حيث \(\rho \) هي كثافة السائل، و\({u}_{i}\) هي متوسط ​​سرعة الدخول، و\({p}_{i}\) هو ضغط الدخول، و\({p }_{w}\) هو الضغط عند نقطة معينة على جدار القضيب. يتم تثبيت سرعة الدخول ضمن ثلاثة نطاقات مختلفة يتم تحديدها من خلال فتح صمام الدخول. تتراوح السرعات الناتجة من 6 إلى 10 م/ث، وهو ما يتوافق مع رقم رينولدز للقناة، \(Re\equiv {u}_{i}H/\nu \) (حيث \(H\) هو ارتفاع القناة، و\(\nu \) هي اللزوجة الحركية) بين 40000 و67000. يتراوح رقم رينولدز للقضيب (\(Re\equiv {u}_{i}d/\nu \)) من 2500 إلى 6500. شدة الاضطراب تقدر نسبة الانحراف المعياري النسبي للإشارات المسجلة في أنبوب الفنتوري بنحو 5% في المتوسط.
يوضح الشكل 4 ارتباط \({Eu}_{w}\) بزاوية السمت \(\theta \)، المعلمة بثلاث زوايا انحدار، \(\alpha \) = 30 درجة و50 درجة و70 درجة. يتم تقسيم القياسات إلى ثلاثة رسوم بيانية وفقًا لقطر القضيب. يمكن ملاحظة أنه في ظل عدم اليقين التجريبي، تكون أرقام أويلر التي تم الحصول عليها مستقلة عن معدل التدفق. يتبع الاعتماد العام على θ الاتجاه المعتاد لضغط الجدار حول محيط العائق الدائري. عند زوايا مواجهة التدفق، أي θ من 0 إلى 90 درجة، ينخفض ​​ضغط جدار القضيب، ليصل إلى أدنى حد عند 90 درجة، وهو ما يتوافق مع الفجوة بين القضبان حيث تكون السرعة أعظم بسبب قيود مساحة التدفق. بعد ذلك، يكون هناك استرداد للضغط θ من 90 درجة إلى 100 درجة، وبعد ذلك يظل الضغط موحدًا بسبب انفصال الطبقة الحدودية الخلفية للقضيب. لاحظ أنه لا يوجد تغيير في زاوية الضغط الأدنى، مما يشير إلى أن الاضطرابات المحتملة من طبقات القص المجاورة، مثل تأثيرات كواندا، ثانوية.
تغير رقم أويلر للجدار حول القضيب لزوايا ميل مختلفة وأقطار قضبان. تم إنشاؤه باستخدام Gnuplot 5.4، www.gnuplot.info.
فيما يلي، نقوم بتحليل النتائج بناءً على افتراض أن أرقام أويلر لا يمكن تقديرها إلا من خلال المعلمات الهندسية، أي نسب طول الميزة \(d/g\) و\(d/H\) (حيث \(H\) هو ارتفاع القناة) والميل \(\alpha \). تنص إحدى القواعد العملية الشائعة على أن القوة الهيكلية للسائل على قضيب الانحراف يتم تحديدها من خلال إسقاط سرعة المدخل العمودي على محور القضيب، \({u}_{n}={u}_{i}\sin} \alpha \). يُطلق على هذا أحيانًا مبدأ الاستقلال. أحد أهداف التحليل التالي هو فحص ما إذا كان هذا المبدأ ينطبق على حالتنا، حيث يتم حصر التدفق والعوائق داخل قنوات مغلقة.
دعونا نفكر في الضغط المقاس في مقدمة سطح القضيب المتوسط، أي θ = 0. وفقًا لمعادلة برنولي، فإن الضغط في هذا الموضع (p_o) يفي بالمعادلة:
حيث \({u}_{o}\) هي سرعة السائل بالقرب من جدار القضيب عند θ = 0، ونفترض خسائر صغيرة نسبيًا لا رجعة فيها. لاحظ أن الضغط الديناميكي مستقل في مصطلح الطاقة الحركية. إذا كان \({u}_{o}\) فارغًا (أي حالة راكدة)، فيجب توحيد أرقام أويلر. ومع ذلك، يمكن ملاحظة في الشكل 4 أنه عند \(\theta =0\) فإن الناتج \({Eu}_{w}\) قريب من هذه القيمة ولكنه ليس مساويًا لها تمامًا، وخاصةً لزوايا الانحدار الأكبر. يشير هذا إلى أن السرعة على سطح القضيب لا تختفي عند \(\theta =0\)، والتي قد يتم قمعها بواسطة الانحراف الصاعد لخطوط التيار الناتجة عن إمالة القضيب. ونظرًا لأن التدفق محصور في الجزء العلوي والسفلي من قسم الاختبار، فيجب أن يؤدي هذا الانحراف إلى إعادة تدوير ثانوية، مما يزيد من السرعة المحورية في الجزء السفلي ويقلل السرعة في أعلى. بافتراض أن مقدار الانحراف أعلاه هو إسقاط سرعة المدخل على العمود (أي \({u}_{i}\mathrm{cos}\alpha \))، فإن نتيجة رقم أويلر المقابل هي:
الشكل 5 يقارن المعادلات. (3) يظهر اتفاقًا جيدًا مع البيانات التجريبية المقابلة. كان متوسط ​​الانحراف 25٪، وكان مستوى الثقة 95٪. لاحظ أن المعادلة. (3) تمشيا مع مبدأ الاستقلال. وبالمثل، يوضح الشكل 6 أن رقم أويلر يتوافق مع الضغط على السطح الخلفي للقضيب، \({p}_{180}\)، وعند مخرج قطعة الاختبار، \({p}_{e}\)، ويتبع أيضًا اتجاهًا متناسبًا مع \({\mathrm{sin}}^{2}\alpha \). ومع ذلك، في كلتا الحالتين، يعتمد المعامل على قطر القضيب، وهو أمر معقول لأن الأخير يحدد المنطقة المعوقة. تشبه هذه الميزة انخفاض الضغط في لوحة الفتحة، حيث يتم تقليل قناة التدفق جزئيًا في مواقع محددة. في قسم الاختبار هذا، يلعب الفجوة بين القضبان دور الفتحة. في هذه الحالة، ينخفض ​​الضغط بشكل كبير عند الخنق ويتعافى جزئيًا مع تمدده للخلف. وبالنظر إلى القيد باعتباره انسدادًا عموديًا على محور القضيب، يمكن كتابة انخفاض الضغط بين الجزء الأمامي والخلفي للقضيب على النحو التالي: 18
حيث \({c}_{d}\) هو معامل السحب الذي يوضح استعادة الضغط الجزئي بين θ = 90° وθ = 180°، و\({A}_{m}\) و\({A}_{f}\) هو الحد الأدنى للمقطع العرضي الحر لكل وحدة طول عمودية على محور القضيب، وعلاقته بقطر القضيب هي \({A}_{f}/{A}_{m}=\ ​​Left (g+d\right)/g\). أرقام أويلر المقابلة هي:
رقم أويلر الجداري عند \(\theta =0\) كدالة للانحدار. يتوافق هذا المنحنى مع المعادلة.(3). تم إنشاؤه باستخدام Gnuplot 5.4، www.gnuplot.info.
يتغير رقم أويلر الجداري، في \(\theta =18{0}^{o}\) (العلامة الكاملة) والخروج (العلامة الفارغة) مع الانحدار. تتوافق هذه المنحنيات مع مبدأ الاستقلال، أي \(Eu\propto {\mathrm{sin}}^{2}\alpha \). تم إنشاؤه باستخدام Gnuplot 5.4، www.gnuplot.info.
يوضح الشكل 7 اعتماد \({Eu}_{0-180}/{\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) على \(d/g\)، مما يُظهر الاتساق الجيد للغاية.(5) معامل السحب الذي تم الحصول عليه هو \({c}_{d}=1.28\pm 0.02\) بمستوى ثقة 67%. وبالمثل، يُظهر نفس الرسم البياني أيضًا أن انخفاض الضغط الكلي بين مدخل ومخرج مقطع الاختبار يتبع اتجاهًا مشابهًا، ولكن بمعاملات مختلفة تأخذ في الاعتبار استعادة الضغط في المساحة الخلفية بين الشريط ومخرج القناة. معامل السحب المقابل هو \({c}_{d}=1.00\pm 0.05\) بمستوى ثقة 67%.
يرتبط معامل السحب بانخفاض الضغط \(d/g\) للأمام والخلف للقضيب\(\left({Eu}_{0-180}\right)\) وانخفاض الضغط الكلي بين مدخل ومخرج القناة. المنطقة الرمادية هي نطاق الثقة بنسبة 67% للارتباط. تم إنشاؤه باستخدام Gnuplot 5.4، www.gnuplot.info.
يتطلب الحد الأدنى للضغط \({p}_{90}\) على سطح القضيب عند θ = 90° معالجة خاصة. ووفقًا لمعادلة برنولي، على طول خط التيار عبر الفجوة بين القضبان، فإن الضغط في المركز \({p}_{g}\) والسرعة \({u}_{g}\) في الفجوة بين القضبان (تتزامن مع نقطة منتصف القناة) مرتبطان بالعوامل التالية:
يمكن ربط الضغط \({p}_{g}\) بضغط سطح القضيب عند θ = 90° عن طريق دمج توزيع الضغط على الفجوة الفاصلة بين القضيب المركزي ونقطة المنتصف والجدار (انظر الشكل 8). يعطي ميزان القوى 19:
حيث \(y\) هو الإحداثي العمودي على سطح القضيب من نقطة مركز الفجوة بين القضيبين المركزيين، و\(K\) هو انحناء خط التيار عند الموضع \(y\). وللتقييم التحليلي للضغط على سطح القضيب، نفترض أن \({u}_{g}\) منتظم و\(K\left(y\right)\) خطي. وقد تم التحقق من هذه الافتراضات من خلال الحسابات العددية. عند جدار القضيب، يتم تحديد الانحناء بواسطة مقطع القطع الناقص للقضيب عند الزاوية \(\alpha \)، أي \(K\left(g/2\right)=\left(2/d\right){\ mathrm{sin} }^{2}\alpha \) (انظر الشكل 8). وبعد ذلك، فيما يتعلق بانحناء الخط الانسيابي المتلاشي عند \(y=0\) بسبب التناظر، فإن الانحناء عند الإحداثي العالمي \(y\) يُعطى بواسطة:
عرض مقطعي للميزة، من الأمام (يسار) ومن الأعلى (أسفل). تم إنشاؤه باستخدام Microsoft Word 2019،
من ناحية أخرى، وبموجب قانون حفظ الكتلة، فإن متوسط ​​السرعة في المستوى العمودي على التدفق عند موقع القياس \(\langle {u}_{g}\rangle \) يرتبط بسرعة المدخل:
حيث \({A}_{i}\) هي مساحة التدفق المقطعي عند مدخل القناة و\({A}_{g}\) هي مساحة التدفق المقطعي عند موقع القياس (انظر الشكل 8) على التوالي بواسطة:
لاحظ أن \({u}_{g}\) لا يساوي \(\langle {u}_{g}\rangle \). في الواقع، يوضح الشكل 9 نسبة السرعة \({u}_{g}/\langle {u}_{g}\rangle \)، المحسوبة بالمعادلة.(10)–(14)، والمرسومة وفقًا للنسبة \(d/g\). وعلى الرغم من بعض الانفصال، يمكن تحديد اتجاه، يتم تقريبه بواسطة كثيرة حدود من الدرجة الثانية:
نسبة الحد الأقصى لسرعات u_g ومتوسط ​​سرعات u_g للمقطع العرضي المركزي للقناة_(.) المنحنيات المتصلة والمتقطعة تتوافق مع المعادلات.(5) ونطاق التباين للمعاملات المقابلة_(pm 25_%).تم إنشاؤه باستخدام Gnuplot 5.4، www.gnuplot.info.
يقارن الشكل 10 \({Eu}_{90}\) مع النتائج التجريبية للمعادلة.(16). كان متوسط ​​الانحراف النسبي 25٪، وكان مستوى الثقة 95٪.
رقم أويلر الجداري عند \(\theta ={90}^{o}\). يتوافق هذا المنحنى مع المعادلة.(16). تم إنشاؤه باستخدام Gnuplot 5.4، www.gnuplot.info.
يمكن حساب القوة الصافية \({f}_{n}\) المؤثرة على القضيب المركزي العمودي على محوره عن طريق دمج الضغط على سطح القضيب على النحو التالي:
حيث أن المعامل الأول هو طول القضيب داخل القناة، ويتم إجراء التكامل بين 0 و2π.
يجب أن يتوافق إسقاط \({f}_{n}\) في اتجاه تدفق الماء مع الضغط بين مدخل ومخرج القناة، ما لم يكن الاحتكاك موازيًا للقضيب وأصغر بسبب عدم اكتمال نمو القسم الأخير. يكون تدفق الزخم غير متوازن. لذلك،
يوضح الشكل 11 رسمًا بيانيًا للمعادلات. (20) أظهر اتفاقًا جيدًا لجميع الظروف التجريبية. ومع ذلك، هناك انحراف طفيف بنسبة 8٪ على اليمين، والذي يمكن أن يعزى إلى واستخدامه كتقدير لعدم توازن الزخم بين مدخل ومخرج القناة.
توازن قوة القناة. يتوافق الخط مع المعادلة. (20). كان معامل ارتباط بيرسون 0.97. تم إنشاؤه باستخدام Gnuplot 5.4، www.gnuplot.info.
من خلال تغيير زاوية ميل القضيب، تم قياس الضغط على جدار سطح القضيب وانخفاض الضغط في القناة مع الخطوط العرضية للقضبان الأسطوانية المائلة الأربعة. تم اختبار ثلاث مجموعات قضبان بأقطار مختلفة. في نطاق رقم رينولدز الذي تم اختباره، بين 2500 و 6500، يكون رقم أويلر مستقلاً عن معدل التدفق. يتبع الضغط على سطح القضيب المركزي الاتجاه المعتاد الملحوظ في الأسطوانات، حيث يكون أقصى حد في المقدمة وأدنى حد عند الفجوة الجانبية بين القضبان، ويتعافى في الجزء الخلفي بسبب فصل الطبقة الحدودية.
يتم تحليل البيانات التجريبية باستخدام اعتبارات الحفاظ على الزخم والتقييمات شبه التجريبية للعثور على أرقام بلا أبعاد ثابتة تربط أرقام أويلر بالأبعاد المميزة للقنوات والقضبان. يتم تمثيل جميع السمات الهندسية للحجب بشكل كامل من خلال النسبة بين قطر القضيب والفجوة بين القضبان (أفقيًا) وارتفاع القناة (رأسيًا).
وُجد أن مبدأ الاستقلالية ينطبق على معظم أعداد أويلر التي تُميز الضغط في مواقع مختلفة، أي إذا كان الضغط بلا أبعاد باستخدام إسقاط سرعة المدخل العمودية على القضيب، فإن المجموعة تكون مستقلة عن زاوية الميل. بالإضافة إلى ذلك، ترتبط الخاصية بكتلة وزخم التدفق. معادلات الحفاظ متسقة وتدعم المبدأ التجريبي المذكور أعلاه. فقط ضغط سطح القضيب عند الفجوة بينهما ينحرف قليلاً عن هذا المبدأ. يتم توليد ارتباطات شبه تجريبية بلا أبعاد يمكن استخدامها لتصميم أجهزة هيدروليكية مماثلة. يتوافق هذا النهج الكلاسيكي مع التطبيقات المماثلة التي أُبلغ عنها مؤخرًا لمعادلة برنولي في الهيدروليكا والديناميكا الدموية20،21،22،23،24.
تنبع نتيجة مثيرة للاهتمام بشكل خاص من تحليل انخفاض الضغط بين مدخل ومخرج قسم الاختبار. ضمن عدم اليقين التجريبي، فإن معامل السحب الناتج يساوي واحدًا، مما يشير إلى وجود المعلمات الثابتة التالية:
لاحظ أن الحجم \(\left(d/g+2\right)d/g\) في مقام المعادلة.(23) هو المقدار بين قوسين في المعادلة.(4)، وإلا فيمكن حسابه باستخدام الحد الأدنى والمقطع العرضي الحر العمودي على القضيب، \({A}_{m}\) و\({A}_{f}\). يشير هذا إلى أنه من المفترض أن تظل أرقام رينولدز ضمن نطاق الدراسة الحالية (40000-67000 للقنوات و2500-6500 للقضبان). من المهم ملاحظة أنه إذا كان هناك فرق في درجة الحرارة داخل القناة، فقد يؤثر ذلك على كثافة السائل. في هذه الحالة، يمكن تقدير التغير النسبي في رقم أويلر عن طريق ضرب معامل التمدد الحراري في أقصى فرق متوقع في درجة الحرارة.
روك، س.، كولر، س.، شليندواين، ج.، وأربيتر، ف. قياسات انتقال الحرارة وانخفاض الضغط في قناة خشنة بأضلاع مختلفة الشكل على الحائط. خبير. انتقال الحرارة 31، 334-354 (2017).
وو، ل.، أريناس، ل.، جريفز، ج.، ووالش، ف. توصيف خلية التدفق: تصور التدفق، وانخفاض الضغط، ونقل الكتلة في الأقطاب الكهربائية ثنائية الأبعاد في القنوات المستطيلة. مجلة الكيمياء الكهربائية. الحزب الاشتراكي. 167، 043505 (2020).
ليو، س.، دو، إكس.، زينج، كيو. وليو، جيه. المعلمات الرئيسية لتأثير جامين في الشعيرات الدموية ذات المقاطع العرضية الضيقة. مجلة علوم البنزين. بريطانيا. 196، 107635 (2021).