شكرًا لك على زيارة Nature.com ، إصدار المتصفح الذي تستخدمه يحتوي على دعم محدود لـ CSS ، وللحصول على أفضل تجربة ، نوصيك باستخدام متصفح محدث (أو إيقاف تشغيل وضع التوافق في Internet Explorer) ، وفي غضون ذلك ، لضمان استمرار الدعم ، سنعرض الموقع بدون أنماط وجافا سكريبت.
أجريت التجارب في قناة مستطيلة مسدودة بخطوط عرضية لأربعة قضبان أسطوانية مائلة ، وتم قياس الضغط على سطح القضيب المركزي وهبوط الضغط عبر القناة من خلال تغيير زاوية ميل القضيب ، وتم اختبار ثلاث مجموعات مختلفة من قضبان القطر ، وتم تحليل نتائج القياس باستخدام مبدأ الحفاظ على الزخم والاعتبارات شبه التجريبية. احتفظ بمعظم أرقام أويلر التي تميز الضغط في مواقع مختلفة ، أي إذا كان الضغط بلا أبعاد باستخدام إسقاط سرعة الدخول العادية للقضيب ، فإن المجموعة مستقلة عن زاوية الانحدار.يمكن استخدام الارتباط شبه التجريبي الناتج لتصميم هيدروليكيات مماثلة.
تتكون العديد من أجهزة نقل الحرارة والكتلة من مجموعة من الوحدات أو القنوات أو الخلايا التي تمر من خلالها السوائل في هياكل داخلية معقدة إلى حد ما مثل القضبان والمخازن المؤقتة والإدخالات وما إلى ذلك ، وفي الآونة الأخيرة ، كان هناك اهتمام متجدد باكتساب فهم أفضل للآليات التي تربط توزيع الضغط الداخلي والقوى على الأجزاء الداخلية المعقدة مع انخفاض الضغط الكلي للوحدة ، ومن بين الأشياء الأخرى ، تم تعزيز هذا الاهتمام من خلال ابتكارات أجهزة المحاكاة وزيادة القدرات الحسابية. تشتمل الدراسات التجريبية البيئية للتوزيع الداخلي للضغط والخسائر على قنوات مخشونة بأضلاع مختلفة الشكل 1 وخلايا مفاعل كهروكيميائي 2 وانقباض شعري 3 ومواد إطار شبكي 4.
يمكن القول إن الهياكل الداخلية الأكثر شيوعًا هي قضبان أسطوانية من خلال وحدات الوحدة ، إما مجمعة أو معزولة ، وفي المبادلات الحرارية ، يكون هذا التكوين نموذجيًا على جانب الصدفة ، ويرتبط انخفاض الضغط الجانبي للصد بتصميم المبادلات الحرارية مثل مولدات البخار والمكثفات والمبخرات.تم العثور على 5 حالات إعادة ربط وتدفق انفصال مشترك في تكوين ترادفي للقضبان. قام Liu وزملاؤه 6 بقياس انخفاض الضغط في القنوات المستطيلة مع حزم أنابيب مدمجة مزدوجة على شكل حرف U بزوايا ميل مختلفة ومعايرة نموذجًا رقميًا يحاكي حزم القضبان بوسائط مسامية.
كما هو متوقع ، هناك عدد من عوامل التكوين التي تؤثر على الأداء الهيدروليكي لبنك الأسطوانة: نوع الترتيب (على سبيل المثال ، متداخلة أو في الخط) ، والأبعاد النسبية (على سبيل المثال ، الملعب والقطر والطول) وزاوية الميل ، من بين أمور أخرى ، ركز العديد من المؤلفين على إيجاد معايير بلا أبعاد لتوجيه التصميمات لالتقاط التأثيرات المجمعة للمعلمات الهندسية. في دراسة تجريبية حديثة ، Kim et al.اقترح رقم 7 نموذجًا فعالًا للمسامية باستخدام طول خلية الوحدة كمعامل تحكم ، باستخدام المصفوفات الترادفية والمتداخلة وأرقام رينولدز بين 103 و 104 ، درس سنارسكي كيف يختلف طيف الطاقة ، من مقاييس التسارع والهيدروفونات المتصلة بأسطوانة في نفق مائي ، مع ميل اتجاه التدفق. مارينو وآخرون.9 درس توزيع ضغط الجدار حول قضيب أسطواني في تدفق الهواء الانعراجي. Mityakov et al.10 رسم مجال السرعة بعد أسطوانة مثقوبة باستخدام ستريو PIV.Alam et al.أجرى 11 دراسة شاملة للأسطوانات الترادفية ، مع التركيز على آثار عدد رينولدز والنسبة الهندسية على ذرف الدوامة ، وتمكنوا من تحديد خمس حالات ، وهي القفل ، والقفل المتقطع ، وعدم القفل ، والقفل دون التوافقي ، وحالات إعادة ربط طبقة القص.
بشكل عام ، من المتوقع أن يعتمد الأداء الهيدروليكي لخلية الوحدة على التكوين والهندسة للهيكل الداخلي ، وعادة ما يتم قياسه من خلال الارتباطات التجريبية لقياسات تجريبية محددة ، وفي العديد من الأجهزة المكونة من مكونات دورية ، يتم تكرار أنماط التدفق في كل خلية ، وبالتالي ، يمكن استخدام المعلومات المتعلقة بالخلايا التمثيلية للتعبير عن السلوك الهيدروليكي العام للهيكل من خلال نماذج متعددة النطاقات ، وفي هذه الحالات المتماثلة ، يمكن أن تكون درجة المعادلة المطبقة نموذجية. 15- في الحالة الخاصة للقضبان المائلة ، سواء في التدفق المحصور أو المفتوح ، فإن المعيار المثير للاهتمام غالبًا ما يُشار إليه في الأدبيات ويستخدمه المصممون هو الحجم الهيدروليكي السائد (على سبيل المثال ، انخفاض الضغط ، والقوة ، وتردد ذرف الدوامة ، وما إلى ذلك) للتلامس.) إلى عنصر التدفق العمودي على محور الأسطوانة ، وغالبًا ما يشار إلى هذا بمبدأ الاستقلالية ويفترض أن ديناميكيات التدفق الطبيعي تكون مدفوعة في المقام الأول بالمكون المحوري للمكون. لا يوجد إجماع في الأدبيات حول مدى صحة هذا المعيار ، وفي كثير من الحالات يقدم تقديرات مفيدة ضمن أوجه عدم اليقين التجريبية النموذجية للارتباطات التجريبية. تشمل الدراسات الأخيرة حول صحة المبدأ المستقل الاهتزاز الناجم عن الدوامة ومتوسط ​​السحب أحادي الطور والمرحلين.
في العمل الحالي ، يتم عرض نتائج دراسة الضغط الداخلي وهبوط الضغط في قناة ذات خط عرضي من أربعة قضبان أسطوانية مائلة. قياس ثلاث مجموعات قضبان بأقطار مختلفة ، وتغيير زاوية الميل ، والهدف العام هو التحقيق في الآلية التي يرتبط بها توزيع الضغط على سطح القضيب بانخفاض الضغط الكلي في القناة. يتم إنشاء ارتباطات شبه تجريبية بدون أبعاد يمكن استخدامها لتصميم أجهزة هيدروليكية مماثلة.
يتكون الإعداد التجريبي من قسم اختبار مستطيل يتلقى تدفق الهواء بواسطة مروحة محورية ، ويحتوي قسم الاختبار على وحدة تتكون من قضيبين مركزيين متوازيين ونصف قضيب مدمجين في جدران القناة ، كما هو موضح في الشكل 1 هـ ، وكلها من نفس القطر. توضح الأشكال 1 أ - ه الهندسة التفصيلية وأبعاد كل جزء من الإعداد التجريبي ، ويوضح الشكل 3 إعداد العملية.
قسم مدخل (الطول بالملم). أنشئ b باستخدام Openscad 2021.01 ، openscad.org. قسم الاختبار الرئيسي (الطول بالملم). تم الإنشاء باستخدام Openscad 2021.01 ، openscad.org.
تم اختبار ثلاث مجموعات من القضبان بأقطار مختلفة ، ويسرد الجدول 1 الخصائص الهندسية لكل حالة ، ويتم تثبيت القضبان على منقلة بحيث يمكن أن تختلف زاويتهم بالنسبة لاتجاه التدفق بين 90 درجة و 30 درجة (الشكلان 1 ب و 3) ، وجميع القضبان مصنوعة من الفولاذ المقاوم للصدأ ويتم توسيطها للحفاظ على نفس المسافة الفاصلة بينهما ، ويتم تثبيت الموضع النسبي للقضبان بواسطة فاصل اختبار يقعان في الخارج.
تم قياس معدل تدفق مدخل قسم الاختبار بواسطة فنتوري معاير ، كما هو موضح في الشكل 2 ، وتم مراقبته باستخدام DP Cell Honeywell SCX. تم قياس درجة حرارة السائل عند مخرج قسم الاختبار بميزان حرارة PT100 والتحكم فيها عند 45 ± 1 درجة مئوية لضمان توزيع سرعة مستوية وتقليل مستوى الاضطراب عند مدخل القناة ، تم إجبار ثلاثة شاشات لتدفق المياه المعدنية الواردة تقريبًا من خلال شاشة طولها 4A. من المخرج 11 أقطار هيدروليكية.
رسم تخطيطي لأنبوب فنتوري المستخدم لقياس سرعة تدفق المدخل (الطول بالمليمترات) تم إنشاؤه باستخدام Openscad 2021.01 ، openscad.org.
راقب الضغط على أحد وجوه القضيب المركزي عن طريق صنبور ضغط 0.5 مم في منتصف المستوى لقسم الاختبار. يتوافق قطر الصنبور مع امتداد زاوي قدره 5 درجات ؛لذلك تبلغ الدقة الزاوية حوالي 2 درجة ، ويمكن تدوير القضيب المرصود حول محوره ، كما هو موضح في الشكل 3 ، ويتم قياس الفرق بين ضغط سطح القضيب والضغط عند مدخل قسم الاختبار باستخدام سلسلة DP Cell تفاضلية Honeywell SCX ، ويتم قياس فرق الضغط لكل ترتيب شريط ، وسرعة التدفق المتغيرة ، وزاوية الميل \ (\ alpha \) وزاوية السمت \ (\ theta \).
إعدادات التدفق. تظهر جدران القناة باللون الرمادي ، يتدفق التدفق من اليسار إلى اليمين ويتم حظره بواسطة القضيب. لاحظ أن المنظر "A" متعامد على محور القضيب ، والقضبان الخارجية شبه مدمجة في جدران القناة الجانبية ، وتستخدم المنقلة لقياس زاوية الميل \ (\ alpha \). تم إنشاؤها باستخدام Opencad 2021.01، openscad.org.
الغرض من التجربة هو قياس وتفسير انخفاض الضغط بين مداخل القناة والضغط على سطح قضيب المركز ، \ (\ ثيتا \) و \ (\ ألفا \) لمختلف السمت والانخفاضات ، لتلخيص النتائج ، سيتم التعبير عن الضغط التفاضلي في شكل بلا أبعاد كرقم أويلر:
حيث \ (\ rho \) هي كثافة السوائل ، \ ({u} _ {i} \) هي متوسط ​​سرعة الدخول ، \ ({p} _ {i} \) ضغط المدخل ، و \ ({p} _ {w} \) هو الضغط عند نقطة معينة على جدار القضيب. يتم تثبيت سرعة المدخل ضمن ثلاثة نطاقات مختلفة يتم تحديدها من خلال عدد مداخل / مداخل ري ، يتراوح بين 10 مداخل / صمامات. \ equiv {u} _ {i} H / \ nu \) (حيث \ (H \) هو ارتفاع القناة ، و \ (\ nu \) هو اللزوجة الحركية) بين 40000 و 67000. رقم رينولدز (\ (Re \ equiv {u} _ {i} d / \ nu \)) يتراوح من 2500 إلى 6500٪.
يوضح الشكل 4 ارتباط \ ({Eu} _ {w} \) بزاوية السمت \ (\ theta \) ، مُحددة بثلاث زوايا تراجع ، \ (\ alpha \) = 30 ° ، 50 ° ، 70 ° ، يتم تقسيم القياسات إلى ثلاثة رسوم بيانية وفقًا لقطر القضيب ، ويمكن ملاحظة أنه في حالة عدم اليقين التجريبية ، يتبع معدل تدفق أويلر الذي تم الحصول عليه بشكل عام ، في الزوايا المواجهة للتدفق ، أي ، من 0 إلى 90 درجة ، ينخفض ​​ضغط جدار القضيب ، ويصل إلى الحد الأدنى عند 90 درجة ، وهو ما يتوافق مع الفجوة بين القضبان حيث تكون السرعة أكبر بسبب قيود منطقة التدفق ، وبالتالي ، هناك استرداد للضغط من θ من 90 درجة إلى 100 درجة ، وبعد ذلك يظل الضغط موحدًا بسبب فصل الطبقة الحدودية الخلفية للقضيب ، مما يشير إلى عدم وجود تغيير في الطبقة المجاورة للقضيب. مثل تأثيرات Coanda ، ثانوية.
تباين رقم أويلر للجدار حول القضيب لزوايا ميل مختلفة وأقطار القضيب. تم إنشاؤه باستخدام Gnuplot 5.4 ، www.gnuplot.info.
في ما يلي ، نقوم بتحليل النتائج بناءً على افتراض أن أرقام أويلر لا يمكن تقديرها إلا من خلال المعلمات الهندسية ، أي نسب طول الميزة \ (d / g \) و \ (d / H \) (حيث \ (H \) هو ارتفاع القناة) والميل \ (\ alpha \). تنص القاعدة العملية الشائعة للإبهام على أن القوة الهيكلية للسوائل على قضيب الانعراج \ n يتم تحديدها من خلال مدخل \ u200b \ u200b السرعة على محور الانعراج \ n. = {u} _ {i} \ mathrm {sin} \ alpha \). يسمى هذا أحيانًا مبدأ الاستقلال. أحد أهداف التحليل التالي هو فحص ما إذا كان هذا المبدأ ينطبق على حالتنا ، حيث يقتصر التدفق والعوائق داخل القنوات المغلقة.
دعونا نفكر في الضغط الذي تم قياسه في مقدمة سطح القضيب الوسيط ، أي θ = 0 وفقًا لمعادلة برنولي ، فإن الضغط في هذا الموضع \ ({p} _ {o} \) يرضي:
حيث \ ({u} _ {o} \) هي سرعة السائل بالقرب من جدار القضيب عند θ = 0 ، ونفترض خسائر صغيرة لا رجعة فيها نسبيًا. لاحظ أن الضغط الديناميكي مستقل في مصطلح الطاقة الحركية. إذا كان \ ({u} _ {o} \) فارغًا (أي حالة ركود) ، فيجب توحيد أرقام أويلر الناتجة. ومع ذلك ، يمكن ملاحظة \ {4} في الشكل (u}) ) قريبة من هذه القيمة ولكنها لا تساويها تمامًا ، خاصة بالنسبة لزوايا الانحدار الأكبر ، وهذا يشير إلى أن السرعة على سطح القضيب لا تتلاشى عند \ (\ ثيتا = 0 \) ، والتي قد يتم قمعها من خلال الانحراف التصاعدي لخطوط التيار التي تم إنشاؤها بواسطة إمالة القضيب ، وبما أن التدفق محصور في الجزء العلوي والسفلي من قسم الاختبار ، يجب أن يؤدي هذا الانحراف إلى انخفاض سرعة المحور الثانوي وزيادة سرعة الدوران ، مما يؤدي إلى زيادة سرعة الدوران. حجم الانحراف أعلاه هو إسقاط سرعة المدخل على العمود (على سبيل المثال \ ({u} _ {i} \ mathrm {cos} \ alpha \)) ، نتيجة رقم أويلر المقابلة هي:
يقارن الشكل 5 المعادلات. (3) يظهر توافقًا جيدًا مع البيانات التجريبية المقابلة ، وكان متوسط ​​الانحراف 25٪ ، ومستوى الثقة 95٪. لاحظ أن المعادلة. (3) تماشياً مع مبدأ الاستقلال ، وبالمثل ، يوضح الشكل 6 أن رقم أويلر يتوافق مع الضغط التالي على السطح الخلفي للقضيب ، \ ({p} _ {\ 180} \ {} ، وكذلك عند المقطع _ e. إلى \ ({\ mathrm {sin}} ^ {2} \ alpha \). ومع ذلك ، في كلتا الحالتين ، يعتمد المعامل على قطر القضيب ، وهو أمر معقول لأن الأخير يحدد المنطقة المعوقة ، وهذه الميزة مشابهة لانخفاض ضغط لوحة الفوهة ، حيث يتم تقليل قناة التدفق جزئيًا في مواقع محددة. إلى الوراء: بالنظر إلى التقييد باعتباره انسدادًا عموديًا على محور القضيب ، يمكن كتابة انخفاض الضغط بين الجزء الأمامي والخلفي للقضيب على النحو التالي:
حيث \ ({c} _ {d} \) هو معامل سحب يشرح استرداد الضغط الجزئي بين θ = 90 درجة و θ = 180 درجة ، و \ ({A} _ {m} \) و \ ({A} _ {f} \) هو الحد الأدنى للمقطع العرضي الحر لكل وحدة طولًا متعامدًا على محور القضيب ، وعلاقته بقطر القضيب \ ({/ A = _ {f). أرقام أويلر المقابلة هي:
رقم جدار أويلر في \ (\ theta = 0 \) كدالة للغطس ، هذا المنحنى يتوافق مع المعادلة. (3) تم إنشاؤه باستخدام Gnuplot 5.4، www.gnuplot.info.
يتغير رقم Wall Euler ، في \ (\ theta = 18 {0} ^ {o} \) (علامة كاملة) والخروج (علامة فارغة) مع تراجع. تتوافق هذه المنحنيات مع مبدأ الاستقلال ، مثل \ (Eu \ propto {\ mathrm {sin}} ^ {2} \ alpha \). تم إنشاؤه باستخدام Gnuplot 5.4، www.gnuplot.info.
يوضح الشكل 7 اعتماد \ ({Eu} _ {0-180} / {\ mathrm {sin}} ^ {2} \ alpha \) على \ (d / g \) ، مما يدل على تناسق جيد للغاية. (5). معامل السحب الذي تم الحصول عليه هو \ ({c} _ {d} = 1.28 \ pm 0.02 \) بمستوى ثقة إجمالي قدره 67٪ ، وبالمثل يظهر نفس مستوى الضغط في نفس المقطع الناتج في الرسم البياني. ، ولكن مع معاملات مختلفة تأخذ في الاعتبار استعادة الضغط في المسافة الخلفية بين الشريط ومخرج القناة. معامل السحب المقابل هو \ ({c} _ {d} = 1.00 \ pm 0.05 \) بمستوى ثقة 67٪.
يرتبط معامل السحب بـ \ (d / g \) هبوط الضغط في مقدمة وخلف القضيب \ (\ left ({Eu} _ {0-180} \ right) \) وإجمالي انخفاض الضغط بين مدخل القناة ومخرجها. المنطقة الرمادية هي نطاق الثقة بنسبة 67٪ للارتباط. تم إنشاؤه باستخدام Gnuplot 5.4 ، www.gnuplot.info.
الحد الأدنى للضغط \ ({p} _ {90} \) على سطح القضيب عند θ = 90 درجة يتطلب معالجة خاصة. وفقًا لمعادلة برنولي ، على طول الخط الحالي عبر الفجوة بين القضبان ، يكون الضغط في المركز \ ({p} _ {g} \) والسرعة \ ({u} _ {g} \) في الفجوة بين الأعمدة (تتطابق مع القناة التالية)
يمكن أن يرتبط الضغط \ ({p} _ {g} \) بضغط سطح القضيب عند θ = 90 درجة من خلال دمج توزيع الضغط على الفجوة التي تفصل القضيب المركزي بين نقطة المنتصف والجدار (انظر الشكل 8).يعطي ميزان القوى 19:
حيث \ (y \) هو الإحداثي الطبيعي لسطح القضيب من النقطة المركزية للفجوة بين القضبان المركزية ، و \ (K \) هو انحناء الخط الحالي في الموضع \ (y \). بالنسبة للتقييم التحليلي للضغط على سطح القضيب ، نفترض أن \ ({u} _ {g} \) موحد وأن \ (K \ left (y \ right) \) افتراضات خطية. يتم تحديده من خلال قسم القطع الناقص للقضيب بزاوية \ (\ alpha \) ، أي \ (K \ left (g / 2 \ right) = \ left (2 / d \ right) {\ mathrm {sin}} ^ {2} \ alpha \) (انظر الشكل 8) ، ثم فيما يتعلق بانحناء الانسياب يتلاشى عند \ (y = the \) يرجع الانحناء إلى (y = 0 \)
ميزة عرض المقطع العرضي ، أمامي (يسار) وأعلى (أسفل) تم إنشاؤه باستخدام Microsoft Word 2019 ،
من ناحية أخرى ، من خلال الحفاظ على الكتلة ، ترتبط السرعة المتوسطة في مستوى عمودي على التدفق في موقع القياس \ (\ langle {u} _ {g} \ rangle \) بسرعة المدخل:
حيث \ ({A} _ {i} \) هي منطقة التدفق المقطعي عند مدخل القناة و \ ({A} _ {g} \) هي منطقة التدفق المقطعي في موقع القياس (انظر الشكل 8) على التوالي من خلال:
لاحظ أن \ ({u} _ {g} \) لا يساوي \ (\ langle {u} _ {g} \ rangle \). في الواقع ، يصور الشكل 9 نسبة السرعة \ ({u} _ {g} / \ langle {u} _ {g} \ rangle \) ، المحسوبة بواسطة المعادلة. (10) - (14) ، مخططة وفقًا للنسبة \ (d / g) تقريبًا ، يمكن تحديد بعضها حسب \ g). كثير الحدود:
نسبة الحد الأقصى \ ({u} _ {g} \) ومتوسط ​​\ (\ langle {u} _ {g} \ rangle \) سرعات المقطع العرضي لمركز القناة \ (. \) المنحنيات الصلبة والمتقطعة تتوافق مع المعادلات. (5) ونطاق التباين للمعاملات المقابلة \ (\ pm 25 \٪ \). تم إنشاؤه باستخدام Gnoupl. 5.4.
يقارن الشكل 10 \ ({Eu} _ {90} \) بالنتائج التجريبية للمعادلة. (16) وكان متوسط ​​الانحراف النسبي 25٪ ومستوى الثقة 95٪.
رقم Wall Euler في \ (\ theta = {90} ^ {o} \). يتوافق هذا المنحنى مع المعادلة. (16) تم إنشاؤه باستخدام Gnuplot 5.4، www.gnuplot.info.
يمكن حساب القوة الصافية \ ({f} _ {n} \) المؤثرة على القضيب المركزي المتعامد مع محوره من خلال دمج الضغط على سطح القضيب على النحو التالي:
حيث يكون المعامل الأول هو طول القضيب داخل القناة ، ويتم التكامل بين 0 و 2π.
يجب أن يتطابق إسقاط \ ({f} _ {n} \) في اتجاه تدفق المياه مع الضغط بين مدخل ومخرج القناة ، ما لم يكن الاحتكاك موازيًا للقضيب وأصغر نتيجة للتطور غير الكامل للقسم الأخير ، فإن تدفق الزخم غير متوازن.لذلك،
يوضح الشكل 11 رسمًا بيانيًا للمعادلات ، وأظهر (20) توافقًا جيدًا لجميع الظروف التجريبية ، ومع ذلك ، يوجد انحراف طفيف بنسبة 8 ٪ على اليمين ، والذي يمكن أن يُعزى ويستخدم كتقدير لاختلال الزخم بين مدخل القناة ومخرجها.
موازنة طاقة القناة ، الخط يتوافق مع المعادلة. (20) ، كان معامل ارتباط بيرسون 0.97 ، تم إنشاؤه باستخدام Gnuplot 5.4، www.gnuplot.info.
تم قياس زاوية ميل القضيب ، والضغط على جدار سطح القضيب ، وانخفاض الضغط في القناة مع الخطوط العرضية للقضبان الأسطوانية الأربعة المائلة ، وتم اختبار ثلاث مجموعات قضبان بأقطار مختلفة ، وفي نطاق عدد رينولدز الذي تم اختباره ، بين 2500 و 6500 ، يكون رقم أويلر مستقلاً عن معدل التدفق ، ويتبع الضغط على سطح القضيب المركزي الحد الأقصى المعتاد الذي تم ملاحظته في الأسطوانات الأمامية والضغط على سطح القضيب المركزي الأقصى الذي يتم ملاحظته في الأسطوانات الأمامية. فصل الطبقة الحدودية.
يتم تحليل البيانات التجريبية باستخدام اعتبارات الحفاظ على الزخم والتقييمات شبه التجريبية للعثور على أرقام بلا أبعاد ثابتة تربط أرقام أويلر بالأبعاد المميزة للقنوات والقضبان ، ويتم تمثيل جميع السمات الهندسية للحجب بشكل كامل من خلال النسبة بين قطر القضيب والفجوة بين القضبان (جانبياً) وارتفاع القناة (الرأسي).
تم العثور على مبدأ الاستقلال في معظم أرقام أويلر التي تميز الضغط في مواقع مختلفة ، أي إذا كان الضغط بلا أبعاد باستخدام إسقاط سرعة المدخل العادية للقضيب ، فإن المجموعة مستقلة عن زاوية الانحدار.بالإضافة إلى ذلك ، ترتبط السمة بكتلة التدفق وزخمه ، معادلات الحفظ متسقة وتدعم المبدأ التجريبي أعلاه ، فقط ضغط سطح القضيب عند الفجوة بين القضبان ينحرف قليلاً عن هذا المبدأ ، ويتم إنشاء ارتباطات شبه تجريبية بدون حدود يمكن استخدامها لتصميم أجهزة هيدروليكية مماثلة ، ويتوافق هذا النهج الكلاسيكي مع التطبيقات المماثلة التي تم الإبلاغ عنها مؤخرًا لمعادلة برنولي وهيمليكس.
نتيجة مثيرة للاهتمام بشكل خاص تنبع من تحليل انخفاض الضغط بين مدخل ومخرج قسم الاختبار ، وضمن حالة عدم اليقين التجريبية ، فإن معامل السحب الناتج يساوي الوحدة ، مما يشير إلى وجود المعلمات الثابتة التالية:
لاحظ الحجم \ (\ left (d / g + 2 \ right) d / g \) في مقام المعادلة. (23) هو المقدار بين الأقواس في المعادلة. (4) ، وإلا يمكن حسابه مع الحد الأدنى والحر المتعامد على القضيب ، \ ({A} _ {m} \) و \ ({A} _ {f} قيمة العدد الحالي \). ، 000 للقنوات و 2500-6500 للقضبان) ومن المهم ملاحظة أنه إذا كان هناك اختلاف في درجة الحرارة داخل القناة ، فقد يؤثر ذلك على كثافة المائع ، وفي هذه الحالة يمكن تقدير التغير النسبي في رقم أويلر بضرب معامل التمدد الحراري في أقصى فرق درجة الحرارة المتوقعة.
Ruck، S.، Köhler، S.، Schlindwein، G.، and Arbeiter، F. نقل الحرارة وقياسات هبوط الضغط في قناة خشنة بأضلاع مختلفة الشكل على الجدار خبير نقل الحرارة 31، 334–354 (2017).
Wu ، L. ، Arenas ، L. ، Graves ، J. ، and Walsh ، F. توصيف خلية التدفق: تصور التدفق ، انخفاض الضغط ، والنقل الجماعي في أقطاب ثنائية الأبعاد في قنوات مستطيلة.الكيمياء الكهربائية ، الحزب الاشتراكي 167 ، 043505 (2020).
Liu، S.، Dou، X.، Zeng، Q. & Liu، J. المعلمات الرئيسية لتأثير Jamin في الشعيرات الدموية ذات المقاطع العرضية الضيقة.البنزين ، العلوم ، بريطانيا 196 ، 107635 (2021).