Дзякуй за наведванне Nature.com. Версія браўзера, якой вы карыстаецеся, мае абмежаваную падтрымку CSS. Для найлепшага вопыту мы рэкамендуем вам выкарыстоўваць абноўлены браўзер (або выключыць рэжым сумяшчальнасці ў Internet Explorer). Тым часам, каб забяспечыць пастаянную падтрымку, мы будзем адлюстроўваць сайт без стыляў і JavaScript.
Эксперыменты праводзіліся ў прамавугольным канале, перагароджаным папярочнымі лініямі чатырох нахіленых цыліндрычных стрыжняў. Ціск на цэнтральную паверхню стрыжня і перапад ціску ў канале вымяраліся шляхам змены вугла нахілу стрыжня. Былі пратэставаны тры стрыжневыя вузлы рознага дыяметра. Вынікі вымярэнняў аналізуюцца з выкарыстаннем прынцыпу захавання імпульсу і паўэмпірычных меркаванняў. Ствараецца некалькі інварыянтных набораў беспамерных параметраў, якія звязваюць ціск у крытычных месцах сістэмы з характэрнымі памерамі стрыжня. Устаноўлена, што прынцып незалежнасці выконваецца для большасці лікаў Эйлера, якія характарызуюць ціск у розных месцах, г. зн., калі ціск з'яўляецца безразмерным з выкарыстаннем праекцыі хуткасці на ўваходзе, нармальнай да стрыжня, ​​набор не залежыць ад вугла падзення.Атрыманую паўэмпірычную карэляцыю можна выкарыстоўваць для праектавання падобнай гідраўлікі.
Многія цепла- і масаабменныя прылады складаюцца з набору модуляў, каналаў або ячэек, праз якія вадкасці праходзяць у больш-менш складаных унутраных структурах, такіх як стрыжні, буферы, устаўкі і г.д. Зусім нядаўна аднавілася цікавасць да лепшага разумення механізмаў, якія звязваюць унутранае размеркаванне ціску і сілы на складаныя ўнутраныя элементы з агульным перападам ціску модуля. Сярод іншага, гэтая цікавасць была выклікана інавацыямі ў матэрыялазнаўстве, пашырэннем вылічальных магчымасцей для лікавае мадэляванне і ўзрастаючая мініяцюрызацыя прылад. Нядаўнія эксперыментальныя даследаванні ўнутранага размеркавання ціску і страт ўключаюць каналы, шурпатыя рэбрамі рознай формы 1, электрахімічныя рэактарныя ячэйкі 2, капілярныя звужэнні 3 і матэрыялы рамы рашоткі 4.
Найбольш распаўсюджанымі ўнутранымі структурамі, магчыма, з'яўляюцца цыліндрычныя стрыжні праз адзінкавыя модулі, злучаныя або ізаляваныя. У цеплаабменніках такая канфігурацыя тыповая на баку абалонкі. Перапад ціску на баку абалонкі звязаны з канструкцыяй цеплаабменнікаў, такіх як парагенератары, кандэнсатары і выпарнікі. У нядаўнім даследаванні Wang et al.5 знайшлі стану патоку паўторнага прымацавання і сумеснага адлучэння ў тандэмнай канфігурацыі стрыжняў. Лю і інш.6 вымералі падзенне ціску ў прамавугольных каналах з убудаванымі падвойнымі U-вобразнымі пучкамі труб з рознымі вугламі нахілу і адкалібравалі лікавую мадэль, якая імітуе пучкі стрыжняў з порыстым асяроддзем.
Як і варта было чакаць, ёсць шэраг фактараў канфігурацыі, якія ўплываюць на гідраўлічную прадукцыйнасць групы цыліндраў: тып размяшчэння (напрыклад, у шахматным парадку або ў лініі), адносныя памеры (напрыклад, крок, дыяметр, даўжыня) і вугал нахілу, сярод іншага. Некалькі аўтараў засяродзіліся на пошуку беспамерных крытэрыяў, каб накіроўваць канструкцыі для ўлоўлівання камбінаванага ўздзеяння геаметрычных параметраў. У нядаўнім эксперыментальным даследаванні Кім і інш.7 прапанаваў эфектыўную мадэль сітаватасці з выкарыстаннем даўжыні элементарнай ячэйкі ў якасці кантрольнага параметра, з выкарыстаннем тандэмных і шахматных масіваў і лікаў Рэйнольдса ад 103 да 104. Snarski8 вывучаў, як спектр магутнасці ад акселерометраў і гідрафонаў, прымацаваных да цыліндра ў водным тунэлі, змяняецца ў залежнасці ад нахілу напрамку патоку. Marino et al.9 даследаваў размеркаванне ціску на сценцы вакол цыліндрычнага стрыжня ў патоку паветра, які круціцца. Міцякоў і інш.10 пабудаваў поле хуткасці пасля пахіленага цыліндра з дапамогай стэрэа PIV.Alam et al.11 правялі ўсебаковае даследаванне тандэмных цыліндраў, засяродзіўшы ўвагу на ўплыве ліку Рэйнольдса і геаметрычнага суадносін на віхравы абарот. Ім удалося вызначыць пяць станаў, а менавіта блакіроўку, перыядычную блакіроўку, адсутнасць блакіроўкі, субгарманічную блакіроўку і паўторнае прымацаванне пласта зруху. Нядаўнія лікавыя даследаванні паказалі на фарміраванне віхравых структур у патоку праз цыліндры з абмежаваным нахілам. .
Чакаецца, што ў цэлым гідраўлічная прадукцыйнасць элементарнай ячэйкі будзе залежаць ад канфігурацыі і геаметрыі ўнутранай структуры, якія звычайна колькасна вызначаюцца эмпірычнымі карэляцыямі канкрэтных эксперыментальных вымярэнняў. У многіх прыладах, якія складаюцца з перыядычных кампанентаў, схемы плыні паўтараюцца ў кожнай ячэйцы, і, такім чынам, інфармацыя, звязаная з рэпрэзентатыўнымі ячэйкамі, можа быць выкарыстана для выражэння агульных гідраўлічных паводзін канструкцыі з дапамогай шматмаштабных мадэляў. У гэтых сіметрычных выпадках ступень спецыфічнасці, з якой агульны прынцып захавання Часта прымяняюцца могуць быць зменшаны. Тыповым прыкладам з'яўляецца ўраўненне нагнятання для дыяфрагмы 15. У асаблівым выпадку нахіленых стрыжняў, незалежна ад таго, у замкнёным ці адкрытым патоку, цікавым крытэрыем, які часта цытуецца ў літаратуры і выкарыстоўваецца дызайнерамі, з'яўляецца дамінуючая гідраўлічная велічыня (напрыклад, падзенне ціску, сіла, частата выкіду віхуры і г.д.) да кантакту.) з кампанентам патоку, перпендыкулярным восі цыліндра. часта называюць прынцыпам незалежнасці і мяркуюць, што дынаміка патоку абумоўлена ў асноўным нармальным кампанентам прытоку і што ўплыў восевага кампанента, выраўнаванага па восі цыліндра, нязначны. Хоць у літаратуры няма адзінага меркавання адносна дыяпазону прыдатнасці гэтага крытэрыю, у многіх выпадках ён дае карысныя ацэнкі ў межах эксперыментальных нявызначанасцей, тыповых для эмпірычных карэляцый. Нядаўнія даследаванні аб прыдатнасці незалежнага прынцыпу ўключаюць вібрацыйная вібрацыя16 і аднафазная і двухфазная асераднёнае супраціўленне417.
У дадзенай працы прадстаўлены вынікі даследавання ўнутранага ціску і перападу ціску ў канале з папярочнай лініяй з чатырох нахіленых цыліндрычных стрыжняў. Вымерайце тры стрыжневыя зборкі з розным дыяметрам, змяняючы вугал нахілу. Агульная мэта складаецца ў тым, каб даследаваць механізм, з дапамогай якога размеркаванне ціску на паверхні стрыжня залежыць ад агульнага перападу ціску ў канале. Эксперыментальныя дадзеныя аналізуюцца з прымяненнем ураўнення Бярнулі і прынцыпу захавання імпульсу да ацаніць абгрунтаванасць прынцыпу незалежнасці. Нарэшце, ствараюцца безразмерныя паўэмпірычныя карэляцыі, якія могуць быць выкарыстаны для праектавання падобных гідраўлічных прылад.
Эксперыментальная ўстаноўка складалася з прамавугольнай выпрабавальнай секцыі, якая атрымлівала паветраны паток, які забяспечваецца восевым вентылятарам. Тэставая секцыя змяшчае блок, які складаецца з двух паралельных цэнтральных стрыжняў і двух паўстрыжняў, убудаваных у сценкі канала, як паказана на мал. 1e, усе аднолькавага дыяметра. На малюнках 1a–e дэманструецца дэталёвая геаметрыя і памеры кожнай часткі эксперыментальнай устаноўкі. Малюнак 3 паказвае ўстаноўку працэсу.
a Уваходная секцыя (даўжыня ў мм). Стварыце b з дапамогай Openscad 2021.01, openscad.org. Галоўная тэставая секцыя (даўжыня ў мм). Створана з дапамогай Openscad 2021.01, openscad.org c Выгляд папярочнага разрэзу асноўнай тэставай секцыі (даўжыня ў мм). Створана з дапамогай Openscad 2021.01, openscad.org d экспартная секцыя (даўжыня ў мм).C створаны з дапамогай Openscad 2021.01, разгорнуты выгляд раздзела тэстаў на openscad.org e. Створаны з дапамогай Openscad 2021.01, openscad.org.
Былі правераны тры наборы стрыжняў рознага дыяметра. раздзел.
Хуткасць патоку на ўваходзе ў доследную секцыю вымяралася калібраванай трубкай Вентуры, як паказана на малюнку 2, і кантралявалася з дапамогай DP Cell Honeywell SCX. Тэмпература вадкасці на выхадзе з доследнай секцыі вымяралася тэрмометрам PT100 і кантралявалася на ўзроўні 45±1°C. Каб забяспечыць плоскае размеркаванне хуткасці і паменшыць узровень турбулентнасці на ўваходзе ў канал, уваходны паток вады працякае праз тры металічныя экраны. Паміж апошнім экранам і стрыжнем выкарыстоўвалася адлегласць усталявання прыблізна 4 гідраўлічных дыяметраў, а даўжыня выпускнога адтуліны складала 11 гідраўлічных дыяметраў.
Прынцыповая дыяграма трубкі Вентуры, якая выкарыстоўваецца для вымярэння хуткасці патоку на ўваходзе (даўжыня ў міліметрах). Створана ў Openscad 2021.01, openscad.org.
Кантралюйце ціск на адной з граняў цэнтральнага стрыжня з дапамогай 0,5 мм напорнага крана ў сярэдняй плоскасці доследнага ўчастка. Дыяметр крана адпавядае вуглавому размаху 5°;такім чынам, вуглавая дакладнасць складае прыблізна 2°. Кантралюемы стрыжань можна паварочваць вакол сваёй восі, як паказана на малюнку 3. Розніца паміж ціскам на паверхні стрыжня і ціскам на ўваходзе ў доследную секцыю вымяраецца з дапамогай дыферэнцыяльнай ячэйкі DP серыі Honeywell SCX. Гэтая розніца ціскаў вымяраецца для кожнай планкі, змяняецца хуткасць патоку, вугал нахілу \(\альфа \) і вугал азімута \(\тэта \).
налады патоку. Сценкі канала паказаны шэрым колерам. Паток цячэ злева направа і блакуецца стрыжнем. Звярніце ўвагу, што выгляд «A» перпендыкулярны восі стрыжня. Знешнія стрыжні напалову ўбудаваныя ў бакавыя сценкі канала. Для вымярэння вугла нахілу выкарыстоўваецца транспарцір \(\alpha \). Створана ў Openscad 2021.01, openscad.org.
Мэта эксперыменту — вымераць і інтэрпрэтаваць перапад ціску паміж уваходнымі адтулінамі канала і ціск на паверхню цэнтральнага стрыжня, ​​\(\тэта\) і \(\альфа\) для розных азімутаў і падзенняў. Каб абагульніць вынікі, перапад ціску будзе выражаны ў беспамернай форме лікам Эйлера:
дзе \(\rho \) — шчыльнасць вадкасці, \({u}_{i}\) — сярэдняя хуткасць на ўваходзе, \({p}_{i}\) — ціск на ўваходзе, а \({p }_{ w}\) — ціск у дадзенай кропцы на сценцы стрыжня. Хуткасць на ўваходзе фіксуецца ў трох розных дыяпазонах, якія вызначаюцца адкрыццём уваходнага клапана. Выніковыя хуткасці складаюць ад 6 да 10 м/с, што адпавядае лік Рэйнольдса канала \(Re\equiv {u}_{i}H/\nu \) (дзе \(H\) — вышыня канала, а \(\nu\) — кінематычная глейкасць) паміж 40 000 і 67 000. Лік Рэйнольдса стрыжня (\(Re\equiv {u}_{i}d/\nu \)) вагаецца ад 2500 да 6500. Турбулентнасць інтэнсіўнасць, ацэненая па адноснаму стандартнаму адхіленні сігналаў, запісаных у трубцы Вентуры, складае ў сярэднім 5%.
На малюнку 4 паказана карэляцыя \({Eu}_{w}\) з азімутальным вуглом \(\theta \), параметрізаваным трыма вугламі падзення, \(\alpha \) = 30°, 50° і 70°. Вымярэнні падзелены на тры графікі ў залежнасці ад дыяметра стрыжня. Відаць, што ў межах эксперыментальнай нявызначанасці атрыманыя лікі Эйлера не залежаць ад хуткасці патоку. залежнасць ад θ адпавядае звычайнай тэндэнцыі ціску на сценку па перыметры круглай перашкоды. Пры вуглах, накіраваных на паток, г.зн. θ ад 0 да 90°, ціск на сценку стрыжня памяншаецца, дасягаючы мінімуму пры 90°, што адпавядае зазору паміж стрыжнямі, дзе хуткасць найбольшая з-за абмежаванняў плошчы патоку. Пасля адбываецца аднаўленне ціску θ ад 90° да 10 0°, пасля чаго ціск застаецца раўнамерным з-за аддзялення задняга памежнага пласта сценкі стрыжня. Звярніце ўвагу, што вугал мінімальнага ціску не змяняецца, што сведчыць аб тым, што магчымыя парушэнні ад суседніх слаёў зруху, такія як эфекты Коанда, з'яўляюцца другаснымі.
Змена ліку Эйлера сценкі вакол стрыжня для розных вуглоў нахілу і дыяметраў стрыжня. Створана з дапамогай Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Далей мы аналізуем вынікі, заснаваныя на здагадцы, што лікі Эйлера можна ацаніць толькі па геаметрычных параметрах, г.зн., па суадносінах даўжыні элемента \(d/g\) і \(d/H\) (дзе \(H\) - вышыня канала) і нахіле \(\alpha \). Папулярнае практычнае правіла абвяшчае, што структурная сіла вадкасці на стрыжань гойсання вызначаецца праекцыяй хуткасці на ўваходзе перпендыкулярна да восі стрыжня, ​​\({u}_{n}={u}_{i}\mathrm {sin} \alpha \). Гэта часам называюць прынцыпам незалежнасці. Адной з мэтаў наступнага аналізу з'яўляецца вывучэнне таго, ці прымяняецца гэты прынцып да нашага выпадку, калі плынь і перашкоды абмежаваныя закрытымі каналамі.
Разгледзім ціск, вымераны на пярэдняй частцы паверхні прамежкавага стрыжня, ​​г.зн. θ = 0. Згодна з ураўненнем Бернулі, ціск у гэтым становішчы\({p}_{o}\) задавальняе:
дзе \({u}_{o}\) - гэта хуткасць вадкасці каля сценкі стрыжня пры θ = 0, і мы мяркуем адносна невялікія незваротныя страты. Звярніце ўвагу, што дынамічны ціск не залежыць ад члена кінетычнай энергіі. Калі \({u}_{o}\) пусты (г.зн. стагнацыя), лікі Эйлера павінны быць уніфікаваны. Аднак на малюнку 4 можна заўважыць, што пры \(\theta =0\) атрыманы \({ Eu}_{w}\) блізкае да гэтага значэння, але не зусім роўнае яму, асабліва для вялікіх вуглоў падзення. Гэта сведчыць аб тым, што хуткасць на паверхні стрыжня не знікае пры \(\тэта =0\), што можа быць падаўлена адхіленнем уверх ліній току, створаным нахілам стрыжня. Паколькі паток абмежаваны верхняй і ніжняй часткамі выпрабавальнай секцыі, гэта адхіленне павінна ствараць другасную рэцыркуляцыю, павялічваючы восевую хуткасць унізе і памяншэнне хуткасці ўверсе. Калі выказаць здагадку, што велічыня вышэйзгаданага прагіну з'яўляецца праекцыяй уваходнай хуткасці на вал (г.зн. \({u}_{i}\mathrm{cos}\alpha \)), адпаведны вынік ліку Эйлера:
На малюнку 5 параўноўваюцца ўраўненні.(3) Ён паказвае добрае ўзгадненне з адпаведнымі эксперыментальнымі дадзенымі. Сярэдняе адхіленне склала 25%, а ўзровень даверу - 95%. Звярніце ўвагу, што ўраўненне.(3) У адпаведнасці з прынцыпам незалежнасці. На малюнку 6 таксама паказана, што лік Эйлера адпавядае ціску на задняй паверхні стрыжня \({p}_{180}\), а на выхадзе з доследнага сегмента \({ p}_{e}\), таксама прытрымліваецца тэндэнцыі, прапарцыйнай \({\mathrm{sin}}^{2}\alpha \). Аднак у абодвух выпадках каэфіцыент залежыць ад дыяметра стрыжня, ​​што разумна, паколькі апошні вызначае плошчу з перашкодамі. Гэтая асаблівасць падобная да падзення ціску ў дыяфрагме, дзе канал патоку часткова памяншаецца ў пэўных месцах. У гэтым выпрабавальным раздзеле ролю адтуліны выконвае зазор паміж стрыжнямі. У гэтым выпадку ціск істотна падае пры дросселіраванні і часткова аднаўляецца, калі пашыраецца назад. Разглядаючы абмежаванне як блакіроўку, перпендыкулярную восі стрыжня, ​​падзенне ціску паміж пярэдняй і задняй часткамі стрыжня можна запісаць як 18:
дзе \({c}_{d}\) — каэфіцыент супраціву, які тлумачыць аднаўленне парцыяльнага ціску паміж θ = 90° і θ = 180°, а \({A}_{m}\) і \ ({A}_{f}\) — мінімальны свабодны папярочны перасек на адзінку даўжыні, перпендыкулярны восі стрыжня, ​​і яго сувязь з дыяметрам стрыжня роўна \({A}_{f}/{A}_{m}=\ ​​Злева (g+d\) справа)/g\). Адпаведныя лікі Эйлера:
Лік Уол-Эйлера пры \(\тэта =0\) як функцыя падзення. Гэтая крывая адпавядае ўраўненню.(3).Створана з дапамогай Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Лік Уол-Эйлера змяняецца ў \(\theta =18{0}^{o}\) (поўны знак) і выхад (пусты знак) з апусканнем. Гэтыя крывыя адпавядаюць прынцыпу незалежнасці, г.зн. \(Eu\propto {\mathrm{sin}}^{2}\alpha \). Створана з дапамогай Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
На малюнку 7 паказана залежнасць \({Eu}_{0-180}/{\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) ад \(d/g\), якая дэманструе вельмі добрую кансістэнцыю. (5). Атрыманы каэфіцыент супраціву складае \({c}_{d}=1,28\pm 0,02\) з узроўнем даверу 67%. Сапраўды гэтак жа, той жа графік таксама паказвае, што агульнае падзенне ціску паміж уваход і выхад выпрабавальнага ўчастка прытрымліваюцца аналагічнай тэндэнцыі, але з рознымі каэфіцыентамі, якія ўлічваюць аднаўленне ціску ў задняй прасторы паміж штангай і выхадам канала. Адпаведны каэфіцыент супраціву складае \({c}_{d}=1,00\pm 0,05\) з узроўнем даверу 67%.
Каэфіцыент супраціву звязаны з \(d/g\) перападам ціску спераду і ззаду стрыжня\(\left({Eu}_{0-180}\справа)\) і агульным перападам ціску паміж уваходам і выхадам канала. Шэрая зона - гэта 67% дыяпазон даверу для карэляцыі. Створана з дапамогай Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Мінімальны ціск \({p}_{90}\) на паверхню стрыжня пры θ = 90° патрабуе асаблівай апрацоўкі. Згодна з ураўненнем Бернулі, уздоўж лініі току праз шчыліну паміж стрыжнямі ціск у цэнтры \({p}_{g}\) і хуткасць\({u}_{g}\) у шчыліне паміж стрыжнямі (супадае з сярэдзінай канала) звязаны з наступнымі фактарамі:
Ціск \({p}_{g}\) можа быць звязаны з ціскам на паверхні стрыжня пры θ = 90° шляхам інтэгравання размеркавання ціску па зазору, які аддзяляе цэнтральны стрыжань паміж сярэдзінай і сценкай (гл. малюнак 8).Суадносіны сіл дае 19:
дзе \(y\) — каардыната, нармальная да паверхні стрыжня ад цэнтра зазору паміж цэнтральнымі стрыжнямі, а \(K\) — крывізна лініі току ў становішчы \(y\). Для аналітычнай ацэнкі ціску на паверхню стрыжня мы мяркуем, што \({u}_{g}\) раўнамерны, а \(K\left(y\справа)\) — лінейны. Гэтыя здагадкі былі правераны лікавымі разлікамі. На сценцы стрыжня, ​​cur vature вызначаецца сячэннем эліпса стрыжня пад вуглом \(\alpha \), г.зн. \(K\left(g/2\right)=\left(2/d\right){\ mathrm{sin} }^{2}\alpha \) (гл. малюнак 8). Тады, адносна крывізны лініі току, якая знікае ў \(y=0\) з-за сіметрыі, крывізна ва універсальнай каардынаце \(y \) задаецца:
Выгляд папярочнага разрэзу спераду (злева) і зверху (унізе). Створана ў Microsoft Word 2019,
З іншага боку, паводле захавання масы, сярэдняя хуткасць у плоскасці, перпендыкулярнай патоку ў месцы вымярэння \(\langle {u}_{g}\rangle \) звязана са хуткасцю на ўваходзе:
дзе \({A_{i}\) — плошча папярочнага сячэння патоку на ўваходзе ў канал і \({A_{g}\) — плошча папярочнага сячэння патоку ў месцы вымярэння (гл. мал. 8) адпаведна па формуле:
Звярніце ўвагу, што \({u}_{g}\) не роўна \(\langle {u}_{g}\rangle \). Фактычна, малюнак 9 адлюстроўвае стаўленне хуткасцей \({u}_{g}/\langle {u}_{g}\rangle \), разлічанае па ўраўненні. (10)–(14), нанесенае ў адпаведнасці з суадносінамі \(d/g\). Нягледзячы на ​​некаторую дыскрэтнасць, можна выявіць тэндэнцыю, якая набліжана мнагачленам другога парадку:
Адносіны максімальнай\({u}_{g}\) і сярэдняй\(\langle {u}_{g}\rangle \) хуткасцей папярочнага перасеку цэнтра канала\(.\) Суцэльныя і пункцірныя крывыя адпавядаюць ураўненням.(5) і дыяпазон варыяцый адпаведных каэфіцыентаў\(\pm 25\%\). Створана з дапамогай Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
На малюнку 10 параўноўваецца \({Eu}_{90}\) з эксперыментальнымі вынікамі ўраўнення.(16). Сярэдняе адноснае адхіленне складала 25%, а ўзровень даверу быў 95%.
Лік Уол-Эйлера пры \(\theta ={90}^{o}\). Гэтая крывая адпавядае раўнанню. (16). Створана з дапамогай Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Выніковую сілу \({f}_{n}\), якая дзейнічае на цэнтральны стрыжань перпендыкулярна яго восі, можна вылічыць шляхам інтэгравання ціску на паверхню стрыжня наступным чынам:
дзе першы каэфіцыент - даўжыня стрыжня ў канале, а інтэграванне выконваецца ў межах ад 0 да 2π.
Праекцыя \({f}_{n}\) у напрамку плыні вады павінна адпавядаць ціску паміж уваходам і выхадам канала, за выключэннем выпадкаў, калі трэнне паралельна стрыжню і меншае з-за няпоўнага развіцця пазнейшага ўчастка. Паток імпульсу незбалансаваны.таму,
На малюнку 11 паказаны графік ураўненняў. (20) паказана добрае ўзгадненне для ўсіх эксперыментальных умоў. Аднак ёсць невялікае адхіленне ў 8% справа, якое можна прыпісаць і выкарыстоўваць у якасці ацэнкі дысбалансу імпульсу паміж уваходам і выхадам канала.
Баланс магутнасці канала. Лінія адпавядае раўнанню. (20). Каэфіцыент карэляцыі Пірсана быў 0,97. Створана з дапамогай Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Змяняючы вугал нахілу стрыжня, ​​вымяралі ціск на сценцы паверхні стрыжня і падзенне ціску ў канале з папярочнымі лініямі чатырох нахіленых цыліндрычных стрыжняў. Былі пратэставаны тры вузлы стрыжня з розным дыяметрам. У выпрабаваным дыяпазоне лікаў Рэйнальдса ад 2500 да 6500 лік Эйлера не залежыць ад расходу. Ціск на цэнтральнай паверхні стрыжня адпавядае звычайнай тэндэнцыі, якая назіраецца ў цыліндрах, і з'яўляецца максімальным. спераду і мінімальны ў бакавым зазоры паміж стрыжнямі, аднаўляючыся ў задняй частцы за кошт аддзялення памежнага пласта.
Эксперыментальныя дадзеныя аналізуюцца з выкарыстаннем меркаванняў аб захаванні імпульсу і паўэмпірычных ацэнак, каб знайсці інварыянтныя безразмерныя лікі, якія звязваюць лікі Эйлера з характэрнымі памерамі каналаў і стрыжняў. Усе геаметрычныя асаблівасці блакавання цалкам прадстаўлены суадносінамі паміж дыяметрам стрыжня і зазорам паміж стрыжнямі (па баках) і вышынёй канала (вертыкальна).
Устаноўлена, што прынцып незалежнасці выконваецца для большасці лікаў Эйлера, якія характарызуюць ціск у розных месцах, г. зн. калі ціск безразмерны з выкарыстаннем праекцыі хуткасці на ўваходзе, нармальнай да стрыжня, ​​набор не залежыць ад вугла падзення.Акрамя таго, асаблівасць звязана з масай і імпульсам патоку. Ураўненні захавання паслядоўныя і падтрымліваюць прыведзены вышэй эмпірычны прынцып. Толькі павярхоўны ціск стрыжня ў зазоры паміж стрыжнямі нязначна адхіляецца ад гэтага прынцыпу. Генеруюцца беспамерныя паўэмпірычныя карэляцыі, якія можна выкарыстоўваць для распрацоўкі падобных гідраўлічных прылад. Гэты класічны падыход адпавядае нядаўна паведамленым падобным прымяненням ураўнення Бернулі ў гідраўліцы і гемадынаміцы20,21 ,22,23,24.
Асабліва цікавы вынік вынікае з аналізу перападу ціску паміж уваходам і выхадам выпрабавальнай секцыі. У межах эксперыментальнай нявызначанасці выніковы каэфіцыент супраціву роўны адзінцы, што паказвае на існаванне наступных нязменных параметраў:
Звярніце ўвагу на памер \(\left(d/g+2\right)d/g\) у назоўніку ўраўнення. (23) - гэта велічыня ў дужках ураўнення. (4), у адваротным выпадку ён можа быць вылічаны з мінімальным і свабодным папярочным сячэннем, перпендыкулярным стрыжню, \({A}_{m}\) і \({A}_{f}\). Гэта сведчыць аб тым, што лічбы Рэйнальдса, як мяркуецца, застаюцца ў межах бягучага даследавання ( 40 000-67 000 для каналаў і 2500-6500 для стрыжняў). Важна адзначыць, што калі ёсць розніца тэмператур унутры канала, гэта можа паўплываць на шчыльнасць вадкасці. У гэтым выпадку адноснае змяненне ліку Эйлера можна ацаніць, памножыўшы каэфіцыент цеплавога пашырэння на максімальную чаканую розніцу тэмператур.
Рак, С., Кёлер, С., Шліндвайн, Г., і Арбайтэр, Ф. Вымярэнні цеплааддачы і перападу ціску ў канале, шурпатым рэбрамі рознай формы на сцяне.expert.Цеплаперадача 31, 334–354 (2017).
Ву, Л., Арэнас, Л., Грэйвс, Дж., і Уолш, Ф. Характарыстыка праточнай ячэйкі: візуалізацыя патоку, перапад ціску і перанос масы ў двухмерных электродах у прастакутных каналах.Electrochemistry.Socialist Party.167, 043505 (2020).
Liu, S., Dou, X., Zeng, Q. & Liu, J. Ключавыя параметры эфекту Джаміна ў капілярах са звужаным папярочным перасекам.Gasoline.science.Britain.196, 107635 (2021).