Hvala vam što ste posjetili Nature.com. Verzija pretraživača koju koristite ima ograničenu podršku za CSS. Za najbolje iskustvo, preporučujemo da koristite ažurirani pretraživač (ili isključite način kompatibilnosti u Internet Exploreru). U međuvremenu, kako bismo osigurali kontinuiranu podršku, prikazat ćemo stranicu bez stilova i JavaScripta.
Eksperimenti su izvedeni u pravokutnom kanalu blokiranom poprečnim linijama četiri nagnute cilindrične šipke. Pritisak na središnju površinu šipke i pad tlaka u kanalu mjereni su promjenom ugla nagiba štapa. Testirana su tri sklopa šipki različitog promjera. Rezultati mjerenja se analiziraju primjenom principa očuvanja momenta kretanja koji se uzima u obzir kao polupromjenjivi parametar veličine. povezati pritisak na kritičnim lokacijama sistema sa karakterističnim dimenzijama štapa. Utvrđeno je da princip nezavisnosti važi za većinu Eulerovih brojeva koji karakterišu pritisak na različitim lokacijama, tj. ako je pritisak bezdimenzionalni koristeći projekciju ulazne brzine normalne na štap, skup je nezavisan od ugla pada.Dobivena poluempirijska korelacija može se koristiti za sličnu hidrauliku.
Mnogi uređaji za prenos toplote i mase sastoje se od skupa modula, kanala ili ćelija kroz koje fluidi prolaze u manje ili više složenim unutrašnjim strukturama kao što su štapovi, puferi, umetci, itd. U skorije vreme je obnovljen interes za sticanje boljeg razumevanja mehanizama koji povezuju distribuciju unutrašnjeg pritiska i sila na složene unutrašnje delove sa ukupnim padom pritiska modula. za numeričke simulacije i sve veću minijaturizaciju uređaja. Nedavne eksperimentalne studije unutrašnje distribucije pritiska i gubitaka uključuju kanale hrapave rebrima različitih oblika 1, ćelije elektrohemijskog reaktora 2, kapilarno suženje 3 i materijale rešetkastog okvira 4 .
Najčešće unutrašnje strukture su vjerovatno cilindrične šipke kroz module jedinica, bilo u paketu ili izolovano. Kod izmjenjivača topline, ova konfiguracija je tipična na strani omotača. Pad tlaka na strani školjke povezan je s dizajnom izmjenjivača topline kao što su generatori pare, kondenzatori i isparivači. U nedavnoj studiji, Wang et al.5 je pronašlo stanje ponovnog spajanja i ko-odvajanja u tandem konfiguraciji štapova. Liu et al.6 mjerili su pad tlaka u pravokutnim kanalima s ugrađenim dvostrukim snopovima cijevi u obliku slova U s različitim uglovima nagiba i kalibrirali numerički model koji simulira snopove štapova s ​​poroznim medijem.
Kao što se i očekivalo, postoji niz konfiguracijskih faktora koji utječu na hidraulične performanse grupe cilindara: tip rasporeda (npr. raspoređeni ili u liniji), relativne dimenzije (npr. korak, prečnik, dužina) i ugao nagiba, između ostalog. Nekoliko autora se fokusiralo na pronalaženje bezdimenzionalnih kriterija za vođenje dizajna za hvatanje kombinovanih efekata geometrijskih parametara, u nedavnoj studiji geometrijskih parametara i dr.7 je predložio efikasan model poroznosti koristeći dužinu jedinične ćelije kao kontrolni parametar, koristeći tandemske i raspoređene nizove i Reynoldsove brojeve između 103 i 104. Snarski8 je proučavao kako spektar snage, od akcelerometara i hidrofona pričvršćenih na cilindar u vodenom tunelu, varira sa smjerom strujanja u et al.9 proučavao je distribuciju pritiska na zidu oko cilindrične šipke u strujanju vazduha za skretanje. Mityakov et al.10 je iscrtao polje brzine nakon cilindra sa skretanjem koristeći stereo PIV.Alam et al.11 su proveli sveobuhvatnu studiju tandemskih cilindara, fokusirajući se na efekte Reynoldsovog broja i geometrijskog omjera na osipanje vrtloga. Bili su u stanju identificirati pet stanja, odnosno zaključavanje, povremeno zaključavanje, bez zaključavanja, subharmoničko zaključavanje i posmični sloj ponovnog spajanja u strukturi strukturiranja smicanja. cilindri.
Općenito, očekuje se da hidraulične performanse jedinične ćelije zavise od konfiguracije i geometrije unutrašnje strukture, koje se obično kvantificiraju empirijskim korelacijama specifičnih eksperimentalnih mjerenja. U mnogim uređajima koji se sastoje od periodičnih komponenti, obrasci protoka se ponavljaju u svakoj ćeliji, pa se informacije vezane za reprezentativne ćelije mogu koristiti za izražavanje ukupnog hidrauličkog modela višestrukih skala specifičnih slučajeva strukture. principi koji se primjenjuju često se mogu reducirati. Tipičan primjer je jednadžba pražnjenja za ploču s otvorom 15. U posebnom slučaju kosih šipki, bilo u ograničenom ili otvorenom strujanju, zanimljiv kriterij koji se često citira u literaturi i koristi ga dizajneri je dominantna hidraulička veličina (npr. pad tlaka, sila, vrtložna frekvencija, itd.) Ovo se često naziva principom nezavisnosti i pretpostavlja da je dinamika protoka vođena prvenstveno normalnom komponentom dotoka i da je efekat aksijalne komponente poravnate sa osom cilindra zanemarljiv. Iako u literaturi ne postoji konsenzus o rasponu valjanosti ovog kriterijuma, u mnogim slučajevima on daje korisnu procenu u mnogim slučajevima. valjanost nezavisnog principa uključuje vibracije izazvane vrtlogom16 i jednofazni i dvofazni prosječni otpor417.
U ovom radu prikazani su rezultati istraživanja unutrašnjeg pritiska i pada pritiska u kanalu sa poprečnom linijom od četiri nagnuta cilindrična štapa. Izmeriti tri sklopa štapova različitih prečnika, menjajući ugao nagiba. Opšti cilj je istražiti mehanizam kojim je raspodela pritiska na površini šipke povezana sa ukupnim padom pritiska u kanalu. Eksperimentalno se analiziraju podaci o konstantnom padu pritiska u kanalu. Konačno, generiraju se bezdimenzionalne poluempirijske korelacije koje se mogu koristiti za projektovanje sličnih hidrauličnih uređaja.
Eksperimentalna postavka se sastojala od pravougaone ispitne sekcije koja je primala protok vazduha obezbeđenog aksijalnim ventilatorom. Testna sekcija sadrži jedinicu koja se sastoji od dve paralelne centralne šipke i dve polušipke ugrađene u zidove kanala, kao što je prikazano na slici 1e, svi istog prečnika. Slike 1a–e prikazuju detaljnu geometriju svakog dela skupa i dimenzije seta eksperimenta. Slika 3.
a Ulazni dio (dužina u mm). Kreirajte b pomoću Openscad 2021.01, openscad.org.Glavni test dio (dužina u mm). Kreiran sa Openscad 2021.01, openscad.org c Prikaz poprečnog presjeka glavnog testnog odjeljka (dužina u mm). Kreiran korištenjem Openscad1.org opena u mm.org. obrađeno sa Openscad 2021.01, eksplodirani prikaz odeljka testova na openscad.org e. Kreirano sa Openscad 2021.01, openscad.org.
Tri seta šipki različitih promjera su testirani. Popisuje geometrijske karakteristike svakog slučaja kako bi se njihov kut u odnosu na smjer protoka od nehrđajućeg čelika razlikuju između njih.
Brzina ulaznog protoka ispitne sekcije izmjerena je kalibriranom venturijevom cijevi, kao što je prikazano na slici 2, i praćena pomoću DP Cell Honeywell SCX. Temperatura fluida na izlazu iz testnog odjeljka je izmjerena termometrom PT100 i kontrolirana na 45±1°C. Da bi se osigurala ravna brzina distribucije turbulentne distribucije vode, i smanjio ulazni nivo protoka vode kroz tri metalnog kanala na ulaznom nivou .Između posljednjeg sita i šipke korišteno je taloženje od približno 4 hidraulička promjera, a dužina ispusta je bila 11 hidrauličkih promjera.
Šematski dijagram Venturijeve cijevi koja se koristi za mjerenje ulazne brzine protoka (dužina u milimetrima). Kreirano sa Openscad 2021.01, openscad.org.
Nadgledajte pritisak na jednoj od strana središnje šipke pomoću slavine za pritisak od 0,5 mm u središnjoj ravnini ispitnog dijela. Prečnik slavine odgovara kutnom rasponu od 5°;stoga je kutna tačnost približno 2°. Nadzirana šipka se može rotirati oko svoje ose, kao što je prikazano na slici 3. Razlika između površinskog tlaka šipke i tlaka na ulazu u ispitnu sekciju mjeri se diferencijalnom DP ćelijom Honeywell SCX serije. Ova razlika tlaka se mjeri za svaki raspored šipki, promjenjivu brzinu protoka, \\zim \u\fangle a (\zim \u\fangle).
Postavke protoka. Zidovi kanala su prikazani sivom bojom. Protok teče s lijeva na desno i blokiran je šipkom. Imajte na umu da je pogled „A“ okomit na osu šipke. Vanjski štapovi su polu-ugrađeni u bočne zidove kanala. Uglomjer se koristi za mjerenje ugla nagiba \re.
Svrha eksperimenta je izmjeriti i interpretirati pad tlaka između ulaza kanala i tlaka na površini središnje šipke, \(\theta\) i \(\alpha\) za različite azimute i padove. Da sumiramo rezultate, diferencijalni tlak će biti izražen u bezdimenzijskom obliku kao Eulerov broj:
gdje je \(\rho \) gustina fluida, \({u}_{i}\) je srednja ulazna brzina, \({p}_{i}\) je ulazni pritisak, a \({p }_{ w}\) je pritisak u datoj tački na zidu šipke. Brzina na ulazu je fiksirana unutar tri različita opsega određena otvaranjem ulaznog ventila do odgovarajućeg raspona rezultata do 0 m/vel. Reynoldsov broj kanala, \(Re\equiv {u}_{i}H/\nu \) (gdje je \(H\) visina kanala, a \(\nu \) kinematički viskozitet) između 40.000 i 67.000. Reynoldsov broj štapa (\(Re\equiv {u\nu.s. do 0.65) je raspon u rasponu od 0.00 do 0.05. napetost procijenjena relativnom standardnom devijacijom signala snimljenih u venturi je u prosjeku 5%.
Slika 4 prikazuje korelaciju \({Eu}_{w}\) sa azimutskim uglom \(\theta \), parametarisanom sa tri ugla nagiba, \(\alpha \) = 30°, 50° i 70°. Mjerenja su podijeljena u tri grafikona prema prečniku štapa. Može se vidjeti da je brzina protoka nezavisna u okviru eksperimenta E. opšta zavisnost od θ prati uobičajeni trend pritiska zida oko perimetra kružne prepreke. Pod uglovima okrenutim prema strujanju, tj. θ od 0 do 90°, pritisak na zidu štapa opada, dostižući minimum na 90°, što odgovara razmaku između štapova gde je brzina najveća zbog ograničenja protoka od a9 do granice protoka od θ oporavlja se od granice protoka θ9. 00°, nakon čega pritisak ostaje ujednačen zbog odvajanja stražnjeg graničnog sloja stijenke šipke. Imajte na umu da nema promjene ugla minimalnog pritiska, što sugerira da su mogući poremećaji iz susjednih posmičnih slojeva, kao što su Coanda efekti, sekundarni.
Varijacija Eulerovog broja zida oko štapa za različite uglove nagiba i prečnike štapa. Kreirano sa Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
U nastavku ćemo analizirati rezultate na osnovu pretpostavke da se Eulerovi brojevi mogu procijeniti samo geometrijskim parametrima, tj. omjerima dužine obilježja \(d/g\) i \(d/H\) (gdje je \(H\) visina kanala) i nagib \(\alpha \). Popularno praktično pravilo glasi da je po gradu determinirana struktura fluida vewlo. na os štapa, \({u}_{n}={u}_{i}\mathrm {sin} \alpha \) .Ovo se ponekad naziva principom nezavisnosti. Jedan od ciljeva sljedeće analize je ispitati da li se ovaj princip primjenjuje na naš slučaj, gdje su protok i prepreke ograničeni unutar zatvorenih kanala.
Razmotrimo pritisak izmeren na prednjoj strani površine međuštapa, tj. θ = 0. Prema Bernoullijevoj jednačini, pritisak na ovoj poziciji\({p}_{o}\) zadovoljava:
gdje je \({u}_{o}\) brzina fluida u blizini zida šipke pri θ = 0, i pretpostavljamo relativno male nepovratne gubitke. Imajte na umu da je dinamički pritisak nezavisan u terminu kinetičke energije. Ako je \({u}_{o}\) prazan (tj. stagnirajući uslov), Ojlerovi brojevi bi trebali biti unificirani. Rezultat je ujednačen. Eu}_{w}\) je blizu, ali nije potpuno jednaka ovoj vrijednosti, posebno za veće uglove pada. Ovo sugerira da brzina na površini štapa ne nestaje na \(\theta =0\), što može biti potisnuto skretanjem strujnih linija koje se stvaraju nagibom štapa naviše. na dnu i smanjenje brzine na vrhu. Pod pretpostavkom da je veličina gornjeg otklona projekcija ulazne brzine na osovinu (tj. \({u}_{i}\mathrm{cos}\alpha \)), odgovarajući rezultat Eulerovog broja je:
Slika 5 upoređuje jednačine. (3) Pokazuje dobro slaganje sa odgovarajućim eksperimentalnim podacima. Srednja devijacija je bila 25%, a nivo pouzdanosti 95%. Imajte na umu da je jednačina.(3) U skladu sa principom nezavisnosti. Isto tako, slika 6 pokazuje da Ojlerov broj odgovara pritisku na poleđini \ 1 segmenta {0} na zadnjoj površini šipke \ 0}. \({p}_{e}\), Također prati trend proporcionalan \({\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) . U oba slučaja, međutim, koeficijent zavisi od prečnika štapa, što je razumno jer potonji određuje područje ometanja. Ova karakteristika je slična padu pritiska ploče sa otvorom, gdje je protočni kanal na određenom mjestu u kojem je dio protočnog presjeka smanjen. štapovi. U ovom slučaju, pritisak značajno opada pri prigušivanju i djelomično se oporavlja kako se širi unatrag. Uzimajući u obzir ograničenje kao blokadu okomitu na osu šipke, pad tlaka između prednjeg i stražnjeg dijela šipke može se zapisati kao 18:
gdje je \({c}_{d}\) koeficijent otpora koji objašnjava parcijalni oporavak tlaka između θ = 90° i θ = 180°, a \({A}_{m}\) i \ ({A}_{f}\) je minimalni slobodni poprečni presjek po jedinici dužine okomito na osu štapa, a njegov odnos prema prečniku štapa je \(g/d\A Le{}(g/d\A Le{} )/g\).Odgovarajući Ojlerovi brojevi su:
Zidni Eulerov broj na \(\theta =0\) kao funkcija dip.Ova kriva odgovara jednadžbi.(3).Kreirano sa Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Zidni Eulerov broj se mijenja u \(\theta =18{0}^{o}\) (pun znak) i izlaz (znak prazno) sa dip-om. Ove krive odgovaraju principu nezavisnosti, tj. \(Eu\propto {\mathrm{sin}}^{2}\alpha \).Kreirano sa Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Na slici 7 prikazana je zavisnost \({Eu}_{0-180}/{\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) od \(d/g\), pokazujući ekstremno dobru konzistenciju.(5). Dobijeni koeficijent otpora je \({c}_{d}=1,28\pm 0,02\) sa 67-godišnjim padom tlaka između 67 %. i izlaz ispitne sekcije prati sličan trend, ali sa različitim koeficijentima koji uzimaju u obzir oporavak pritiska u zadnjem prostoru između šipke i izlaza kanala. Odgovarajući koeficijent otpora je \({c}_{d}=1.00\pm 0.05\) sa nivoom pouzdanosti od 67%.
Koeficijent otpora je povezan sa \(d/g\) padom pritiska ispred i iza šipke\(\left({Eu}_{0-180}\right)\) i ukupnim padom pritiska između ulaza i izlaza kanala. Siva zona je opseg pouzdanosti od 67% za korelaciju. Kreirano sa Gnuplot 5.gnuplot, www.info.
Minimalni pritisak \({p}_{90}\) na površini štapa pri θ = 90° zahtijeva posebno rukovanje. Prema Bernoullijevoj jednačini, duž trenutne linije kroz razmak između šipki, pritisak u centru\({p}_{g}\) i brzina\({u}_{g}\) u vezi sa sljedećim faktorima kanala ({u}_{g}\) u tački kovanice (srednji dio kanala) na razmaku (srednji dio kanala) je
Pritisak \({p}_{g}\) se može povezati sa površinskim pritiskom štapa na θ = 90° integracijom raspodele pritiska preko jaza koji odvaja centralnu šipku između srednje tačke i zida (vidi sliku 8).Odnos snaga daje 19:
gdje je \(y\) koordinata normalna na površinu štapa od središnje tačke jaza između centralnih štapova, a \(K\) je zakrivljenost trenutne linije na poziciji \(y\). Za analitičku procjenu pritiska na površinu štapa, pretpostavljamo da je \({u}_{g}\) uniforman i \(K\left(y\right) je numerički proračun štapa verifikovan kao zidna linija A. zakrivljenost je određena presjekom elipse štapa pod uglom \(\alpha \), tj. \(K\left(g/2\right)=\left(2/d\right){\ mathrm{sin} }^{2}\alpha \) (vidi sliku 8). Zatim, u pogledu zakrivljenosti strujne linije na koordinatu \nisyva = nestajanje krivulje na \nisyva\ e \(y\) je dato sa:
Prikaz poprečnog presjeka, sprijeda (lijevo) i iznad (dolje). Kreirano u programu Microsoft Word 2019,
S druge strane, očuvanjem mase, prosječna brzina u ravni koja je okomita na tok na mjestu mjerenja \(\langle {u}_{g}\rangle \) povezana je sa ulaznom brzinom:
gdje je \({A}_{i}\) površina poprečnog presjeka protoka na ulazu u kanal i \({A}_{g}\) je površina poprečnog presjeka protoka na mjestu mjerenja (vidi sliku 8), odnosno:
Imajte na umu da \({u}_{g}\) nije jednako \(\langle {u}_{g}\rangle \). U stvari, slika 9 prikazuje omjer brzine \({u}_{g}/\langle {u}_{g}\rangle \), izračunat jednadžbom.(10)–(14), iscrtan prema kojem se a/g omjeru može identificirati, a/g omjera je moguće identifikovati \Dex. prikazan polinomom drugog reda:
Odnos maksimalne\({u}_{g}\) i prosječne\(\langle {u}_{g}\rangle \) brzina središnjeg poprečnog presjeka kanala\(.\) Pune i isprekidane krive odgovaraju jednadžbi.(5) i rasponu varijacije odgovarajućih koeficijenata\(\pm 25\%nu.g.g.,g.info).Cre.
Slika 10 upoređuje \({Eu}_{90}\) sa eksperimentalnim rezultatima jednačine.(16). Srednja relativna devijacija je bila 25%, a nivo pouzdanosti 95%.
Zidni Eulerov broj na \(\theta ={90}^{o}\).Ova kriva odgovara jednačini.(16).Kreirano sa Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Neto sila \({f}_{n}\) koja djeluje na središnji štap okomito na njegovu osu može se izračunati integracijom pritiska na površinu štapa na sljedeći način:
gdje je prvi koeficijent dužina štapa unutar kanala, a integracija se vrši između 0 i 2π.
Projekcija \({f}_{n}\) u pravcu toka vode treba da odgovara pritisku između ulaza i izlaza kanala, osim ako je trenje paralelno sa štapom i manje zbog nepotpunog razvoja kasnijeg preseka. Tok momenta je neuravnotežen.stoga,
Slika 11 prikazuje grafikon jednadžbi. (20) pokazuje dobro slaganje za sve eksperimentalne uslove. Međutim, postoji blago odstupanje od 8% desno, što se može pripisati i koristiti kao procjena neravnoteže momenta između ulaza i izlaza kanala.
Balans snage kanala. Linija odgovara jednadžbi. (20). Pearsonov koeficijent korelacije bio je 0.97. Kreirano sa Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Mjereno je variranje ugla nagiba štapa, tlaka na površinskom zidu šipke i pada tlaka u kanalu s poprečnim linijama četiri nagnute cilindrične šipke. Testirana su tri sklopa šipki različitog promjera. U testiranom rasponu Reynoldsovih brojeva, između 2500 i 6500, Ojlerov broj brzine je nezavisan od pritiska na centralnoj površini šipke. maksimalni na prednjoj strani i minimalni na bočnom razmaku između šipki, koji se oporavlja na stražnjem dijelu zbog odvajanja graničnog sloja.
Eksperimentalni podaci se analiziraju korištenjem razmatranja o očuvanju momenta i poluempirijskih procjena kako bi se pronašli nepromjenjivi bezdimenzijski brojevi koji povezuju Ojlerove brojeve sa karakterističnim dimenzijama kanala i šipki. Sve geometrijske karakteristike blokiranja u potpunosti su predstavljene omjerom između prečnika šipke i razmaka između šipki (bočno) i visine kanala (vertikalno).
Utvrđeno je da princip nezavisnosti vrijedi za većinu Eulerovih brojeva koji karakteriziraju tlak na različitim lokacijama, tj. ako je tlak bezdimenzionalni koristeći projekciju ulazne brzine normalne na štap, skup je neovisan o kutu pada.Osim toga, karakteristika je povezana s masom i momentom protoka. Jednačine očuvanja su konzistentne i podržavaju gornji empirijski princip. Samo površinski pritisak štapa na razmaku između šipki neznatno odstupa od ovog principa. Generiraju se bezdimenzionalne poluempirijske korelacije koje se mogu koristiti za projektovanje sličnih hidrauličnih uređaja. 20,21,22,23,24.
Posebno zanimljiv rezultat proizlazi iz analize pada tlaka između ulaza i izlaza ispitne sekcije. Unutar eksperimentalne nesigurnosti, rezultirajući koeficijent otpora je jednak jedinici, što ukazuje na postojanje sljedećih invarijantnih parametara:
Obratite pažnju na veličinu \(\left(d/g+2\right)d/g\) u nazivniku jednadžbe.(23) je veličina u zagradama u jednadžbi.(4), inače se može izračunati sa minimalnim i slobodnim poprečnim presjekom okomitim na štap, \({A}_{m}\) i \f sugeriraju da su brojevi u rasponu od Re: {Y} i sugeriraju se u rasponu od Re. trenutna studija (40.000-67.000 za kanale i 2500-6500 za šipke). Važno je napomenuti da ako postoji temperaturna razlika unutar kanala, to može uticati na gustinu fluida. U ovom slučaju, relativna promjena Eulerovog broja može se procijeniti množenjem koeficijenta termičkog širenja sa maksimalnom očekivanom temperaturnom razlikom.
Ruck, S., Köhler, S., Schlindwein, G., i Arbeiter, F. Mjerenja prijenosa topline i pada tlaka u kanalu hrapavom rebrima različitog oblika na zidu.expert.Heat Transfer 31, 334–354 (2017).
Wu, L., Arenas, L., Graves, J. i Walsh, F. Karakterizacija protočne ćelije: vizualizacija protoka, pad pritiska i transport mase u dvodimenzionalnim elektrodama u pravokutnim kanalima.J.Electrochemistry.Socialist Party.167, 043505 (2020).
Liu, S., Dou, X., Zeng, Q. & Liu, J. Ključni parametri Jaminovog efekta u kapilarama sa suženim poprečnim presjecima.J.Gasoline.science.Britain.196, 107635 (2021).