Hvala vam što ste posjetili Nature.com. Koristite verziju preglednika s ograničenom CSS podrškom. Cijev od nehrđajućeg čelika - zavojnica Za najbolje iskustvo preporučujemo da koristite ažurirani preglednik (ili onemogućite način kompatibilnosti u Internet Exploreru). Osim toga, kako bismo osigurali kontinuiranu podršku, prikazujemo stranicu bez stilova i JavaScripta.
Prikazuje karusel od tri slajda odjednom. Koristite dugmad Prethodno i Sljedeće za kretanje kroz tri slajda odjednom ili koristite klizače na kraju za kretanje kroz tri slajda odjednom.
U ovoj studiji, dizajn torzionih i kompresijskih opruga mehanizma za sklapanje krila koji se koristi u raketi od nehrđajućeg čelika smatra se optimizacijskim problemom. Nakon što raketa napusti lansirnu cijev, zatvorena krila moraju se otvoriti i osigurati određeno vrijeme. Cilj studije bio je maksimizirati energiju pohranjenu u oprugama kako bi se krila mogla raširiti u najkraćem mogućem roku. U ovom slučaju, jednadžba energije u obje publikacije definirana je kao objektivna funkcija u procesu optimizacije. Prečnik žice, prečnik zavojnice, broj zavojnica i parametri otklona potrebni za dizajn opruge definirani su kao optimizacijske varijable. Postoje geometrijska ograničenja varijabli zbog veličine mehanizma, kao i ograničenja faktora sigurnosti zbog opterećenja koje nose opruge. Za rješavanje ovog optimizacijskog problema i izvođenje dizajna opruge korišten je algoritam medonosne pčele (BA). Vrijednosti energije dobivene BA-om su superiornije od onih dobivenih iz prethodnih studija Design of Experiments (DOE). Opruge i mehanizmi dizajnirani korištenjem parametara dobivenih optimizacijom prvo su analizirani u ADAMS programu. Nakon toga, provedena su eksperimentalna ispitivanja integriranjem proizvedenih opruga u stvarne mehanizme. Kao rezultat ispitivanja, uočeno je da su se krila otvorila nakon oko 90 milisekundi. Ova vrijednost je znatno ispod cilja projekta od 200 milisekundi. Osim toga, razlika između analitičkih i eksperimentalnih rezultata je samo 16 ms.
U avionima i plovilima, mehanizmi za sklapanje spiralnih cijevi od nehrđajućeg čelika su ključni. Ovi sistemi se koriste u modifikacijama i konverzijama aviona kako bi se poboljšale performanse leta i kontrola. U zavisnosti od načina leta, krila se različito sklapaju i rasklapaju kako bi se smanjio aerodinamički udar1. Ova situacija se može uporediti sa pokretima krila nekih ptica i insekata tokom svakodnevnog leta i ronjenja. Slično tome, jedrilice se sklapaju i rasklapaju u podmornicama kako bi se smanjili hidrodinamički efekti i maksimiziralo rukovanje3. Još jedna svrha ovih mehanizama je da pruže volumetrijske prednosti sistemima kao što je sklapanje propelera helikoptera4 za skladištenje i transport. Krila rakete se također sklapaju kako bi se smanjio prostor za skladištenje. Dakle, više raketa se može postaviti na manju površinu lansera5. Komponente koje se efikasno koriste pri sklapanju i rasklapanju su obično opruge. U trenutku sklapanja, energija se u njoj skladišti i oslobađa u trenutku rasklapanja. Zbog svoje fleksibilne strukture, uskladištena i oslobođena energija se izjednačavaju. Opruga je uglavnom dizajnirana za sistem, a ovaj dizajn predstavlja problem optimizacije6. Jer, iako uključuje različite varijable kao što su prečnik žice, prečnik zavojnice, broj namotaja, ugao spirale i vrsta materijala, postoje i kriteriji kao što su masa, zapremina, minimalna raspodjela napona ili maksimalna raspoloživost energije7.
Ova studija baca svjetlo na dizajn i optimizaciju opruga za mehanizme za sklapanje krila koji se koriste u raketnim sistemima. Nalazeći se unutar lansirne cijevi prije leta, krila ostaju sklopljena na površini rakete, a nakon izlaska iz lansirne cijevi, ona se rasklapaju određeno vrijeme i ostaju pritisnuta na površinu. Ovaj proces je ključan za pravilno funkcioniranje rakete. U razvijenom mehanizmu za sklapanje, otvaranje krila vrši se torzionim oprugama, a zaključavanje se vrši kompresijskim oprugama. Da bi se dizajnirala odgovarajuća opruga, mora se provesti proces optimizacije. U okviru optimizacije opruga, u literaturi postoje različite primjene.
Paredes i saradnici8 definirali su maksimalni faktor vijeka trajanja zamora kao objektivnu funkciju za dizajn spiralnih opruga i koristili kvazi-Newtonovu metodu kao metodu optimizacije. Varijable u optimizaciji identificirane su kao promjer žice, promjer zavojnice, broj zavoja i dužina opruge. Drugi parametar strukture opruge je materijal od kojeg je napravljena. Stoga je to uzeto u obzir u studijama dizajna i optimizacije. Zebdi i saradnici9 postavili su ciljeve maksimalne krutosti i minimalne težine u objektivnoj funkciji u svojoj studiji, gdje je faktor težine bio značajan. U ovom slučaju, definirali su materijal opruge i geometrijska svojstva kao varijable. Koriste genetski algoritam kao metodu optimizacije. U automobilskoj industriji, težina materijala je korisna na mnogo načina, od performansi vozila do potrošnje goriva. Minimiziranje težine uz optimizaciju spiralnih opruga za ovjes je dobro poznata studija10. Bahshesh i Bahshesh11 identificirali su materijale poput E-stakla, ugljika i kevlara kao varijable u svom radu u ANSYS okruženju s ciljem postizanja minimalne težine i maksimalne zatezne čvrstoće u različitim kompozitnim dizajnima opruga ovjesa. Proizvodni proces je ključan u razvoju kompozitnih opruga. Stoga, u problemu optimizacije igraju ulogu različite varijable, kao što su metoda proizvodnje, koraci poduzeti u procesu i redoslijed tih koraka12,13. Prilikom dizajniranja opruga za dinamičke sisteme, moraju se uzeti u obzir prirodne frekvencije sistema. Preporučuje se da prva prirodna frekvencija opruge bude najmanje 5-10 puta veća od prirodne frekvencije sistema kako bi se izbjegla rezonancija14. Taktak i saradnici7 odlučili su minimizirati masu opruge i maksimizirati prvu prirodnu frekvenciju kao objektivne funkcije u dizajnu spiralne opruge. Koristili su metode pretraživanja uzoraka, unutrašnje tačke, aktivnog skupa i genetskog algoritma u alatu za optimizaciju Matlab. Analitičko istraživanje je dio istraživanja dizajna opruga, a metoda konačnih elemenata je popularna u ovom području15. Patil i saradnici16 razvili su metodu optimizacije za smanjenje težine kompresijske spiralne opruge korištenjem analitičkog postupka i testirali analitičke jednačine korištenjem metode konačnih elemenata. Drugi kriterij za povećanje korisnosti opruge je povećanje energije koju može pohraniti. Ovaj slučaj također osigurava da opruga zadrži svoju korisnost duži vremenski period. Rahul i Rameshkumar17 nastoje smanjiti volumen opruge i povećati energiju naprezanja u dizajnu spiralnih opruga automobila. Također su koristili genetske algoritme u istraživanjima optimizacije.
Kao što se može vidjeti, parametri u studiji optimizacije variraju od sistema do sistema. Općenito, parametri krutosti i napona smicanja su važni u sistemu gdje je opterećenje koje nosi odlučujući faktor. Izbor materijala je uključen u sistem ograničenja težine s ova dva parametra. S druge strane, prirodne frekvencije se provjeravaju kako bi se izbjegle rezonancije u visoko dinamičnim sistemima. U sistemima gdje je korisnost bitna, energija je maksimizirana. U studijama optimizacije, iako se MKE koristi za analitičke studije, može se vidjeti da se metaheuristički algoritmi poput genetskog algoritma14,18 i algoritma sivog vuka19 koriste zajedno s klasičnom Newtonovom metodom unutar raspona određenih parametara. Metaheuristički algoritmi su razvijeni na osnovu metoda prirodne adaptacije koje se približavaju optimalnom stanju u kratkom vremenskom periodu, posebno pod utjecajem populacije20,21. Sa slučajnom raspodjelom populacije u području pretraživanja, oni izbjegavaju lokalne optimume i kreću se prema globalnim optimumima22. Stoga se posljednjih godina često koristi u kontekstu stvarnih industrijskih problema23,24.
Kritični slučaj za mehanizam sklapanja razvijen u ovoj studiji je da se krila, koja su bila u zatvorenom položaju prije leta, otvaraju određeno vrijeme nakon napuštanja cijevi. Nakon toga, element za zaključavanje blokira krilo. Stoga, opruge ne utiču direktno na dinamiku leta. U ovom slučaju, cilj optimizacije bio je maksimiziranje uskladištene energije kako bi se ubrzalo kretanje opruge. Prečnik valjka, prečnik žice, broj valjaka i otklon definirani su kao parametri optimizacije. Zbog male veličine opruge, težina nije smatrana ciljem. Stoga je tip materijala definiran kao fiksni. Margina sigurnosti za mehaničke deformacije određena je kao kritično ograničenje. Osim toga, u opseg mehanizma uključena su i varijabilna ograničenja veličine. BA metaheuristička metoda odabrana je kao metoda optimizacije. BA je favorizirana zbog svoje fleksibilne i jednostavne strukture, te zbog svog napretka u istraživanju mehaničke optimizacije25. U drugom dijelu studije, detaljni matematički izrazi uključeni su u okvir osnovnog dizajna i dizajna opruge mehanizma za sklapanje. Treći dio sadrži algoritam optimizacije i rezultate optimizacije. Poglavlje 4 provodi analizu u ADAMS programu. Pogodnost opruga analizirana je prije proizvodnje. Posljednji odjeljak sadrži eksperimentalne rezultate i testne slike. Rezultati dobiveni u studiji također su uspoređeni s prethodnim radom autora korištenjem DOE pristupa.
Krila razvijena u ovoj studiji trebala bi se savijati prema površini rakete. Krila se rotiraju iz sklopljenog u rasklopljeni položaj. Za to je razvijen poseban mehanizam. Na slici 1 prikazana je sklopljena i rasklopljena konfiguracija5 u koordinatnom sistemu rakete.
Na sl. 2 prikazan je presjek mehanizma. Mehanizam se sastoji od nekoliko mehaničkih dijelova: (1) glavnog tijela, (2) osovine krila, (3) ležaja, (4) tijela brave, (5) čahure brave, (6) graničnika, (7) torzijske opruge i (8) kompresijskih opruga. Osovina krila (2) je povezana sa torzionom oprugom (7) preko čahure za zaključavanje (4). Sva tri dijela se istovremeno okreću nakon polijetanja rakete. Ovim rotacijskim pokretom, krila se okreću u svoj konačni položaj. Nakon toga, klin (6) se aktivira kompresijskom oprugom (8), čime se blokira cijeli mehanizam tijela za zaključavanje (4)5.
Modul elastičnosti (E) i modul smicanja (G) ključni su parametri dizajna opruge. U ovoj studiji, kao materijal opruge odabrana je žica od visokougljičnog čelika za opruge (žica za glazbene namotaje ASTM A228). Ostali parametri su promjer žice (d), prosječni promjer namotaja (Dm), broj namotaja (N) i otklon opruge (xd za tlačne opruge i θ za torzijske opruge)26. Uskladištena energija za tlačne opruge \({(SE}_{x})\) i torzijske (\({SE}_{\theta}\)) opruge može se izračunati iz jednadžbe. (1) i (2)26. (Vrijednost modula smicanja (G) za tlačnu oprugu iznosi 83,7E9 Pa, a vrijednost modula elastičnosti (E) za torzijsku oprugu iznosi 203,4E9 Pa.)
Mehaničke dimenzije sistema direktno određuju geometrijska ograničenja opruge. Pored toga, treba uzeti u obzir i uslove u kojima će se raketa nalaziti. Ovi faktori određuju granice parametara opruge. Još jedno važno ograničenje je faktor sigurnosti. Definiciju faktora sigurnosti detaljno su opisali Shigley i saradnici.26. Faktor sigurnosti kompresijske opruge (SFC) definiran je kao maksimalno dozvoljeni napon podijeljen s naponom preko kontinuirane dužine. SFC se može izračunati pomoću jednačina. (3), (4), (5) i (6)26. (Za materijal opruge korišten u ovoj studiji, \({S}_{sy}=980 MPa\)). F predstavlja silu u jednačini, a KB predstavlja Bergstrasserov faktor od 26.
Faktor sigurnosti na torziju opruge (SFT) definiran je kao M podijeljeno sa k. SFT se može izračunati iz jednadžbi (7), (8), (9) i (10)26. (Za materijal korišten u ovoj studiji, \({S}_{y}=1600 \mathrm{MPa}\)). U jednadžbi, M se koristi za moment, \({k}^{^{\prime}}\) se koristi za konstantu opruge (moment/rotacija), a Ki se koristi za faktor korekcije napona.
Glavni cilj optimizacije u ovoj studiji je maksimiziranje energije opruge. Ciljna funkcija je formulirana tako da se pronađe \(\overrightarrow{\{X\}}\) koja maksimizira \(f(X)\). \({f}_{1}(X)\) i \({f}_{2}(X)\) su energetske funkcije kompresijske i torzione opruge, respektivno. Izračunate varijable i funkcije korištene za optimizaciju prikazane su u sljedećim jednačinama.
Različita ograničenja postavljena na dizajn opruge data su u sljedećim jednačinama. Jednačine (15) i (16) predstavljaju faktore sigurnosti za kompresione i torzione opruge, respektivno. U ovoj studiji, SFC mora biti veći ili jednak 1,2, a SFT mora biti veći ili jednak θ26.
BA je inspirisan strategijama pčela za traženje polena27. Pčele traže slanjem više sakupljačica na plodna polja polena, a manje sakupljačica na manje plodna polja polena. Na taj način se postiže najveća efikasnost populacije pčela. S druge strane, izviđačice nastavljaju tražiti nova područja polena, a ako ima više produktivnih područja nego prije, mnoge sakupljačice će biti usmjerene na ovo novo područje28. BA se sastoji od dva dijela: lokalne pretrage i globalne pretrage. Lokalna pretraga traži više zajednica blizu minimuma (elitna mjesta), poput pčela, a manje traži druga mjesta (optimalna ili odabrana mjesta). U dijelu globalne pretrage vrši se proizvoljna pretraga, a ako se pronađu dobre vrijednosti, stanice se u sljedećoj iteraciji prebacuju u dio lokalne pretrage. Algoritam sadrži neke parametre: broj izviđačica (n), broj lokalnih mjesta pretrage (m), broj elitnih mjesta (e), broj sakupljačica na elitnim mjestima (nep), broj sakupljačica u optimalnim područjima, mjesto (nsp), veličinu susjedstva (ngh) i broj iteracija (I)29. BA pseudokod je prikazan na Slici 3.
Algoritam pokušava raditi između \({g}_{1}(X)\) i \({g}_{2}(X)\). Kao rezultat svake iteracije, određuju se optimalne vrijednosti i populacija se okuplja oko tih vrijednosti u pokušaju da se dobiju najbolje vrijednosti. Ograničenja se provjeravaju u odjeljcima lokalne i globalne pretrage. U lokalnoj pretrazi, ako su ovi faktori odgovarajući, izračunava se energetska vrijednost. Ako je nova energetska vrijednost veća od optimalne vrijednosti, nova vrijednost se dodjeljuje optimalnoj vrijednosti. Ako je najbolja vrijednost pronađena u rezultatu pretrage veća od trenutnog elementa, novi element će biti uključen u kolekciju. Blok dijagram lokalne pretrage prikazan je na slici 4.
Populacija je jedan od ključnih parametara u BA. Iz prethodnih studija se može vidjeti da širenje populacije smanjuje broj potrebnih iteracija i povećava vjerovatnoću uspjeha. Međutim, broj funkcionalnih procjena se također povećava. Prisustvo velikog broja elitnih lokacija ne utiče značajno na performanse. Broj elitnih lokacija može biti nizak ako nije nula30. Veličina populacije pčela izviđača (n) se obično bira između 30 i 100. U ovoj studiji, i 30 i 50 scenarija su pokrenuti kako bi se odredio odgovarajući broj (Tabela 2). Ostali parametri se određuju u zavisnosti od populacije. Broj odabranih lokacija (m) je (približno) 25% veličine populacije, a broj elitnih lokacija (e) među odabranim lokacijama je 25% od m. Broj pčela hranjenica (broj pretraga) je odabran da bude 100 za elitne parcele i 30 za ostale lokalne parcele. Pretraga susjedstva je osnovni koncept svih evolucijskih algoritama. U ovoj studiji je korištena metoda sužavanja susjeda. Ova metoda smanjuje veličinu susjedstva određenom brzinom tokom svake iteracije. U budućim iteracijama, manje vrijednosti susjedstva30 mogu se koristiti za precizniju pretragu.
Za svaki scenario, izvršeno je deset uzastopnih testova kako bi se provjerila ponovljivost optimizacijskog algoritma. Na slici 5 prikazani su rezultati optimizacije torzione opruge za shemu 1, a na slici 6 - za shemu 2. Podaci testiranja su također dati u tabelama 3 i 4 (tabela koja sadrži rezultate dobijene za kompresionu oprugu nalazi se u Dodatnim informacijama S1). Populacija pčela intenzivira potragu za dobrim vrijednostima u prvoj iteraciji. U scenariju 1, rezultati nekih testova bili su ispod maksimuma. U Scenariju 2, može se vidjeti da se svi rezultati optimizacije približavaju maksimumu zbog povećanja populacije i drugih relevantnih parametara. Može se vidjeti da su vrijednosti u Scenariju 2 dovoljne za algoritam.
Prilikom dobijanja maksimalne vrijednosti energije u iteracijama, faktor sigurnosti je također dat kao ograničenje za studiju. Pogledajte tabelu za faktor sigurnosti. Vrijednosti energije dobijene korištenjem BA upoređene su s onima dobijenim korištenjem 5 DOE metode u Tabeli 5. (Radi lakše proizvodnje, broj zavoja (N) torzijske opruge je 4,9 umjesto 4,88, a otklon (xd) je 8 mm umjesto 7,99 mm u kompresijskoj opruzi.) Može se vidjeti da BA daje bolji rezultat. BA procjenjuje sve vrijednosti putem lokalnih i globalnih pretraga. Na ovaj način može brže isprobati više alternativa.
U ovoj studiji, Adams je korišten za analizu kretanja mehanizma krila. Adamsu je prvo dat 3D model mehanizma. Zatim je definirana opruga s parametrima odabranim u prethodnom odjeljku. Pored toga, za stvarnu analizu potrebno je definirati i neke druge parametre. To su fizički parametri kao što su veze, svojstva materijala, kontakt, trenje i gravitacija. Postoji okretni zglob između osovine lopatice i ležaja. Postoji 5-6 cilindričnih zglobova. Postoji 5-1 fiksnih zglobova. Glavno tijelo je izrađeno od aluminijskog materijala i fiksno je. Materijal ostalih dijelova je čelik. Odaberite koeficijent trenja, kontaktnu krutost i dubinu prodiranja površine trenja ovisno o vrsti materijala. (nerđajući čelik AISI 304) U ovoj studiji, kritični parametar je vrijeme otvaranja mehanizma krila, koje mora biti manje od 200 ms. Stoga, tokom analize pratite vrijeme otvaranja krila.
Kao rezultat Adamsove analize, vrijeme otvaranja mehanizma krila je 74 milisekunde. Rezultati dinamičke simulacije od 1 do 4 prikazani su na slici 7. Prva slika na slici 5 prikazuje vrijeme početka simulacije, a krila su u položaju čekanja za sklapanje. (2) Prikazuje položaj krila nakon 40 ms kada se krilo rotiralo za 43 stepena. (3) prikazuje položaj krila nakon 71 milisekunde. Također, na posljednjoj slici (4) prikazan je kraj okretanja krila i otvoreni položaj. Kao rezultat dinamičke analize, uočeno je da je mehanizam za otvaranje krila znatno kraći od ciljane vrijednosti od 200 ms. Osim toga, prilikom dimenzioniranja opruga, sigurnosne granice su odabrane iz najviših vrijednosti preporučenih u literaturi.
Nakon završetka svih studija dizajna, optimizacije i simulacije, proizveden je i integriran prototip mehanizma. Prototip je zatim testiran kako bi se provjerili rezultati simulacije. Prvo je pričvršćena glavna školjka i sklopljena krila. Zatim su krila otpuštena iz sklopljenog položaja i snimljen je video rotacije krila iz sklopljenog u rašireni položaj. Tajmer je također korišten za analizu vremena tokom snimanja videa.
Na sl. 8 prikazani su video kadrovi označeni brojevima 1-4. Kadr broj 1 na slici prikazuje trenutak otpuštanja sklopljenih krila. Ovaj trenutak se smatra početnim trenutkom vremena t0. Kadrovi 2 i 3 prikazuju položaje krila 40 ms i 70 ms nakon početnog trenutka. Analizirajući kadrove 3 i 4, može se vidjeti da se kretanje krila stabilizuje 90 ms nakon t0, a otvaranje krila je završeno između 70 i 90 ms. Ova situacija znači da i simulacija i testiranje prototipa daju približno isto vrijeme rasklapanja krila, a dizajn ispunjava zahtjeve performansi mehanizma.
U ovom članku, torzione i kompresione opruge korištene u mehanizmu za sklapanje krila optimizirane su korištenjem BA. Parametri se mogu brzo postići s nekoliko iteracija. Torziona opruga je ocijenjena na 1075 mJ, a kompresiona opruga na 37,24 mJ. Ove vrijednosti su 40-50% bolje od prethodnih DOE studija. Opruga je integrirana u mehanizam i analizirana u ADAMS programu. Prilikom analize, utvrđeno je da su se krila otvorila u roku od 74 milisekunde. Ova vrijednost je znatno ispod cilja projekta od 200 milisekundi. U kasnijoj eksperimentalnoj studiji, izmjereno je vrijeme uključivanja od oko 90 ms. Ova razlika od 16 milisekundi između analiza može biti posljedica faktora okoline koji nisu modelirani u softveru. Vjeruje se da se algoritam optimizacije dobiven kao rezultat studije može koristiti za različite dizajne opruga.
Materijal opruge je bio unaprijed definisan i nije korišten kao varijabla u optimizaciji. Budući da se u avionima i raketama koristi mnogo različitih vrsta opruga, BA će se primijeniti za dizajniranje drugih vrsta opruga korištenjem različitih materijala kako bi se u budućim istraživanjima postigao optimalni dizajn opruge.
Izjavljujemo da je ovaj rukopis originalan, da prethodno nije objavljen i da se trenutno ne razmatra za objavljivanje negdje drugdje.
Svi podaci generirani ili analizirani u ovoj studiji uključeni su u ovaj objavljeni članak [i dodatnu informativnu datoteku].
Min, Z., Kin, VK i Richard, LJ Modernizacija koncepta aeroprofila aviona kroz radikalne geometrijske promjene. IES J. Dio A Civilization. composition. project. 3(3), 188–195 (2010).
Sun, J., Liu, K. i Bhushan, B. Pregled zadnjeg krila bube: struktura, mehanička svojstva, mehanizmi i biološka inspiracija. J. Mecha. Behavior. Biomedical Science. alma mater. 94, 63–73 (2019).
Chen, Z., Yu, J., Zhang, A. i Zhang, F. Dizajn i analiza sklopivog pogonskog mehanizma za hibridnu podvodnu jedrilicu. Ocean Engineering 119, 125–134 (2016).
Kartik, HS i Prithvi, K. Dizajn i analiza mehanizma za sklapanje horizontalnog stabilizatora helikoptera. Unutrašnji J. Ing. Spremnik za skladištenje. Tehnologija. (IGERT) 9(05), 110–113 (2020).
Kulunk, Z. i Sahin, M. Optimizacija mehaničkih parametara konstrukcije sklopivog raketnog krila korištenjem pristupa dizajna eksperimenta. Internal J. Model. optimization. 9(2), 108–112 (2019).
Ke, J., Wu, ZY, Liu, YS, Xiang, Z. & Hu, XD metoda projektovanja, studija performansi i proces proizvodnje kompozitnih spiralnih opruga: pregled. compose. composition. 252, 112747 (2020).
Taktak M., Omheni K., Alui A., Dammak F. i Khaddar M. Optimizacija dinamičkog dizajna spiralnih opruga. Primjena na zvuk. 77, 178–183 (2014).
Paredes, M., Sartor, M. i Mascle, K. Postupak za optimizaciju dizajna zateznih opruga. Računarska primjena metode. Fur. Project. 191(8-10), 783-797 (2001).
Zebdi O., Bouhili R. i Trochu F. Optimalno projektovanje kompozitnih spiralnih opruga korištenjem višeciljne optimizacije. J. Reinf. plastic. compose. 28 (14), 1713–1732 (2009).
Pawart, HB i Desale, DD Optimizacija spiralnih opruga prednjeg ovjesa tricikla. proces. proizvođač. 20, 428–433 (2018).
Bahshesh M. i Bahshesh M. Optimizacija čeličnih spiralnih opruga s kompozitnim oprugama. Internal J. Multidisciplinary. The Science. Project. 3(6), 47–51 (2012).
Chen, L. i dr. Saznajte više o mnogim parametrima koji utiču na statičke i dinamičke performanse kompozitnih spiralnih opruga. J. Market. storage tank. 20, 532–550 (2022).
Frank, J. Analiza i optimizacija kompozitnih spiralnih opruga, doktorska disertacija, Državni univerzitet Sacramento (2020).
Gu, Z., Hou, X. i Ye, J. Metode za projektovanje i analizu nelinearnih spiralnih opruga korištenjem kombinacije metoda: analiza konačnih elemenata, ograničeno uzorkovanje latinskom hiperkockom i genetsko programiranje. proces. Fur Institute. projekat. CJ Mecha. projekat. nauka. 235(22), 5917–5930 (2021).
Wu, L. i dr. Višestruke spiralne opruge od karbonskih vlakana s podesivom čvrstoćom opruge: Studija dizajna i mehanizma. J. Market. storage tank. 9(3), 5067–5076 (2020).
Patil DS, Mangrulkar KS i Jagtap ST Optimizacija težine kompresijskih spiralnih opruga. Unutrašnji J. Innov. Rezervoar za skladištenje. Multidisciplinarno. 2(11), 154–164 (2016).
Rahul, MS i Rameshkumar, K. Višenamjenska optimizacija i numerička simulacija spiralnih opruga za automobilske primjene. alma mater. process today. 46. ​​4847–4853 (2021).
Bai, JB i dr. Definisanje najbolje prakse – Optimalno projektovanje kompozitnih spiralnih struktura korištenjem genetskih algoritama. compose. composition. 268, 113982 (2021).
Shahin, I., Dorterler, M. i Gokche, H. Korištenje metode optimizacije 灰狼 zasnovane na optimizaciji minimalnog volumena dizajna kompresijske opruge, Ghazi J. Engineering Science, 3(2), 21–27 (2017).
Aye, KM, Foldy, N., Yildiz, AR, Burirat, S. i Sait, SM Metaheuristike korištenjem više agenata za optimizaciju sudara. internal J. Veh. dec. 80(2–4), 223–240 (2019).
Yildyz, AR i Erdash, MU Novi hibridni algoritam optimizacije Taguchi-Salpa grupe za pouzdano projektovanje stvarnih inženjerskih problema. alma mater. test. 63(2), 157–162 (2021).
Yildiz BS, Foldi N., Burerat S., Yildiz AR i Sait SM Pouzdan dizajn robotskih mehanizama hvataljke korištenjem novog hibridnog algoritma optimizacije skakavca. Ekspertni sistem. 38(3), e12666 (2021).