Gràcies per visitar Nature.com. Esteu utilitzant una versió del navegador amb compatibilitat limitada amb CSS. Tub en espiral d'acer inoxidable Per a una millor experiència, us recomanem que utilitzeu un navegador actualitzat (o que desactiveu el mode de compatibilitat a l'Internet Explorer). A més, per garantir una assistència contínua, mostrem el lloc web sense estils ni JavaScript.
Mostra un carrusel de tres diapositives alhora. Feu servir els botons Anterior i Següent per moure's per tres diapositives alhora o feu servir els botons lliscants del final per moure's per tres diapositives alhora.
En aquest estudi, es considera com un problema d'optimització el disseny de les molles de torsió i compressió del mecanisme de plegament de l'ala utilitzat en el coet, amb un tub en espiral d'acer inoxidable. Després que el coet surti del tub de llançament, les ales tancades s'han d'obrir i assegurades durant un cert temps. L'objectiu de l'estudi era maximitzar l'energia emmagatzemada a les molles perquè les ales es poguessin desplegar en el menor temps possible. En aquest cas, l'equació d'energia en ambdues publicacions es va definir com la funció objectiu en el procés d'optimització. El diàmetre del cable, el diàmetre de l'espiral, el nombre d'espirals i els paràmetres de deflexió necessaris per al disseny de la molla es van definir com a variables d'optimització. Hi ha límits geomètrics a les variables a causa de la mida del mecanisme, així com límits al factor de seguretat a causa de la càrrega que suporten les molles. Es va utilitzar l'algoritme de l'abella de la mel (BA) per resoldre aquest problema d'optimització i realitzar el disseny de la molla. Els valors d'energia obtinguts amb BA són superiors als obtinguts d'estudis anteriors de Disseny d'Experiments (DOE). Les molles i els mecanismes dissenyats utilitzant els paràmetres obtinguts de l'optimització es van analitzar per primera vegada al programa ADAMS. Després d'això, es van dur a terme proves experimentals integrant les molles fabricades en mecanismes reals. Com a resultat de la prova, es va observar que les ales s'obrien al cap d'uns 90 mil·lisegons. Aquest valor està molt per sota de l'objectiu del projecte de 200 mil·lisegons. A més, la diferència entre els resultats analítics i experimentals és de només 16 ms.
En avions i vehicles marins, els mecanismes de plegat de tubs d'acer inoxidable són crítics. Aquests sistemes s'utilitzen en modificacions i conversions d'aeronaus per millorar el rendiment i el control del vol. Depenent del mode de vol, les ales es pleguen i es despleguen de manera diferent per reduir l'impacte aerodinàmic1. Aquesta situació es pot comparar amb els moviments de les ales d'alguns ocells i insectes durant el vol i el busseig diaris. De la mateixa manera, els planadors es pleguen i es despleguen en submergibles per reduir els efectes hidrodinàmics i maximitzar el maneig3. Un altre propòsit d'aquests mecanismes és proporcionar avantatges volumètrics a sistemes com el plegat d'una hèlix d'helicòpter 4 per a l'emmagatzematge i el transport. Les ales del coet també es pleguen cap avall per reduir l'espai d'emmagatzematge. Així, es poden col·locar més míssils en una àrea més petita del llançador 5. Els components que s'utilitzen eficaçment en el plegat i el desplegament solen ser molles. En el moment del plegat, l'energia s'hi emmagatzema i s'allibera en el moment del desplegament. A causa de la seva estructura flexible, l'energia emmagatzemada i alliberada s'igualen. La molla està dissenyada principalment per al sistema, i aquest disseny presenta un problema d'optimització6. Perquè, si bé inclou diverses variables com el diàmetre del cable, el diàmetre de la bobina, el nombre de voltes, l'angle de l'hèlix i el tipus de material, també hi ha criteris com la massa, el volum, la distribució mínima d'esforços o la disponibilitat màxima d'energia7.
Aquest estudi posa de manifest el disseny i l'optimització de molles per a mecanismes de plegament d'ales utilitzats en sistemes de coets. En estar dins del tub de llançament abans del vol, les ales romanen plegades a la superfície del coet, i després de sortir del tub de llançament, es despleguen durant un cert temps i romanen pressionades contra la superfície. Aquest procés és crític per al correcte funcionament del coet. En el mecanisme de plegament desenvolupat, l'obertura de les ales es duu a terme mitjançant molles de torsió, i el bloqueig es duu a terme mitjançant molles de compressió. Per dissenyar una molla adequada, cal dur a terme un procés d'optimització. Dins de l'optimització de molles, hi ha diverses aplicacions a la literatura.
Paredes et al.8 van definir el factor màxim de vida a fatiga com a funció objectiu per al disseny de molles helicoïdals i van utilitzar el mètode quasinewtonià com a mètode d'optimització. Les variables d'optimització es van identificar com el diàmetre del filferro, el diàmetre de l'espiral, el nombre de voltes i la longitud de la molla. Un altre paràmetre de l'estructura de la molla és el material del qual està feta. Per tant, això es va tenir en compte en els estudis de disseny i optimització. Zebdi et al. 9 van establir objectius de rigidesa màxima i pes mínim en la funció objectiu del seu estudi, on el factor de pes era significatiu. En aquest cas, van definir el material de la molla i les propietats geomètriques com a variables. Utilitzen un algoritme genètic com a mètode d'optimització. A la indústria de l'automoció, el pes dels materials és útil de moltes maneres, des del rendiment del vehicle fins al consum de combustible. La minimització del pes mentre s'optimitzen les molles helicoïdals per a la suspensió és un estudi ben conegut10. Bahshesh i Bahshesh11 van identificar materials com el vidre E, el carboni i el Kevlar com a variables en el seu treball a l'entorn ANSYS amb l'objectiu d'aconseguir un pes mínim i una resistència a la tracció màxima en diversos dissenys compostos de molles de suspensió. El procés de fabricació és crític en el desenvolupament de molles compostes. Per tant, diverses variables entren en joc en un problema d'optimització, com ara el mètode de producció, els passos que es segueixen en el procés i la seqüència d'aquests passos12,13. Quan es dissenyen molles per a sistemes dinàmics, s'han de tenir en compte les freqüències naturals del sistema. Es recomana que la primera freqüència natural de la molla sigui almenys de 5 a 10 vegades la freqüència natural del sistema per evitar la ressonància14. Taktak et al. 7 van decidir minimitzar la massa de la molla i maximitzar la primera freqüència natural com a funcions objectives en el disseny de la molla helicoïdal. Van utilitzar mètodes de cerca de patrons, punt interior, conjunt actiu i algoritmes genètics a l'eina d'optimització Matlab. La recerca analítica forma part de la recerca en el disseny de molles, i el mètode dels elements finits és popular en aquesta àrea15. Patil et al.16 van desenvolupar un mètode d'optimització per reduir el pes d'una molla helicoïdal de compressió mitjançant un procediment analític i van provar les equacions analítiques mitjançant el mètode dels elements finits. Un altre criteri per augmentar la utilitat d'una molla és l'augment de l'energia que pot emmagatzemar. Aquest cas també garanteix que la molla conservi la seva utilitat durant un llarg període de temps. Rahul i Rameshkumar17 busquen reduir el volum de la molla i augmentar l'energia de deformació en els dissenys de molles helicoïdals dels cotxes. També han utilitzat algoritmes genètics en la investigació d'optimització.
Com es pot veure, els paràmetres de l'estudi d'optimització varien de sistema a sistema. En general, els paràmetres de rigidesa i tensió de cisallament són importants en un sistema on la càrrega que suporta és el factor determinant. La selecció de materials s'inclou en el sistema límit de pes amb aquests dos paràmetres. D'altra banda, es comproven les freqüències naturals per evitar ressonàncies en sistemes altament dinàmics. En sistemes on la utilitat importa, l'energia es maximitza. En els estudis d'optimització, tot i que el mètode dels elements finits s'utilitza per a estudis analítics, es pot veure que els algoritmes metaheurístics com l'algoritme genètic14,18 i l'algoritme del llop gris19 s'utilitzen juntament amb el mètode clàssic de Newton dins d'un rang de certs paràmetres. S'han desenvolupat algoritmes metaheurístics basats en mètodes d'adaptació natural que s'acosten a l'estat òptim en un curt període de temps, especialment sota la influència de la població20,21. Amb una distribució aleatòria de la població a l'àrea de cerca, eviten els òptims locals i es mouen cap als òptims globals22. Així, en els darrers anys s'ha utilitzat sovint en el context de problemes industrials reals23,24.
El cas crític per al mecanisme de plegament desenvolupat en aquest estudi és que les ales, que estaven en la posició tancada abans del vol, s'obren un cert temps després de sortir del tub. Després d'això, l'element de bloqueig bloqueja l'ala. Per tant, les molles no afecten directament la dinàmica del vol. En aquest cas, l'objectiu de l'optimització era maximitzar l'energia emmagatzemada per accelerar el moviment de la molla. El diàmetre del rotlle, el diàmetre del cable, el nombre de rotlles i la desviació es van definir com a paràmetres d'optimització. A causa de la petita mida de la molla, el pes no es va considerar un objectiu. Per tant, el tipus de material es defineix com a fix. El marge de seguretat per a deformacions mecàniques es determina com una limitació crítica. A més, les restriccions de mida variable estan implicades en l'abast del mecanisme. Es va escollir el mètode metaheurístic BA com a mètode d'optimització. BA es va preferir per la seva estructura flexible i simple, i pels seus avenços en la investigació d'optimització mecànica25. A la segona part de l'estudi, s'inclouen expressions matemàtiques detallades en el marc del disseny bàsic i el disseny de molles del mecanisme de plegament. La tercera part conté l'algoritme d'optimització i els resultats d'optimització. El capítol 4 realitza l'anàlisi al programa ADAMS. L'adequació de les molles s'analitza abans de la producció. L'última secció conté resultats experimentals i imatges de prova. Els resultats obtinguts en l'estudi també es van comparar amb el treball previ dels autors utilitzant l'enfocament DOE.
Les ales desenvolupades en aquest estudi s'han de plegar cap a la superfície del coet. Les ales giren des de la posició plegada fins a la posició desplegada. Per a això, es va desenvolupar un mecanisme especial. La figura 1 mostra la configuració plegada i desplegada5 en el sistema de coordenades del coet.
La figura 2 mostra una vista en secció del mecanisme. El mecanisme consta de diverses parts mecàniques: (1) cos principal, (2) eix de l'ala, (3) coixinet, (4) cos de bloqueig, (5) casquet de bloqueig, (6) passador de topall, (7) molla de torsió i (8) molles de compressió. L'eix de l'ala (2) està connectat a la molla de torsió (7) a través del maneguet de bloqueig (4). Les tres parts giren simultàniament després de l'enlairament del coet. Amb aquest moviment de rotació, les ales giren a la seva posició final. Després d'això, el passador (6) és accionat per la molla de compressió (8), bloquejant així tot el mecanisme del cos de bloqueig (4)5.
El mòdul elàstic (E) i el mòdul de cisallament (G) són paràmetres clau de disseny de la molla. En aquest estudi, es va escollir filferro d'acer amb alt contingut en carboni per a molles (filferro musical ASTM A228) com a material per a la molla. Altres paràmetres són el diàmetre del filferro (d), el diàmetre mitjà de l'espiral (Dm), el nombre d'espirals (N) i la deflexió de la molla (xd per a molles de compressió i θ per a molles de torsió)26. L'energia emmagatzemada per a les molles de compressió \({(SE}_{x})\) i les molles de torsió (\({SE}_{\theta}\)) es pot calcular a partir de l'equació (1) i (2)26. (El valor del mòdul de cisallament (G) per a la molla de compressió és de 83,7E9 Pa, i el valor del mòdul elàstic (E) per a la molla de torsió és de 203,4E9 Pa.)
Les dimensions mecàniques del sistema determinen directament les restriccions geomètriques de la molla. A més, també s'han de tenir en compte les condicions en què s'ubicarà el coet. Aquests factors determinen els límits dels paràmetres de la molla. Una altra limitació important és el factor de seguretat. La definició d'un factor de seguretat es descriu detalladament per Shigley et al.26. El factor de seguretat de la molla de compressió (SFC) es defineix com la tensió màxima admissible dividida per la tensió sobre la longitud contínua. L'SFC es pot calcular mitjançant les equacions (3), (4), (5) i (6)26. (Per al material de la molla utilitzat en aquest estudi, \({S}_{sy}=980 MPa\)). F representa la força a l'equació i KB representa el factor de Bergstrasser de 26.
El factor de seguretat de torsió d'una molla (SFT) es defineix com M dividit per k. L'SFT es pot calcular a partir de les equacions (7), (8), (9) i (10)26. (Per al material utilitzat en aquest estudi, \({S}_{y}=1600 \mathrm{MPa}\)). A l'equació, M s'utilitza per al parell de torsió, \({k}^{^{\prime}}\) s'utilitza per a la constant de la molla (parell/rotació) i Ki s'utilitza per al factor de correcció de la tensió.
L'objectiu principal d'optimització en aquest estudi és maximitzar l'energia de la molla. La funció objectiu es formula per trobar \(\overrightarrow{\{X\}}\) que maximitza \(f(X)\). \({f}_{1}(X)\) i \({f}_{2}(X)\) són les funcions energètiques de la molla de compressió i torsió, respectivament. Les variables calculades i les funcions utilitzades per a l'optimització es mostren a les equacions següents.
Les diverses restriccions imposades al disseny de la molla es donen a les equacions següents. Les equacions (15) i (16) representen els factors de seguretat per a les molles de compressió i torsió, respectivament. En aquest estudi, l'SFC ha de ser superior o igual a 1,2 i l'SFT ha de ser superior o igual a θ26.
L'algoritme BA es va inspirar en les estratègies de cerca de pol·len de les abelles27. Les abelles busquen enviant més recol·lectores a camps de pol·len fèrtils i menys recol·lectores a camps de pol·len menys fèrtils. Així, s'aconsegueix la major eficiència de la població d'abelles. D'altra banda, les abelles exploradores continuen buscant noves zones de pol·len, i si hi ha zones més productives que abans, moltes recol·lectores seran dirigides a aquesta nova zona28. L'algoritme BA consta de dues parts: cerca local i cerca global. La cerca local busca més comunitats properes al mínim (llocs d'elit), com les abelles, i busca menys altres llocs (llocs òptims o selectes). Es realitza una cerca arbitrària a la part de cerca global, i si es troben bons valors, les estacions es mouen a la part de cerca local a la següent iteració. L'algoritme conté alguns paràmetres: el nombre d'abelles exploradores (n), el nombre de llocs de cerca local (m), el nombre de llocs d'elit (e), el nombre de recol·lectores en llocs d'elit (nep), el nombre de recol·lectores en zones òptimes. Lloc (nsp), mida del veïnat (ngh) i nombre d'iteracions (I)29. El pseudocodi BA es mostra a la Figura 3.
L'algoritme intenta treballar entre \({g}_{1}(X)\) i \({g}_{2}(X)\). Com a resultat de cada iteració, es determinen els valors òptims i es reuneix una població al voltant d'aquests valors per intentar obtenir els millors valors. Es comproven les restriccions a les seccions de cerca local i global. En una cerca local, si aquests factors són apropiats, es calcula el valor de l'energia. Si el nou valor d'energia és superior al valor òptim, s'assigna el nou valor al valor òptim. Si el millor valor trobat al resultat de la cerca és superior a l'element actual, el nou element s'inclourà a la col·lecció. El diagrama de blocs de la cerca local es mostra a la Figura 4.
La població és un dels paràmetres clau en l'anàlisi de veïns (BA). Es pot veure a partir d'estudis anteriors que l'expansió de la població redueix el nombre d'iteracions necessàries i augmenta la probabilitat d'èxit. Tanmateix, el nombre d'avaluacions funcionals també augmenta. La presència d'un gran nombre de llocs d'elit no afecta significativament el rendiment. El nombre de llocs d'elit pot ser baix si no és zero30. La mida de la població d'abelles exploradores (n) se sol triar entre 30 i 100. En aquest estudi, es van executar escenaris de 30 i 50 per determinar el nombre adequat (Taula 2). Altres paràmetres es determinen en funció de la població. El nombre de llocs seleccionats (m) és (aproximadament) el 25% de la mida de la població, i el nombre de llocs d'elit (e) entre els llocs seleccionats és el 25% de m. El nombre d'abelles que s'alimenten (nombre de cerques) es va triar com a 100 per a les parcel·les d'elit i 30 per a altres parcel·les locals. La cerca de veïns és el concepte bàsic de tots els algoritmes evolutius. En aquest estudi, es va utilitzar el mètode de veïns afilats. Aquest mètode redueix la mida del veïnat a una certa velocitat durant cada iteració. En futures iteracions, es poden utilitzar valors de veïnat més petits30 per a una cerca més precisa.
Per a cada escenari, es van realitzar deu proves consecutives per comprovar la reproductibilitat de l'algoritme d'optimització. A la figura 5 es mostren els resultats de l'optimització de la molla de torsió per a l'esquema 1, i a la figura 6, per a l'esquema 2. Les dades de les proves també es donen a les taules 3 i 4 (una taula que conté els resultats obtinguts per a la molla de compressió es troba a la informació suplementària S1). La població d'abelles intensifica la cerca de bons valors a la primera iteració. A l'escenari 1, els resultats d'algunes proves van ser inferiors al màxim. A l'escenari 2, es pot veure que tots els resultats d'optimització s'acosten al màxim a causa de l'augment de la població i altres paràmetres rellevants. Es pot veure que els valors de l'escenari 2 són suficients per a l'algoritme.
Quan s'obté el valor màxim d'energia en iteracions, també es proporciona un factor de seguretat com a restricció per a l'estudi. Vegeu la taula per al factor de seguretat. Els valors d'energia obtinguts mitjançant BA es comparen amb els obtinguts mitjançant el mètode 5 DOE a la Taula 5. (Per facilitar la fabricació, el nombre de voltes (N) de la molla de torsió és de 4,9 en lloc de 4,88, i la deflexió (xd) és de 8 mm en lloc de 7,99 mm a la molla de compressió.) Es pot veure que BA és un millor resultat. BA avalua tots els valors mitjançant cerques locals i globals. D'aquesta manera, pot provar més alternatives més ràpidament.
En aquest estudi, s'ha utilitzat Adams per analitzar el moviment del mecanisme de l'ala. Primer es proporciona a Adams un model 3D del mecanisme. A continuació, es defineix una molla amb els paràmetres seleccionats a la secció anterior. A més, cal definir alguns altres paràmetres per a l'anàlisi real. Aquests són paràmetres físics com ara connexions, propietats del material, contacte, fricció i gravetat. Hi ha una junta giratòria entre l'eix de la pala i el coixinet. Hi ha 5-6 juntes cilíndriques. Hi ha 5-1 juntes fixes. El cos principal està fet d'alumini i és fix. El material de la resta de les peces és acer. Trieu el coeficient de fricció, la rigidesa de contacte i la profunditat de penetració de la superfície de fricció segons el tipus de material. (acer inoxidable AISI 304) En aquest estudi, el paràmetre crític és el temps d'obertura del mecanisme de l'ala, que ha de ser inferior a 200 ms. Per tant, cal tenir en compte el temps d'obertura de l'ala durant l'anàlisi.
Com a resultat de l'anàlisi d'Adams, el temps d'obertura del mecanisme de l'ala és de 74 mil·lisegons. Els resultats de la simulació dinàmica de l'1 al 4 es mostren a la Figura 7. La primera imatge de la Figura 5 és el temps d'inici de la simulació i les ales es troben en la posició d'espera per plegar-se. (2) Mostra la posició de l'ala després de 40 ms quan l'ala ha girat 43 graus. (3) Mostra la posició de l'ala després de 71 mil·lisegons. També a l'última imatge (4) es mostra el final del gir de l'ala i la posició oberta. Com a resultat de l'anàlisi dinàmica, es va observar que el mecanisme d'obertura de l'ala és significativament més curt que el valor objectiu de 200 ms. A més, a l'hora de dimensionar les molles, els límits de seguretat es van seleccionar entre els valors més alts recomanats a la literatura.
Després de completar tots els estudis de disseny, optimització i simulació, es va fabricar i integrar un prototip del mecanisme. A continuació, es va provar el prototip per verificar els resultats de la simulació. Primer es va fixar la carcassa principal i es van plegar les ales. A continuació, es van alliberar les ales de la posició plegada i es va gravar un vídeo de la rotació de les ales des de la posició plegada fins a la desplegada. El temporitzador també es va utilitzar per analitzar el temps durant l'enregistrament de vídeo.
A la figura 8 es mostren els fotogrames de vídeo numerats de l'1 al 4. El fotograma número 1 de la figura mostra el moment d'alliberament de les ales plegades. Aquest moment es considera el moment inicial de temps t0. Els fotogrames 2 i 3 mostren les posicions de les ales 40 ms i 70 ms després del moment inicial. En analitzar els fotogrames 3 i 4, es pot veure que el moviment de l'ala s'estabilitza 90 ms després de t0, i l'obertura de l'ala es completa entre 70 i 90 ms. Aquesta situació significa que tant la simulació com les proves de prototip donen aproximadament el mateix temps de desplegament de l'ala, i el disseny compleix els requisits de rendiment del mecanisme.
En aquest article, les molles de torsió i compressió utilitzades en el mecanisme de plegat de les ales s'optimitzen mitjançant l'anàlisi de bases de dades (BA). Els paràmetres es poden assolir ràpidament amb poques iteracions. La molla de torsió té una potència nominal de 1075 mJ i la molla de compressió de 37,24 mJ. Aquests valors són un 40-50% millors que els estudis anteriors del DOE. La molla està integrada al mecanisme i s'analitza al programa ADAMS. Quan es va analitzar, es va trobar que les ales s'obrien en 74 mil·lisegons. Aquest valor està molt per sota de l'objectiu del projecte de 200 mil·lisegons. En un estudi experimental posterior, es va mesurar que el temps d'activació era d'uns 90 ms. Aquesta diferència de 16 mil·lisegons entre les anàlisis pot ser deguda a factors ambientals no modelats al programari. Es creu que l'algoritme d'optimització obtingut com a resultat de l'estudi es pot utilitzar per a diversos dissenys de molles.
El material de la molla estava predefinit i no es va utilitzar com a variable en l'optimització. Com que en avions i coets s'utilitzen molts tipus diferents de molles, l'anàlisi de bases de dades s'aplicarà per dissenyar altres tipus de molles utilitzant materials diferents per aconseguir un disseny de molla òptim en futures investigacions.
Declarem que aquest manuscrit és original, no ha estat publicat prèviament i actualment no s'està considerant la seva publicació en cap altre lloc.
Totes les dades generades o analitzades en aquest estudi s'inclouen en aquest article publicat [i fitxer d'informació addicional].
Min, Z., Kin, VK i Richard, LJ Modernització d'aeronaus del concepte de perfil alar mitjançant canvis geomètrics radicals. IES J. Part A Civilització. composició. projecte. 3(3), 188–195 (2010).
Sun, J., Liu, K. i Bhushan, B. Una visió general de l'ala posterior de l'escarabat: estructura, propietats mecàniques, mecanismes i inspiració biològica. J. Mecha. Behavior. Biomedical Science. alma mater. 94, 63–73 (2019).
Chen, Z., Yu, J., Zhang, A. i Zhang, F. Disseny i anàlisi d'un mecanisme de propulsió plegable per a un planador submarí amb motor híbrid. Ocean Engineering 119, 125–134 (2016).
Kartik, HS i Prithvi, K. Disseny i anàlisi d'un mecanisme de plegament estabilitzador horitzontal per a helicòpters. J. Ing. dipòsit d'emmagatzematge intern. tecnologia. (IGERT) 9(05), 110–113 (2020).
Kulunk, Z. i Sahin, M. Optimització dels paràmetres mecànics d'un disseny d'ala de coet plegable mitjançant un enfocament de disseny experimental. Internal J. Model. Optimization. 9(2), 108–112 (2019).
Ke, J., Wu, ZY, Liu, YS, Xiang, Z. i Hu, Mètode de disseny XD, estudi de rendiment i procés de fabricació de molles helicoïdals compostes: una revisió. compose. composition. 252, 112747 (2020).
Taktak M., Omheni K., Alui A., Dammak F. i Khaddar M. Optimització del disseny dinàmic de molles helicoïdals. Apply for sound. 77, 178–183 (2014).
Paredes, M., Sartor, M., i Mascle, K. Un procediment per optimitzar el disseny de molles de tensió. Una aplicació informàtica del mètode. Fur. Project. 191(8-10), 783-797 (2001).
Zebdi O., Bouhili R. i Trochu F. Disseny òptim de molles helicoïdals compostes mitjançant optimització multiobjectiu. J. Reinf. plastic. compose. 28 (14), 1713–1732 (2009).
Pawart, HB i Desale, DD Optimització de les molles helicoïdals de la suspensió davantera d'un tricicle. Procés. Fabricant. 20, 428–433 (2018).
Bahshesh M. i Bahshesh M. Optimització de molles helicoïdals d'acer amb molles compostes. Internal J. Multidisciplinary. The Science. Project. 3(6), 47–51 (2012).
Chen, L. et al. Coneix els nombrosos paràmetres que afecten el rendiment estàtic i dinàmic de les molles helicoïdals compostes. J. Market. storage tank. 20, 532–550 (2022).
Frank, J. Anàlisi i optimització de molles helicoïdals compostes, tesi doctoral, Universitat Estatal de Sacramento (2020).
Gu, Z., Hou, X. i Ye, J. Mètodes per dissenyar i analitzar molles helicoïdals no lineals mitjançant una combinació de mètodes: anàlisi d'elements finits, mostreig limitat d'hipercub llatí i programació genètica. Procés. Institut Fur. Projecte. CJ Mecha. Projecte. La ciència. 235(22), 5917–5930 (2021).
Wu, L., et al. Molles helicoïdals multifilament de fibra de carboni amb ràtio de ressort ajustable: un estudi de disseny i mecanisme. J. Market. storage tank. 9(3), 5067–5076 (2020).
Patil DS, Mangrulkar KS i Jagtap ST Optimització del pes de molles helicoïdals de compressió. J. Innov intern. dipòsit d'emmagatzematge. Multidisciplinari. 2(11), 154–164 (2016).
Rahul, MS i Rameshkumar, K. Optimització multiusos i simulació numèrica de molles helicoïdals per a aplicacions d'automoció. alma mater. process today. 46. 4847–4853 (2021).
Bai, JB et al. Definició de les millors pràctiques: disseny òptim d'estructures helicoïdals compostes mitjançant algoritmes genètics. compose. composition. 268, 113982 (2021).
Shahin, I., Dorterler, M., i Gokche, H. Ús del mètode d'optimització 灰狼 basat en l'optimització del volum mínim del disseny de la molla de compressió, Ghazi J. Engineering Science, 3(2), 21–27 (2017).
Aye, KM, Foldy, N., Yildiz, AR, Burirat, S. i Sait, SM Metaheurístiques utilitzant múltiples agents per optimitzar els accidents. interna J. Veh. dec. 80(2–4), 223–240 (2019).
Yildyz, AR i Erdash, MU Nou algorisme híbrid d'optimització de grups Taguchi-salpa per al disseny fiable de problemes d'enginyeria reals. alma mater. test. 63(2), 157–162 (2021).
Yildiz BS, Foldi N., Burerat S., Yildiz AR i Sait SM. Disseny fiable de mecanismes de pinça robòtics mitjançant un nou algorisme híbrid d'optimització de saltamontes. expert. system. 38(3), e12666 (2021).