Salamat sa pagbisita sa Nature.com.Ang bersyon sa browser nga imong gigamit adunay limitado nga suporta alang sa CSS.Alang sa labing kaayo nga kasinatian, among girekomenda nga mogamit ka usa ka updated nga browser (o i-off ang compatibility mode sa Internet Explorer).Sa kasamtangan, aron masiguro ang padayon nga suporta, among ipakita ang site nga walay mga estilo ug JavaScript.
Ang mga eksperimento gihimo sa usa ka rectangular channel nga gibabagan sa mga transverse nga linya sa upat ka hilig nga cylindrical rods.Ang presyur sa center rod surface ug ang pressure drop tabok sa channel gisukod pinaagi sa pag-usab-usab sa rod's inclination angle.Tulo ka lain-laing diameter rod assemblies ang gisulayan.Ang mga resulta sa pagsukod gi-analisa gamit ang prinsipyo sa conservation sa momentum ug semi-empirical nga mga parameter mao ang set nga walay katapusan nga mga dimensyon. pressure sa kritikal nga mga dapit sa sistema ngadto sa kinaiya nga mga sukod sa sungkod.Ang kagawasan nga prinsipyo nakit-an nga naghupot alang sa kadaghanan sa mga numero sa Euler nga nagpaila sa presyur sa lain-laing mga lokasyon, ie kung ang presyur walay sukod gamit ang projection sa inlet velocity normal sa sungkod, ang set independente sa dip angle.Ang resulta nga semi-empirical correlation mahimong gamiton alang sa Design susama hydraulics.
Daghang mga heat ug mass transfer device ang naglangkob sa usa ka set sa modules, channels o cell diin ang mga pluwido moagi sa mas daghan o dili kaayo komplikado nga internal structures sama sa rods, buffers, inserts, ug uban pa. al simulations, ug ang nagkadaghang miniaturization sa mga himan.Bag-o nga mga eksperimento nga pagtuon sa pressure sa internal nga pag-apod-apod ug mga pagkawala naglakip sa mga agianan nga gigas-an sa lain-laing porma nga gusok 1, electrochemical reactor cells 2, capillary constriction 3 ug lattice frame materials 4.
Ang labing komon nga internal nga mga istruktura mao ang makalalis nga cylindrical rods pinaagi sa unit modules, mahimong bundled o isolated.Sa heat exchangers, kini nga configuration mao ang tipikal sa shell side.Shell side pressure drop nalangkit sa disenyo sa heat exchangers sama sa steam generators, condensers ug evaporators.Sa usa ka bag-o nga pagtuon, Wang et al.5 nakit-an ang reattachment ug co-detachment flow states sa usa ka tandem configuration sa rods.Liu et al.6 gisukod ang pressure drop sa rectangular channels nga adunay built-in nga double U-shaped tube bundles nga adunay lain-laing mga anggulo sa inclination ug gi-calibrate ang usa ka numerical model simulating rod bundles nga adunay porous media.
Sama sa gipaabot, adunay ubay-ubay nga mga butang sa pag-configure nga makaapekto sa hydraulic performance sa usa ka silindro nga bangko: matang sa kahikayan (pananglitan, staggered o in-line), relatibong mga dimensyon (eg, pitch, diametro, gitas-on), ug anggulo sa inklinasyon, ug uban pa.Usa ka mga tagsulat nagtutok sa pagpangita sa walay dimensiyon nga criteria aron sa paggiya sa mga disenyo aron makuha ang hiniusa nga mga epekto sa geometric nga mga parameter.Gisugyot sa 7 ang usa ka epektibo nga modelo sa porosity gamit ang gitas-on sa unit cell isip control parameter, gamit ang tandem ug staggered arrays ug Reynolds nga mga numero tali sa 103 ug 104. Gitun-an ni Snarski8 kung giunsa ang spectrum sa kuryente, gikan sa mga accelerometers ug hydrophones nga gilakip sa usa ka silindro sa usa ka tunnel sa tubig, magkalahi sa hilig sa direksyon sa dagan.9 gitun-an ang pag-apod-apod sa presyur sa kuta sa palibot sa usa ka cylindrical rod sa yaw airflow.Mityakov et al.10 nagplano sa velocity field human sa usa ka yawed cylinder gamit ang stereo PIV.Alam et al.11 nagpahigayon ug komprehensibong pagtuon sa tandem cylinders, nga nagtutok sa mga epekto sa Reynolds number ug geometric ratio sa vortex shedding.Nakahimo sila sa pag-ila sa lima ka estado, nga mao ang locking, intermittent locking, no locking, subharmonic locking ug shear layer reattachment states.
Sa kinatibuk-an, ang hydraulic performance sa usa ka unit cell gilauman nga magdepende sa configuration ug geometry sa internal nga estraktura, kasagaran gi-quantified pinaagi sa empirical correlations sa piho nga mga eksperimento nga mga pagsukod. tipikal nga pananglitan mao ang discharge equation alang sa usa ka orifice plate 15. Sa espesyal nga kaso sa mga hilig nga mga sungkod, bisan sa limitado o bukas nga pag-agos, usa ka makapaikag nga sukdanan nga sagad gikutlo sa literatura ug gigamit sa mga tigdesinyo mao ang dominanteng hydraulic magnitude (pananglitan, pressure drop, pwersa, vortex shedding frequency, etc.) ) sa pagkontak.) ang dynamics sa dagan gipatuyok sa panguna sa inflow nga normal nga component ug nga ang epekto sa axial component nga gipahiangay sa cylinder axis dili mabalewala.Bisan tuod walay consensus sa literatura sa validity range niini nga kriterya, sa daghang mga kaso kini naghatag ug mapuslanong mga banabana sulod sa experimental uncertainties tipikal sa empirical correlations ug recent vortex-independente nga mga pagtuon sa balido1b nga mga pagtuon. ug duha ka hugna nga aberids nga drag417.
Sa karon nga trabaho, ang mga resulta sa pagtuon sa internal nga pressure ug pressure drop sa usa ka channel nga adunay usa ka transverse nga linya sa upat ka hilig cylindrical rods gipresentar. Sukda tulo ka sungkod asembliya uban sa lain-laing mga diametro, pag-usab sa anggulo sa inclination.Ang kinatibuk-ang tumong mao ang pag-imbestigar sa mekanismo diin ang pressure-apod-apod sa ibabaw sa sungkod nga may kalabutan sa kinatibuk-ang pressure drop sa mga baruganan sa pag-analisa sa Berqua nga edisyon sa channel. sa pagtimbang-timbang sa balido sa kagawasan nga prinsipyo.Sa katapusan, ang walay sukod nga semi-empirical correlations namugna nga mahimong gamiton sa pagdesinyo sa susama nga hydraulic mga himan.
Ang experimental setup naglangkob sa usa ka rectangular test section nga nakadawat sa air flow nga gihatag sa axial fan.Ang test section naglangkob sa usa ka unit nga naglangkob sa duha ka parallel central rods ug duha ka half-rods nga gisudlan sa channel walls, sama sa gipakita sa Fig. 1e, ang tanan parehas nga diametro. Figures 1a–e nagpakita sa detalyado nga geometry ug mga dimensyon sa matag bahin sa setup.Figure setup.
a Inlet nga seksyon (gitas-on sa mm).Paghimo b gamit ang Openscad 2021.01, openscad.org.Main nga test section (gitas-on sa mm).Gibuhat uban sa Openscad 2021.01, openscad.org c Cross-sectional nga panglantaw sa main test section (gitas-on sa mm).Gibuhat gamit ang Openscad 2021.01, gi-obre nga seksyon sa mm. 021.01, mibuto nga pagtan-aw sa seksyon sa mga pagsulay sa openscad.org e.Gibuhat sa Openscad 2021.01, openscad.org.
Tulo ka set sa mga rod sa lain-laing mga diametro ang gisulayan. Table 1 naglista sa geometrical nga mga kinaiya sa matag kaso. Ang mga rod gitaod sa usa ka protractor aron ang ilang anggulo nga may kalabutan sa direksyon sa agos mahimong magkalahi tali sa 90 ° ug 30 ° (Figures 1b ug 3).
Ang inlet flow rate sa test section gisukod sa usa ka calibrated venturi, sama sa gipakita sa Figure 2, ug gimonitor gamit ang DP Cell Honeywell SCX. Ang fluid temperature sa outlet sa test section gisukod gamit ang PT100 thermometer ug kontrolado sa 45±1°C. gibana-bana nga 4 hydraulic diametro ang gigamit sa taliwala sa katapusan nga screen ug sungkod, ug ang gitas-on sa outlet mao ang 11 hydraulic diametro.
Schematic diagram sa Venturi tube nga gigamit sa pagsukod sa inlet flow velocity (gitas-on sa millimeters).Gibuhat sa Openscad 2021.01, openscad.org.
Pag-monitor sa presyur sa usa sa mga nawong sa center rod pinaagi sa usa ka 0.5 mm pressure tap sa tunga-tunga nga eroplano sa test section.Ang tap diameter katumbas sa 5° angular span;busa ang angular accuracy mao ang gibana-bana nga 2 °. Ang gimonitor nga sungkod mahimong rotated mahitungod sa iyang axis, sama sa gipakita sa Figure 3. Ang kalainan tali sa sungkod ibabaw sa pressure ug sa pressure sa entrada sa test seksyon gisukod sa usa ka differential DP Cell Honeywell SCX series.Kini nga pressure kalainan gisukod alang sa matag bar arrangement, lain-laing dagan velocity, inclination angle \(azimuth angle) \\ anggulo \(azimuth anggulo) ug \\ .
mga setting sa pag-agos.Ang mga bungbong sa channel gipakita sa gray.Ang agos nag-agay gikan sa wala ngadto sa tuo ug gibabagan sa sungkod.Timan-i nga ang talan-awon nga "A" kay perpendicular sa rod axis.Ang gawas nga mga rod kay semi-embedded sa lateral channel walls.Usa ka protractor ang gigamit sa pagsukod sa anggulo sa hilig \(\alpha \).Gibuhat sa Openscad.org 1,02
Ang katuyoan sa eksperimento mao ang pagsukod ug paghubad sa pressure drop tali sa channel inlets ug sa pressure sa ibabaw sa center rod, \(\theta\) ug \(\alpha\) para sa lain-laing azimuths ug dips.Aron i-summarize ang mga resulta, ang differential pressure ipahayag sa walay sukod nga porma sama sa numero ni Euler:
diin ang \(\rho \) mao ang fluid density, \({u}_{i}\) mao ang mean inlet velocity, \({p}_{i}\) mao ang inlet pressure, ug \({p }_{ w}\) mao ang pressure sa usa ka punto sa rod wall. Reynolds nga numero, \(Re\equiv {u}_{i}H/\nu \) (diin \(H\) ang gitas-on sa channel, ug \(\nu \) mao ang kinematic viscosity) tali sa 40,000 ug 67,000. ang relatibong standard deviation sa mga signal nga natala sa venturi mao ang 5% sa aberids.
Figure 4 nagpakita sa correlation sa \({Eu}_{w}\) uban sa azimuth anggulo \(\ theta \), parameterized sa tulo ka dip anggulo, \(\ alpha \) = 30°, 50° ug 70°. Ang θ nagsunod sa naandan nga uso sa presyur sa kuta sa palibot sa perimeter sa usa ka lingin nga babag.Sa mga anggulo nga nag-atubang sa dagan, ie, θ gikan sa 0 hangtod 90 °, ang presyur sa dingding sa baras mikunhod, nga nakaabot sa labing gamay sa 90 °, nga katumbas sa gintang tali sa mga rod diin ang katulin labi ka dako tungod sa mga limitasyon sa pag-agos sa lugar. uniporme tungod sa pagbulag sa likod nga boundary layer sa rod wall.Timan-i nga walay pagbag-o sa anggulo sa minimum nga pressure, nga nagsugyot nga ang posibleng mga kasamok gikan sa kasikbit nga shear layers, sama sa Coanda effects, ikaduha.
Pagkalainlain sa numero sa Euler sa bungbong sa palibot sa sungkod alang sa lain-laing mga anggulo sa hilig ug mga diametro sa sungkod.Gibuhat uban sa Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Sa mosunod, atong analisahon ang mga resulta base sa pangagpas nga ang mga numero sa Euler mabanabana lamang pinaagi sa geometric nga mga parametro, ie ang feature length ratios \(d/g\) ug \(d/H\) (diin ang \(H\) mao ang gitas-on sa channel) ug inclination \(\ alpha \). rod axis, \({u}_{n}={u}_{i}\mathrm {sin} \alpha \) .Kini usahay gitawag nga prinsipyo sa kagawasan.Usa sa mga tumong sa mosunod nga pagtuki mao ang pagsusi kon kini nga prinsipyo magamit sa atong kaso, diin ang agos ug mga obstructions anaa sulod sa sirado nga mga agianan.
Atong tagdon ang presyur nga gisukod sa atubangan sa intermediate rod surface, ie θ = 0. Sumala sa equation ni Bernoulli, ang pressure niini nga posisyon\({p}_{o}\) makatagbaw:
diin ang \({u}_{o}\) mao ang fluid velocity duol sa rod wall sa θ = 0, ug atong gihunahuna nga medyo gamay nga dili mabalik nga mga pagkawala. Timan-i nga ang dinamikong presyur independente sa termino sa kinetic energy. Kung ang \({u}_{o}\) walay sulod (ie stagnant nga kondisyon), ang mga numero sa Euler kinahanglan nga mahiusa. Bisan pa, ang resulta sa \ 0 = \ 4 mahimo nga mahiusa. Ang {Eu}_{w}\) duol ra apan dili eksakto nga katumbas sa kini nga kantidad, labi na alang sa mas dagkong mga anggulo sa paglusbog. Kini nagsugyot nga ang katulin sa ibabaw sa sungkod dili mawala sa \ (\ theta = 0 \), nga mahimong mapugngan sa pataas nga pagtipas sa kasamtangan nga mga linya nga gihimo sa pagkiling sa sungkod. kantaha ang katulin sa ibabaw.Sa pag-ingon nga ang kadako sa deflection sa ibabaw mao ang projection sa tulin sa pagsulod sa shaft (ie \({u}_{i}\mathrm{cos}\alpha \)), ang katumbas nga resulta sa numero sa Euler mao ang:
Gikomparar sa Figure 5 ang mga equation.(3) Nagpakita kini og maayo nga pag-uyon sa katugbang nga datos sa eksperimento. Ang gipasabot nga pagtipas mao ang 25%, ug ang lebel sa pagsalig kay 95%. Timan-i nga ang equation.(3) Subay sa prinsipyo sa independensya. Sa samang paagi, ang Figure 6 nagpakita nga ang numero sa Euler katumbas sa presyur sa likod nga bahin sa sungkod, \({0} sa ex}, {1,0} sa sungkod, ug {8 sa likud nga bahin sa sungkod. {p}_{e}\), Nagsunod usab sa us aka trend nga proporsyonal sa \({\ mathrm{sin}}^{2}\alpha \) .Sa duha ka mga kaso, bisan pa, ang coefficient nagdepende sa diametro sa rod, nga makatarunganon tungod kay ang ulahi nagtino sa gibabagan nga lugar.Kini nga bahin parehas sa pressure drop sa usa ka orifice plate, diin ang agianan sa agianan gibahin sa bahin sa bahin sa sungkod sa bahin niini nga bahin sa sungkod. .Niini nga kaso, ang presyur mikunhod pag-ayo sa throttling ug partially recovers ingon nga kini molapad paatras.Gikonsiderar ang pagdili ingon nga usa ka blockage perpendicular sa sungkod axis, ang pressure drop sa taliwala sa atubangan ug sa likod sa sungkod mahimong isulat ingon nga 18:
diin ang \({c}_{d}\) kay usa ka drag coefficient nga nagpatin-aw sa partial pressure recovery tali sa θ = 90° ug θ = 180°, ug ang \({A}_{m}\) ug \ ({A}_{f}\) mao ang minimum nga libre nga cross-section kada yunit nga gitas-on nga tul-id sa rod axis, ug ang relasyon niini sa rod axis {({\} Le _d nga diyametro mao ang {({/+A} diametro sa {\} )/g\).Ang katugbang nga mga numero sa Euler mao ang:
Wall Euler nga numero sa \(\theta =0\) isip function sa dip.Kini nga kurba katumbas sa equation.(3).Gibuhat uban sa Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Ang numero sa Wall Euler nagbag-o, sa \(\theta =18{0}^{o}\) (bug-os nga timaan) ug paggawas (walay sulod nga timaan) uban ang paglusbog.Kini nga mga kurba katumbas sa prinsipyo sa kagawasan, ie \(Eu\propto {\mathrm{sin}}^{2}\alpha \).Gibuhat uban sa Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.gnuplot.
Ang Figure 7 nagpakita sa pagsalig sa \({Eu}_{0-180}/{\ mathrm{sin}}^{2}\alpha \) sa \(d/g\), nga nagpakita sa grabeng Good consistency.(5). ug outlet sa seksyon sa pagsulay nagsunod sa usa ka susama nga uso, apan uban sa lain-laing mga coefficients nga naghunahuna sa pressure recovery sa likod nga luna tali sa bar ug sa outlet sa channel.Ang katugbang nga drag coefficient mao ang \({c}_{d}=1.00\pm 0.05\) uban sa pagsalig nga lebel sa 67%.
Ang drag coefficient nalangkit sa \(d/g\) pressure drop sa atubangan ug sa likod sa rod\(\left({Eu}_{0-180}\right)\) ug ang total pressure drop tali sa channel inlet ug outlet.Ang gray nga lugar mao ang 67% confidence band para sa correlation.Gibuhat uban sa Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.g
Ang minimum nga presyur \({p}_{90}\) sa ibabaw sa sungkod sa θ = 90° nagkinahanglan og espesyal nga pagdumala. Sumala sa equation ni Bernoulli, subay sa kasamtangang linya agi sa gintang tali sa mga bar, ang pressure sa sentro\({p}_{g}\) ug ang velocity\({u}_{g}\) sa gintang sa tunga sa mga bar:
Ang presyur \({p}_{g}\) mahimong may kalabotan sa presyur sa ibabaw sa sungkod sa θ = 90° pinaagi sa paghiusa sa pag-apod-apod sa presyur ibabaw sa gintang nga nagbulag sa sentral nga sungkod tali sa tungatunga ug sa bungbong (tan-awa ang Figure 8).Ang balanse sa gahum naghatag 19:
diin ang \(y\) mao ang koordinasyon nga normal sa ibabaw sa sungkod gikan sa sentro nga punto sa gintang tali sa sentral nga mga rod, ug ang \(K\) mao ang curvature sa kasamtangang linya sa posisyon \(y\). t sa bungbong sa sungkod, ang curvature gitino pinaagi sa ellipse section sa rod sa anggulo \(\ alpha \), ie \(K\left(g/2\right)=\left(2/d\tuo){\ mathrm{sin} }^{2}\alpha \) (tan-awa ang Figure 8).Dayon, mahitungod sa curvature sa \0000 nga curvature sa streamline ngadto sa coordinate. e \(y\) gihatag ni:
Gipakita ang cross-sectional view, atubangan (wala) ug pataas (ubos).Gibuhat gamit ang Microsoft Word 2019,
Sa laing bahin, pinaagi sa pagkonserba sa masa, ang kasagaran nga katulin sa usa ka ayroplano nga tul-id sa agos sa lokasyon sa pagsukod \(\langle {u}_{g}\rangle \) nalangkit sa katulin sa pagsulod:
diin ang \({A}_{i}\) mao ang cross-sectional flow area sa agianan sa agianan ug ang \({A}_{g}\) mao ang cross-sectional flow area sa lugar sa pagsukod (tan-awa ang Fig. 8) matag usa pinaagi sa:
Timan-i nga ang \({u}_{g}\) dili katumbas sa \(\langle {u}_{g}\rangle \).Sa pagkatinuod, ang Figure 9 naghulagway sa speed ratio \({u}_{g}/\langle {u}_{g}\rangle \), kalkulado pinaagi sa equation.(10)–(14), giplano sumala sa ratio \(d sa usa ka discre\ness). ikaduha nga han-ay nga polynomial:
Ang ratio sa maximum\({u}_{g}\) ug average\(\langle {u}_{g}\rangle \) velocities sa channel center cross-section\(.\) Ang solid ug dashed curves tugbang sa mga equation.(5) ug ang variation range sa katugbang nga coefficients\(\pm 25\%\).Gibuhat uban sa Glot.5.
Ang Figure 10 nagtandi sa \({Eu}_{90}\) sa mga resulta sa eksperimento sa equation.(16).
Ang numero sa Wall Euler sa \(\theta ={90}^{o}\).Kini nga kurba katumbas sa equation.(16).Gibuhat uban sa Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Ang pukot nga puwersa \({f}_{n}\) nga naglihok sa sentral nga baras nga patindog sa iyang axis mahimong kalkulado pinaagi sa paghiusa sa presyur sa ibabaw sa baras sama sa mosunod:
diin ang unang coefficient mao ang gitas-on sa sungkod sulod sa channel, ug ang integration gihimo tali sa 0 ug 2π.
Ang projection sa \({f}_{n}\) sa direksyon sa agos sa tubig kinahanglan nga motakdo sa presyur tali sa inlet ug outlet sa channel, gawas kung ang friction parallel sa rod ug mas gamay tungod sa dili kompleto nga pag-uswag sa ulahi nga seksyon Ang momentum flux dili balanse.Busa,
Ang Figure 11 nagpakita sa usa ka graph sa mga equation.(20) nagpakita sa maayo nga kasabutan alang sa tanan nga eksperimento nga mga kondisyon.Apan, adunay usa ka gamay nga 8% deviation sa tuo, nga mahimong ikapasangil ug gigamit ingon nga usa ka banabana sa momentum imbalance tali sa channel inlet ug outlet.
Balanse sa gahum sa channel. Ang linya katumbas sa equation.(20).
Ang pag-usab-usab sa anggulo sa hilig sa sungkod, ang presyur sa sungkod ibabaw nga bungbong ug ang pressure drop sa channel nga adunay mga transverse nga linya sa upat ka hilig nga cylindrical rods ang gisukod. Tulo ka lain-laing diameter rod assemblies ang gisulayan. atubangan ug minimum sa lateral gintang sa taliwala sa mga sungkod, pagbawi sa likod nga bahin tungod sa utlanan layer pagbulag.
Ang mga datos sa eksperimento gisusi gamit ang mga konsiderasyon sa konserbasyon sa momentum ug mga semi-empirical nga mga ebalwasyon aron makit-an ang mga invariant nga walay sukat nga mga numero nga naglambigit sa mga numero sa Euler ngadto sa mga kinaiya nga dimensyon sa mga channel ug mga rod.
Ang prinsipyo sa independensya nakit-an nga nagkupot sa kadaghanan sa mga numero sa Euler nga nagpaila sa presyur sa lainlaing mga lokasyon, ie kung ang presyur walay sukat gamit ang projection sa tulin sa pagsulod nga normal sa sungkod, ang set independente sa anggulo sa paglusbog.Dugang pa, ang bahin may kalabutan sa masa ug kakusog sa agos Ang conservation equation mao ang makanunayon ug nagsuporta sa ibabaw nga empirical nga prinsipyo.Ang sungkod lang nga presyur sa ibabaw sa gintang tali sa mga rod ang nagtipas gamay gikan niini nga prinsipyo.Dimensionless semi-empirical correlations ang namugna nga mahimong gamiton sa pagdesinyo sa susama nga hydraulic device.Kini nga klasikal nga pamaagi nahiuyon sa bag-o lang gitaho nga susama nga mga aplikasyon ug mga hydraulic2, Bernoulli2 equation2, Bernodynamic2, hydraulic2. 24.
Ang usa ka partikular nga makaiikag nga resulta naggikan sa pag-analisa sa pressure drop tali sa pagsulod ug sa outlet sa test section.Sulod sa eksperimento nga walay kasiguroan, ang resulta nga drag coefficient katumbas sa panaghiusa, nga nagpakita sa paglungtad sa mosunod nga invariant parameters:
Timan-i ang gidak-on \(\left(d/g+2\right)d/g\) sa denominator sa equation.(23) mao ang magnitude sa parentheses sa equation.(4), kon dili kini makwenta sa minimum ug libre nga cross-section nga tul-id sa rod, \({A}_{m}}_s\) ug \({A}_{m}}\) ug \({A}_{m}}\) ug \({A} _lds nga mga numero nga nagpabilin sulod sa range sa Reynolds. kasamtangan nga pagtuon (40,000-67,000 alang sa mga kanal ug 2500-6500 alang sa mga sungkod).Importante nga matikdan nga kung adunay kalainan sa temperatura sa sulod sa channel, kini mahimong makaapekto sa fluid density. Sa niini nga kaso, ang relatibong pagbag-o sa numero sa Euler mahimong mabanabana pinaagi sa pagpadaghan sa thermal expansion coefficient sa maximum nga gipaabot nga kalainan sa temperatura.
Ruck, S., Köhler, S., Schlindwein, G., ug Arbeiter, F. Pagbalhin sa kainit ug mga pagsukod sa pressure drop sa usa ka channel nga roughened sa lainlain nga porma nga gusok sa dingding.eksperto.Heat Transfer 31, 334-354 (2017).
Wu, L., Arenas, L., Graves, J., ug Walsh, F. Flow cell characterization: flow visualization, pressure drop, ug mass transport sa two-dimensional electrodes sa rectangular channels.J.Electrochemistry.Socialist Party.167, 043505 (2020).
Liu, S., Dou, X., Zeng, Q. & Liu, J. Pangunang mga parameter sa epekto sa Jamin sa mga capillary nga adunay hugot nga cross-sections.J.Gasoline.science.Britain.196, 107635 (2021).