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In questu studiu, u disignu di e molle di torsione è di compressione di u mecanismu di piegamentu di l'ala utilizatu in u razzu hè cunsideratu cum'è un prublema di ottimizazione. Dopu chì u razzu lascia u tubu di lanciu, l'ale chjuse devenu esse aperte è assicurate per un certu tempu. L'ubbiettivu di u studiu era di massimizà l'energia immagazzinata in e molle in modu chì l'ale possinu spiegà si in u più breve tempu pussibule. In questu casu, l'equazione energetica in entrambe e publicazioni hè stata definita cum'è a funzione obiettiva in u prucessu di ottimizazione. U diametru di u filu, u diametru di a bobina, u numeru di bobine è i parametri di deflessione richiesti per u disignu di a molla sò stati definiti cum'è variabili di ottimizazione. Ci sò limiti geometrichi nantu à e variabili per via di a dimensione di u mecanismu, è ancu limiti nantu à u fattore di sicurezza per via di u caricu purtatu da e molle. L'algoritmu di l'ape (BA) hè statu utilizatu per risolve questu prublema di ottimizazione è realizà u disignu di a molla. I valori energetichi ottenuti cù BA sò superiori à quelli ottenuti da studii precedenti di Design of Experiments (DOE). E molle è i meccanismi cuncepiti utilizendu i parametri ottenuti da l'ottimizazione sò stati prima analizati in u prugramma ADAMS. Dopu à quessa, sò stati realizati testi sperimentali integrandu e molle fabbricate in meccanismi reali. In seguitu à a prova, hè statu osservatu chì l'ale si sò aperte dopu à circa 90 millisecondi. Stu valore hè ben al di sottu di l'ubbiettivu di u prugettu di 200 millisecondi. Inoltre, a differenza trà i risultati analitici è sperimentali hè solu di 16 ms.
In l'aerei è i veiculi marini, i meccanismi di piegamentu di tubi in acciaio inox sò critichi. Quessi sistemi sò usati in mudificazioni è cunversioni di l'aerei per migliurà e prestazioni è u cuntrollu di u volu. Sicondu a modalità di volu, l'ale si pieganu è si spieganu in modu diversu per riduce l'impattu aerodinamicu1. Sta situazione pò esse paragunata à i muvimenti di l'ale di certi acelli è insetti durante u volu è l'immersioni di ogni ghjornu. In listessu modu, i alianti si pieganu è si spieganu in i sommergibili per riduce l'effetti idrodinamici è massimizà a maneggevolezza3. Un altru scopu di sti meccanismi hè di furnisce vantaghji vulumetrichi à sistemi cum'è u piegamentu di l'elica di un elicotteru 4 per u almacenamentu è u trasportu. L'ale di u razzo si pieganu ancu per riduce u spaziu di almacenamentu. Cusì, più missili ponu esse piazzati nantu à una zona più chjuca di u lanciatore 5. I cumpunenti chì sò usati efficacemente in u piegamentu è u spiegamentu sò generalmente molle. À u mumentu di u piegamentu, l'energia hè immagazzinata in questu è liberata à u mumentu di u spiegamentu. A causa di a so struttura flessibile, l'energia immagazzinata è liberata hè equalizzata. A molla hè principalmente cuncipita per u sistema, è questu cuncepimentu presenta un prublema di ottimizazione6. Perchè mentre include diverse variabili cum'è u diametru di u filu, u diametru di a bobina, u numeru di giri, l'angulu di l'elica è u tipu di materiale, ci sò ancu criteri cum'è a massa, u vulume, a distribuzione minima di e tensioni o a dispunibilità massima di l'energia7.
Stu studiu mette in luce a cuncepzione è l'ottimisazione di e molle per i meccanismi di piegamentu di l'ale utilizati in i sistemi à razzi. Essendu dentru à u tubu di lanciu prima di u volu, l'ale restanu piegate nantu à a superficia di u razzu, è dopu esse surtite da u tubu di lanciu, si spieganu per un certu tempu è restanu pressate contr'à a superficia. Stu prucessu hè cruciale per u bon funziunamentu di u razzu. In u mecanismu di piegamentu sviluppatu, l'apertura di l'ale hè realizata da molle di torsione, è u bloccu hè realizatu da molle di compressione. Per cuncepisce una molla adatta, deve esse realizatu un prucessu di ottimisazione. In l'ottimisazione di e molle, ci sò diverse applicazioni in a literatura.
Paredes et al.8 anu definitu u fattore di vita massima à fatica cum'è una funzione obiettiva per a cuncepzione di molle elicoidali è anu utilizatu u metudu quasi-newtonianu cum'è metudu di ottimizazione. E variabili in l'ottimizazione sò state identificate cum'è u diametru di u filu, u diametru di a bobina, u numeru di giri è a lunghezza di a molla. Un altru parametru di a struttura di a molla hè u materiale da u quale hè fatta. Dunque, questu hè statu pigliatu in contu in i studii di cuncepimentu è ottimizazione. Zebdi et al. 9 anu stabilitu obiettivi di rigidità massima è pesu minimu in a funzione obiettiva in u so studiu, induve u fattore di pesu era significativu. In questu casu, anu definitu u materiale di a molla è e proprietà geometriche cum'è variabili. Utilizanu un algoritmu geneticu cum'è metudu di ottimizazione. In l'industria automobilistica, u pesu di i materiali hè utile in parechji modi, da e prestazioni di u veiculu à u cunsumu di carburante. A minimizazione di u pesu mentre si ottimizzanu e molle elicoidali per a sospensione hè un studiu ben cunnisciutu10. Bahshesh è Bahshesh11 anu identificatu materiali cum'è u vetru E, u carbone è u Kevlar cum'è variabili in u so travagliu in l'ambiente ANSYS cù l'ubbiettivu di ottene un pesu minimu è una resistenza à a trazione massima in vari disinni cumposti di molle di sospensione. U prucessu di fabricazione hè criticu in u sviluppu di molle cumposte. Cusì, diverse variabili entranu in ghjocu in un prublema di ottimizazione, cum'è u metudu di pruduzzione, i passi fatti in u prucessu, è a sequenza di questi passi12,13. Quandu si cuncepiscenu molle per sistemi dinamici, e frequenze naturali di u sistema devenu esse pigliate in contu. Hè cunsigliatu chì a prima frequenza naturale di a molla sia almenu 5-10 volte a frequenza naturale di u sistema per evità a risonanza14. Taktak et al. 7 anu decisu di minimizà a massa di a molla è di massimizà a prima frequenza naturale cum'è funzioni obiettive in u disignu di a molla elicoidale. Anu utilizatu a ricerca di mudelli, u puntu internu, l'inseme attivu, è i metudi di algoritmu geneticu in u strumentu di ottimizazione Matlab. A ricerca analitica face parte di a ricerca di cuncepimentu di molle, è u Metudu di l'Elementi Finiti hè pupulare in questu duminiu15. Patil et al.16 anu sviluppatu un metudu di ottimizazione per riduce u pesu di una molla elicoidale di compressione utilizendu una prucedura analitica è anu testatu l'equazioni analitiche utilizendu u metudu di l'elementi finiti. Un altru criteriu per aumentà l'utilità di una molla hè l'aumentu di l'energia chì pò almacenà. Stu casu assicura ancu chì a molla mantene a so utilità per un longu periodu di tempu. Rahul è Rameshkumar17 Cercanu di riduce u vulume di a molla è di aumentà l'energia di deformazione in i disinni di molle elicoidali di l'auto. Anu ancu utilizatu algoritmi genetichi in a ricerca di ottimizazione.
Cum'è si pò vede, i parametri in u studiu d'ottimisazione varianu da sistema à sistema. In generale, i parametri di rigidità è di tensione di taglio sò impurtanti in un sistema induve u caricu ch'ellu porta hè u fattore determinante. A selezzione di u materiale hè inclusa in u sistema di limite di pesu cù questi dui parametri. D’altronde, e frequenze naturali sò verificate per evità risonanze in sistemi altamente dinamici. In i sistemi induve l'utilità importa, l'energia hè massimizzata. In i studii d'ottimisazione, ancu s'è u FEM hè adupratu per studii analitici, si pò vede chì l'algoritmi metaeuristici cum'è l'algoritmu geneticu14,18 è l'algoritmu di u lupu grisgiu19 sò aduprati inseme cù u metudu classicu di Newton in un intervallu di certi parametri. L'algoritmi metaeuristici sò stati sviluppati basati nantu à metudi d'adattazione naturale chì si avvicinanu à u statu ottimale in un cortu periodu di tempu, in particulare sottu l'influenza di a pupulazione20,21. Cù una distribuzione aleatoria di a pupulazione in l'area di ricerca, evitanu l'ottimi lucali è si movenu versu l'ottimi glubali22. Cusì, in l'ultimi anni hè statu spessu adupratu in u cuntestu di prublemi industriali reali23,24.
U casu criticu per u mecanismu di piegatura sviluppatu in questu studiu hè chì l'ale, chì eranu in pusizione chjusa prima di u volu, si aprenu un certu tempu dopu avè lasciatu u tubu. Dopu à quessa, l'elementu di bloccu blocca l'ala. Dunque, e molle ùn influenzanu micca direttamente a dinamica di u volu. In questu casu, l'ubbiettivu di l'ottimisazione era di massimizà l'energia immagazzinata per accelerà u muvimentu di a molla. U diametru di u rullu, u diametru di u filu, u numeru di rulli è a deflessione sò stati definiti cum'è parametri di ottimisazione. A causa di a piccula dimensione di a molla, u pesu ùn hè statu cunsideratu un ubbiettivu. Dunque, u tipu di materiale hè definitu cum'è fissu. U margine di sicurezza per e deformazioni meccaniche hè determinatu cum'è una limitazione critica. Inoltre, i vincoli di dimensione variabile sò implicati in u scopu di u mecanismu. U metudu metaeuristicu BA hè statu sceltu cum'è metudu di ottimisazione. BA hè statu favuritu per a so struttura flessibile è simplice, è per i so progressi in a ricerca di ottimisazione meccanica25. In a seconda parte di u studiu, espressioni matematiche dettagliate sò incluse in u quadru di u disignu di basa è di u disignu di e molle di u mecanismu di piegatura. A terza parte cuntene l'algoritmu di ottimisazione è i risultati di l'ottimisazione. U Capitulu 4 conduce l'analisi in u prugramma ADAMS. L'adeguatezza di e molle hè analizata prima di a pruduzzione. L'ultima sezione cuntene risultati sperimentali è immagini di prova. I risultati ottenuti in u studiu sò stati ancu paragunati cù u travagliu precedente di l'autori utilizendu l'approcciu DOE.
L'ale sviluppate in questu studiu devenu piegassi versu a superficia di u razzo. L'ale giranu da a pusizione piegata à quella spiegata. Per questu, hè statu sviluppatu un mecanismu speciale. A figura 1 mostra a cunfigurazione piegata è spiegata5 in u sistema di coordinate di u razzo.
A figura 2 mostra una vista in sezione di u mecanismu. U mecanismu hè custituitu da parechje parti meccaniche: (1) corpu principale, (2) albero di l'ala, (3) cuscinettu, (4) corpu di serratura, (5) boccola di serratura, (6) pernu di arrestu, (7) molla di torsione è (8) molle di compressione. L'albero di l'ala (2) hè cunnessu à a molla di torsione (7) per mezu di u manicottu di bloccaggio (4). Tutte e trè parti giranu simultaneamente dopu u decollo di u razzo. Cù questu muvimentu di rotazione, l'ale giranu à a so pusizione finale. Dopu à quessa, u pernu (6) hè azionatu da a molla di compressione (8), bluccendu cusì tuttu u mecanismu di u corpu di bloccaggio (4)5.
U modulu elasticu (E) è u modulu di taglio (G) sò parametri chjave di cuncepimentu di a molla. In questu studiu, hè statu sceltu u filu d'acciaio per molle à altu carbone (filu Music ASTM A228) cum'è materiale di a molla. Altri parametri sò u diametru di u filu (d), u diametru mediu di a spira (Dm), u numeru di spirali (N) è a deflessione di a molla (xd per e molle di compressione è θ per e molle di torsione)26. L'energia immagazzinata per e molle di compressione \({(SE}_{x})\) è e molle di torsione (\({SE}_{\theta}\)) pò esse calculata da l'equazioni (1) è (2)26. (U valore di u modulu di taglio (G) per a molla di compressione hè 83,7E9 Pa, è u valore di u modulu elasticu (E) per a molla di torsione hè 203,4E9 Pa.)
E dimensioni meccaniche di u sistema determinanu direttamente i vincoli geometrichi di a molla. Inoltre, devenu ancu esse prese in contu e cundizioni in cui si troverà u razzo. Quessi fattori determinanu i limiti di i parametri di a molla. Un'altra limitazione impurtante hè u fattore di sicurezza. A definizione di un fattore di sicurezza hè descritta in dettagliu da Shigley et al.26. U fattore di sicurezza di a molla di compressione (SFC) hè definitu cum'è a tensione massima ammissibile divisa per a tensione annantu à a lunghezza cuntinua. SFC pò esse calculatu aduprendu l'equazioni (3), (4), (5) è (6)26. (Per u materiale di a molla adupratu in questu studiu, \({S}_{sy}=980 MPa\)). F rapprisenta a forza in l'equazione è KB rapprisenta u fattore Bergstrasser di 26.
U fattore di sicurezza di torsione di una molla (SFT) hè definitu cum'è M divisu per k. SFT pò esse calculatu da l'equazioni (7), (8), (9) è (10)26. (Per u materiale utilizatu in questu studiu, \({S}_{y}=1600 \mathrm{MPa}\)). In l'equazioni, M hè utilizatu per a coppia, \({k}^{^{\prime}}\) hè utilizatu per a costante di a molla (coppia/rotazione), è Ki hè utilizatu per u fattore di currezzione di a tensione.
L'obiettivu principale di l'ottimisazione in questu studiu hè di massimizà l'energia di a molla. A funzione obiettiva hè furmulata per truvà \(\overrightarrow{\{X\}}\) chì massimizza \(f(X)\). \({f}_{1}(X)\) è \({f}_{2}(X)\) sò e funzioni energetiche di a molla di compressione è di torsione, rispettivamente. E variabili calculate è e funzioni aduprate per l'ottimisazione sò mostrate in l'equazioni seguenti.
I diversi vincoli imposti à u disignu di a molla sò dati in l'equazioni seguenti. L'equazioni (15) è (16) rapprisentanu i fattori di sicurezza per e molle di compressione è di torsione, rispettivamente. In questu studiu, SFC deve esse più grande o uguale à 1,2 è SFT deve esse più grande o uguale à θ26.
BA hè statu inspiratu da e strategie di ricerca di polline di l'ape27. L'ape cercanu mandendu più buttatrici in campi di polline fertili è menu buttatrici in campi di polline menu fertili. Cusì, si ottiene a più grande efficienza da a pupulazione d'ape. D’altronde, l'ape scout cuntinueghjanu à circà nuove zone di polline, è s'ellu ci sò zone più produttive chè prima, parechje buttatrici saranu dirette versu sta nova zona28. BA hè custituita da duie parti: ricerca lucale è ricerca glubale. A ricerca lucale cerca più cumunità vicinu à u minimu (siti d'elite), cum'è l'ape, è cerca menu altri siti (siti ottimali o selezziunati). Una ricerca arbitraria hè realizata in a parte di ricerca glubale, è s'ellu si trovanu boni valori, e stazioni sò spostate in a parte di ricerca lucale in a prossima iterazione. L'algoritmu cuntene alcuni parametri: u numeru di api scout (n), u numeru di siti di ricerca lucale (m), u numeru di siti d'elite (e), u numeru di buttatrici in siti d'elite (nep), u numeru di buttatrici in zone ottimali. Situ (nsp), dimensione di u quartieru (ngh) è numeru d'iterazioni (I)29. U pseudocodice BA hè mostratu in a Figura 3.
L'algoritmu prova à travaglià trà \({g}_{1}(X)\) è \({g}_{2}(X)\). Cum'è risultatu di ogni iterazione, i valori ottimali sò determinati è una pupulazione hè raccolta intornu à questi valori in un tentativu di ottene i migliori valori. E restrizioni sò verificate in e sezioni di ricerca lucale è glubale. In una ricerca lucale, se questi fattori sò apprupriati, u valore energeticu hè calculatu. Se u novu valore energeticu hè più grande di u valore ottimale, assignate u novu valore à u valore ottimale. Se u megliu valore trovu in u risultatu di a ricerca hè più grande di l'elementu attuale, u novu elementu serà inclusu in a cullezzione. U diagrama à blocchi di a ricerca lucale hè mostratu in a Figura 4.
A pupulazione hè unu di i parametri chjave in BA. Si pò vede da studii precedenti chì l'espansione di a pupulazione riduce u numeru d'iterazioni necessarie è aumenta a probabilità di successu. Tuttavia, u numeru di valutazioni funziunali hè ancu in crescita. A presenza di un gran numeru di siti d'elite ùn influenza micca significativamente e prestazioni. U numeru di siti d'elite pò esse bassu s'ellu ùn hè micca zeru30. A dimensione di a pupulazione di l'ape scout (n) hè generalmente scelta trà 30 è 100. In questu studiu, sò stati eseguiti sia scenarii 30 sia 50 per determinà u numeru apprupriatu (Tavula 2). Altri parametri sò determinati secondu a pupulazione. U numeru di siti selezziunati (m) hè (circa) 25% di a dimensione di a pupulazione, è u numeru di siti d'elite (e) trà i siti selezziunati hè 25% di m. U numeru di api chì si nutriscenu (numeru di ricerche) hè statu sceltu per esse 100 per i parcellari d'elite è 30 per altri parcellari lucali. A ricerca di quartieru hè u cuncettu basicu di tutti l'algoritmi evolutivi. In questu studiu, hè statu utilizatu u metudu di i vicini affusolati. Stu metudu riduce a dimensione di u quartieru à un certu ritmu durante ogni iterazione. In l'iterazioni future, i valori di quartieru più chjuchi30 ponu esse aduprati per una ricerca più precisa.
Per ogni scenariu, dece testi consecutivi sò stati realizati per verificà a riproducibilità di l'algoritmu di ottimizazione. A figura 5 mostra i risultati di l'ottimizazione di a molla di torsione per u schema 1, è in a figura 6 - per u schema 2. I dati di i testi sò ancu dati in e tabelle 3 è 4 (una tabella chì cuntene i risultati ottenuti per a molla di compressione hè in l'infurmazioni supplementari S1). A pupulazione d'ape intensifica a ricerca di boni valori in a prima iterazione. In u scenariu 1, i risultati di certi testi eranu sottu à u massimu. In u Scenariu 2, si pò vede chì tutti i risultati di l'ottimizazione si avvicinanu à u massimu per via di l'aumentu di a pupulazione è altri parametri pertinenti. Si pò vede chì i valori in u Scenariu 2 sò sufficienti per l'algoritmu.
Quandu si ottiene u valore massimu di l'energia in iterazioni, un fattore di sicurezza hè ancu furnitu cum'è vinculu per u studiu. Vede a tavula per u fattore di sicurezza. I valori di l'energia ottenuti cù BA sò paragunati cù quelli ottenuti cù u metudu 5 DOE in a Tavula 5. (Per facilità di fabricazione, u numeru di giri (N) di a molla di torsione hè 4,9 invece di 4,88, è a deflessione (xd) hè 8 mm invece di 7,99 mm in a molla di compressione.) Si pò vede chì BA hè un risultatu megliu. BA valuta tutti i valori per mezu di ricerche lucali è glubali. In questu modu pò pruvà più alternative più rapidamente.
In questu studiu, Adams hè statu utilizatu per analizà u muvimentu di u mecanismu di l'ala. Adams riceve prima un mudellu 3D di u mecanismu. Dopu, definisce una molla cù i parametri selezziunati in a sezione precedente. Inoltre, alcuni altri parametri devenu esse definiti per l'analisi vera è propria. Quessi sò parametri fisichi cum'è cunnessione, proprietà di u materiale, cuntattu, attritu è ​​gravità. Ci hè un giuntu girevole trà l'arburu di a pala è u cuscinettu. Ci sò 5-6 giunti cilindrici. Ci sò 5-1 giunti fissi. U corpu principale hè fattu di materiale d'aluminiu è fissu. U materiale di u restu di e parti hè l'acciaiu. Sceglite u coefficientu d'attritu, a rigidità di cuntattu è a prufundità di penetrazione di a superficia d'attritu secondu u tipu di materiale. (acciaiu inox AISI 304) In questu studiu, u parametru criticu hè u tempu d'apertura di u mecanismu di l'ala, chì deve esse menu di 200 ms. Dunque, tenete d'ochju u tempu d'apertura di l'ala durante l'analisi.
In cunsequenza di l'analisi di Adams, u tempu d'apertura di u mecanismu di l'ala hè di 74 millisecondi. I risultati di a simulazione dinamica da 1 à 4 sò mostrati in a Figura 7. A prima maghjina in a Figura 5 hè u tempu d'iniziu di a simulazione è l'ale sò in pusizione d'attesa per u piegamentu. (2) Mostra a pusizione di l'ala dopu à 40 ms quandu l'ala hà giratu di 43 gradi. (3) mostra a pusizione di l'ala dopu à 71 millisecondi. Ancu in l'ultima maghjina (4) mostra a fine di u giru di l'ala è a pusizione aperta. In cunsequenza di l'analisi dinamica, hè statu osservatu chì u mecanismu d'apertura di l'ala hè significativamente più cortu di u valore obiettivu di 200 ms. Inoltre, quandu si dimensionanu e molle, i limiti di sicurezza sò stati scelti trà i valori più alti raccomandati in a literatura.
Dopu à a fine di tutti i studii di cuncepimentu, ottimizazione è simulazione, un prototipu di u mecanismu hè statu fabbricatu è integratu. U prototipu hè statu tandu testatu per verificà i risultati di a simulazione. Prima, assicurate a cunchiglia principale è piegate l'ale. Dopu, l'ale sò state liberate da a pusizione piegata è hè statu fattu un video di a rotazione di l'ale da a pusizione piegata à quella spiegata. U timer hè statu ancu utilizatu per analizà u tempu durante a registrazione video.
A figura 8 mostra i quadri video numerati da 1 à 4. U quadru numeru 1 in a figura mostra u mumentu di liberazione di l'ale piegate. Stu mumentu hè cunsideratu u mumentu iniziale di u tempu t0. I quadri 2 è 3 mostranu e pusizioni di l'ale 40 ms è 70 ms dopu u mumentu iniziale. Quandu si analizanu i quadri 3 è 4, si pò vede chì u muvimentu di l'ala si stabilizza 90 ms dopu à t0, è l'apertura di l'ala hè cumpletata trà 70 è 90 ms. Sta situazione significa chì sia a simulazione sia i testi di prototipu danu apprussimatamente u listessu tempu di spiegamentu di l'ala, è u disignu risponde à i requisiti di prestazione di u mecanismu.
In questu articulu, e molle di torsione è di compressione aduprate in u mecanismu di piegamentu di l'ala sò ottimizzate cù BA. I parametri ponu esse raggiunti rapidamente cù poche iterazioni. A molla di torsione hè valutata à 1075 mJ è a molla di compressione hè valutata à 37,24 mJ. Questi valori sò 40-50% megliu cà i studii DOE precedenti. A molla hè integrata in u mecanismu è analizata in u prugramma ADAMS. Quandu hè stata analizata, hè statu trovu chì l'ale si sò aperte in 74 millisecondi. Questu valore hè ben al di sottu à l'ubbiettivu di u prugettu di 200 millisecondi. In un studiu sperimentale successivu, u tempu di accensione hè statu misuratu à circa 90 ms. Questa differenza di 16 millisecondi trà l'analisi pò esse dovuta à fattori ambientali micca modellati in u software. Si crede chì l'algoritmu di ottimizazione ottenutu cum'è risultatu di u studiu pò esse adupratu per diversi disinni di molle.
U materiale di a molla era predefinitu è ​​ùn hè statu utilizatu cum'è variabile in l'ottimisazione. Siccomu parechji tippi di molle sò utilizati in l'aerei è i razzi, l'analisi di basa (BA) serà applicata per cuncepisce altri tippi di molle utilizendu materiali diversi per ottene un cuncepimentu ottimale di e molle in a ricerca futura.
Dichjaremu chì stu manuscrittu hè originale, ùn hè statu publicatu prima, è ùn hè micca attualmente cunsideratu per a publicazione in altrò.
Tutti i dati generati o analizzati in questu studiu sò inclusi in questu articulu publicatu [è in u schedariu d'infurmazioni supplementari].
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