Tak fordi du besøger Nature.com. Du bruger en browserversion med begrænset CSS-understøttelse. Rustfrit stålrør. For at opnå den bedste oplevelse anbefaler vi, at du bruger en opdateret browser (eller deaktiverer kompatibilitetstilstand i Internet Explorer). For at sikre løbende support viser vi desuden webstedet uden typografier og JavaScript.
Viser en karrusel med tre slides på én gang. Brug knapperne Forrige og Næste til at navigere gennem tre slides ad gangen, eller brug skyderknapperne i slutningen til at navigere gennem tre slides ad gangen.
I denne undersøgelse betragtes designet af torsions- og kompressionsfjedrene i vingefoldemekanismen, der anvendes i raketten, som et optimeringsproblem. Efter at raketten har forladt affyringsrøret, skal de lukkede vinger åbnes og fastgøres i en vis tidsperiode. Formålet med undersøgelsen var at maksimere den energi, der er lagret i fjedrene, så vingerne kunne udløses på kortest mulig tid. I dette tilfælde blev energiligningen i begge publikationer defineret som den objektive funktion i optimeringsprocessen. Tråddiameteren, spolediameteren, antallet af spoler og de afbøjningsparametre, der kræves til fjederdesignet, blev defineret som optimeringsvariabler. Der er geometriske grænser for variablerne på grund af mekanismens størrelse, samt grænser for sikkerhedsfaktoren på grund af den belastning, der bæres af fjedrene. Honningbi-algoritmen (BA) blev brugt til at løse dette optimeringsproblem og udføre fjederdesignet. Energiværdierne opnået med BA er bedre end dem, der blev opnået fra tidligere Design of Experiments (DOE) undersøgelser. Fjedre og mekanismer designet ved hjælp af de parametre, der blev opnået fra optimeringen, blev først analyseret i ADAMS-programmet. Derefter blev der udført eksperimentelle tests ved at integrere de fremstillede fjedre i virkelige mekanismer. Som et resultat af testen blev det observeret, at vingerne åbnede efter omkring 90 millisekunder. Denne værdi er et godt stykke under projektets mål på 200 millisekunder. Derudover er forskellen mellem de analytiske og eksperimentelle resultater kun 16 ms.
I fly og marinefartøjer er foldemekanismer i rustfrit stål med spiralrør afgørende. Disse systemer bruges i flymodifikationer og ombygninger for at forbedre flyveevne og kontrol. Afhængigt af flyvetilstanden foldes og foldes vingerne forskelligt for at reducere aerodynamisk påvirkning1. Denne situation kan sammenlignes med bevægelserne af vingerne hos nogle fugle og insekter under daglig flyvning og dykning. Tilsvarende foldes og foldes svævefly i undervandsfartøjer for at reducere hydrodynamiske effekter og maksimere håndtering3. Endnu et formål med disse mekanismer er at give volumetriske fordele til systemer såsom foldning af en helikopterpropel 4 til opbevaring og transport. Rakettens vinger foldes også ned for at reducere opbevaringsplads. Således kan flere missiler placeres på et mindre område af affyringsrampen 5. De komponenter, der bruges effektivt til foldning og udfoldning, er normalt fjedre. I foldningsøjeblikket lagres energi i den og frigives i udfoldningsøjeblikket. På grund af dens fleksible struktur udlignes lagret og frigivet energi. Fjederen er primært designet til systemet, og dette design præsenterer et optimeringsproblem6. Fordi selvom den inkluderer forskellige variabler såsom tråddiameter, spolediameter, antal vindinger, spiralvinkel og materialetype, er der også kriterier som masse, volumen, minimal spændingsfordeling eller maksimal energitilgængelighed7.
Denne undersøgelse belyser design og optimering af fjedre til vingefoldemekanismer, der anvendes i raketsystemer. Vingerne, der befinder sig inde i affyringsrøret før flyvningen, forbliver foldet på rakettens overflade, og efter at de har forladt affyringsrøret, folder de sig ud i et bestemt tidsrum og forbliver presset mod overfladen. Denne proces er afgørende for rakettens korrekte funktion. I den udviklede foldemekanisme udføres åbningen af ​​vingerne af torsionsfjedre, og låsningen udføres af kompressionsfjedre. For at designe en passende fjeder skal der udføres en optimeringsproces. Inden for fjederoptimering findes der forskellige anvendelser i litteraturen.
Paredes et al.8 definerede den maksimale udmattelseslevetid som en objektiv funktion for design af spiralfjedre og brugte den kvasi-newtonske metode som en optimeringsmetode. Variabler i optimeringen blev identificeret som tråddiameter, spiraldiameter, antal vindinger og fjederlængde. En anden parameter for fjederstrukturen er det materiale, den er lavet af. Derfor blev dette taget i betragtning i design- og optimeringsstudierne. Zebdi et al.9 satte mål om maksimal stivhed og minimal vægt i objektivfunktionen i deres undersøgelse, hvor vægtfaktoren var signifikant. I dette tilfælde definerede de fjedermaterialet og geometriske egenskaber som variabler. De bruger en genetisk algoritme som en optimeringsmetode. I bilindustrien er materialers vægt nyttig på mange måder, fra køretøjets ydeevne til brændstofforbrug. Vægtminimering under optimering af spiralfjedre til affjedring er en velkendt undersøgelse10. Bahshesh og Bahshesh11 identificerede materialer som E-glas, kulstof og Kevlar som variabler i deres arbejde i ANSYS-miljøet med det mål at opnå minimal vægt og maksimal trækstyrke i forskellige kompositdesigns af affjedringsfjedre. Fremstillingsprocessen er afgørende i udviklingen af ​​kompositfjedre. Derfor spiller forskellige variabler en rolle i et optimeringsproblem, såsom produktionsmetoden, de trin, der tages i processen, og rækkefølgen af ​​disse trin12,13. Ved design af fjedre til dynamiske systemer skal systemets naturlige frekvenser tages i betragtning. Det anbefales, at fjederens første naturlige frekvens er mindst 5-10 gange systemets naturlige frekvens for at undgå resonans14. Taktak et al.7 besluttede at minimere fjederens masse og maksimere den første naturlige frekvens som objektive funktioner i spiralfjederdesignet. De brugte mønstersøgning, indre punkt, aktivt sæt og genetiske algoritmemetoder i Matlab-optimeringsværktøjet. Analytisk forskning er en del af fjederdesignforskning, og Finite Element Method er populær inden for dette område15. Patil et al.16 udviklede en optimeringsmetode til at reducere vægten af ​​en kompressionsspiralfjeder ved hjælp af en analytisk procedure og testede de analytiske ligninger ved hjælp af finite element-metoden. Et andet kriterium for at øge en fjeders anvendelighed er stigningen i den energi, den kan lagre. Dette tilfælde sikrer også, at fjederen bevarer sin anvendelighed i lang tid. Rahul og Rameshkumar17 søger at reducere fjedervolumen og øge tøjningsenergien i bilers spiralfjedredesign. De har også brugt genetiske algoritmer i optimeringsforskning.
Som det kan ses, varierer parametrene i optimeringsundersøgelsen fra system til system. Generelt er stivhed og forskydningsspændingsparametre vigtige i et system, hvor den last, det bærer, er den afgørende faktor. Materialevalg er inkluderet i vægtgrænsesystemet med disse to parametre. På den anden side kontrolleres naturlige frekvenser for at undgå resonanser i meget dynamiske systemer. I systemer, hvor nytteværdien er vigtig, maksimeres energien. I optimeringsundersøgelser, selvom FEM bruges til analytiske undersøgelser, kan det ses, at metaheuristiske algoritmer som den genetiske algoritme14,18 og gråulvealgoritmen19 bruges sammen med den klassiske Newton-metode inden for et interval af bestemte parametre. Metaheuristiske algoritmer er blevet udviklet baseret på naturlige tilpasningsmetoder, der nærmer sig den optimale tilstand på kort tid, især under indflydelse af populationen20,21. Med en tilfældig fordeling af populationen i søgeområdet undgår de lokale optima og bevæger sig mod globale optima22. Således er det i de senere år ofte blevet brugt i forbindelse med reelle industrielle problemer23,24.
Det kritiske tilfælde for den foldemekanisme, der er udviklet i denne undersøgelse, er, at vingerne, som var i lukket position før flyvning, åbner sig et bestemt tidspunkt efter at have forladt røret. Derefter blokerer låseelementet vingen. Derfor påvirker fjedrene ikke direkte flyvedynamikken. I dette tilfælde var målet med optimeringen at maksimere den lagrede energi for at accelerere fjederens bevægelse. Rullediameter, tråddiameter, antal ruller og afbøjning blev defineret som optimeringsparametre. På grund af fjederens lille størrelse blev vægt ikke betragtet som et mål. Derfor er materialetypen defineret som fast. Sikkerhedsmarginen for mekaniske deformationer bestemmes som en kritisk begrænsning. Derudover er variable størrelsesbegrænsninger involveret i mekanismens omfang. BA-metaheuristikken blev valgt som optimeringsmetode. BA blev foretrukket for sin fleksible og enkle struktur og for dens fremskridt inden for mekanisk optimeringsforskning25. I anden del af undersøgelsen er detaljerede matematiske udtryk inkluderet i rammerne af det grundlæggende design og fjederdesign af foldemekanismen. Den tredje del indeholder optimeringsalgoritmen og optimeringsresultaterne. Kapitel 4 udfører analyser i ADAMS-programmet. Fjedrenes egnethed analyseres før produktion. Det sidste afsnit indeholder eksperimentelle resultater og testbilleder. Resultaterne opnået i undersøgelsen blev også sammenlignet med forfatternes tidligere arbejde ved hjælp af DOE-tilgangen.
Vingerne, der er udviklet i denne undersøgelse, skal foldes mod rakettens overflade. Vingerne roterer fra foldet til udfoldet position. Til dette formål er der udviklet en særlig mekanisme. Fig. 1 viser den foldede og udfoldede konfiguration5 i rakettens koordinatsystem.
Fig. 2 viser et snitbillede af mekanismen. Mekanismen består af flere mekaniske dele: (1) hoveddel, (2) vingeaksel, (3) leje, (4) låsehus, (5) låsebøsning, (6) stopstift, (7) torsionsfjeder og (8) kompressionsfjedre. Vingeakselen (2) er forbundet med torsionsfjederen (7) gennem låsehylsteret (4). Alle tre dele roterer samtidigt efter rakettens afgang. Med denne rotationsbevægelse drejer vingerne til deres endelige position. Derefter aktiveres stiften (6) af kompressionsfjederen (8), hvorved hele låsehusets (4) mekanisme blokeres5.
Elasticitetsmodul (E) og forskydningsmodul (G) er nøgleparametre for fjederens design. I denne undersøgelse blev ståltråd med højt kulstofindhold (Music wire ASTM A228) valgt som fjedermateriale. Andre parametre er tråddiameter (d), gennemsnitlig spiraldiameter (Dm), antal spiraler (N) og fjederens udbøjning (xd for kompressionsfjedre og θ for torsionsfjedre)26. Den lagrede energi for kompressionsfjedre \({(SE}_{x})\) og torsionsfjedre (\({SE}_{\theta}\)) kan beregnes ud fra ligningerne (1) og (2)26. (Forskydningsmodulværdien (G) for kompressionsfjederen er 83,7E9 Pa, og elasticitetsmodulværdien (E) for torsionsfjederen er 203,4E9 Pa.)
Systemets mekaniske dimensioner bestemmer direkte fjederens geometriske begrænsninger. Derudover bør de forhold, hvorunder raketten vil blive placeret, også tages i betragtning. Disse faktorer bestemmer grænserne for fjederparametrene. En anden vigtig begrænsning er sikkerhedsfaktoren. Definitionen af ​​en sikkerhedsfaktor er beskrevet detaljeret af Shigley et al.26. Kompressionsfjederens sikkerhedsfaktor (SFC) er defineret som den maksimalt tilladte spænding divideret med spændingen over den kontinuerlige længde. SFC kan beregnes ved hjælp af ligningerne (3), (4), (5) og (6)26. (For det fjedermateriale, der anvendes i denne undersøgelse, er \({S}_{sy}=980 MPa\)). F repræsenterer kraften i ligningen, og KB repræsenterer Bergstrasser-faktoren på 26.
Torsionssikkerhedsfaktoren for en fjeder (SFT) er defineret som M divideret med k. SFT kan beregnes ud fra ligningerne (7), (8), (9) og (10)26. (For det materiale, der anvendes i denne undersøgelse, er \({S}_{y}=1600 \mathrm{MPa}\)). I ligningen bruges M til moment, \({k}^{^{\prime}}\) bruges til fjederkonstanten (moment/rotation), og Ki bruges til spændingskorrektionsfaktoren.
Hovedmålet med optimeringen i denne undersøgelse er at maksimere fjederens energi. Objektivfunktionen er formuleret til at finde \(\overrightarrow{\{X\}}\), der maksimerer \(f(X)\). \(f_{1}(X)\) og \(f}_{2}(X)\) er energifunktionerne for henholdsvis kompressions- og torsionsfjederen. De beregnede variabler og funktioner, der anvendes til optimering, er vist i de følgende ligninger.
De forskellige begrænsninger, der er pålagt fjederens design, er angivet i følgende ligninger. Ligning (15) og (16) repræsenterer sikkerhedsfaktorerne for henholdsvis kompressions- og torsionsfjedre. I denne undersøgelse skal SFC være større end eller lig med 1,2, og SFT skal være større end eller lig med θ26.
BA var inspireret af biers pollensøgningsstrategier27. Bier søger ved at sende flere fourageringsbier til frugtbare pollenmarker og færre fourageringsbier til mindre frugtbare pollenmarker. Dermed opnås den største effektivitet fra bibestanden. På den anden side fortsætter spejderbier med at lede efter nye områder med pollen, og hvis der er mere produktive områder end før, vil mange fourageringsbier blive dirigeret til dette nye område28. BA består af to dele: lokal søgning og global søgning. Lokal søgning søger efter flere samfund nær minimum (elitesteder), som bier, og søger mindre efter andre steder (optimale eller udvalgte steder). En vilkårlig søgning udføres i den globale søgedel, og hvis der findes gode værdier, flyttes stationerne til den lokale søgedel i den næste iteration. Algoritmen indeholder nogle parametre: antallet af spejderbier (n), antallet af lokale søgesteder (m), antallet af elitesteder (e), antallet af fourageringsbier i elitesteder (nep), antallet af fourageringsbier i optimale områder. Sted (nsp), nabolagsstørrelse (ngh) og antal iterationer (I)29. BA-pseudokoden er vist i figur 3.
Algoritmen forsøger at arbejde mellem \({g}_{1}(X)\) og \({g}_{2}(X)\). Som et resultat af hver iteration bestemmes optimale værdier, og en population samles omkring disse værdier i et forsøg på at opnå de bedste værdier. Begrænsninger kontrolleres i de lokale og globale søgesektioner. I en lokal søgning beregnes energiværdien, hvis disse faktorer er passende. Hvis den nye energiværdi er større end den optimale værdi, tildeles den nye værdi til den optimale værdi. Hvis den bedste værdi, der findes i søgeresultatet, er større end det aktuelle element, vil det nye element blive inkluderet i samlingen. Blokdiagrammet for den lokale søgning er vist i figur 4.
Populationen er en af ​​nøgleparametrene i BA. Det kan ses fra tidligere undersøgelser, at udvidelse af populationen reducerer antallet af nødvendige iterationer og øger sandsynligheden for succes. Antallet af funktionelle vurderinger stiger dog også. Tilstedeværelsen af ​​et stort antal elitesteder påvirker ikke ydeevnen signifikant. Antallet af elitesteder kan være lavt, hvis det ikke er nul30. Størrelsen af ​​spejderbipopulationen (n) vælges normalt mellem 30 og 100. I denne undersøgelse blev både 30- og 50-scenarier kørt for at bestemme det passende antal (Tabel 2). Andre parametre bestemmes afhængigt af populationen. Antallet af udvalgte steder (m) er (ca.) 25 % af populationsstørrelsen, og antallet af elitesteder (e) blandt de udvalgte steder er 25 % af m. Antallet af fødesøgningsbier (antal søgninger) blev valgt til at være 100 for eliteparceller og 30 for andre lokale parceller. Nabosøgning er det grundlæggende koncept for alle evolutionære algoritmer. I denne undersøgelse blev den nedadgående neighbors-metode anvendt. Denne metode reducerer størrelsen af ​​nabolaget med en bestemt hastighed under hver iteration. I fremtidige iterationer kan mindre nabolagsværdier30 bruges til en mere præcis søgning.
For hvert scenarie blev der udført ti på hinanden følgende tests for at kontrollere reproducerbarheden af ​​optimeringsalgoritmen. Figur 5 viser resultaterne af optimeringen af ​​torsionsfjederen for skema 1, og figur 6 for skema 2. Testdata er også angivet i tabel 3 og 4 (en tabel med resultaterne opnået for trykfjederen findes i Supplerende Information S1). Bipopulationen intensiverer søgningen efter gode værdier i den første iteration. I scenario 1 var resultaterne af nogle tests under maksimum. I scenario 2 kan det ses, at alle optimeringsresultater nærmer sig maksimum på grund af stigningen i population og andre relevante parametre. Det kan ses, at værdierne i scenario 2 er tilstrækkelige for algoritmen.
Når den maksimale energiværdi opnås i iterationer, angives der også en sikkerhedsfaktor som en begrænsning for undersøgelsen. Se tabellen for sikkerhedsfaktor. Energiværdierne opnået ved hjælp af BA sammenlignes med dem, der opnås ved hjælp af 5DOE-metoden i tabel 5. (For at lette fremstillingen er antallet af vindinger (N) på torsionsfjederen 4,9 i stedet for 4,88, og udbøjningen (xd) er 8 mm i stedet for 7,99 mm i trykfjederen.) Det kan ses, at BA er et bedre resultat. BA evaluerer alle værdier gennem lokale og globale opslag. På denne måde kan han afprøve flere alternativer hurtigere.
I denne undersøgelse blev Adams brugt til at analysere vingemekanismens bevægelse. Adams får først en 3D-model af mekanismen. Derefter defineres en fjeder med de parametre, der er valgt i det foregående afsnit. Derudover skal nogle andre parametre defineres til den faktiske analyse. Disse er fysiske parametre såsom forbindelser, materialeegenskaber, kontakt, friktion og tyngdekraft. Der er et drejeled mellem vingeakslen og lejet. Der er 5-6 cylindriske led. Der er 5-1 faste led. Hoveddelen er lavet af aluminium og er fastmonteret. Materialet til resten af ​​delene er stål. Vælg friktionskoefficient, kontaktstivhed og indtrængningsdybde for friktionsoverfladen afhængigt af materialetypen. (rustfrit stål AISI 304) I denne undersøgelse er den kritiske parameter vingemekanismens åbningstid, som skal være mindre end 200 ms. Hold derfor øje med vingens åbningstid under analysen.
Som et resultat af Adams' analyse er vingemekanismens åbningstid 74 millisekunder. Resultaterne af den dynamiske simulering fra 1 til 4 er vist i figur 7. Det første billede i figur 5 er simuleringens starttidspunkt, og vingerne er i venteposition til foldning. (2) Viser vingens position efter 40 ms, når vingen har roteret 43 grader. (3) viser vingens position efter 71 millisekunder. Det sidste billede (4) viser også slutningen af ​​vingens drejning og den åbne position. Som et resultat af den dynamiske analyse blev det observeret, at vingeåbningsmekanismen er betydeligt kortere end målværdien på 200 ms. Derudover blev sikkerhedsgrænserne ved dimensionering af fjedrene valgt ud fra de højeste værdier, der anbefales i litteraturen.
Efter afslutningen af ​​alle design-, optimerings- og simuleringsstudier blev en prototype af mekanismen fremstillet og integreret. Prototypen blev derefter testet for at verificere simuleringsresultaterne. Først blev hovedskallen fastgjort, og vingerne blev foldet. Derefter blev vingerne frigjort fra den foldede position, og der blev lavet en video af vingernes rotation fra den foldede position til den udfoldede. Timeren blev også brugt til at analysere tiden under videooptagelsen.
Fig. 8 viser videobillederne nummereret 1-4. Billednummer 1 i figuren viser øjeblikket, hvor de foldede vinger udløses. Dette øjeblik betragtes som det indledende tidspunkt t0. Billed 2 og 3 viser vingernes positioner 40 ms og 70 ms efter det indledende øjeblik. Ved analyse af billed 3 og 4 kan det ses, at vingens bevægelse stabiliserer sig 90 ms efter t0, og vingens åbning fuldføres mellem 70 og 90 ms. Denne situation betyder, at både simulering og prototypetestning giver omtrent samme vingeudfoldningstid, og designet opfylder mekanismens ydeevnekrav.
I denne artikel optimeres torsions- og kompressionsfjedrene, der anvendes i vingefoldemekanismen, ved hjælp af BA. Parametrene kan hurtigt nås med få iterationer. Torsionsfjederen er klassificeret til 1075 mJ, og kompressionsfjederen er klassificeret til 37,24 mJ. Disse værdier er 40-50% bedre end tidligere DOE-studier. Fjederen er integreret i mekanismen og analyseret i ADAMS-programmet. Ved analyse blev det konstateret, at vingerne åbnede inden for 74 millisekunder. Denne værdi er et godt stykke under projektets mål på 200 millisekunder. I en efterfølgende eksperimentel undersøgelse blev tændingstiden målt til at være omkring 90 ms. Denne forskel på 16 millisekunder mellem analyserne kan skyldes miljøfaktorer, der ikke er modelleret i softwaren. Det antages, at den optimeringsalgoritme, der opnås som et resultat af undersøgelsen, kan bruges til forskellige fjederdesigns.
Fjedermaterialet var foruddefineret og blev ikke brugt som en variabel i optimeringen. Da mange forskellige typer fjedre anvendes i fly og raketter, vil BA blive anvendt til at designe andre typer fjedre ved hjælp af forskellige materialer for at opnå optimalt fjederdesign i fremtidig forskning.
Vi erklærer, at dette manuskript er originalt, ikke tidligere har været udgivet og ikke i øjeblikket overvejes til udgivelse andetsteds.
Alle data genereret eller analyseret i denne undersøgelse er inkluderet i denne publicerede artikel [og yderligere informationsfil].
Min, Z., Kin, VK og Richard, LJ Aircraft Modernisering af vingeprofilkonceptet gennem radikale geometriske ændringer. IES J. Del A Civilization. komposition. projekt. 3(3), 188–195 (2010).
Sun, J., Liu, K. og Bhushan, B. En oversigt over billens bagvinge: struktur, mekaniske egenskaber, mekanismer og biologisk inspiration. J. Mecha. Behavior. Biomedical Science. alma mater. 94, 63–73 (2019).
Chen, Z., Yu, J., Zhang, A., og Zhang, F. Design og analyse af en foldbar fremdriftsmekanisme til et hybriddrevet undervandssvævefly. Ocean Engineering 119, 125–134 (2016).
Kartik, HS og Prithvi, K. Design og analyse af en helikopterhorisontal stabilisatorfoldemekanisme. intern J. Ing. lagertankteknologi. (IGERT) 9(05), 110–113 (2020).
Kulunk, Z. og Sahin, M. Optimering af de mekaniske parametre for et foldbart raketvingedesign ved hjælp af en eksperimentel designtilgang. internal J. Model. optimering. 9(2), 108–112 (2019).
Ke, J., Wu, ZY, Liu, YS, Xiang, Z. & Hu, XD-designmetode, ydeevneundersøgelse og fremstillingsproces for kompositspiralfjedre: En gennemgang. compose. composition. 252, 112747 (2020).
Taktak M., Omheni K., Alui A., Dammak F. og Khaddar M. Dynamisk designoptimering af spiralfjedre. Anvend for lyd. 77, 178–183 (2014).
Paredes, M., Sartor, M., og Mascle, K. En procedure til optimering af designet af trækfjedre. En computer. Anvendelse af metoden. Fur. Project. 191(8-10), 783-797 (2001).
Zebdi O., Bouhili R. og Trochu F. Optimal design af kompositspiralfjedre ved hjælp af multiobjektiv optimering. J. Reinf. plastic. compose. 28 (14), 1713–1732 (2009).
Pawart, HB og Desale, DD Optimering af spiralfjedre til forhjulsophæng på trehjulede cykler. proces. producent. 20, 428–433 (2018).
Bahshesh M. og Bahshesh M. Optimering af stålspiralfjedre med kompositfjedre. intern J. Multidisciplinært. Videnskabsprojektet. 3(6), 47–51 (2012).
Chen, L. et al. Lær om de mange parametre, der påvirker den statiske og dynamiske ydeevne af kompositspiralfjedre. J. Market. storage tank. 20, 532–550 (2022).
Frank, J. Analyse og optimering af kompositspiralfjedre, ph.d.-afhandling, Sacramento State University (2020).
Gu, Z., Hou, X. og Ye, J. Metoder til design og analyse af ikke-lineære spiralfjedre ved hjælp af en kombination af metoder: finite element-analyse, latinsk hyperkube-begrænset sampling og genetisk programmering. proces. Fur Institute. projekt. CJ Mecha. projekt. videnskaben. 235(22), 5917–5930 (2021).
Wu, L., et al. Justerbar fjederhastighed kulfiber flertråds spiralfjedre: En design- og mekanismeundersøgelse. J. Market. storage tank. 9(3), 5067–5076 (2020).
Patil DS, Mangrulkar KS og Jagtap ST Vægtoptimering af kompressionsspiralfjedre. Intern J. Innov. lagertank. Multidisciplinær. 2(11), 154–164 (2016).
Rahul, MS og Rameshkumar, K. Multifunktionel optimering og numerisk simulering af spiralfjedre til bilindustrien. alma mater. proces i dag. 46. ​​4847–4853 (2021).
Bai, JB et al. Definition af bedste praksis – Optimal design af sammensatte spiralformede strukturer ved hjælp af genetiske algoritmer. compose. composition. 268, 113982 (2021).
Shahin, I., Dorterler, M., og Gokche, H. Brug af 灰狼-optimeringsmetoden baseret på optimering af minimumsvolumenet af trykfjederdesignet, Ghazi J. Engineering Science, 3(2), 21–27 (2017).
Aye, KM, Foldy, N., Yildiz, AR, Burirat, S. og Sait, SM Metaheuristik ved hjælp af flere agenter til optimering af nedbrud. internal J. Veh. dec. 80(2–4), 223–240 (2019).
Yildyz, AR og Erdash, MU Ny hybrid Taguchi-salpa gruppeoptimeringsalgoritme til pålideligt design af virkelige ingeniørproblemer. alma mater. test. 63(2), 157–162 (2021).
Yildiz BS, Foldi N., Burerat S., Yildiz AR og Sait SM Pålidelig design af robotgribemekanismer ved hjælp af en ny hybrid græshoppeoptimeringsalgoritme. ekspert. system. 38(3), e12666 (2021).