Vielen Dank für Ihren Besuch auf Nature.com. Die von Ihnen verwendete Browserversion bietet eingeschränkte Unterstützung für CSS. Für ein optimales Erlebnis empfehlen wir Ihnen, einen aktualisierten Browser zu verwenden (oder den Kompatibilitätsmodus im Internet Explorer zu deaktivieren). Um weiterhin Unterstützung zu gewährleisten, zeigen wir die Website in der Zwischenzeit ohne Stile und JavaScript an.
Die Experimente wurden in einem rechteckigen Kanal durchgeführt, der durch Querlinien von vier geneigten zylindrischen Stäben blockiert war. Der Druck auf die mittlere Staboberfläche und der Druckabfall über dem Kanal wurden durch Variation des Neigungswinkels des Stabes gemessen. Es wurden drei Stabanordnungen mit unterschiedlichen Durchmessern getestet. Die Messergebnisse werden unter Verwendung des Prinzips der Impulserhaltung und semiempirischer Überlegungen analysiert. Es werden mehrere invariante Sätze dimensionsloser Parameter generiert, die den Druck an kritischen Stellen des Systems mit den charakteristischen Abmessungen des Stabes in Beziehung setzen. Es wurde festgestellt, dass das Unabhängigkeitsprinzip für die meisten Euler-Zahlen gilt Wenn der Druck dimensionslos ist und die Projektion der Eintrittsgeschwindigkeit senkrecht zur Stange verwendet wird, ist der Satz unabhängig vom Neigungswinkel.Der resultierende semiempirische Zusammenhang kann für die Auslegung ähnlicher Hydrauliken verwendet werden.
Viele Wärme- und Stoffübertragungsgeräte bestehen aus einer Reihe von Modulen, Kanälen oder Zellen, durch die Flüssigkeiten in mehr oder weniger komplexen inneren Strukturen wie Stäben, Puffern, Einsätzen usw. strömen. In jüngerer Zeit besteht erneut Interesse daran, die Mechanismen besser zu verstehen, die die interne Druckverteilung und Kräfte auf komplexe Einbauten mit dem Gesamtdruckabfall des Moduls verbinden. Dieses Interesse wurde unter anderem durch Innovationen in der Materialwissenschaft, die Erweiterung der Rechenkapazitäten für numerische Simulationen und die zunehmende Miniaturisierung von Geräten angeheizt. Kürzlich Experimentelle Studien zur internen Druckverteilung und zu Verlusten umfassen Kanäle, die durch verschieden geformte Rippen aufgerauht sind 1 , elektrochemische Reaktorzellen 2 , Kapillarverengungen 3 und Gitterrahmenmaterialien 4 .
Die gebräuchlichsten inneren Strukturen sind wohl zylindrische Stäbe durch Einheitsmodule, entweder gebündelt oder isoliert. Bei Wärmetauschern ist diese Konfiguration typisch auf der Mantelseite. Der Druckabfall auf der Mantelseite hängt mit der Konstruktion von Wärmetauschern wie Dampferzeugern, Kondensatoren und Verdampfern zusammen. In einer aktuellen Studie haben Wang et al.5 fanden Wiederanlagerungs- und Mitablösungsströmungszustände in einer Tandemkonfiguration von Stäben. Liu et al.6 maßen den Druckabfall in rechteckigen Kanälen mit eingebauten Doppel-U-förmigen Rohrbündeln mit unterschiedlichen Neigungswinkeln und kalibrierten ein numerisches Modell, das Stabbündel mit porösen Medien simulierte.
Wie erwartet gibt es eine Reihe von Konfigurationsfaktoren, die sich auf die hydraulische Leistung einer Zylinderbank auswirken: Art der Anordnung (z. B. versetzt oder in Reihe), relative Abmessungen (z. B. Steigung, Durchmesser, Länge) und Neigungswinkel und andere. Mehrere Autoren konzentrierten sich darauf, dimensionslose Kriterien zu finden, um Entwürfe zu leiten, um die kombinierten Auswirkungen geometrischer Parameter zu erfassen. In einer kürzlich durchgeführten experimentellen Studie haben Kim et al.7 schlug ein effektives Porositätsmodell vor, das die Länge der Elementarzelle als Kontrollparameter verwendet und Tandem- und gestaffelte Anordnungen sowie Reynolds-Zahlen zwischen 103 und 104 verwendet. Snarski8 untersuchte, wie sich das Leistungsspektrum von Beschleunigungsmessern und Hydrophonen, die an einem Zylinder in einem Wassertunnel angebracht sind, mit der Neigung der Strömungsrichtung ändert. Marino et al.9 untersuchten die Wanddruckverteilung um einen zylindrischen Stab im Gierluftstrom. Mityakov et al.10 zeichnete das Geschwindigkeitsfeld nach einem gierten Zylinder mit Stereo-PIV auf. Alam et al.11 führten eine umfassende Untersuchung von Tandemzylindern durch und konzentrierten sich dabei auf die Auswirkungen der Reynolds-Zahl und des geometrischen Verhältnisses auf die Wirbelablösung. Sie konnten fünf Zustände identifizieren, nämlich Blockierung, intermittierende Blockierung, keine Blockierung, subharmonische Blockierung und Zustände der Wiederanlagerung der Scherschicht. Neuere numerische Studien haben auf die Bildung von Wirbelstrukturen bei der Strömung durch Zylinder mit eingeschränkter Gierbewegung hingewiesen.
Im Allgemeinen wird erwartet, dass die hydraulische Leistung einer Elementarzelle von der Konfiguration und Geometrie der inneren Struktur abhängt, die normalerweise durch empirische Korrelationen spezifischer experimenteller Messungen quantifiziert wird. In vielen Geräten, die aus periodischen Komponenten bestehen, wiederholen sich Strömungsmuster in jeder Zelle, und daher können Informationen zu repräsentativen Zellen verwendet werden, um das gesamte hydraulische Verhalten der Struktur durch Multiskalenmodelle auszudrücken. In diesen symmetrischen Fällen kann der Grad der Spezifität, mit der allgemeine Erhaltungsprinzipien angewendet werden, oft reduziert werden. Ein typisches Beispiel ist die Abflussgleichung für eine Messblende 15.In Im Sonderfall geneigter Stäbe, sei es in begrenzter oder offener Strömung, ist ein interessantes Kriterium, das oft in der Literatur zitiert und von Konstrukteuren verwendet wird, die vorherrschende hydraulische Größe (z. B. Druckabfall, Kraft, Wirbelablösungsfrequenz usw.), die mit der Strömungskomponente senkrecht zur Zylinderachse in Kontakt kommt. Dies wird oft als Unabhängigkeitsprinzip bezeichnet und geht davon aus, dass die Strömungsdynamik in erster Linie durch die Normalkomponente des Zuflusses bestimmt wird und dass der Effekt der axialen Komponente, die mit der Zylinderachse ausgerichtet ist, vernachlässigbar ist. In der Literatur besteht jedoch kein Konsens darüber Aufgrund des Gültigkeitsbereichs dieses Kriteriums liefert es in vielen Fällen nützliche Schätzungen innerhalb der für empirische Korrelationen typischen experimentellen Unsicherheiten. Neuere Studien zur Gültigkeit des unabhängigen Prinzips umfassen wirbelinduzierte Vibrationen16 und einphasigen und zweiphasigen gemittelten Widerstand417.
In der vorliegenden Arbeit werden die Ergebnisse der Untersuchung des Innendrucks und des Druckabfalls in einem Kanal mit einer Querlinie aus vier geneigten zylindrischen Stäben vorgestellt. Messen Sie drei Stabanordnungen mit unterschiedlichen Durchmessern und ändern Sie dabei den Neigungswinkel. Das übergeordnete Ziel besteht darin, den Mechanismus zu untersuchen, durch den die Druckverteilung auf der Staboberfläche mit dem Gesamtdruckabfall im Kanal zusammenhängt. Experimentelle Daten werden unter Verwendung der Bernoulli-Gleichung und des Prinzips der Impulserhaltung analysiert, um die Gültigkeit des Unabhängigkeitsprinzips zu bewerten. Abschließend eine dimensionslose semiempirische Korrelation Es werden s erstellt, die zur Konstruktion ähnlicher hydraulischer Geräte verwendet werden können.
Der Versuchsaufbau bestand aus einem rechteckigen Testabschnitt, der von einem Axialventilator mit Luft versorgt wurde. Der Testabschnitt enthält eine Einheit bestehend aus zwei parallelen Mittelstäben und zwei in die Kanalwände eingebetteten Halbstäben, wie in Abb. 1e dargestellt, alle mit demselben Durchmesser. Die Abbildungen 1a–e zeigen die detaillierte Geometrie und Abmessungen jedes Teils des Versuchsaufbaus. Abbildung 3 zeigt den Prozessaufbau.
a Einlassabschnitt (Länge in mm). Erstellen b mit Openscad 2021.01, openscad.org. Haupttestabschnitt (Länge in mm). Erstellt mit Openscad 2021.01, openscad.org c Querschnittsansicht des Haupttestabschnitts (Länge in mm). Erstellt mit Openscad 2021.01, openscad.org d Exportabschnitt (Länge in mm). Erstellt mit Openscad 2021. 01, Explosionsansicht des Testabschnitts von openscad.org e. Erstellt mit Openscad 2021.01, openscad.org.
Es wurden drei Sätze von Stäben mit unterschiedlichen Durchmessern getestet. In Tabelle 1 sind die geometrischen Eigenschaften jedes Falles aufgeführt. Die Stäbe sind auf einem Winkelmesser montiert, sodass ihr Winkel relativ zur Strömungsrichtung zwischen 90° und 30° variieren kann (Abbildungen 1b und 3). Alle Stäbe bestehen aus rostfreiem Stahl und sind zentriert, um den gleichen Spaltabstand zwischen ihnen aufrechtzuerhalten. Die relative Position der Stäbe wird durch zwei Abstandshalter außerhalb des Testabschnitts fixiert.
Die Einlassströmungsrate des Testabschnitts wurde mit einem kalibrierten Venturi gemessen, wie in Abbildung 2 dargestellt, und mit einem DP Cell Honeywell SCX überwacht. Die Flüssigkeitstemperatur am Auslass des Testabschnitts wurde mit einem PT100-Thermometer gemessen und auf 45 ± 1 °C geregelt. Um eine planare Geschwindigkeitsverteilung sicherzustellen und die Turbulenz am Eingang des Kanals zu reduzieren, wird der einströmende Wasserstrom durch drei Metallsiebe gezwungen. Zwischen dem letzten Sieb und der Stange wurde ein Absetzabstand von etwa 4 hydraulischen Durchmessern verwendet und die Länge des Auslasses betrug 11 hydraulische Durchmesser.
Schematische Darstellung des Venturirohrs zur Messung der Einlassströmungsgeschwindigkeit (Länge in Millimetern). Erstellt mit Openscad 2021.01, openscad.org.
Überwachen Sie den Druck auf einer der Flächen des Mittelstabs mithilfe einer 0,5-mm-Druckmessstelle in der Mittelebene des Testabschnitts. Der Messstellendurchmesser entspricht einer Winkelspanne von 5°;daher beträgt die Winkelgenauigkeit etwa 2°. Der überwachte Stab kann um seine Achse gedreht werden, wie in Abbildung 3 dargestellt. Der Unterschied zwischen dem Staboberflächendruck und dem Druck am Eingang des Testabschnitts wird mit einer Differential-DP-Zelle der Honeywell SCX-Serie gemessen. Dieser Druckunterschied wird für jede Stabanordnung gemessen, wobei Strömungsgeschwindigkeit, Neigungswinkel \(\alpha\) und Azimutwinkel \(\theta\) variieren.
Strömungseinstellungen. Kanalwände sind grau dargestellt. Die Strömung fließt von links nach rechts und wird durch den Stab blockiert. Beachten Sie, dass Ansicht „A“ senkrecht zur Stabachse ist. Die äußeren Stäbe sind halb in die seitlichen Kanalwände eingebettet. Ein Winkelmesser wird verwendet, um den Neigungswinkel \(\alpha \) zu messen. Erstellt mit Openscad 2021.01, openscad.org.
Der Zweck des Experiments besteht darin, den Druckabfall zwischen den Kanaleinlässen und den Druck auf der Oberfläche des Mittelstabs \(\theta\) und \(\alpha\) für verschiedene Azimute und Neigungen zu messen und zu interpretieren. Um die Ergebnisse zusammenzufassen, wird der Differenzdruck in dimensionsloser Form als Eulersche Zahl ausgedrückt:
Dabei ist \(\rho \) die Fluiddichte, \({u}_{i}\) die mittlere Einlassgeschwindigkeit, \({p}_{i}\) der Einlassdruck und \({p }_{ w}\) der Druck an einem bestimmten Punkt auf der Stabwand. Die Einlassgeschwindigkeit ist in drei verschiedenen Bereichen festgelegt, die durch die Öffnung des Einlassventils bestimmt werden. Die resultierenden Geschwindigkeiten liegen zwischen 6 und 10 m/s, entsprechend der Reynolds-Zahl des Kanals. \(Re\equiv {u}_{i}H/\nu \) (wobei \(H\) die Höhe des Kanals und \(\nu \) die kinematische Viskosität ist) zwischen 40.000 und 67.000. Die Stab-Reynolds-Zahl (\(Re\equiv {u}_{i}d/\nu \)) liegt zwischen 2500 und 6500. Die Turbulenzintensität wird anhand der relativen Standardabweichung der Signale geschätzt Die im Venturi aufgenommene Luft beträgt durchschnittlich 5 %.
Abbildung 4 zeigt die Korrelation von \({Eu}_{w}\) mit dem Azimutwinkel \(\theta \), parametrisiert durch drei Neigungswinkel, \(\alpha \) = 30°, 50° und 70°. Die Messungen sind entsprechend dem Durchmesser des Stabes in drei Diagramme unterteilt. Es ist ersichtlich, dass die erhaltenen Euler-Zahlen innerhalb der experimentellen Unsicherheit unabhängig von der Durchflussrate sind. Die allgemeine Abhängigkeit von θ folgt dem üblichen Trend des Wanddrucks um den Umfang von ein kreisförmiges Hindernis. Bei Winkeln, die der Strömung zugewandt sind, d. h. θ von 0 bis 90°, nimmt der Stabwanddruck ab und erreicht ein Minimum bei 90°, was dem Spalt zwischen den Stäben entspricht, in dem die Geschwindigkeit aufgrund von Strömungsquerschnittsbeschränkungen am größten ist. Anschließend kommt es zu einer Druckerholung von θ von 90° auf 100°, wonach der Druck aufgrund der Ablösung der hinteren Grenzschicht der Stabwand gleichmäßig bleibt. Beachten Sie, dass sich der Winkel des minimalen Drucks nicht ändert , was darauf hindeutet, dass mögliche Störungen durch benachbarte Scherschichten, wie etwa Coanda-Effekte, sekundär sind.
Variation der Eulerzahl der Wand um den Stab für verschiedene Neigungswinkel und Stabdurchmesser. Erstellt mit Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Im Folgenden analysieren wir die Ergebnisse unter der Annahme, dass die Euler-Zahlen nur anhand geometrischer Parameter geschätzt werden können, d. \mathrm {sin} \alpha \). Dies wird manchmal als Unabhängigkeitsprinzip bezeichnet. Eines der Ziele der folgenden Analyse besteht darin, zu untersuchen, ob dieses Prinzip auf unseren Fall zutrifft, in dem Strömungen und Hindernisse auf geschlossene Kanäle beschränkt sind.
Betrachten wir den Druck, der an der Vorderseite der mittleren Staboberfläche gemessen wird, also θ = 0. Gemäß der Bernoulli-Gleichung erfüllt der Druck an dieser Position\({p}_{o}\) Folgendes:
Dabei ist \({u}_{o}\) die Flüssigkeitsgeschwindigkeit nahe der Stabwand bei θ = 0, und wir gehen von relativ kleinen irreversiblen Verlusten aus. Beachten Sie, dass der dynamische Druck unabhängig vom Term der kinetischen Energie ist. Wenn \({u}_{o}\) leer ist (d. h. stagnierende Bedingung), sollten die Euler-Zahlen vereinheitlicht sein. In Abbildung 4 ist jedoch zu sehen, dass bei \(\theta =0\) das resultierende \({Eu}_{w}\) nahe bei aber liegt Dieser Wert ist nicht genau gleich diesem Wert, insbesondere bei größeren Neigungswinkeln. Dies deutet darauf hin, dass die Geschwindigkeit auf der Staboberfläche bei \(\theta =0\) nicht verschwindet, was durch die durch die Stabneigung erzeugte Ablenkung der Stromlinien nach oben unterdrückt werden kann. Da die Strömung auf die Ober- und Unterseite des Testabschnitts beschränkt ist, sollte diese Ablenkung eine sekundäre Rezirkulation erzeugen, die die Axialgeschwindigkeit am Boden erhöht und die Geschwindigkeit an der Spitze verringert. Unter der Annahme, dass die Größe der obigen Ablenkung die Projektion der Einlassgeschwindigkeit ist auf der Welle (also \({u}_{i}\mathrm{cos}\alpha \)) ist das entsprechende Euler-Zahl-Ergebnis:
Abbildung 5 vergleicht die Gleichungen.(3) Sie zeigt eine gute Übereinstimmung mit den entsprechenden experimentellen Daten. Die mittlere Abweichung betrug 25 % und das Konfidenzniveau betrug 95 %. Beachten Sie, dass die Gleichung.(3) im Einklang mit dem Unabhängigkeitsprinzip steht. Ebenso zeigt Abbildung 6, dass die Euler-Zahl dem Druck auf der Rückseite des Stabes, \({p}_{180}\), und am Ausgang des Testsegments, \({p}_{e}\), entspricht. Folgt ebenfalls einem Trend proportional zu \ ({\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) .In beiden Fällen hängt der Koeffizient jedoch vom Stabdurchmesser ab, was sinnvoll ist, da dieser die behinderte Fläche bestimmt. Diese Eigenschaft ähnelt dem Druckabfall einer Blende, bei der der Strömungskanal an bestimmten Stellen teilweise reduziert wird. In diesem Testabschnitt spielt der Spalt zwischen den Stäben die Rolle der Blende. In diesem Fall fällt der Druck an der Drosselstelle erheblich ab und erholt sich teilweise, wenn er sich nach hinten ausdehnt. Überlegen die Einschränkung als Blockade senkrecht zur Stabachse, der Druckabfall zwischen der Vorder- und Rückseite des Stabes kann als 18 geschrieben werden:
Dabei ist \({c}_{d}\) ein Luftwiderstandsbeiwert, der die Partialdruckwiederherstellung zwischen θ = 90° und θ = 180° erklärt, und \({A}_{m}\) und \({A}_{f}\) der minimale freie Querschnitt pro Längeneinheit senkrecht zur Stabachse und seine Beziehung zum Stabdurchmesser ist \({A}_{f}/{A}_{m}=\ ​​Left (g+d\right)/g\). entsprechende Euler-Zahlen sind:
Wall-Euler-Zahl bei \(\theta =0\) als Funktion der Neigung. Diese Kurve entspricht der Gleichung (3). Erstellt mit Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Wand-Euler-Zahl ändert sich, in \(\theta =18{0}^{o}\) (Vollzeichen) und Ausgang (Leerzeichen) mit Dip. Diese Kurven entsprechen dem Unabhängigkeitsprinzip, also \(Eu\propto {\mathrm{sin}}^{2}\alpha \). Erstellt mit Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Abbildung 7 zeigt die Abhängigkeit von \({Eu}_{0-180}/{\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) von \(d/g\) und zeigt die extrem gute Konsistenz.(5). Der erhaltene Luftwiderstandsbeiwert beträgt \({c}_{d}=1,28\pm 0,02\) mit einem Konfidenzniveau von 67 %. Ebenso zeigt das gleiche Diagramm auch, dass der Gesamtdruckabfall zwischen Einlass und Auslass des Testabschnitts einem ähnlichen Verlauf folgt Trend, jedoch mit unterschiedlichen Koeffizienten, die die Druckwiederherstellung im Rückraum zwischen der Stange und dem Auslass des Kanals berücksichtigen. Der entsprechende Luftwiderstandsbeiwert beträgt \({c}_{d}=1,00\pm 0,05\) mit einem Konfidenzniveau von 67 %.
Der Luftwiderstandsbeiwert hängt mit dem \(d/g\) Druckabfall vor und hinter der Stange\(\left({Eu}_{0-180}\right)\) und dem Gesamtdruckabfall zwischen Kanaleinlass und -auslass zusammen. Der graue Bereich ist das 67 %-Konfidenzband für die Korrelation. Erstellt mit Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Der minimale Druck \({p}_{90}\) auf der Staboberfläche bei θ = 90° erfordert eine besondere Handhabung. Gemäß der Bernoulli-Gleichung hängen entlang der Stromlinie durch den Spalt zwischen den Stäben der Druck im Zentrum\({p}_{g}\) und die Geschwindigkeit\({u}_{g}\) im Spalt zwischen den Stäben (fällt mit dem Mittelpunkt des Kanals zusammen) mit den folgenden Faktoren zusammen:
Der Druck \({p}_{g}\) kann mit dem Staboberflächendruck bei θ = 90° in Beziehung gesetzt werden, indem die Druckverteilung über den Spalt integriert wird, der den zentralen Stab zwischen dem Mittelpunkt und der Wand trennt (siehe Abbildung 8).Das Kräfteverhältnis ergibt 19:
Dabei ist \(y\) die Koordinate normal zur Staboberfläche vom Mittelpunkt des Spalts zwischen den Mittelstäben und \(K\) die Krümmung der aktuellen Linie an der Position \(y\). Für die analytische Auswertung des Drucks auf die Staboberfläche nehmen wir an, dass \({u}_{g}\) gleichmäßig und \(K\left(y\right)\) linear ist. Diese Annahmen wurden durch numerische Berechnungen bestätigt. An der Stabwand wird die Krümmung durch die Ellipsen bestimmt e Abschnitt des Stabes im Winkel \(\alpha \), also \(K\left(g/2\right)=\left(2/d\right){\ mathrm{sin} }^{2}\alpha \) (siehe Abbildung 8). Betrachtet man dann die Krümmung der Stromlinie, die aufgrund der Symmetrie bei \(y=0\) verschwindet, ist die Krümmung an der Universalkoordinate \(y\) gegeben durch:
Feature-Querschnittsansicht, vorne (links) und oben (unten). Erstellt mit Microsoft Word 2019,
Andererseits hängt aufgrund der Massenerhaltung die mittlere Geschwindigkeit in einer Ebene senkrecht zur Strömung am Messort \(\langle {u}_{g}\rangle \) mit der Eintrittsgeschwindigkeit zusammen:
wobei \({A}_{i}\) die Querschnittsströmungsfläche am Kanaleinlass und \({A}_{g}\) die Querschnittsströmungsfläche am Messort (siehe Abb. 8) ist, jeweils durch:
Beachten Sie, dass \({u}_{g}\) nicht gleich \(\langle {u}_{g}\rangle \) ist. Tatsächlich zeigt Abbildung 9 das Geschwindigkeitsverhältnis \({u}_{g}/\langle {u}_{g}\rangle \), berechnet durch die Gleichung.(10)–(14), aufgetragen entsprechend dem Verhältnis \(d/g\). Trotz einiger Diskretion kann ein Trend identifiziert werden, der durch ein Poly zweiter Ordnung angenähert wird Nominal:
Das Verhältnis der maximalen\({u}_{g}\) und durchschnittlichen\(\langle {u}_{g}\rangle \) Geschwindigkeiten des Kanalmittelquerschnitts\(.\) Die durchgezogenen und gestrichelten Kurven entsprechen den Gleichungen.(5) und dem Variationsbereich der entsprechenden Koeffizienten\(\pm 25\%\).Erstellt mit Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Abbildung 10 vergleicht \({Eu}_{90}\) mit den experimentellen Ergebnissen der Gleichung.(16). Die mittlere relative Abweichung betrug 25 % und das Konfidenzniveau betrug 95 %.
Die Wall-Euler-Zahl bei \(\theta ={90}^{o}\). Diese Kurve entspricht der Gleichung (16). Erstellt mit Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Die auf den zentralen Stab senkrecht zu seiner Achse wirkende Nettokraft \({f}_{n}\) kann durch Integration des Drucks auf die Staboberfläche wie folgt berechnet werden:
wobei der erste Koeffizient die Stablänge innerhalb des Kanals ist und die Integration zwischen 0 und 2π durchgeführt wird.
Die Projektion von \({f}_{n}\) in Richtung des Wasserflusses sollte dem Druck zwischen Einlass und Auslass des Kanals entsprechen, es sei denn, die Reibung parallel zum Stab und kleiner ist aufgrund unvollständiger Entwicklung des späteren Abschnitts. Der Impulsfluss ist unausgeglichen.Deshalb,
Abbildung 11 zeigt ein Diagramm der Gleichungen. (20) zeigte eine gute Übereinstimmung für alle Versuchsbedingungen. Allerdings gibt es rechts eine leichte Abweichung von 8 %, die als Schätzung des Impulsungleichgewichts zwischen Kanaleinlass und -auslass verwendet werden kann.
Kanalleistungsbilanz. Die Linie entspricht der Gleichung (20). Der Pearson-Korrelationskoeffizient betrug 0,97. Erstellt mit Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Durch Variieren des Neigungswinkels des Stabes wurden der Druck an der Staboberflächenwand und der Druckabfall im Kanal mit den Querlinien der vier geneigten zylindrischen Stäbe gemessen. Es wurden Stabanordnungen mit drei unterschiedlichen Durchmessern getestet. Im getesteten Reynolds-Zahlenbereich zwischen 2500 und 6500 ist die Euler-Zahl unabhängig von der Durchflussrate. Der Druck auf die zentrale Staboberfläche folgt dem üblichen Trend, der bei Zylindern beobachtet wird, wobei er an der Vorderseite maximal und am seitlichen Spalt zwischen den Stäben minimal ist und sich im hinteren Teil erholt zur Grenzschichtablösung.
Experimentelle Daten werden unter Verwendung von Überlegungen zur Impulserhaltung und semi-empirischen Auswertungen analysiert, um invariante dimensionslose Zahlen zu finden, die Euler-Zahlen mit den charakteristischen Abmessungen von Kanälen und Stäben in Beziehung setzen. Alle geometrischen Merkmale der Blockierung werden vollständig durch das Verhältnis zwischen dem Stabdurchmesser und dem Spalt zwischen den Stäben (lateral) und der Kanalhöhe (vertikal) dargestellt.
Es wurde festgestellt, dass das Unabhängigkeitsprinzip für die meisten Euler-Zahlen gilt, die den Druck an verschiedenen Orten charakterisieren. Das heißt, wenn der Druck unter Verwendung der Projektion der Einlassgeschwindigkeit senkrecht zum Stab dimensionslos ist, ist die Menge unabhängig vom Neigungswinkel.Darüber hinaus hängt das Merkmal mit der Masse und dem Impuls der Strömung zusammen. Die Erhaltungsgleichungen sind konsistent und unterstützen das obige empirische Prinzip. Lediglich der Staboberflächendruck am Spalt zwischen den Stäben weicht geringfügig von diesem Prinzip ab. Es werden dimensionslose semiempirische Korrelationen erzeugt, die zum Entwurf ähnlicher hydraulischer Geräte verwendet werden können. Dieser klassische Ansatz steht im Einklang mit kürzlich berichteten ähnlichen Anwendungen der Bernoulli-Gleichung auf Hydraulik und Hämodynamik20,21,22,23,24.
Ein besonders interessantes Ergebnis ergibt sich aus der Analyse des Druckabfalls zwischen Ein- und Auslass der Teststrecke. Innerhalb der experimentellen Unsicherheit ist der resultierende Luftwiderstandsbeiwert gleich Eins, was auf die Existenz der folgenden invarianten Parameter hinweist:
Beachten Sie die Größe \(\left(d/g+2\right)d/g\) im Nenner der Gleichung.(23) ist die Größe in Klammern in der Gleichung.(4), andernfalls kann sie mit dem minimalen und freien Querschnitt senkrecht zum Stab, \({A}_{m}\) und \({A}_{f}\) berechnet werden. Dies legt nahe, dass angenommen wird, dass die Reynolds-Zahlen innerhalb des Bereichs der aktuellen Studie bleiben (40.000–67.00). 0 für Kanäle und 2500-6500 für Stäbe). Es ist wichtig zu beachten, dass sich ein Temperaturunterschied im Kanalinneren auf die Flüssigkeitsdichte auswirken kann. In diesem Fall kann die relative Änderung der Euler-Zahl geschätzt werden, indem der Wärmeausdehnungskoeffizient mit dem maximal erwarteten Temperaturunterschied multipliziert wird.
Ruck, S., Köhler, S., Schlindwein, G. und Arbeiter, F. Wärmeübertragungs- und Druckabfallmessungen in einem Kanal, der durch unterschiedlich geformte Rippen an der Wand aufgerauht ist.expert.Heat Transfer 31, 334–354 (2017).
Wu, L., Arenas, L., Graves, J. und Walsh, F. Charakterisierung von Flusszellen: Flussvisualisierung, Druckabfall und Massentransport in zweidimensionalen Elektroden in rechteckigen Kanälen.J.Elektrochemie.Sozialistische Partei.167, 043505 (2020).
Liu, S., Dou, X., Zeng, Q. & Liu, J. Schlüsselparameter des Jamin-Effekts in Kapillaren mit verengtem Querschnitt.J.Gasoline.science.Britain.196, 107635 (2021).