Täname, et külastasite veebisaiti Nature.com. Kasutataval brauseri versioonil on CSS-i tugi piiratud. Parima kasutuskogemuse tagamiseks soovitame teil kasutada uuendatud brauserit (või lülitada Internet Exploreris ühilduvusrežiim välja). Seni kuvame jätkuva toe tagamiseks saiti ilma stiilide ja JavaScriptita.
Katsed viidi läbi ristkülikukujulises kanalis, mis oli blokeeritud nelja kaldse silindrilise varda põikijoontega. Varda kaldenurga muutmisega mõõdeti rõhku keskvarda pinnale ja rõhu langust üle kanali. Katsetati kolme erineva läbimõõduga vardakoostu. Mõõtmistulemusi analüüsitakse, kasutades impulsi ja pooleldi muutumatute mõõtmeteta mõõdetud parameetrite kogumit. rõhk süsteemi kriitilistes kohtades kuni varda iseloomulike mõõtmeteni.Sõltumatuspõhimõte kehtib enamiku Euleri arvude puhul, mis iseloomustavad rõhku erinevates kohtades, st kui rõhk on dimensioonitu, kasutades varda suhtes normaalse sisselaskekiiruse projektsiooni, ei sõltu komplekt kaldenurgast.Saadud poolempiirilist korrelatsiooni saab kasutada sarnase hüdraulika projekteerimiseks.
Paljud soojus- ja massiülekandeseadmed koosnevad moodulite, kanalite või elementide komplektist, mille kaudu voolavad vedelikud enam-vähem keerulistes sisestruktuurides, nagu vardad, puhvrid, vahetükid jne. Viimasel ajal on taas tärganud huvi mehhanismide paremaks mõistmiseks, mis seovad siserõhu jaotuse ja keerulistele siseosadele mõjuvaid jõude mooduli üldise rõhulangusega. Muuhulgas on see huvi olnud teaduse suurendamises ka võimsuse suurendamises. numbrilised simulatsioonid ja seadmete kasvav miniaturiseerimine. Hiljutised eksperimentaalsed uuringud rõhu sisemise jaotuse ja kadude kohta hõlmavad erineva kujuga ribidega karestatud kanaleid 1, elektrokeemilisi reaktorielemente 2, kapillaaride ahenemist 3 ja võre raami materjale 4 .
Kõige tavalisemad sisestruktuurid on vaieldamatult silindrilised vardad, mis läbivad moodulmooduleid, kas komplekteeritud või isoleeritud.Soojusvahetite puhul on selline konfiguratsioon tüüpiline kesta poolel.Kestapoolse rõhu langus on seotud soojusvahetite, näiteks aurugeneraatorite, kondensaatorite ja aurustite konstruktsiooniga.Hiljutises uuringus on Wang et al.5 leidsid varraste tandemkonfiguratsioonis uuesti kinnitumise ja kaaseraldumise vooluseisundid.Liu et al.6 mõõtsid rõhulangust ristkülikukujulistes kanalites sisseehitatud kahekordsete U-kujuliste erinevate kaldenurkadega torukimpudega ja kalibreerisid numbrilise mudeli, mis simuleerib poorse keskkonnaga varraste kimpe.
Ootuspäraselt mõjutavad silindriploki hüdraulilist jõudlust mitmed konfiguratsioonitegurid: paigutuse tüüp (nt astmeline või jooneline), suhtelised mõõtmed (nt samm, läbimõõt, pikkus) ja kaldenurk. Mitmed autorid keskendusid mõõtmeteta kriteeriumide leidmisele, et juhtida disainilahendusi geomeetriliste parameetrite kombineeritud mõju tabamiseks. Hiljutises eksperimentaalses uuringus Kim et al.7 pakkus välja tõhusa poorsuse mudeli, kasutades juhtparameetrina ühikuelemendi pikkust, kasutades tandem- ja astmelisi massiive ning Reynoldsi numbreid vahemikus 103 kuni 104. Snarski8 uuris, kuidas veetunnelis silindri külge kinnitatud kiirendusmõõturite ja hüdrofonide võimsusspekter varieerub vastavalt Marino jt voolusuuna kaldele.9 uuris seina rõhu jaotust silindrilise varda ümber lengerõhuvoolus. Mitjakov et al.10 joonistas kiirusvälja pärast kaldus silindrit, kasutades stereo PIV.Alam et al.11 viis läbi põhjaliku tandemsilindrite uuringu, keskendudes Reynoldsi arvu ja geomeetrilise suhte mõjule pööristest vabanemisele.Nad suutsid tuvastada viis olekut, nimelt lukustamine, katkendlik lukustamine, lukustuse puudumine, subharmooniline lukustus ja nihkekihi taaskinnitusolekud.Hiljutised arvulised uuringud on osutanud struktuuride voolu piiramisele.
Üldiselt eeldatakse, et ühikelemendi hüdrauliline jõudlus sõltub sisemise struktuuri konfiguratsioonist ja geomeetriast, mida tavaliselt kvantifitseeritakse konkreetsete eksperimentaalsete mõõtmiste empiiriliste korrelatsioonide abil. Paljudes perioodilistest komponentidest koosnevates seadmetes korratakse voolumustreid igas lahtris ja seega saab tüüpiliste rakkudega seotud teavet kasutada struktuuri üldise hüdraulilise käitumise väljendamiseks läbi mitmeskaalaliste mudelite. Tüüpiline näide on düüsiplaadi tühjendusvõrrand 15. Kaldvarraste erijuhul, olgu siis suletud või avatud voolus, on kirjanduses sageli viidatud ja disainerite poolt kasutatud huvitav kriteerium domineeriv hüdrauliline suurus (nt rõhulang, jõud, keerise eraldumise sagedus jne) ) kontakti saamiseks. dünaamikat juhib peamiselt sissevoolu normaalkomponent ja silindri teljega joondatud teljesuunalise komponendi mõju on tühine. Kuigi kirjanduses puudub üksmeel selle kriteeriumi kehtivusvahemiku kohta, annab see paljudel juhtudel kasulikke hinnanguid empiirilistele korrelatsioonidele tüüpiliste eksperimentaalsete ebamäärasuste piires. Hiljutised uuringud hõlmavad sõltumatute kahe- ja võnkeväljendusprintsiibi kehtivust. se keskmine takistus417.
Käesolevas töös on välja toodud nelja kaldse silindrilise varda ristjoonega kanali siserõhu ja rõhulanguse uurimise tulemused. Mõõtke kolm erineva läbimõõduga vardasõlme, muutes kaldenurka. Üldeesmärk on uurida mehhanismi, mille abil on varda pinnale rõhu jaotus seotud üldise rõhulangusega kanalis. Analüüsitakse katse- ja katseandmeid. sõltumatuse printsiibi kehtivuse hindamiseks.Lõpuks genereeritakse dimensioonideta poolempiirilised korrelatsioonid, mida saab kasutada sarnaste hüdroseadmete projekteerimiseks.
Katseseade koosnes ristkülikukujulisest katsesektsioonist, mis võttis vastu aksiaalventilaatori poolt pakutava õhuvoolu. Katseosa sisaldab seadet, mis koosneb kahest paralleelsest keskvardast ja kahest poolvardast, mis on kanali seintesse, nagu on näidatud joonisel 1e, kõik sama läbimõõduga. Joonistel 1a–e on näidatud katselise protsessi seadistuse3 üksikasjalik geomeetria ja mõõtmed.
a Sisselaske sektsioon (pikkus millimeetrites).Loo b, kasutades Openscad 2021.01, openscad.org.Peamine testosa (pikkus millimeetrites).Loodud Openscad 2021.01, openscad.org abil c Põhilise katsesektsiooni ristlõike vaade (pikkus millimeetrites).Loodud kasutades Openscad 2021.01, openscad.0120 openscad. ).Loodud rakendusega Openscad 2021.01, avatud openscad.org testide sektsiooni e.Loodud rakendusega Openscad 2021.01, openscad.org.
Katsetati kolme erineva läbimõõduga varraste komplekti. Tabelis 1 on loetletud iga juhtumi geomeetrilised omadused. Vardad on paigaldatud protraktorile nii, et nende nurk voolusuuna suhtes võib varieeruda vahemikus 90° kuni 30° (joonised 1b ja 3).Kõik vardad on valmistatud roostevabast terasest ja need on tsentreeritud, et hoida nende kahe varda vahekaugust fikseeritud vahemaa.
Katseosa sisselaske voolukiirust mõõdeti kalibreeritud venturi toruga, nagu on näidatud joonisel 2, ja jälgiti DP Cell Honeywell SCX abil. Vedeliku temperatuuri katsesektsiooni väljalaskeavas mõõdeti termomeetriga PT100 ja seda reguleeriti 45±1°C. Et tagada tasapinnaline kiirusjaotus ja vähendada veevoolu turbulentsi taset läbiva veevoolu kanali kolmikkaugusel, seadistatakse kolmikekraanile. Viimase sõela ja varda vahel kasutati ligikaudu 4 hüdraulilist läbimõõtu ning väljalaskeava pikkus oli 11 hüdraulilist läbimõõtu.
Sisendvoolu kiiruse (pikkus millimeetrites) mõõtmiseks kasutatava Venturi toru skemaatiline diagramm. Loodud Openscad 2021.01, openscad.org abil.
Jälgige rõhku keskvarda ühel küljel 0,5 mm survekraani abil katsesektsiooni kesktasandil. Kraani läbimõõt vastab 5° nurgaulatusele;seetõttu on nurga täpsus ligikaudu 2°.Jälgitavat varrast saab pöörata ümber oma telje, nagu on näidatud joonisel 3. Varda pinna rõhu ja katsesektsiooni sissepääsu rõhu erinevust mõõdetakse diferentsiaalseadmega DP Cell Honeywell SCX seeria. Seda rõhuerinevust mõõdetakse iga baari paigutuse korral, voolukiiruse muutmine \ ja kaldenurk \ (kaldenurk \)
Voolu seaded.Kanali seinad on näidatud hallina.Vool voolab vasakult paremale ja varras blokeerib selle.Pange tähele, et vaade "A" on risti varda teljega.Välisvardad on osaliselt põimitud kanali külgseintesse.Kaldenurga mõõtmiseks kasutatakse nurgamõõtjat \(\alpha \).Loodud rakendusega Open2.0scad1org,20scad.
Katse eesmärk on mõõta ja tõlgendada rõhukadu kanali sisselaskeavade vahel ja rõhku keskvarda pinnal \(\theta\) ja \(\alpha\) erinevate asimuutide ja languste korral. Tulemuste kokkuvõtteks väljendatakse diferentsiaalrõhku dimensioonita kujul Euleri numbrina:
kus \(\rho \) on vedeliku tihedus, \({u}_{i}\) on keskmine sisselaskekiirus, \({p}_{i}\) on sisselaskerõhk ja \({p }_{ w}\) on rõhk varda seina antud punktis. Sisselaskekiirus on fikseeritud kolmes erinevas vahemikus, mille määrab vastav kanali avanemise vahemik 6-st kuni 1-ni. Reynoldsi arv, \(Re\equiv {u}_{i}H/\nu \) (kus \(H\) on kanali kõrgus ja \(\nu \) on kinemaatiline viskoossus) vahemikus 40 000 kuni 67 000. Varda Reynoldsi arv (\(Re\equiv) 0 turb/0 vahemikus 2 kuni 6.5. Venturi torus registreeritud signaalide suhtelise standardhälbe alusel hinnatud intensiivsus on keskmiselt 5%.
Joonisel 4 on näidatud \({Eu}_{w}\) korrelatsioon asimuutnurgaga \(\theta \), parameetriks kolm kaldenurka, \(\alpha \) = 30°, 50° ja 70°. Mõõtmised on jagatud kolmeks graafikuks vastavalt varda läbimõõdule. On näha, et voolukiiruse üldsõltuvus on ebakindel. θ järgib tavalist seinarõhu suundumust ümber ringikujulise takistuse perimeetri. Voolusuunaliste nurkade korral, st θ 0-st 90°-ni, langeb varda seina rõhk, jõudes miinimumini 90° juures, mis vastab varraste vahele, kus kiirus on vooluala piirangute tõttu suurim. Seejärel jääb ühtlane rõhk θ-st 0, mille järel jääb rõhk 90-st 0-ni. varda seina tagumise piirkihi eraldamisele.Pange tähele, et minimaalse rõhu nurk ei muutu, mis viitab sellele, et külgnevatest nihkekihtidest tulenevad võimalikud häired, nagu Coanda efektid, on sekundaarsed.
Varda ümbritseva seina Euleri numbri variatsioon erinevate kaldenurkade ja varda läbimõõtude jaoks. Loodud Gnuplot 5.4 abil, www.gnuplot.info.
Järgnevalt analüüsime tulemusi eeldusel, et Euleri numbreid saab hinnata ainult geomeetriliste parameetrite järgi, st tunnuse pikkuse vahekordade \(d/g\) ja \(d/H\) (kus \(H\) on kanali kõrgus) ja kalde \(\alpha \) järgi. varda telje suhtes \({u}_{n}={u}_{i}\mathrm {sin} \alpha \) .Seda nimetatakse mõnikord sõltumatuse põhimõtteks. Järgmise analüüsi üks eesmärke on uurida, kas see põhimõte kehtib ka meie juhtumi puhul, kus vool ja takistused on piiratud suletud kanalitega.
Vaatleme varda vahepinna esiosast mõõdetud rõhku, st θ = 0. Bernoulli võrrandi järgi rahuldab rõhk selles asendis\({p}_{o}\):
kus \({u}_{o}\) on vedeliku kiirus varda seina lähedal θ = 0 juures ja eeldame suhteliselt väikeseid pöördumatuid kadusid.Pange tähele, et dünaamiline rõhk on kineetilise energia osas sõltumatu. Kui \({u}_{o}\) on tühi (st seisev seisund), tuleks Euleri arvud ühtlustada. Siiski võib ({\4) tulemuseks olla, et ({\4) on joonisel (0) Eu_____ kui kiirust ülaosas. Eeldades, et ülaltoodud läbipainde suurus on sisselaskekiiruse projektsioon võllile (st \({u}_{i}\mathrm{cos}\alpha \)), on vastav Euleri arv:
Joonisel 5 on võrreldud võrrandeid.(3) See näitab head vastavust vastavate katseandmetega.Keskmine hälve oli 25% ja usaldusnivoo 95%.Pange tähele, et võrrand.(3) Kooskõlas sõltumatuse põhimõttega.Samuti näitab joonis 6, et Euleri arv vastab varda tagumisele pinnale avaldatavale rõhule. }_s{e}\), Järgib ka suundumust, mis on proportsionaalne \({\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) . Mõlemal juhul sõltub koefitsient varda läbimõõdust, mis on mõistlik, kuna viimane määrab ära takistatud ala. See omadus sarnaneb düüsiplaadi rõhulangusega, kus voolukanalit on osaliselt vähendatud selle katsesektsiooni poolt konkreetsetes kohtades. rõhk langeb drossel oluliselt ja tagurpidi laienedes taastub osaliselt. Arvestades piirangut kui varda teljega risti asetsevat ummistust, võib varda esi- ja tagaosa vahelise rõhulanguse kirjutada kui 18:
kus \({c}_{d}\) on takistuse koefitsient, mis selgitab osarõhu taastumist vahemikus θ = 90° ja θ = 180° ning \({A}_{m}\) ja \ ({A}_{f}\) on minimaalne vaba ristlõige pikkuseühiku kohta, mis on risti varda teljega, ja selle suhe varda läbimõõduga on {f}({}_Aft) paremal)/g\). Vastavad Euleri numbrid on:
Seina Euleri number \(\theta =0\) languse funktsioonina. See kõver vastab võrrandile.(3). Loodud Gnuplot 5.4 abil, www.gnuplot.info.
Seina Euleri arv muutub, \(\theta =18{0}^{o}\) (täismärk) ja väljumine (tühimärk) koos langusega. Need kõverad vastavad sõltumatuse põhimõttele, st \(Eu\propto {\mathrm{sin}}^{2}\alpha \).Loodud programmiga Gnuplot 5.4,..info.
Joonis 7 näitab \({Eu}_{0-180}/{\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) sõltuvust \(d/g\), mis näitab äärmist Hea konsistentsi.(5). Saadud takistuskoefitsient on \({c}_{d}=1,28\pm 0,02\), mis näitab ka rõhulanguse summaarset taset 6% ja Li7% sama graafikuga. Katseosa väljalaskeava järgib sarnast trendi, kuid erinevate koefitsientidega, mis võtavad arvesse rõhu taastumist varda ja kanali väljalaskeava vahelises tagumises ruumis. Vastav takistustegur on \({c}_{d}=1,00\pm 0,05\) usaldusnivooga 67%.
Takistuskoefitsient on seotud \(d/g\) rõhulanguga varda ees- ja taga\(\left({Eu}_{0-180}\right)\) ning kanali sisselaskeava ja väljalaskeava vahelise kogurõhulangusega. Hall ala on korrelatsiooni 67% usaldusvöönd. Loodud Gnuplot 5.4 abil, www.gnuplot.
Minimaalne rõhk \ ({p} _ {90} \) varda pinnal temperatuuril θ = 90 ° nõuab spetsiaalset käitlemist. Bernoulli võrrandi järgimine, praegune joon läbi ribade vahelise lõhe, rõhk keskpunktis \ ({p}} _ {g} \) ja verisse {{{\ \ {\ Kanali keskpunkt) on seotud järgmiste teguritega:
Rõhku \({p}_{g}\) saab seostada varda pinnarõhuga θ = 90° juures, integreerides rõhujaotuse üle vahe, mis eraldab keskvarda keskpunkti ja seina vahel (vt joonis 8).Jõuvahekord annab 19:
kus \(y\) on varda pinna normaalkoordinaat keskvarraste vahelise pilu keskpunktist ja \(K\) on voolujoone kõverus asendis \(y\). Varda pinnale avaldatava rõhu analüütiliseks hindamiseks eeldame, et \({u}_{g}\) on parempoolne ja \(K\\) arvutused on õiged. s. Varda seinal määrab kõveruse varda ellipsi lõige nurga all \(\alpha \), st \(K\left(g/2\right)=\left(2/d\right){\ mathrm{sin} }^{2}\alpha \) (vt joonis 8). Seejärel, mis puudutab voolukõveruse \(\alpha \) kõveruse tõttu 0) universaalne koordinaat \(y\) on antud:
Funktsiooni ristlõike vaade eest (vasakul) ja ülal (all).Loodud rakendusega Microsoft Word 2019,
Teisest küljest on massi säilitamise tõttu keskmine kiirus vooluga risti olevas tasapinnas mõõtmiskohas \(\langle {u}_{g}\rangle \) seotud sisselaskekiirusega:
kus \({A}_{i}\) on voolu ristlõike pindala kanali sisselaskeava juures ja \({A}_{g}\) on voolu ristlõike pindala mõõtmiskohas (vt joonis 8) vastavalt:
Pange tähele, et \({u}_{g}\) ei ole võrdne \(\langle {u}_{g}\rangle \). Tegelikult on joonisel 9 kujutatud kiiruse suhet \({u}_{g}/\langle {u}_{g}\rangle \), mis arvutatakse võrrandiga.(10)–(14), mis on joonistatud vastavalt graafikule (diskreetides, milline a trend, \) on võimalik kindlaks teha. on ligikaudne teist järku polünoomiga:
Kanali keskpunkti ristlõike maksimaalse\({u}_{g}\) ja keskmise\(\langle {u}_{g}\rangle \) kiiruste suhe\(.\) Tahke- ja katkendkõverad vastavad võrranditele.(5) ja vastavate koefitsientide variatsioonivahemikule\(\pm 25\%\).Loodud G.5.tplonuplot.
Joonisel 10 võrreldakse \({Eu}_{90}\) võrrandi (16) eksperimentaalsete tulemustega. Keskmine suhteline hälve oli 25% ja usaldusnivoo oli 95%.
Wall Euleri arv \(\theta ={90}^{o}\). See kõver vastab võrrandile.(16). Loodud Gnuplot 5.4 abil, www.gnuplot.info.
Keskvardale risti selle teljega mõjuva netojõu \({f}_{n}\) saab arvutada, integreerides varda pinnale avalduva rõhu järgmiselt:
kus esimene koefitsient on varda pikkus kanalis ja integreerimine toimub vahemikus 0 kuni 2π.
Projektsioon \({f}_{n}\) veevoolu suunas peaks ühtima kanali sisse- ja väljalaskeava vahelise rõhuga, välja arvatud juhul, kui hõõrdumine on vardaga paralleelne ja väiksem hilisema lõigu mittetäieliku arengu tõttu Impulsivoog on tasakaalustamata.Seetõttu
Joonisel 11 on kujutatud võrrandite graafik.(20) näitas head kokkusobivust kõigi katsetingimuste korral. Siiski on paremal pool väike 8% kõrvalekalle, mida saab omistada ja kasutada kanali sisse- ja väljalaskeava vahelise impulsi tasakaalustamatuse hinnanguna.
Kanali võimsusbilanss.Joon vastab võrrandile.(20).Pearsoni korrelatsioonikordaja oli 0,97.Loodud Gnuplot 5.4 abil, www.gnuplot.info.
Varda kaldenurka muutes mõõdeti rõhku varda pinna seinal ja rõhu langust kanalis nelja kaldsilindrilise varda ristjoontega. Katsetati kolme erineva läbimõõduga vardakomplekti. Testitud Reynoldsi arvuvahemikus 2500 ja 6500 vahel ei sõltu vaadeldav Euleri arv tsentraalse voolukiiruse maksimaalsest rõhust. ees ja minimaalne varraste külgmise vahe juures, taastudes tagumises osas piirkihi eraldumise tõttu.
Katseandmeid analüüsitakse impulsi säilitamise kaalutluste ja poolempiiriliste hinnangute abil, et leida muutumatuid mõõtmeteta arve, mis seovad Euleri arvud kanalite ja varraste iseloomulike mõõtmetega. Kõik blokeerimise geomeetrilised tunnused on täielikult esindatud varda läbimõõdu ja varraste vahelise pilu (külgsuunas) ja kanali kõrguse (vertikaalselt) vahelise suhtega.
Sõltumatuse põhimõte kehtib enamiku Euleri numbrite puhul, mis iseloomustavad rõhku erinevates kohtades, st kui rõhk on varda suhtes normaalse sisselaskekiiruse projektsiooni kasutades mõõtmeteta, ei sõltu see hulk langusnurgast.Lisaks on see funktsioon seotud voolu massi ja impulsiga. Säilitusvõrrandid on järjepidevad ja toetavad ülaltoodud empiirilist põhimõtet. Sellest põhimõttest erineb veidi ainult varda pinna rõhk varraste vahes. Loodud on mõõtmeteta poolempiirilised korrelatsioonid, mida saab kasutada sarnaste hüdrauliliste seadmete projekteerimiseks. See klassikaline lähenemine on kooskõlas hiljuti avaldatud hemodünaamika, hüdraulika,20 ja Berni2020 sarnaste rakendustega. 23,24.
Eriti huvitav tulemus tuleneb katsesektsiooni sisse- ja väljalaskeava vahelise rõhulanguse analüüsist. Katsemääramatuse piires on saadud takistustegur võrdne ühtsusega, mis näitab järgmiste muutumatute parameetrite olemasolu:
Pange tähele suurust \(\left(d/g+2\right)d/g\) võrrandi nimetajas.(23) on suurusjärk võrrandis sulgudes.(4), vastasel juhul saab selle arvutada vardaga risti oleva minimaalse ja vaba ristlõikega, eeldades, et \({A}_{m}\) ja{}_s jääb vahemikku Re\This\{yn(). praegusest uuringust (40 000–67 000 kanalite ja 2500–6500 varraste puhul).Oluline on märkida, et kui kanali sees on temperatuuride erinevus, võib see mõjutada vedeliku tihedust. Sel juhul saab Euleri arvu suhtelist muutust hinnata, korrutades soojuspaisumise koefitsiendi maksimaalse eeldatava temperatuuri erinevusega.
Ruck, S., Köhler, S., Schlindwein, G., and Arbeiter, F. Soojusülekande ja rõhulanguse mõõtmised seina erineva kujuga ribidega karestatud kanalis.expert.Heat Transfer 31, 334–354 (2017).
Wu, L., Arenas, L., Graves, J. ja Walsh, F. Voolurakkude iseloomustus: voolu visualiseerimine, rõhulangus ja massitransport kahemõõtmelistes elektroodides ristkülikukujulistes kanalites.J.Elektrokeemia.Sotsialistlik Partei.167, 043505 (2020).
Liu, S., Dou, X., Zeng, Q. & Liu, J. Jamini efekti võtmeparameetrid kitsendatud ristlõikega kapillaarides.J.Bensiin.teadus.Suurbritannia.196, 107635 (2021).