Täname teid Nature.com-i külastamise eest. Kasutate brauseriversiooni, millel on piiratud CSS-toega. Roostevabast terasest spiraaltoru Parima kogemuse saamiseks soovitame teil kasutada ajakohast brauserit (või keelata Internet Exploreris ühilduvusrežiim). Lisaks kuvame pideva toe tagamiseks saiti ilma stiilide ja JavaScriptita.
Kuvab korraga kolmest slaidist koosneva karusselli. Kolme slaidi korraga läbimiseks kasutage nuppe Eelmine ja Järgmine või kolme slaidi korraga läbimiseks lõpus olevaid liuguri nuppe.
Selles uuringus käsitletakse raketis kasutatava tiiva voltimismehhanismi väände- ja survevedrude konstruktsiooni optimeerimisprobleemina. Pärast raketi lahkumist starditorust tuleb suletud tiivad avada ja teatud aja jooksul fikseerida. Uuringu eesmärk oli maksimeerida vedrudes salvestatud energiat, et tiivad saaksid võimalikult lühikese aja jooksul avaneda. Sel juhul defineeriti mõlemas publikatsioonis energiavõrrand optimeerimisprotsessi eesmärgifunktsioonina. Vedru konstruktsiooni jaoks vajalikud traadi läbimõõt, mähise läbimõõt, mähiste arv ja läbipaindeparameetrid defineeriti optimeerimismuutujatena. Muutujatel on mehhanismi suurusest tulenevad geomeetrilised piirid, samuti vedrude kantava koormuse tõttu ohutusteguri piirid. Selle optimeerimisprobleemi lahendamiseks ja vedru konstruktsiooni teostamiseks kasutati mesilase algoritmi (BA). BA abil saadud energiaväärtused on paremad kui varasemate katsete disaini (DOE) uuringutest saadud väärtused. Optimeerimisest saadud parameetrite abil konstrueeritud vedrusid ja mehhanisme analüüsiti kõigepealt ADAMS programmis. Pärast seda viidi läbi eksperimentaalsed katsed, integreerides valmistatud vedrud reaalsetesse mehhanismidesse. Katse tulemusena täheldati, et tiivad avanesid umbes 90 millisekundi pärast. See väärtus on projekti eesmärgist 200 millisekundit oluliselt madalam. Lisaks on analüütiliste ja eksperimentaalsete tulemuste erinevus vaid 16 ms.
Lennukites ja meresõidukites on roostevabast terasest spiraaltorudest voltimismehhanismid kriitilise tähtsusega. Neid süsteeme kasutatakse õhusõidukite modifikatsioonides ja ümberehitustes, et parandada lennuomadusi ja juhtimist. Sõltuvalt lennurežiimist volditakse ja avatakse tiivad erinevalt, et vähendada aerodünaamilist lööki1. Seda olukorda saab võrrelda mõnede lindude ja putukate tiibade liikumisega igapäevase lennu ja sukeldumise ajal. Samamoodi volditakse ja avatakse purilennukid allveelaevades, et vähendada hüdrodünaamilisi efekte ja maksimeerida juhitavust3. Nende mehhanismide veel üks eesmärk on pakkuda mahulisi eeliseid sellistele süsteemidele nagu helikopteri propelleri 4 voltimine hoiustamiseks ja transportimiseks. Raketi tiivad volditakse samuti alla, et vähendada hoiuruumi. Seega saab kanderaketi 5 väiksemale pinnale paigutada rohkem rakette. Voltimisel ja avamisel tõhusalt kasutatavad komponendid on tavaliselt vedrud. Voltimise hetkel salvestub selles energia ja vabaneb lahtivoltimise hetkel. Tänu painduvale konstruktsioonile võrdsustatakse salvestatud ja vabanev energia. Vedru on peamiselt konstrueeritud süsteemi jaoks ja see konstruktsioon tekitab optimeerimisprobleemi6. Sest kuigi see hõlmab mitmesuguseid muutujaid, nagu traadi läbimõõt, mähise läbimõõt, keerdude arv, spiraali nurk ja materjali tüüp, on olemas ka kriteeriumid nagu mass, maht, minimaalne pingejaotus või maksimaalne energia kättesaadavus7.
See uuring heidab valgust raketisüsteemides kasutatavate tiibade voltimismehhanismide vedrude disainile ja optimeerimisele. Enne lendu starditorus olevad tiivad jäävad raketi pinnale voldituks ning pärast starditorust väljumist volditakse need teatud ajaks lahti ja surutakse vastu pinda. See protsess on raketi nõuetekohaseks toimimiseks kriitilise tähtsusega. Välja töötatud voltimismehhanismis toimub tiibade avamine väändvedrude abil ja lukustamine survevedrude abil. Sobiva vedru konstrueerimiseks tuleb läbi viia optimeerimisprotsess. Vedrude optimeerimise valdkonnas on kirjanduses mitmesuguseid rakendusi.
Paredes jt8 defineerisid spiraalvedrude projekteerimise eesmärgifunktsioonina maksimaalse väsimuse eluea teguri ja kasutasid optimeerimismeetodina kvaasi-Newtoni meetodit. Optimeerimisel kasutatavate muutujatena identifitseeriti traadi läbimõõt, mähise läbimõõt, keerdude arv ja vedru pikkus. Teine vedrukonstruktsiooni parameeter on materjal, millest see on valmistatud. Seetõttu võeti seda arvesse projekteerimis- ja optimeerimisuuringutes. Zebdi jt9 seadsid oma uuringus eesmärgiks maksimaalse jäikuse ja minimaalse kaalu, kus kaalutegur oli oluline. Sel juhul defineerisid nad muutujatena vedrumaterjali ja geomeetrilised omadused. Optimeerimismeetodina kasutavad nad geneetilist algoritmi. Autotööstuses on materjalide kaal kasulik mitmel viisil, alates sõiduki jõudlusest kuni kütusekuluni. Kaalu minimeerimine spiraalvedrude optimeerimisel vedrustuse jaoks on tuntud uuring10. Bahshesh ja Bahshesh11 identifitseerisid oma töös ANSYS-keskkonnas muutujatena sellised materjalid nagu E-klaas, süsinik ja Kevlar, eesmärgiga saavutada minimaalne kaal ja maksimaalne tõmbetugevus erinevates vedrustuse vedrukomposiitkonstruktsioonides. Komposiitvedrude väljatöötamisel on tootmisprotsess kriitilise tähtsusega. Seega mängivad optimeerimisprobleemis rolli mitmesugused muutujad, näiteks tootmismeetod, protsessis astutavad sammud ja nende sammude järjestus12,13. Dünaamiliste süsteemide vedrude projekteerimisel tuleb arvesse võtta süsteemi omavõnkesagedusi. Resonantsi vältimiseks on soovitatav, et vedru esimene omavõnkesagedus oleks vähemalt 5–10 korda suurem kui süsteemi omavõnkesagedus14. Taktak jt7 otsustasid vedru konstruktsioonis eesmärgifunktsioonidena minimeerida vedru massi ja maksimeerida esimese omavõnkesageduse. Nad kasutasid Matlabi optimeerimisvahendis mustriotsingu, sisepunkti, aktiivse hulga ja geneetilise algoritmi meetodeid. Analüütiline uurimistöö on osa vedrude projekteerimise uurimistööst ja lõplike elementide meetod on selles valdkonnas populaarne15. Patil jt16 töötasid välja optimeerimismeetodi survevedru kaalu vähendamiseks analüütilise protseduuri abil ja testisid analüütilisi võrrandeid lõplike elementide meetodi abil. Teine kriteerium vedru kasulikkuse suurendamiseks on selle salvestatava energia suurenemine. See juhtum tagab ka selle, et vedru säilitab oma kasulikkuse pikka aega. Rahul ja Rameshkumar17 Püüavad vähendada vedrude mahtu ja suurendada deformatsioonienergiat autode keerdvedrude konstruktsioonides. Samuti on nad optimeerimisuuringutes kasutanud geneetilisi algoritme.
Nagu näha, varieeruvad optimeerimisuuringu parameetrid süsteemiti. Üldiselt on jäikuse ja nihkepinge parameetrid olulised süsteemis, kus määravaks teguriks on kantud koormus. Materjali valik on kaasatud kaalupiirangu süsteemi nende kahe parameetriga. Teisest küljest kontrollitakse loomulikke sagedusi, et vältida resonantse väga dünaamilistes süsteemides. Süsteemides, kus kasulikkus on oluline, maksimeeritakse energiat. Optimeerimisuuringutes, kuigi lõplike elementide meetodit (FEM) kasutatakse analüütilistes uuringutes, on näha, et metaheuristilisi algoritme, nagu geneetiline algoritm14,18 ja halli hundi algoritm19, kasutatakse koos klassikalise Newtoni meetodiga teatud parameetrite vahemikus. Metaheuristilised algoritmid on välja töötatud loomulike adaptatsioonimeetodite põhjal, mis lähenevad optimaalsele olekule lühikese aja jooksul, eriti populatsiooni mõjul20,21. Populatsiooni juhusliku jaotuse korral otsingupiirkonnas väldivad nad lokaalseid optimaale ja liiguvad globaalsete optimaalide poole22. Seega on seda viimastel aastatel sageli kasutatud reaalsete tööstusprobleemide kontekstis23,24.
Selles uuringus väljatöötatud voltimismehhanismi kriitiline juhtum on see, et tiivad, mis olid enne lendu suletud asendis, avanevad teatud aja pärast torust lahkumist. Pärast seda blokeerib lukustuselement tiiva. Seega ei mõjuta vedrud otseselt lennudünaamikat. Sel juhul oli optimeerimise eesmärk maksimeerida salvestatud energiat vedru liikumise kiirendamiseks. Optimeerimisparameetritena defineeriti rulli läbimõõt, traadi läbimõõt, rullide arv ja läbipaine. Vedru väikese suuruse tõttu ei peetud kaalu eesmärgiks. Seetõttu on materjali tüüp defineeritud fikseerituna. Mehaaniliste deformatsioonide ohutusvaru on määratud kriitilise piiranguna. Lisaks on mehhanismi ulatusse kaasatud muutuvad suurusepiirangud. Optimeerimismeetodiks valiti BA metaheuristiline meetod. BA-d eelistati selle paindliku ja lihtsa struktuuri ning mehaanilise optimeerimise uuringute edusammude tõttu25. Uuringu teises osas on voltimismehhanismi põhikonstruktsiooni ja vedrukonstruktsiooni raamistikus üksikasjalikud matemaatilised avaldised. Kolmas osa sisaldab optimeerimisalgoritmi ja optimeerimistulemusi. 4. peatükis viiakse läbi analüüs ADAMS-programmis. Vedrude sobivust analüüsitakse enne tootmist. Viimane osa sisaldab katsetulemusi ja katsepilte. Uuringus saadud tulemusi võrreldi ka autorite varasemate töödega, kasutades DOE meetodit.
Selles uuringus välja töötatud tiivad peaksid raketi pinna poole volduma. Tiivad pöörlevad volditud asendist lahtivolditud asendisse. Selleks töötati välja spetsiaalne mehhanism. Joonisel 1 on näidatud volditud ja lahtivolditud konfiguratsioon5 raketi koordinaatsüsteemis.
Joonisel 2 on kujutatud mehhanismi ristlõige. Mehhanism koosneb mitmest mehaanilisest osast: (1) põhikorpus, (2) tiivavõll, (3) laager, (4) luku korpus, (5) lukupuks, (6) piirajatihvt, (7) väändvedru ja (8) survevedrud. Tiivavõll (2) on väändvedruga (7) ühendatud lukustushülsi (4) kaudu. Kõik kolm osa pöörlevad pärast raketi õhkutõusmist samaaegselt. Selle pöörlemisliikumisega pöörduvad tiivad oma lõppasendisse. Seejärel käivitatakse survevedru (8) abil tihvt (6), blokeerides seeläbi kogu lukustuskorpuse (4) mehhanismi.
Elastsusmoodul (E) ja nihkemoodul (G) on vedru peamised projekteerimisparameetrid. Selles uuringus valiti vedrumaterjaliks kõrge süsinikusisaldusega vedruterasest traat (Music wire ASTM A228). Muud parameetrid on traadi läbimõõt (d), keskmine keerdude läbimõõt (Dm), keerdude arv (N) ja vedru läbipaine (xd survevedrude puhul ja θ väändevedrude puhul)26. Survevedrude \({(SE}_{x})\) ja väändevedrude (\({SE}_{\theta}\)) salvestatud energiat saab arvutada võrrandite (1) ja (2)26 abil. (Survevedru nihkemooduli (G) väärtus on 83,7E9 Pa ja väändevedru elastsusmooduli (E) väärtus on 203,4E9 Pa.)
Süsteemi mehaanilised mõõtmed määravad otseselt vedru geomeetrilised piirangud. Lisaks tuleks arvesse võtta ka tingimusi, milles rakett paikneb. Need tegurid määravad vedru parameetrite piirid. Teine oluline piirang on ohutustegur. Ohutusteguri definitsiooni on üksikasjalikult kirjeldanud Shigley jt.26. Survevedru ohutustegur (SFC) on defineeritud kui maksimaalse lubatud pinge jagatis pingega pideva pikkuse ulatuses. SFC-d saab arvutada valemite (3), (4), (5) ja (6)26 abil. (Selles uuringus kasutatud vedrumaterjali puhul \({S}_{sy}=980 MPa\)). F tähistab võrrandis olevat jõudu ja KB tähistab Bergstrasseri tegurit 26.
Vedru väändeohutustegur (SFT) on defineeritud kui M jagatud k-ga. SFT-d saab arvutada võrrandite (7), (8), (9) ja (10)26 abil. (Selles uuringus kasutatud materjali puhul on \({S}_{y}=1600 \mathrm{MPa}\)). Võrrandis kasutatakse M-i pöördemomendi, \({k}^{^{\prime}}\)-d vedrukonstandi (pöördemoment/pöörde) ja Ki-d pingekorrektsiooniteguri jaoks.
Selle uuringu peamine optimeerimise eesmärk on vedru energia maksimeerimine. Eesmärgifunktsioon on formuleeritud leidma \(\overrightarrow{\{X\}}\), mis maksimeerib \(f(X)\). \({f}_{1}(X)\) ja \({f}_{2}(X)\) on vastavalt surve- ja väändvedru energiafunktsioonid. Optimeerimiseks kasutatud arvutatud muutujad ja funktsioonid on näidatud järgmistes võrrandites.
Vedru konstruktsioonile seatud mitmesugused piirangud on esitatud järgmistes võrrandites. Võrrandid (15) ja (16) esindavad vastavalt surve- ja väändvedrude ohutustegureid. Selles uuringus peab SFC olema suurem või võrdne 1,2-ga ja SFT peab olema suurem või võrdne θ26-ga.
BA sai inspiratsiooni mesilaste õietolmu otsimise strateegiatest27. Mesilased otsivad, saates viljakatele õietolmuväljadele rohkem toidukorjajaid ja vähem viljakatele õietolmuväljadele vähem toidukorjajaid. Nii saavutatakse mesilaspopulatsiooni suurim efektiivsus. Teisest küljest jätkavad luuremesilased uute õietolmualade otsimist ja kui produktiivseid alasid on rohkem kui varem, suunatakse paljud toidukorjajad sellesse uude piirkonda28. BA koosneb kahest osast: lokaalsest otsingust ja globaalsest otsingust. Lokaalotsing otsib rohkem kooslusi miinimumi lähedal (eliitkohad), nagu mesilased, ja otsib vähem teisi kohti (optimaalsed või valitud saidid). Globaalse otsingu osas teostatakse suvaline otsing ja kui leitakse head väärtused, liigutatakse jaamad järgmises iteratsioonis lokaalse otsingu ossa. Algoritm sisaldab mõningaid parameetreid: luuremesilaste arv (n), lokaalsete otsingukohtade arv (m), eliitkohtade arv (e), toidukorjajate arv eliitkohtades (nep), toidukorjajate arv optimaalsetes piirkondades. Asukoht (nsp), naabruskonna suurus (ngh) ja iteratsioonide arv (I)29. BA pseudokood on näidatud joonisel 3.
Algoritm püüab töötada vahemikus \({g}_{1}(X)\) kuni \({g}_{2}(X)\). Iga iteratsiooni tulemusena määratakse optimaalsed väärtused ja nende väärtuste ümber koondatakse populatsioon, et leida parimad väärtused. Piiranguid kontrollitakse lokaalses ja globaalses otsingu osas. Kui lokaalses otsingus on need tegurid sobivad, arvutatakse energia väärtus. Kui uus energia väärtus on suurem kui optimaalne väärtus, määratakse optimaalsele väärtusele uus väärtus. Kui otsingutulemustes leitud parim väärtus on suurem kui praegune element, lisatakse uus element kollektsiooni. Lokaalse otsingu plokkskeem on näidatud joonisel 4.
Populatsioon on BA üks võtmeparameetreid. Varasematest uuringutest on näha, et populatsiooni laiendamine vähendab vajalike iteratsioonide arvu ja suurendab edukuse tõenäosust. Samas suureneb ka funktsionaalsete hindamiste arv. Suure hulga eliitsaitide olemasolu ei mõjuta oluliselt tulemuslikkust. Eliitsaitide arv võib olla väike, kui see ei ole null30. Luuremesilaste populatsiooni suurus (n) valitakse tavaliselt vahemikus 30 kuni 100. Selles uuringus kasutati sobiva arvu määramiseks nii 30 kui ka 50 stsenaariumi (tabel 2). Muud parameetrid määratakse populatsiooni põhjal. Valitud saitide arv (m) on (umbes) 25% populatsiooni suurusest ja eliitsaitide arv (e) valitud saitide hulgas on 25% m-st. Söötvate mesilaste arvuks (otsingute arv) valiti eliitkruntide puhul 100 ja teiste kohalike proovitükkide puhul 30. Naabruskonna otsing on kõigi evolutsiooniliste algoritmide põhikontseptsioon. Selles uuringus kasutati kitsenevate naabrite meetodit. See meetod vähendab naabruskonna suurust iga iteratsiooni ajal teatud kiirusega. Tulevastes iteratsioonides saab täpsema otsingu jaoks kasutada väiksemaid naabruskonna väärtusi30.
Iga stsenaariumi puhul tehti optimeerimisalgoritmi reprodutseeritavuse kontrollimiseks kümme järjestikust testi. Joonisel 5 on näidatud väändvedru optimeerimise tulemused skeemi 1 ja joonisel 6 skeemi 2 puhul. Testiandmed on esitatud ka tabelites 3 ja 4 (survevedru kohta saadud tulemusi sisaldav tabel on esitatud lisateabes S1). Mesilaste populatsioon intensiivistab esimeses iteratsioonis heade väärtuste otsingut. Stsenaariumis 1 olid mõnede testide tulemused alla maksimumi. Stsenaariumis 2 on näha, et kõik optimeerimistulemused lähenevad maksimumile populatsiooni ja muude oluliste parameetrite suurenemise tõttu. On näha, et stsenaariumi 2 väärtused on algoritmi jaoks piisavad.
Iteratsioonides maksimaalse energia väärtuse saamisel on uuringu piiranguna ette nähtud ka ohutustegur. Ohutusteguri leiate tabelist. BA abil saadud energia väärtusi võrreldakse tabelis 5 5-DOE meetodi abil saadud väärtustega. (Tootmise lihtsustamiseks on väändvedru keerdude arv (N) 4,9 4,88 asemel ja survevedru läbipaine (xd) on 8 mm 7,99 mm asemel.) On näha, et BA on parem tulemus. BA hindab kõiki väärtusi kohalike ja globaalsete otsingute abil. Nii saab ta kiiremini proovida rohkem alternatiive.
Selles uuringus kasutati Adamsi tiivamehhanismi liikumise analüüsimiseks. Adamsile antakse kõigepealt mehhanismi 3D-mudel. Seejärel defineerige vedru eelmises osas valitud parameetritega. Lisaks tuleb tegeliku analüüsi jaoks määratleda mõned muud parameetrid. Need on füüsikalised parameetrid, nagu ühendused, materjali omadused, kontakt, hõõrdumine ja gravitatsioon. Laba võlli ja laagri vahel on pöördliigend. Silindrilisi liigendeid on 5-6. Fikseeritud liigendeid on 5-1. Põhikorpus on valmistatud alumiiniummaterjalist ja fikseeritud. Ülejäänud osade materjal on teras. Valige hõõrdetegur, kontaktjäikus ja hõõrdepinna läbitungimissügavus sõltuvalt materjali tüübist. (roostevaba teras AISI 304) Selles uuringus on kriitiliseks parameetriks tiivamehhanismi avanemisaeg, mis peab olema alla 200 ms. Seetõttu jälgige analüüsi ajal tiiva avanemisaega.
Adamsi analüüsi tulemusena on tiivamehhanismi avanemisaeg 74 millisekundit. Dünaamilise simulatsiooni tulemused 1 kuni 4 on näidatud joonisel 7. Joonisel 5 on esimene pilt simulatsiooni algusaeg ja tiivad on voltimise ooteasendis. (2) näitab tiiva asendit 40 ms pärast, kui tiib on pööratud 43 kraadi. (3) näitab tiiva asendit 71 millisekundi pärast. Samuti näitab viimane pilt (4) tiiva pöörde lõppu ja avatud asendit. Dünaamilise analüüsi tulemusena täheldati, et tiiva avanemismehhanism on oluliselt lühem kui sihtväärtus 200 ms. Lisaks valiti vedrude suuruse määramisel ohutuspiirid kirjanduses soovitatud kõrgeimate väärtuste hulgast.
Pärast kõigi projekteerimis-, optimeerimis- ja simulatsiooniuuringute lõpetamist valmistati ja integreeriti mehhanismi prototüüp. Seejärel testiti prototüüpi simulatsioonitulemuste kontrollimiseks. Esmalt kinnitati põhikest ja volditi tiivad kokku. Seejärel vabastati tiivad kokkupandud asendist ja tiibade pöörlemisest kokkupandud asendist avatud asendisse filmiti. Video salvestamise ajal kasutati taimerit ka aja analüüsimiseks.
Joonisel 8 on näidatud videokaadrid nummerdatud 1-4. Kaader number 1 joonisel näitab volditud tiibade avanemise hetke. Seda hetke loetakse ajahetkeks t0. Kaadrid 2 ja 3 näitavad tiibade asukohti 40 ms ja 70 ms pärast algushetke. Kaadreid 3 ja 4 analüüsides on näha, et tiiva liikumine stabiliseerub 90 ms pärast ajahetke t0 ning tiiva avanemine toimub 70 ja 90 ms vahel. See tähendab, et nii simulatsioon kui ka prototüübi testimine annavad tiiva avanemise aja ligikaudu sama palju ning disain vastab mehhanismi jõudlusnõuetele.
Selles artiklis optimeeritakse tiiva voltimismehhanismis kasutatavaid väänd- ja survevedrusid, kasutades BA-d. Parameetreid saab kiiresti saavutada väheste iteratsioonidega. Väändvedru nimivõimsus on 1075 mJ ja survevedru nimivõimsus on 37,24 mJ. Need väärtused on 40–50% paremad kui varasemates DOE uuringutes. Vedru on integreeritud mehhanismi ja analüüsitud ADAMS-programmis. Analüüsi käigus leiti, et tiivad avanesid 74 millisekundi jooksul. See väärtus on projekti eesmärgist 200 millisekundit tunduvalt madalam. Järgnevas eksperimentaalses uuringus mõõdeti avanemisajaks umbes 90 ms. See 16 millisekundiline erinevus analüüside vahel võib olla tingitud keskkonnateguritest, mida tarkvaras ei modelleeritud. Arvatakse, et uuringu tulemusena saadud optimeerimisalgoritmi saab kasutada erinevate vedrukonstruktsioonide jaoks.
Vedrumaterjal oli eelnevalt määratletud ja seda optimeerimisel muutujana ei kasutatud. Kuna lennukites ja rakettides kasutatakse mitut tüüpi vedrusid, rakendatakse BA-d tulevastes uuringutes optimaalse vedrukonstruktsiooni saavutamiseks muud tüüpi vedrude projekteerimiseks, kasutades erinevaid materjale.
Kinnitame, et käesolev käsikiri on originaalne, seda pole varem avaldatud ja selle avaldamist mujal hetkel ei kaaluta.
Kõik käesolevas uuringus genereeritud või analüüsitud andmed on lisatud käesolevasse avaldatud artiklisse [ja lisateabe faili].
Min, Z., Kin, VK ja Richard, LJ. Lennukid. Lennukiprofiili kontseptsiooni moderniseerimine radikaalsete geomeetriliste muutuste kaudu. IES J. Part A Civilization. composition. project. 3(3), 188–195 (2010).
Sun, J., Liu, K. ja Bhushan, B. Ülevaade mardika tagatiivast: struktuur, mehaanilised omadused, mehhanismid ja bioloogiline inspiratsioon. J. Mecha. Behavior. Biomedical Science. alma mater. 94, 63–73 (2019).
Chen, Z., Yu, J., Zhang, A. ja Zhang, F. Hübriidjõul töötava veealuse purilennuki kokkupandava propulsioonimehhanismi disain ja analüüs. Ocean Engineering 119, 125–134 (2016).
Kartik, HS ja Prithvi, K. Helikopteri horisontaalse stabilisaatori kokkupandava mehhanismi projekteerimine ja analüüs. sisemine J. Ing. mahuti tehnoloogia. (IGERT) 9(05), 110–113 (2020).
Kulunk, Z. ja Sahin, M. Kokkupandava raketi tiiva konstruktsiooni mehaaniliste parameetrite optimeerimine eksperimentaalse disaini lähenemisviisi abil. internal J. Model. Optimization. 9(2), 108–112 (2019).
Ke, J., Wu, ZY, Liu, YS, Xiang, Z. ja Hu, „XD-projekteerimismeetod, toimivusuuring ja komposiitvedrude tootmisprotsess: ülevaade“. compose. composition. 252, 112747 (2020).
Taktak M., Omheni K., Alui A., Dammak F. ja Khaddar M. Spiraalvedrude dünaamilise disaini optimeerimine. Apply for sound. 77, 178–183 (2014).
Paredes, M., Sartor, M. ja Mascle, K. Pingutusvedrude konstruktsiooni optimeerimise protseduur. Arvuti. Meetodi rakendamine. Fur. Project. 191(8-10), 783-797 (2001).
Zebdi O., Bouhili R. ja Trochu F. Komposiitmaterjalist spiraalvedrude optimaalne disain mitme eesmärgiga optimeerimise abil. J. Reinf. plastic. compose. 28 (14), 1713–1732 (2009).
Pawart, HB ja Desale, DD. Kolmerattaliste esivedrustuse vedrude optimeerimine. protsess. tootja. 20, 428–433 (2018).
Bahshesh M. ja Bahshesh M. Terasvedrude optimeerimine komposiitvedrudega. Internal J. Multidisciplinary. The Science. Project. 3(6), 47–51 (2012).
Chen, L. jt. Tutvuge paljude parameetritega, mis mõjutavad komposiitvedrude staatilisi ja dünaamilisi omadusi. J. Market. Storage Tank. 20, 532–550 (2022).
Frank, J. Komposiitvedrude analüüs ja optimeerimine, doktoritöö, Sacramento Osariigi Ülikool (2020).
Gu, Z., Hou, X. ja Ye, J. Meetodid mittelineaarsete spiraalvedrude projekteerimiseks ja analüüsimiseks, kasutades meetodite kombinatsiooni: lõplike elementide analüüs, Ladina hüperkuubi piiratud valim ja geneetiline programmeerimine. protsess. Fur Institute. projekt. CJ Mecha. projekt. The Science. 235(22), 5917–5930 (2021).
Wu, L. jt. Reguleeritava vedrutugevusega süsinikkiust mitmekiulised keerdvedrud: konstruktsiooni ja mehhanismi uuring. J. Market. storage tank. 9(3), 5067–5076 (2020).
Patil DS, Mangrulkar KS ja Jagtap ST. Survespiraalvedrude kaalu optimeerimine. Sisemine J. Innov. mahuti. Multidisciplinary. 2(11), 154–164 (2016).
Rahul, MS ja Rameshkumar, K. Autotööstuses kasutatavate vedrude mitmeotstarbeline optimeerimine ja numbriline simulatsioon. alma mater. process today. 46. ​​4847–4853 (2021).
Bai, JB jt. Parima praktika määratlemine – komposiit-spiraalstruktuuride optimaalne disain geneetiliste algoritmide abil. compose. composition. 268, 113982 (2021).
Shahin, I., Dorterler, M. ja Gokche, H. Kasutades 灰狼 optimeerimismeetodit, mis põhineb survevedru konstruktsiooni minimaalse mahu optimeerimisel, Ghazi J. Engineering Science, 3(2), 21–27 (2017).
Aye, KM, Foldy, N., Yildiz, AR, Burirat, S. ja Sait, SM. Metaheuristika, mis kasutab mitut agenti krahhide optimeerimiseks. internal J. Veh. dets. 80(2–4), 223–240 (2019).
Yildyz, AR ja Erdash, MU. Uus hübriidne Taguchi-Salpa rühma optimeerimise algoritm reaalsete inseneriprobleemide usaldusväärseks projekteerimiseks. alma mater. test. 63(2), 157–162 (2021).
Yildiz BS, Foldi N., Burerat S., Yildiz AR ja Sait SM. Robothaaratsmehhanismide usaldusväärne disain, kasutades uut hübriidset rohutirtsu optimeerimisalgoritmi. expert. system. 38(3), e12666 (2021).