Grazas por visitar Nature.com.A versión do navegador que estás a usar ten compatibilidade limitada para CSS. Para obter unha mellor experiencia, recomendámosche que utilices un navegador actualizado (ou desactives o modo de compatibilidade en Internet Explorer). Mentres tanto, para garantir a asistencia continua, mostraremos o sitio sen estilos e JavaScript.
Realizáronse experimentos nunha canle rectangular bloqueada por liñas transversais de catro varillas cilíndricas inclinadas. A presión sobre a superficie da varilla central e a caída de presión a través da canle foron medidas variando o ángulo de inclinación da varilla. a presión en lugares críticos do sistema ás dimensións características da varilla.Atópase que o principio de independencia vale para a maioría dos números de Euler que caracterizan a presión en diferentes lugares, é dicir, se a presión é adimensional usando a proxección da velocidade de entrada normal á varilla, o conxunto é independente do ángulo de inmersión.A correlación semiempírica resultante pódese usar para o deseño hidráulico similar.
Moitos dispositivos de transferencia de calor e masa consisten nun conxunto de módulos, canles ou celas polos que pasan fluídos en estruturas internas máis ou menos complexas, como barras, buffers, insercións, etc. Máis recentemente, houbo un renovado interese por coñecer mellor os mecanismos que vinculan a distribución da presión interna e as forzas sobre os complexos internos á caída de presión global do módulo. simulacións, e a crecente miniaturización dos dispositivos. Os estudos experimentais recentes sobre a distribución interna de presión e as perdas inclúen canles rugosos por varias nervaduras con formas 1 , celas de reactores electroquímicos 2 , constricción capilar 3 e materiais de armazón de celosía 4 .
As estruturas internas máis comúns son, sen dúbida, varillas cilíndricas a través de módulos unitarios, xa sexan agrupados ou illados.Nos intercambiadores de calor, esta configuración é típica no lado da carcasa.A caída de presión do lado da carcasa está relacionada co deseño de intercambiadores de calor como xeradores de vapor, condensadores e evaporadores.Nun estudo recente, Wang et al.5 atoparon estados de fluxo de reenganche e co-desprendemento nunha configuración en tándem de varillas. Liu et al.6 mediron a caída de presión en canles rectangulares con feixes de tubos dobres en forma de U incorporados con diferentes ángulos de inclinación e calibraron un modelo numérico que simulaba feixes de varillas con medios porosos.
Como era de esperar, hai unha serie de factores de configuración que afectan o rendemento hidráulico dun banco de cilindros: tipo de disposición (por exemplo, escalonado ou en liña), dimensións relativas (por exemplo, paso, diámetro, lonxitude) e ángulo de inclinación, entre outros. Varios autores centráronse en atopar criterios adimensionales para guiar os deseños para capturar os efectos combinados dos estudos experimentais recentes de parámetros xeométricos, Kim et al.7 propuxeron un modelo de porosidade eficaz utilizando a lonxitude da cela unitaria como parámetro de control, utilizando matrices en tándem e escalonadas e números de Reynolds entre 103 e 104. Snarski8 estudou como o espectro de potencia, desde acelerómetros e hidrófonos conectados a un cilindro nun túnel de auga, varía coa inclinación da dirección do fluxo.Marino et al.9 estudou a distribución da presión da parede arredor dunha varilla cilíndrica no fluxo de aire de guiñada. Mityakov et al.10 trazou o campo de velocidade despois dun cilindro de guiñada usando PIV estéreo. Alam et al.11 realizou un estudo exhaustivo dos cilindros en tándem, centrándose nos efectos do número de Reynolds e da relación xeométrica sobre o desprendimento de vórtices. Puideron identificar cinco estados, a saber, bloqueo, bloqueo intermitente, sen bloqueo, bloqueo subharmónico e estados de reinserción da capa de cizallamento.
En xeral, espérase que o rendemento hidráulico dunha cela unitaria dependa da configuración e xeometría da estrutura interna, xeralmente cuantificada mediante correlacións empíricas de medidas experimentais específicas. En moitos dispositivos compostos por compoñentes periódicos, os patróns de fluxo repítense en cada cela e, polo tanto, a información relacionada coas celas representativas pódese utilizar para expresar o comportamento hidráulico global da estrutura mediante modelos de conservación multiescala. .Un exemplo típico é a ecuación de descarga para unha placa de orificio 15.No caso especial de barras inclinadas, xa sexa en fluxo confinado ou aberto, un criterio interesante citado a miúdo na literatura e empregado polos deseñadores é a magnitude hidráulica dominante (p. ex., caída de presión, forza, frecuencia de desprendimento de vórtices, etc.) ) ao contacto. s que a dinámica do fluxo está dirixida principalmente pola compoñente normal do fluxo de entrada e que o efecto da compoñente axial aliñada co eixe do cilindro é insignificante. Aínda que non hai consenso na literatura sobre o intervalo de validez deste criterio, en moitos casos proporciona estimacións útiles dentro das incertezas experimentais típicas dos estudos empíricos e das correlacións empíricas únicas inducidas de vórtice e vibración. arrastre medio bifásico417.
No presente traballo preséntanse os resultados do estudo da presión interna e da caída de presión nunha canle cunha liña transversal de catro varillas cilíndricas inclinadas. Mida tres conxuntos de varillas con diferentes diámetros, cambiando o ángulo de inclinación. O obxectivo xeral é investigar o mecanismo polo cal a distribución de presión na superficie da varilla está relacionada coa caída de presión global na canle. te a validez do principio de independencia.Finalmente, xéranse correlacións semiempíricas adimensionales que se poden utilizar para deseñar dispositivos hidráulicos similares.
A configuración experimental consistiu nunha sección de proba rectangular que recibiu o fluxo de aire proporcionado por un ventilador axial. A sección de proba contén unha unidade formada por dúas barras centrais paralelas e dúas medias varas incrustadas nas paredes da canle, como se mostra na figura 1e, todas do mesmo diámetro. As figuras 1a-e mostran a xeometría detallada e as dimensións de cada parte da configuración experimental.
a Sección de entrada (lonxitude en mm).Crear b usando Openscad 2021.01, openscad.org.Sección de proba principal (lonxitude en mm).Creado con Openscad 2021.01, openscad.org c Vista transversal da sección de proba principal (lonxitude en mm).Creado usando Openscad 2021.01, sección de exportación de Openscadscad. d 2021.01, vista explosionada da sección de probas de openscad.org e.Creado con Openscad 2021.01, openscad.org.
Probáronse tres xogos de varillas de diferentes diámetros.Na táboa 1 recóllense as características xeométricas de cada caso.As varillas están montadas nun transportador de xeito que o seu ángulo con relación á dirección do fluxo pode variar entre 90° e 30° (Figuras 1b e 3).Todas as varillas están feitas de aceiro inoxidable e están centradas para manter a mesma distancia de separación entre as barras situadas no exterior.
O caudal de entrada da sección de proba foi medido por un venturi calibrado, como se mostra na Figura 2, e monitorizado usando un DP Cell Honeywell SCX. A temperatura do fluído na saída da sección de proba foi medida cun termómetro PT100 e controlada a 45 ± 1 ° C. Para garantir unha distribución de velocidade planar e reducir o nivel de turbulencia na entrada da pantalla de sedimentación, unha canle de auga de aproximadamente tres distancias forzouse a través da canle de sedimentación. utilizouse diámetros hidráulicos entre a última pantalla e varilla, e a lonxitude da saída foi de 11 diámetros hidráulicos.
Diagrama esquemático do tubo Venturi utilizado para medir a velocidade do fluxo de entrada (lonxitude en milímetros).Creado con Openscad 2021.01, openscad.org.
Vixiar a presión nunha das caras da varilla central mediante unha toma de presión de 0,5 mm no plano medio da sección de proba. O diámetro da toma corresponde a un tramo angular de 5°;polo tanto, a precisión angular é de aproximadamente 2 °. A varilla monitorizada pódese xirar arredor do seu eixe, como se mostra na figura 3. A diferenza entre a presión da superficie da varilla e a presión na entrada da sección de proba mídese cunha celda DP diferencial da serie Honeywell SCX. Esta diferenza de presión mídese para cada disposición de barras, variando a velocidade do fluxo, o ángulo de inclinación \(\muta \muth) e a \(\muta \muth).
axustes de fluxo.As paredes da canle móstranse en gris.O fluxo flúe de esquerda a dereita e está bloqueado pola vara.Ten en conta que a vista "A" é perpendicular ao eixe da vara.As varas exteriores están semiincrustadas nas paredes da canle laterais.Usase un transportador para medir o ángulo de inclinación \(\alpha \).Creado con Openscad.01.2021.
O propósito do experimento é medir e interpretar a caída de presión entre as entradas da canle e a presión sobre a superficie da barra central, \(\theta\) e \(\alpha\) para diferentes acimutes e caídas. Para resumir os resultados, a presión diferencial expresarase en forma adimensional como número de Euler:
onde \(\rho \) é a densidade do fluído, \({u}_{i}\) é a velocidade media de entrada, \({p}_{i}\) é a presión de entrada e \({p }_{ w}\) é a presión nun determinado punto da parede da varilla. A velocidade de entrada está fixada dentro de tres intervalos diferentes determinados polo intervalo de velocidades abertas da válvula 1 0, o resultado da velocidade de entrada m 10 correspondente. En relación ao número de Reynolds da canle, \(Re\equiv {u}_{i}H/\nu \) (onde \(H\) é a altura da canle, e \(\nu \) é a viscosidade cinemática) entre 40.000 e 67.000. O número de Reynolds da varilla (\(Re\equiv}) {u}_{i} d{u}_{i}) varía de \(\nu \) 5 a 0. a intensidade de bulencia estimada pola desviación estándar relativa dos sinais rexistrados no venturi é do 5% de media.
A figura 4 mostra a correlación de \({Eu}_{w}\) co ángulo acimutal \(\theta \), parametrizado por tres ángulos de inmersión, \(\alpha \) = 30°, 50° e 70°. As medidas divídense en tres gráficos segundo o diámetro da vara. θ segue a tendencia habitual da presión da parede ao redor do perímetro dun obstáculo circular. En ángulos orientados ao fluxo, é dicir, θ de 0 a 90°, a presión da parede da varilla diminúe, chegando a un mínimo de 90°, o que corresponde á brecha entre as varillas onde a velocidade é maior debido ás limitacións da área de fluxo. debido á separación da capa límite posterior da parede da varilla.Ten en conta que non hai ningún cambio no ángulo de presión mínima, o que suxire que as posibles perturbacións das capas de corte adxacentes, como os efectos Coanda, son secundarias.
Variación do número de Euler da parede arredor da varilla para diferentes ángulos de inclinación e diámetros de varilla. Creado con Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
A continuación, analizamos os resultados partindo da suposición de que os números de Euler só poden estimarse mediante parámetros xeométricos, é dicir, as relacións de lonxitude da característica \(d/g\) e \(d/H\) (onde \(H\) é a altura da canle) e a inclinación \(\alpha \). \({u}_{n}={u}_{i}\mathrm {sin} \alpha \) .Isto ás veces chámase principio de independencia. Un dos obxectivos da seguinte análise é examinar se este principio se aplica ao noso caso, onde o fluxo e as obstrucións están confinados dentro de canles pechados.
Consideremos a presión medida na parte frontal da superficie da varilla intermedia, é dicir, θ = 0. Segundo a ecuación de Bernoulli, a presión nesta posición\({p}_{o}\) cumpre:
onde \({u}_{o}\) é a velocidade do fluído preto da parede da varilla en θ = 0, e supoñemos perdas irreversibles relativamente pequenas. Teña en conta que a presión dinámica é independente no termo de enerxía cinética. Se \({u}_{o}\) está baleiro (é dicir, en estado estancado), os números de Euler deberían estar unificados. Non obstante, o resultado é \ {Eu}_{w}\) está preto, pero non exactamente igual a este valor, especialmente para ángulos de inmersión máis grandes. Isto suxire que a velocidade na superficie da varilla non desaparece en \(\theta =0\), o que pode ser suprimido pola desviación cara arriba das liñas de corrente creadas pola inclinación da varilla. ty na parte inferior e diminuíndo a velocidade na parte superior. Asumindo que a magnitude da deflexión anterior é a proxección da velocidade de entrada no eixe (é dicir, \({u}_{i}\mathrm{cos}\alpha \)), o resultado do número de Euler correspondente é:
A figura 5 compara as ecuacións.(3) Mostra un bo acordo cos datos experimentais correspondentes. A desviación media foi do 25 % e o nivel de confianza do 95 %. Nótese que a ecuación.(3) De acordo co principio de independencia. Do mesmo xeito, a figura 6 mostra que o número de Euler corresponde á presión sobre a superficie traseira do segmento \}, e \{0} do segmento \}, e \{1} {p}_{e}\), Tamén segue unha tendencia proporcional a \({\mathrm{sin}}^{2}\alpha \). En ambos os casos, non obstante, o coeficiente depende do diámetro da varilla, o que é razoable xa que este último determina a área obstaculizada. Esta característica é semellante á caída de presión dunha placa de orificios, onde a canle de caudal é parcialmente reducida pola localización específica do orificio. as varillas. Neste caso, a presión cae substancialmente na estrangulación e recupera parcialmente a medida que se expande cara atrás. Considerando a restrición como un bloqueo perpendicular ao eixe da varilla, a caída de presión entre a parte dianteira e traseira da varilla pódese escribir como 18:
onde \({c}_{d}\) é un coeficiente de arrastre que explica a recuperación parcial da presión entre θ = 90° e θ = 180°, e \({A}_{m}\) e \({A}_{f}\) é a sección transversal libre mínima por unidade de lonxitude perpendicular ao eixe da varilla, e a súa relación co eixe da varilla é \={}{A}/{m}\ pés (g+d\dereita)/g\).Os números de Euler correspondentes son:
Número de Euler de parede en \(\theta =0\) en función da caída.Esta curva corresponde á ecuación.(3).Creado con Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Muro o número de Euler cambia, en \(\theta =18{0}^{o}\) (signo completo) e saída (signo baleiro) con dip.Estas curvas corresponden ao principio de independencia, é dicir, \(Eu\propto {\mathrm{sin}}^{2}\alpha \).Creadas con Gnuplot 5.4, www.gnuplot.
A figura 7 mostra a dependencia de \({Eu}_{0-180}/{\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) sobre \(d/g\), mostrando o extremo Boa consistencia.(5).O coeficiente de arrastre obtido é \({c}_{d}=1,28\pm 0,02\) cun nivel de confianza igual que o mesmo nivel de confianza no gráfico de 6. a saída e a saída da sección de proba seguen unha tendencia similar, pero con diferentes coeficientes que teñen en conta a recuperación de presión no espazo posterior entre a barra e a saída da canle. O coeficiente de arrastre correspondente é \({c}_{d}=1,00\pm 0,05\) cun nivel de confianza do 67%.
O coeficiente de arrastre está relacionado coa caída de presión \(d/g\) cara a adiante e atrás da varilla\(\left({Eu}_{0-180}\right)\) e a caída de presión total entre a entrada e a saída da canle. A área gris é a banda de confianza do 67 % para a correlación. Creada con Gnuplot 5.4.info.
A presión mínima \({p}_{90}\) na superficie da varilla en θ = 90° require un manexo especial. Segundo a ecuación de Bernoulli, ao longo da liña de corrente que atravesa o oco entre as barras, a presión no centro\({p}_{g}\) e a velocidade\({u}_{g}\) no intervalo entre as barras están relacionados cos seguintes factores:
A presión \({p}_{g}\) pódese relacionar coa presión da superficie da varilla en θ = 90° integrando a distribución de presión sobre o espazo que separa a varilla central entre o punto medio e a parede (ver Figura 8).O equilibrio de poder dá 19:
onde \ (y \) é a coordenada normal á superficie da varilla desde o punto central da brecha entre as barras centrais, e \ (k \) é a curvatura da liña actual na posición \ (y \). Para a avaliación analítica da presión sobre a superficie de varilla, supoñemos que \ (\ {U} {\ \ G \) é uniforme e \ (k \ ({u} {\ \) \). Estas hipóteses verificáronse por cálculos numéricos. A parede da varilla, a curvatura está determinada pola sección de elipse da varilla no ángulo \ (\ alpha \), é dicir \ (k \ esquerdo (g/2 \ dereita) = \ esquerda (2/d \ dereita) {\ \ Mathrm {sin}^{2 \ \ \ \ \ \ \ {\ \ \ Mathrm {2). Do racionalización que se esvaece en \ (y = 0 \) debido á simetría, a curvatura na coordenada universal \ (y \) vén dada por:
Vista en sección transversal da función, frontal (esquerda) e superior (abaixo). Creado con Microsoft Word 2019,
Por outra banda, por conservación da masa, a velocidade media nun plano perpendicular ao fluxo no lugar de medida \(\langle {u}_{g}\rangle \) está relacionada coa velocidade de entrada:
onde \({A}_{i}\) é a área de fluxo da sección transversal na entrada da canle e \({A}_{g}\) é a área de fluxo da sección transversal no lugar de medición (ver Fig. 8) respectivamente por:
Teña en conta que \({u}_{g}\) non é igual a \(\langle {u}_{g}\rangle \). De feito, a Figura 9 representa a relación de velocidade \({u}_{g}/\langle {u}_{g}\rangle \), calculada pola ecuación.(10)–(14), trazada segundo a tendencia, a pesar de que se pode identificar a/(aproximación), a tendencia, que se pode identificar mediante a proximidade. polinomio de segunda orde:
A razón das velocidades máxima\({u}_{g}\) e\(\langle {u}_{g}\rangle \) da sección transversal do centro da canle\(.\) As curvas sólidas e discontinuas corresponden ás ecuacións.(5) e ao rango de variación dos coeficientes correspondentes\(\pm 25\%\).
A Figura 10 compara \({Eu}_{90}\) cos resultados experimentais da ecuación.(16).A desviación relativa media foi do 25 % e o nivel de confianza do 95 %.
O número de Wall Euler en \(\theta ={90}^{o}\).Esta curva corresponde á ecuación.(16).Creado con Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
A forza neta \({f}_{n}\) que actúa sobre a varilla central perpendicular ao seu eixe pódese calcular integrando a presión sobre a superficie da varilla do seguinte xeito:
onde o primeiro coeficiente é a lonxitude da vara dentro da canle, e a integración realízase entre 0 e 2π.
A proxección de \({f}_{n}\) na dirección do fluxo de auga debe coincidir coa presión entre a entrada e a saída da canle, a non ser que a fricción paralela á varilla e menor debido ao desenvolvemento incompleto da sección posterior O fluxo de momento está desequilibrado.Polo tanto,
A figura 11 mostra unha gráfica das ecuacións.(20) mostrou un bo acordo para todas as condicións experimentais. Non obstante, hai unha lixeira desviación do 8 % á dereita, que se pode atribuír e utilizar como estimación do desequilibrio de momento entre a entrada e a saída da canle.
Balance de potencia da canle.A liña corresponde á ecuación.(20).O coeficiente de correlación de Pearson foi 0,97.Creado con Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Variando o ángulo de inclinación da varilla, a presión na parede da superficie da varilla e a caída de presión na canle coas liñas transversais das catro varillas cilíndricas inclinadas. a dianteira e o mínimo no oco lateral entre as varas, recuperándose na parte posterior debido á separación da capa límite.
Os datos experimentais analízanse mediante consideracións de conservación do momento e avaliacións semiempíricas para atopar números adimensionales invariantes que relacionen os números de Euler coas dimensións características das canles e das varillas.
O principio de independencia é válido para a maioría dos números de Euler que caracterizan a presión en diferentes lugares, é dicir, se a presión é adimensional usando a proxección da velocidade de entrada normal á varilla, o conxunto é independente do ángulo de inmersión.Ademais, a característica está relacionada coa masa e o momento do fluxo. As ecuacións de conservación son consistentes e admiten o principio empírico anterior. Só a presión da superficie da varilla na separación entre as varillas se desvía lixeiramente deste principio. Xéranse correlacións semiempíricas sen dimensión que poden usarse para deseñar dispositivos hidráulicos similares. 21,22,23,24.
Un resultado especialmente interesante procede da análise da caída de presión entre a entrada e a saída do tramo de proba. Dentro da incerteza experimental, o coeficiente de arrastre resultante é igual á unidade, o que indica a existencia dos seguintes parámetros invariantes:
Teña en conta o tamaño \(\left(d/g+2\right)d/g\) no denominador da ecuación.(23) é a magnitude entre parénteses na ecuación.(4), se non, pódese calcular coa sección transversal mínima e libre perpendicular á vara, \({A}_{m}\) e \(s\} suxire que permanecen dentro do número Reyn_{f). rango do estudo actual (40.000-67.000 para canles e 2500-6500 para varas).É importante ter en conta que, se hai unha diferenza de temperatura no interior da canle, pode afectar a densidade do fluído. Neste caso, o cambio relativo no número de Euler pódese estimar multiplicando o coeficiente de expansión térmica pola diferenza de temperatura máxima esperada.
Ruck, S., Köhler, S., Schlindwein, G. e Arbeiter, F. Medidas de transferencia de calor e caída de presión nunha canle rugosa por nervaduras de diferentes formas na parede.expert.Heat Transfer 31, 334-354 (2017).
Wu, L., Arenas, L., Graves, J. e Walsh, F. Caracterización de células de fluxo: visualización do fluxo, caída de presión e transporte de masa en electrodos bidimensionais en canles rectangulares.J.Electroquímica.Partido Socialista.167, 043505 (2020).
Liu, S., Dou, X., Zeng, Q. & Liu, J. Parámetros clave do efecto Jamin en capilares con seccións transversais restrinxidas.J.Gasoline.science.Britain.196, 107635 (2021).