Grazas por visitar Nature.com. Estás a usar unha versión do navegador con compatibilidade limitada con CSS. Tubo en espiral de aceiro inoxidable Para obter a mellor experiencia, recomendámosche que uses un navegador actualizado (ou que desactives o modo de compatibilidade en Internet Explorer). Ademais, para garantir a asistencia continua, mostramos o sitio sen estilos nin JavaScript.
Mostra un carrusel de tres diapositivas á vez. Usa os botóns Anterior e Seguinte para moverte por tres diapositivas á vez ou usa os botóns deslizantes do final para moverte por tres diapositivas á vez.
Neste estudo, o deseño dos resortes de torsión e compresión do mecanismo de pregamento das ás empregado no foguete considérase un problema de optimización. Despois de que o foguete saia do tubo de lanzamento, as ás pechadas deben abrirse e fixarse ​​durante un certo tempo. O obxectivo do estudo era maximizar a enerxía almacenada nos resortes para que as ás se despregasen no menor tempo posible. Neste caso, a ecuación de enerxía en ambas publicacións definiuse como a función obxectivo no proceso de optimización. Os parámetros de diámetro do arame, diámetro da bobina, número de bobinas e deflexión necesarios para o deseño do resorte definíronse como variables de optimización. Existen límites xeométricos nas variables debido ao tamaño do mecanismo, así como límites no factor de seguridade debido á carga soportada polos resortes. Utilizouse o algoritmo da abella melífera (BA) para resolver este problema de optimización e realizar o deseño do resorte. Os valores de enerxía obtidos con BA son superiores aos obtidos de estudos anteriores de deseño de experimentos (DOE). Os resortes e mecanismos deseñados utilizando os parámetros obtidos da optimización analizáronse por primeira vez no programa ADAMS. Despois diso, realizáronse probas experimentais integrando os resortes fabricados en mecanismos reais. Como resultado da proba, observouse que as ás se abrían despois duns 90 milisegundos. Este valor está moi por debaixo do obxectivo do proxecto de 200 milisegundos. Ademais, a diferenza entre os resultados analíticos e os experimentais é de só 16 ms.
Nos avións e vehículos mariños, os mecanismos de pregamento de tubos de aceiro inoxidable son fundamentais. Estes sistemas utilízanse en modificacións e conversións de aeronaves para mellorar o rendemento e o control do voo. Dependendo do modo de voo, as ás pregábanse e despréganse de forma diferente para reducir o impacto aerodinámico1. Esta situación pódese comparar cos movementos das ás dalgúns paxaros e insectos durante o voo e o mergullo diarios. Do mesmo xeito, os planadores pregábanse e despréganse nos submerxibles para reducir os efectos hidrodinámicos e maximizar o manexo3. Outro propósito destes mecanismos é proporcionar vantaxes volumétricas a sistemas como o pregamento da hélice dun helicóptero 4 para o seu almacenamento e transporte. As ás do foguete tamén se pregan cara abaixo para reducir o espazo de almacenamento. Así, pódense colocar máis mísiles nunha área máis pequena do lanzador 5. Os compoñentes que se usan eficazmente no pregamento e despregamento adoitan ser resortes. No momento do pregamento, a enerxía almacénase nel e libérase no momento do despregamento. Debido á súa estrutura flexible, a enerxía almacenada e liberada igualanse. O resorte está deseñado principalmente para o sistema, e este deseño presenta un problema de optimización6. Porque, aínda que inclúe varias variables como o diámetro do arame, o diámetro da bobina, o número de voltas, o ángulo da hélice e o tipo de material, tamén existen criterios como a masa, o volume, a distribución mínima de tensión ou a dispoñibilidade máxima de enerxía7.
Este estudo arroxa luz sobre o deseño e a optimización de resortes para mecanismos de pregamento de ás empregados en sistemas de foguetes. Ao estar dentro do tubo de lanzamento antes do voo, as ás permanecen pregadas na superficie do foguete e, despois de saír do tubo de lanzamento, desdóbranse durante un certo tempo e permanecen presionadas contra a superficie. Este proceso é fundamental para o correcto funcionamento do foguete. No mecanismo de pregamento desenvolvido, a apertura das ás lévase a cabo mediante resortes de torsión e o bloqueo mediante resortes de compresión. Para deseñar un resorte axeitado, débese realizar un proceso de optimización. Dentro da optimización de resortes, existen varias aplicacións na literatura.
Paredes et al.8 definiron o factor de vida útil máxima á fatiga como unha función obxectivo para o deseño de resortes helicoidais e empregaron o método cuasinewtoniano como método de optimización. As variables na optimización identificáronse como o diámetro do arame, o diámetro da bobina, o número de voltas e a lonxitude do resorte. Outro parámetro da estrutura do resorte é o material do que está feito. Polo tanto, isto tívose en conta nos estudos de deseño e optimización. Zebdi et al.9 estableceron obxectivos de rixidez máxima e peso mínimo na función obxectivo do seu estudo, onde o factor de peso era significativo. Neste caso, definiron o material do resorte e as propiedades xeométricas como variables. Empregan un algoritmo xenético como método de optimización. Na industria do automóbil, o peso dos materiais é útil de moitas maneiras, desde o rendemento do vehículo ata o consumo de combustible. A minimización do peso mentres se optimizan os resortes helicoidais para a suspensión é un estudo ben coñecido10. Bahshesh e Bahshesh11 identificaron materiais como o vidro E, o carbono e o Kevlar como variables no seu traballo no ambiente ANSYS co obxectivo de lograr un peso mínimo e unha resistencia á tracción máxima en varios deseños compostos de resortes de suspensión. O proceso de fabricación é fundamental no desenvolvemento de resortes compostos. Polo tanto, varias variables entran en xogo nun problema de optimización, como o método de produción, os pasos que se seguen no proceso e a secuencia deses pasos12,13. Ao deseñar resortes para sistemas dinámicos, débense ter en conta as frecuencias naturais do sistema. Recoméndase que a primeira frecuencia natural do resorte sexa polo menos de 5 a 10 veces a frecuencia natural do sistema para evitar a resonancia14. Taktak et al. 7 decidiron minimizar a masa do resorte e maximizar a primeira frecuencia natural como funcións obxectivo no deseño de resortes helicoidais. Empregaron métodos de busca de patróns, punto interior, conxunto activo e algoritmo xenético na ferramenta de optimización Matlab. A investigación analítica forma parte da investigación sobre o deseño de resortes, e o método dos elementos finitos é popular nesta área15. Patil et al. 16 desenvolveron un método de optimización para reducir o peso dun resorte helicoidal de compresión mediante un procedemento analítico e probaron as ecuacións analíticas mediante o método dos elementos finitos. Outro criterio para aumentar a utilidade dun resorte é o aumento da enerxía que pode almacenar. Este caso tamén garante que o resorte manteña a súa utilidade durante un longo período de tempo. Rahul e Rameshkumar17 buscan reducir o volume do resorte e aumentar a enerxía de deformación nos deseños de resortes helicoidais dos automóbiles. Tamén empregaron algoritmos xenéticos na investigación de optimización.
Como se pode observar, os parámetros no estudo de optimización varían dun sistema a outro. En xeral, os parámetros de rixidez e tensión de corte son importantes nun sistema onde a carga que soporta é o factor determinante. A selección de materiais inclúese no sistema límite de peso con estes dous parámetros. Por outra banda, as frecuencias naturais verifícanse para evitar resonancias en sistemas altamente dinámicos. Nos sistemas onde a utilidade importa, a enerxía maximízase. Nos estudos de optimización, aínda que o FEM se usa para estudos analíticos, pódese observar que os algoritmos metaheurísticos como o algoritmo xenético14,18 e o algoritmo do lobo gris19 se usan xunto co método clásico de Newton dentro dun rango de certos parámetros. Os algoritmos metaheurísticos foron desenvolvidos baseados en métodos de adaptación natural que se achegan ao estado óptimo nun curto período de tempo, especialmente baixo a influencia da poboación20,21. Cunha distribución aleatoria da poboación na área de busca, evitan os óptimos locais e móvense cara aos óptimos globais22. Así, nos últimos anos utilizouse a miúdo no contexto de problemas industriais reais23,24.
O caso crítico para o mecanismo de pregamento desenvolvido neste estudo é que as ás, que estaban na posición pechada antes do voo, ábrense un certo tempo despois de saír do tubo. Despois diso, o elemento de bloqueo bloquea a á. Polo tanto, os resortes non afectan directamente á dinámica do voo. Neste caso, o obxectivo da optimización era maximizar a enerxía almacenada para acelerar o movemento do resorte. O diámetro do rolo, o diámetro do arame, o número de rolos e a deflexión definíronse como parámetros de optimización. Debido ao pequeno tamaño do resorte, o peso non se considerou un obxectivo. Polo tanto, o tipo de material defínese como fixo. A marxe de seguridade para as deformacións mecánicas determínase como unha limitación crítica. Ademais, as restricións de tamaño variable están implicadas no alcance do mecanismo. Escolleuse o método metaheurístico BA como método de optimización. BA foi o preferido pola súa estrutura flexible e sinxela, e polos seus avances na investigación de optimización mecánica25. Na segunda parte do estudo, inclúense expresións matemáticas detalladas no marco do deseño básico e o deseño do resorte do mecanismo de pregamento. A terceira parte contén o algoritmo de optimización e os resultados da optimización. O capítulo 4 realiza a análise no programa ADAMS. Analízase a idoneidade dos resortes antes da produción. A última sección contén resultados experimentais e imaxes de proba. Os resultados obtidos no estudo tamén se compararon co traballo previo dos autores empregando o enfoque DOE.
As ás desenvolvidas neste estudo deberían pregarse cara á superficie do foguete. As ás xiran desde a posición pregada ata a posición despregada. Para iso, desenvolveuse un mecanismo especial. Na figura 1 móstrase a configuración pregada e despregada5 no sistema de coordenadas do foguete.
Na figura 2 móstrase unha vista en sección do mecanismo. O mecanismo consta de varias pezas mecánicas: (1) corpo principal, (2) eixe da á, (3) rolamento, (4) corpo de peche, (5) casquillo de peche, (6) pasador de tope, (7) resorte de torsión e (8) resortes de compresión. O eixe da á (2) está conectado ao resorte de torsión (7) a través do manguito de bloqueo (4). As tres pezas xiran simultaneamente despois de que o foguete engala. Con este movemento de rotación, as ás xiran á súa posición final. Despois diso, o pasador (6) é accionado polo resorte de compresión (8), bloqueando así todo o mecanismo do corpo de bloqueo (4)5.
O módulo elástico (E) e o módulo de cizallamento (G) son parámetros clave de deseño do resorte. Neste estudo, escolleuse fío de aceiro para resortes con alto contido en carbono (fío musical ASTM A228) como material para o resorte. Outros parámetros son o diámetro do fío (d), o diámetro medio da espiral (Dm), o número de espirales (N) e a deflexión do resorte (xd para resortes de compresión e θ para resortes de torsión)26. A enerxía almacenada para resortes de compresión \({(SE}_{x})\) e resortes de torsión (\({SE}_{\theta}\)) pódese calcular a partir das ecuacións (1) e (2)26. (O valor do módulo de cizallamento (G) para o resorte de compresión é de 83,7E9 Pa e o valor do módulo elástico (E) para o resorte de torsión é de 203,4E9 Pa).
As dimensións mecánicas do sistema determinan directamente as restricións xeométricas do resorte. Ademais, tamén se deben ter en conta as condicións nas que se situará o foguete. Estes factores determinan os límites dos parámetros do resorte. Outra limitación importante é o factor de seguridade. A definición dun factor de seguridade descríbese en detalle por Shigley et al.26. O factor de seguridade do resorte de compresión (SFC) defínese como a tensión máxima admisible dividida pola tensión sobre a lonxitude continua. O SFC pódese calcular usando as ecuacións (3), (4), (5) e (6)26. (Para o material do resorte empregado neste estudo, \({S}_{sy}=980 MPa\)). F representa a forza na ecuación e KB representa o factor de Bergstrasser de 26.
O factor de seguridade á torsión dun resorte (SFT) defínese como M dividido por k. O SFT pódese calcular a partir das ecuacións (7), (8), (9) e (10)26. (Para o material empregado neste estudo, \({S}_{y}=1600 \mathrm{MPa}\)). Na ecuación, M úsase para o par de torsión, \({k}^{^{\prime}}\) úsase para a constante do resorte (par/rotación) e Ki úsase para o factor de corrección da tensión.
O principal obxectivo de optimización neste estudo é maximizar a enerxía do resorte. A función obxectivo formúlase para atopar \(\overrightarrow{\{X\}}\) que maximiza \(f(X)\). \({f}_{1}(X)\) e \({f}_{2}(X)\) son as funcións de enerxía do resorte de compresión e de torsión, respectivamente. As variables calculadas e as funcións empregadas para a optimización móstranse nas seguintes ecuacións.
As diversas restricións impostas ao deseño do resorte indícanse nas seguintes ecuacións. As ecuacións (15) e (16) representan os factores de seguridade para resortes de compresión e torsión, respectivamente. Neste estudo, o SFC debe ser maior ou igual a 1,2 e o SFT debe ser maior ou igual a θ26.
O algoritmo BA inspirouse nas estratexias de busca de pole das abellas27. As abellas buscan enviando máis abellas recolectoras a campos de pole fértiles e menos a campos de pole menos fértiles. Así, conséguese a maior eficiencia da poboación de abellas. Por outra banda, as abellas exploradoras continúan buscando novas áreas de pole e, se hai áreas máis produtivas que antes, moitas abellas recolectoras serán dirixidas a esta nova área28. O BA consta de dúas partes: busca local e busca global. A busca local busca máis comunidades preto do mínimo (sitios de elite), como as abellas, e busca menos outros sitios (sitios óptimos ou selectos). Realízase unha busca arbitraria na parte de busca global e, se se atopan bos valores, as estacións móvense á parte de busca local na seguinte iteración. O algoritmo contén algúns parámetros: o número de abellas exploradoras (n), o número de sitios de busca local (m), o número de sitios de elite (e), o número de abellas recolectoras en sitios de elite (nep) e o número de abellas recolectoras en áreas óptimas. Sitio (nsp), tamaño da veciñanza (ngh) e número de iteracións (I)29. O pseudocódigo BA móstrase na Figura 3.
O algoritmo tenta traballar entre \({g}_{1}(X)\) e \({g}_{2}(X)\). Como resultado de cada iteración, determínanse os valores óptimos e recóllese unha poboación arredor destes valores nun intento de obter os mellores valores. As restricións compróbanse nas seccións de busca local e global. Nunha busca local, se estes factores son apropiados, calcúlase o valor da enerxía. Se o novo valor da enerxía é maior que o valor óptimo, asígnase o novo valor ao valor óptimo. Se o mellor valor atopado no resultado da busca é maior que o elemento actual, o novo elemento incluirase na colección. O diagrama de bloques da busca local móstrase na Figura 4.
A poboación é un dos parámetros clave na análise analítica (BA). En estudos previos pódese observar que a expansión da poboación reduce o número de iteracións necesarias e aumenta a probabilidade de éxito. Non obstante, o número de avaliacións funcionais tamén está a aumentar. A presenza dun gran número de sitios de elite non afecta significativamente o rendemento. O número de sitios de elite pode ser baixo se non é cero30. O tamaño da poboación de abellas exploradoras (n) adoita elixirse entre 30 e 100. Neste estudo, executáronse escenarios de 30 e 50 para determinar o número axeitado (Táboa 2). Outros parámetros determínanse dependendo da poboación. O número de sitios seleccionados (m) é (aproximadamente) o 25 % do tamaño da poboación, e o número de sitios de elite (e) entre os sitios seleccionados é o 25 % de m. O número de abellas que se alimentan (número de buscas) elixiuse en 100 para as parcelas de elite e 30 para outras parcelas locais. A busca de veciñanza é o concepto básico de todos os algoritmos evolutivos. Neste estudo, utilizouse o método de redución gradual dos veciños. Este método reduce o tamaño da veciñanza a unha determinada taxa durante cada iteración. En futuras iteracións, pódense usar valores de veciñanza máis pequenos30 para unha busca máis precisa.
Para cada escenario, realizáronse dez probas consecutivas para comprobar a reproducibilidade do algoritmo de optimización. Na figura 5 móstranse os resultados da optimización do resorte de torsión para o esquema 1 e na figura 6 para o esquema 2. Os datos das probas tamén se inclúen nas táboas 3 e 4 (unha táboa que contén os resultados obtidos para o resorte de compresión está na información complementaria S1). A poboación de abellas intensifica a busca de bos valores na primeira iteración. No escenario 1, os resultados dalgunhas probas estiveron por debaixo do máximo. No escenario 2, pódese observar que todos os resultados de optimización se achegan ao máximo debido ao aumento da poboación e outros parámetros relevantes. Pódese observar que os valores no escenario 2 son suficientes para o algoritmo.
Ao obter o valor máximo de enerxía en iteracións, tamén se proporciona un factor de seguridade como restrición para o estudo. Véxase a táboa para o factor de seguridade. Os valores de enerxía obtidos usando BA compáranse cos obtidos usando o método 5 DOE na Táboa 5. (Para facilitar a fabricación, o número de voltas (N) do resorte de torsión é de 4,9 en lugar de 4,88, e a deflexión (xd) é de 8 mm en lugar de 7,99 mm no resorte de compresión). Pódese ver que BA é un mellor resultado. BA avalía todos os valores mediante buscas locais e globais. Deste xeito, pode probar máis alternativas máis rápido.
Neste estudo, utilizouse Adams para analizar o movemento do mecanismo da á. Primeiro, ofrécese a Adams un modelo 3D do mecanismo. Despois, defínese un resorte cos parámetros seleccionados na sección anterior. Ademais, cómpre definir outros parámetros para a análise real. Trátase de parámetros físicos como conexións, propiedades do material, contacto, fricción e gravidade. Hai unha articulación xiratoria entre o eixe da pala e o rolamento. Hai de 5 a 6 articulacións cilíndricas. Hai de 5 a 1 articulación fixa. O corpo principal está feito de aluminio e é fixo. O material do resto das pezas é aceiro. Escolla o coeficiente de fricción, a rixidez de contacto e a profundidade de penetración da superficie de fricción dependendo do tipo de material (aceiro inoxidable AISI 304). Neste estudo, o parámetro crítico é o tempo de apertura do mecanismo da á, que debe ser inferior a 200 ms. Polo tanto, fíxese no tempo de apertura da á durante a análise.
Como resultado da análise de Adams, o tempo de apertura do mecanismo da á é de 74 milisegundos. Os resultados da simulación dinámica do 1 ao 4 móstranse na Figura 7. A primeira imaxe da Figura 5 é o tempo de inicio da simulación e as ás están na posición de espera para o pregue. (2) Mostra a posición da á despois de 40 ms cando a á xirou 43 graos. (3) Mostra a posición da á despois de 71 milisegundos. Tamén na última imaxe (4) móstrase o final do xiro da á e a posición aberta. Como resultado da análise dinámica, observouse que o mecanismo de apertura da á é significativamente máis curto que o valor obxectivo de 200 ms. Ademais, ao dimensionar os resortes, os límites de seguridade seleccionáronse entre os valores máis altos recomendados na literatura.
Despois de completar todos os estudos de deseño, optimización e simulación, fabricouse e integrouse un prototipo do mecanismo. O prototipo foi probado para verificar os resultados da simulación. Primeiro, asegurouse a carcasa principal e pregáronse as ás. Despois, as ás liberáronse da posición pregada e gravouse un vídeo da rotación das ás desde a posición pregada ata a despregada. O temporizador tamén se utilizou para analizar o tempo durante a gravación de vídeo.
Na figura 8 móstranse os fotogramas de vídeo numerados do 1 ao 4. O fotograma número 1 da figura mostra o momento de liberación das ás pregadas. Este momento considérase o momento inicial de tempo t0. Os fotogramas 2 e 3 mostran as posicións das ás 40 ms e 70 ms despois do momento inicial. Ao analizar os fotogramas 3 e 4, pódese observar que o movemento da á se estabiliza 90 ms despois de t0, e a apertura da á complétase entre 70 e 90 ms. Esta situación significa que tanto a simulación como as probas de prototipo dan aproximadamente o mesmo tempo de despregamento da á, e o deseño cumpre cos requisitos de rendemento do mecanismo.
Neste artigo, os resortes de torsión e compresión empregados no mecanismo de pregamento das ás optimízanse mediante o algoritmo analítico de base (BA). Os parámetros pódense alcanzar rapidamente con poucas iteracións. O resorte de torsión ten unha potencia nominal de 1075 mJ e o resorte de compresión de 37,24 mJ. Estes valores son entre un 40 e un 50 % mellores que os estudos anteriores do DOE. O resorte está integrado no mecanismo e analizado no programa ADAMS. Cando se analizou, descubriuse que as ás se abriron en 74 milisegundos. Este valor está moi por debaixo do obxectivo do proxecto de 200 milisegundos. Nun estudo experimental posterior, mediuse un tempo de activación duns 90 ms. Esta diferenza de 16 milisegundos entre as análises pode deberse a factores ambientais non modelados no software. Crese que o algoritmo de optimización obtido como resultado do estudo pódese utilizar para varios deseños de resortes.
O material do resorte estaba predefinido e non se empregou como variable na optimización. Dado que en avións e foguetes se empregan moitos tipos diferentes de resortes, o análise analítica aplicarase para deseñar outros tipos de resortes empregando diferentes materiais para lograr un deseño de resorte óptimo en futuras investigacións.
Declaramos que este manuscrito é orixinal, non foi publicado previamente e non está a ser considerado actualmente para a súa publicación noutro lugar.
Todos os datos xerados ou analizados neste estudo están incluídos neste artigo publicado [e no ficheiro de información adicional].
Min, Z., Kin, VK e Richard, LJ Modernización de aeronaves do concepto de perfil alar mediante cambios xeométricos radicais. IES J. Parte A Civilización. composición. proxecto. 3(3), 188–195 (2010).
Sun, J., Liu, K. e Bhushan, B. Unha visión xeral da á posterior do escaravello: estrutura, propiedades mecánicas, mecanismos e inspiración biolóxica. J. Mecha. Behavior. Biomedical Science. alma mater. 94, 63–73 (2019).
Chen, Z., Yu, J., Zhang, A. e Zhang, F. Deseño e análise dun mecanismo de propulsión plegable para un planador submarino con motor híbrido. Ocean Engineering 119, 125–134 (2016).
Kartik, HS e Prithvi, K. Deseño e análise dun mecanismo de pregamento estabilizador horizontal para helicópteros. J. Ing. tanque de almacenamento interno. tecnoloxía. (IGERT) 9(05), 110–113 (2020).
Kulunk, Z. e Sahin, M. Optimización dos parámetros mecánicos dun deseño de á de foguete pregable mediante unha abordaxe de deseño experimental. J. Modelo interno. optimización. 9(2), 108–112 (2019).
Ke, J., Wu, ZY, Liu, YS, Xiang, Z. e Hu, Método de deseño XD, estudo de rendemento e proceso de fabricación de resortes helicoidais compostos: unha revisión. compose. composition. 252, 112747 (2020).
Taktak M., Omheni K., Alui A., Dammak F. e Khaddar M. Optimización do deseño dinámico de resortes helicoidais. Apply for sound. 77, 178–183 (2014).
Paredes, M., Sartor, M. e Mascle, K. Un procedemento para optimizar o deseño de resortes de tensión. Unha aplicación informática do método. Proxecto Fur. 191(8-10), 783-797 (2001).
Zebdi O., Bouhili R. e Trochu F. Deseño óptimo de resortes helicoidais compostos mediante optimización multiobxectivo. J. Reinf. plastic. compose. 28 (14), 1713–1732 (2009).
Pawart, HB e Desale, DD Optimización dos resortes helicoidais da suspensión dianteira dun triciclo. Proceso. Fabricante. 20, 428–433 (2018).
Bahshesh M. e Bahshesh M. Optimización de resortes helicoidais de aceiro con resortes compostos. Internal J. Multidisciplinary. The Science Project. 3(6), 47–51 (2012).
Chen, L. et al. Coñece os moitos parámetros que afectan o rendemento estático e dinámico dos resortes helicoidais de materiais compostos. J. Market. tanque de almacenamento. 20, 532–550 (2022).
Frank, J. Análise e optimización de resortes helicoidais compostos, tese doutoral, Universidade Estatal de Sacramento (2020).
Gu, Z., Hou, X. e Ye, J. Métodos para deseñar e analizar resortes helicoidais non lineais empregando unha combinación de métodos: análise de elementos finitos, mostraxe limitada por hipercubo latino e programación xenética. proceso. Instituto Fur. proxecto. CJ Mecha. proxecto. a ciencia. 235(22), 5917–5930 (2021).
Wu, L., et al. Resortes helicoidais multifío de fibra de carbono con taxa de resorte axustable: un estudo de deseño e mecanismo. J. Market. tanque de almacenamento. 9(3), 5067–5076 (2020).
Patil DS, Mangrulkar KS e Jagtap ST Optimización do peso de resortes helicoidais de compresión. J. Innov interno. Tanque de almacenamento. Multidisciplinar. 2(11), 154–164 (2016).
Rahul, MS e Rameshkumar, K. Optimización multipropósito e simulación numérica de resortes helicoidais para aplicacións automotrices. alma mater. process today. 46. ​​4847–4853 (2021).
Bai, JB et al. Definición das mellores prácticas: deseño óptimo de estruturas helicoidais compostas mediante algoritmos xenéticos. compose. composition. 268, 113982 (2021).
Shahin, I., Dorterler, M. e Gokche, H. Empregando o método de optimización 灰狼 baseado na optimización do volume mínimo do deseño do resorte de compresión, Ghazi J. Engineering Science, 3(2), 21–27 (2017).
Aye, KM, Foldy, N., Yildiz, AR, Burirat, S. e Sait, SM. Metaheurísticas que empregan varios axentes para optimizar fallos. internal J. Veh. dec. 80(2–4), 223–240 (2019).
Yildyz, AR e Erdash, MU Novo algoritmo híbrido de optimización de grupos Taguchi-salpa para o deseño fiable de problemas reais de enxeñaría. alma mater. test. 63(2), 157–162 (2021).
Yildiz BS, Foldi N., Burerat S., Yildiz AR e Sait SM. Deseño fiable de mecanismos de pinza robótica empregando un novo algoritmo híbrido de optimización de saltóns. expert. system. 38(3), e12666 (2021).