Nature.com ની મુલાકાત લેવા બદલ આભાર. તમે જે બ્રાઉઝર સંસ્કરણનો ઉપયોગ કરી રહ્યાં છો તેમાં CSS માટે મર્યાદિત સમર્થન છે. શ્રેષ્ઠ અનુભવ માટે, અમે ભલામણ કરીએ છીએ કે તમે અપડેટેડ બ્રાઉઝરનો ઉપયોગ કરો (અથવા Internet Explorer માં સુસંગતતા મોડ બંધ કરો). તે દરમિયાન, સતત સમર્થનની ખાતરી કરવા માટે, અમે શૈલીઓ અને JavaScript વિના સાઇટ પ્રદર્શિત કરીશું.
પ્રયોગો ચાર વળાંકવાળા નળાકાર સળિયાની ટ્રાંસવર્સ લાઇન દ્વારા અવરોધિત લંબચોરસ ચેનલમાં કરવામાં આવ્યા હતા. કેન્દ્રની સળિયાની સપાટી પર દબાણ અને સમગ્ર ચેનલ પરના દબાણમાં ઘટાડો સળિયાના ઝોકના ખૂણામાં ફેરફાર કરીને માપવામાં આવ્યો હતો. ત્રણ અલગ-અલગ વ્યાસની સળિયા એસેમ્બલીઓનું પરીક્ષણ કરવામાં આવ્યું હતું. માપન પરિણામોનું વિશ્લેષણ કરવામાં આવ્યું હતું. પરિમાણહીન પરિમાણો ઉત્પન્ન થાય છે જે સિસ્ટમના નિર્ણાયક સ્થાનો પરના દબાણને સળિયાના લાક્ષણિક પરિમાણો સાથે સંબંધિત કરે છે. સ્વતંત્રતા સિદ્ધાંત મોટા ભાગના યુલર નંબરો માટે અલગ-અલગ સ્થાનો પરના દબાણને દર્શાવતો જોવા મળે છે, એટલે કે જો સળિયાના ઇનલેટ વેગના સામાન્ય પ્રક્ષેપણનો ઉપયોગ કરીને દબાણ પરિમાણહીન હોય, તો ડિપેન્ડન્ટનો સેટ એક સેટમાં હોય છે.પરિણામી અર્ધ-પ્રાયોગિક સહસંબંધનો ઉપયોગ ડિઝાઇન સમાન હાઇડ્રોલિક્સ માટે થઈ શકે છે.
ઘણા હીટ અને માસ ટ્રાન્સફર ઉપકરણોમાં મોડ્યુલો, ચેનલો અથવા કોષોનો સમૂહ હોય છે જેના દ્વારા સળિયા, બફર્સ, ઇન્સર્ટ વગેરે જેવી વધુ કે ઓછા જટિલ આંતરિક રચનાઓમાં પ્રવાહી પસાર થાય છે. તાજેતરમાં, આંતરિક દબાણ વિતરણ અને જટિલ આંતરિક પરના દળોને જોડતી પદ્ધતિઓની વધુ સારી સમજ મેળવવામાં નવેસરથી રસ જાગ્યો છે. એકંદર સામગ્રીના દબાણમાં ઘટાડો થયો છે. , સંખ્યાત્મક સિમ્યુલેશન માટે કોમ્પ્યુટેશનલ ક્ષમતાઓનું વિસ્તરણ, અને ઉપકરણોનું વધતું લઘુચિત્રીકરણ. દબાણ આંતરિક વિતરણ અને નુકસાનના તાજેતરના પ્રાયોગિક અભ્યાસોમાં વિવિધ આકારની પાંસળી 1, ઇલેક્ટ્રોકેમિકલ રિએક્ટર કોષો 2, રુધિરકેશિકા સંકોચન 3 અને જાળી ફ્રેમ સામગ્રી 4 દ્વારા ખરબચડી બનેલી ચેનલોનો સમાવેશ થાય છે.
સૌથી સામાન્ય આંતરિક માળખું એકમ મોડ્યુલો દ્વારા દલીલપૂર્વક નળાકાર સળિયા હોય છે, કાં તો બંડલ અથવા અલગ હોય છે. હીટ એક્સ્ચેન્જર્સમાં, આ ગોઠવણી શેલ બાજુ પર લાક્ષણિક છે. શેલ સાઇડ પ્રેશર ડ્રોપ હીટ એક્સ્ચેન્જર્સ જેમ કે સ્ટીમ જનરેટર, કન્ડેન્સર્સ અને બાષ્પીભવકોની ડિઝાઇન સાથે સંબંધિત છે. તાજેતરના અભ્યાસમાં, વાંગેટ અલ.5 સળિયાઓના ટેન્ડમ રૂપરેખાંકનમાં પુનઃ જોડાણ અને સહ-ડિટેચમેન્ટ ફ્લો સ્ટેટ્સ મળ્યાં. લિયુ એટ અલ.6 એ લંબચોરસ ચેનલોમાં પ્રેશર ડ્રોપને અલગ-અલગ ઝોકવાળા ખૂણાઓ સાથે બિલ્ટ-ઇન ડબલ U-આકારના ટ્યુબ બંડલ્સ સાથે માપ્યું અને સંખ્યાત્મક મોડલ સિમ્યુલેટિંગ સળિયા મીડિયાપોરસ સાથે માપાંકિત કર્યું.
અપેક્ષા મુજબ, ત્યાં સંખ્યાબંધ રૂપરેખાંકન પરિબળો છે જે સિલિન્ડર બેંકના હાઇડ્રોલિક પ્રભાવને અસર કરે છે: ગોઠવણનો પ્રકાર (દા.ત., સ્તબ્ધ અથવા ઇન-લાઇન), સંબંધિત પરિમાણો (દા.ત., પિચ, વ્યાસ, લંબાઈ), અને ઝોક કોણ, અન્યો વચ્ચે. કેટલાક લેખકોએ પરિમાણહીન માપદંડ શોધવા પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કર્યું છે. .7 એ 103 અને 104 ની વચ્ચેના ટેન્ડમ અને સ્ટેગર્ડ એરે અને રેનોલ્ડ્સ નંબરોનો ઉપયોગ કરીને નિયંત્રણ પરિમાણ તરીકે એકમ કોષની લંબાઈનો ઉપયોગ કરીને અસરકારક છિદ્રાળુતા મોડલનો પ્રસ્તાવ મૂક્યો. સ્નાર્સ્કી8 એ અભ્યાસ કર્યો કે કેવી રીતે પાવર સ્પેક્ટ્રમ, પાણીની ટનલમાં સિલિન્ડર સાથે જોડાયેલ એક્સીલેરોમીટર અને હાઇડ્રોફોનથી, અલ-પ્રવાહની દિશા સાથે.9 એ યાવ એરફ્લોમાં નળાકાર સળિયાની આસપાસ દિવાલના દબાણના વિતરણનો અભ્યાસ કર્યો. મિત્યાકોવ એટ અલ.10 એ સ્ટીરીયો પીઆઈવી.આલમ એટ અલનો ઉપયોગ કરીને યાવ્ડ સિલિન્ડર પછી વેગ ફીલ્ડનું પ્લોટ બનાવ્યું.11 એ ટેન્ડમ સિલિન્ડરોનો વ્યાપક અભ્યાસ હાથ ધર્યો હતો, જેમાં રેનોલ્ડ્સ નંબર અને વમળ શેડિંગ પર ભૌમિતિક ગુણોત્તરની અસરો પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કર્યું હતું. તેઓ પાંચ અવસ્થાઓ ઓળખવામાં સક્ષમ હતા, જેમ કે લોકીંગ, તૂટક તૂટક લોકીંગ, નો લોકીંગ, સબહાર્મોનિક લોકીંગ અને શીયર લેયર પોઈન્ટ રીએટેચમેન્ટ સ્ટેટસના રીએટેચમેન્ટ સ્ટેટસના રીએટેચમેન્ટ સ્ટેટ્સ દ્વારા રીએટેચમેન્ટ સ્ટેટસમાં રીએટેચમેન્ટ સ્ટેટસ છે. પ્રતિબંધિત યાવ સિલિન્ડરો.
સામાન્ય રીતે, એકમ કોષનું હાઇડ્રોલિક પ્રદર્શન આંતરિક માળખાના રૂપરેખાંકન અને ભૂમિતિ પર આધારિત હોવાની અપેક્ષા રાખવામાં આવે છે, સામાન્ય રીતે ચોક્કસ પ્રાયોગિક માપનના પ્રયોગમૂલક સહસંબંધો દ્વારા પરિમાણિત કરવામાં આવે છે. સામયિક ઘટકોથી બનેલા ઘણા ઉપકરણોમાં, દરેક કોષમાં પ્રવાહ પેટર્ન પુનરાવર્તિત થાય છે, અને આ રીતે, પ્રતિનિધિ કોષો સાથે સંબંધિત માહિતીનો ઉપયોગ આ તમામ હાઇડ્રોલિક વર્તણૂક, વર્તણૂકના મલ્ટીપલ સ્ટ્રક્ચર, હાઇડ્રોલિક મોડલ દ્વારા કરવામાં આવે છે. વિશિષ્ટતાની ડિગ્રી કે જેની સાથે સામાન્ય સંરક્ષણ સિદ્ધાંતો લાગુ કરવામાં આવે છે તે ઘણીવાર ઘટાડી શકાય છે. એક લાક્ષણિક ઉદાહરણ એ ઓરિફિસ પ્લેટ માટે ડિસ્ચાર્જ સમીકરણ છે 15. વલણવાળા સળિયાના ખાસ કિસ્સામાં, ભલે તે મર્યાદિત હોય કે ખુલ્લા પ્રવાહમાં, એક રસપ્રદ માપદંડ ઘણીવાર સાહિત્યમાં ટાંકવામાં આવે છે અને ડિઝાઇનરો દ્વારા ઉપયોગમાં લેવાય છે તે પ્રબળ હાઇડ્રોલિક, ફ્રીક્વન્સી પ્રેશર, વગેરે. સંપર્ક કરવા માટે.) સિલિન્ડર ધરી પર લંબરૂપ પ્રવાહ ઘટકનો. આને ઘણીવાર સ્વતંત્રતા સિદ્ધાંત તરીકે ઓળખવામાં આવે છે અને ધારે છે કે પ્રવાહની ગતિશીલતા મુખ્યત્વે ઇનફ્લો સામાન્ય ઘટક દ્વારા ચલાવવામાં આવે છે અને સિલિન્ડર ધરી સાથે સંરેખિત અક્ષીય ઘટકની અસર નગણ્ય છે, આ સાહિત્યની વિસંગતતા પર કોઈ વિવેકપાત્રતા નથી. ઘણા કિસ્સાઓમાં તે પ્રાયોગિક સહસંબંધોની લાક્ષણિકતા પ્રાયોગિક અનિશ્ચિતતાઓમાં ઉપયોગી અંદાજો પૂરા પાડે છે. સ્વતંત્ર સિદ્ધાંતની માન્યતા પરના તાજેતરના અભ્યાસોમાં વમળ-પ્રેરિત કંપન16 અને સિંગલ-ફેઝ અને બે-તબક્કાની સરેરાશ ડ્રેગ417નો સમાવેશ થાય છે.
હાલના કાર્યમાં, ચાર વળાંકવાળા નળાકાર સળિયાની ટ્રાંસવર્સ લાઇનવાળી ચેનલમાં આંતરિક દબાણ અને દબાણના ઘટાડાના અભ્યાસના પરિણામો રજૂ કરવામાં આવ્યા છે. ઝોકના કોણને બદલીને, વિવિધ વ્યાસ સાથે ત્રણ સળિયાની એસેમ્બલીને માપો. એકંદર ધ્યેય એ પદ્ધતિની તપાસ કરવાનો છે કે જેના દ્વારા સળિયાની સપાટી પર દબાણનું વિતરણ ઓવરઓલ ડ્રોપિંગ ચેનલના ડેટા ડ્રોપ સાથે સંબંધિત છે. ના સમીકરણ અને સ્વતંત્રતાના સિદ્ધાંતની માન્યતાનું મૂલ્યાંકન કરવા માટે વેગના સંરક્ષણનો સિદ્ધાંત. અંતે, પરિમાણહીન અર્ધ-પ્રાયોગિક સહસંબંધો ઉત્પન્ન થાય છે જેનો ઉપયોગ સમાન હાઇડ્રોલિક ઉપકરણોને ડિઝાઇન કરવા માટે થઈ શકે છે.
પ્રાયોગિક સેટઅપમાં એક લંબચોરસ પરીક્ષણ વિભાગનો સમાવેશ થાય છે જે અક્ષીય ચાહક દ્વારા પ્રદાન કરવામાં આવેલ હવાનો પ્રવાહ પ્રાપ્ત કરે છે. પરીક્ષણ વિભાગમાં બે સમાંતર કેન્દ્રીય સળિયા અને ચેનલની દિવાલોમાં એમ્બેડ કરેલા બે અર્ધ-સળિયા ધરાવતા એકમનો સમાવેશ થાય છે, આકૃતિ 1e માં બતાવ્યા પ્રમાણે, તમામ સમાન વ્યાસ. આકૃતિઓ 1a–e પ્રત્યક્ષ પાર્ટ-અપ પ્રક્રિયાના વિગતવાર સેટઅપ અને geomeF geomef સેટઅપની વિગતવાર માહિતી દર્શાવે છે. સેટઅપ
એક ઇનલેટ વિભાગ (એમએમમાં ​​લંબાઈ). Openscad 2021.01, openscad.org. મુખ્ય પરીક્ષણ વિભાગ (mm માં લંબાઈ) નો ઉપયોગ કરીને b બનાવો. Openscad 2021.01, openscad.org c મુખ્ય પરીક્ષણ વિભાગનો ક્રોસ-વિભાગીય દૃશ્ય (mm માં લંબાઈ). Openscad2th 2. Openscad 01. org.0 ઓપન સેક્શનનો ઉપયોગ કરીને બનાવવામાં આવ્યું છે. Openscad 2021.01 સાથે બનાવેલ, openscad.org ના પરીક્ષણ વિભાગનું વિસ્ફોટિત દૃશ્ય e. Openscad 2021.01, openscad.org સાથે બનાવેલ.
વિવિધ વ્યાસના સળિયાના ત્રણ સેટનું પરીક્ષણ કરવામાં આવ્યું હતું. કોષ્ટક 1 દરેક કેસની ભૌમિતિક લાક્ષણિકતાઓની સૂચિ આપે છે. સળિયાને પ્રોટ્રેક્ટર પર માઉન્ટ કરવામાં આવે છે જેથી પ્રવાહની દિશાને સંબંધિત તેમનો કોણ 90° અને 30° (આકૃતિ 1b અને 3) વચ્ચે બદલાઈ શકે. બધા સળિયા સ્ટેનલેસ સ્ટીલના બનેલા છે અને તેમની વચ્ચે સમાન અંતર જાળવવા માટે gap વચ્ચેનું અંતર નક્કી કરવામાં આવે છે. પરીક્ષણ વિભાગની બહાર સ્થિત બે સ્પેસર્સ.
પરીક્ષણ વિભાગનો ઇનલેટ ફ્લો રેટ માપાંકિત વેન્ચુરી દ્વારા માપવામાં આવ્યો હતો, જેમ કે આકૃતિ 2 માં બતાવ્યા પ્રમાણે, અને DP સેલ હનીવેલ SCX નો ઉપયોગ કરીને નિરીક્ષણ કરવામાં આવ્યું હતું. પરીક્ષણ વિભાગના આઉટલેટ પર પ્રવાહીનું તાપમાન PT100 થર્મોમીટર વડે માપવામાં આવ્યું હતું અને 45±1°C પર નિયંત્રિત કરવામાં આવ્યું હતું. ચૅનલના પ્લૅનર ટ્રિબ્યુટન્સ લેવલમાં પ્લૅનર ટ્રિબ્યુટન્સ અને વેગના સ્તરને ઘટાડવાની ખાતરી કરવા માટે. ત્રણ મેટલ સ્ક્રીનો દ્વારા પાણીના પ્રવાહને ફરજ પાડવામાં આવે છે. છેલ્લી સ્ક્રીન અને સળિયા વચ્ચે આશરે 4 હાઇડ્રોલિક વ્યાસનું સ્થાયી અંતર વપરાતું હતું, અને આઉટલેટની લંબાઈ 11 હાઇડ્રોલિક વ્યાસ હતી.
ઇનલેટ ફ્લો વેગ (મીલીમીટરમાં લંબાઈ) માપવા માટે વપરાતી વેન્ચુરી ટ્યુબની યોજનાકીય રેખાકૃતિ. Openscad 2021.01, openscad.org સાથે બનાવેલ છે.
પરીક્ષણ વિભાગના મધ્ય-વિમાન પર 0.5 મીમી દબાણના નળ દ્વારા કેન્દ્રના સળિયાના એક ચહેરા પરના દબાણનું નિરીક્ષણ કરો. નળનો વ્યાસ 5° કોણીય ગાળાને અનુરૂપ છે;તેથી કોણીય ચોકસાઈ આશરે 2 ° છે. મોનિટર કરેલી લાકડી તેના અક્ષ વિશે ફેરવી શકાય છે, આકૃતિ 3. માં બતાવ્યા પ્રમાણે, લાકડી સપાટીના દબાણ અને પરીક્ષણ વિભાગના પ્રવેશદ્વાર પરના દબાણ વચ્ચેના તફાવતને ડિફરન્સલ ડીપી સેલ હનીવેલ એસસીએક્સ શ્રેણી સાથે માપવામાં આવે છે. આ દબાણ તફાવત દરેક બાર ગોઠવણી માટે માપવામાં આવે છે, વિવિધ ફ્લો વેલોસિટી એંગલ \ (\ \).
પ્રવાહ સેટિંગ્સ.ચેનલની દિવાલો ગ્રે રંગમાં બતાવવામાં આવી છે.પ્રવાહ ડાબેથી જમણે વહે છે અને સળિયા દ્વારા અવરોધિત છે.નોંધ કરો કે દૃશ્ય “A” સળિયાની ધરી પર લંબ છે.બાહ્ય સળિયા બાજુની ચેનલની દિવાલોમાં અર્ધ-જડિત છે. એક પ્રોટ્રેક્ટરનો ઉપયોગ ઝોકના કોણને માપવા માટે થાય છે.
પ્રયોગનો હેતુ ચેનલ ઇનલેટ્સ અને મધ્ય સળિયાની સપાટી પરના દબાણ, \(\theta\) અને \(\alpha\) વચ્ચેના દબાણના ઘટાડાને માપવાનો અને અર્થઘટન કરવાનો છે વિવિધ અઝીમથ્સ અને ડિપ્સ માટે. પરિણામોનો સારાંશ આપવા માટે, વિભેદક દબાણ યુલરની સંખ્યા તરીકે પરિમાણહીન સ્વરૂપમાં વ્યક્ત કરવામાં આવશે:
જ્યાં \(\rho \) પ્રવાહીની ઘનતા છે, \({u}_{i}\) એ સરેરાશ ઇનલેટ વેગ છે, \({p}_{i}\) એ ઇનલેટ દબાણ છે, અને \({p }_{ w}\) એ સળિયાની દિવાલ પર આપેલા બિંદુ પરનું દબાણ છે. ઇનલેટ વેગ એ ત્રણ અલગ-અલગ રેન્જની ઓપનિંગ રેન્જમાં ઓપનલેટ રેન્જ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે. 10 m/s સુધી, ચેનલ રેનોલ્ડ્સ નંબરને અનુરૂપ, \(Re\equiv {u}_{i}H/\nu \) (જ્યાં \(H\) એ ચેનલની ઊંચાઈ છે, અને \(\nu \) એ 40,000 અને 67,000 ની વચ્ચે છે. 2500 થી 6500. વેન્ચુરીમાં નોંધાયેલા સિગ્નલોના સંબંધિત પ્રમાણભૂત વિચલન દ્વારા અનુમાનિત અશાંતિ તીવ્રતા સરેરાશ 5% છે.
આકૃતિ 4 એઝિમુથ એંગલ \(\theta \) સાથે \({Eu}_{w}\) નો સહસંબંધ બતાવે છે, જે ત્રણ ડૂબકીના ખૂણાઓ દ્વારા પરિમાણિત છે, \(\alpha \) = 30°, 50° અને 70° .માપને ત્રણ આલેખમાં વિભાજિત કરવામાં આવે છે તે સળિયાના વ્યાસ અનુસાર, સળિયાની અંદર જોઈ શકાય તેવી સંખ્યાને જોઈ શકાતી નથી. પ્રવાહ દર પર આધાર રાખે છે. θ પર સામાન્ય અવલંબન ગોળાકાર અવરોધની પરિમિતિની આસપાસ દિવાલના દબાણના સામાન્ય વલણને અનુસરે છે. પ્રવાહ-સામગ્રીના ખૂણા પર, એટલે કે, θ 0 થી 90 ° સુધી, સળિયાની દિવાલનું દબાણ ઘટે છે, ન્યૂનતમ 90° પર પહોંચે છે, જે અંતરાલ વચ્ચેના અંતરને અનુલક્ષે છે. 90° થી 100° સુધી θ ની દબાણ પુનઃપ્રાપ્તિ છે, જે પછી સળિયાની દિવાલની પાછળની સીમા સ્તરને અલગ થવાને કારણે દબાણ એકસરખું રહે છે. નોંધ લો કે લઘુત્તમ દબાણના કોણમાં કોઈ ફેરફાર થયો નથી, જે સૂચવે છે કે નજીકના શીયર સ્તરોમાંથી સંભવિત વિક્ષેપ, જેમ કે Coanda અસરો, ગૌણ છે.
વિવિધ ઝોકના ખૂણાઓ અને સળિયાના વ્યાસ માટે સળિયાની ફરતે દિવાલના યુલર નંબરની ભિન્નતા. Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info સાથે બનાવેલ.
નીચેનામાં, અમે એ ધારણાના આધારે પરિણામોનું વિશ્લેષણ કરીએ છીએ કે યુલર નંબરો માત્ર ભૌમિતિક પરિમાણો દ્વારા જ અંદાજી શકાય છે, એટલે કે લક્ષણ લંબાઈ ગુણોત્તર \(d/g\) અને \(d/H\) (જ્યાં \(H\) એ ચેનલની ઊંચાઈ છે) અને ઝોક \(\alpha \). d સળિયાની અક્ષને લંબરૂપ ઇનલેટ વેગના પ્રક્ષેપણ દ્વારા, \({u}_{n}={u}_{i}\mathrm {sin} \alpha \). આને કેટલીકવાર સ્વતંત્રતાનો સિદ્ધાંત કહેવામાં આવે છે. નીચેના વિશ્લેષણનો એક ધ્યેય એ તપાસવાનો છે કે શું આ સિદ્ધાંત આપણા કેસમાં લાગુ પડે છે અને ચેનલો બંધ છે, જ્યાં અવરોધો છે.
ચાલો મધ્યવર્તી સળિયાની સપાટીના આગળના ભાગમાં માપવામાં આવતા દબાણને ધ્યાનમાં લઈએ, એટલે કે θ = 0. બર્નૌલીના સમીકરણ અનુસાર, આ સ્થાન પરનું દબાણ\({p}_{o}\) સંતોષે છે:
જ્યાં \({u}_{o}\) એ સળિયાની દિવાલની નજીક θ = 0 પર પ્રવાહી વેગ છે, અને અમે પ્રમાણમાં નાનું અપરિવર્તનશીલ નુકસાન ધારીએ છીએ. નોંધ લો કે ગતિશીલ દબાણ ગતિ ઊર્જા પરિભાષામાં સ્વતંત્ર છે. જો \({u}_{o}\) ખાલી હોય (એટલે ​​​​કે સ્થિર સ્થિતિ), તો તે F4 પર સંખ્યાને અવલોકન કરી શકાય છે. (\theta =0\) પરિણામી \({Eu}_{w}\) આ મૂલ્યની નજીક છે પરંતુ બરાબર નથી, ખાસ કરીને મોટા ડિપ એંગલ માટે. આ સૂચવે છે કે સળિયાની સપાટી પરનો વેગ \(\theta =0\) પર અદૃશ્ય થતો નથી, જે વર્તમાન રેખાઓના ઉપરની તરફના વિચલન દ્વારા દબાવી શકાય છે. લેક્શન એ ગૌણ પુનઃપરિભ્રમણ બનાવવું જોઈએ, તળિયે અક્ષીય વેગ વધારવો અને ટોચ પર વેગ ઘટાડવો. ધારીએ છીએ કે ઉપરોક્ત વિચલનની તીવ્રતા એ શાફ્ટ પરના ઇનલેટ વેગનું પ્રક્ષેપણ છે (એટલે ​​​​કે \({u}_{i}\mathrm{cos}\alphacorres \) પરિણામ છે: Eulcorresing number
આકૃતિ 5 સમીકરણોની તુલના કરે છે.(3) તે અનુરૂપ પ્રાયોગિક ડેટા સાથે સારો કરાર દર્શાવે છે. સરેરાશ વિચલન 25% હતું, અને આત્મવિશ્વાસનું સ્તર 95% હતું. નોંધ કરો કે સમીકરણ. (3) સ્વતંત્રતાના સિદ્ધાંતને અનુરૂપ. તેવી જ રીતે, આકૃતિ 6 બતાવે છે કે યુલરની સપાટી પરના દબાણની સંખ્યા {{1}ની સપાટી પર ફરી વળે છે. 80}\), અને ટેસ્ટ સેગમેન્ટમાંથી બહાર નીકળતી વખતે, \({p}_{e}\), \({\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) ના પ્રમાણસર વલણને પણ અનુસરે છે. બંને કિસ્સાઓમાં, જો કે, ગુણાંક સળિયાના વ્યાસ પર આધાર રાખે છે, જે વાજબી છે કારણ કે બાદમાં નક્કી કરે છે કે જ્યાં p પ્રેશર ઘટાડવું ચેનલના ભાગને અવરોધે છે અથવા પ્રવાહમાં ઘટાડો થાય છે તે સમાન લક્ષણ છે. d ચોક્કસ સ્થાનો પર. આ પરીક્ષણ વિભાગમાં, સળિયા વચ્ચેના અંતર દ્વારા ઓરિફિસની ભૂમિકા ભજવવામાં આવે છે. આ કિસ્સામાં, દબાણ થ્રોટલિંગ પર નોંધપાત્ર રીતે ઘટે છે અને પાછળની તરફ વિસ્તરણ થતાં આંશિક રીતે પુનઃપ્રાપ્ત થાય છે. સળિયાની અક્ષ પર લંબરૂપ અવરોધ તરીકે પ્રતિબંધને ધ્યાનમાં લેતા, આગળ અને પાછળના ભાગની વચ્ચેના દબાણના ડ્રોપને લખી શકાય છે.
જ્યાં \({c}_{d}\) એ θ = 90° અને θ = 180° વચ્ચેના આંશિક દબાણ પુનઃપ્રાપ્તિને સમજાવતો ડ્રેગ ગુણાંક છે, અને \({A}_{m}\) અને \ ({A}_{f}\) એ સળિયાની અક્ષ સાથે લંબરૂપ લઘુત્તમ ફ્રી ક્રોસ-સેક્શન છે જે સળિયાની અક્ષ સાથે લંબરૂપ છે. =\ ડાબે (g+d\જમણે)/g\). અનુરૂપ યુલર નંબરો છે:
ડિપના કાર્ય તરીકે \(\theta =0\) પર વોલ યુલર નંબર. આ વળાંક સમીકરણને અનુરૂપ છે.(3). Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info સાથે બનાવેલ છે.
વોલ યુલર નંબર બદલાય છે, \(\theta =18{0}^{o}\) (સંપૂર્ણ ચિહ્ન) અને બહાર નીકળો (ખાલી ચિહ્ન) ડૂબકી સાથે. આ વળાંકો સ્વતંત્રતાના સિદ્ધાંતને અનુરૂપ છે, એટલે કે \(Eu\propto {\mathrm{sin}}^{2}\alpha \).
આકૃતિ 7 એ \(d/g\) પર \({Eu}_{0-180}/{\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) ની અવલંબન દર્શાવે છે, જે અત્યંત સારી સુસંગતતા દર્શાવે છે.(5). મેળવેલ ડ્રેગ ગુણાંક એ \({c}_{d}=1.28\pm 0.02\) સ્તરની સમાનતા સાથે આલેખ પ્રમાણે સમાનતા દર્શાવે છે. પરીક્ષણ વિભાગના ઇનલેટ અને આઉટલેટ વચ્ચેના કુલ દબાણમાં ઘટાડો સમાન વલણને અનુસરે છે, પરંતુ વિવિધ ગુણાંક સાથે જે બાર અને ચેનલના આઉટલેટ વચ્ચેની પાછળની જગ્યામાં દબાણ પુનઃપ્રાપ્તિને ધ્યાનમાં લે છે. અનુરૂપ ડ્રેગ ગુણાંક \({c}_{d}=1.00\pm 0.05\) છે.
ડ્રેગ ગુણાંક એ સળિયાના આગળ અને પાછળના \(d/g\) પ્રેશર ડ્રોપ\(\left({Eu}_{0-180}\right)\) અને ચેનલ ઇનલેટ અને આઉટલેટ વચ્ચેના કુલ દબાણના ઘટાડા સાથે સંબંધિત છે. ગ્રે વિસ્તાર એ સહસંબંધ માટે 67% કોન્ફિડન્સ બેન્ડ છે.
θ = 90° પર સળિયાની સપાટી પરના લઘુત્તમ દબાણ \({p}_{90}\) માટે વિશેષ સંભાળની જરૂર છે. બર્નૌલીના સમીકરણ મુજબ, બાર વચ્ચેના અંતર દ્વારા વર્તમાન રેખા સાથે, કેન્દ્રમાં દબાણ\({p}_{g}\) અને વેગ\({u}_{g}\) ના કો-બિંદુ સાથે ચેનલની મધ્યમાં સાંકળવામાં આવે છે. નીચેના પરિબળો:
દબાણ \({p}_{g}\) મધ્યબિંદુ અને દિવાલ વચ્ચેના કેન્દ્રિય સળિયાને અલગ કરતા ગેપ પર દબાણ વિતરણને એકીકૃત કરીને θ = 90° પર સળિયાની સપાટીના દબાણ સાથે સંબંધિત હોઈ શકે છે (આકૃતિ 8 જુઓ).શક્તિનું સંતુલન 19 આપે છે:
જ્યાં \(y\) એ કેન્દ્રિય સળિયા વચ્ચેના અંતરના કેન્દ્ર બિંદુથી સળિયાની સપાટી પર સામાન્ય સંકલન છે, અને \(K\) એ \(y\) સ્થાન પર વર્તમાન રેખાની વક્રતા છે. સળિયાની સપાટી પરના દબાણના વિશ્લેષણાત્મક મૂલ્યાંકન માટે, અમે ધારીએ છીએ કે \({u}_{g}\) એકસમાન છે અને \(y\r\) રેખાઓ દ્વારા સરવાળો કરવામાં આવ્યો છે. સંખ્યાત્મક ગણતરીઓ. સળિયાની દીવાલ પર, વક્રતા એ કોણ પરના સળિયાના લંબગોળ વિભાગ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે \(\alpha \), એટલે કે \(K\left(g/2\right)=\left(2/d\right){\ mathrm{sin} }^{2}\alpha \) (આકૃતિ = 0 પર આકૃતિ જુઓ. ) સમપ્રમાણતાને કારણે, સાર્વત્રિક સંકલન \(y\) પરની વક્રતા આના દ્વારા આપવામાં આવે છે:
વિશિષ્ટ ક્રોસ-વિભાગીય દૃશ્ય, આગળ (ડાબે) અને ઉપર (નીચે). Microsoft Word 2019 વડે બનાવેલ,
બીજી તરફ, સમૂહના સંરક્ષણ દ્વારા, માપન સ્થાન \(\langle {u}_{g}\rangle \) પરના પ્રવાહને લંબરૂપ સમતલમાં સરેરાશ વેગ ઇનલેટ વેગ સાથે સંબંધિત છે:
જ્યાં \({A}_{i}\) એ ચેનલ ઇનલેટ પર ક્રોસ-સેક્શનલ ફ્લો એરિયા છે અને \({A}_{g}\) એ માપન સ્થાન પર ક્રોસ-સેક્શનલ ફ્લો એરિયા છે (ફિગ. 8 જુઓ) અનુક્રમે :
નોંધ કરો કે \({u}_{g}\) \(\langle {u}_{g}\rangle \) ની બરાબર નથી. વાસ્તવમાં, આકૃતિ 9 ઝડપ ગુણોત્તર \({u}_{g}/\langle {u}_{g}\rangle \) દર્શાવે છે, જે સમીકરણ દ્વારા ગણવામાં આવે છે. ઓળખાય છે, જે બીજા ક્રમના બહુપદી દ્વારા અંદાજિત છે:
ચૅનલ સેન્ટર ક્રોસ-સેક્શન\(.\)ના મહત્તમ\({u}_{g}\) અને સરેરાશ\(\langle {u}_{g}\rangle \) વેગનો ગુણોત્તર\(.\) નક્કર અને ડૅશવાળા વણાંકો સમીકરણોને અનુરૂપ છે.(5) અને અનુરૂપ ગુણાંકની વિવિધતા શ્રેણી\(\n.p. %5, %\n. લોટ 5 સાથે www. માહિતી
આકૃતિ 10 એ સમીકરણના પ્રાયોગિક પરિણામો સાથે \({Eu}_{90}\) સરખામણી કરે છે.(16). સરેરાશ સંબંધિત વિચલન 25% હતું, અને આત્મવિશ્વાસ સ્તર 95% હતું.
વોલ યુલર નંબર \(\theta ={90}^{o}\).આ વળાંક સમીકરણને અનુરૂપ છે.(16). Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info સાથે બનાવેલ છે.
તેની ધરી પર લંબરૂપ કેન્દ્રીય સળિયા પર કામ કરતું ચોખ્ખું બળ \({f}_{n}\) નીચે પ્રમાણે સળિયાની સપાટી પરના દબાણને એકીકૃત કરીને ગણતરી કરી શકાય છે:
જ્યાં પ્રથમ ગુણાંક ચેનલની અંદરની સળિયાની લંબાઈ છે, અને એકીકરણ 0 અને 2π વચ્ચે કરવામાં આવે છે.
પાણીના પ્રવાહની દિશામાં \({f}_{n}\) નું પ્રક્ષેપણ ચેનલના ઇનલેટ અને આઉટલેટ વચ્ચેના દબાણ સાથે મેળ ખાતું હોવું જોઈએ, સિવાય કે ઘર્ષણ સળિયાની સમાંતર અને પછીના વિભાગના અપૂર્ણ વિકાસને કારણે નાનું હોય અને વેગ પ્રવાહ અસંતુલિત હોય.તેથી,
આકૃતિ 11 સમીકરણોનો આલેખ બતાવે છે.(20) તમામ પ્રાયોગિક પરિસ્થિતિઓ માટે સારી સમજૂતી દર્શાવે છે. જો કે, જમણી બાજુએ થોડું 8% વિચલન છે, જે ચેનલ ઇનલેટ અને આઉટલેટ વચ્ચેના વેગ અસંતુલનના અંદાજ તરીકે આભારી અને ઉપયોગમાં લઈ શકાય છે.
ચેનલ પાવર બેલેન્સ. રેખા સમીકરણને અનુરૂપ છે.(20). પીયર્સન સહસંબંધ ગુણાંક 0.97 હતો. Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info સાથે બનાવવામાં આવ્યો હતો.
સળિયાના ઝોકના ખૂણામાં ફેરફાર કરીને, સળિયાની સપાટીની દિવાલ પરનું દબાણ અને ચાર વળાંકવાળા નળાકાર સળિયાની ટ્રાંસવર્સ લાઇન સાથે ચેનલમાં દબાણમાં ઘટાડો માપવામાં આવ્યો હતો. ત્રણ અલગ-અલગ વ્યાસની સળિયાની એસેમ્બલીઓનું પરીક્ષણ કરવામાં આવ્યું હતું. પરીક્ષણ કરાયેલ રેનોલ્ડ્સ નંબર રેન્જમાં, 2500 અને 6500 ની વચ્ચે, સપાટી પરના કેન્દ્રીય પ્રવાહની સંખ્યાને અનુસરે છે. સિલિન્ડરોમાં જોવા મળેલ વલણ, આગળના ભાગમાં મહત્તમ અને સળિયા વચ્ચેની બાજુના અંતર પર લઘુત્તમ છે, બાઉન્ડ્રી લેયર અલગ થવાને કારણે પાછળના ભાગમાં પુનઃપ્રાપ્ત થાય છે.
પ્રાયોગિક ડેટાનું વિશ્લેષણ વેગ સંરક્ષણ વિચારણાઓ અને અર્ધ-પ્રાયોગિક મૂલ્યાંકનનો ઉપયોગ કરીને અવિવર્તી પરિમાણહીન સંખ્યાઓ શોધવા માટે કરવામાં આવે છે જે ચેનલો અને સળિયાના લાક્ષણિક પરિમાણો સાથે યુલર નંબરોને સંબંધિત કરે છે. બ્લોકીંગની તમામ ભૌમિતિક લાક્ષણિકતાઓ સળિયાના વ્યાસ વચ્ચેના ગુણોત્તર દ્વારા સંપૂર્ણપણે દર્શાવવામાં આવે છે (રોડ અને સળિયા વચ્ચેના અંતર)
સ્વતંત્રતાનો સિદ્ધાંત મોટાભાગની યુલર સંખ્યાઓ માટે અલગ-અલગ સ્થાનો પરના દબાણને દર્શાવતો જોવા મળે છે, એટલે કે જો સળિયામાં ઇનલેટ વેગના સામાન્ય પ્રક્ષેપણનો ઉપયોગ કરીને દબાણ પરિમાણહીન હોય, તો સમૂહ ડૂબવાના ખૂણાથી સ્વતંત્ર છે.વધુમાં, લક્ષણ પ્રવાહના સમૂહ અને વેગ સાથે સંબંધિત છે. સંરક્ષણ સમીકરણો સુસંગત છે અને ઉપરોક્ત પ્રયોગમૂલક સિદ્ધાંતને સમર્થન આપે છે. માત્ર સળિયા વચ્ચેના અંતરે સળિયાની સપાટીનું દબાણ આ સિદ્ધાંતથી થોડું વિચલિત થાય છે. પરિમાણહીન અર્ધ-પ્રાયોગિક સહસંબંધો ઉત્પન્ન થાય છે જેનો ઉપયોગ સમાન હાઇડ્રોલિક ઉપકરણોને ડિઝાઇન કરવા માટે થઈ શકે છે. lics અને હેમોડાયનેમિક્સ20,21,22,23,24.
ખાસ કરીને રસપ્રદ પરિણામ પરીક્ષણ વિભાગના ઇનલેટ અને આઉટલેટ વચ્ચેના દબાણના ઘટાડાનું વિશ્લેષણમાંથી ઉદ્દભવે છે. પ્રાયોગિક અનિશ્ચિતતાની અંદર, પરિણામી ડ્રેગ ગુણાંક એકતા સમાન છે, જે નીચેના અસ્પષ્ટ પરિમાણોના અસ્તિત્વને સૂચવે છે:
સમીકરણના છેદમાં \(\left(d/g+2\right)d/g\) માપની નોંધ લો.(23) એ સમીકરણમાં કૌંસમાંની તીવ્રતા છે.(4), અન્યથા તે સળિયાના લંબરૂપ લઘુત્તમ અને મુક્ત ક્રોસ-સેક્શન સાથે ગણતરી કરી શકાય છે, \({As}} અને આ નંબર સૂચવે છે. વર્તમાન અભ્યાસની મર્યાદામાં રહેવાનું માનવામાં આવે છે (ચેનલો માટે 40,000-67,000 અને સળિયા માટે 2500-6500). એ નોંધવું અગત્યનું છે કે જો ચેનલની અંદર તાપમાનમાં તફાવત હોય, તો તે પ્રવાહીની ઘનતાને અસર કરી શકે છે. આ કિસ્સામાં, યુલર સંખ્યામાં સંબંધિત ફેરફારનો અંદાજ મહત્તમ તાપમાનના વિસ્તરણના મહત્તમ તફાવત દ્વારા અપેક્ષિત તફાવત દ્વારા કરી શકાય છે.
Ruck, S., Köhler, S., Schlindwein, G., અને Arbeiter, F. દિવાલ પર અલગ-અલગ આકારની પાંસળીઓ દ્વારા ખરબચડી બનેલી ચેનલમાં હીટ ટ્રાન્સફર અને પ્રેશર ડ્રોપ માપન. એક્સપર્ટ. હીટ ટ્રાન્સફર 31, 334–354 (2017).
Wu, L., Arenas, L., Graves, J., and Walsh, F. ફ્લો સેલ કેરેક્ટરાઈઝેશન: ફ્લો વિઝ્યુલાઇઝેશન, પ્રેશર ડ્રોપ, અને લંબચોરસ ચેનલોમાં દ્વિ-પરિમાણીય ઇલેક્ટ્રોડમાં માસ ટ્રાન્સપોર્ટ.જે.ઇલેક્ટ્રોકેમિસ્ટ્રી.સોશલિસ્ટ પાર્ટી.167, 043505 (2020).
લિયુ, એસ., ડૌ, એક્સ., ઝેંગ, ક્યૂ. અને લિયુ, જે. સંકુચિત ક્રોસ-સેક્શન સાથે રુધિરકેશિકાઓમાં જૈમિન અસરના મુખ્ય પરિમાણો.જે.Gasoline.science.Britain.196, 107635 (2021).