Nature.com ની મુલાકાત લેવા બદલ આભાર. તમે જે બ્રાઉઝર વર્ઝનનો ઉપયોગ કરી રહ્યા છો તેમાં CSS માટે મર્યાદિત સપોર્ટ છે. શ્રેષ્ઠ અનુભવ માટે, અમે ભલામણ કરીએ છીએ કે તમે અપડેટેડ બ્રાઉઝરનો ઉપયોગ કરો (અથવા ઇન્ટરનેટ એક્સપ્લોરરમાં સુસંગતતા મોડ બંધ કરો). આ દરમિયાન, સતત સપોર્ટ સુનિશ્ચિત કરવા માટે, અમે શૈલીઓ અને જાવાસ્ક્રિપ્ટ વિના સાઇટ પ્રદર્શિત કરીશું.
ચાર વળાંકવાળા નળાકાર સળિયાઓની ત્રાંસી રેખાઓ દ્વારા અવરોધિત લંબચોરસ ચેનલમાં પ્રયોગો કરવામાં આવ્યા હતા. મધ્ય સળિયાની સપાટી પરનું દબાણ અને ચેનલ પર દબાણમાં ઘટાડો સળિયાના ઝોક કોણને બદલીને માપવામાં આવ્યું હતું. ત્રણ અલગ અલગ વ્યાસના સળિયા એસેમ્બલીઓનું પરીક્ષણ કરવામાં આવ્યું હતું. ગતિ સંરક્ષણના સિદ્ધાંત અને અર્ધ-પ્રયોગાત્મક વિચારણાઓનો ઉપયોગ કરીને માપન પરિણામોનું વિશ્લેષણ કરવામાં આવે છે. પરિમાણહીન પરિમાણોના ઘણા અપરિવર્તનશીલ સેટ ઉત્પન્ન થાય છે જે સિસ્ટમના મહત્વપૂર્ણ સ્થાનો પરના દબાણને સળિયાના લાક્ષણિક પરિમાણો સાથે જોડે છે. સ્વતંત્રતા સિદ્ધાંત મોટાભાગના યુલર નંબરો માટે માન્ય જોવા મળે છે જે વિવિધ સ્થળોએ દબાણને લાક્ષણિકતા આપે છે, એટલે કે જો સળિયાના સામાન્ય ઇનલેટ વેગના પ્રક્ષેપણનો ઉપયોગ કરીને દબાણ પરિમાણહીન હોય, તો સેટ ડિપ એંગલથી સ્વતંત્ર હોય છે. પરિણામી અર્ધ-પ્રયોગાત્મક સહસંબંધનો ઉપયોગ ડિઝાઇન સમાન હાઇડ્રોલિક્સ માટે કરી શકાય છે.
ઘણા ગરમી અને માસ ટ્રાન્સફર ઉપકરણોમાં મોડ્યુલો, ચેનલો અથવા કોષોનો સમૂહ હોય છે જેના દ્વારા પ્રવાહી સળિયા, બફર્સ, ઇન્સર્ટ્સ વગેરે જેવા વધુ કે ઓછા જટિલ આંતરિક માળખામાં પસાર થાય છે. તાજેતરમાં, મોડ્યુલના એકંદર દબાણ ઘટાડા સાથે આંતરિક દબાણ વિતરણ અને જટિલ આંતરિક ભાગો પરના દળોને જોડતી પદ્ધતિઓની વધુ સારી સમજ મેળવવામાં રસ ફરી વળ્યો છે. અન્ય બાબતોની સાથે, આ રસને સામગ્રી વિજ્ઞાનમાં નવીનતાઓ, સંખ્યાત્મક સિમ્યુલેશન માટે ગણતરીત્મક ક્ષમતાઓના વિસ્તરણ અને ઉપકરણોના વધતા લઘુચિત્રીકરણ દ્વારા વેગ મળ્યો છે. દબાણ આંતરિક વિતરણ અને નુકસાનના તાજેતરના પ્રાયોગિક અભ્યાસોમાં વિવિધ આકારની પાંસળીઓ 1, ઇલેક્ટ્રોકેમિકલ રિએક્ટર કોષો 2, રુધિરકેશિકા સંકોચન 3 અને જાળી ફ્રેમ સામગ્રી 4 દ્વારા રફ કરેલી ચેનલોનો સમાવેશ થાય છે.
સૌથી સામાન્ય આંતરિક રચનાઓ કદાચ યુનિટ મોડ્યુલો દ્વારા નળાકાર સળિયા હોય છે, કાં તો બંડલ અથવા અલગ. હીટ એક્સ્ચેન્જર્સમાં, આ રૂપરેખાંકન શેલ બાજુ પર લાક્ષણિક છે. શેલ બાજુ દબાણ ઘટાડો સ્ટીમ જનરેટર, કન્ડેન્સર્સ અને બાષ્પીભવન કરનારા જેવા હીટ એક્સ્ચેન્જર્સની ડિઝાઇન સાથે સંબંધિત છે. તાજેતરના એક અભ્યાસમાં, વાંગ એટ અલ. 5 એ સળિયાના ટેન્ડમ રૂપરેખાંકનમાં ફરીથી જોડાણ અને સહ-ડિટેચમેન્ટ પ્રવાહ સ્થિતિઓ શોધી કાઢી. લિયુ એટ અલ. 6 એ વિવિધ ઝોક ખૂણાઓ સાથે બિલ્ટ-ઇન ડબલ યુ-આકારના ટ્યુબ બંડલ્સ સાથે લંબચોરસ ચેનલોમાં દબાણ ઘટાડાને માપ્યો અને છિદ્રાળુ મીડિયા સાથે સળિયા બંડલ્સનું અનુકરણ કરતું સંખ્યાત્મક મોડેલ માપાંકિત કર્યું.
અપેક્ષા મુજબ, સિલિન્ડર બેંકના હાઇડ્રોલિક પ્રદર્શનને અસર કરતા ઘણા બધા રૂપરેખાંકન પરિબળો છે: ગોઠવણીનો પ્રકાર (દા.ત., સ્ટેગર્ડ અથવા ઇન-લાઇન), સંબંધિત પરિમાણો (દા.ત., પિચ, વ્યાસ, લંબાઈ), અને ઝોક કોણ, અન્ય. ઘણા લેખકોએ ભૌમિતિક પરિમાણોના સંયુક્ત પ્રભાવોને કેપ્ચર કરવા માટે ડિઝાઇનને માર્ગદર્શન આપવા માટે પરિમાણહીન માપદંડ શોધવા પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કર્યું. તાજેતરના પ્રાયોગિક અભ્યાસમાં, કિમ એટ અલ. 7 એ એકમ કોષની લંબાઈને નિયંત્રણ પરિમાણ તરીકે ઉપયોગ કરીને અસરકારક પોરોસિટી મોડેલનો પ્રસ્તાવ મૂક્યો, જેમાં ટેન્ડમ અને સ્ટેગર્ડ એરે અને 103 અને 104 ની વચ્ચે રેનોલ્ડ્સ નંબરોનો ઉપયોગ કરવામાં આવ્યો. સ્નાર્સ્કી8 એ અભ્યાસ કર્યો કે પાણીની ટનલમાં સિલિન્ડર સાથે જોડાયેલા એક્સીલેરોમીટર અને હાઇડ્રોફોન્સમાંથી પાવર સ્પેક્ટ્રમ કેવી રીતે પ્રવાહ દિશાના ઝોક સાથે બદલાય છે. મેરિનો એટ અલ. 9 એ યાવ એરફ્લોમાં નળાકાર સળિયાની આસપાસ દિવાલ દબાણ વિતરણનો અભ્યાસ કર્યો. મિત્યકોવ એટ અલ. 10 એ સ્ટીરિયો PIV નો ઉપયોગ કરીને યાવ્ડ સિલિન્ડર પછી વેગ ક્ષેત્રનું પ્લોટ કર્યું. આલમ એટ અલ. ૧૧ એ ટેન્ડમ સિલિન્ડરોનો વ્યાપક અભ્યાસ હાથ ધર્યો, જેમાં રેનોલ્ડ્સ નંબર અને ભૌમિતિક ગુણોત્તરની વમળના શેડિંગ પર થતી અસરો પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરવામાં આવ્યું. તેઓ પાંચ સ્થિતિઓ ઓળખવામાં સક્ષમ હતા, જેમ કે લોકીંગ, ઇન્ટરમિટન્ટ લોકીંગ, નો લોકીંગ, સબહાર્મોનિક લોકીંગ અને શીયર લેયર રીએટેચમેન્ટ સ્થિતિઓ. તાજેતરના આંકડાકીય અભ્યાસોએ પ્રતિબંધિત યાવ સિલિન્ડરો દ્વારા પ્રવાહમાં વમળ માળખાના નિર્માણ તરફ ધ્યાન દોર્યું છે.
સામાન્ય રીતે, એકમ કોષનું હાઇડ્રોલિક પ્રદર્શન આંતરિક માળખાના રૂપરેખાંકન અને ભૂમિતિ પર આધાર રાખે છે તેવી અપેક્ષા છે, જે સામાન્ય રીતે ચોક્કસ પ્રાયોગિક માપનના પ્રયોગમૂલક સહસંબંધ દ્વારા માપવામાં આવે છે. સામયિક ઘટકોથી બનેલા ઘણા ઉપકરણોમાં, દરેક કોષમાં પ્રવાહ પેટર્નનું પુનરાવર્તન થાય છે, અને આમ, પ્રતિનિધિ કોષો સંબંધિત માહિતીનો ઉપયોગ મલ્ટિસ્કેલ મોડેલો દ્વારા માળખાના એકંદર હાઇડ્રોલિક વર્તનને વ્યક્ત કરવા માટે કરી શકાય છે. આ સપ્રમાણ કિસ્સાઓમાં, સામાન્ય સંરક્ષણ સિદ્ધાંતો લાગુ કરવામાં આવે છે તે વિશિષ્ટતાની ડિગ્રી ઘણીવાર ઘટાડી શકાય છે. એક લાક્ષણિક ઉદાહરણ ઓરિફિસ પ્લેટ 15 માટે ડિસ્ચાર્જ સમીકરણ છે. વલણવાળા સળિયાના ખાસ કિસ્સામાં, મર્યાદિત હોય કે ખુલ્લા પ્રવાહમાં, સાહિત્યમાં વારંવાર ટાંકવામાં આવે છે અને ડિઝાઇનરો દ્વારા ઉપયોગમાં લેવાતો એક રસપ્રદ માપદંડ સિલિન્ડર અક્ષ પર લંબરૂપ પ્રવાહ ઘટકનો પ્રભાવશાળી હાઇડ્રોલિક પરિમાણ (દા.ત., દબાણ ઘટાડવું, બળ, વમળ શેડિંગ આવર્તન, વગેરે) સંપર્ક કરવા માટે છે. આને ઘણીવાર સ્વતંત્રતા સિદ્ધાંત તરીકે ઓળખવામાં આવે છે અને ધારે છે કે પ્રવાહ ગતિશીલતા મુખ્યત્વે ઇનફ્લો સામાન્ય ઘટક દ્વારા ચલાવવામાં આવે છે અને સિલિન્ડર અક્ષ સાથે ગોઠવાયેલ અક્ષીય ઘટકની અસર નહિવત્ છે. જોકે માન્યતા શ્રેણી પર સાહિત્યમાં કોઈ સર્વસંમતિ નથી. આ માપદંડના આધારે, ઘણા કિસ્સાઓમાં તે પ્રયોગમૂલક સહસંબંધોની લાક્ષણિક પ્રાયોગિક અનિશ્ચિતતાઓમાં ઉપયોગી અંદાજ પૂરા પાડે છે. સ્વતંત્ર સિદ્ધાંતની માન્યતા પરના તાજેતરના અભ્યાસોમાં વમળ-પ્રેરિત કંપન16 અને સિંગલ-ફેઝ અને ટુ-ફેઝ સરેરાશ ડ્રેગ417નો સમાવેશ થાય છે.
વર્તમાન કાર્યમાં, ચાર વલણવાળા નળાકાર સળિયાઓની ત્રાંસી રેખા ધરાવતી ચેનલમાં આંતરિક દબાણ અને દબાણ ઘટાડાના અભ્યાસના પરિણામો રજૂ કરવામાં આવ્યા છે. ઝોકના ખૂણાને બદલીને, વિવિધ વ્યાસવાળા ત્રણ સળિયા એસેમ્બલીઓનું માપન કરો. એકંદર ધ્યેય એ પદ્ધતિની તપાસ કરવાનો છે કે જેના દ્વારા સળિયાની સપાટી પર દબાણ વિતરણ ચેનલમાં એકંદર દબાણ ઘટાડા સાથે સંબંધિત છે. સ્વતંત્રતા સિદ્ધાંતની માન્યતાનું મૂલ્યાંકન કરવા માટે બર્નૌલીના સમીકરણ અને ગતિ સંરક્ષણના સિદ્ધાંતને લાગુ કરીને પ્રાયોગિક ડેટાનું વિશ્લેષણ કરવામાં આવે છે. અંતે, પરિમાણહીન અર્ધ-પ્રયોગાત્મક સહસંબંધો ઉત્પન્ન થાય છે જેનો ઉપયોગ સમાન હાઇડ્રોલિક ઉપકરણો ડિઝાઇન કરવા માટે થઈ શકે છે.
પ્રાયોગિક સેટઅપમાં એક લંબચોરસ પરીક્ષણ વિભાગનો સમાવેશ થતો હતો જેને અક્ષીય પંખા દ્વારા હવાનો પ્રવાહ પ્રાપ્ત થતો હતો. પરીક્ષણ વિભાગમાં એક એકમ છે જેમાં બે સમાંતર કેન્દ્રીય સળિયા અને ચેનલની દિવાલોમાં જડિત બે અર્ધ-સળિયા હોય છે, જેમ કે આકૃતિ 1e માં બતાવ્યા પ્રમાણે, બધા સમાન વ્યાસના હોય છે. આકૃતિ 1a–e પ્રાયોગિક સેટઅપના દરેક ભાગની વિગતવાર ભૂમિતિ અને પરિમાણો દર્શાવે છે. આકૃતિ 3 પ્રક્રિયા સેટઅપ દર્શાવે છે.
a ઇનલેટ વિભાગ (લંબાઈ mm માં).Openscad 2021.01, openscad.org નો ઉપયોગ કરીને b બનાવો.મુખ્ય પરીક્ષણ વિભાગ (લંબાઈ mm માં).Openscad 2021.01, openscad.org સાથે બનાવેલ c મુખ્ય પરીક્ષણ વિભાગનો ક્રોસ-સેક્શનલ દૃશ્ય (લંબાઈ mm માં).Openscad 2021.01, openscad.org નો ઉપયોગ કરીને બનાવેલ d નિકાસ વિભાગ (લંબાઈ mm માં).Openscad 2021.01 સાથે બનાવેલ, openscad.org ના પરીક્ષણ વિભાગનો વિસ્ફોટિત દૃશ્ય e.Openscad 2021.01, openscad.org સાથે બનાવેલ.
વિવિધ વ્યાસના સળિયાના ત્રણ સેટનું પરીક્ષણ કરવામાં આવ્યું. કોષ્ટક 1 દરેક કેસની ભૌમિતિક લાક્ષણિકતાઓ દર્શાવે છે. સળિયાઓને પ્રોટ્રેક્ટર પર માઉન્ટ કરવામાં આવે છે જેથી પ્રવાહની દિશાના સંદર્ભમાં તેમનો ખૂણો 90° અને 30° ની વચ્ચે બદલાઈ શકે (આકૃતિઓ 1b અને 3). બધા સળિયા સ્ટેનલેસ સ્ટીલના બનેલા હોય છે અને તે તેમની વચ્ચે સમાન અંતર જાળવવા માટે કેન્દ્રિત હોય છે. સળિયાઓની સંબંધિત સ્થિતિ પરીક્ષણ વિભાગની બહાર સ્થિત બે સ્પેસર દ્વારા નિશ્ચિત કરવામાં આવે છે.
આકૃતિ 2 માં બતાવ્યા પ્રમાણે, પરીક્ષણ વિભાગના ઇનલેટ પ્રવાહ દરને કેલિબ્રેટેડ વેન્ટુરી દ્વારા માપવામાં આવ્યો હતો અને DP સેલ હનીવેલ SCX નો ઉપયોગ કરીને તેનું નિરીક્ષણ કરવામાં આવ્યું હતું. પરીક્ષણ વિભાગના આઉટલેટ પર પ્રવાહી તાપમાન PT100 થર્મોમીટરથી માપવામાં આવ્યું હતું અને 45±1°C પર નિયંત્રિત કરવામાં આવ્યું હતું. ચેનલના પ્રવેશદ્વાર પર પ્લેનર વેગ વિતરણ સુનિશ્ચિત કરવા અને ટર્બ્યુલન્સનું સ્તર ઘટાડવા માટે, આવનારા પાણીના પ્રવાહને ત્રણ મેટલ સ્ક્રીન દ્વારા દબાણ કરવામાં આવે છે. છેલ્લી સ્ક્રીન અને સળિયા વચ્ચે આશરે 4 હાઇડ્રોલિક વ્યાસનું સેટલિંગ અંતર ઉપયોગમાં લેવાયું હતું, અને આઉટલેટની લંબાઈ 11 હાઇડ્રોલિક વ્યાસ હતી.
ઇનલેટ ફ્લો વેગ (મિલીમીટરમાં લંબાઈ) માપવા માટે વપરાતો વેન્ચુરી ટ્યુબનો યોજનાકીય આકૃતિ. Openscad 2021.01, openscad.org સાથે બનાવેલ.
પરીક્ષણ વિભાગના મધ્ય-સમતલ પર 0.5 મીમી દબાણ નળ દ્વારા કેન્દ્ર સળિયાના એક ચહેરા પર દબાણનું નિરીક્ષણ કરો. નળનો વ્યાસ 5° કોણીય ગાળાને અનુરૂપ છે; તેથી કોણીય ચોકસાઈ લગભગ 2° છે. આકૃતિ 3 માં બતાવ્યા પ્રમાણે, મોનિટર કરાયેલ સળિયાને તેની ધરીની આસપાસ ફેરવી શકાય છે. પરીક્ષણ વિભાગના પ્રવેશદ્વાર પર સળિયાની સપાટીના દબાણ અને દબાણ વચ્ચેનો તફાવત ડિફરન્શિયલ DP સેલ હનીવેલ SCX શ્રેણીનો ઉપયોગ કરીને માપવામાં આવે છે. આ દબાણ તફાવત દરેક બાર ગોઠવણી માટે માપવામાં આવે છે, જેમાં પ્રવાહ વેગ, ઝોક કોણ \(\alpha \) અને અઝીમુથ કોણ \(\theta \) બદલાય છે.
પ્રવાહ સેટિંગ્સ. ચેનલની દિવાલો ગ્રે રંગમાં બતાવવામાં આવી છે. પ્રવાહ ડાબેથી જમણે વહે છે અને સળિયા દ્વારા અવરોધિત છે. નોંધ કરો કે દૃશ્ય "A" સળિયાના અક્ષ પર લંબ છે. બાહ્ય સળિયા બાજુની ચેનલની દિવાલોમાં અર્ધ-એમ્બેડેડ છે. ઝોકના કોણ \(\alpha \) માપવા માટે પ્રોટ્રેક્ટરનો ઉપયોગ થાય છે. Openscad 2021.01, openscad.org સાથે બનાવેલ.
આ પ્રયોગનો હેતુ ચેનલ ઇનલેટ્સ વચ્ચેના દબાણના ઘટાડા અને કેન્દ્ર સળિયા, \(\theta\) અને \(\alpha\) ની સપાટી પરના દબાણને વિવિધ અઝીમુથ અને ડિપ્સ માટે માપવાનો અને અર્થઘટન કરવાનો છે. પરિણામોનો સારાંશ આપવા માટે, વિભેદક દબાણને યુલરની સંખ્યા તરીકે પરિમાણહીન સ્વરૂપમાં વ્યક્ત કરવામાં આવશે:
જ્યાં \(\rho \) એ પ્રવાહી ઘનતા છે, \({u}_{i}\) એ સરેરાશ ઇનલેટ વેગ છે, \({p}_{i}\) એ ઇનલેટ પ્રેશર છે, અને \({p }_{ w}\) એ સળિયાની દિવાલ પર આપેલ બિંદુ પર દબાણ છે. ઇનલેટ વેગ ઇનલેટ વાલ્વના ઉદઘાટન દ્વારા નક્કી કરાયેલ ત્રણ અલગ અલગ શ્રેણીઓમાં નિશ્ચિત છે. પરિણામી વેગ 6 થી 10 m/s સુધીની હોય છે, જે ચેનલ રેનોલ્ડ્સ નંબરને અનુરૂપ હોય છે, \(Re\equiv {u}_{i}H/\nu \) (જ્યાં \(H\) ચેનલની ઊંચાઈ છે, અને \(\nu \) એ ગતિશીલ સ્નિગ્ધતા છે) 40,000 અને 67,000 ની વચ્ચે. સળિયા રેનોલ્ડ્સ નંબર (\(Re\equiv {u}_{i}d/\nu \)) 2500 થી 6500 સુધીની હોય છે. માં રેકોર્ડ કરેલા સિગ્નલોના સંબંધિત માનક વિચલન દ્વારા અંદાજિત ટર્બ્યુલન્સ તીવ્રતા વેન્ચુરી સરેરાશ ૫% છે.
આકૃતિ 4 ત્રણ ડીપ એંગલ, \(\alpha \) = 30°, 50° અને 70° દ્વારા પરિમાણિત, અઝીમુથ કોણ \(\theta \) સાથે \({Eu}_{w}\) નો સહસંબંધ દર્શાવે છે. માપને સળિયાના વ્યાસ અનુસાર ત્રણ ગ્રાફમાં વિભાજિત કરવામાં આવ્યા છે. તે જોઈ શકાય છે કે પ્રાયોગિક અનિશ્ચિતતામાં, પ્રાપ્ત યુલર સંખ્યાઓ પ્રવાહ દરથી સ્વતંત્ર છે. θ પર સામાન્ય અવલંબન ગોળાકાર અવરોધની પરિમિતિની આસપાસ દિવાલ દબાણના સામાન્ય વલણને અનુસરે છે. પ્રવાહ-મુખી ખૂણાઓ પર, એટલે કે, 0 થી 90° સુધી, સળિયા દિવાલનું દબાણ ઘટે છે, જે 90° પર લઘુત્તમ પહોંચે છે, જે સળિયા વચ્ચેના અંતરને અનુરૂપ છે જ્યાં પ્રવાહ ક્ષેત્ર મર્યાદાઓને કારણે વેગ સૌથી વધુ હોય છે. ત્યારબાદ, 90° થી 100° સુધી θ ની દબાણ પુનઃપ્રાપ્તિ થાય છે, જેના પછી સળિયા દિવાલના પાછળના સીમા સ્તરને અલગ થવાને કારણે દબાણ સમાન રહે છે. નોંધ કરો કે લઘુત્તમ દબાણના ખૂણામાં કોઈ ફેરફાર થયો નથી, જે સૂચવે છે કોઆન્ડા અસરો જેવા નજીકના શીયર સ્તરોથી થતી શક્ય વિક્ષેપો ગૌણ છે.
વિવિધ ઝોક ખૂણા અને સળિયાના વ્યાસ માટે સળિયાની આસપાસની દિવાલના યુલર નંબરમાં ફેરફાર. Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info સાથે બનાવેલ.
નીચે આપેલામાં, અમે એવી ધારણાના આધારે પરિણામોનું વિશ્લેષણ કરીએ છીએ કે યુલર સંખ્યાઓનો અંદાજ ફક્ત ભૌમિતિક પરિમાણો દ્વારા જ લગાવી શકાય છે, એટલે કે લક્ષણ લંબાઈ ગુણોત્તર \(d/g\) અને \(d/H\) (જ્યાં \(H\) ચેનલની ઊંચાઈ છે) અને ઝોક \(\alpha \). એક લોકપ્રિય વ્યવહારુ નિયમ જણાવે છે કે યાવ સળિયા પર પ્રવાહી માળખાકીય બળ સળિયા અક્ષ પર લંબ ઇનલેટ વેગના પ્રક્ષેપણ દ્વારા નક્કી થાય છે, \({u}_{n}={u}_{i}\mathrm {sin} \alpha \). આને ક્યારેક સ્વતંત્રતાનો સિદ્ધાંત કહેવામાં આવે છે. નીચેના વિશ્લેષણના ધ્યેયોમાંનો એક એ છે કે આ સિદ્ધાંત આપણા કિસ્સામાં લાગુ પડે છે કે નહીં તે તપાસવું, જ્યાં પ્રવાહ અને અવરોધો બંધ ચેનલોમાં મર્યાદિત છે.
ચાલો મધ્યવર્તી સળિયાની સપાટીના આગળના ભાગમાં માપવામાં આવતા દબાણને ધ્યાનમાં લઈએ, એટલે કે θ = 0. બર્નોલીના સમીકરણ મુજબ, આ સ્થિતિ\({p}_{o}\) પર દબાણ આને સંતોષે છે:
જ્યાં \({u}_{o}\) એ θ = 0 પર સળિયાની દિવાલની નજીક પ્રવાહી વેગ છે, અને આપણે પ્રમાણમાં નાના બદલી ન શકાય તેવા નુકસાનને ધારીએ છીએ. નોંધ કરો કે ગતિશીલ ઊર્જા શબ્દમાં ગતિશીલ દબાણ સ્વતંત્ર છે. જો \({u}_{o}\) ખાલી હોય (એટલે ​​કે સ્થિર સ્થિતિ), તો યુલર નંબરો એકીકૃત હોવા જોઈએ. જો કે, આકૃતિ 4 માં જોઈ શકાય છે કે \(\theta =0\) પર પરિણામી \({Eu}_{w}\) આ મૂલ્યની નજીક છે પરંતુ બરાબર સમાન નથી, ખાસ કરીને મોટા ડિપ એંગલ માટે. આ સૂચવે છે કે સળિયાની સપાટી પરનો વેગ \(\theta =0\) પર અદૃશ્ય થતો નથી, જે સળિયાના ઝુકાવ દ્વારા બનાવેલ વર્તમાન રેખાઓના ઉપર તરફના વિચલન દ્વારા દબાવી શકાય છે. પ્રવાહ પરીક્ષણ વિભાગના ઉપર અને નીચે સુધી મર્યાદિત હોવાથી, આ વિચલન ગૌણ પુનઃપરિભ્રમણ બનાવશે, તળિયે અક્ષીય વેગ વધારશે અને ટોચ પર વેગ ઘટાડશે. ધારી રહ્યા છીએ કે ઉપરોક્ત વિચલનનું પરિમાણ શાફ્ટ પરના ઇનલેટ વેગનું પ્રક્ષેપણ છે (એટલે ​​કે \({u}_{i}\mathrm{cos}\alpha \)), અનુરૂપ યુલર નંબર પરિણામ છે:
આકૃતિ 5 સમીકરણોની તુલના કરે છે.(3) તે સંબંધિત પ્રાયોગિક ડેટા સાથે સારી સંમતિ દર્શાવે છે. સરેરાશ વિચલન 25% હતું, અને આત્મવિશ્વાસ સ્તર 95% હતું. નોંધ કરો કે સમીકરણ.(3) સ્વતંત્રતાના સિદ્ધાંત સાથે સુસંગત. તેવી જ રીતે, આકૃતિ 6 બતાવે છે કે યુલર નંબર સળિયાની પાછળની સપાટી પરના દબાણને અનુરૂપ છે, \({p}_{180}), અને પરીક્ષણ વિભાગના બહાર નીકળતી વખતે, \({p}_{e}}), \({\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) ના પ્રમાણસર વલણને પણ અનુસરે છે. જોકે, બંને કિસ્સાઓમાં, ગુણાંક સળિયાના વ્યાસ પર આધાર રાખે છે, જે વાજબી છે કારણ કે બાદમાં અવરોધિત વિસ્તાર નક્કી કરે છે. આ લક્ષણ ઓરિફિસ પ્લેટના દબાણ ડ્રોપ જેવું જ છે, જ્યાં ફ્લો ચેનલ ચોક્કસ સ્થળોએ આંશિક રીતે ઓછી થાય છે. આ પરીક્ષણ વિભાગમાં, ઓરિફિસની ભૂમિકા સળિયા વચ્ચેના અંતર દ્વારા ભજવવામાં આવે છે. આ કિસ્સામાં, દબાણ થ્રોટલિંગ પર નોંધપાત્ર રીતે ઘટી જાય છે અને પાછળની તરફ વિસ્તરતાં આંશિક રીતે પુનઃપ્રાપ્ત થાય છે. પ્રતિબંધને ધ્યાનમાં લેતા સળિયાના અક્ષને લંબરૂપ અવરોધ તરીકે, સળિયાના આગળ અને પાછળના ભાગ વચ્ચેના દબાણના ઘટાડાને 18 તરીકે લખી શકાય છે:
જ્યાં \({c}_{d}\) એ θ = 90° અને θ = 180° વચ્ચે આંશિક દબાણ પુનઃપ્રાપ્તિ સમજાવતો ડ્રેગ ગુણાંક છે, અને \({A}_{m}\) અને \ ({A}_{f}\) એ સળિયાના અક્ષને લંબરૂપ એકમ લંબાઈ દીઠ લઘુત્તમ મુક્ત ક્રોસ-સેક્શન છે, અને સળિયાના વ્યાસ સાથે તેનો સંબંધ \({A}_{f}/{A}_{m}=\ ​​ડાબો (g+d\જમણે)/g\) છે. અનુરૂપ યુલર સંખ્યાઓ છે:
ડિપના કાર્ય તરીકે \(\theta =0\) પર વોલ યુલર નંબર. આ વક્ર સમીકરણને અનુરૂપ છે.(3). Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info સાથે બનાવેલ.
વોલ યુલર નંબર \(\theta =18{0}^{o}\) (પૂર્ણ ચિહ્ન) અને બહાર નીકળવા (ખાલી ચિહ્ન) માં ડિપ સાથે બદલાય છે. આ વણાંકો સ્વતંત્રતાના સિદ્ધાંતને અનુરૂપ છે, એટલે કે \(Eu\propto {\mathrm{sin}}^{2}\alpha \). Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info સાથે બનાવેલ.
આકૃતિ 7 માં \({Eu}_{0-180}/{\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) ની \(d/g\) પરની અવલંબન દર્શાવે છે, જે અત્યંત સારી સુસંગતતા દર્શાવે છે.(5). પ્રાપ્ત ડ્રેગ ગુણાંક \({c}_{d}=1.28\pm 0.02\) છે અને તેનો આત્મવિશ્વાસ સ્તર 67% છે. તેવી જ રીતે, આ જ ગ્રાફ એ પણ દર્શાવે છે કે પરીક્ષણ વિભાગના ઇનલેટ અને આઉટલેટ વચ્ચેનો કુલ દબાણ ઘટાડો સમાન વલણને અનુસરે છે, પરંતુ વિવિધ ગુણાંકો સાથે જે ચેનલના બાર અને આઉટલેટ વચ્ચેની પાછળની જગ્યામાં દબાણ પુનઃપ્રાપ્તિને ધ્યાનમાં લે છે. અનુરૂપ ડ્રેગ ગુણાંક \({c}_{d}=1.00\pm 0.05\) છે અને તેનો આત્મવિશ્વાસ સ્તર 67% છે.
ડ્રેગ ગુણાંક સળિયાના આગળ અને પાછળના \(d/g\) દબાણ ઘટાડા\(\left({Eu}_{0-180}\right)\) અને ચેનલ ઇનલેટ અને આઉટલેટ વચ્ચેના કુલ દબાણ ઘટાડા સાથે સંબંધિત છે. ગ્રે વિસ્તાર સહસંબંધ માટે 67% વિશ્વાસ બેન્ડ છે. Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info સાથે બનાવેલ.
સળિયાની સપાટી પર θ = 90° પર લઘુત્તમ દબાણ \({p}_{90}\) માટે ખાસ હેન્ડલિંગની જરૂર પડે છે. બર્નોલીના સમીકરણ મુજબ, બાર વચ્ચેના અંતરમાંથી પસાર થતી વર્તમાન રેખા સાથે, કેન્દ્રમાં દબાણ\({p}_{g}\) અને બાર વચ્ચેના અંતરમાં વેગ\({u}_{g}\) (ચેનલના મધ્યબિંદુ સાથે એકરુપ) નીચેના પરિબળો સાથે સંબંધિત છે:
મધ્યબિંદુ અને દિવાલ વચ્ચેના મધ્ય સળિયાને અલગ કરતા ગેપ પર દબાણ વિતરણને એકીકૃત કરીને દબાણ \({p}_{g}\) ને θ = 90° પર સળિયાની સપાટીના દબાણ સાથે સંબંધિત કરી શકાય છે (આકૃતિ 8 જુઓ). શક્તિનું સંતુલન 19 આપે છે:
જ્યાં \(y\) એ મધ્ય સળિયા વચ્ચેના અંતરના કેન્દ્ર બિંદુથી સળિયાની સપાટી માટે સામાન્ય સંકલન છે, અને \(K\) એ \(y\) સ્થાન પર વર્તમાન રેખાની વક્રતા છે. સળિયાની સપાટી પરના દબાણના વિશ્લેષણાત્મક મૂલ્યાંકન માટે, આપણે ધારીએ છીએ કે \({u}_{g}\) એકસમાન છે અને \(K\left(y\right)\) રેખીય છે. આ ધારણાઓ સંખ્યાત્મક ગણતરીઓ દ્વારા ચકાસવામાં આવી છે. સળિયાની દિવાલ પર, વક્રતા કોણ \(\alpha \) પર સળિયાના લંબગોળ વિભાગ દ્વારા નક્કી કરવામાં આવે છે, એટલે કે \(K\left(g/2\right)=\left(2/d\right){\ mathrm{sin} }^{2}\alpha \) (આકૃતિ 8 જુઓ). પછી, સમપ્રમાણતાને કારણે \(y=0\) પર અદૃશ્ય થઈ રહેલા સ્ટ્રીમલાઇનના વક્રતા અંગે, સાર્વત્રિક સંકલન \(y\) પર વક્રતા આના દ્વારા આપવામાં આવે છે:
ફીચર ક્રોસ-સેક્શનલ વ્યૂ, આગળ (ડાબે) અને ઉપર (નીચે). માઈક્રોસોફ્ટ વર્ડ 2019 સાથે બનાવેલ,
બીજી બાજુ, દળના સંરક્ષણ દ્વારા, માપન સ્થાન \(\langle {u}_{g}\rangle \) પર પ્રવાહને લંબરૂપ સમતલમાં સરેરાશ વેગ ઇનલેટ વેગ સાથે સંબંધિત છે:
જ્યાં \({A}_{i}\) એ ચેનલ ઇનલેટ પર ક્રોસ-સેક્શનલ ફ્લો એરિયા છે અને \({A}_{g}\) એ માપન સ્થાન પર ક્રોસ-સેક્શનલ ફ્લો એરિયા છે (આકૃતિ 8 જુઓ) અનુક્રમે:
નોંધ કરો કે \({u}_{g}\) \(\langle {u}_{g}\rangle \ ની બરાબર નથી. હકીકતમાં, આકૃતિ 9 ગતિ ગુણોત્તર \({u}_{g}/\langle {u}_{g}\rangle \ દર્શાવે છે, જે સમીકરણ.(10)-(14) દ્વારા ગણતરી કરવામાં આવે છે, જે ગુણોત્તર \(d/g\) અનુસાર રચવામાં આવે છે. કેટલીક વિવેકહીનતા હોવા છતાં, એક વલણ ઓળખી શકાય છે, જે બીજા ક્રમના બહુપદી દ્વારા અંદાજિત છે:
ચેનલ સેન્ટર ક્રોસ-સેક્શનના મહત્તમ\({u}_{g}\) અને સરેરાશ\(\langle {u}_{g}\rangle \) વેગનો ગુણોત્તર\(.\) ઘન અને ડેશવાળા વક્ર સમીકરણો.(5) અને અનુરૂપ સહગુણાંકોની ભિન્નતા શ્રેણી\(\pm 25\%\) ને અનુરૂપ છે. Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info સાથે બનાવેલ.
આકૃતિ 10 સમીકરણના પ્રાયોગિક પરિણામો સાથે \({Eu}_{90}\) ની તુલના કરે છે.(16). સરેરાશ સંબંધિત વિચલન 25% હતું, અને વિશ્વાસ સ્તર 95% હતું.
\(\theta ={90}^{o}\) પર વોલ યુલર નંબર. આ વક્ર સમીકરણ.(16) ને અનુરૂપ છે. Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info સાથે બનાવેલ.
મધ્ય સળિયા પર તેની ધરીને લંબરૂપ કાર્ય કરતું ચોખ્ખું બળ \({f}_{n}\) નીચે મુજબ સળિયાની સપાટી પરના દબાણને એકીકૃત કરીને ગણતરી કરી શકાય છે:
જ્યાં પ્રથમ ગુણાંક ચેનલની અંદરની સળિયાની લંબાઈ છે, અને એકીકરણ 0 અને 2π વચ્ચે કરવામાં આવે છે.
પાણીના પ્રવાહની દિશામાં \({f}_{n}\) નું પ્રક્ષેપણ ચેનલના ઇનલેટ અને આઉટલેટ વચ્ચેના દબાણ સાથે મેળ ખાતું હોવું જોઈએ, સિવાય કે સળિયાની સમાંતર ઘર્ષણ અને પાછળના ભાગના અપૂર્ણ વિકાસને કારણે નાનું હોય. વેગ પ્રવાહ અસંતુલિત છે. તેથી,
આકૃતિ ૧૧ સમીકરણોનો ગ્રાફ દર્શાવે છે. (૨૦) બધી પ્રાયોગિક પરિસ્થિતિઓ માટે સારી સંમતિ દર્શાવે છે. જો કે, જમણી બાજુએ થોડો ૮% વિચલન છે, જેને ચેનલ ઇનલેટ અને આઉટલેટ વચ્ચેના વેગ અસંતુલનના અંદાજ તરીકે આભારી અને ઉપયોગમાં લઈ શકાય છે.
ચેનલ પાવર બેલેન્સ. રેખા સમીકરણને અનુરૂપ છે.(20). પિયર્સન સહસંબંધ ગુણાંક 0.97 હતો. Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info સાથે બનાવવામાં આવ્યું.
સળિયાના ઝોક કોણમાં ફેરફાર કરીને, સળિયાની સપાટીની દિવાલ પર દબાણ અને ચાર ઝોકવાળા નળાકાર સળિયાઓની ત્રાંસી રેખાઓ સાથે ચેનલમાં દબાણમાં ઘટાડો માપવામાં આવ્યો. ત્રણ અલગ અલગ વ્યાસના સળિયા એસેમ્બલીનું પરીક્ષણ કરવામાં આવ્યું. પરીક્ષણ કરાયેલ રેનોલ્ડ્સ નંબર રેન્જમાં, 2500 અને 6500 ની વચ્ચે, યુલર નંબર પ્રવાહ દરથી સ્વતંત્ર છે. કેન્દ્રીય સળિયાની સપાટી પરનું દબાણ સિલિન્ડરોમાં જોવા મળતા સામાન્ય વલણને અનુસરે છે, આગળના ભાગમાં મહત્તમ અને સળિયા વચ્ચેના બાજુના અંતર પર લઘુત્તમ, સીમા સ્તરના વિભાજનને કારણે પાછળના ભાગમાં પુનઃપ્રાપ્ત થાય છે.
યુલર નંબરોને ચેનલો અને સળિયાના લાક્ષણિક પરિમાણો સાથે સંબંધિત અપરિવર્તનશીલ પરિમાણહીન સંખ્યાઓ શોધવા માટે ગતિ સંરક્ષણ વિચારણાઓ અને અર્ધ-પ્રયોગાત્મક મૂલ્યાંકનનો ઉપયોગ કરીને પ્રાયોગિક ડેટાનું વિશ્લેષણ કરવામાં આવે છે. બ્લોકિંગની બધી ભૌમિતિક લાક્ષણિકતાઓ સળિયાના વ્યાસ અને સળિયા વચ્ચેના અંતર (બાજુની બાજુ) અને ચેનલની ઊંચાઈ (ઊભી) વચ્ચેના ગુણોત્તર દ્વારા સંપૂર્ણપણે રજૂ થાય છે.
સ્વતંત્રતા સિદ્ધાંત મોટાભાગના યુલર નંબરો માટે માન્ય છે જે વિવિધ સ્થળોએ દબાણ દર્શાવે છે, એટલે કે જો દબાણ સળિયાના સામાન્ય ઇનલેટ વેગના પ્રક્ષેપણનો ઉપયોગ કરીને પરિમાણહીન હોય, તો સમૂહ ડૂબકી કોણથી સ્વતંત્ર હોય છે. વધુમાં, લક્ષણ પ્રવાહના સમૂહ અને ગતિ સાથે સંબંધિત છે. સંરક્ષણ સમીકરણો સુસંગત છે અને ઉપરોક્ત પ્રયોગમૂલક સિદ્ધાંતને સમર્થન આપે છે. સળિયા વચ્ચેના અંતર પર ફક્ત સળિયાની સપાટીનું દબાણ આ સિદ્ધાંતથી થોડું વિચલિત થાય છે. પરિમાણહીન અર્ધ-અનુભવી સહસંબંધો ઉત્પન્ન થાય છે જેનો ઉપયોગ સમાન હાઇડ્રોલિક ઉપકરણો ડિઝાઇન કરવા માટે થઈ શકે છે. આ શાસ્ત્રીય અભિગમ બર્નૌલી સમીકરણના હાઇડ્રોલિક્સ અને હેમોડાયનેમિક્સ 20,21,22,23,24 માટે તાજેતરમાં અહેવાલ કરાયેલ સમાન એપ્લિકેશનો સાથે સુસંગત છે.
પરીક્ષણ વિભાગના ઇનલેટ અને આઉટલેટ વચ્ચેના દબાણ ઘટાડાના વિશ્લેષણમાંથી ખાસ કરીને રસપ્રદ પરિણામ પ્રાપ્ત થાય છે. પ્રાયોગિક અનિશ્ચિતતામાં, પરિણામી ડ્રેગ ગુણાંક એકતા સમાન હોય છે, જે નીચેના અપરિવર્તનશીલ પરિમાણોના અસ્તિત્વને સૂચવે છે:
સમીકરણના છેદમાં \(\left(d/g+2\right)d/g\) માપ નોંધો.(23) એ સમીકરણમાં કૌંસમાં દર્શાવેલ પરિમાણ છે.(4), અન્યથા તેની ગણતરી સળિયાને લંબરૂપ લઘુત્તમ અને મુક્ત ક્રોસ-સેક્શન, \({A}_{m}\) અને \({A}_{f}\) સાથે કરી શકાય છે. આ સૂચવે છે કે રેનોલ્ડ્સ નંબરો વર્તમાન અભ્યાસની શ્રેણીમાં રહેવાનું માનવામાં આવે છે (ચેનલ માટે 40,000-67,000 અને સળિયા માટે 2500-6500). એ નોંધવું મહત્વપૂર્ણ છે કે જો ચેનલની અંદર તાપમાનનો તફાવત હોય, તો તે પ્રવાહી ઘનતાને અસર કરી શકે છે. આ કિસ્સામાં, યુલર સંખ્યામાં સંબંધિત ફેરફારનો અંદાજ થર્મલ વિસ્તરણ ગુણાંકને મહત્તમ અપેક્ષિત તાપમાન તફાવત દ્વારા ગુણાકાર કરીને કરી શકાય છે.
રક, એસ., કોહલર, એસ., શ્લિન્ડવેઇન, જી., અને આર્બીટર, એફ. દિવાલ પર અલગ આકારની પાંસળીઓ દ્વારા રફ કરેલી ચેનલમાં હીટ ટ્રાન્સફર અને પ્રેશર ડ્રોપ માપન. એક્સપર્ટ. હીટ ટ્રાન્સફર 31, 334–354 (2017).
વુ, એલ., એરેનાસ, એલ., ગ્રેવ્સ, જે., અને વોલ્શ, એફ. ફ્લો સેલ લાક્ષણિકતા: લંબચોરસ ચેનલોમાં દ્વિ-પરિમાણીય ઇલેક્ટ્રોડમાં પ્રવાહ વિઝ્યુલાઇઝેશન, દબાણ ઘટાડા અને માસ ટ્રાન્સપોર્ટ.જે. ઇલેક્ટ્રોકેમિસ્ટ્રી.સોશલિસ્ટ પાર્ટી.167, 043505 (2020).
લિયુ, એસ., ડુ, એક્સ., ઝેંગ, ક્યૂ. અને લિયુ, જે. સંકુચિત ક્રોસ-સેક્શનવાળી રુધિરકેશિકાઓમાં જામીન અસરના મુખ્ય પરિમાણો.જે. ગેસોલિન.સાયન્સ.બ્રિટન.૧૯૬, ૧૦૭૬૩૫ (૨૦૨૧).