Hvala vam što ste posjetili Nature.com. Koristite verziju preglednika s ograničenom CSS podrškom. Zavojnica od nehrđajućeg čelika Za najbolje iskustvo preporučujemo korištenje ažuriranog preglednika (ili onemogućite način kompatibilnosti u Internet Exploreru). Osim toga, kako bismo osigurali kontinuiranu podršku, stranicu prikazujemo bez stilova i JavaScripta.
Prikazuje vrtuljak s tri slajda odjednom. Koristite gumbe Prethodno i Sljedeće za pomicanje kroz tri slajda odjednom ili upotrijebite klizače na kraju za pomicanje kroz tri slajda odjednom.
U ovoj studiji, dizajn torzijskih i tlačnih opruga mehanizma za sklapanje krila korištenog u raketi od nehrđajućeg čelika smatra se optimizacijskim problemom. Nakon što raketa napusti lansirnu cijev, zatvorena krila moraju se otvoriti i osigurati određeno vrijeme. Cilj studije bio je maksimizirati energiju pohranjenu u oprugama kako bi se krila mogla otvoriti u najkraćem mogućem roku. U ovom slučaju, jednadžba energije u obje publikacije definirana je kao objektivna funkcija u procesu optimizacije. Promjer žice, promjer zavojnice, broj zavojnica i parametri otklona potrebni za dizajn opruge definirani su kao optimizacijske varijable. Postoje geometrijska ograničenja varijabli zbog veličine mehanizma, kao i ograničenja faktora sigurnosti zbog opterećenja koje nose opruge. Za rješavanje ovog optimizacijskog problema i izvođenje dizajna opruge korišten je algoritam medonosne pčele (BA). Vrijednosti energije dobivene BA-om superiornije su od onih dobivenih iz prethodnih studija dizajna eksperimenata (DOE). Opruge i mehanizmi dizajnirani pomoću parametara dobivenih optimizacijom prvo su analizirani u programu ADAMS. Nakon toga provedena su eksperimentalna ispitivanja integriranjem proizvedenih opruga u stvarne mehanizme. Kao rezultat ispitivanja uočeno je da su se krila otvorila nakon otprilike 90 milisekundi. Ova je vrijednost znatno ispod cilja projekta od 200 milisekundi. Osim toga, razlika između analitičkih i eksperimentalnih rezultata iznosi samo 16 ms.
U zrakoplovima i plovilima, mehanizmi za sklapanje spiralnih cijevi od nehrđajućeg čelika ključni su. Ovi sustavi se koriste u modifikacijama i preinakama zrakoplova kako bi se poboljšale performanse leta i kontrola. Ovisno o načinu leta, krila se različito sklapaju i rasklapaju kako bi se smanjio aerodinamički utjecaj1. Ova se situacija može usporediti s pokretima krila nekih ptica i kukaca tijekom svakodnevnog leta i ronjenja. Slično tome, jedrilice se sklapaju i rasklapaju u podmornicama kako bi se smanjili hidrodinamički učinci i maksimiziralo upravljanje3. Još jedna svrha ovih mehanizama je pružanje volumetrijskih prednosti sustavima poput sklapanja propelera helikoptera4 za skladištenje i transport. Krila rakete također se sklapaju kako bi se smanjio prostor za skladištenje. Dakle, više projektila može se smjestiti na manju površinu lansera5. Komponente koje se učinkovito koriste pri sklapanju i rasklapanju obično su opruge. U trenutku sklapanja, energija se u njoj pohranjuje i oslobađa u trenutku rasklapanja. Zbog svoje fleksibilne strukture, pohranjena i oslobođena energija se izjednačavaju. Opruga je uglavnom dizajnirana za sustav, a ovaj dizajn predstavlja problem optimizacije6. Jer iako uključuje različite varijable poput promjera žice, promjera zavojnice, broja zavoja, kuta spirale i vrste materijala, postoje i kriteriji poput mase, volumena, minimalne raspodjele naprezanja ili maksimalne raspoloživosti energije7.
Ova studija baca svjetlo na dizajn i optimizaciju opruga za mehanizme sklapanja krila koji se koriste u raketnim sustavima. Nalazeći se unutar lansirne cijevi prije leta, krila ostaju sklopljena na površini rakete, a nakon izlaska iz lansirne cijevi, rasklapaju se određeno vrijeme i ostaju pritisnuta na površinu. Ovaj proces je ključan za pravilno funkcioniranje rakete. U razvijenom mehanizmu sklapanja, otvaranje krila vrši se torzionim oprugama, a zaključavanje tlačnim oprugama. Za projektiranje odgovarajuće opruge, mora se provesti proces optimizacije. Unutar optimizacije opruga, u literaturi postoje različite primjene.
Paredes i sur.8 definirali su maksimalni faktor vijeka trajanja do zamora kao objektivnu funkciju za projektiranje spiralnih opruga i koristili kvazi-Newtonovu metodu kao metodu optimizacije. Varijable u optimizaciji identificirane su kao promjer žice, promjer zavojnice, broj zavoja i duljina opruge. Drugi parametar strukture opruge je materijal od kojeg je izrađena. Stoga je to uzeto u obzir u studijama projektiranja i optimizacije. Zebdi i sur.9 postavili su ciljeve maksimalne krutosti i minimalne težine u objektivnoj funkciji u svojoj studiji, gdje je faktor težine bio značajan. U ovom slučaju, definirali su materijal opruge i geometrijska svojstva kao varijable. Koriste genetski algoritam kao metodu optimizacije. U automobilskoj industriji, težina materijala korisna je na mnogo načina, od performansi vozila do potrošnje goriva. Minimiziranje težine uz optimizaciju spiralnih opruga za ovjes dobro je poznata studija10. Bahshesh i Bahshesh11 identificirali su materijale poput E-stakla, ugljika i kevlara kao varijable u svom radu u ANSYS okruženju s ciljem postizanja minimalne težine i maksimalne vlačne čvrstoće u raznim kompozitnim izvedbama opruga ovjesa. Proizvodni proces je ključan u razvoju kompozitnih opruga. Stoga u optimizacijskom problemu igraju ulogu različite varijable, kao što su metoda proizvodnje, koraci poduzeti u procesu i slijed tih koraka12,13. Prilikom projektiranja opruga za dinamičke sustave moraju se uzeti u obzir prirodne frekvencije sustava. Preporučuje se da prva prirodna frekvencija opruge bude barem 5-10 puta veća od prirodne frekvencije sustava kako bi se izbjegla rezonancija14. Taktak i sur.7 odlučili su minimizirati masu opruge i maksimizirati prvu prirodnu frekvenciju kao objektivne funkcije u dizajnu spiralne opruge. Koristili su metode pretraživanja uzoraka, unutarnje točke, aktivnog skupa i genetskog algoritma u alatu za optimizaciju Matlab. Analitičko istraživanje dio je istraživanja dizajna opruga, a metoda konačnih elemenata popularna je u ovom području15. Patil i sur.16 razvili su optimizacijsku metodu za smanjenje težine tlačne spiralne opruge pomoću analitičkog postupka i testirali analitičke jednadžbe pomoću metode konačnih elemenata. Drugi kriterij za povećanje korisnosti opruge je povećanje energije koju može pohraniti. Ovaj slučaj također osigurava da opruga zadrži svoju korisnost dulje vrijeme. Rahul i Rameshkumar17 nastoje smanjiti volumen opruge i povećati energiju naprezanja u dizajnu spiralnih opruga automobila. Također su koristili genetske algoritme u istraživanjima optimizacije.
Kao što se može vidjeti, parametri u optimizacijskoj studiji razlikuju se od sustava do sustava. Općenito, parametri krutosti i posmičnog naprezanja važni su u sustavu gdje je opterećenje koje nosi odlučujući faktor. Odabir materijala uključen je u sustav ograničenja težine s ova dva parametra. S druge strane, provjeravaju se prirodne frekvencije kako bi se izbjegle rezonancije u visoko dinamičnim sustavima. U sustavima gdje je korisnost važna, energija je maksimizirana. U optimizacijskim studijama, iako se MKE koristi za analitičke studije, može se vidjeti da se metaheuristički algoritmi poput genetskog algoritma14,18 i algoritma sivog vuka19 koriste zajedno s klasičnom Newtonovom metodom unutar raspona određenih parametara. Metaheuristički algoritmi razvijeni su na temelju metoda prirodne prilagodbe koje se približavaju optimalnom stanju u kratkom vremenskom razdoblju, posebno pod utjecajem populacije20,21. Sa slučajnom raspodjelom populacije u području pretraživanja, izbjegavaju lokalne optimume i kreću se prema globalnim optimumima22. Stoga se posljednjih godina često koristi u kontekstu stvarnih industrijskih problema23,24.
Kritični slučaj za mehanizam sklapanja razvijen u ovoj studiji je da se krila, koja su bila u zatvorenom položaju prije leta, otvaraju određeno vrijeme nakon napuštanja cijevi. Nakon toga, element za zaključavanje blokira krilo. Stoga opruge ne utječu izravno na dinamiku leta. U ovom slučaju, cilj optimizacije bio je maksimizirati pohranjenu energiju kako bi se ubrzalo kretanje opruge. Promjer valjka, promjer žice, broj valjaka i otklon definirani su kao optimizacijski parametri. Zbog male veličine opruge, težina se nije smatrala ciljem. Stoga je vrsta materijala definirana kao fiksna. Granica sigurnosti za mehaničke deformacije određena je kao kritično ograničenje. Osim toga, u opseg mehanizma uključena su varijabilna ograničenja veličine. BA metaheuristička metoda odabrana je kao metoda optimizacije. BA je bio omiljen zbog svoje fleksibilne i jednostavne strukture te zbog svog napretka u istraživanju mehaničke optimizacije25. U drugom dijelu studije, detaljni matematički izrazi uključeni su u okvir osnovnog dizajna i dizajna opruge mehanizma za sklapanje. Treći dio sadrži algoritam optimizacije i rezultate optimizacije. Poglavlje 4 provodi analizu u programu ADAMS. Prikladnost opruga analizirana je prije proizvodnje. Posljednji odjeljak sadrži eksperimentalne rezultate i testne slike. Rezultati dobiveni u studiji također su uspoređeni s prethodnim radom autora korištenjem DOE pristupa.
Krila razvijena u ovoj studiji trebala bi se preklapati prema površini rakete. Krila se okreću iz preklopljenog u rasklopljeni položaj. Za to je razvijen poseban mehanizam. Na sl. 1 prikazana je preklopljena i rasklopljena konfiguracija5 u koordinatnom sustavu rakete.
Na sl. 2 prikazan je presjek mehanizma. Mehanizam se sastoji od nekoliko mehaničkih dijelova: (1) glavnog tijela, (2) osovine krila, (3) ležaja, (4) tijela brave, (5) čahure brave, (6) graničnog klina, (7) torzijske opruge i (8) tlačnih opruga. Osovina krila (2) spojena je s torzijom oprugom (7) preko čahure za zaključavanje (4). Sva tri dijela se istovremeno okreću nakon polijetanja rakete. Ovim rotacijskim pokretom, krila se okreću u svoj konačni položaj. Nakon toga, tlačna opruga (8) aktivira klin (6), čime se blokira cijeli mehanizam tijela za zaključavanje (4)5.
Modul elastičnosti (E) i modul smicanja (G) ključni su parametri dizajna opruge. U ovoj studiji, kao materijal opruge odabrana je žica od visokougljičnog čelika za opruge (žica za glazbene namotaje ASTM A228). Ostali parametri su promjer žice (d), prosječni promjer zavojnice (Dm), broj zavojnica (N) i otklon opruge (xd za tlačne opruge i θ za torzijske opruge)26. Pohranjena energija za tlačne opruge \({(SE}_{x})\) i torzijske (\({SE}_{\theta}\)) opruge može se izračunati iz jednadžbe. (1) i (2)26. (Vrijednost modula smicanja (G) za tlačnu oprugu iznosi 83,7E9 Pa, a vrijednost modula elastičnosti (E) za torzijsku oprugu iznosi 203,4E9 Pa.)
Mehaničke dimenzije sustava izravno određuju geometrijska ograničenja opruge. Osim toga, treba uzeti u obzir i uvjete u kojima će se raketa nalaziti. Ti čimbenici određuju granice parametara opruge. Još jedno važno ograničenje je faktor sigurnosti. Definiciju faktora sigurnosti detaljno su opisali Shigley i suradnici.26. Faktor sigurnosti tlačne opruge (SFC) definiran je kao maksimalno dopušteno naprezanje podijeljeno s naprezanjem preko kontinuirane duljine. SFC se može izračunati pomoću jednadžbi. (3), (4), (5) i (6)26. (Za materijal opruge korišten u ovoj studiji, \({S}_{sy}=980 MPa\)). F predstavlja silu u jednadžbi, a KB predstavlja Bergstrasserov faktor od 26.
Faktor sigurnosti na torziju opruge (SFT) definiran je kao M podijeljeno s k. SFT se može izračunati iz jednadžbe (7), (8), (9) i (10)26. (Za materijal korišten u ovoj studiji, \({S}_{y}=1600 \mathrm{MPa}\)). U jednadžbi se M koristi za moment, \({k}^{^{\prime}}\) se koristi za konstantu opruge (moment/rotacija), a Ki se koristi za faktor korekcije naprezanja.
Glavni cilj optimizacije u ovoj studiji je maksimiziranje energije opruge. Ciljna funkcija je formulirana kako bi se pronašla vrijednost (\overrightarrow{\{X\}}) koja maksimizira \(f(X)\). \({f}_{1}(X)\) i \({f}_{2}(X)\) su energetske funkcije tlačne i torzijske opruge. Izračunate varijable i funkcije korištene za optimizaciju prikazane su u sljedećim jednadžbama.
Različita ograničenja postavljena na dizajn opruge dana su u sljedećim jednadžbama. Jednadžbe (15) i (16) predstavljaju faktore sigurnosti za tlačne i torzijske opruge. U ovoj studiji, SFC mora biti veći ili jednak 1,2, a SFT mora biti veći ili jednak θ26.
BA je inspiriran strategijama pčela za traženje peludi27. Pčele traže slanjem više sakupljačica na plodna polja peludi, a manje sakupljačica na manje plodna polja peludi. Tako se postiže najveća učinkovitost populacije pčela. S druge strane, izviđačice nastavljaju tražiti nova područja peludi, a ako postoje produktivnija područja nego prije, mnoge sakupljačice bit će usmjerene na to novo područje28. BA se sastoji od dva dijela: lokalnog pretraživanja i globalnog pretraživanja. Lokalno pretraživanje traži više zajednica blizu minimuma (elitna mjesta), poput pčela, a manje traži druga mjesta (optimalna ili odabrana mjesta). U dijelu globalnog pretraživanja izvodi se proizvoljno pretraživanje, a ako se pronađu dobre vrijednosti, stanice se u sljedećoj iteraciji premještaju u dio lokalnog pretraživanja. Algoritam sadrži neke parametre: broj izviđačica (n), broj lokalnih mjesta pretraživanja (m), broj elitnih mjesta (e), broj sakupljačica na elitnim mjestima (nep), broj sakupljačica u optimalnim područjima, mjesto (nsp), veličinu susjedstva (ngh) i broj iteracija (I)29. BA pseudokod je prikazan na slici 3.
Algoritam pokušava raditi između \({g}_{1}(X)\) i \({g}_{2}(X)\). Kao rezultat svake iteracije određuju se optimalne vrijednosti i populacija se okuplja oko tih vrijednosti u pokušaju da se dobiju najbolje vrijednosti. Ograničenja se provjeravaju u odjeljcima lokalnog i globalnog pretraživanja. U lokalnom pretraživanju, ako su ti faktori odgovarajući, izračunava se energetska vrijednost. Ako je nova energetska vrijednost veća od optimalne vrijednosti, nova vrijednost se dodjeljuje optimalnoj vrijednosti. Ako je najbolja vrijednost pronađena u rezultatu pretraživanja veća od trenutnog elementa, novi element će biti uključen u kolekciju. Blok dijagram lokalnog pretraživanja prikazan je na slici 4.
Populacija je jedan od ključnih parametara u BA. Iz prethodnih studija može se vidjeti da širenje populacije smanjuje broj potrebnih iteracija i povećava vjerojatnost uspjeha. Međutim, broj funkcionalnih procjena također se povećava. Prisutnost velikog broja elitnih lokacija ne utječe značajno na performanse. Broj elitnih lokacija može biti nizak ako nije nula30. Veličina populacije pčela izviđačica (n) obično se bira između 30 i 100. U ovoj studiji provedeno je i 30 i 50 scenarija kako bi se odredio odgovarajući broj (Tablica 2). Ostali parametri određuju se ovisno o populaciji. Broj odabranih lokacija (m) je (približno) 25% veličine populacije, a broj elitnih lokacija (e) među odabranim lokacijama je 25% od m. Broj pčela hranilica (broj pretraživanja) odabran je na 100 za elitne parcele i 30 za ostale lokalne parcele. Pretraživanje susjedstva osnovni je koncept svih evolucijskih algoritama. U ovoj studiji korištena je metoda sužavanja susjeda. Ova metoda smanjuje veličinu susjedstva određenom brzinom tijekom svake iteracije. U budućim iteracijama, manje vrijednosti susjedstva30 mogu se koristiti za preciznije pretraživanje.
Za svaki scenarij provedeno je deset uzastopnih testova kako bi se provjerila ponovljivost optimizacijskog algoritma. Na sl. 5 prikazani su rezultati optimizacije torzijske opruge za shemu 1, a na sl. 6 – za shemu 2. Podaci ispitivanja također su dani u tablicama 3 i 4 (tablica s dobivenim rezultatima za tlačnu oprugu nalazi se u Dodatnim informacijama S1). Populacija pčela intenzivira potragu za dobrim vrijednostima u prvoj iteraciji. U scenariju 1, rezultati nekih testova bili su ispod maksimuma. U scenariju 2 može se vidjeti da se svi rezultati optimizacije približavaju maksimumu zbog povećanja populacije i drugih relevantnih parametara. Može se vidjeti da su vrijednosti u scenariju 2 dovoljne za algoritam.
Prilikom dobivanja maksimalne vrijednosti energije u iteracijama, faktor sigurnosti je također naveden kao ograničenje za studiju. Pogledajte tablicu za faktor sigurnosti. Vrijednosti energije dobivene korištenjem BA uspoređuju se s onima dobivenim korištenjem 5 DOE metode u Tablici 5. (Radi lakše proizvodnje, broj zavoja (N) torzijske opruge je 4,9 umjesto 4,88, a otklon (xd) je 8 mm umjesto 7,99 mm u tlačnoj opruzi.) Može se vidjeti da BA daje bolji rezultat. BA procjenjuje sve vrijednosti putem lokalnih i globalnih pretraga. Na taj način može brže isprobati više alternativa.
U ovoj studiji, Adams je korišten za analizu kretanja mehanizma krila. Adamsu je prvo dan 3D model mehanizma. Zatim se definira opruga s parametrima odabranim u prethodnom odjeljku. Osim toga, za stvarnu analizu potrebno je definirati neke druge parametre. To su fizički parametri poput spojeva, svojstava materijala, kontakta, trenja i gravitacije. Između osovine lopatice i ležaja nalazi se okretni zglob. Postoji 5-6 cilindričnih zglobova. Postoji 5-1 fiksnih zglobova. Glavno tijelo je izrađeno od aluminijskog materijala i fiksno je. Materijal ostalih dijelova je čelik. Odaberite koeficijent trenja, kontaktnu krutost i dubinu prodiranja površine trenja ovisno o vrsti materijala. (nehrđajući čelik AISI 304) U ovoj studiji, kritični parametar je vrijeme otvaranja mehanizma krila, koje mora biti manje od 200 ms. Stoga, tijekom analize, pratite vrijeme otvaranja krila.
Kao rezultat Adamsove analize, vrijeme otvaranja mehanizma krila iznosi 74 milisekunde. Rezultati dinamičke simulacije od 1 do 4 prikazani su na slici 7. Prva slika na slici 5 prikazuje vrijeme početka simulacije, a krila su u položaju čekanja za sklapanje. (2) Prikazuje položaj krila nakon 40 ms kada se krilo zakrenulo za 43 stupnja. (3) prikazuje položaj krila nakon 71 milisekunde. Također, na posljednjoj slici (4) prikazan je kraj zakretanja krila i otvoreni položaj. Kao rezultat dinamičke analize uočeno je da je mehanizam otvaranja krila znatno kraći od ciljane vrijednosti od 200 ms. Osim toga, prilikom dimenzioniranja opruga, sigurnosne granice su odabrane iz najviših vrijednosti preporučenih u literaturi.
Nakon završetka svih studija dizajna, optimizacije i simulacije, proizveden je i integriran prototip mehanizma. Prototip je zatim testiran kako bi se provjerili rezultati simulacije. Prvo se pričvrsti glavna školjka i preklope krila. Zatim su krila otpuštena iz sklopljenog položaja i snimljen je video rotacije krila iz sklopljenog u rašireni položaj. Mjerač vremena također je korišten za analizu vremena tijekom snimanja videa.
Na sl. 8 prikazani su video okviri označeni brojevima 1-4. Okvir broj 1 na slici prikazuje trenutak otpuštanja sklopljenih krila. Taj se trenutak smatra početnim trenutkom vremena t0. Okviri 2 i 3 prikazuju položaje krila 40 ms i 70 ms nakon početnog trenutka. Analizom okvira 3 i 4 može se vidjeti da se kretanje krila stabilizira 90 ms nakon t0, a otvaranje krila je završeno između 70 i 90 ms. Ova situacija znači da i simulacija i testiranje prototipa daju približno isto vrijeme otvaranja krila, a dizajn zadovoljava zahtjeve performansi mehanizma.
U ovom članku, torzijske i tlačne opruge korištene u mehanizmu za sklapanje krila optimizirane su korištenjem BA. Parametri se mogu brzo postići s nekoliko iteracija. Torzijska opruga je ocijenjena na 1075 mJ, a tlačna opruga na 37,24 mJ. Ove vrijednosti su 40-50% bolje od prethodnih DOE studija. Opruga je integrirana u mehanizam i analizirana u ADAMS programu. Prilikom analize utvrđeno je da su se krila otvorila unutar 74 milisekunde. Ova vrijednost je znatno ispod cilja projekta od 200 milisekundi. U kasnijoj eksperimentalnoj studiji izmjereno je vrijeme uključivanja od oko 90 ms. Ova razlika od 16 milisekundi između analiza može biti posljedica čimbenika okoline koji nisu modelirani u softveru. Vjeruje se da se optimizacijski algoritam dobiven kao rezultat studije može koristiti za različite dizajne opruga.
Materijal opruge bio je unaprijed definiran i nije korišten kao varijabla u optimizaciji. Budući da se u zrakoplovima i raketama koristi mnogo različitih vrsta opruga, BA će se primijeniti za projektiranje drugih vrsta opruga korištenjem različitih materijala kako bi se u budućim istraživanjima postigao optimalni dizajn opruge.
Izjavljujemo da je ovaj rukopis originalan, da prethodno nije objavljen i da se trenutno ne razmatra za objavljivanje negdje drugdje.
Svi podaci generirani ili analizirani u ovoj studiji uključeni su u ovaj objavljeni članak [i dodatnu datoteku s informacijama].
Min, Z., Kin, VK i Richard, LJ Modernizacija koncepta aeroprofila zrakoplova radikalnim geometrijskim promjenama. IES J. Dio A Civilization. composition. project. 3(3), 188–195 (2010).
Sun, J., Liu, K. i Bhushan, B. Pregled stražnjeg krila kukca: struktura, mehanička svojstva, mehanizmi i biološka inspiracija. J. Mecha. Behavior. Biomedical Science. alma mater. 94, 63–73 (2019).
Chen, Z., Yu, J., Zhang, A. i Zhang, F. Dizajn i analiza sklopivog pogonskog mehanizma za hibridnu podvodnu jedrilicu. Ocean Engineering 119, 125–134 (2016).
Kartik, HS i Prithvi, K. Projektiranje i analiza mehanizma za sklapanje horizontalnog stabilizatora helikoptera. Unutarnji J. Ing. Spremnik. Tehnologija. (IGERT) 9(05), 110–113 (2020).
Kulunk, Z. i Sahin, M. Optimizacija mehaničkih parametara dizajna sklopivog raketnog krila korištenjem pristupa dizajna eksperimenta. internal J. Model. optimization. 9(2), 108–112 (2019).
Ke, J., Wu, ZY, Liu, YS, Xiang, Z. i Hu, XD metoda projektiranja, studija performansi i proces proizvodnje kompozitnih spiralnih opruga: pregled. compose. composition. 252, 112747 (2020).
Taktak M., Omheni K., Alui A., Dammak F. i Khaddar M. Optimizacija dinamičkog dizajna spiralnih opruga. Primjena za zvuk. 77, 178–183 (2014).
Paredes, M., Sartor, M. i Mascle, K. Postupak za optimizaciju dizajna zateznih opruga. računalna primjena metode. fur. projekt. 191(8-10), 783-797 (2001).
Zebdi O., Bouhili R. i Trochu F. Optimalno projektiranje kompozitnih spiralnih opruga korištenjem višekriterijske optimizacije. J. Reinf. plastic. compose. 28 (14), 1713–1732 (2009).
Pawart, HB i Desale, DD Optimizacija spiralnih opruga prednjeg ovjesa tricikla. proces. proizvođač. 20, 428–433 (2018).
Bahshesh M. i Bahshesh M. Optimizacija čeličnih spiralnih opruga s kompozitnim oprugama. Internal J. Multidisciplinary. the science. project. 3(6), 47–51 (2012).
Chen, L. i dr. Saznajte više o mnogim parametrima koji utječu na statičke i dinamičke performanse kompozitnih spiralnih opruga. J. Market. storage tank. 20, 532–550 (2022).
Frank, J. Analiza i optimizacija kompozitnih spiralnih opruga, doktorska disertacija, Državno sveučilište Sacramento (2020.).
Gu, Z., Hou, X. i Ye, J. Metode za projektiranje i analizu nelinearnih spiralnih opruga korištenjem kombinacije metoda: analize konačnih elemenata, ograničenog uzorkovanja latinskom hiperkockom i genetskog programiranja. proces. Fur Institute. projekt. CJ Mecha. projekt. znanost. 235(22), 5917–5930 (2021).
Wu, L. i dr. Višežilne spiralne opruge od karbonskih vlakana s podesivom čvrstoćom opruge: Studija dizajna i mehanizma. J. Market. storage tank. 9(3), 5067–5076 (2020).
Patil DS, Mangrulkar KS i Jagtap ST Optimizacija težine tlačnih spiralnih opruga. Unutarnji J. Innov. Spremnik. Multidisciplinarno. 2(11), 154–164 (2016).
Rahul, MS i Rameshkumar, K. Višenamjenska optimizacija i numerička simulacija spiralnih opruga za automobilske primjene. alma mater. process today. 46. ​​4847–4853 (2021).
Bai, JB i dr. Definiranje najbolje prakse – Optimalni dizajn kompozitnih spiralnih struktura korištenjem genetskih algoritama. compose. composition. 268, 113982 (2021).
Shahin, I., Dorterler, M. i Gokche, H. Korištenje metode optimizacije 灰狼 temeljene na optimizaciji minimalnog volumena dizajna tlačne opruge, Ghazi J. Engineering Science, 3(2), 21–27 (2017).
Aye, KM, Foldy, N., Yildiz, AR, Burirat, S. i Sait, SM Metaheuristike korištenjem više agenata za optimizaciju sudara. internal J. Veh. dec. 80(2–4), 223–240 (2019).
Yildyz, AR i Erdash, MU Novi hibridni algoritam optimizacije Taguchi-Salpa grupe za pouzdan dizajn stvarnih inženjerskih problema. alma mater. test. 63(2), 157–162 (2021).
Yildiz BS, Foldi N., Burerat S., Yildiz AR i Sait SM Pouzdan dizajn robotskih mehanizama hvataljke korištenjem novog hibridnog algoritma optimizacije skakavca. Ekspertni sustav. 38(3), e12666 (2021).