Köszönjük, hogy meglátogatta a Nature.com webhelyet. Az Ön által használt böngészőverzió korlátozottan támogatja a CSS-t. A legjobb élmény érdekében javasoljuk, hogy használjon frissített böngészőt (vagy kapcsolja ki a kompatibilitási módot az Internet Explorerben). Addig is a folyamatos támogatás érdekében a webhelyet stílusok és JavaScript nélkül jelenítjük meg.
A kísérleteket négy ferde hengeres rúd keresztirányú vonalaival blokkolt téglalap alakú csatornában végeztük. A rúd középső felületére nehezedő nyomást és a csatornán átívelő nyomásesést a rúd dőlésszögének változtatásával mértük. Három különböző átmérőjű rúdszerelvényt teszteltünk. A mérési eredmények elemzése az impulzus és a félig változó paraméterek állandó méretezésű paramétereinek megőrzésének elvével történik. a nyomás a rendszer kritikus helyein a rúd jellemző méreteihez.A függetlenségi elv a legtöbb, különböző helyeken uralkodó nyomást jellemző Euler-számra érvényes, azaz ha a nyomás a rúdra merőleges bemeneti sebesség vetülete alapján dimenzió nélküli, a halmaz független a dőlési szögtől.Az így kapott fél-empirikus korreláció felhasználható hasonló hidraulika tervezésére.
Sok hő- és tömegátadó eszköz egy sor modulból, csatornából vagy cellából áll, amelyeken keresztül a folyadékok többé-kevésbé bonyolult belső struktúrákban, például rudakban, pufferekben, betétekben stb. haladnak át. A közelmúltban megújult az érdeklődés azon mechanizmusok jobb megértése iránt, amelyek a belső nyomáseloszlást és a komplex belső elemekre ható erőket összekapcsolják a modul általános nyomásesésével. Többek között az anyagok innovációs tevékenysége, ez az érdeklődés az anyagcserére irányult. numerikus szimulációk, és az eszközök egyre növekvő miniatürizálása. A nyomás belső eloszlását és veszteségeit vizsgáló legújabb kísérleti vizsgálatok a különféle formájú bordákkal 1 érdesített csatornákat 1, az elektrokémiai reaktorcellákat 2, a kapillárisszűkületet 3 és a rácsváz anyagokat 4 foglalják magukban.
A legelterjedtebb belső szerkezetek vitathatatlanul hengeres rudak az egységmodulokon keresztül, akár kötegben, akár elkülönítve. A hőcserélőkben ez a konfiguráció jellemző a héj oldalán. A héjoldali nyomásesés a hőcserélők, például gőzfejlesztők, kondenzátorok és elpárologtatók tervezésével kapcsolatos. Egy közelmúltbeli tanulmányban Wang et al.5 visszacsatolási és együttleválási áramlási állapotokat talált rudak tandem konfigurációjában.Liu és mtsai.6 beépített dupla U-alakú, különböző dőlésszögű csőkötegekkel mérték a nyomásesést téglalap alakú csatornákban, és kalibráltak egy numerikus modellt, amely porózus közeggel szimulált rúdkötegeket.
Ahogy az várható volt, számos konfigurációs tényező befolyásolja a hengersor hidraulikus teljesítményét: többek között az elrendezés típusa (pl. lépcsőzetes vagy egy vonalban), a relatív méretek (pl. emelkedés, átmérő, hosszúság) és a dőlésszög. Több szerző arra összpontosított, hogy dimenzió nélküli kritériumokat találjon a geometriai paraméterek együttes hatásának megragadásához.7 hatékony porozitási modellt javasolt az egységcella hosszának vezérlőparaméterként való felhasználásával, tandem és lépcsőzetes tömbök, valamint 103 és 104 közötti Reynolds-számok felhasználásával. Snarski8 azt vizsgálta, hogy a vízalagútban hengerre erősített gyorsulásmérőkből és hidrofonokból származó teljesítményspektrum hogyan változik az áramlási irány dőlésszögével.9 egy hengeres rúd körüli falnyomás-eloszlást tanulmányozta lehajló légáramlásban.Mityakov et al.A 10. ábra egy elfordult henger utáni sebességmezőt ábrázolta sztereó PIV segítségével. Alam et al.11 átfogó vizsgálatot végzett a tandem hengerekről, a Reynolds-szám és a geometriai arány örvényleválásra gyakorolt ​​hatásaira összpontosítva. Öt állapotot tudtak azonosítani, nevezetesen reteszelést, szakaszos reteszelést, reteszelést nem, szubharmonikus reteszelést és nyíróréteg-újratapadási állapotokat. A legutóbbi numerikus vizsgálatok a szerkezeti áramlások korlátozottságára mutattak rá.
Általánosságban elmondható, hogy egy egységcella hidraulikus teljesítménye a belső szerkezet konfigurációjától és geometriájától függ, általában konkrét kísérleti mérések empirikus korrelációival számszerűsítik. Számos periodikus komponensből álló eszközben az áramlási minták minden cellában ismétlődnek, így a reprezentatív cellákra vonatkozó információk felhasználhatók a szerkezet általános hidraulikus viselkedésének kifejezésére a többléptékű fajlagos modelleken keresztül, amelyekben az általános konzervációs elvek gyakran alkalmazhatók. tipikus példa a 15. nyílásos lemez kisülési egyenlete. A ferde rudak speciális esetében, akár zárt, akár nyílt áramlásban, a szakirodalomban gyakran idézett és a tervezők által is használt érdekes kritérium a domináns hidraulikus nagyság (pl. nyomásesés, erő, örvényleválási frekvencia stb.) ) az érintkezéshez. A dinamikát elsősorban a beáramlási normál komponens határozza meg, és hogy a henger tengelyéhez igazodó axiális komponens hatása elhanyagolható. Bár a szakirodalomban nincs konszenzus ennek a kritériumnak az érvényességi tartományában, sok esetben hasznos becsléseket ad az empirikus összefüggésekre jellemző kísérleti bizonytalanságokon belül. se átlagos húzás417.
Jelen munkában négy ferde hengeres rúd keresztirányú vonalú csatornában a belső nyomás és nyomásesés vizsgálatának eredményeit mutatjuk be. Mérjünk meg három különböző átmérőjű rúdszerelvényt a dőlésszöget változtatva. Az átfogó cél annak vizsgálata, hogy a rúd felületén kialakuló nyomáseloszlás milyen összefüggésben van a csatorna teljes nyomásesésével. hogy értékeljük a függetlenségi elv érvényességét.Végül dimenzió nélküli fél-empirikus összefüggések jönnek létre, amelyek segítségével hasonló hidraulikus berendezéseket tervezhetünk.
A kísérleti elrendezés egy téglalap alakú tesztszakaszból állt, amely egy axiális ventilátor által biztosított levegőáramot kapott. A tesztrész két párhuzamos központi rúdból és a csatornafalakba ágyazott két félrúdból áll, amint az az 1e. ábrán látható, mindegyik azonos átmérőjű. Az 1a–e ábrákon a kísérleti elrendezés egyes részeinek részletes geometriája és méretei láthatók.
a Bemeneti szakasz (hossz mm-ben). Létrehozása b Openscad 2021.01, openscad.org segítségével. Fő tesztszakasz (hossz mm-ben).Created with Openscad 2021.01, openscad.org c A fő tesztszakasz keresztmetszeti nézete (hossz mm-ben).Létrehozva Openscad 2021.01, openscad.ng20 export.mm. ).Created with Openscad 2021.01, robbantott nézet az openscad.org tesztrészéről e.Created with Openscad 2021.01, openscad.org.
Három különböző átmérőjű rúdkészletet teszteltek. Az 1. táblázat felsorolja az egyes esetek geometriai jellemzőit. A rudak szögmérőre vannak felszerelve úgy, hogy az áramlási irányhoz viszonyított szögük 90° és 30° között változhat (1b. és 3. ábra). Minden rúd rozsdamentes acélból készül, és a két rúd közötti távolság fix helyzetének megfelelően vannak középre állítva.
A vizsgálati szakasz bemeneti áramlási sebességét kalibrált Venturi-csővel mértük a 2. ábrán látható módon, és DP Cell Honeywell SCX készülékkel figyeltük. A folyadék hőmérsékletét a vizsgálati szakasz kimeneténél PT100 hőmérővel mértük, és 45±1°C-on szabályoztuk. A sík sebességeloszlás biztosítására és a bemeneti csatorna áramlási erejének csökkentésére a bemeneti szűrőn háromszor kell beállítani. körülbelül 4 hidraulikus átmérőjű volt az utolsó szita és a rúd között, és a kimenet hossza 11 hidraulikus átmérő volt.
A bemeneti áramlási sebesség mérésére használt Venturi-cső sematikus diagramja (hossz milliméterben). Készült az Openscad 2021.01-vel, openscad.org.
Kövesse nyomon a nyomást a középső rúd egyik oldalán egy 0,5 mm-es nyomócsap segítségével a vizsgálati szakasz középsíkjában. A csap átmérője 5°-os szögfesztávnak felel meg;ezért a szögpontosság hozzávetőlegesen 2°.A megfigyelt rúd elforgatható a tengelye körül, amint az a 3. ábrán látható.A rúd felületi nyomása és a vizsgálati szakasz bejáratánál lévő nyomás közötti különbség mérése a DP Cell Honeywell SCX sorozatú differenciálművel történik.Ezt a nyomáskülönbséget minden bar elrendezésnél mérik, változtatva az áramlási sebességet, az áramlási sebességet, \ (hajlásszöget) \ (hajlásszög).
áramlási beállítások.A csatorna falai szürkén jelennek meg.Az áramlás balról jobbra áramlik, és a rúd blokkolja.Ne feledje, hogy az „A” nézet merőleges a rúd tengelyére.A külső rudak félig be vannak ágyazva a csatorna oldalsó falaiba.A szögmérőt használják a dőlésszög mérésére \(\alpha \).Létrehozva:20.2.opencad1.0.2.
A kísérlet célja a csatorna bemenetei közötti nyomásesés és a \(\theta\) és \(\alpha\) középső rúd felületére gyakorolt ​​nyomás mérése és értelmezése különböző irányszögek és merülések esetén.
ahol \(\rho \) a folyadék sűrűsége, \({u}_{i}\) az átlagos bemeneti sebesség, \({p}_{i}\) a bemeneti nyomás, és \({p }_{ w}\) a nyomás a rúd falának egy adott pontjában. A bemeneti sebesség három különböző tartományon belül van rögzítve, amelyet az in6-tól 1-ig tartó csatorna megfelelő tartománya határoz meg. Reynolds-szám, \(Re\equiv {u}_{i}H/\nu \) (ahol \(H\) a csatorna magassága, \(\nu \) pedig a kinematikai viszkozitás) 40 000 és 67 000 között. A Venturi-csőben rögzített jelek relatív szórásával becsült intenzitás átlagosan 5%.
A 4. ábra \({Eu}_{w}\) korrelációját mutatja a \(\theta \) azimutszöggel, három dőlési szöggel paraméterezve, \(\alpha \) = 30°, 50° és 70° . A mérések a rúd átmérőjének megfelelően három grafikonra vannak felosztva. Látható, hogy a kísérleti áramlási sebesség függetlensége a számtól független. A θ-n a falnyomás szokásos trendjét követi egy kör alakú akadály kerülete körül. Áramlásra néző szögeknél, azaz θ 0 és 90° között a rúdfal nyomása csökken, és 90°-nál eléri a minimumot, ami megfelel a rudak közötti résnek, ahol az áramlási terület korlátai miatt a sebesség a legnagyobb. Ezt követően a θ-től egyenletes nyomás marad, amely után 90°-tól a nyomás 0-ig van. a rúdfal hátsó határrétegének elválasztásához. Vegye figyelembe, hogy a minimális nyomás szöge nem változik, ami arra utal, hogy a szomszédos nyírórétegekből származó lehetséges zavarok, például a Coanda-hatások másodlagosak.
A rúd körüli fal Euler-számának változása különböző dőlésszögekhez és rúdátmérőkhöz. Készült Gnuplot 5.4-gyel, www.gnuplot.info.
A következőkben abból a feltételezésből elemezzük az eredményeket, hogy az Euler-számok csak geometriai paraméterekkel becsülhetők meg, azaz a \(d/g\) és \(d/H\) tereptárgyhossz-arányokkal (ahol \(H\) a csatorna magassága) és a dőléssel \(\alpha \). a rúd tengelyéhez viszonyítva, \({u}_{n}={u}_{i}\mathrm {sin} \alpha \) . Ezt néha a függetlenség elvének is nevezik. A következő elemzés egyik célja annak megvizsgálása, hogy ez az elv érvényes-e a mi esetünkben, ahol az áramlás és az akadályok zárt csatornákon belül vannak.
Tekintsük a közbenső rúdfelület elején mért nyomást, azaz θ = 0. A Bernoulli-egyenlet szerint a nyomás ebben a helyzetben\({p}_{o}\) kielégíti:
ahol \({u}_{o}\) a folyadék sebessége a rúdfal közelében θ = 0-nál, és viszonylag kis visszafordíthatatlan veszteségeket feltételezünk. Vegye figyelembe, hogy a dinamikus nyomás független a kinetikus energia tagjában. Ha \({u}_{o}\) üres (azaz stagnáló állapot), akkor az Euler-számokat egységesíteni kell. A(0) \4 ábrán azonban megfigyelhető a = \\4 ábra. Eu}_{w}\) közel van ehhez az értékhez, de nem pontosan egyenlő vele, különösen nagyobb dőlési szögek esetén. Ez arra utal, hogy a rúd felületén a sebesség nem tűnik el \(\theta =0\) értéknél, amit elnyomhat a rúd dőlésszöge által létrehozott áramvonalak felfelé történő elhajlása. Mivel az áramlás a felső és az alsó részre korlátozódik, a vizsgálati szakasz alján és tetején a másodlagos elhajlás sebességének növekedése szükséges Feltételezve, hogy a fenti elhajlás nagysága a bemeneti sebesség vetülete a tengelyen (azaz \({u}_{i}\mathrm{cos}\alpha \)), a megfelelő Euler-szám eredménye:
Az 5. ábra az egyenleteket hasonlítja össze.(3) Jó egyezést mutat a megfelelő kísérleti adatokkal.Az átlagos eltérés 25%, a konfidenciaszint 95%.Megjegyzendő, hogy az egyenlet.(3) A függetlenség elvével összhangban.A 6. ábrán is látható, hogy az Euler-szám megfelel a rúd hátsó felületére ható nyomásnak, a( }_s{e}\), Szintén a \({\mathrm{sin}}^{2}\alpha \)-vel arányos trendet követ. Az együttható azonban mindkét esetben a rúd átmérőjétől függ, ami ésszerű, mivel ez utóbbi határozza meg az akadályozott területet. Ez a tulajdonság hasonló egy nyíláslemez nyomáseséséhez, ahol az áramlási csatorna részben csökken a vizsgált szakaszok között az adott helyen. a nyomás lényegesen leesik a fojtásnál, és részben helyreáll, amikor visszafelé tágul. Ha a korlátozást a rúd tengelyére merőleges elzáródásnak tekintjük, a rúd eleje és hátulja közötti nyomásesés 18-ként írható fel:
ahol \({c}_{d}\) egy légellenállási együttható, amely megmagyarázza a parciális nyomás-visszaállást θ = 90° és θ = 180° között, és \({A}_{m}\) és \ ({A}_{f}\) a rúd tengelyére merőleges hosszegységenkénti minimális szabad keresztmetszet, és ennek kapcsolata a rúd tengelyére jobbra)/g\). A megfelelő Euler-számok:
A fal Euler-száma \(\theta =0\) a dip függvényében. Ez a görbe a (3) egyenletnek felel meg. Létrehozva a Gnuplot 5.4-gyel, www.gnuplot.info.
Fal Euler szám megváltozik, \(\theta =18{0}^{o}\)-ben (teljes előjel) és kilépésben (üres előjel) dip-vel. Ezek a görbék megfelelnek a függetlenség elvének, azaz \(Eu\propto {\mathrm{sin}}^{2}\alpha \). Létrehozva a Gnuplot 5.4,..-val.
A 7. ábra a \({Eu}_{0-180}/{\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) \(d/g\) függvényét mutatja, ami a szélsőségesen jó konzisztenciát mutatja.(5). A kapott légellenállási együttható \({c}_{d}=1,28\pm 0,02\), amely a teljes és a Li7 közötti nyomásesést is mutatja 6%-os grafikonon. A tesztszakasz kimenete hasonló trendet követ, de eltérő együtthatókkal, amelyek figyelembe veszik a nyomásvisszaállást a rúd és a csatorna kimenete közötti hátsó térben. A megfelelő légellenállási együttható \({c}_{d}=1,00\pm 0,05\) 67%-os konfidenciaszinttel.
A légellenállási együttható a rúd elülső és hátsó \(d/g\) nyomásesésével kapcsolatos\(\left({Eu}_{0-180}\right)\), valamint a csatorna bemeneti és kimeneti nyílása közötti teljes nyomáseséshez. A szürke terület a korreláció 67%-os megbízhatósági sávja.Created with Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
A rúd felületén θ = 90 ° -on a minimális nyomás \ ({p} _ {90} \) a rúd felületén speciális kezelést igényel. a csatorna középpontja) a következő tényezőkhöz kapcsolódik:
A nyomás \({p}_{g}\) összefüggésbe hozható a rúd felületi nyomásával θ = 90°-nál, ha integráljuk a nyomáseloszlást a központi rudat a középpont és a fal között elválasztó résben (lásd 8. ábra).Az erőviszonyok 19-et adnak:
ahol \(y\) a rúd felületének normális koordinátája a központi rudak közötti rés középpontjától, és \(K\) az áramvonal görbülete a \(y\ pozícióban). A rúd felületére gyakorolt ​​nyomás analitikai értékeléséhez feltételezzük, hogy a \({u}_{g}\) jobbra egyenletes, és a \(K\\mptions) igazodva van a vonalon. s. A rúd falánál a görbületet a rúd ellipszisszelvénye határozza meg a \(\alpha \) szögben, azaz \(K\left(g/2\right)=\left(2/d\right){\ mathrm{sin} }^{2}\alpha \) (lásd a 8. ábrát). Majd a folyam görbületének \(\alpha \) szimmetriájának görbülete miatt Az \(y\) univerzális koordináta a következő képletből adódik:
Keresztmetszeti nézet, elöl (bal) és felül (alul). A Microsoft Word 2019 programmal készült,
Másrészt a tömeg megőrzésével a mérési helyen \(\langle {u}_{g}\rangle \) az áramlásra merőleges síkban az átlagos sebesség a bemeneti sebességhez kapcsolódik:
ahol \({A}_{i}\) a keresztmetszeti áramlási terület a csatorna bemeneténél, és \({A}_{g}\) a keresztmetszeti áramlási terület a mérési helyen (lásd a 8. ábrát), rendre:
Ne feledje, hogy \({u}_{g}\) nem egyenlő \(\langle {u}_{g}\rangle \). Valójában a 9. ábra a \({u}_{g}/\langle {u}_{g}\rangle \) sebességarányt ábrázolja. (10)–(14) egyenlettel számolva, \(10)–(14). egy másodrendű polinommal közelítjük:
A csatorna középső keresztmetszetének maximális\({u}_{g}\) és átlagos\(\langle {u}_{g}\rangle \) sebességének aránya\(.\) A tömör és szaggatott görbék megfelelnek a.(5) egyenleteknek és a megfelelő együtthatók variációs tartományának\(\pm 25\%\).Created with Gplo.t4,%\).
A 10. ábra a \({Eu}_{90}\)-t hasonlítja össze a (16) egyenlet kísérleti eredményeivel. Az átlagos relatív eltérés 25%, a konfidenciaszint 95%.
A Wall Euler-szám \(\theta ={90}^{o}\). Ez a görbe a (16) egyenletnek felel meg. Létrehozva a Gnuplot 5.4-gyel, www.gnuplot.info.
A központi rúdra ható, a tengelyére merőleges nettó erő \({f}_{n}\) kiszámítható a rúd felületére ható nyomás integrálásával a következőképpen:
ahol az első együttható a rúd hossza a csatornán belül, és az integráció 0 és 2π között történik.
A \({f}_{n}\) vízáramlás irányába vetített vetületének meg kell egyeznie a csatorna bemenete és kimenete közötti nyomással, kivéve, ha a súrlódás a rúddal párhuzamos és kisebb a későbbi szakasz hiányos fejlődése miatt Az impulzusfluxus kiegyensúlyozatlan.Ebből adódóan,
A 11. ábra az egyenletek grafikonját mutatja. (20) jó egyezést mutatott minden kísérleti körülményre. Azonban a jobb oldalon van egy enyhe, 8%-os eltérés, ami tulajdonítható és felhasználható a csatorna bemenete és kimenete közötti impulzus-egyensúlytalanság becsléseként.
Csatorna teljesítményegyensúlya. A vonal a (20) egyenletnek felel meg. A Pearson korrelációs együttható 0,97 volt. Készült a Gnuplot 5.4-gyel, www.gnuplot.info.
A négy ferde hengeres rúd keresztirányú vonalaival a rúd dőlésszögének változtatásával a rúdfelület falán kialakuló nyomást és a csatorna nyomásesését mértük. Három különböző átmérőjű rúdszerelvényt vizsgáltunk. A vizsgált Reynolds-szám tartományban, 2500 és 6500 között, a megfigyelt Euler-szám a szokásos áramlási sebességtől független a központi felületi nyomástól. elülső és minimum a rudak közötti oldalsó résnél, a hátsó résznél helyreáll a határréteg elválasztása miatt.
A kísérleti adatokat impulzusmegmaradási megfontolások és fél-empirikus kiértékelések segítségével elemezzük, hogy invariáns dimenzió nélküli számokat találjunk, amelyek az Euler-számokat a csatornák és rudak jellemző méreteihez kapcsolják. A blokkolás összes geometriai jellemzőjét teljes mértékben a rúd átmérője és a rudak közötti rés (oldalirányban) és a csatorna magassága (függőleges) aránya tükrözi.
A függetlenségi elv a legtöbb, különböző helyeken uralkodó nyomást jellemző Euler-számra érvényes, azaz ha a nyomás a rúdra merőleges bemeneti sebesség vetülete alapján dimenzió nélküli, a halmaz független a dőlési szögtől.Ezenkívül a tulajdonság az áramlás tömegéhez és lendületéhez kapcsolódik. A megmaradási egyenletek konzisztensek és támogatják a fenti empirikus elvet. Csak a rudak közötti résnél a rúd felületi nyomása tér el kissé ettől az elvtől. Méret nélküli fél-empirikus korrelációkat generálnak, amelyek felhasználhatók hasonló hidraulikus eszközök tervezésére. Ez a klasszikus megközelítés összhangban van a közelmúltban jelentett hemodinamikai, hidraulika, quo20 és20 hasonló alkalmazásokkal. 23,24.
Különösen érdekes eredmény a vizsgálati szakasz be- és kimenete közötti nyomásesés elemzése. A kísérleti bizonytalanságon belül a kapott légellenállási együttható egységnyi, ami a következő invariáns paraméterek meglétét jelzi:
Jegyezze meg a \(\left(d/g+2\right)d/g\) méretet az egyenlet nevezőjében. (23) az egyenlet zárójelben lévő nagysága.(4), különben a minimális és a rúdra merőleges szabad keresztmetszettel számítható ki, \({A}_{m}\) és a Rea }_s tartományon belül marad a \{f\(yn). A jelenlegi tanulmányból (40 000-67 000 a csatornák és 2500-6500 a rudak esetében). Fontos megjegyezni, hogy ha a csatornán belül hőmérséklet-különbség van, az befolyásolhatja a folyadék sűrűségét. Ebben az esetben az Euler-szám relatív változása úgy becsülhető meg, hogy a hőtágulási együtthatót megszorozzuk a maximális várható hőmérséklet-különbséggel.
Ruck, S., Köhler, S., Schlindwein, G., and Arbeiter, F. Hőátadás és nyomásesés mérése különböző alakú bordákkal érdesített csatornában a falon.szakértő.Heat Transfer 31, 334–354 (2017).
Wu, L., Arenas, L., Graves, J. és Walsh, F. Áramlási cella jellemzése: áramlási vizualizáció, nyomásesés és tömegtranszport kétdimenziós elektródákban téglalap alakú csatornákban.J.Elektrokémia. Szocialista Párt.167, 043505 (2020).
Liu, S., Dou, X., Zeng, Q. & Liu, J. Key parameters of the Jamin effect in capillaries with constricted cross-sections.J.Gasoline.science.Britain.196, 107635 (2021).