Terima kasih telah mengunjungi Nature.com.Versi browser yang Anda gunakan memiliki dukungan terbatas untuk CSS.Untuk pengalaman terbaik, kami sarankan Anda menggunakan browser yang diperbarui (atau matikan mode kompatibilitas di Internet Explorer). Sementara itu, untuk memastikan dukungan yang berkelanjutan, kami akan menampilkan situs tanpa gaya dan JavaScript.
Eksperimen dilakukan dalam saluran persegi panjang yang diblokir oleh garis melintang dari empat batang silinder miring. Tekanan pada permukaan batang pusat dan penurunan tekanan di saluran diukur dengan memvariasikan sudut kemiringan batang. Tiga rakitan batang berdiameter berbeda diuji. Hasil pengukuran dianalisis menggunakan prinsip kekekalan momentum dan pertimbangan semi-empiris. Beberapa set parameter tanpa dimensi dihasilkan yang menghubungkan tekanan pada lokasi kritis sistem dengan dimensi karakteristik batang. Prinsip independensi ditemukan berlaku untuk kebanyakan angka Euler mencirikan tekanan pada lokasi yang berbeda, yaitu jika tekanan tidak berdimensi menggunakan proyeksi kecepatan masuk normal ke batang, himpunan tidak bergantung pada sudut kemiringan.Korelasi semi-empiris yang dihasilkan dapat digunakan untuk merancang hidrolika serupa.
Banyak perangkat perpindahan panas dan massa terdiri dari satu set modul, saluran atau sel di mana cairan melewati struktur internal yang kurang lebih kompleks seperti batang, penyangga, sisipan, dll. Baru-baru ini, ada minat baru untuk mendapatkan pemahaman yang lebih baik tentang mekanisme yang menghubungkan distribusi tekanan internal dan gaya pada internal kompleks dengan penurunan tekanan keseluruhan modul. distribusi dan kerugian meliputi saluran yang dikeraskan oleh berbagai rusuk berbentuk 1 , sel reaktor elektrokimia 2 , penyempitan kapiler 3 dan bahan kerangka kisi 4 .
Struktur internal yang paling umum adalah batang silinder melalui modul unit, baik dibundel atau diisolasi. Pada penukar panas, konfigurasi ini tipikal pada sisi cangkang. Penurunan tekanan sisi cangkang terkait dengan desain penukar panas seperti generator uap, kondensor, dan evaporator. Dalam penelitian terbaru, Wang et al.5 menemukan status aliran reattachment dan co-detachment dalam konfigurasi batang tandem. Liu et al.6 mengukur penurunan tekanan dalam saluran persegi panjang dengan bundel tabung berbentuk U ganda built-in dengan sudut kemiringan yang berbeda dan mengkalibrasi model numerik yang mensimulasikan bundel batang dengan media berpori.
Seperti yang diharapkan, ada sejumlah faktor konfigurasi yang mempengaruhi kinerja hidrolik bank silinder: jenis pengaturan (misalnya, terhuyung-huyung atau in-line), dimensi relatif (misalnya, pitch, diameter, panjang), dan sudut kemiringan, antara lain. Beberapa penulis berfokus pada menemukan kriteria berdimensi untuk memandu desain untuk menangkap efek gabungan dari parameter geometris. Dalam studi eksperimental baru-baru ini, Kim et al.7 mengusulkan model porositas yang efektif menggunakan panjang sel satuan sebagai parameter kontrol, menggunakan array tandem dan terhuyung-huyung dan bilangan Reynolds antara 103 dan 104.Snarski8 mempelajari bagaimana spektrum daya, dari akselerometer dan hidrofon yang terpasang pada silinder di terowongan air, bervariasi dengan kemiringan arah aliran. Marino et al.9 mempelajari distribusi tekanan dinding di sekitar batang silinder di aliran udara yaw.Mityakov et al.10 diplot bidang kecepatan setelah silinder yawed menggunakan stereo PIV.Alam et al.11 melakukan studi komprehensif silinder tandem, dengan fokus pada efek bilangan Reynolds dan rasio geometris pada vortex shedding. Mereka mampu mengidentifikasi lima keadaan, yaitu penguncian, penguncian intermiten, tanpa penguncian, penguncian subharmonik, dan status reattachment lapisan geser. Studi numerik terbaru telah menunjukkan pembentukan struktur pusaran dalam aliran melalui silinder yaw terbatas.
Secara umum, kinerja hidrolik dari sel satuan diharapkan bergantung pada konfigurasi dan geometri struktur internal, biasanya diukur dengan korelasi empiris dari pengukuran eksperimental tertentu. Pada banyak perangkat yang terdiri dari komponen periodik, pola aliran diulang di setiap sel, dan dengan demikian, informasi yang terkait dengan sel representatif dapat digunakan untuk menyatakan perilaku hidrolik keseluruhan dari struktur melalui model multiskala. batang miring, baik dalam aliran terbatas atau terbuka, kriteria menarik yang sering dikutip dalam literatur dan digunakan oleh perancang adalah besarnya hidrolik yang dominan (misalnya, penurunan tekanan, gaya, frekuensi pelepasan pusaran, dll.) untuk bersentuhan.) dengan komponen aliran yang tegak lurus terhadap sumbu silinder. Hal ini sering disebut sebagai prinsip independensi dan mengasumsikan bahwa dinamika aliran didorong terutama oleh komponen normal aliran masuk dan bahwa pengaruh komponen aksial yang disejajarkan dengan sumbu silinder dapat diabaikan. Meskipun tidak ada konsensus dalam literatur tentang rentang validitas kriteria ini, dalam banyak kasus menyediakan estimasi yang berguna dalam ketidakpastian eksperimental tipikal korelasi empiris. Studi terbaru tentang validitas prinsip independen meliputi vibrasi yang diinduksi pusaran16 dan drag rata-rata fase tunggal dan dua fase417.
Dalam karya ini, hasil studi tentang tekanan internal dan penurunan tekanan dalam saluran dengan garis melintang dari empat batang silinder miring disajikan.Ukur tiga rakitan batang dengan diameter berbeda, mengubah sudut kemiringan.Tujuan keseluruhan adalah untuk menyelidiki mekanisme dimana distribusi tekanan pada permukaan batang terkait dengan penurunan tekanan keseluruhan dalam saluran.Data eksperimental dianalisis menggunakan persamaan Bernoulli dan prinsip kekekalan momentum untuk mengevaluasi validitas prinsip independensi.Akhirnya, dimensi lebih sedikit korelasi semi-empiris dihasilkan yang dapat digunakan untuk merancang perangkat hidrolik serupa.
Pengaturan eksperimental terdiri dari bagian uji persegi panjang yang menerima aliran udara yang disediakan oleh kipas aksial. Bagian pengujian berisi unit yang terdiri dari dua batang pusat paralel dan dua setengah batang tertanam di dinding saluran, seperti yang ditunjukkan pada Gambar. 1e, semua dengan diameter yang sama. Gambar 1a – e menunjukkan geometri dan dimensi terperinci dari setiap bagian dari pengaturan eksperimental. Gambar 3 menunjukkan pengaturan proses.
a Bagian masuk (panjang dalam mm).Buat b menggunakan Openscad 2021.01, openscad.org.Bagian uji utama (panjang dalam mm).Dibuat dengan Openscad 2021.01, openscad.org c Tampilan penampang melintang dari bagian uji utama (panjang dalam mm).Dibuat menggunakan Openscad 2021.01, openscad.org d bagian ekspor (panjang dalam mm).Dibuat dengan Openscad 2021.01, tampilan ledakan bagian pengujian dari openscad.org e.Dibuat dengan Openscad 2021.01, openscad.org.
Tiga set batang dengan diameter berbeda diuji. Tabel 1 daftar karakteristik geometris dari setiap kasus. Batang dipasang pada busur derajat sehingga sudutnya relatif terhadap arah aliran dapat bervariasi antara 90° dan 30° (Gambar 1b dan 3). Semua batang terbuat dari baja tahan karat dan dipusatkan untuk menjaga jarak celah yang sama di antara keduanya. Posisi relatif batang ditetapkan oleh dua pengatur jarak yang terletak di luar bagian pengujian.
Laju aliran masuk bagian pengujian diukur dengan venturi yang dikalibrasi, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2, dan dipantau menggunakan DP Cell Honeywell SCX. Suhu cairan di outlet bagian pengujian diukur dengan termometer PT100 dan dikontrol pada 45±1°C. Untuk memastikan distribusi kecepatan planar dan mengurangi tingkat turbulensi di pintu masuk saluran, aliran air yang masuk dipaksa melalui tiga layar logam. dan panjang outlet adalah 11 diameter hidrolik.
Diagram skema tabung Venturi yang digunakan untuk mengukur kecepatan aliran masuk (panjang dalam milimeter). Dibuat dengan Openscad 2021.01, openscad.org.
Pantau tekanan pada salah satu permukaan batang pusat melalui keran tekanan 0,5 mm di bidang tengah bagian uji. Diameter keran sesuai dengan rentang sudut 5°;oleh karena itu akurasi sudutnya kira-kira 2°. Batang yang dipantau dapat diputar pada sumbunya, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3. Perbedaan antara tekanan permukaan batang dan tekanan di pintu masuk ke bagian uji diukur dengan diferensial DP Cell Honeywell SCX series. Perbedaan tekanan ini diukur untuk setiap susunan batang, kecepatan aliran yang bervariasi, sudut kemiringan \(\alpha\) dan sudut azimuth \(\theta\).
pengaturan aliran.Dinding saluran ditampilkan dalam warna abu-abu.Aliran mengalir dari kiri ke kanan dan diblokir oleh batang.Perhatikan bahwa tampilan "A" tegak lurus terhadap sumbu batang. Batang luar semi-tertanam di dinding saluran lateral. Busur derajat digunakan untuk mengukur sudut kemiringan \(\alpha \). Dibuat dengan Openscad 2021.01, openscad.org.
Tujuan percobaan ini adalah untuk mengukur dan menginterpretasikan penurunan tekanan antara saluran masuk dan tekanan pada permukaan batang tengah, \(\theta\) dan \(\alpha\) untuk azimuth dan dips yang berbeda. Untuk meringkas hasilnya, tekanan diferensial akan dinyatakan dalam bentuk tak berdimensi sebagai bilangan Euler:
di mana \(\rho \) adalah kerapatan fluida, \({u}_{i}\) adalah kecepatan masuk rata-rata, \({p}_{i}\) adalah tekanan masuk, dan \({p} _{ w}\) adalah tekanan pada titik tertentu pada dinding batang. Kecepatan masuk ditetapkan dalam tiga rentang berbeda yang ditentukan oleh pembukaan katup masuk. Kecepatan yang dihasilkan berkisar dari 6 hingga 10 m/dtk, sesuai dengan bilangan Reynold saluran, \(Re \equiv {u}_{i}H/\nu \) (di mana \(H\) adalah ketinggian saluran, dan \(\nu \) adalah viskositas kinematik) antara 40.000 dan 67.000. Angka batang Reynolds (\(Re\equiv {u}_{i}d/\nu \)) berkisar dari 2500 hingga 6500. Intensitas turbulensi diperkirakan oleh deviasi standar relatif dari sinyal yang direkam dalam venturi adalah 5% rata-rata.
Gambar 4 menunjukkan korelasi \({Eu}_{w}\) dengan sudut azimuth \(\theta \), yang diparameterisasi oleh tiga sudut dip, \(\alpha \) = 30°, 50° dan 70° . Pengukuran dibagi dalam tiga grafik sesuai dengan diameter batang. Dapat dilihat bahwa dalam ketidakpastian eksperimental, angka Euler yang diperoleh tidak tergantung pada laju aliran. Ketergantungan umum pada θ mengikuti tren tekanan dinding yang biasa di sekeliling lingkaran hambatan. Pada sudut muka aliran, yaitu θ dari 0 sampai 90°, tekanan dinding batang berkurang, mencapai minimum pada 90°, yang sesuai dengan celah antara batang di mana kecepatan terbesar karena keterbatasan daerah aliran. Selanjutnya, ada pemulihan tekanan θ dari 90° sampai 100°, setelah itu tekanan tetap seragam karena pemisahan lapisan batas belakang dinding batang. Perhatikan bahwa tidak ada perubahan sudut tekanan minimum, yang menunjukkan bahwa kemungkinan gangguan dari lapisan geser yang berdekatan, seperti efek Coanda, bersifat sekunder.
Variasi nomor Euler dinding di sekitar batang untuk sudut kemiringan dan diameter batang yang berbeda. Dibuat dengan Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Berikut ini, kami menganalisis hasil berdasarkan asumsi bahwa bilangan Euler hanya dapat diestimasi dengan parameter geometris, yaitu rasio panjang fitur \(d/g\) dan \(d/H\) (di mana \(H\) adalah tinggi saluran) dan kemiringan \(\alpha \). Aturan umum praktis yang populer menyatakan bahwa gaya struktural fluida pada batang yaw ditentukan oleh proyeksi kecepatan inlet tegak lurus terhadap sumbu batang, \({u}_{n}={u}_{i}\mat hrm {sin} \alpha \) .Ini kadang-kadang disebut prinsip independensi. Salah satu tujuan dari analisis berikut adalah untuk memeriksa apakah prinsip ini berlaku untuk kasus kita, di mana aliran dan penghalang dibatasi dalam saluran tertutup.
Mari kita pertimbangkan tekanan yang diukur di depan permukaan batang tengah, yaitu θ = 0. Menurut persamaan Bernoulli, tekanan pada posisi ini\({p}_{o}\) memenuhi:
di mana \({u}_{o}\) adalah kecepatan fluida di dekat dinding batang pada θ = 0, dan kita mengasumsikan kerugian ireversibel yang relatif kecil. Perhatikan bahwa tekanan dinamis tidak bergantung pada suku energi kinetik. Jika \({u}_{o}\) kosong (yaitu kondisi stagnan), bilangan Euler harus disatukan. Namun, dapat diamati pada Gambar 4 bahwa pada \(\theta =0\) \({Eu}_{w}\) yang dihasilkan mendekati tetapi tidak persis sama dengan nilai ini, terutama untuk sudut dip yang lebih besar. Hal ini menunjukkan bahwa kecepatan pada permukaan batang tidak menghilang pada \(\theta =0\), yang dapat ditekan oleh defleksi ke atas garis arus yang dihasilkan oleh kemiringan batang. Karena aliran terbatas pada bagian atas dan bawah bagian uji, defleksi ini harus membuat resirkulasi sekunder, meningkatkan kecepatan aksial di bagian bawah dan mengurangi kecepatan di bagian atas. Dengan asumsi bahwa besarnya defleksi di atas adalah proyeksi kecepatan masuk pada poros (yaitu \ ({u}_{i}\mathrm{cos}\alpha \)), hasil bilangan Euler yang sesuai adalah:
Gambar 5 membandingkan persamaan.(3) Ini menunjukkan kesesuaian yang baik dengan data eksperimen yang sesuai. Deviasi rata-rata adalah 25%, dan tingkat kepercayaan adalah 95%.Perhatikan persamaan tersebut.(3) Sejalan dengan prinsip kemandirian.Demikian pula, Gambar 6 menunjukkan bahwa bilangan Euler sesuai dengan tekanan pada permukaan belakang batang, \({p}_{180}\), dan di ujung segmen uji, \({p}_{e}\), Juga mengikuti tren yang sebanding dengan \({ \mathrm{sin}}^{2}\alpha \) .Dalam kedua kasus, bagaimanapun, koefisien bergantung pada diameter batang, yang masuk akal karena yang terakhir menentukan area yang terhalang. Fitur ini mirip dengan penurunan tekanan pelat orifice, di mana saluran aliran sebagian berkurang di lokasi tertentu. Pada bagian uji ini, peran lubang dimainkan oleh celah antara batang. Dalam hal ini, tekanan turun secara substansial pada throttling dan sebagian pulih saat mengembang ke belakang. Mengingat pembatasan sebagai penyumbatan tegak lurus terhadap sumbu batang, penurunan tekanan antara bagian depan dan belakang batang dapat ditulis sebagai 18:
\ ({c} _ {d} \) adalah koefisien seret yang menjelaskan pemulihan tekanan parsial antara θ = 90 ° dan θ = 180 °, dan \ ({A} _ {m} \) dan \ porete-nya, {A} {f} \ {minimumnya, {A {A {a {f {f {f {f {f {f {f {f {f {f {f {f. A} _ {f}/{a} _ {m} = \ kiri (g+d \ kanan)/g \). Angka Euler yang sesuai adalah:
Bilangan Wall Euler pada \(\theta =0\) sebagai fungsi dari dip.Kurva ini sesuai dengan persamaan.(3).Dibuat dengan Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Perubahan nomor Wall Euler, di \(\theta =18{0}^{o}\) (tanda penuh) dan keluar (tanda kosong) dengan dip. Kurva ini sesuai dengan prinsip independensi, yaitu \(Eu\propto {\mathrm{sin}}^{2}\alpha \). Dibuat dengan Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Gambar 7 menunjukkan ketergantungan \({Eu}_{0-180}/{\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) pada \(d/g\), menunjukkan konsistensi Baik yang ekstrim.(5). Koefisien drag yang diperoleh adalah \({c}_{d}=1.28\pm 0.02\) dengan tingkat kepercayaan 67%. Demikian pula, grafik yang sama juga menunjukkan bahwa penurunan tekanan total antara inlet dan outlet bagian pengujian mengikuti tren yang serupa, tetapi dengan koefisien berbeda yang memperhitungkan pemulihan tekanan di ruang belakang antara batang dan saluran keluar. Koefisien hambatan yang sesuai adalah \({c}_{d}=1.00\pm 0.05\) dengan tingkat kepercayaan 67%.
Koefisien hambatan terkait dengan penurunan tekanan \(d/g\) depan dan belakang batang\(\kiri({Eu}_{0-180}\kanan)\) dan penurunan tekanan total antara saluran masuk dan keluar. Area abu-abu adalah pita kepercayaan 67% untuk korelasi. Dibuat dengan Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Tekanan minimum \({p}_{90}\) pada permukaan batang pada θ = 90° memerlukan penanganan khusus. Menurut persamaan Bernoulli, sepanjang garis arus melalui celah antara batang, tekanan di tengah\({p}_{g}\) dan kecepatan\({u}_{g}\) di celah antara batang ( bertepatan dengan titik tengah saluran) terkait dengan faktor-faktor berikut:
Tekanan \({p}_{g}\) dapat dikaitkan dengan tekanan permukaan batang pada θ = 90° dengan mengintegrasikan distribusi tekanan pada celah yang memisahkan batang pusat antara titik tengah dan dinding (lihat Gambar 8 ).Keseimbangan kekuatan memberikan 19:
di mana \(y\) adalah koordinat normal ke permukaan batang dari titik pusat celah antara batang pusat, dan \(K\) adalah kelengkungan garis arus pada posisi \(y\). Untuk evaluasi analitis tekanan pada permukaan batang, kita asumsikan bahwa \({u}_{g}\) adalah seragam dan \(K\kiri(y\kanan)\) adalah linier. Asumsi ini telah diverifikasi dengan perhitungan numerik. Pada dinding batang, kelengkungan ditentukan oleh bagian elips dari batang batang pada sudut \(\alpha \), yaitu \(K\left(g/2\right)=\left(2/d\right){\ mathrm{sin} }^{2}\alpha \) (lihat Gambar 8). Kemudian, mengenai kelengkungan garis arus yang menghilang di \(y=0\) karena simetri, kelengkungan pada koordinat universal \(y\) diberikan oleh:
Fitur tampilan penampang, depan (kiri) dan atas (bawah). Dibuat dengan Microsoft Word 2019,
Di sisi lain, dengan kekekalan massa, kecepatan rata-rata dalam bidang yang tegak lurus terhadap aliran di lokasi pengukuran \(\langle {u}_{g}\rangle \) terkait dengan kecepatan masuk:
dimana \({A}_{i}\) adalah luas penampang aliran pada saluran masuk dan \({A}_{g}\) adalah luas penampang aliran pada lokasi pengukuran (lihat Gambar 8) masing-masing dengan :
Perhatikan bahwa \({u}_{g}\) tidak sama dengan \(\langle {u}_{g}\rangle \).Faktanya, Gambar 9 menggambarkan rasio kecepatan \({u}_{g}/\langle {u}_{g}\rangle \), yang dihitung dengan persamaan.(10)–(14), diplot sesuai dengan rasio \(d/g\).Meskipun ada perbedaan, tren dapat diidentifikasi, yang didekati dengan polinomial orde kedua:
Rasio kecepatan maksimum\({u}_{g}\) dan rata-rata\(\langle {u}_{g}\rangle \) dari penampang tengah saluran\(.\) Kurva padat dan putus-putus sesuai dengan persamaan.(5) dan rentang variasi dari koefisien yang sesuai\(\pm 25\%\).Dibuat dengan Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Gambar 10 membandingkan \({Eu}_{90}\) dengan hasil percobaan persamaan.(16). Deviasi relatif rata-rata adalah 25%, dan tingkat kepercayaan adalah 95%.
Bilangan Wall Euler di \(\theta ={90}^{o}\).Kurva ini sesuai dengan persamaan.(16).Dibuat dengan Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Gaya total \({f}_{n}\) yang bekerja pada batang tengah tegak lurus sumbunya dapat dihitung dengan mengintegrasikan tekanan pada permukaan batang sebagai berikut:
di mana koefisien pertama adalah panjang batang di dalam saluran, dan integrasi dilakukan antara 0 dan 2π.
Proyeksi \({f}_{n}\) ke arah aliran air harus sesuai dengan tekanan antara saluran masuk dan keluar saluran, kecuali jika gesekan sejajar dengan batang dan lebih kecil karena pengembangan bagian selanjutnya yang tidak lengkap. Fluks momentum tidak seimbang.Karena itu,
Gambar 11 menunjukkan grafik persamaan.(20) menunjukkan kesesuaian yang baik untuk semua kondisi percobaan. Namun, ada sedikit deviasi 8% di sebelah kanan, yang dapat dikaitkan dan digunakan sebagai perkiraan ketidakseimbangan momentum antara saluran masuk dan keluar.
Saldo daya saluran.Garis sesuai dengan persamaan.(20).Koefisien korelasi Pearson adalah 0,97.Dibuat dengan Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Memvariasikan sudut kemiringan batang, tekanan pada dinding permukaan batang dan penurunan tekanan di saluran dengan garis melintang dari empat batang silinder miring diukur. Tiga rakitan batang berdiameter berbeda diuji. Dalam rentang angka Reynolds yang diuji, antara 2500 dan 6500, angka Euler tidak tergantung pada laju aliran. Tekanan pada permukaan batang pusat mengikuti tren yang biasa diamati dalam silinder, menjadi maksimum di depan dan minimum di celah lateral antara batang, pulih di bagian belakang karena pemisahan lapisan batas.
Data eksperimen dianalisis menggunakan pertimbangan kekekalan momentum dan evaluasi semi-empiris untuk menemukan bilangan tak berdimensi invarian yang menghubungkan bilangan Euler dengan dimensi karakteristik saluran dan batang. Semua fitur geometris pemblokiran sepenuhnya diwakili oleh rasio antara diameter batang dan celah antara batang (secara lateral) dan tinggi saluran (vertikal).
Prinsip independensi ditemukan berlaku untuk sebagian besar bilangan Euler yang mencirikan tekanan pada lokasi yang berbeda, yaitu jika tekanan tidak berdimensi menggunakan proyeksi kecepatan masuk normal ke batang, himpunan tidak tergantung pada sudut kemiringan.Selain itu, fitur ini terkait dengan massa dan momentum aliran Persamaan kekekalan konsisten dan mendukung prinsip empiris di atas. Hanya tekanan permukaan batang pada celah antara batang yang sedikit menyimpang dari prinsip ini. Korelasi semi-empiris tanpa dimensi dihasilkan yang dapat digunakan untuk merancang perangkat hidrolik yang serupa. Pendekatan klasik ini konsisten dengan aplikasi persamaan Bernoulli yang baru-baru ini dilaporkan untuk hidrolika dan hemodinamik20,21,22,23,24.
Hasil yang sangat menarik berasal dari analisis penurunan tekanan antara saluran masuk dan keluar bagian pengujian. Dalam ketidakpastian eksperimental, koefisien hambatan yang dihasilkan sama dengan satu, yang menunjukkan adanya parameter invarian berikut:
Perhatikan ukuran \(\left(d/g+2\right)d/g\) dalam penyebut persamaan.(23) adalah besaran dalam tanda kurung dalam persamaan.(4), selain itu dapat dihitung dengan penampang melintang minimum dan bebas tegak lurus batang, \({A}_{m}\) dan \({A}_{f}\). dan 2500-6500 untuk batang). Penting untuk dicatat bahwa jika ada perbedaan suhu di dalam saluran, hal itu dapat mempengaruhi kerapatan fluida. Dalam hal ini, perubahan relatif bilangan Euler dapat diperkirakan dengan mengalikan koefisien muai panas dengan perbedaan suhu maksimum yang diharapkan.
Ruck, S., Köhler, S., Schlindwein, G., dan Arbeiter, F. Pengukuran perpindahan panas dan penurunan tekanan dalam saluran yang dibuat kasar oleh rusuk berbentuk berbeda di dinding.ahli.Heat Transfer 31, 334–354 (2017).
Wu, L., Arenas, L., Graves, J., dan Walsh, F. Karakterisasi sel aliran: visualisasi aliran, penurunan tekanan, dan transpor massa dalam elektroda dua dimensi dalam saluran persegi panjang.J.Elektrokimia.Partai Sosialis.167, 043505 (2020).
Liu, S., Dou, X., Zeng, Q. & Liu, J. Parameter kunci dari efek Jamin di kapiler dengan penampang menyempit.J.Gasoline.science.Britain.196, 107635 (2021).