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In questo studio, la progettazione delle molle di torsione e compressione del meccanismo di ripiegamento delle ali del razzo, utilizzando un tubo a spirale in acciaio inossidabile, è considerata un problema di ottimizzazione. Dopo che il razzo ha lasciato il tubo di lancio, le ali chiuse devono essere aperte e bloccate per un certo periodo di tempo. L'obiettivo dello studio era massimizzare l'energia immagazzinata nelle molle in modo che le ali potessero dispiegarsi nel minor tempo possibile. In questo caso, l'equazione dell'energia in entrambe le pubblicazioni è stata definita come funzione obiettivo nel processo di ottimizzazione. Il diametro del filo, il diametro della spirale, il numero di spire e i parametri di deflessione necessari per la progettazione delle molle sono stati definiti come variabili di ottimizzazione. Esistono limiti geometrici sulle variabili dovuti alle dimensioni del meccanismo, nonché limiti sul fattore di sicurezza dovuti al carico sopportato dalle molle. L'algoritmo Honey Bee (BA) è stato utilizzato per risolvere questo problema di ottimizzazione ed eseguire la progettazione delle molle. I valori di energia ottenuti con BA sono superiori a quelli ottenuti da precedenti studi di Design of Experiments (DOE). Molle e meccanismi progettati utilizzando i parametri ottenuti dall'ottimizzazione sono stati inizialmente analizzati nel programma ADAMS. Successivamente, sono stati effettuati test sperimentali integrando le molle prodotte in fabbrica in meccanismi reali. Come risultato del test, si è osservato che le ali si aprivano dopo circa 90 millisecondi. Questo valore è ben al di sotto dell'obiettivo di progetto di 200 millisecondi. Inoltre, la differenza tra i risultati analitici e quelli sperimentali è di soli 16 ms.
Negli aeromobili e nei veicoli marini, i meccanismi di piegatura dei tubi a spirale in acciaio inossidabile sono fondamentali. Questi sistemi vengono utilizzati nelle modifiche e conversioni degli aeromobili per migliorare le prestazioni e il controllo del volo. A seconda della modalità di volo, le ali si piegano e si aprono in modo diverso per ridurre l'impatto aerodinamico1. Questa situazione può essere paragonata ai movimenti delle ali di alcuni uccelli e insetti durante il volo e l'immersione quotidiani. Analogamente, gli alianti si piegano e si aprono nei sommergibili per ridurre gli effetti idrodinamici e massimizzare la maneggevolezza3. Un ulteriore scopo di questi meccanismi è quello di fornire vantaggi volumetrici a sistemi come il ripiegamento dell'elica di un elicottero4 per lo stoccaggio e il trasporto. Anche le ali del razzo si ripiegano per ridurre lo spazio di stoccaggio. Pertanto, è possibile posizionare più missili su un'area più piccola del lanciatore5. I componenti che vengono utilizzati efficacemente nel ripiegamento e nello spiegamento sono solitamente le molle. Al momento del ripiegamento, l'energia viene immagazzinata e rilasciata al momento del dispiegamento. Grazie alla sua struttura flessibile, l'energia immagazzinata e rilasciata vengono equalizzate. La molla è progettata principalmente per il sistema e questa progettazione presenta un problema di ottimizzazione6. Poiché sebbene comprenda diverse variabili quali il diametro del filo, il diametro della bobina, il numero di spire, l'angolo dell'elica e il tipo di materiale, vi sono anche criteri quali la massa, il volume, la distribuzione minima dello stress o la massima disponibilità di energia7.
Questo studio fa luce sulla progettazione e l'ottimizzazione delle molle per i meccanismi di ripiegamento delle ali utilizzati nei sistemi missilistici. Trovandosi all'interno del tubo di lancio prima del volo, le ali rimangono ripiegate sulla superficie del razzo e, una volta uscite dal tubo di lancio, si dispiegano per un certo tempo e rimangono premute contro la superficie. Questo processo è fondamentale per il corretto funzionamento del razzo. Nel meccanismo di ripiegamento sviluppato, l'apertura delle ali è effettuata da molle di torsione e il bloccaggio da molle di compressione. Per progettare una molla adatta, è necessario eseguire un processo di ottimizzazione. Nell'ambito dell'ottimizzazione delle molle, sono presenti varie applicazioni in letteratura.
Paredes et al.8 hanno definito il fattore di massima durata a fatica come funzione obiettivo per la progettazione di molle elicoidali e hanno utilizzato il metodo quasi-newtoniano come metodo di ottimizzazione. Le variabili di ottimizzazione sono state identificate come diametro del filo, diametro della spira, numero di spire e lunghezza della molla. Un altro parametro della struttura della molla è il materiale di cui è composta. Pertanto, questo è stato tenuto in considerazione negli studi di progettazione e ottimizzazione. Zebdi et al.9 hanno fissato obiettivi di massima rigidezza e peso minimo nella funzione obiettivo nel loro studio, dove il fattore peso era significativo. In questo caso, hanno definito il materiale della molla e le proprietà geometriche come variabili. Hanno utilizzato un algoritmo genetico come metodo di ottimizzazione. Nell'industria automobilistica, il peso dei materiali è utile in molti modi, dalle prestazioni del veicolo al consumo di carburante. La minimizzazione del peso durante l'ottimizzazione delle molle elicoidali per le sospensioni è uno studio ben noto10. Bahshesh e Bahshesh11 hanno identificato materiali come vetro E, carbonio e Kevlar come variabili nel loro lavoro in ambiente ANSYS, con l'obiettivo di ottenere il minimo peso e la massima resistenza alla trazione in vari progetti di molle di sospensione in composito. Il processo di produzione è fondamentale nello sviluppo di molle in composito. Pertanto, in un problema di ottimizzazione entrano in gioco diverse variabili, come il metodo di produzione, le fasi del processo e la loro sequenza12,13. Quando si progettano molle per sistemi dinamici, è necessario tenere conto delle frequenze naturali del sistema. Si raccomanda che la prima frequenza naturale della molla sia almeno 5-10 volte la frequenza naturale del sistema per evitare risonanze14. Taktak et al.7 hanno deciso di minimizzare la massa della molla e massimizzare la prima frequenza naturale come funzioni obiettivo nella progettazione della molla elicoidale. Hanno utilizzato metodi di ricerca di pattern, punto interno, insieme attivo e algoritmo genetico nello strumento di ottimizzazione Matlab. La ricerca analitica fa parte della ricerca sulla progettazione delle molle e il metodo degli elementi finiti è diffuso in questo ambito15. Patil et al.16 hanno sviluppato un metodo di ottimizzazione per ridurre il peso di una molla elicoidale a compressione utilizzando una procedura analitica e hanno testato le equazioni analitiche utilizzando il metodo degli elementi finiti. Un altro criterio per aumentare l'utilità di una molla è l'aumento dell'energia che può immagazzinare. Questo caso garantisce anche che la molla mantenga la sua utilità per un lungo periodo di tempo. Rahul e Rameshkumar17 cercano di ridurre il volume della molla e aumentare l'energia di deformazione nella progettazione di molle elicoidali per auto. Hanno anche utilizzato algoritmi genetici nella ricerca sull'ottimizzazione.
Come si può osservare, i parametri nello studio di ottimizzazione variano da sistema a sistema. In generale, i parametri di rigidezza e sforzo di taglio sono importanti in un sistema in cui il carico trasportato è il fattore determinante. La selezione del materiale è inclusa nel sistema di limiti di peso con questi due parametri. D'altra parte, le frequenze naturali vengono controllate per evitare risonanze in sistemi altamente dinamici. Nei sistemi in cui l'utilità è importante, l'energia viene massimizzata. Negli studi di ottimizzazione, sebbene il FEM venga utilizzato per studi analitici, si può osservare che algoritmi metaeuristici come l'algoritmo genetico14,18 e l'algoritmo del lupo grigio19 vengono utilizzati insieme al metodo di Newton classico entro un intervallo di determinati parametri. Gli algoritmi metaeuristici sono stati sviluppati sulla base di metodi di adattamento naturale che si avvicinano allo stato ottimale in un breve periodo di tempo, soprattutto sotto l'influenza della popolazione20,21. Con una distribuzione casuale della popolazione nell'area di ricerca, evitano gli ottimi locali e si muovono verso gli ottimi globali22. Pertanto, negli ultimi anni sono stati spesso utilizzati nel contesto di problemi industriali reali23,24.
Il caso critico per il meccanismo di piegatura sviluppato in questo studio è che le ali, che erano in posizione chiusa prima del volo, si aprono dopo un certo tempo dopo aver lasciato il tubo. Successivamente, l'elemento di bloccaggio blocca l'ala. Pertanto, le molle non influenzano direttamente la dinamica di volo. In questo caso, l'obiettivo dell'ottimizzazione era massimizzare l'energia immagazzinata per accelerare il movimento della molla. Diametro del rullo, diametro del filo, numero di rulli e deflessione sono stati definiti come parametri di ottimizzazione. A causa delle dimensioni ridotte della molla, il peso non è stato considerato un obiettivo. Pertanto, il tipo di materiale è definito come fisso. Il margine di sicurezza per le deformazioni meccaniche è determinato come limitazione critica. Inoltre, vincoli dimensionali variabili sono coinvolti nell'ambito del meccanismo. Il metodo metaeuristico BA è stato scelto come metodo di ottimizzazione. BA è stato preferito per la sua struttura flessibile e semplice e per i suoi progressi nella ricerca sull'ottimizzazione meccanica25. Nella seconda parte dello studio, espressioni matematiche dettagliate sono incluse nel quadro della progettazione di base e della progettazione della molla del meccanismo di piegatura. La terza parte contiene l'algoritmo di ottimizzazione e i risultati dell'ottimizzazione. Il Capitolo 4 conduce l'analisi nel programma ADAMS. L'idoneità delle molle viene analizzata prima della produzione. L'ultima sezione contiene i risultati sperimentali e le immagini dei test. I risultati ottenuti nello studio sono stati inoltre confrontati con i lavori precedenti degli autori utilizzando l'approccio DOE.
Le ali sviluppate in questo studio dovrebbero piegarsi verso la superficie del razzo. Le ali ruotano dalla posizione piegata a quella dispiegata. Per questo, è stato sviluppato un meccanismo speciale. La figura 1 mostra la configurazione piegata e dispiegata5 nel sistema di coordinate del razzo.
La figura 2 mostra una vista in sezione del meccanismo. Il meccanismo è costituito da diverse parti meccaniche: (1) corpo principale, (2) albero alare, (3) cuscinetto, (4) corpo di bloccaggio, (5) boccola di bloccaggio, (6) perno di arresto, (7) molla di torsione e (8) molle di compressione. L'albero alare (2) è collegato alla molla di torsione (7) tramite il manicotto di bloccaggio (4). Tutte e tre le parti ruotano simultaneamente dopo il decollo del razzo. Con questo movimento rotatorio, le ali ruotano nella loro posizione finale. Successivamente, il perno (6) viene azionato dalla molla di compressione (8), bloccando così l'intero meccanismo del corpo di bloccaggio (4)5.
Il modulo elastico (E) e il modulo di taglio (G) sono parametri di progettazione chiave della molla. In questo studio, è stato scelto come materiale per la molla un filo di acciaio per molle ad alto tenore di carbonio (filo armonico ASTM A228). Altri parametri sono il diametro del filo (d), il diametro medio delle spire (Dm), il numero di spire (N) e la flessione della molla (xd per le molle a compressione e θ per le molle a torsione)26. L'energia immagazzinata per le molle a compressione \({(SE}_{x})\) e le molle a torsione (\({SE}_{\theta}\)) può essere calcolata dalle equazioni (1) e (2)26. (Il valore del modulo di taglio (G) per la molla a compressione è 83,7E9 Pa, e il valore del modulo elastico (E) per la molla a torsione è 203,4E9 Pa.)
Le dimensioni meccaniche del sistema determinano direttamente i vincoli geometrici della molla. Inoltre, è necessario tenere conto anche delle condizioni in cui verrà posizionato il razzo. Questi fattori determinano i limiti dei parametri della molla. Un'altra limitazione importante è il fattore di sicurezza. La definizione di fattore di sicurezza è descritta in dettaglio da Shigley et al.26. Il fattore di sicurezza della molla di compressione (SFC) è definito come la sollecitazione massima ammissibile divisa per la sollecitazione sulla lunghezza continua. L'SFC può essere calcolato utilizzando le equazioni (3), (4), (5) e (6)26. (Per il materiale della molla utilizzato in questo studio, \({S}_{sy}=980 MPa\)). F rappresenta la forza nell'equazione e KB rappresenta il fattore di Bergstrasser pari a 26.
Il fattore di sicurezza torsionale di una molla (SFT) è definito come M diviso k. SFT può essere calcolato dalle equazioni (7), (8), (9) e (10)26. (Per il materiale utilizzato in questo studio, \({S}_{y}=1600 \mathrm{MPa}\)). Nell'equazione, M è utilizzato per la coppia, \({k}^{^{\prime}}\) è utilizzato per la costante elastica (coppia/rotazione) e Ki è utilizzato per il fattore di correzione dello stress.
L'obiettivo principale dell'ottimizzazione in questo studio è massimizzare l'energia della molla. La funzione obiettivo è formulata per trovare \(\overrightarrow{\{X\}}\) che massimizza \(f(X)\). \({f}_{1}(X)\) e \({f}_{2}(X)\) sono le funzioni energetiche rispettivamente della molla di compressione e di torsione. Le variabili calcolate e le funzioni utilizzate per l'ottimizzazione sono mostrate nelle seguenti equazioni.
I vari vincoli imposti alla progettazione della molla sono riportati nelle seguenti equazioni. Le equazioni (15) e (16) rappresentano i fattori di sicurezza rispettivamente per molle a compressione e a torsione. In questo studio, SFC deve essere maggiore o uguale a 1,2 e SFT deve essere maggiore o uguale a θ26.
BA si ispira alle strategie di ricerca del polline delle api27. Le api effettuano la ricerca inviando più bottinatrici verso campi pollinici fertili e meno bottinatrici verso campi pollinici meno fertili. In questo modo, si ottiene la massima efficienza della popolazione di api. D'altra parte, le api esploratrici continuano a cercare nuove aree di polline e, se ci sono aree più produttive di prima, molte bottinatrici saranno indirizzate verso questa nuova area28. BA si compone di due parti: ricerca locale e ricerca globale. La ricerca locale ricerca più comunità vicine al minimo (siti d'élite), come le api, e cerca meno altri siti (siti ottimali o selezionati). Nella parte di ricerca globale viene eseguita una ricerca arbitraria e, se vengono trovati valori buoni, le stazioni vengono spostate nella parte di ricerca locale all'iterazione successiva. L'algoritmo contiene alcuni parametri: il numero di api esploratrici (n), il numero di siti di ricerca locale (m), il numero di siti d'élite (e), il numero di bottinatrici nei siti d'élite (nep), il numero di bottinatrici nelle aree ottimali. Sito (nsp), dimensione del quartiere (ngh) e numero di iterazioni (I)29. Lo pseudocodice BA è mostrato in Figura 3.
L'algoritmo cerca di operare tra \({g}_{1}(X)\) e \({g}_{2}(X)\). A ogni iterazione, vengono determinati i valori ottimali e viene raccolta una popolazione attorno a questi valori nel tentativo di ottenere i valori migliori. Le restrizioni vengono verificate nelle sezioni di ricerca locale e globale. In una ricerca locale, se questi fattori sono appropriati, viene calcolato il valore energetico. Se il nuovo valore energetico è maggiore del valore ottimale, il nuovo valore viene assegnato al valore ottimale. Se il valore migliore trovato nel risultato della ricerca è maggiore dell'elemento corrente, il nuovo elemento verrà incluso nella collezione. Il diagramma a blocchi della ricerca locale è mostrato in Figura 4.
La popolazione è uno dei parametri chiave nell'algoritmo evolutivo. Studi precedenti hanno dimostrato che l'espansione della popolazione riduce il numero di iterazioni necessarie e aumenta la probabilità di successo. Tuttavia, anche il numero di valutazioni funzionali è in aumento. La presenza di un gran numero di siti d'élite non influisce significativamente sulle prestazioni. Il numero di siti d'élite può essere basso, se non pari a zero. La dimensione della popolazione di api esploratrici (n) viene solitamente scelta tra 30 e 100. In questo studio, sono stati eseguiti scenari sia da 30 che da 50 per determinare il numero appropriato (Tabella 2). Altri parametri vengono determinati in base alla popolazione. Il numero di siti selezionati (m) è (circa) il 25% della dimensione della popolazione, e il numero di siti d'élite (e) tra i siti selezionati è il 25% di m. Il numero di api nutrici (numero di ricerche) è stato scelto pari a 100 per i plot d'élite e 30 per gli altri plot locali. La ricerca di vicinato è il concetto base di tutti gli algoritmi evolutivi. In questo studio è stato utilizzato il metodo del tapering neighbors. Questo metodo riduce la dimensione del vicinato a una certa velocità durante ogni iterazione. Nelle iterazioni future, valori di vicinato più piccoli30 potranno essere utilizzati per una ricerca più accurata.
Per ogni scenario, sono stati eseguiti dieci test consecutivi per verificare la riproducibilità dell'algoritmo di ottimizzazione. La figura 5 mostra i risultati dell'ottimizzazione della molla di torsione per lo schema 1, e la figura 6 per lo schema 2. I dati dei test sono riportati anche nelle tabelle 3 e 4 (una tabella contenente i risultati ottenuti per la molla di compressione è disponibile nelle Informazioni Supplementari S1). La popolazione di api intensifica la ricerca di valori ottimali nella prima iterazione. Nello scenario 1, i risultati di alcuni test erano inferiori al massimo. Nello scenario 2, si può osservare che tutti i risultati di ottimizzazione si avvicinano al massimo a causa dell'aumento della popolazione e di altri parametri rilevanti. Si può osservare che i valori nello scenario 2 sono sufficienti per l'algoritmo.
Quando si ottiene il valore massimo di energia in iterazioni, viene fornito anche un fattore di sicurezza come vincolo per lo studio. Si veda la tabella per il fattore di sicurezza. I valori di energia ottenuti utilizzando BA sono confrontati con quelli ottenuti utilizzando il metodo 5 DOE nella Tabella 5. (Per facilitare la fabbricazione, il numero di spire (N) della molla di torsione è 4,9 anziché 4,88, e la deflessione (xd) è di 8 mm anziché 7,99 mm nella molla di compressione.) Si può osservare che BA è un risultato migliore. BA valuta tutti i valori tramite ricerche locali e globali. In questo modo può provare più alternative più velocemente.
In questo studio, Adams è stato utilizzato per analizzare il movimento del meccanismo alare. Adams ha inizialmente fornito un modello 3D del meccanismo. Successivamente, ha definito una molla con i parametri selezionati nella sezione precedente. Inoltre, per l'analisi vera e propria è necessario definire altri parametri. Si tratta di parametri fisici come connessioni, proprietà dei materiali, contatto, attrito e gravità. È presente un giunto girevole tra l'albero della pala e il cuscinetto. Sono presenti 5-6 giunti cilindrici. Sono presenti 5-1 giunti fissi. Il corpo principale è realizzato in alluminio e fisso. Il materiale delle restanti parti è l'acciaio. Scegliere il coefficiente di attrito, la rigidezza di contatto e la profondità di penetrazione della superficie di attrito in base al tipo di materiale (acciaio inossidabile AISI 304). In questo studio, il parametro critico è il tempo di apertura del meccanismo alare, che deve essere inferiore a 200 ms. Pertanto, è importante tenere d'occhio il tempo di apertura dell'ala durante l'analisi.
Come risultato dell'analisi di Adams, il tempo di apertura del meccanismo alare è di 74 millisecondi. I risultati delle simulazioni dinamiche da 1 a 4 sono mostrati in Figura 7. La prima immagine in Figura 5 mostra l'istante di inizio della simulazione e le ali sono in posizione di attesa per la ripiegatura. (2) Mostra la posizione dell'ala dopo 40 ms, quando ha ruotato di 43 gradi. (3) Mostra la posizione dell'ala dopo 71 millisecondi. Anche l'ultima immagine (4) mostra la fine della rotazione dell'ala e la posizione di apertura. Come risultato dell'analisi dinamica, si è osservato che il meccanismo di apertura dell'ala è significativamente più breve del valore target di 200 ms. Inoltre, nel dimensionamento delle molle, i limiti di sicurezza sono stati selezionati tra i valori più alti raccomandati in letteratura.
Dopo il completamento di tutti gli studi di progettazione, ottimizzazione e simulazione, è stato prodotto e integrato un prototipo del meccanismo. Il prototipo è stato quindi testato per verificare i risultati della simulazione. Per prima cosa, è stato fissato il guscio principale e ripiegate le ali. Successivamente, le ali sono state sganciate dalla posizione ripiegata ed è stato registrato un video della rotazione delle ali dalla posizione ripiegata a quella dispiegata. Il timer è stato utilizzato anche per analizzare il tempo durante la registrazione video.
La figura 8 mostra i fotogrammi video numerati da 1 a 4. Il fotogramma numero 1 in figura mostra l'istante di rilascio delle ali ripiegate. Questo istante è considerato l'istante iniziale t0. I fotogrammi 2 e 3 mostrano le posizioni delle ali 40 ms e 70 ms dopo l'istante iniziale. Analizzando i fotogrammi 3 e 4, si può osservare che il movimento dell'ala si stabilizza 90 ms dopo t0 e l'apertura dell'ala si completa tra 70 e 90 ms. Questa situazione significa che sia la simulazione che i test del prototipo forniscono approssimativamente lo stesso tempo di dispiegamento dell'ala e che il progetto soddisfa i requisiti prestazionali del meccanismo.
In questo articolo, le molle di torsione e compressione utilizzate nel meccanismo di ripiegamento delle ali sono ottimizzate utilizzando la BA. I parametri possono essere raggiunti rapidamente con poche iterazioni. La molla di torsione è valutata a 1075 mJ e quella di compressione a 37,24 mJ. Questi valori sono migliori del 40-50% rispetto ai precedenti studi del DOE. La molla è integrata nel meccanismo e analizzata nel programma ADAMS. Dall'analisi, si è riscontrato che le ali si aprivano entro 74 millisecondi. Questo valore è ben al di sotto dell'obiettivo del progetto di 200 millisecondi. In un successivo studio sperimentale, il tempo di accensione è stato misurato a circa 90 ms. Questa differenza di 16 millisecondi tra le analisi potrebbe essere dovuta a fattori ambientali non modellati nel software. Si ritiene che l'algoritmo di ottimizzazione ottenuto come risultato dello studio possa essere utilizzato per diversi progetti di molle.
Il materiale della molla era predefinito e non è stato utilizzato come variabile nell'ottimizzazione. Poiché negli aerei e nei razzi vengono utilizzati molti tipi diversi di molle, la BA verrà applicata per progettare altri tipi di molle utilizzando materiali diversi, al fine di ottenere una progettazione ottimale delle molle in ricerche future.
Dichiariamo che il presente manoscritto è originale, non è stato precedentemente pubblicato e non è attualmente in fase di valutazione per la pubblicazione altrove.
Tutti i dati generati o analizzati in questo studio sono inclusi nel presente articolo pubblicato [e nel file di informazioni aggiuntive].
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