תודה שביקרת ב-Nature.com.לגרסת הדפדפן שבה אתה משתמש יש תמיכה מוגבלת ב-CSS.לחוויה הטובה ביותר, אנו ממליצים להשתמש בדפדפן מעודכן (או לכבות את מצב התאימות ב-Internet Explorer). בינתיים, כדי להבטיח תמיכה מתמשכת, נציג את האתר ללא סגנונות ו-JavaScript.
ניסויים בוצעו בתעלה מלבנית חסומה בקווים רוחביים של ארבעה מוטות גליליים משופעים. הלחץ על משטח המוט המרכזי וירידת הלחץ על פני התעלה נמדדו על ידי שינוי זווית הנטייה של המוט. נבדקו שלושה מכלולי מוטות בקוטר שונים. תוצאות המדידה מנותחות תוך שימוש בעקרון של שימור מומנטי-סורי-פרמטרים ללא תנועה. נוצר הקושר את הלחץ במקומות קריטיים של המערכת לממדים האופייניים של המוט. נמצא שעקרון העצמאות מתקיים עבור רוב המספרים של אוילר המאפיינים לחץ במקומות שונים, כלומר אם הלחץ הוא חסר ממדים באמצעות הקרנת מהירות הכניסה נורמלית למוט, הסט אינו תלוי בזווית הטבילה.המתאם הסמי-אמפירי המתקבל יכול לשמש עבור עיצוב הידראוליקה דומה.
התקני העברת חום ומסה רבים מורכבים מסט של מודולים, תעלות או תאים שדרכם עוברים נוזלים במבנים פנימיים מורכבים יותר או פחות כמו מוטות, חוצצים, תוספות וכו'. לאחרונה, קיים עניין מחודש בהבנה טובה יותר של המנגנונים המקשרים בין חלוקת הלחץ הפנימית והכוחות על פנימיות מורכבות לבין ירידת הלחץ הכוללת של המודול, בין היתר, התרחבות חומרי הדלק של מודול זה, עניין חומרי הדלק של המודול. סימולציות מספריות, מזעור הולך וגובר של התקנים. מחקרים ניסיוניים אחרונים של הפצה פנימית בלחץ והפסדים כוללים ערוצים מחוספסים על ידי צלעות בצורת שונות 1, תאי כור אלקטרוכימיים 2, כיווץ נימי 3 וחומרי מסגרת סריג 4.
המבנים הפנימיים הנפוצים ביותר הם ללא ספק מוטות גליליים דרך מודולי יחידה, או צרורים או מבודדים. במחלפי חום, תצורה זו אופיינית בצד המעטפת. ירידת לחץ בצד המעטפת קשורה לתכנון של מחליפי חום כגון מחוללי קיטור, מעבים ומאיידים. במחקר שנערך לאחרונה, Wang et al.5 מצאו מצבי זרימה מחדש וניתוק משותף בתצורת טנדם של מוטות. Liu et al.6 מדדו את ירידת הלחץ בתעלות מלבניות עם צרורות צינורות מובנים בצורת U כפולה עם זוויות נטייה שונות וכיילו מודל מספרי המדמה צרורות מוטות עם מדיה נקבובי.
כצפוי, ישנם מספר גורמי תצורה המשפיעים על הביצועים ההידראוליים של בנק צילינדרים: סוג סידור (למשל, מבודד או בשורה), ממדים יחסיים (למשל, גובה, קוטר, אורך), וזווית נטייה, בין היתר. מספר מחברים התמקדו במציאת קריטריונים חסרי מימד כדי להנחות תכנונים ללכוד את ההשפעות המשולבות של פרמטרים גיאומטריים של Kim et al.7 הציע מודל נקבוביות יעיל תוך שימוש באורך תא היחידה כפרמטר בקרה, תוך שימוש במערכי טנדם ומדורגים ומספרי ריינולדס בין 103 ל-104.Snarski8 חקר כיצד ספקטרום ההספק, ממד תאוצה והידרופונים המחוברים לצילינדר במנהרת מים, משתנה עם הנטייה של כיוון הזרימה.Marino et al.9 חקרו את התפלגות לחץ הקיר סביב מוט גלילי בזרימת אוויר פיתול.Mityakov et al.10 שרטט את שדה המהירות לאחר גליל מפותל באמצעות סטריאו PIV.Alam et al.11 ערכו מחקר מקיף של צילינדרים טנדם, תוך התמקדות בהשפעות של מספר ריינולדס והיחס הגיאומטרי על נשירת מערבולת. הם הצליחו לזהות חמישה מצבים, כלומר נעילה, נעילה לסירוגין, ללא נעילה, מצבי נעילה תת-הרמונית ומצבי חיבור מחדש של שכבת גזירה. מחקרים מספריים אחרונים של מבנה זרימה של גליל הצביעו על זרימה של הוורטקס.
באופן כללי, הביצועים ההידראוליים של תא יחידה צפויים להיות תלויים בתצורה ובגיאומטריה של המבנה הפנימי, בדרך כלל מכמתים על ידי מתאמים אמפיריים של מדידות ניסיוניות ספציפיות. במכשירים רבים המורכבים ממרכיבים תקופתיים, דפוסי זרימה חוזרים על עצמם בכל תא, ולפיכך, מידע הקשור לתאים מייצגים יכול לשמש כדי לבטא את המודל הכולל של המבנה ההידראולי עם מודלים דרגתיים ספציפיים של המבנה, במודלים הידראוליים ספציפיים של המבנה, במודלים הידראוליים עם מספר דרגות כלליות של שימור. ניתן להקטין לעתים קרובות. דוגמה טיפוסית היא משוואת הפריקה עבור לוח פתח 15. במקרה המיוחד של מוטות משופעים, בין אם בזרימה מוגבלת או פתוחה, קריטריון מעניין המצוטט לעתים קרובות בספרות ומשמש מעצבים הוא הגודל ההידראולי הדומיננטי (למשל, נפילת לחץ, כוח, תדירות שפיכת מערבולת לרכיב המגע, וכו') . כעקרון העצמאות ומניח שדינמיקת הזרימה מונעת בעיקר על ידי רכיב הזרימה הנורמלית ושההשפעה של הרכיב הצירי המיושר עם ציר הצילינדר היא זניחה. ​​למרות שאין הסכמה בספרות על טווח התוקף של קריטריון זה, במקרים רבים היא מספקת אומדנים שימושיים במסגרת הקורל של מחקרים אי-ודאותיים אופייניים של מחקרים אופייניים ואי-ודאותיים. רטט מושרה16 וגרור ממוצע חד פאזי ודו פאזי417.
בעבודה הנוכחית מוצגות תוצאות המחקר של ירידת הלחץ והלחץ הפנימיים בתעלה בעלת קו רוחבי של ארבעה מוטות גליליים משופעים. מדדו שלושה מכלולי מוטות בקטרים ​​שונים, תוך שינוי זווית הנטייה. המטרה הכוללת היא לחקור את המנגנון שבאמצעותו חלוקת הלחץ על פני המוט קשורה לניתוח ירידת הלחץ הכוללת של הערוץ והניתוח הכללי של נפילת הלחץ של ברנרלי. עקרון שימור המומנטום כדי להעריך את תוקפו של עקרון העצמאות. לבסוף, נוצרים מתאמים סמי-אמפיריים חסרי מימד שניתן להשתמש בהם כדי לתכנן מכשירים הידראוליים דומים.
מערך הניסוי כלל קטע בדיקה מלבני שקיבל זרימת אוויר המסופקת על ידי מאוורר צירי. קטע הבדיקה מכיל יחידה המורכבת משני מוטות מרכזיים מקבילים ושני חצאי מוטות משובצים בדפנות התעלה, כפי שמוצג באיור 1e, כולם באותו קוטר. איורים 1a–e מציגים את הגיאומטריה המפורטת והממדים של מערך הניסוי של כל חלק בתהליך הניסוי.
a קטע כניסה (אורך במ"מ). צור b באמצעות Openscad 2021.01, openscad.org. קטע בדיקה ראשי (אורך במ"מ). נוצר עם Openscad 2021.01, openscad.org c תצוגת חתך של קטע הבדיקה הראשי (אורך במ"מ). נוצר באמצעות Openscad.010, dcd. יצוא קטע 2021, mm2. Openscad 2021.01, תצוגה מפוצצת של קטע הבדיקות של openscad.org e.Created עם Openscad 2021.01, openscad.org.
נבדקו שלוש קבוצות של מוטות בקטרים ​​שונים. טבלה 1 מפרטת את המאפיינים הגיאומטריים של כל מקרה. המוטות מותקנים על מד זווית כך שהזווית שלהם ביחס לכיוון הזרימה יכולה להשתנות בין 90° ל-30° (איורים 1b ו-3). כל המוטות עשויים מנירוסטה קבועה על ידי המרחק בין שני המוטות הממוקמים על ידי אותו מרחק בין שני מוטות. מחוץ לקטע הבדיקה.
קצב זרימת הכניסה של קטע הבדיקה נמדד על ידי venturi מכויל, כפי שמוצג באיור 2, ונוטר באמצעות DP Cell Honeywell SCX. טמפרטורת הנוזל ביציאה של קטע הבדיקה נמדדה עם מדחום PT100 ונשלטה ב-45±1°C. כדי להבטיח חלוקת מהירות מישורית ולהפחית את רמת הזרימה של זרימת המים במסך הטורבולום דרך שלוש ערוצי מים. בין המסך האחרון למוט נעשה שימוש במרחק לינג של כ-4 קטרים ​​הידראוליים, ואורך היציאה היה 11 קטרים ​​הידראוליים.
תרשים סכמטי של צינור ונטורי המשמש למדידת מהירות זרימת הכניסה (אורך במילימטרים). נוצר עם Openscad 2021.01, openscad.org.
עקוב אחר הלחץ על אחד מהפנים של המוט המרכזי באמצעות ברז לחץ של 0.5 מ"מ במישור האמצעי של קטע הבדיקה. קוטר הברז מתאים לטווח זוויתי של 5°;לכן הדיוק הזוויתי הוא בערך 2°. ניתן לסובב את המוט המנוטר סביב צירו, כפי שמוצג באיור 3. ההפרש בין לחץ פני המוט והלחץ בכניסה לקטע הבדיקה נמדד עם סדרת דיפרנציאלית DP Cell Honeywell SCX. הפרש לחץ זה נמדד עבור כל סידור בר, משתנה מהירות זרימה \ זווית זרימה \(\זווית נטייה) \(\זווית נטייה).
הגדרות זרימה.דפנות התעלה מוצגות באפור. הזרימה זורמת משמאל לימין ונחסמת על ידי המוט. שים לב שנוף "A" מאונך לציר המוט. המוטות החיצוניים משובצים למחצה בדפנות התעלה הצדדית. מד זווית משמשת למדידת זווית הנטייה \(\alpha \ 2.0, פתוחה עם 1.0, 2).
מטרת הניסוי היא למדוד ולפרש את ירידת הלחץ בין פתחי התעלה והלחץ על פני המוט המרכזי, \(\theta\) ו-\(\alpha\) עבור אזימוטים וטבילים שונים. לסיכום התוצאות, הלחץ ההפרש יתבטא בצורה חסרת מימד כמספר אוילר:
כאשר \(\rho \) היא צפיפות הנוזל, \({u}_{i}\) היא מהירות הכניסה הממוצעת, \({p}_{i}\) היא לחץ הכניסה, ו-\({p }_{ w}\) הוא הלחץ בנקודה נתונה על דופן המוט. מהירות הכניסה קבועה בתוך שלושה טווחים שונים שנקבעים על ידי טווח הפתיחה של התוצאה ב-m ל-6. מספר ריינולדס של ערוץ, \(Re\equiv {u}_{i}H/\nu \) (כאשר \(H\) הוא גובה הערוץ, ו-\(\nu \) הוא הצמיגות הקינמטית) בין 40,000 ל-67,000. מספר המוט של ריינולדס (\(Re\equiv {u}_\nu\) טווח מ-\s\nu \) עוצמה {u}_{i) 0 עד 0_5) האומדן לפי סטיית התקן היחסית של האותות שנרשמו בוונטורי הוא 5% בממוצע.
איור 4 מציג את המתאם של \({Eu}_{w}\) עם זווית האזימוט \(\theta \), בפרמטרים של שלוש זוויות טבילה, \(\alpha \) = 30°, 50° ו-70° . המדידות מפוצלות בשלושה גרפים לפי קוטר המוט. ניתן לראות כי בתוך קצב הזרימה הניסיוני מתקבלת באופן כללי קצב הזרימה הלא תלוי. e על θ עוקב אחר המגמה הרגילה של לחץ הקיר סביב היקפו של מכשול עגול. בזוויות הפונות לזרימה, כלומר, θ מ-0 ל-90°, לחץ דופן המוט יורד, ומגיע למינימום ב-90°, התואם לרווח בין המוטות שבו המהירות היא הגדולה ביותר עקב מגבלות של אזור 0 ל-0, θ 0, שם הלחץ הוא 0. °, לאחר מכן הלחץ נשאר אחיד עקב הפרדה של שכבת הגבול האחורית של דופן המוט. שימו לב שאין שינוי בזווית של לחץ מינימלי, מה שמרמז על כך שהפרעות אפשריות משכבות גזירה סמוכות, כמו השפעות קואנדה, הן משניות.
וריאציה של מספר אוילר של הקיר סביב המוט עבור זוויות נטייה וקוטרים שונים של מוט. נוצר עם Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
להלן, אנו מנתחים את התוצאות בהתבסס על ההנחה שניתן להעריך את מספרי אוילר רק על ידי פרמטרים גיאומטריים, כלומר יחסי אורך התכונה \(d/g\) ו-\(d/H\) (כאשר \(H\) הוא גובה הערוץ) והנטייה \(\alpha \). כלל אצבע פופולרי קובע שכוח המהירות על המבנה של הנוזל נקבע על ידי מהירות המבנה של הנוזל. ניצב לציר המוט, \({u}_{n}={u}_{i}\mathrm {sin} \alpha \) .זה נקרא לפעמים עקרון העצמאות.אחת המטרות של הניתוח הבא היא לבחון האם עקרון זה חל על המקרה שלנו, שבו זרימה וחסימות מוגבלות בתוך ערוצים סגורים.
הבה ניקח בחשבון את הלחץ הנמדד בקדמת משטח המוט האמצעי, כלומר θ = 0. לפי המשוואה של ברנולי, הלחץ במיקום זה\({p}_{o}\) מספק:
כאשר \({u}_{o}\) היא מהירות הנוזל ליד דופן המוט ב- θ = 0, ואנו מניחים הפסדים בלתי הפיכים קטנים יחסית. שימו לב שהלחץ הדינמי הוא בלתי תלוי במונח האנרגיה הקינטית. אם \({u}_{o}\) ריק (כלומר מצב עומד), יש לאחד את מספרי אוילר ב-(0), עם זאת ניתן לאחד את התוצאה ב-(0). \({Eu}_{w}\) קרובה לערך זה, אך לא בדיוק שווה לערך זה, במיוחד עבור זוויות טבילה גדולות יותר. הדבר מרמז שהמהירות על פני המוט לא נעלמת ב-\(\theta =0\), אשר עשויה להידכא על ידי הסטייה כלפי מעלה של קווי הזרם שנוצרו על ידי הטיית המוט. מכיוון שהזרימה היא הגדלת המבחן, והטיה התחתון של הקטע העליון, וזו צריכה להגביל את הסיבוב התחתון של המבחן. אוקיינוס ​​בחלק התחתון והקטנת המהירות בחלק העליון. בהנחה שגודל הסטייה הנ"ל היא הקרנת מהירות הכניסה על הפיר (כלומר \({u}_{i}\mathrm{cos}\alpha \)), תוצאת מספר אוילר המתאימה היא:
איור 5 משווה את המשוואות.(3) הוא מראה התאמה טובה לנתוני הניסוי המקבילים. הסטייה הממוצעת הייתה 25%, ורמת הביטחון הייתה 95%. שים לב שהמשוואה.(3) בהתאם לעקרון העצמאות. כמו כן, איור 6 מראה שמספר אוילר מתאים ללחץ של ה-__rod,{0} במבחן החיצוני, {0} ב-{0} ובמבחן האחורי. מקטע, \({p}_{e}\), עוקב גם אחר מגמה פרופורציונלית ל-\({\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) .בשני המקרים, לעומת זאת, המקדם תלוי בקוטר המוט, וזה סביר מכיוון שהאחרון קובע את השטח המוגבל. תכונה זו דומה למפלת הלחץ של לוחית פתחים, כאשר מיקום הזרימה הספציפי בין קטע הבדיקה מצטמצם בחלקו של קטע הבדיקה בין המוט. במקרה זה, הלחץ יורד באופן משמעותי במצערת ומתאושש חלקית כשהוא מתרחב לאחור. בהתחשב בהגבלה כחסימה בניצב לציר המוט, ניתן לכתוב את ירידת הלחץ בין החלק הקדמי והאחורי של המוט כ-18:
כאשר \({c}_{d}\) הוא מקדם גרירה המסביר את התאוששות הלחץ החלקי בין θ = 90° ו-θ = 180°, ו-\({A}_{m}\) ו-\ ({A}_{f}\) הוא החתך החופשי המינימלי ליחידת אורך בניצב לציר המוט, והיחס שלו למוט \(/{}_{A}_\} הוא היחס שלו למוט \(/{}_{A_\}(+} מימין)/g\). המספרים של אוילר המתאימים הם:
מספר קיר אוילר ב-\(\theta =0\) כפונקציה של דיפ. עקומה זו תואמת את המשוואה.(3). נוצר עם Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
קיר אוילר משתנה, ב-\(\theta =18{0}^{o}\) (סימן מלא) ויציאה (סימן ריק) עם שקע. עקומות אלו מתאימות לעקרון העצמאות, כלומר \(Eu\propto {\mathrm{sin}}^{2}\alpha \). נוצרו עם Gnuplot 5.4, www.gnup.
איור 7 מראה את התלות של \({Eu}_{0-180}/{\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) ב-\(d/g\), מראה את עקביות Good הקיצונית.(5). מקדם הגרר המתקבל הוא \({c}_{d}=1.28\pm 0.02\) עם ירידה ברמת הלחץ הכוללת בין 67%. ומוצא קטע הבדיקה עוקב אחר מגמה דומה, אך עם מקדמים שונים הלוקחים בחשבון את התאוששות הלחץ בחלל האחורי בין הבר למוצא התעלה. מקדם הגרר המתאים הוא \({c}_{d}=1.00\pm 0.05\) עם רמת ביטחון של 67%.
מקדם הגרר קשור למפלת הלחץ \(d/g\) לפני ומאחור של המוט\(\left({Eu}_{0-180}\right)\) ולמפל הלחץ הכולל בין כניסת הערוץ ליציאה. האזור האפור הוא רצועת הביטחון של 67% עבור המתאם. נוצר עם Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
הלחץ המינימלי \({p}_{90}\) על משטח המוט ב-θ = 90° מצריך טיפול מיוחד. לפי משוואת ברנולי, לאורך הקו הנוכחי דרך הרווח שבין הסורגים, הלחץ במרכז\({p}_{g}\) והמהירות\({u}_{g}\) ברווח שבין הפסים (= נקודת האמצע של התעלה) קשורה לנקודת האמצע של הפסים:
ניתן לקשר את הלחץ \({p}_{g}\) ללחץ פני המוט ב-θ = 90° על ידי שילוב התפלגות הלחץ על הרווח המפריד בין המוט המרכזי בין נקודת האמצע לקיר (ראה איור 8).מאזן הכוחות נותן 19:
כאשר \(y\) היא הקואורדינטה הנורמלית למשטח המוט מנקודת המרכז של הרווח בין המוטות המרכזיים, ו-\(K\) היא העקמומיות של הקו הנוכחי במיקום \(y\). לצורך הערכה אנליטית של הלחץ על פני המוט, אנו מניחים ש-\({u}_{g}\) אחיד ו-\(K\lefter)\החישובים על-ידי קו. בדופן המוט, העקמומיות נקבעת על ידי חתך האליפסה של המוט בזווית \(\alpha \), כלומר \(K\left(g/2\right)=\left(2/d\right){\ mathrm{sin} }^{2}\alpha \) (ראה איור 8). ואז, לגבי העקמומיות של הזרמים ב(y=0=0). התכונה בקואורדינטה האוניברסלית \(y\) ניתנת על ידי:
תכונה תצוגת חתך, מלפנים (משמאל) ומעל (למטה). נוצר עם Microsoft Word 2019,
מצד שני, לפי שימור המסה, המהירות הממוצעת במישור המאונך לזרימה במיקום המדידה \(\langle {u}_{g}\rangle \) קשורה למהירות הכניסה:
כאשר \({A}_{i}\) הוא אזור זרימת החתך בכניסת הערוץ ו-\({A}_{g}\) הוא שטח הזרימה בחתך הזרימה במיקום המדידה (ראה איור. 8) בהתאמה לפי:
שים לב ש-\({u}_{g}\) אינו שווה ל-\(\langle {u}_{g}\rangle \). למעשה, איור 9 מתאר את יחס המהירות \({u}_{g}/\langle {u}_{g}\rangle \), מחושב על ידי המשוואה.(10)–(14), משורטט על פי היחס\(בערך, ניתן לזהות מגמה כלשהי/). לפי פולינום מסדר שני:
היחס בין המהירויות המקסימליות\({u}_{g}\) והממוצעות\(\langle {u}_{g}\rangle \) של חתך מרכז הערוץ\(.\) העקומות המוצקות והמקווקוות מתאימות למשוואות.(5) ולטווח הווריאציה של המקדמים המתאימים\(\pm 25\%\). נוצר עם www.5.4up.lot.
איור 10 משווה את \({Eu}_{90}\) לתוצאות הניסוי של המשוואה.(16). הסטייה היחסית הממוצעת הייתה 25%, ורמת הביטחון הייתה 95%.
מספר וול אוילר ב-\(\theta ={90}^{o}\). עקומה זו מתאימה למשוואה.(16). נוצרה עם Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
ניתן לחשב את הכוח הנקי \({f}_{n}\) הפועל על המוט המרכזי בניצב לציר שלו על ידי שילוב הלחץ על משטח המוט באופן הבא:
כאשר המקדם הראשון הוא אורך המוט בתוך הערוץ, והשילוב מתבצע בין 0 ל-2π.
ההקרנה של \({f}_{n}\) בכיוון זרימת המים צריכה להתאים ללחץ בין הכניסה והיציאה של התעלה, אלא אם חיכוך מקביל למוט וקטן יותר עקב פיתוח לא שלם של הקטע המאוחר שטף המומנטום אינו מאוזן.לָכֵן,
איור 11 מציג גרף של המשוואות.(20) הראה הסכמה טובה לכל תנאי הניסוי. עם זאת, יש סטייה קלה של 8% בצד ימין, שניתן לייחס אותה ולהשתמש בה כהערכה של חוסר האיזון המומנטום בין כניסת הערוץ והיציאה.
מאזן כוח ערוץ. הקו מתאים למשוואה.(20). מקדם המתאם של פירסון היה 0.97. נוצר עם Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
נמדדו שינוי זווית הנטייה של המוט, הלחץ בדופן פני המוט וירידת הלחץ בתעלה עם הקווים הרוחביים של ארבעת המוטות הגליליים המשופעים. נבדקו שלושה מכלולי מוטות בקוטר שונים. בטווח המספרים של ריינולדס שנבדק, בין 2500 ל-6500, הלחץ על קצב הזרימה הנבדק נמצא במגמת הזרימה המרכזית של הגליל הנבדק במגמת הזרימה הנבדקת במגמת הגליל. s, להיות מקסימום בחזית ומינימום בפער לרוחב בין המוטות, מתאושש בחלק האחורי עקב הפרדת שכבת גבול.
נתוני ניסוי מנותחים תוך שימוש בשיקולי שימור מומנטום והערכות סמי-אמפיריות כדי למצוא מספרים חסרי ממדים בלתי משתנים המתייחסים בין מספרי אוילר לממדים האופייניים של תעלות ומוטות. כל התכונות הגיאומטריות של החסימה מיוצגות במלואן על ידי היחס בין קוטר המוט לבין הפער בין המוטות (לרוחב) וגובה הערוץ (אנכי).
עקרון העצמאות נמצא תקף עבור רוב מספרי אוילר המאפיינים לחץ במקומות שונים, כלומר אם הלחץ הוא חסר ממדים באמצעות הקרנת מהירות הכניסה הנורמלית למוט, הסט אינו תלוי בזווית הטבילה.בנוסף, התכונה קשורה למסה ולתנופה של הזרימה. משוואות השימור עקביות ותומכות בעקרון האמפירי הנ"ל. רק לחץ פני המוט במרווח בין המוטות סוטה מעט מהעיקרון הזה. נוצרים מתאמים סמי-אמפיריים חסרי מימד שניתן להשתמש בהם כדי לתכנן מכשירים הידראוליים דומים. גישה קלאסית זו תואמת את היישום של Bernouls20 והידראוליקה שדווח לאחרונה. 2,23,24.
תוצאה מעניינת במיוחד נובעת מניתוח ירידת הלחץ בין הכניסה והיציאה של קטע הבדיקה. בתוך חוסר הוודאות הניסוי, מקדם הגרר המתקבל שווה לאחדות, מה שמעיד על קיומם של הפרמטרים הבלתי משתנים הבאים:
שים לב לגודל \(\left(d/g+2\right)d/g\) במכנה של המשוואה.(23) הוא הגודל בסוגריים במשוואה.(4), אחרת ניתן לחשב אותו עם החתך המינימלי והחופשי בניצב למוט, \({A}_{m}__ed_\) מציעים את המספר הזה בתוך המספר הזה של Reyn_ed} ו-{}({}). טווח המחקר הנוכחי (40,000-67,000 עבור תעלות ו-2500-6500 עבור מוטות). חשוב לציין שאם יש הפרש טמפרטורה בתוך התעלה, זה עלול להשפיע על צפיפות הנוזל. במקרה זה, ניתן להעריך את השינוי היחסי במספר אוילר על ידי הכפלת מקדם ההתפשטות התרמית במקדם הטמפרטורה המקסימלי הצפוי.
Ruck, S., Köhler, S., Schlindwein, G., and Arbeiter, F. מדידות העברת חום וירידה בלחץ בתעלה מחוספסת על ידי צלעות בצורת שונה על הקיר.expert.Heat Transfer 31, 334–354 (2017).
Wu, L., Arenas, L., Graves, J., and Walsh, F. אפיון תאי זרימה: הדמיית זרימה, ירידת לחץ והובלת מסה באלקטרודות דו מימדיות בתעלות מלבניות.J.אלקטרוכימיה.המפלגה הסוציאליסטית.167, 043505 (2020).
Liu, S., Dou, X., Zeng, Q. & Liu, J. פרמטרים מרכזיים של אפקט Jamin בנימים עם חתכים מכווצים.J.Benzin.science.Britain.196, 107635 (2021).