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アクチュエータはあらゆる場所で使用されており、製造業や産業オートメーションにおける様々な操作を実行するために、適切な励振力またはトルクを適用することで制御された動作を生み出します。より高速、小型、かつ効率的な駆動装置へのニーズが、駆動装置設計における革新を推進しています。形状記憶合金（SMA）駆動装置は、従来の駆動装置に比べて高い出力対重量比など、多くの利点を備えています。本論文では、生物系の羽毛状筋肉の利点とSMA独自の特性を組み合わせた、2枚の羽根を持つSMAベースのアクチュエータを開発しました。本研究では、バイモーダルSMAワイヤ配置に基づく新しいアクチュエータの数理モデルを開発し、実験的にテストすることで、従来のSMAアクチュエータを探求し、拡張します。既存のSMAベースの駆動装置と比較して、新しい駆動装置の作動力は少なくとも5倍（最大150 N）高くなります。これに伴う重量減少は約67%です。数理モデルの感度分析の結果は、設計パラメータの調整や主要パラメータの理解に役立ちます。本研究ではさらに、ダイナミクスをさらに強化するために使用できるマルチレベルNステージ駆動装置を提示します。 SMA ベースのジバレレート筋肉アクチュエータは、ビルオートメーションから精密医薬品送達システムまで、幅広い用途に使用されています。
哺乳類の筋肉構造などの生物学的システムは、多くの微妙なアクチュエーターを作動させることができます1。哺乳類はそれぞれ異なる筋肉構造を持ち、それぞれが特定の目的を果たします。しかし、哺乳類の筋肉組織の構造の多くは、平行筋と羽状筋の2つの広いカテゴリに分けられます。ハムストリングやその他の屈筋では、その名前が示すように、平行筋には中央腱に平行な筋線維があります。筋線維の連鎖は整列し、周囲の結合組織によって機能的に連結されています。これらの筋肉は可動域（短縮率）が大きいと言われていますが、全体的な筋力は非常に限られています。対照的に、ふくらはぎの上腕三頭筋2（外側腓腹筋（GL）3、内側腓腹筋（GM）4、ヒラメ筋（SOL））と大腿四頭筋（大腿四頭筋）5,6には、各筋肉に羽状筋組織が見られます7。羽状構造では、二羽状筋の筋線維は中央腱の両側に斜めの角度（羽状角）で存在します。羽状筋はラテン語の「penna」（ペン）に由来し、図1に示すように羽根のような外観をしています。羽状筋の筋線維は短く、筋の縦軸に対して斜めになっています。羽状構造のため、これらの筋の全体的な可動性は低下し、短縮過程の横断方向および縦方向成分が生じます。一方、これらの筋を活性化すると、生理学的断面積の測定方法により、全体的な筋力が向上します。したがって、一定の断面積では、羽状筋は平行筋線維を持つ筋よりも強く、より大きな力を発揮します。個々の筋線維によって生成される力は、筋組織においてマクロレベルの筋力を生み出します。さらに、羽状筋は、急速収縮、引張損傷からの保護、クッション性などの独自の特性を備えています。これは、筋肉の作用線に関連する繊維配列の独自の特徴と幾何学的複雑さを利用して、繊維入力と筋力出力の関係を変換します。
既存のSMAベースのアクチュエータ設計を、バイモーダル筋肉構造との関係で模式的に示した図を示します。例えば、(a)は、SMAワイヤで駆動する手型デバイスが二輪自律移動ロボット9,10に搭載され、触覚力の相互作用を表現しています。(b)は、SMAスプリング式眼窩義眼が拮抗的に配置されたロボット眼窩義眼です。義眼の位置は、眼筋からの信号によって制御されます11。(c)SMAアクチュエータは、高周波数応答と低帯域幅のため、水中での使用に最適です。この構成では、SMAアクチュエータを使用して魚の動きをシミュレートすることで波動を作り出します。(d) SMAアクチュエータを使用して、チャネル10内のSMAワイヤの動きによって制御されるインチワームの運動原理を使用できるマイクロパイプ検査ロボットを作成します。(e)は収縮筋線維の方向と腓腹筋組織の収縮力の生成を示します。(f)は羽状筋構造の筋線維の形で配置されたSMAワイヤを示します。
アクチュエータは、その幅広い用途により、機械システムの重要な構成要素となっています。そのため、より小型で高速かつ効率的な駆動装置の必要性が極めて重要になっています。従来の駆動装置は、その利点にもかかわらず、メンテナンスに費用と時間がかかることが分かっています。油圧式および空気圧式アクチュエータは複雑で高価であり、摩耗、潤滑の問題、部品の故障といった問題を抱えています。こうした需要に応えるため、スマートマテリアルをベースとした、費用対効果が高く、サイズが最適化された高度なアクチュエータの開発に重点が置かれています。現在進行中の研究では、このニーズを満たす形状記憶合金（SMA）積層型アクチュエータに注目しています。階層型アクチュエータは、多数の個別のアクチュエータを幾何学的に複雑なマクロスケールのサブシステムに組み合わせることで、機能の向上と拡張を実現するという点で独特です。この点において、前述のヒトの筋組織は、このような多層駆動の優れた例を示しています。本研究では、バイモーダル筋の繊維配向に合わせて整列した複数の個別の駆動素子（SMAワイヤ）を備えた多層SMA駆動装置について説明し、これにより全体的な駆動性能が向上します。
アクチュエータの主な目的は、電気エネルギーを変換することで、力や変位などの機械的出力を生成することです。形状記憶合金は、高温でも形状を復元できる「スマート」材料の一種です。高負荷下では、SMAワイヤの温度上昇によって形状が回復し、直接接合された様々なスマート材料と比較して、より高い作動エネルギー密度が得られます。同時に、機械的負荷下ではSMAは脆くなります。特定の条件下では、周期的な負荷によって機械的エネルギーを吸収および放出し、可逆的なヒステリシス形状変化を示します。これらの独自の特性により、SMAはセンサー、振動減衰、そして特にアクチュエータに最適です12。これを念頭に置いて、SMAベースの駆動装置に関する研究が盛んに行われてきました。SMAベースのアクチュエータは、様々な用途において並進運動と回転運動を提供するように設計されていることに留意する必要があります13,14,15。いくつかの回転アクチュエータも開発されていますが、研究者は特にリニアアクチュエータに興味を持っています。これらのリニアアクチュエータは、1次元型、変位型、差動型の3種類に分類できます16 。当初、ハイブリッド駆動装置は、SMAと他の従来型駆動装置を組み合わせたものでした。SMAベースのハイブリッドリニアアクチュエータの一例としては、SMAワイヤとDCモータを組み合わせて、約100 Nの出力と大きな変位を実現するものがあります17 。
SMAのみをベースとした駆動装置における初期の開発の一つは、SMA並列駆動装置でした。複数のSMAワイヤを使用し、SMAベースの並列駆動装置は、全てのSMA18ワイヤを並列に接続することで、駆動装置の電力容量を増加させるように設計されています。アクチュエータを並列接続すると、より多くの電力が必要になるだけでなく、単一のワイヤの出力も制限されます。SMAベースのアクチュエータのもう一つの欠点は、移動量が限られていることです。この問題を解決するために、変位量を増加させ直線運動を実現するために、SMAケーブルビームと呼ばれる柔軟なビームが開発されましたが、大きな力は発生しませんでした19。形状記憶合金をベースとしたロボット用の柔軟変形構造と織物は、主に衝撃増幅を目的として開発されました20,21,22。高速動作が求められる用途では、マイクロポンプ駆動用途向けに薄膜SMAを用いた小型駆動ポンプが報告されています23。薄膜SMAメンブレンの駆動周波数は、駆動装置の速度制御において重要な要素です。そのため、SMAリニアモーターは、SMAスプリングモーターやロッドモーターよりも優れた動的応答性を備えています。ソフトロボティクスとグリッピング技術は、SMAベースのアクチュエータが使用される他の2つのアプリケーションです。例えば、25 Nの宇宙クランプに使用されている標準アクチュエータの代替として、形状記憶合金製の並列アクチュエータ24が開発されました。また、最大30 Nの牽引力を発生できるマトリックスを内蔵したワイヤをベースにしたSMAソフトアクチュエータも開発されました。SMAはその機械的特性を活かし、生物現象を模倣するアクチュエータの製造にも使用されています。そのような開発事例の一つとして、ミミズのような生物を模倣した12細胞ロボットがあります。このロボットはSMAを用いて正弦波状の運動を生成し、発射運動を行います26,27。
前述のように、既存のSMAベースのアクチュエータから得られる最大力には限界があります。この問題に対処するため、本研究では生体模倣バイモーダル筋肉構造を提示します。形状記憶合金ワイヤで駆動されます。これは、いくつかの形状記憶合金ワイヤを含む分類システムを提供します。現在まで、同様のアーキテクチャを持つSMAベースのアクチュエータは文献で報告されていません。このSMAベースのユニークで新しいシステムは、バイモーダル筋肉アライメント中のSMAの挙動を研究するために開発されました。既存のSMAベースのアクチュエータと比較して、本研究の目的は、小さな容積で大幅に高い力を生成する生体模倣ジバレレートアクチュエータを作成することでした。HVACビルオートメーションおよび制御システムで使用される従来のステッピングモーター駆動ドライブと比較して、提案されたSMAベースのバイモーダルドライブ設計は、ドライブ機構の重量を67%削減します。以下では、「筋肉」と「ドライブ」という用語は同じ意味で使用されます。本研究では、このようなドライブのマルチフィジックスシミュレーションを調査します。このようなシステムの機械的挙動は、実験的および解析的な手法によって研究されてきました。7 Vの入力電圧における力と温度の分布がさらに調査されました。続いて、主要なパラメータと出力の関係をより深く理解するために、パラメトリック解析が実施されました。最終的に、階層型アクチュエータが構想され、階層レベル効果は、義肢用途の非磁性アクチュエータの将来の可能性として提案されました。前述の研究結果によると、シングルステージアーキテクチャの使用により、報告されているSMAベースのアクチュエータよりも少なくとも4～5倍の力が生成されます。さらに、マルチレベル駆動によって生成される同じ駆動力は、従来のSMAベースの駆動力の10倍以上であることが示されています。次に、本研究では、異なる設計と入力変数間の感度分析を用いて、主要なパラメータを報告しています。SMAワイヤの初期長さ（\(l_0\)）、羽状角（\(\alpha\)）、および各ストランドの単線数（n）は、駆動力の大きさに強い悪影響を及ぼします。強度は正の相関関係にあるのに対し、入力電圧（エネルギー）は正の相関関係にあることが判明しました。
SMAワイヤは、ニッケルチタン（Ni-Ti）合金ファミリーに見られる形状記憶効果（SME）を示します。通常、SMAは低温相と高温相という2つの温度依存相を示します。両方の相は、異なる結晶構造の存在により、独自の特性を持っています。変態温度を超えるオーステナイト相（高温相）では、材料は高い強度を示し、荷重下でも変形しにくくなります。この合金はステンレス鋼のように振舞うため、より高い作動圧力に耐えることができます。Ni-Ti合金のこの特性を利用して、SMAワイヤを傾斜させてアクチュエータを形成します。様々なパラメータと様々な形状の影響下にあるSMAの熱挙動の基本的なメカニズムを理解するために、適切な解析モデルが開発されました。実験結果と解析結果は良好な一致を示しました。
SMA に基づくバイモーダル ドライブの性能を評価するために、図 9a に示すプロトタイプの実験的研究が行われました。これらの特性のうち、ドライブによって生成される力 (筋力) と SMA ワイヤの温度 (SMA 温度) の 2 つが実験的に測定されました。ドライブ内のワイヤの全長にわたって電圧差が増加すると、ジュール熱効果によりワイヤの温度が上昇します。入力電圧は、10 秒サイクルを 2 回 (図 2a、b に赤い点で表示) 適用され、各サイクルの間には 15 秒の冷却期間がありました。ブロッキング力は圧電ひずみゲージを使用して測定され、SMA ワイヤの温度分布は科学グレードの高解像度 LWIR カメラを使用してリアルタイムで監視されました (表 2 に使用した機器の特性を参照)。は、高電圧フェーズではワイヤの温度が単調に上昇しますが、電流が流れていないときはワイヤの温度が下がり続けることを示しています。現在の実験設定では、冷却フェーズ中に SMA ワイヤの温度は低下しましたが、それでも周囲温度を上回っていました。図 2e は、LWIR カメラから取得した SMA ワイヤの温度のスナップショットを示しています。一方、図 2a は、駆動システムによって生成されたブロッキング力を示しています。筋力がバネの復元力を超えると、図 9a に示すように可動アームが動き始めます。作動が始まるとすぐに、可動アームはセンサーに接触し、図 2c、d に示すように体積力を生成します。最高温度が \(84\,^{\circ}\hbox {C}\) に近いとき、観測された最大の力は 105 N です。
このグラフは、SMAワイヤの温度と、2サイクル中にSMAベースのバイモーダルアクチュエータによって生成された力の実験結果を示しています。入力電圧は、10秒サイクル2回（赤い点で表示）で適用され、各サイクルの間には15秒の冷却期間があります。実験に使用したSMAワイヤは、Dynalloy, Inc.製の直径0.51 mmのFlexinolワイヤです。（a）グラフは2サイクルにわたって得られた実験上の力を示しています。（c、d）は、PACEline CFT / 5kN圧電力変換器上の可動アームアクチュエータの動作の2つの独立した例を示しています。（b）グラフは、2サイクル中のSMAワイヤ全体の最高温度を示しています。（e）は、FLIR ResearchIRソフトウェアのLWIRカメラを使用してSMAワイヤから取得した温度のスナップショットを示しています。実験で考慮された幾何学的パラメータは表1に示されています。
図 5 に示すように、入力電圧が 7V の条件下で、数学モデルのシミュレーション結果と実験結果を比較します。 パラメトリック分析の結果によると、SMA ワイヤの過熱の可能性を回避するために、アクチュエータには 11.2 W の電力が供給されました。 プログラム可能な DC 電源を使用して入力電圧として 7V を供給し、ワイヤ全体で 1.6A の電流を測定しました。 電流を流すと、ドライブによって生成される力と SDR の温度が上昇します。 入力電圧が 7V の場合、最初のサイクルのシミュレーション結果と実験結果から得られた最大出力は、それぞれ 78 N と 96 N です。 2 番目のサイクルでは、シミュレーション結果と実験結果の最大出力は、それぞれ 150 N と 105 N でした。 閉塞力の測定値と実験データの不一致は、閉塞力の測定に使用された方法が原因である可能性があります。 図に示す実験結果。 5aはロック力の測定に対応しており、これは図2sに示すように、ドライブシャフトがPACEline CFT / 5kN圧電力変換器と接触しているときに測定されました。したがって、図2dに示すように、ドライブシャフトが力センサと接触していない場合、力はすぐにゼロになります。さらに、後続のサイクルでの力の形成に影響を与える他のパラメータは、前のサイクルの冷却時間と対流熱伝達係数の値です。図2bから、15秒間の冷却期間後、SMAワイヤが室温に達しなかったため、2回目の駆動サイクルの初期温度（\（40\、^{\circ }\hbox {C}\））が最初のサイクル（\（25\、^{\circ}\hbox {C}\））よりも高かったことがわかります。そのため、第1サイクルと比較して、第2加熱サイクル中のSMAワイヤの温度は、初期オーステナイト温度（\(A_s\)）に早く到達し、遷移期間が長くなるため、応力と力が発生します。一方、実験とシミュレーションから得られた加熱および冷却サイクル中の温度分布は、サーモグラフィー解析の例と高い定性的な類似性を示しています。実験とシミュレーションから得られたSMAワイヤの熱データの比較分析では、加熱および冷却サイクル中の一貫性が示され、実験データの許容範囲内であることが示されました。シミュレーションと実験の結果から得られた第 1 サイクルの SMA ワイヤの最高温度はそれぞれ \(89\,^{\circ }\hbox {C}\) と \(75\,^{\circ }\hbox {C}\) であり、第 2 サイクルでは SMA ワイヤの最高温度は \(94\,^{\circ }\hbox {C}\) と \(83\,^{\circ }\ hbox {C}\) です。基礎的に開発されたモデルは、形状記憶効果の影響を確認しています。このレビューでは、疲労と過熱の役割は考慮されていません。今後、このモデルは SMA ワイヤの応力履歴を含めるように改良され、エンジニアリング アプリケーションに適したものになる予定です。Simulink ブロックから取得した駆動出力と SMA 温度のプロットは、入力電圧パルスが 7 V の条件下での実験データの許容誤差内です。これにより、開発された数学モデルの正確性と信頼性が確認されます。
数学モデルは、「方法」セクションで説明した基本方程式を用いて、MathWorks Simulink R2020b環境で開発されました。図3bは、Simulink数学モデルのブロック線図を示しています。このモデルは、図2a、bに示すように、7Vの入力電圧パルスに対してシミュレーションされました。シミュレーションで使用したパラメータの値は表1に示されています。過渡プロセスのシミュレーション結果は図1と図3a、図4に示されています。図4a、bは、SMAワイヤに誘起される電圧と、アクチュエータによって生成される力を時間の関数として示しています。 逆変態（加熱）中に、SMA ワイヤの温度が \(T < A_s^{\prime}\)（応力修正オーステナイト相開始温度）のとき、マルテンサイト体積率の変化率（\(\dot{\xi }\)）はゼロになります。 逆変態（加熱）中に、SMA ワイヤの温度が \(T < A_s^{\prime}\)（応力修正オーステナイト相開始温度）のとき、マルテンサイト体積率の変化率（\(\dot{\ xi }\)）はゼロになります。 Во время обратного превращения (нагрева), когда температура проволоки SMA, \(T < A_s^{\prime}\) (температура начала) аустенитной фазы, модифицированная напряжением), скорость изменения объемной доли мартенсита (\(\dot{\ xi }\)) Савно нулю です。 逆変態（加熱）中に、SMA ワイヤの温度が \(T < A_s^{\prime}\)（応力修正オーステナイト開始温度）のとき、マルテンサイト体積率の変化率（\(\dot{\ xi }\ )）はゼロになります。逆方向転換（加熱）中、SMA 線温度 \(T < A_s^{\prime}\) (免疫開始温度) のとき、皮膚体分数の変化率 (\(\dot{\ xi }\)) はゼロになります。在逆转变 （加熱） 中 ，当当線温度 \ (t
(a) SMAベースの二価バレレートアクチュエータにおける温度分布と応力誘起接合温度を示すシミュレーション結果。加熱段階で線材温度がオーステナイト遷移温度を超えると、修正オーステナイト遷移温度が上昇し始め、同様に、冷却段階で線材温度がマルテンサイト遷移温度を超えると、マルテンサイト遷移温度は低下します。SMAは、アクチュエーションプロセスの解析モデリングに使用されます。(Simulinkモデルの各サブシステムの詳細については、補足ファイルの付録セクションを参照してください。)
7V入力電圧の2サイクル（10秒のウォームアップサイクルと15秒のクールダウンサイクル）における、異なるパラメータ分布の解析結果を示します。(ac)と(e)は時間経過に伴う分布を示し、(d)と(f)は温度に伴う分布を示しています。それぞれの入力条件において、最大応力は106 MPa（ワイヤ降伏強度345 MPa未満）、力は150 N、最大変位は270 µm、最小マルテンサイト体積率は0.91でした。一方、温度による応力の変化とマルテンサイト体積率の変化は、ヒステリシス特性に類似しています。
同じ説明がオーステナイト相からマルテンサイト相への直接変態（冷却）にも当てはまり、SMAワイヤの温度（T）と応力修正マルテンサイト相の終了温度（\(M_f^{\prime}\ )）は優れています。 図4dのfは、両方の駆動サイクルについて、SMAワイヤの温度（T）の変化の関数として、SMAワイヤの誘導応力（\(\sigma\)）とマルテンサイトの体積率（\(\xi\)）の変化を示しています。 図3aは、入力電圧パルスに応じたSMAワイヤの温度の時間変化を示しています。図からわかるように、ワイヤの温度は、ゼロ電圧で熱源を提供し、その後対流冷却することで上昇し続けます。加熱中、SMAワイヤの温度 (T) が応力補正オーステナイト核生成温度 (\(A_s^{\prime}\)) を超えると、マルテンサイトからオーステナイト相への再変態が始まります。この段階では、SMAワイヤが圧縮され、アクチュエータが力を生成します。また、冷却中、SMAワイヤの温度 (T) が応力補正マルテンサイト相の核生成温度 (\(M_s^{\prime}\)) を超えると、オーステナイト相からマルテンサイト相への正の転移が起こり、駆動力が低下します。
SMA に基づくバイモーダル ドライブの主な定性的な側面は、シミュレーション結果から得ることができます。電圧パルス入力の場合、ジュール熱効果により SMA ワイヤの温度が上昇します。材料は最初は完全にマルテンサイト相であるため、マルテンサイト体積率の初期値 (\(\xi\)) は 1 に設定されます。ワイヤが加熱され続けると、SMA ワイヤの温度が応力補正オーステナイト核生成温度 \(A_s^{\prime}\) を超え、図 4c に示すように、マルテンサイト体積率が減少します。さらに、図 4e にはアクチュエータのストロークの時間的分布が示されており、図 5 には時間の関数としての駆動力を示しています。関連する方程式系には、温度、マルテンサイト体積率、およびワイヤに発生する応力が含まれており、SMA ワイヤの収縮とアクチュエータによって生成される力につながります。図に示すように、 4d、f、温度による電圧の変化と温度によるマルテンサイト体積率の変化は、7 V でのシミュレーションの場合の SMA のヒステリシス特性に対応します。
駆動パラメータの比較は、実験と解析計算によって得られた。ワイヤには7Vのパルス入力電圧が10秒間印加され、その後15秒間（冷却フェーズ）冷却が2サイクルにわたって行われた。羽状角は \(40^{\circ}\) に設定され、各ピン脚におけるSMAワイヤの初期長さは83mmに設定された。(a) ロードセルによる駆動力の測定 (b) 赤外線カメラによるワイヤ温度のモニタリング。
物理的パラメータがドライブによって生成される力に及ぼす影響を理解するために、選択された物理的パラメータに対する数学モデルの感度分析が実行され、パラメータは影響度に応じてランク付けされました。最初に、均一分布に従う実験設計原則を使用して、モデルパラメータのサンプリングが行われました（感度分析の補足セクションを参照）。この場合、モデルパラメータには、入力電圧（\(V_{in}\)）、初期SMAワイヤ長（\(l_0\)）、三角形の角度（\(\alpha\)）、バイアスバネ定数（\(K_x\ )）、対流熱伝達係数（\(h_T\)）、および単峰性分岐の数（n）が含まれます。次のステップでは、研究設計要件としてピーク筋力を選択し、各変数セットの筋力に対するパラメトリック効果を取得しました。感度分析のトルネードプロットは、図6aに示すように、各パラメータの相関係数から導き出されました。
(a) モデルパラメータの相関係数値と、上記モデルパラメータの2500の固有グループの最大出力への影響がトルネードプロットに示されています。グラフには、いくつかの指標の順位相関が表示されています。\(V_{in}\) は正の相関を持つ唯一のパラメータであり、\(l_0\) は負の相関が最も高いパラメータであることがわかります。さまざまなパラメータをさまざまな組み合わせでピーク筋力に及ぼす影響は、(b、c) に示されています。\(K_x\) の範囲は400～800 N/m、n の範囲は4～24です。電圧 (\(V_{in}\)) は4Vから10Vに、ワイヤ長 (\(l_{0 } \)) は40～100 mmに、テール角度 (\(\alpha \)) は \(20 – 60 \, ^ {\circ }\) に変化しました。
図 6a には、各パラメータのさまざまな相関係数とピーク駆動力の設計要件とのトルネード プロットが示されています。図 6a から、電圧パラメータ (\(V_{in}\)) が最大出力と直接関係し、対流熱伝達係数 (\(h_T\))、炎の角度 (\(\alpha\))、変位バネ定数 (\(K_x\)) が出力と SMA ワイヤの初期長さ (\(l_0\)) と負の相関関係にあり、単峰性分岐の数 (n) が強い逆相関を示していることがわかります。直接相関の場合、電圧相関係数 (\(V_ {in}\)) の値が高いほど、このパラメータが電力出力に最も大きな影響を与えることがわかります。別の同様の分析では、図 6b、c に示すように、2 つの計算スペースのさまざまな組み合わせでさまざまなパラメータの影響を評価することによって、ピーク力を測定します。 \(V_{in}\) と \(l_0\)、\(\alpha\) と \(l_0\) は類似したパターンを示しており、グラフからも \(V_{in}\) と \(\alpha\) と \(\alpha\) が類似したパターンを示していることがわかります。\(l_0\) の値が小さいほど、ピーク力は高くなります。他の2つのプロットは図6aと一致しており、n と \(K_x\) は負の相関関係にあり、\(V_{in}\) は正の相関関係にあります。この分析は、駆動システムの出力、ストローク、効率を要件やアプリケーションに合わせて調整するための影響パラメータを定義および調整するのに役立ちます。
現在の研究では、N レベルの階層型ドライブが導入され、調査されています。図 7a に示すような 2 レベル階層では、第 1 レベルアクチュエータの各 SMA ワイヤの代わりに、図 9e に示すようなバイモーダル配置が実現されます。図 7c は、SMA ワイヤが縦方向にのみ移動する可動アーム (補助アーム) に巻き付けられる様子を示しています。ただし、主可動アームは、第 1 ステージの多段アクチュエータの可動アームと同じように動き続けます。通常、N ステージドライブは、\(N-1\) ステージ SMA ワイヤを第 1 ステージドライブに置き換えることによって作成されます。その結果、ワイヤ自体を保持するブランチを除き、各ブランチは第 1 ステージドライブを模倣します。このようにして、主ドライブの力よりも数倍大きい力を生成するネスト構造を形成できます。この研究では、図 7d に表形式で示すように、各レベルで 1 m の有効 SMA ワイヤ総長が考慮されました。各ユニモーダル設計の各ワイヤを流れる電流と、その結果として各 SMA ワイヤ セグメントに生じるプレストレスと電圧は、各レベルで同じです。解析モデルによると、出力はレベルと正の相関関係にあり、変位は負の相関関係にあります。同時に、変位と筋力の間にはトレードオフがありました。図 7b に示すように、最大力は最多の層で達成されますが、最大変位は最下層で観測されます。階層レベルを \(N=5\) に設定すると、2 回の観測ストローク \(\upmu\)m で 2.58 kN のピーク筋力が見つかりました。一方、第 1 ステージのドライブは、277 \(\upmu\)m のストロークで 150 N の力を生成します。多段アクチュエータは、実際の生体筋肉を模倣することができます。一方、形状記憶合金をベースとした人工筋肉は、より精密で微細な動きで、はるかに大きな力を生み出すことができます。この小型設計の限界は、階層が増えるにつれて動きが大幅に減少し、駆動装置の製造工程が複雑になることです。
(a) 2 段 (\(N=2\)) 層状形状記憶合金リニアアクチュエータシステムをバイモーダル構成で示します。提案モデルは、第 1 段の層状アクチュエータの SMA ワイヤを別の単段の層状アクチュエータに置き換えることで実現されます。(c) 第 2 段の多層アクチュエータの変形構成。(b) レベル数に応じた力と変位の分布について説明します。アクチュエータのピーク力はグラフ上のスケールレベルと正の相関関係にあるのに対し、ストロークはスケールレベルと負の相関関係にあることがわかります。各ワイヤの電流とプリ電圧は、すべてのレベルで一定です。(d) 表には、各レベルのタップ数と SMA ワイヤ (ファイバー) の長さを示します。ワイヤの特性はインデックス 1 で示され、二次ブランチ (一次レッグに接続されているもの) の数は下付き文字の最大数で示されます。たとえば、レベル 5 では、\(n_1\) は各バイモーダル構造に存在する SMA ワイヤの数を指し、\(n_5\) は補助脚 (メイン脚に接続されたもの) の数を指します。
形状記憶合金（SMA）の挙動をモデル化するために、多くの研究者によって様々な手法が提案されてきました。これらの挙動は、相転移に伴う結晶構造の巨視的変化に伴う熱機械的特性に依存します。構成法の定式化は本質的に複雑です。最も一般的に使用されている現象論的モデルは、田中ら28 によって提案され、工学応用において広く使用されています。田中ら [28] が提案した現象論的モデルでは、マルテンサイトの体積率が温度と応力の指数関数であると仮定しています。その後、Liang と Rogers29 および Brinson30 は、モデルに若干の修正を加えた、相転移ダイナミクスが電圧と温度の余弦関数であると仮定したモデルを提案しました。Becker と Brinson は、任意の荷重条件下および部分的な転移下における SMA 材料の挙動をモデル化するために、相図に基づく運動論的モデルを提案しました。Banerjee32 は、Bekker と Brinson31 の相図ダイナミクス法を用いて、Elahinia と Ahmadian33 によって開発された一自由度マニピュレーターをシミュレートしています。温度に対する電圧の非単調な変化を考慮した状態図に基づく運動学的手法は、工学応用への実装が困難です。ElakhiniaとAhmadianは、既存の現象論的モデルのこうした欠点に注目し、あらゆる複雑な荷重条件下での形状記憶挙動を解析・定義するための拡張された現象論的モデルを提案しています。
SMAワイヤの構造モデルは、SMAワイヤの応力 (\(\sigma\))、ひずみ (\(\epsilon\))、温度 (T)、およびマルテンサイト体積率 (\(\xi\)) を与えます。この現象論的構成モデルは、Tanaka28 によって最初に提案され、後にLiang29 とBrinson30 によって採用されました。この式の導関数は次のようになります。
ここで、Eは\(\displaystyle E=\xi E_M + (1-\xi )E_A\)を用いて得られる相依存のSMAヤング率であり、\(E_A\)と\(E_M\)はそれぞれオーステナイト相とマルテンサイト相のヤング率を表し、熱膨張係数は\(\theta _T\)で表されます。相転移寄与係数は\(\Omega = -E \epsilon _L\)であり、\(\epsilon _L\)はSMAワイヤの最大回復可能ひずみです。
相転移方程式は、Liang29によって開発され、後にBrinson30によってTanaka28によって提案された指数関数の代わりに採用された余弦関数と一致する。相転移モデルは、ElakhiniaとAhmadian34によって提案されたモデルの拡張であり、Liang29とBrinson30によって示された相転移条件に基づいて修正されている。この相転移モデルに用いられる条件は、複雑な熱機械的負荷下でも有効である。構成方程式をモデル化する際に、各時点におけるマルテンサイトの体積率の値が計算される。
加熱条件下でのマルテンサイトからオーステナイトへの変態によって表される支配的な再変態方程式は次のとおりです。
ここで、\(\xi\) はマルテンサイトの体積分率、\(\xi _M\) は加熱前のマルテンサイトの体積分率、\(\displaystyle a_A = \pi /(A_f – A_s)\)、\ ( \displaystyle b_A = -a_A/C_A\)、\(C_A\) – 曲線近似パラメーター、T – SMA ワイヤの温度、\(A_s\) と \(A_f\) – オーステナイト相の開始温度と終了温度です。
冷却条件下でのオーステナイトからマルテンサイトへの相変態によって表される直接変態制御方程式は次のとおりです。
ここで、\(\xi _A\) は冷却前に得られたマルテンサイトの体積分率、\(\displaystyle a_M = \pi /(M_s – M_f)\)、\(\displaystyle b_M = -a_M/C_M\)、\ ( C_M \) – 曲線フィッティングパラメータ、T – SMA ワイヤの温度、\(M_s\) と \(M_f\) – それぞれ初期および最終マルテンサイト温度です。
(3)式と(4)式を微分すると、逆変換式と直接変換式は次の形に簡略化される。
順方向変換と逆方向変換において、\(\eta _{\sigma}\) と \(\eta _{T}\) は異なる値をとります。\(\eta _{\sigma}\) と \(\eta _{T}\) に関連する基本方程式は導出されており、追加のセクションで詳細に説明されています。
SMAワイヤの温度を上昇させるために必要な熱エネルギーは、ジュール熱効果によって生じます。SMAワイヤによって吸収または放出される熱エネルギーは、変態潜熱によって表されます。SMAワイヤにおける熱損失は強制対流によるものであり、放射の影響が無視できることから、熱エネルギーバランス式は以下のようになります。
ここで、\(m_{wire}\) は SMA ワイヤの総質量、\(c_{p}\) は SMA の比熱容量、\(V_{in}\) はワイヤに印加される電圧、\(R_{ohm} \ ) は SMA の位相依存抵抗で、次のように定義されます。\(R_{ohm} = (l/A_{cross})[\xi r_M + (1-\xi )r_A]\ ) ここで、\(r_M\ ) と \(r_A\) はそれぞれマルテンサイトとオーステナイトの SMA 位相抵抗、\(A_{c}\) は SMA ワイヤの表面積、\(\Delta H \) は形状記憶合金です。ワイヤの遷移潜熱 T と \(T_{\infty}\) はそれぞれ SMA ワイヤと環境の温度です。
形状記憶合金ワイヤが作動すると、ワイヤが圧縮され、バイモーダル構造の各枝に繊維力と呼ばれる力が生じます。図9eに示すように、SMAワイヤの各繊維の力が合わさって、作動に必要な筋力が生じます。バイアススプリングの存在により、N層目多層アクチュエータの総合筋力は次のようになります。
式（7）に\(N = 1\)を代入すると、第1段階のバイモーダル駆動プロトタイプの筋力は次のように得られる。
ここで、n は単峰性脚の数、\(F_m\) は駆動装置によって生成される筋力、\（F_f\） は SMA ワイヤの繊維強度、\（K_x\） はバイアス スプリングの剛性、\（\alpha\） は三角形の角度、\（x_0\） は SMA ケーブルをプリテンション位置に保持するためのバイアス スプリングの初期オフセット、\（\Delta x\） はアクチュエータの移動量です。
駆動装置の合計変位または移動 (\(\Delta x\)) は、N 段目の SMA ワイヤの電圧 (\(\sigma\)) と歪み (\(\epsilon\)) に応じて次のように設定されます (図の出力の追加部分を参照)。
運動学方程式は、駆動力による変形 (\(\epsilon\)) と変位 (\(\Delta x\)) の関係を示します。ある単峰性分岐における任意の時刻 t における Arb ワイヤの変形は、初期 Arb ワイヤ長 (\(l_0\)) とワイヤ長 (l) の関数として、以下のように表されます。
ここで、\(l = \sqrt{l_0^2 +(\Delta x_1)^2 – 2 l_0 (\Delta x_1) \cos \alpha _1}\) は、図 8 に示すように、\(\Delta\)ABB ' の余弦定理を適用することによって得られます。第 1 ステージ ドライブ (\(N = 1\)) の場合、\(\Delta x_1\) は \(\Delta x\)、\(\alpha _1\) は \(\alpha \) です (図 8 を参照)。図 8 に示すように、式 (11) の時間を微分し、l の値を代入すると、ひずみ速度は次のように表すことができます。
ここで、\(l_0\) は SMA ワイヤの初期長さ、l は 1 つの単峰性分岐における任意の時刻 t におけるワイヤの長さ、\(\epsilon\) は SMA ワイヤで発生した変形、\(\alpha \) は三角形の角度、\(\Delta x\) は駆動オフセットです (図 8 を参照)。
n個の単峰構造（この図では\(n=6\)）はすべて直列に接続され、\(V_{in}\)を入力電圧として印加されます。ステージI：ゼロ電圧条件下での双峰構成のSMAワイヤの模式図。ステージII：赤い線で示されるように、逆変換によってSMAワイヤが圧縮される制御構造を示します。
概念実証として、SMAベースのバイモーダルドライブが開発され、実験結果を用いて基礎方程式のシミュレーションによる導出をテストしました。バイモーダルリニアアクチュエータのCADモデルを図9aに示します。一方、図9cは、バイモーダル構造を持つ2平面SMAベースのアクチュエータを使用した回転直動接続用に提案された新しい設計を示しています。ドライブコンポーネントは、Ultimaker 3 Extended 3Dプリンタで積層造形を使用して製造されました。コンポーネントの3Dプリントに使用された材料は、強度と耐久性に優れ、ガラス転移温度が高い（110〜113 \(^{\circ }\) C）ため、耐熱材料に適したポリカーボネートです。さらに、実験ではDynalloy, Inc.のFlexinol形状記憶合金ワイヤが使用され、シミュレーションではFlexinolワイヤに対応する材料特性が使用されました。図 9b、d に示すように、多層アクチュエータによって生成される大きな力を得るために、複数の SMA ワイヤが筋肉のバイモーダル配列に存在する繊維として配置されます。
図9aに示すように、可動アームSMAワイヤが形成する鋭角は、角度(\(\alpha\))と呼ばれます。左右のクランプに端子クランプを取り付けることで、SMAワイヤは所望のバイモーダル角度に保持されます。スプリングコネクタに保持されたバイアススプリングデバイスは、SMAファイバの数(n)に応じて異なるバイアススプリング伸長グループを調整できるように設計されています。さらに、可動部品の配置は、SMAワイヤが外部環境に露出するように設計されており、強制対流冷却が行われます。取り外し可能なアセンブリの上部プレートと下部プレートは、軽量化のために押し出し加工された切り欠きによってSMAワイヤの冷却に役立ちます。さらに、CMAワイヤの両端は、それぞれ左側の端子と右側の端子に圧着固定されています。可動アセンブリの一端にはプランジャーが取り付けられており、上部プレートと下部プレート間のクリアランスを維持します。プランジャーは、SMAワイヤが作動した際に、接点を介してセンサーにブロッキング力を加え、ブロッキング力を測定するためにも使用されます。
バイモーダル筋肉構造 SMA は、電気的に直列に接続され、入力パルス電圧によって電力が供給されます。電圧パルス サイクル中に電圧が印加され、SMA ワイヤがオーステナイトの初期温度を超えて加熱されると、各ストランドのワイヤの長さが短くなります。この収縮により、可動アーム サブアセンブリがアクティブになります。同じサイクルで電圧がゼロになると、加熱された SMA ワイヤはマルテンサイト表面の温度以下に冷却され、元の位置に戻ります。応力がゼロの状態で、SMA ワイヤは最初にバイアス スプリングによって受動的に引き伸ばされ、双晶が解けたマルテンサイト状態になります。SMA ワイヤが通過するネジは、SMA ワイヤに電圧パルスを印加することによって生じる圧縮によって移動します (SPA がオーステナイト相に到達)。これにより、可動レバーが作動します。SMA ワイヤが収縮すると、バイアス スプリングがさらにスプリングを引き伸ばすことで反対の力を生成します。インパルス電圧の応力がゼロになると、SMA ワイヤは強制対流冷却により伸長して形状が変化し、二重マルテンサイト相に達します。
提案されている SMA ベースのリニア アクチュエータ システムは、SMA ワイヤが角度をなしたバイモーダル構成になっています。 (a) はプロトタイプの CAD モデルを示しており、プロトタイプにおけるいくつかのコンポーネントとその意味について説明しています。(b、d) は開発された実験用プロトタイプ35 を表しています。(b) は電気接続、バイアス スプリング、ひずみゲージが使用されたプロトタイプの上面図を示しており、(d) はセットアップの透視図を示しています。(e) 任意の時間 t でバイモーダルに配置された SMA ワイヤを備えたリニア アクチュエーション システムの図。繊維の方向と経路、および筋力を示しています。(c) 2 平面 SMA ベースのアクチュエータを展開するために、2 自由度の回転プリズム接続が提案されています。図のように、リンクは直線運動を下部のドライブから上部のアームに伝達し、回転接続を作成します。一方、プリズムのペアの動きは、多層第 1 ステージ ドライブの動きと同じです。
SMAベースのバイモーダルドライブの性能を評価するため、図9bに示すプロトタイプを用いて実験研究が行われた。図10aに示すように、実験装置はSMAワイヤに入力電圧を供給するためのプログラム可能なDC電源から構成されていた。図10bに示すように、圧電ひずみゲージ（PACEline CFT/5kN）を使用し、Graphtec GL-2000データロガーを用いてブロッキングフォースを測定した。データはホストによって記録され、今後の研究に用いられる。ひずみゲージとチャージアンプは、電圧信号を生成するために一定の電源を必要とする。対応する信号は、表2に示すように、圧電力センサの感度やその他のパラメータに応じて電力出力に変換される。電圧パルスが印加されると、SMAワイヤの温度が上昇し、SMAワイヤが圧縮されてアクチュエータが力を生成する。7Vの入力電圧パルスによる筋力出力の実験結果を図2aに示す。
(a) 実験では、SMAベースのリニアアクチュエータシステムを構築し、アクチュエータによって発生する力を測定しました。ロードセルはブロッキング力を測定し、24 V DC電源から電力を供給されます。GW Instek製のプログラマブルDC電源を用いて、ケーブル全長にわたって7 Vの電圧降下が加えられました。SMAワイヤは熱によって収縮し、可動アームがロードセルに接触してブロッキング力を発生させます。ロードセルはGL-2000データロガーに接続され、データはホストコンピュータに保存され、後続処理に使用されます。(b) 筋力測定のための実験装置のコンポーネントチェーンを示す図。
形状記憶合金は熱エネルギーによって励起されるため、温度は形状記憶現象を研究する上で重要なパラメータとなります。実験的には、図 11a に示すように、プロトタイプの SMA ベースの二価バレレートアクチュエータで熱画像化と温度測定を行いました。プログラム可能な DC 電源は、図 11b に示すように、実験セットアップで SMA ワイヤに入力電圧を印加しました。SMA ワイヤの温度変化は、高解像度 LWIR カメラ (FLIR A655sc) を使用してリアルタイムで測定されました。ホストは ResearchIR ソフトウェアを使用してデータを記録して、さらに後処理を行います。電圧パルスが印加されると、SMA ワイヤの温度が上昇し、SMA ワイヤが収縮します。図 2b は、7V の入力電圧パルスに対する SMA ワイヤの温度と時間の実験結果を示しています。
投稿日時: 2022年9月28日
