გმადლობთ, რომ ეწვიეთ Nature.com-ს. ბრაუზერის ვერსიას, რომელსაც იყენებთ, აქვს შეზღუდული მხარდაჭერა CSS-ისთვის. საუკეთესო გამოცდილებისთვის, გირჩევთ გამოიყენოთ განახლებული ბრაუზერი (ან გამორთოთ თავსებადობის რეჟიმი Internet Explorer-ში). ამასობაში, მხარდაჭერის უზრუნველსაყოფად, ჩვენ გამოვაჩენთ საიტს სტილისა და JavaScript-ის გარეშე.
ექსპერიმენტები ჩატარდა ოთხკუთხა არხში, რომელიც დაბლოკილია ოთხი დახრილი ცილინდრული ღეროების განივი ხაზებით. წნევა ცენტრალურ ღეროზე ზედაპირზე და წნევის ვარდნა არხზე გაზომილი იყო ღეროს დახრილობის კუთხის ცვლილებით. ტესტირებულია სამი სხვადასხვა დიამეტრის ღეროების შეკრება. გაზომვის შედეგები გაანალიზებულია პრინციპის გამოყენებით. წარმოიქმნება, რომელიც აკავშირებს ზეწოლას სისტემის კრიტიკულ ადგილებში ღეროს მახასიათებელ ზომებთან. დამოუკიდებლობის პრინციპი დამოუკიდებლობის პრინციპი მოქმედებს ეილერის რიცხვების უმეტესობისთვის, რომლებიც ახასიათებენ წნევას სხვადასხვა ადგილას, ე.ი.შედეგად მიღებული ნახევრად ემპირიული კორელაცია შეიძლება გამოყენებულ იქნას მსგავსი ჰიდრავლიკის დიზაინისთვის.
სითბოს და მასის გადაცემის მრავალი მოწყობილობა შედგება მოდულების, არხების ან უჯრედებისგან, რომლებშიც სითხეები გადის მეტ-ნაკლებად რთულ შიდა სტრუქტურებში, როგორიცაა წნელები, ბუფერები, ჩასმა და ა.შ. რიცხობრივი სიმულაციებისთვის და მოწყობილობების მზარდი მინიატურიზაციისთვის. წნევის შიდა განაწილებისა და დანაკარგების ბოლოდროინდელი ექსპერიმენტული კვლევები მოიცავს არხებს, რომლებიც გაუხეშებულია სხვადასხვა ფორმის ნეკნებით 1 , ელექტროქიმიური რეაქტორის უჯრედები 2 , კაპილარული შევიწროვება 3 და გისოსების ჩარჩოს მასალები 4 .
ყველაზე გავრცელებული შიდა სტრუქტურები, სავარაუდოდ, ცილინდრული ღეროებია ერთეული მოდულების მეშვეობით, შეფუთული ან იზოლირებული. სითბოს გადამცვლელებში, ეს კონფიგურაცია ტიპიურია გარსის მხარეს. გარსის გვერდითი წნევის ვარდნა დაკავშირებულია სითბოს გადამცვლელების დიზაინთან, როგორიცაა ორთქლის გენერატორები, კონდენსატორები და აორთქლება. ბოლო კვლევაში, Wang et al.5-მა აღმოაჩინა ხელახალი მიმაგრების და თანამოწყვეტის ნაკადის მდგომარეობა ღეროების ტანდემურ კონფიგურაციაში. Liu et al.6-მა გაზომა წნევის ვარდნა მართკუთხა არხებში ჩაშენებული ორმაგი U- ფორმის მილის ჩალიჩებით სხვადასხვა დახრილობის კუთხით და დააკალიბრა ციფრული მოდელი, რომელიც სიმულაციას უწევს ღეროების ჩალიჩებს ფოროვანი მედიით.
როგორც მოსალოდნელი იყო, არსებობს მთელი რიგი კონფიგურაციის ფაქტორები, რომლებიც გავლენას ახდენენ ცილინდრის ნაპირის ჰიდრავლიკურ მუშაობაზე: განლაგების ტიპი (მაგ., ეტაპობრივი ან ხაზში), ფარდობითი ზომები (მაგ., სიმაღლე, დიამეტრი, სიგრძე) და დახრილობის კუთხე, სხვათა შორის. რამდენიმე ავტორმა ყურადღება გაამახვილა უგანზომილებიანი კრიტერიუმების პოვნაზე.7 შემოგვთავაზა ეფექტური ფორიანობის მოდელი, რომელიც იყენებს ერთეული უჯრედის სიგრძეს, როგორც საკონტროლო პარამეტრს, ტანდემური და ეტაპობრივი მასივების გამოყენებით და რეინოლდსის ნომრები 103-დან 104-მდე.9 შეისწავლა კედელზე წნევის განაწილება ცილინდრული ღეროს ირგვლივ იავის ჰაერის ნაკადში.მიტიაკოვი და სხვ.10-მა გამოსახა სიჩქარის ველი დახრილი ცილინდრის შემდეგ სტერეო PIV.Alam et al.11-მა ჩაატარა ტანდემური ცილინდრების ყოვლისმომცველი შესწავლა, ფოკუსირებული იყო რეინოლდსის რიცხვისა და გეომეტრიული თანაფარდობის ზემოქმედებაზე მორევის გამოყოფაზე. მათ შეძლეს ხუთი მდგომარეობის იდენტიფიცირება, კერძოდ, ჩაკეტვა, წყვეტილი ჩაკეტვა, ჩაკეტვის გარეშე, სუბჰარმონიული ჩაკეტვა და ათვლის ფენის ხელახალი მიმაგრების მდგომარეობები. ცილინდრები.
ზოგადად, ერთეული უჯრედის ჰიდრავლიკური მოქმედება, სავარაუდოდ, დამოკიდებული იქნება შიდა სტრუქტურის კონფიგურაციასა და გეომეტრიაზე, ჩვეულებრივ რაოდენობრივად განსაზღვრულია კონკრეტული ექსპერიმენტული გაზომვების ემპირიული კორელაციებით. პერიოდული კომპონენტებისგან შედგენილ ბევრ მოწყობილობაში, ნაკადის სქემები მეორდება თითოეულ უჯრედში და, შესაბამისად, ინფორმაცია, რომელიც დაკავშირებულია წარმომადგენლობითი ქცევის უჯრედებთან, შეიძლება გამოყენებულ იქნას ჰიდრომასშტაბიანი მოდელის საერთო სტრუქტურის გამოსახატავად. ზოგადი კონსერვაციის პრინციპების გამოყენება ხშირად შეიძლება შემცირდეს. ტიპიური მაგალითია გამონადენის განტოლება ხვრელის ფირფიტისთვის 15. დახრილი ღეროების განსაკუთრებულ შემთხვევაში, შეზღუდულ თუ ღია დინებაში, საინტერესო კრიტერიუმი, რომელიც ხშირად ციტირებულია ლიტერატურაში და გამოიყენება დიზაინერების მიერ, არის დომინანტური ჰიდრავლიკური სიდიდე. (მაგ. ცილინდრის ღერძთან მიმართებაში. ეს ხშირად მოიხსენიება, როგორც დამოუკიდებლობის პრინციპი და ვარაუდობს, რომ ნაკადის დინამიკა ძირითადად განპირობებულია შემოდინების ნორმალური კომპონენტით და რომ ღერძული კომპონენტის მოქმედება ცილინდრის ღერძზე უმნიშვნელოა. მიუხედავად იმისა, რომ ლიტერატურაში არ არსებობს კონსენსუსი მოქმედების დიაპაზონში, მაგრამ ამ კრიტერიუმების მოქმედების დიაპაზონში არ არსებობს კონსენსუსი, მაგრამ ამ კრიტერიუმების მოქმედების დიაპაზონში არ არსებობს. ცენტიანი კვლევები დამოუკიდებელი პრინციპის ვალიდურობაზე მოიცავს მორევით გამოწვეულ ვიბრაციას16 და ერთფაზიან და ორფაზიან საშუალო წევას417.
წინამდებარე ნაშრომში წარმოდგენილია არხში შიდა წნევისა და წნევის ვარდნის შესწავლის შედეგები ოთხი დახრილი ცილინდრული ღეროების განივი ხაზით. იმპულსი დამოუკიდებლობის პრინციპის მართებულობის შესაფასებლად. საბოლოოდ, წარმოიქმნება განზომილებიანი ნახევრად ემპირიული კორელაციები, რომლებიც შეიძლება გამოყენებულ იქნას მსგავსი ჰიდრავლიკური მოწყობილობების შესაქმნელად.
ექსპერიმენტული დაყენება შედგებოდა მართკუთხა სატესტო განყოფილებისგან, რომელიც იღებდა ჰაერის ნაკადს, რომელიც უზრუნველყოფილია ღერძული ვენტილატორით. სატესტო განყოფილება შეიცავს ერთეულს, რომელიც შედგება ორი პარალელური ცენტრალური ღეროსგან და არხის კედლებში ჩადგმულ ორ ნახევარღელეზე, როგორც ნაჩვენებია სურათზე 1e, ყველა ერთი და იგივე დიამეტრის.
a Inlet განყოფილება (სიგრძე მმ-ში). შექმენით b Openscad 2021.01, openscad.org. მთავარი სატესტო განყოფილება (სიგრძე მმ-ში). შექმნილია Openscad 2021.01-ით, openscad.org c ძირითადი სატესტო განყოფილების განივი ხედვა (სიგრძე მმ-ში). შექმნილია 120 openscad1.dorg გამოყენებით Openscad.d. ).შექმნილია Openscad 2021.01-ით, openscad.org e-ის ტესტების განყოფილების აფეთქებული ხედი. შექმნილია Openscad 2021.01, openscad.org.
სხვადასხვა დიამეტრის ღეროების სამი ნაკრები ტესტირება მოხდა. ცხრილი 1 ჩამოთვლილია თითოეული შემთხვევის გეომეტრიული მახასიათებლები. წნელები დამონტაჟებულია პროტრატორზე, ისე რომ მათი კუთხე ნაკადის მიმართულებასთან შედარებით, შეიძლება განსხვავდებოდეს 90 ° და 30 ° -მდე (ნახაზები 1B და 3). ტესტის განყოფილება.
სატესტო განყოფილების შემავალი ნაკადის სიჩქარე გაზომილი იყო კალიბრირებული ვენტურით, როგორც ნაჩვენებია სურათზე 2, და დაფიქსირდა DP Cell Honeywell SCX-ის გამოყენებით. სითხის ტემპერატურა სატესტო განყოფილების გამოსასვლელში გაზომილი იყო PT100 თერმომეტრით და კონტროლდებოდა 45±1°C-ზე. იმისათვის, რომ უზრუნველვყოთ პლანზური სიჩქარის უზრუნველსაყოფად, სიჩქარის პლანშეტური სიჩქარის უზრუნველსაყოფად შემავალი არხის განაწილება და შემცირების არხი. ლითონის ეკრანები. ბოლო ეკრანსა და ღეროს შორის გამოყენებული იყო დაახლოებით 4 ჰიდრავლიკური დიამეტრის დაყენების მანძილი, ხოლო გამოსასვლელის სიგრძე იყო 11 ჰიდრავლიკური დიამეტრი.
ვენტურის მილის სქემატური დიაგრამა, რომელიც გამოიყენება შესასვლელი ნაკადის სიჩქარის გასაზომად (სიგრძე მილიმეტრებში). შექმნილია Openscad 2021.01-ით, openscad.org.
აკონტროლეთ წნევა ცენტრალური ღეროს ერთ-ერთ სახეზე 0,5 მმ წნევის ონკანის საშუალებით საცდელი მონაკვეთის შუა სიბრტყეზე. ონკანის დიამეტრი შეესაბამება 5° კუთხოვანი დიაპაზონს;ამიტომ კუთხოვანი სიზუსტე არის დაახლოებით 2°. მონიტორინგის ღერო შეიძლება შემოტრიალდეს თავისი ღერძის გარშემო, როგორც ნაჩვენებია სურათზე 3. სხვაობა ღეროს ზედაპირის წნევასა და წნევას შორის ტესტის მონაკვეთის შესასვლელში გაზომილია დიფერენციალური DP Cell Honeywell SCX სერიით. წნევის სხვაობა იზომება თითოეული ზოლის განლაგებისთვის, ცვალებადია ფაზის კუთხით \\ კუთხით.
ნაკადის პარამეტრები. არხის კედლები ნაჩვენებია ნაცრისფერში. ნაკადი მიედინება მარცხნიდან მარჯვნივ და ბლოკავს ღეროს. გაითვალისწინეთ, რომ ხედი „A“ ღერძის ღერძის პერპენდიკულარულია. გარე ღეროები ნახევრად ჩადგმულია გვერდითი არხის კედლებში. დახრილობის კუთხის გასაზომად გამოიყენება პროტრაქტორი.
ექსპერიმენტის მიზანია გაზომოს და ინტერპრეტაცია გაუწიოს წნევის ვარდნას არხის შესასვლელებს შორის და წნევა ცენტრალური ღეროს ზედაპირზე, \(\theta\) და \(\alpha\) სხვადასხვა აზიმუთებისთვის და დაწევებისთვის. შედეგების შესაჯამებლად, დიფერენციალური წნევა გამოისახება განზომილებიანი სახით, როგორც ეილერის რიცხვი:
სადაც \(\rho \) არის სითხის სიმკვრივე, \({u}_{i}\) არის შეყვანის საშუალო სიჩქარე, \({p}_{i}\) არის შესასვლელი წნევა და \({p }_{ w}\) არის წნევა ღეროს კედელზე მოცემულ წერტილში. შეყვანის სიჩქარე ფიქსირდება სამი სხვადასხვა დიაპაზონის გახსნის დიაპაზონში. არხის რეინოლდსის რიცხვის შესაბამისი, \(Re\equiv {u}_{i}H/\nu \) (სადაც \(H\) არის არხის სიმაღლე და \(\nu \) კინემატიკური სიბლანტე) 40,000-დან 67,000-მდე. 500. ტურბულენტობის ინტენსივობა შეფასებული ვენტურში დაფიქსირებული სიგნალების ფარდობითი სტანდარტული გადახრით არის საშუალოდ 5%.
სურათი 4 გვიჩვენებს \({Eu}_{w}\)-ის კორელაციას აზიმუტის კუთხესთან \(\theta\), პარამეტრირებული სამი დაწევის კუთხით, \(\alpha \) = 30°, 50° და 70° . გაზომვები დაყოფილია სამ გრაფიკად ღეროს დიამეტრის მიხედვით. θ-ზე ზოგადი დამოკიდებულება მიჰყვება კედლის წნევის ჩვეულებრივ ტენდენციას წრიული დაბრკოლების პერიმეტრის გარშემო. ნაკადის მიმართულების კუთხით, ანუ θ 0-დან 90°-მდე, ღეროს კედლის წნევა მცირდება და აღწევს მინიმუმს 90°-ზე, რაც შეესაბამება ღეროებს შორის უფსკრული, სადაც სიჩქარე ყველაზე დიდია 1°-მდე ნაკადის ფართობის შეზღუდვის გამო, არის 0°-მდე ნაკადის შეზღუდვები. , რის შემდეგაც წნევა რჩება ერთგვაროვანი ღეროს კედლის უკანა სასაზღვრო ფენის გამოყოფის გამო. გაითვალისწინეთ, რომ მინიმალური წნევის კუთხის ცვლილება არ შეინიშნება, რაც ვარაუდობს, რომ შესაძლო დარღვევები მიმდებარე ათვლის ფენებიდან, როგორიცაა კოანდას ეფექტი, მეორეხარისხოვანია.
ღეროს გარშემო კედლის ეილერის რიცხვის ცვალებადობა დახრილობის სხვადასხვა კუთხისთვის და ღეროების დიამეტრისთვის. შექმნილია Gnuplot 5.4-ით, www.gnuplot.info.
შემდეგ ჩვენ ვაანალიზებთ შედეგებს იმ ვარაუდის საფუძველზე, რომ ეილერის რიცხვები შეიძლება შეფასდეს მხოლოდ გეომეტრიული პარამეტრებით, ანუ მახასიათებლის სიგრძის კოეფიციენტები \(d/g\) და \(d/H\) (სადაც \(H\) არის არხის სიმაღლე) და დახრილობა \(\alpha). პოპულარული პრაქტიკული წესია სითხის ცერის სტრუქტურის დამოკიდებულების შესახებ სითხის მიხედვით. ღეროს ღერძს, \({u}_{n}={u}_{i}\mathrm {sin} \alpha\) .ამას ზოგჯერ დამოუკიდებლობის პრინციპს უწოდებენ. შემდეგი ანალიზის ერთ-ერთი მიზანია იმის გამოკვლევა, ვრცელდება თუ არა ეს პრინციპი ჩვენს შემთხვევაში, სადაც ნაკადი და დაბრკოლებები შემოიფარგლება დახურულ არხებში.
განვიხილოთ ღეროების შუალედური ზედაპირის წინა მხარეს გაზომილი წნევა, ანუ θ = 0. ბერნულის განტოლების მიხედვით, წნევა ამ პოზიციაზე\({p}_{o}\) აკმაყოფილებს:
სადაც \({u}_{o}\) არის სითხის სიჩქარე ღეროს კედლის მახლობლად θ = 0-ზე და ჩვენ ვვარაუდობთ შედარებით მცირე შეუქცევად დანაკარგებს. გაითვალისწინეთ, რომ დინამიური წნევა დამოუკიდებელია კინეტიკური ენერგიის ტერმინში. თუ \({u}_{o}\) ცარიელია (ანუ სტაგნაციური მდგომარეობა), ეილერის რიცხვები უნდა დაფიქსირდეს იმაში, სადაც არ უნდა იყოს ნახ. შედეგად \({Eu}_{w}\) არის ამ მნიშვნელობასთან ახლოს, მაგრამ არა ზუსტად ტოლი, განსაკუთრებით უფრო დიდი დახრილობის კუთხისთვის. ეს ვარაუდობს, რომ ღეროს ზედაპირზე სიჩქარე არ ქრება \(\theta =0\), რაც შეიძლება დათრგუნული იყოს ღეროს დახრილობით შექმნილი დენის ხაზების ზემოთ გადახრით. ვინაიდან ტესტის განყოფილება უნდა შეიქმნას წამში ზემოდან და მიემართება ნაკადისკენ. ბრუნვა, ღერძული სიჩქარის გაზრდა ქვედა და სიჩქარის შემცირება ზევით. თუ ვივარაუდებთ, რომ ზემოაღნიშნული გადახრის სიდიდე არის შემავალი სიჩქარის პროექცია ლილვზე (ანუ \({u}_{i}\mathrm{cos}\alpha \)), შესაბამისი ეილერის რიცხვის შედეგია:
სურათი 5 ადარებს განტოლებებს.(3) ის აჩვენებს კარგ შეთანხმებას შესაბამის ექსპერიმენტულ მონაცემებთან. საშუალო გადახრა იყო 25%, ხოლო ნდობის დონე იყო 95%. გაითვალისწინეთ, რომ განტოლება. , \({p}_{e}\), ასევე მიჰყვება ტენდენციას, რომელიც პროპორციულია \({\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) . თუმცა, ორივე შემთხვევაში, კოეფიციენტი დამოკიდებულია ღეროს დიამეტრზე, რაც გონივრულია, რადგან ეს უკანასკნელი განსაზღვრავს დაბრკოლებულ არეალს. ეს ფუნქცია მსგავსია ხვრელის ფირფიტის წნევის ვარდნისა, სადაც არხის სპეციფიკური მდებარეობისას არხის როლი შემცირებულია გ-ს შორის. წნელები.ამ შემთხვევაში, წნევა არსებითად იკლებს თხრილის დროს და ნაწილობრივ აღდგება, როდესაც ის უკან გაფართოვდება. თუ გავითვალისწინებთ შეზღუდვას, როგორც ღერძის პერპენდიკულარულ ბლოკირებას, წნევის ვარდნა ღეროს წინა და უკანა მხარეს შეიძლება დაიწეროს როგორც 18:
სადაც \({c}_{d}\) არის წევის კოეფიციენტი, რომელიც ხსნის წნევის ნაწილობრივ აღდგენას θ = 90°-სა და θ = 180°-ს შორის, და \({A}_{m}\) და \ ({A}_{f}\) არის მინიმალური თავისუფალი განივი სიგრძის ერთეულზე ღერძის ღერძზე პერპენდიკულარული, და მისი კავშირი არის ღერძის ღერძზე პერპენდიკულარული. +d\right)/g\).ეილერის შესაბამისი რიცხვებია:
Wall Euler-ის რიცხვი \(\theta =0\)-ზე, როგორც დაწევის ფუნქცია. ეს მრუდი შეესაბამება განტოლებას.(3). შექმნილია Gnuplot 5.4-ით, www.gnuplot.info.
Wall Euler რიცხვი იცვლება, \(\theta =18{0}^{o}\) (სრული ნიშანი) და გასასვლელი (ცარიელი ნიშანი) dip-ით. ეს მრუდები შეესაბამება დამოუკიდებლობის პრინციპს, ანუ \(Eu\propto {\mathrm{sin}}^{2}\alpha \). შექმნილია Gnuplot 5.4, www.ninfog.
სურათი 7 გვიჩვენებს \({Eu}_{0-180}/{\mathrm{sin}}^{2}\alpha \)-ის დამოკიდებულებას \(d/g\)-ზე, რომელიც გვიჩვენებს უკიდურეს კარგ კონსისტენციას. სატესტო განყოფილების შესასვლელი და გამოსასვლელი მიჰყვება მსგავს ტენდენციას, მაგრამ განსხვავებული კოეფიციენტებით, რომლებიც ითვალისწინებს წნევის აღდგენას უკანა სივრცეში ზოლსა და არხის გამოსასვლელს შორის. შესაბამისი წევის კოეფიციენტია \({c}_{d}=1.00\pm 0.05\) ნდობის დონე 67%.
წევის კოეფიციენტი დაკავშირებულია \(d/g\) წნევის ვარდნასთან ღეროს წინ და უკან\(\მარცხნივ({Eu}_{0-180}\მარჯვნივ)\) და წნევის მთლიან ვარდნას არხის შესასვლელსა და გასასვლელს შორის. ნაცრისფერი ზონა არის 67% ნდობის დიაპაზონი კორელაციისთვის. შექმნილია Gnuplot 5-ით, www.infogn4.
მინიმალური წნევა \({p}_{90}\) ღეროს ზედაპირზე θ = 90°-ზე საჭიროებს სპეციალურ დამუშავებას. ბერნულის განტოლების მიხედვით, მიმდინარე ხაზის გასწვრივ ზოლებს შორის არსებული უფსკრული, წნევა ცენტრში\({p}_{g}\) და სიჩქარე\({u}_{g}\) დაკავშირებულია არხთან მიახლოებულ ფაქტორებთან (d) არხთან: მილი ფაქტორებთან.
წნევა \({p}_{g}\) შეიძლება დაკავშირებული იყოს ღეროზე ზედაპირულ წნევასთან θ = 90°-ზე წნევის განაწილების ინტეგრირებით უფსკრულის გამყოფ შუა წერტილსა და კედელს შორის (იხ. სურათი 8).ძალთა ბალანსი იძლევა 19:
სადაც \(y\) არის ღეროს ზედაპირის ნორმალური კოორდინატი ცენტრალურ ღეროებს შორის უფსკრულის ცენტრიდან, და \(K\) არის მიმდინარე ხაზის გამრუდება პოზიციაზე \(y\). ღეროს ზედაპირზე წნევის ანალიტიკური შეფასებისთვის, ჩვენ ვივარაუდებთ, რომ \({u}_{g}\) არის ერთგვაროვანი და \(K\left\se) ჯამი არის წრფივი. . ღეროს კედელზე გამრუდება განისაზღვრება ღეროს ელიფსის მონაკვეთით \(\alpha \) კუთხით, ანუ \(K\left(g/2\right)=\left(2/d\right){\ mathrm{sin} }^{2}\alpha \) (იხ. ნახაზი 8). შემდეგ, მხედველობაში მიიღება ნაკადი \v=v მიმართებაში. ature უნივერსალურ კოორდინატზე \(y\) მოცემულია შემდეგით:
გამოსახულია განივი ხედვა, წინა (მარცხნივ) და ზემოთ (ქვედა). შექმნილია Microsoft Word 2019-ით,
მეორეს მხრივ, მასის შენარჩუნებით, სიბრტყეში საშუალო სიჩქარე დინების პერპენდიკულარულ სიბრტყეში გაზომვის ადგილას \(\langle {u}_{g}\rangle \) დაკავშირებულია შესასვლელ სიჩქარესთან:
სადაც \({A}_{i}\) არის განივი ნაკადის ფართობი არხის შესასვლელთან და \({A}_{g}\) არის განივი ნაკადის ფართობი გაზომვის ადგილას (იხ. ნახ. 8) შესაბამისად:
გაითვალისწინეთ, რომ \({u}_{g}\) არ უდრის \(\langle {u}_{g}\rangle \). ფაქტობრივად, ნახაზი 9 ასახავს სიჩქარის კოეფიციენტს \({u}_{g}/\langle {u}_{g}\rangle \), გამოითვლება განტოლებით. ified, რომელიც მიახლოებულია მეორე რიგის მრავალწევრით:
არხის ცენტრის კვეთის მაქსიმალური \({u}_{g}\) და საშუალო\(\langle {u}_{g}\rangle \) სიჩქარის შეფარდება\(.\) მყარი და წყვეტილი მრუდები შეესაბამება განტოლებებს.(5) და შესაბამისი კოეფიციენტების ვარიაციის დიაპაზონს.
სურათი 10 ადარებს \({Eu}_{90}\) განტოლების ექსპერიმენტულ შედეგებს.(16). საშუალო ფარდობითი გადახრა იყო 25%, ხოლო ნდობის დონე იყო 95%.
Wall Euler ნომერი \(\theta ={90}^{o}\). ეს მრუდი შეესაბამება განტოლებას.(16). შექმნილია Gnuplot 5.4-ით, www.gnuplot.info.
წმინდა ძალა \({f}_{n}\) რომელიც მოქმედებს ცენტრალურ ღეროზე მის ღერძზე პერპენდიკულარულად შეიძლება გამოითვალოს წნეხის ზედაპირზე შემდეგნაირად:
სადაც პირველი კოეფიციენტი არის ღეროს სიგრძე არხში და ინტეგრაცია ხორციელდება 0-დან 2π-მდე.
\({f}_{n}\)-ის პროექცია წყლის ნაკადის მიმართულებით უნდა ემთხვეოდეს წნევას არხის შესასვლელსა და გამოსავალს შორის, გარდა იმ შემთხვევისა, როდესაც ხახუნი ღეროს პარალელურად არის და უფრო მცირეა შემდგომი მონაკვეთის არასრული განვითარების გამო. იმპულსის ნაკადი დაუბალანსებელია.ამიტომ,
სურათი 11 გვიჩვენებს განტოლებების დიაგრამას.(20) აჩვენა კარგი თანხმობა ყველა ექსპერიმენტული პირობებისთვის. თუმცა, მარჯვნივ არის უმნიშვნელო 8% გადახრა, რომელიც შეიძლება მიეწეროს და გამოვიყენოთ როგორც იმპულსის დისბალანსის შეფასება არხის შესასვლელსა და გასასვლელს შორის.
არხის სიმძლავრის ბალანსი.ხაზი შეესაბამება განტოლებას.(20).პირსონის კორელაციის კოეფიციენტი იყო 0.97. შექმნილია Gnuplot 5.4-ით, www.gnuplot.info.
ღეროს დახრილობის კუთხის ცვალებადობით გაზომეს წნევა ღეროს ზედაპირის კედელზე და წნევის ვარდნა არხში ოთხი დახრილი ცილინდრული ღეროების განივი ხაზებით. შემოწმდა სამი განსხვავებული დიამეტრის ღეროების შეკრება. ტესტირებულ რეინოლდსის რიცხვთა დიაპაზონში, 2500-დან 6500-მდე, დაკვირვებული წნევა ევლერის ტენდენციიდან დამოუკიდებელია ევლერის ტენდენციიდან. ლინდერები, რომლებიც მაქსიმალურია წინა და მინიმალური ღეროებს შორის გვერდითი უფსკრულით, აღდგება უკანა ნაწილში სასაზღვრო ფენის გამოყოფის გამო.
ექსპერიმენტული მონაცემები გაანალიზებულია იმპულსის კონსერვაციის მოსაზრებებისა და ნახევრად ემპირიული შეფასებების გამოყენებით, რათა იპოვონ უცვლელი განზომილებიანი რიცხვები, რომლებიც აკავშირებენ ეილერის რიცხვებს არხებისა და ღეროების მახასიათებელ ზომებთან. ბლოკირების ყველა გეომეტრიული მახასიათებელი სრულად არის წარმოდგენილი ღეროს დიამეტრსა და ღეროებს შორის (ლატერალურად) და არხის სიმაღლეს შორის არსებული შეფარდებით.
დამოუკიდებლობის პრინციპი მოქმედებს ეილერის რიცხვების უმეტესობისთვის, რომლებიც ახასიათებენ წნევას სხვადასხვა ადგილას, ანუ თუ წნევა განზომილებიანია ღეროზე ნორმალური შესასვლელი სიჩქარის პროექციის გამოყენებით, ნაკრები დამოუკიდებელია ჩაძირვის კუთხისგან.გარდა ამისა, ფუნქცია დაკავშირებულია ნაკადის მასასთან და იმპულსთან. კონსერვაციის განტოლებები თანმიმდევრულია და მხარს უჭერს ზემოხსენებულ ემპირიულ პრინციპს. მხოლოდ ღეროების ზედაპირის წნევა ღეროებს შორის ოდნავ გადახრის ამ პრინციპს. წარმოიქმნება განზომილებიანი ნახევრად ემპირიული კორელაციები, რომლებიც შეიძლება გამოყენებულ იქნას მსგავსი ჰიდრავლიკური მოწყობილობების შესაქმნელად. ,21,22,23,24.
განსაკუთრებით საინტერესო შედეგი მომდინარეობს ტესტის განყოფილების შესასვლელსა და გასასვლელს შორის წნევის ვარდნის ანალიზიდან. ექსპერიმენტული გაურკვევლობის ფარგლებში, მიღებული წევის კოეფიციენტი უდრის ერთიანობას, რაც მიუთითებს შემდეგი უცვლელი პარამეტრების არსებობაზე:
გაითვალისწინეთ ზომა \(\left(d/g+2\right)d/g\) განტოლების მნიშვნელში.(23) არის სიდიდე ფრჩხილებში განტოლებაში.(4), წინააღმდეგ შემთხვევაში ის შეიძლება გამოითვალოს ღეროზე პერპენდიკულარული მინიმალური და თავისუფალი კვეთით, \({A}_{m}\yn). მიმდინარე კვლევის დიაპაზონში (40,000-67,000 არხებისთვის და 2500-6500 წნელებისთვის). მნიშვნელოვანია აღინიშნოს, რომ თუ არხის შიგნით არის ტემპერატურის სხვაობა, შეიძლება გავლენა იქონიოს სითხის სიმკვრივეზე. ამ შემთხვევაში, ეილერის რიცხვის შედარებითი ცვლილება შეიძლება შეფასდეს თერმული გაფართოების მაქსიმალური ტემპერატურის სხვაობის გამრავლებით.
Ruck, S., Köhler, S., Schlindwein, G., and Arbeiter, F. სითბოს გადაცემის და წნევის ვარდნის გაზომვები კედელზე განსხვავებული ფორმის ნეკნებით გაუხეშებულ არხში.expert.Heat Transfer 31, 334–354 (2017).
Wu, L., Arenas, L., Graves, J., and Walsh, F. ნაკადის უჯრედების დახასიათება: ნაკადის ვიზუალიზაცია, წნევის ვარდნა და მასის ტრანსპორტირება ორგანზომილებიან ელექტროდებში მართკუთხა არხებში.J.ელექტროქიმია.სოციალისტური პარტია.167, 043505 (2020).
Liu, S., Dou, X., Zeng, Q. & Liu, J. ჯამინის ეფექტის ძირითადი პარამეტრები კაპილარებში შეკუმშული განივი კვეთებით.J.Gasoline.science.Britain.196, 107635 (2021).