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본 연구에서는 스테인리스 스틸 코일 튜브 로켓에 사용되는 날개 접힘 메커니즘의 비틀림 및 압축 스프링 설계를 최적화 문제로 고려했습니다. 로켓이 발사관을 떠난 후, 닫힌 날개는 일정 시간 동안 열리고 고정되어야 합니다. 본 연구의 목표는 스프링에 저장된 에너지를 최대화하여 날개가 최단 시간 내에 전개될 수 있도록 하는 것이었습니다. 이 경우, 두 논문의 에너지 방정식을 최적화 과정의 목적 함수로 정의했습니다. 스프링 설계에 필요한 와이어 직경, 코일 직경, 코일 수, 그리고 처짐 매개변수를 최적화 변수로 정의했습니다. 메커니즘의 크기로 인해 변수에 기하학적 한계가 있으며, 스프링이 지탱하는 하중으로 인해 안전율에도 한계가 있습니다. 이 최적화 문제를 풀고 스프링 설계를 수행하기 위해 허니비(BA) 알고리즘을 사용했습니다. BA를 통해 얻은 에너지 값은 기존 실험계획법(DOE) 연구에서 얻은 값보다 우수했습니다. 최적화를 통해 얻은 매개변수를 사용하여 설계된 스프링과 메커니즘은 먼저 ADAMS 프로그램에서 분석되었습니다. 그 후, 제작된 스프링을 실제 메커니즘에 통합하여 실험 테스트를 수행했습니다. 테스트 결과, 날개가 약 90밀리초 후에 열리는 것을 확인했습니다. 이는 프로젝트 목표인 200밀리초보다 훨씬 낮은 수치입니다. 또한, 분석 결과와 실험 결과의 차이는 16ms에 불과합니다.
항공기 및 선박에서 스테인리스 스틸 코일 튜브 폴딩 메커니즘은 매우 중요합니다. 이러한 시스템은 항공기 개조 및 개조에 사용되어 비행 성능과 제어력을 향상시킵니다. 비행 모드에 따라 날개는 공기역학적 충격을 줄이기 위해 다르게 접히고 펼쳐집니다.1 이러한 상황은 일상적인 비행 및 잠수 시 일부 새와 곤충의 날개 움직임과 유사합니다. 마찬가지로, 글라이더는 잠수정에서 유체역학적 영향을 줄이고 조종성을 극대화하기 위해 접히고 펼쳐집니다.3 이러한 메커니즘의 또 다른 목적은 헬리콥터 프로펠러를 접어 보관 및 운반하는 것과 같은 시스템에 부피적 이점을 제공하는 것입니다.4 로켓의 날개도 접어서 보관 공간을 줄입니다. 따라서 발사대 5의 더 작은 면적에 더 많은 미사일을 배치할 수 있습니다. 폴딩 및 펼침에 효과적으로 사용되는 부품은 일반적으로 스프링입니다. 스프링은 접는 순간 에너지를 저장하고 펼칠 때 방출합니다. 스프링은 유연한 구조로 인해 저장 및 방출되는 에너지가 균등하게 분배됩니다. 스프링은 주로 이 시스템을 위해 설계되었으며, 이러한 설계는 최적화 문제를 야기합니다.6 여기에는 와이어 직경, 코일 직경, 권선수, 나선 각도, 재료 유형 등 다양한 변수가 포함되는 반면, 질량, 부피, 최소 응력 분포 또는 최대 에너지 가용성과 같은 기준도 있습니다.
본 연구는 로켓 시스템에 사용되는 날개 접힘 메커니즘용 스프링의 설계 및 최적화에 대한 연구를 수행합니다. 비행 전 발사관 내부에 있는 날개는 로켓 표면에 접힌 상태를 유지하며, 발사관을 빠져나온 후에는 일정 시간 동안 펼쳐진 상태로 표면에 밀착된 상태를 유지합니다. 이 과정은 로켓의 정상적인 작동에 매우 중요합니다. 개발된 접힘 메커니즘에서 날개의 개방은 토션 스프링에 의해, 고정은 압축 스프링에 의해 이루어집니다. 적합한 스프링을 설계하려면 최적화 과정이 필수적입니다. 스프링 최적화와 관련된 다양한 응용 사례가 문헌에 제시되어 있습니다.
Paredes et al.8은 나선형 스프링 설계를 위한 목적 함수로 최대 피로 수명 계수를 정의하고 준뉴턴법을 최적화 방법으로 사용했습니다. 최적화 변수는 와이어 직경, 코일 직경, 권수 및 스프링 길이로 식별되었습니다. 스프링 구조의 또 다른 매개변수는 스프링을 만드는 재료입니다. 따라서 설계 및 최적화 연구에서 이를 고려했습니다. Zebdi et al.9은 연구에서 목적 함수에 최대 강성과 최소 중량을 목표로 설정했으며, 여기서 중량 계수가 중요했습니다. 이 경우 스프링 재료와 기하학적 특성을 변수로 정의했습니다. 그들은 최적화 방법으로 유전 알고리즘을 사용합니다. 자동차 산업에서 재료의 무게는 차량 성능부터 연비까지 여러 면에서 유용합니다. 서스펜션용 코일 스프링을 최적화하면서 무게를 최소화하는 것은 잘 알려진 연구입니다.10 Bahshesh와 Bahshesh11는 ANSYS 환경에서 다양한 서스펜션 스프링 복합재 설계에서 최소 중량과 최대 인장 강도를 달성하기 위한 연구의 일환으로 E-glass, 탄소, 케블라와 같은 재료를 변수로 사용했습니다. 제조 공정은 복합재 스프링 개발에 매우 ​​중요합니다. 따라서 생산 방식, 공정 단계, 그리고 각 단계의 순서와 같은 다양한 변수들이 최적화 문제에 영향을 미칩니다12,13. 동적 시스템용 스프링을 설계할 때는 시스템의 고유 진동수를 고려해야 합니다. 공진을 방지하기 위해 스프링의 1차 고유 진동수는 시스템 고유 진동수의 최소 5~10배 이상인 것이 좋습니다14. Taktak 외 연구진7은 코일 스프링 설계에서 목적 함수로 스프링의 질량을 최소화하고 1차 고유 진동수를 최대화하기로 결정했습니다. 그들은 Matlab 최적화 도구에서 패턴 탐색, 내부 점, 활성 집합, 유전 알고리즘 방법을 사용했습니다. 스프링 설계 연구의 일환으로 해석 연구가 수행되며, 이 분야에서는 유한 요소법이 널리 사용됩니다15. Patil 외 연구진16은 해석적 절차를 사용하여 압축 나선형 스프링의 무게를 줄이는 최적화 방법을 개발하고 유한요소법을 사용하여 해석 방정식을 검증했습니다. 스프링의 유용성을 높이는 또 다른 기준은 스프링이 저장할 수 있는 에너지의 증가입니다. 이 사례는 또한 스프링이 장기간 유용성을 유지하는 것을 보장합니다. Rahul과 Rameshkumar17은 자동차 코일 스프링 설계에서 스프링 부피를 줄이고 변형 에너지를 증가시키는 방법을 연구했습니다. 또한 최적화 연구에 유전 알고리즘을 활용했습니다.
보시다시피 최적화 연구에서 매개변수는 시스템마다 다릅니다. 일반적으로 강성과 전단 응력 매개변수는 하중이 결정적인 요소인 시스템에서 중요합니다. 재료 선택은 이 두 매개변수를 사용하여 중량 제한 시스템에 포함됩니다. 한편, 고동적 시스템에서는 공진을 방지하기 위해 고유 진동수를 확인합니다. 효용성이 중요한 시스템에서는 에너지가 극대화됩니다. 최적화 연구에서는 유한요소법(FEM)이 해석적 연구에 사용되지만, 특정 매개변수 범위 내에서 유전 알고리즘14,18 및 그레이 울프 알고리즘19과 같은 메타휴리스틱 알고리즘이 고전적인 뉴턴 방법과 함께 사용되는 것을 볼 수 있습니다. 메타휴리스틱 알고리즘은 특히 개체군의 영향을 받는 경우20,21 단기간에 최적 상태에 도달하는 자연 적응 방법을 기반으로 개발되었습니다. 탐색 영역에 개체군이 무작위로 분포하면 국소 최적값을 피하고 전역 최적값22으로 이동합니다. 따라서 최근 실제 산업 문제23,24 에서 메타휴리스틱 알고리즘이 자주 사용되고 있습니다.
본 연구에서 개발된 폴딩 메커니즘의 중요한 사례는 비행 전 닫힌 상태였던 날개가 튜브를 벗어난 후 일정 시간 후에 열린다는 것입니다. 그 후, 잠금 장치가 날개를 막습니다. 따라서 스프링은 비행 역학에 직접적인 영향을 미치지 않습니다. 이 경우, 최적화의 목표는 스프링의 운동을 가속하기 위해 저장된 에너지를 최대화하는 것이었습니다. 롤 직경, 와이어 직경, 롤 수, 그리고 처짐을 최적화 매개변수로 정의했습니다. 스프링의 크기가 작기 때문에 무게는 고려 대상이 아니었습니다. 따라서 재료 종류는 고정으로 정의했습니다. 기계적 변형에 대한 안전 마진은 중요한 제약 조건으로 설정되었습니다. 또한, 가변 크기 제약 조건이 메커니즘의 범위에 포함됩니다. 최적화 방법으로 BA 메타휴리스틱 방법을 선택했습니다. BA는 유연하고 간단한 구조와 기계적 최적화 연구의 발전으로 선호되었습니다. 연구의 두 번째 부분에서는 폴딩 메커니즘의 기본 설계 및 스프링 설계의 틀에 대한 상세한 수학적 표현을 포함했습니다. 세 번째 부분에서는 최적화 알고리즘과 최적화 결과를 다룹니다. 4장에서는 ADAMS 프로그램을 이용한 분석을 수행합니다. 스프링의 적합성은 제작 전에 분석됩니다. 마지막 장에서는 실험 결과와 시험 이미지를 수록합니다. 본 연구에서 얻은 결과는 DOE 접근법을 사용하여 저자들의 기존 연구 결과와 비교되었습니다.
본 연구에서 개발된 날개는 로켓 표면 쪽으로 접혀야 합니다. 날개는 접힌 상태에서 펼쳐진 상태로 회전합니다. 이를 위해 특수 메커니즘이 개발되었습니다. 그림 1은 로켓 좌표계에서 접힌 상태와 펼쳐진 상태를 보여줍니다.
그림 2는 메커니즘의 단면도를 보여줍니다. 메커니즘은 여러 기계 부품으로 구성됩니다: (1) 본체, (2) 날개 샤프트, (3) 베어링, (4) 잠금 본체, (5) 잠금 부시, (6) 스톱 핀, (7) 토션 스프링 및 (8) 압축 스프링. 날개 샤프트(2)는 잠금 슬리브(4)를 통해 토션 스프링(7)에 연결됩니다. 로켓이 이륙한 후 세 부분이 모두 동시에 회전합니다. 이 회전 운동으로 날개가 최종 위치로 돌아갑니다. 그 후 핀(6)이 압축 스프링(8)에 의해 작동되어 잠금 본체(4)의 전체 메커니즘을 차단합니다.
탄성 계수(E)와 전단 계수(G)는 스프링의 주요 설계 변수입니다. 본 연구에서는 고탄소 스프링 강선(Music wire ASTM A228)을 스프링 재료로 선택했습니다. 다른 변수로는 와이어 직경(d), 평균 코일 직경(Dm), 코일 수(N), 그리고 스프링 처짐(압축 스프링의 경우 xd, 토션 스프링의 경우 θ)이 있습니다.26 압축 스프링(\({(SE}_{x})\)과 토션 스프링(\({SE}_{\theta}\))의 저장 에너지는 다음 식 (1)과 (2)를 통해 계산할 수 있습니다.26 (압축 스프링의 전단 계수(G) 값은 83.7E9 Pa이고, 토션 스프링의 탄성 계수(E) 값은 203.4E9 Pa입니다.)
시스템의 기계적 치수는 스프링의 기하학적 구속조건을 직접적으로 결정합니다. 또한, 로켓이 위치할 조건도 고려해야 합니다. 이러한 요소들은 스프링 매개변수의 한계를 결정합니다. 또 다른 중요한 한계는 안전율입니다. 안전율의 정의는 Shigley et al.26에 자세히 설명되어 있습니다. 압축 스프링 안전율(SFC)은 최대 허용 응력을 연속 길이에 대한 응력으로 나눈 값으로 정의됩니다. SFC는 다음 방정식을 사용하여 계산할 수 있습니다. (3), (4), (5), (6)26. (본 연구에서 사용된 스프링 재료의 경우, \({S}_{sy}=980 MPa\)). F는 방정식에서 힘을 나타내고 KB는 베르크슈트라서 계수 26을 나타냅니다.
스프링의 비틀림 안전율(SFT)은 M을 k로 나눈 값으로 정의됩니다. SFT는 다음 방정식을 통해 계산할 수 있습니다. (7), (8), (9) 및 (10)26. (본 연구에서 사용한 재료의 경우, \({S}_{y}=1600 \mathrm{MPa}\)). 방정식에서 M은 토크, \({k}^{^{\prime}}\)은 스프링 상수(토크/회전), Ki는 응력 보정 계수로 사용됩니다.
본 연구의 주요 최적화 목표는 스프링 에너지를 최대화하는 것입니다. 목적 함수는 f(X)를 최대화하는 x를 구하도록 공식화되었습니다. f(X)와 토션 스프링의 에너지 함수는 각각 f(X)와 f(X)입니다. 최적화에 사용된 계산된 변수와 함수는 다음 방정식에 나와 있습니다.
스프링 설계에 적용되는 다양한 제약 조건은 다음 방정식에 제시되어 있습니다. 방정식 (15)와 (16)은 각각 압축 스프링과 비틀림 스프링의 안전율을 나타냅니다. 본 연구에서는 SFC가 1.2 이상, SFT가 θ26 이상이어야 합니다.
BA는 벌의 꽃가루 탐색 전략에서 영감을 얻었습니다.27 벌은 비옥한 꽃가루밭에는 더 많은 채집벌을 보내고, 비옥하지 않은 꽃가루밭에는 더 적은 채집벌을 보냅니다. 이렇게 하면 벌 개체군에서 최대 효율을 얻을 수 있습니다. 반면, 정찰벌은 새로운 꽃가루 지역을 계속 찾고, 이전보다 생산적인 지역이 있다면 많은 채집벌이 이 새로운 지역으로 향하게 됩니다.28 BA는 지역 탐색과 전역 탐색의 두 부분으로 구성됩니다. 지역 탐색은 벌과 같은 최소값(엘리트 사이트) 근처의 더 많은 군집을 탐색하고, 다른 지역(최적 또는 선택 사이트)은 덜 탐색합니다. 전역 탐색 부분에서는 임의 탐색을 수행하고, 좋은 값이 발견되면 다음 반복에서 스테이션을 지역 탐색 부분으로 이동합니다. 이 알고리즘에는 정찰벌 수(n), 지역 탐색 사이트 수(m), 엘리트 사이트 수(e), 엘리트 사이트의 채집벌 수(nep), 최적 지역의 채집벌 수와 같은 몇 가지 매개변수가 포함됩니다. 사이트(nsp), 이웃 크기(ngh), 그리고 반복 횟수(I)29. BA 의사코드는 그림 3에 나와 있습니다.
이 알고리즘은 \({g}_{1}(X)\)와 \({g}_{2}(X)\) 사이에서 동작합니다. 각 반복의 결과로 최적 값이 결정되고, 이 값들을 중심으로 모집단을 구성하여 최적 값을 얻습니다. 제한 조건은 로컬 및 글로벌 검색 섹션에서 확인됩니다. 로컬 검색에서는 이러한 요소가 적절하면 에너지 값이 계산됩니다. 새 에너지 값이 최적 값보다 크면 새 값을 최적 값에 할당합니다. 검색 결과에서 발견된 최적 값이 현재 요소보다 크면 새 요소가 컬렉션에 포함됩니다. 로컬 검색의 블록 다이어그램은 그림 4에 나와 있습니다.
개체 수는 BA의 핵심 매개변수 중 하나입니다. 이전 연구에서 개체 수를 늘리면 필요한 반복 횟수가 줄어들고 성공 가능성이 높아진다는 것을 알 수 있습니다. 그러나 기능 평가 횟수도 증가하고 있습니다. 많은 수의 엘리트 사이트가 있다고 해서 성능에 큰 영향을 미치지는 않습니다. 엘리트 사이트의 수는 0이 아니면 적을 수 있습니다30. 정찰벌 개체 수(n)는 일반적으로 30에서 100 사이에서 선택합니다. 이 연구에서는 적절한 수를 결정하기 위해 30과 50개의 시나리오를 모두 실행했습니다(표 2). 다른 매개변수는 개체 수에 따라 결정됩니다. 선택된 사이트의 수(m)는 (약) 개체 수의 25%이고, 선택된 사이트 중 엘리트 사이트 수(e)는 m의 25%입니다. 먹이를 찾는 벌의 수(검색 횟수)는 엘리트 플롯의 경우 100, 다른 로컬 플롯의 경우 30으로 선택되었습니다. 이웃 탐색은 모든 진화 알고리즘의 기본 개념입니다. 본 연구에서는 테이퍼링 이웃 방법을 사용했습니다. 이 방법은 각 반복마다 특정 비율로 이웃의 크기를 줄입니다. 향후 반복에서는 더 작은 이웃 값30을 사용하여 더 정확한 검색을 수행할 수 있습니다.
각 시나리오에 대해 최적화 알고리즘의 재현성을 확인하기 위해 10회의 연속 테스트를 수행했습니다. 그림 5는 계획 1에 대한 토션 스프링 최적화 결과를, 그림 6은 계획 2에 대한 결과를 보여줍니다. 테스트 데이터는 표 3과 4에도 나와 있습니다(압축 스프링에 대한 결과는 보충 정보 S1에 있습니다). 벌 개체 수는 첫 번째 반복에서 적절한 값을 찾는 데 어려움을 줍니다. 시나리오 1에서는 일부 테스트 결과가 최대값보다 낮았습니다. 시나리오 2에서는 개체 수 증가 및 기타 관련 매개변수로 인해 모든 최적화 결과가 최대값에 근접하고 있음을 알 수 있습니다. 시나리오 2의 값은 알고리즘에 충분함을 알 수 있습니다.
반복 횟수에서 최대 에너지 값을 얻을 때, 연구의 제약 조건으로 안전율도 제공됩니다. 안전율에 대한 표를 참조하십시오. BA를 사용하여 얻은 에너지 값은 표 5의 5 DOE 방법을 사용하여 얻은 값과 비교됩니다. (제조 편의를 위해 토션 스프링의 권수(N)는 4.88mm 대신 4.9mm이고, 압축 스프링의 처짐(xd)은 7.99mm 대신 8mm입니다.) BA가 더 나은 결과를 보임을 알 수 있습니다. BA는 로컬 및 글로벌 조회를 통해 모든 값을 평가합니다. 이를 통해 더 많은 대안을 더 빠르게 시도할 수 있습니다.
이 연구에서는 Adams를 사용하여 날개 메커니즘의 움직임을 분석했습니다. Adams는 먼저 메커니즘의 3D 모델을 제공받습니다. 그런 다음 이전 섹션에서 선택한 매개변수로 스프링을 정의합니다. 또한 실제 분석을 위해 몇 가지 다른 매개변수를 정의해야 합니다. 이는 연결, 재료 특성, 접촉, 마찰 및 중력과 같은 물리적 매개변수입니다. 블레이드 샤프트와 베어링 사이에 회전 조인트가 있습니다. 5~6개의 원통형 조인트가 있습니다. 5~1개의 고정 조인트가 있습니다. 본체는 알루미늄 재질로 고정되어 있습니다. 나머지 부품의 재질은 강철입니다. 재료 유형에 따라 마찰 계수, 접촉 강성 및 마찰 표면의 침투 깊이를 선택합니다(스테인리스 스틸 AISI 304). 이 연구에서 중요한 매개변수는 날개 메커니즘의 개방 시간으로, 200ms 미만이어야 합니다. 따라서 분석 중에 날개 개방 시간을 주시해야 합니다.
Adams의 분석 결과, 날개 메커니즘의 개방 시간은 74밀리초입니다. 1에서 4까지의 동적 시뮬레이션 결과는 그림 7에 나와 있습니다. 그림 5의 첫 번째 그림은 시뮬레이션 시작 시간이며 날개는 접힘을 기다리는 위치에 있습니다. (2) 날개가 43도 회전한 후 40ms 후 날개의 위치를 ​​표시합니다. (3)은 71밀리초 후 날개의 위치를 ​​보여줍니다. 또한 마지막 그림에서 (4)는 날개 회전의 끝과 열린 위치를 보여줍니다. 동적 해석 결과 날개 개방 메커니즘이 목표 값인 200ms보다 상당히 짧은 것으로 관찰되었습니다. 또한 스프링 크기를 조정할 때 안전 한계는 문헌에서 권장하는 가장 높은 값에서 선택되었습니다.
모든 설계, 최적화 및 시뮬레이션 연구를 완료한 후, 메커니즘의 프로토타입을 제작하고 통합했습니다. 이후 시뮬레이션 결과를 검증하기 위해 프로토타입을 테스트했습니다. 먼저 메인 쉘을 고정하고 날개를 접었습니다. 그런 다음 날개를 접힌 위치에서 풀고, 접힌 위치에서 펼쳐진 위치로 날개가 회전하는 모습을 영상으로 촬영했습니다. 또한, 영상 녹화 중 타이머를 사용하여 시간을 분석했습니다.
그림 8은 1~4번 비디오 프레임을 보여줍니다. 그림에서 1번 프레임은 접힌 날개가 펼쳐지는 순간을 보여줍니다. 이 순간을 시간 t0의 초기 순간으로 간주합니다. 2번과 3번 프레임은 초기 순간 이후 40ms와 70ms 후 날개의 위치를 ​​보여줍니다. 3번과 4번 프레임을 분석하면 날개의 움직임이 t0 이후 90ms에 안정화되고, 70ms에서 90ms 사이에 날개가 완전히 펼쳐지는 것을 확인할 수 있습니다. 이는 시뮬레이션과 시제품 테스트 모두 날개 전개 시간이 거의 동일하며, 설계가 메커니즘의 성능 요건을 충족함을 의미합니다.
본 논문에서는 날개 접힘 메커니즘에 사용된 토션 스프링과 압축 스프링을 BA를 사용하여 최적화합니다. 몇 번의 반복만으로 매개변수에 빠르게 도달할 수 있습니다. 토션 스프링은 1,075mJ, 압축 스프링은 37.24mJ의 정격 출력을 가집니다. 이 값은 기존 DOE 연구보다 40~50% 향상된 수치입니다. 스프링은 메커니즘에 통합되어 ADAMS 프로그램에서 분석됩니다. 분석 결과, 날개가 74밀리초 이내에 열리는 것으로 나타났습니다. 이는 프로젝트 목표인 200밀리초보다 훨씬 낮은 수치입니다. 후속 실험 연구에서는 회전 시간이 약 90ms로 측정되었습니다. 분석 결과 16밀리초의 차이는 소프트웨어에서 모델링되지 않은 환경 요인 때문일 수 있습니다. 본 연구를 통해 얻은 최적화 알고리즘은 다양한 스프링 설계에 활용될 수 있을 것으로 예상됩니다.
스프링 재질은 미리 정의되었으며 최적화에 변수로 사용되지 않았습니다. 항공기와 로켓에는 다양한 유형의 스프링이 사용되므로, 향후 연구에서는 최적의 스프링 설계를 달성하기 위해 BA를 적용하여 다양한 재질을 사용하는 다양한 유형의 스프링을 설계할 것입니다.
본 원고는 독창적이며, 이전에 출판된 적이 없고, 현재 다른 곳에서 출판을 고려하고 있지 않음을 선언합니다.
이 연구에서 생성되거나 분석된 모든 데이터는 이 출판된 기사[및 추가 정보 파일]에 포함되어 있습니다.
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