Gratias tibi pro adire Nature.com.The browser version you are using has limited support for CSS.For the best experience, praecipimus ut vos utor navigatro renovato (vel modus compatibilitas in Internet Explorer averte). Interea, ut continua subsidia curent, locum sine stylis et JavaScript ostendemus.
Experimenta fiebant in canali rectangulo obstructis lineis transversis quatuor rodis cylindricis inclinatis. Pressio in superficie centri virgae et pressionis stillicidium trans canalem mensuratur varia inclinatione virgae angulus. Tres diversae virgae diametri conventus probatae sunt. Mensurae eventus explicantur utentes principium conservationis momenti et considerationes semi-emiricales. Plures dimensiones invariatae generantur ad dimensiones criticas, quae dimensiones pressionis inaequales generantur. ence principium invenitur tenere pro plerisque Euler numeris pressionis notis in diversis locis, id est si pressio dimensiva est utens proiectionem inloti velocitatis normalem in virga, statutum est extra angulum tingui.Consequens correlatio semi-empirica adhiberi potest ad Design similes hydraulicos.
Multae caloris et massae translatio machinis constant modulorum, canalium vel cellularum statuto, per quas humores in structuras internas implicatas plus minusve transeunt, sicut virgae, buffers, insertas, etc. Recentius, renovatum studium in meliorem cognitionem mechanismatum coniungentium internam pressionem distributionis et virium complexorum internorum ad altiore pressionis guttam cap. aturizationem machinarum. Recent studia experimentalia pressionis internae distributionis et detrimenta includunt canales variis costis informibus exasperantes 1 , cellulae electrochemicae reactoris 2 , constrictio capillaria 3 , cancelli materias 4 .
Frequentissima structurae internae sunt arguably cylindricae virgae per unitatem modulorum, vel fasciculorum vel separatim.5 inventae recompingendi et coaeternae fluunt status in tandem configurationem virgarum.Liu et al.6 metiri impressionem stillam in canalibus rectangulis constructis in tubi U informibus fasciculis duplicibus cum angulis inclinationibus diversis et calibratis exemplaribus numerorum fasciculis cum instrumentis raris simulantibus.
Ut expectatur, sunt plures factores conformationis quae afficiunt hydraulicae operationis ripae cylindrici: genus dispositionis (ex. gr. commotae vel in linea), dimensiones relativae (exempli gratia, picis, diametri, longitudo), et angulus inclinationis, inter alios. Plures auctores feruntur ad inveniendas dimensiones normas ad consilia ducendos ad capiendos parametrorum geometricorum coniunctos effectus. In recenti experimentali studio, Kim et al.7 Proposuit exemplar efficax porositas utens longitudine cellae unitatis ut moduli moderationis, tandem et movit vestitus et Reynolds numeros inter 103 et 104.Snarski8 studuit quomodo vis spectri, ab accelerometris et hydrophonis cylindri in aquae cuniculo adnexis, variat inclinationem directionis.Marino et al.9 studuit parieti pressionis distributionem circum baculum cylindricum in yaw airflow.Mityakov et al.10 Velocitatem machinatus est campus postquam oscitavit cylindrum utens mono PIV.Alam et al.11 studium comprehensivum cylindrici tandem deduxit, in effectibus Reynoldi numeri et geometricae rationis in vorticis effusione. Cognoscere potuerunt quinque civitates, scilicet densis, intermittentes densis, non densis, subharmonicis densis et tondendis applicandis civitatibus. Recentes studia numerorum gyrorum cylindrorum formationi in fluunt per strictas yaw monstrarunt.
In genere, hydraulica effectus cellulae unitatis expectatur pendere a configuratione et geometria structurae internae, fere quantitatis empiricas correlationes specificarum mensurarum experimentalium. In multis machinis ex periodicis compositis, exempla fluunt in singulis cellis, et ideo informationes ad cellulas repraesentativas adhiberi possunt ad exprimendum altiore hydrau- lica morum structurae per exempla multa. missionis aequatio pro lamina orificium 15. In speciali casu baculi inclinati sive in coarctato sive aperto fluxu, an interesting criterium saepe in litteris citatis et adhibitum a designandis est dominans magni- tudo hydraulica (eg, pressura gutta, vis, vortex effusio frequentia, etc.) ) ad contactum.) ad perpendiculum cylindrici axis perpendiculum. Hoc saepe refertur ad veluti fluxus principia dynamica, quae principalia et suppositiones dynamica, quae principales in dynamica sunt. cum axe cylindrico varius neglegendus est. Etsi consensus in litteris non est de validitate huius criterii, in multis casibus utiles aestimationes praebet in experimentalibus incertis proprietatibus correlationum empiricarum. Studia recentia de validitate principii sui iuris includunt vortex-inducti vibrationem 16 et unum tempus et duos phases mediocris drag417.
In praesenti opere, eventus studio pressionis et pressionis internae guttatim in canali cum linea transversa quatuor virgas cylindricas inclinatas exhibentur. Mensura tres virgae congregationes cum diametris variatis angulo inclinationis. Altiore meta est investigare mechanismum qua pressionis distributio in superficie aequationis ad altiore pressionis stillicidium in canali. Experimentalulli notae enucleatae sunt applicandi principium et validitatem notationis Berno perpendendi ad valorem independentiae applicando. confoederati dimensiones correlationes semi-empiricas generantur quae ad similes machinis hydraulicas designandas adhiberi possunt.
Tenax experimentalis constabat ex sectione rectangula testium receptam aeris fluxum ab axiali fan. In sectione test sectionem continet unitatem constans ex duabus virgis centralibus parallelis et duabus dimidiis virgis in parietibus canalis infixis, ut in Fig. 1e omnibus ejusdem diametri demonstratum est. Figurae 1a-e singularem geometriam et dimensiones cujusvis partis experimentalem habeat. Fig.
a sectione inleta (longitudo in mm). Create b utens Openscad 2021.01, openscad.org. Articuli testi principalis (longitudinis in mm). Creata cum Openscad 2021.01, openscad.org c Visum sectionis crucis sectionis principalis (longitudinis in mm). Creata utens Openscad 2021.01, openscad.org d, sectione exportationis (protracta speculationis sectionis longitudinis 2021.01, openscad.org edita. ad.org e.Created cum Openscad 2021.01, openscad.org.
Tres virgarum diversarum diametrorum sunt probatae. Tabula 1 recenset notas geometricas utriusque casus. Virgae in protractore ascenduntur ut angulus eorum relativus ad directionem fluens possit variari inter 90° et 30° (Figura 1 b et 3). Omnes virgae ferro immaculatae fiunt et ad eandem distantiam inter se distantiam tenent. Respectus positio virgarum extra sectionem fixa duorum figitur.
Dimensio fluens rate test sectionis a calibrated venturi mensuratum est, ut in Figura 2, et monitored usus DP Cell Honeywell SCX. Fluidum temperamentum in exitu sectionis testi mensuratum est cum thermometris PT100 et moderata 45±1°C. Ut velocitatis planae distributionem efficere ac turbulentum gradum reducere in ingressu canalis, per tres accessiones in accessu aquae fluens. et roda, & longitudo exitus erat 11 diametri hydrau.
Schematica schematis de Venturi tubi velocitatem fluxum seminis metiri solebat (longitudo in millimetrorum). Creatum est cum Openscad 2021,01, openscad.org.
Monitor pressionis facierum centri virgae mediante 0,5 mm pressionis soni ad medium planum sectionis test.ergo accuratio angularis est circiter 2°. Virgula monitorata circum axem suum rotari potest, ut in Figura 3. Differentia virgae superficiei pressionis et pressionis in introitu sectionis testi mensuratur serie differentiali DP Cell Honeywell SCX. Haec pressionis differentia mensuratur pro cuiusque dispositione bar, variae velocitatis fluunt, inclinationis angulum (\) et angulum azimuthum.
fluunt occasus.Channel parietes monstrantur in griseo. Fluxus fluit a sinistro ad dextrum et obstruitur a roda. Nota quod sententia "A" est perpendicularis ad axem. Virgae exteriores sunt semi-fixae in parietibus alvei lateralis. Protractor ad angulum inclinationis metiendis (\alpha\).Creatum cum Openscad 2021,01, openscad.org.
Propositum experimenti est metiri et interpretari guttam pressionis inter sinibus canalis et pressionem in superficie centri virgae, \(\theta\) et pro diversis azimuthis et dips. Ad summatim eventus, pressionis differentialis in forma dimensiva ut numeri Euleri exprimentur;
ubi \(\rho \) est densitas fluida, \({u}_{i}\) est velocitas medium limbi, \({p}_{i}\) est pressionis limbi, & \({p }_{ w}\) est pressio in dato puncto in pariete. Insertus velocitas in tribus diversis iugis secundum 10 m/m/salve inclusorum ab apertione numerorum ductus \(Revelum valvae" resultans. Re\equiv{u}_{i}H/\nu \) (ubi alvei \(H\) altitudo est, et viscositas kinematica \(\nu \) est inter 40,000 et 67,000. Virga Reynolds numerus (\(Re\equiv{u}_{i}d/\nu \)) iugis ab 2500 ad 6500% per signa motus intensio relativa in 2500 ad 6500%.
Figura 4 ostendit correlationem \({Eu}_{w}\) cum angulo azimutho \(\theta \) parametrosis tribus angulis tingi, \(\alpha \) = 30°, 50° et 70°. Mensurae scinduntur in tribus graphis secundum diametrum virgae. Videri potest intra experimentalem incerto- nem, quod peripheriae numeri peri- metri generales sequi solent pressionis pressionis. .Ad angulos fluens, id est θ ab 0 ad 90°, paries virgae pressionis decrescit, minimum attingens ad 90°, quod correspondet hiatus inter virgas ubi velocitas maxima est propter fluere aream limitations. Postmodum pressionis recepta est θ ab 90° ad 100°, post quam pressionis manet uniformis ob distantiam lateris circumscriptionis, quae nota minimae iacuit pressionis minimi, quae nulla iacuit in iacu- rio-sares pressionis possibilis est, quae adiacentis pressionis iacu- sarum adiacentium pressionis iacuit nulla est iacuit, pressionis adiacentis pressionis adiacentis baculi adiacentis pressionis adiacentis pressionis adiacentium θ a 90° ad 100 recuperatio recuperatio θ ab 90° ad 100° est. ut Coanda, secundaria.
Variatio numeri Euleri parietis circa baculi inclinationem diversis angulis et diametris.Created cum Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
In sequentibus, eventus ex suppositione resolvemus quod Eulerus numeri aestimari possunt nisi parametris geometricis, hoc est pluma longitudinis rationum \(d/g\) et \(d/H\) (ubi \(H\) est altitudo canalis) et inclinatio \(\alpha \). Pollicis regula popularis practica affirmat fluidum vi in ​​virga yaw{{}{u}\({}{}\({}) velocitatem in virga velocitatis perpendicularem \({}{}) perpendicularem pollicis regulam . {u}_{i}\mathrm {sin} \alpha \). Hoc interdum principium independentiae vocatur. Una metarum sequentium analysin est explorare an hoc principium applicat ad causam nostram, ubi fluxus et obstructiones intra canales clausos coarctatur.
Pressionem in fronte intermediae superficiei virgae mensuratam consideremus, hoc est θ = 0. Secundum aequationem Bernoullii, pressionem ad hunc locum \({p}_{o}\) satisfacit;
where \({u}_{o}\) is the fluid velocity near the rod wall at θ = 0, and we assume relatively small irreversible losses.Note that the dynamic pressure is independent in the kinetic energy term.If \({u}_{o}\) is empty (ie stagnant condition), the Euler numbers should be unified.However, it can be observed in Figure 4 that at \(\theta =0\) the resulting \({Eu}_{w}\) is close to but not exactly equal to this value, especially for larger dip angles.This suggests that the velocity on the rod surface does not vanish at \(\theta =0\), which may be suppressed by the upward deflection of the current lines created by the rod tilt.Since the flow is confined to the top and bottom of the test section, this deflection should create a secondary recirculation, increasing the axial velocity at the bottom and decreasing the velocity at the top.Assuming that the magnitude of the above deflection is the projection of the inlet velocity on the shaft (ie \({u}_{i}\mathrm{cos}\alpha \)), the corresponding Euler number result is:
Figura 5 aequationes comparat. (3) Ostendit bene concordantiam cum experimentali datae correspondente. Medium declinationis 25%, et fiducia gradus 95%. Nota aequationem.(3) In linea cum principio independentiae. Similiter figura 6 ostendit Eulerum numerum correspondere pressioni superficiei posterioris virgae \({p}_{180}\), et ad \{{}_{e 180}\), et ad \{{}_{e 180}\), et ad \{{}_{180}\) \{{}{}{\}) \({p} mathrm{sin}}^{2}\alpha \). In utroque autem casu coefficiens a virga diametri dependet, quod rationabiliter est cum posterior aream impeditam determinat. Haec pluma similis est pressioni guttae orificii laminae, ubi rivus fluens partim minuitur in certis locis. In hac sectione probata, partes orificii per intervallum inter virgas guttas. In hoc casu pressionis et pressionum pressionum. anulus restrictio quasi obuians perpendicularis ad axem virgae, gutta pressionis inter frontem et posteriorem virgae scribi potest, ut 18;
ubi \({c}_{d}\) est coefficiens extractio exponens pressionis partialis recuperationis inter θ = 90° et θ = 180°, et \({A}_{m}\) et \ ({A}_{f}\) est minimum liberum sectionem transversalem per unitatem longitudinis perpendicularis ad axem, ejusque relatio ad diametrum virgae sinistrum est \({A). numeri sunt;
Murus Euler numerus ad \(\theta =0\) ut functio dip. Haec curva aequationi respondet.(3). Creata apud Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Murus Euler numerus mutatur in \(\theta = 18{0}^{o}\) (signum plenum) et exitus (signum inane) cum dip. Hae curvae principi independentiae respondent, hoc est \(Eu\propto {\mathrm{sin}}^{2}\alpha \).
Figura 7 dependentiam \({Eu}_{0-180}/{\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) in \(d/g\), ostendens extremam Bonorum constantiam.(5). Coëfficientem dragmam consecutus est \({c}_{d}=1.28\pm 0.02\) cum fiducia gradus inter 67%. Item, eandem pressionem pressionis cum sectione et sectione se- quenti. coëfficientes diversi, qui rationem pressionis recuperandi in spatio posteriori inter vectem et exitum canalis considerant. Coefficiens trahens correspondens est \({c}_{d}=1.00\pm 0.05\) cum fidenti gradu 67%.
Coefficiens trahens se refert ad \(d/g\) pressionis guttam ante et afi virgae\(\sinistrae({Eu}_{0-180}\right)\) et tota pressionis gutta inter canalem et exitum. Area grisea est 67% cohortis fiduciae pro correlatione.Created apud Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Minimum pressio \({p}_{90}\) in virga superficiei ad θ = 90° requirit specialem tractationem. Secundum aequationem Bernoullii, secundum lineam currentem per intervallum inter vectes, pressura in centro \({p}_{g}\) et velocitas \({u}_{g}\) in intervallo inter vectes (comcidit) cum medio relato ad puncta sequentia.
Pressio \({p}_{g}\) referri potest ad pressionis superficiei virgae θ = 90°, integrando pressionis distributionem super gap dividentem virgam centralem inter medium et parietem (vide Figure 8 ).Statera virtutis dat XIX.
ubi \(y\) est coordinata normaliter ad superficiem virgae a centro inter punctum hiatus inter virgas centrales, et \(K\) est curvatura rectae currentis ad situm \(y\).Nam analytica aestimatio pressionis super superficiem virgae, supponimus \({u}_{g}\) uniformem esse et \(K\) curvaturam lineae currentis ad situm \(y\). determinatam per ellipsin sectionem virgae ad angulum \(\alpham \) ie \(K\l.f.(g/2\right)=\ sinistrum(2/d\right){\ mathrm{sin}}^{2}\alpha \) (vide Figura 8). Deinde circa curvaturam rivuli evanescentis \(y=0\) ob symmetriam datur curvatura \(y) (y) (y) (y) (y=0\) Datur a coordinata universali;
Pluma crucis-sectionalis sententia, anterius (reliquit) et supra (bottom).Created with Microsoft Word MMXIX,
Ex altera vero, conservatione massae, velocitas mediocris in plano perpendicularis fluens ad locum mensurae \(\langle {u}_{g}\rangle \) refertur ad velocitatem limbi:
ubi \({A}_{i}\) est area fluxus crucis sectionis ad limbum canalem et \({A}_{g}\) est area fluxus crucis sectionis ad mensurationem (vide Fig. 8) respective ab :
Note that \({u}_{g}\) is not equal to \(\langle {u}_{g}\rangle \).In fact, Figure 9 depicts the speed ratio \({u}_{g}/\langle {u}_{g}\rangle \), calculated by the equation.(10)–(14), plotted according to the ratio \(d/g\).Despite some discreteness, a trend can be identified, which is approximated by a second-order polynomial:
Proportio maximi\({u}_{g}\) et mediocris \(\langle{u}_{g}\angle \) velocitatum canalis centri sectionis crucis \(.\) solidae et allisae curvae aequationibus respondent.(\) et variatio coëfficientium correspondentium (\pm 25\%\).Creati apud Gnuplot 5.4, www.
Figura 10 comparat \({Eu}_{90}\) cum eventus experimentali aequationis. (16). Medium declinationis relativum 25% erat, et fiducia gradus 95% erat.
Murus Euler numerus ad \(\theta ={90}^{o}\). Haec curva aequationi respondet.(16).Creata apud Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Vis rete \({f}_{n}\) in virga centrali ad axem suum perpendiculum agens computari potest, integrando pressionem in superficie virgae sic:
ubi primum coefficiens est lod longitudo intra canalem, & fit integratio inter 0 et 2π.
Proiectio \({f}_{n}\) in directione aquae fluere debet pressioni inter limbum et exitum canalis, nisi frictio baculi parallela et minor ob incompletam evolutionem sectionis posterioris Momentum fluxum non libratum est.Ergo,
Figura 11 graphum aequationum ostendit. (20) Bonam concordiam omnibus experimentalibus conditionibus ostendit. Sed levis 8% declinatio a dextra est, quae tribui potest et adhiberi ut aestimatio momenti inaequalitatis inter alveum et exitum.
Virtus Channel balance. Linea aequationi respondet.(20). Correlatio Pearson coefficientis erat 0.97.Creatus cum Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Variae inclinationis angulus virgae, pressio in pariete superficiei virgae et pressionis gutta in alveum cum lineis transversis quatuor baculi inclinati cylindrici mensurati sunt. Tres diversae diametri virgae comitia probata sunt. In probata Reynolds numerus eminus inter 2500 et 6500, Euler numerus extra ratem est. Pressura in media virgula superficies, sequitur quod solita inclinatio in partibus cylindricis et ad recuperandum solitam inclinatio observata in cylindricis ad recuperandum. limites pannus separatus.
Experimentales notitiae enucleantur per momentum conservationis considerationes et aestimationes semi-empiricae ad inveniendas invariabiles numeros dimensiones, qui referant numeros Euler ad dimensiones canalium et rodarum. Omnes notae geometricae interclusionis plene repraesentantur per rationem inter diametrum virgae et distantiam inter virgas (latere) et alveum altitudinis (vertical).
Principium independentiae deprehenditur pro plurimis Euleri numeris notantibus pressionem in diversis locis, hoc est, si pressio dimensiva est utens proiectionem in inloti velocitatis normalem in virga, statutum est extra angulum tingui.Praeterea pluma comparatur ad molem et impetum fluxi. Aequationes conservationes constantes sunt et confirmant supra principium empiricum. Tantum virgae superficiei pressio ad medium inter virgas paulum ab hoc principio declinat. Dimensiones semi-empiricae correlationes generantur quae ad similes excogitandas excogitationes hydraulicas adhiberi possunt. Actio haec classica consentaneum est cum recentibus similibus applicationibus in Bernoullio, 22, dynamico, dynamico 20, relata.
Multum interest provenire ex analysi pressionis stilla inter limbum et exitum sectionis test. Intra experimentalem dubitationem, inde coaefficientem trahens aequalem unitatem, quae indicat existentiam parametri invariabilis sequentis;
Nota magnitudinem \(\left(d/g+2\right)d/g\) in denominatore aequationis.(23) est magnitudo parenthesi in aequatione.(4), secus computari potest cum minima et libera sectione transversali perpendicularis virgae \({A}_{m}\) et \({A}_{f}\). 500 pro virgis). Illud notandum est, si differentia temperatura est intra alveum, densitatem fluidam afficere potest. In hoc casu relativa mutatio apud E. numerum aestimari potest multiplicando coëfficientem expansionem scelestam per maximam differentiam caliditatis expectatam.
Ruck, S., Köhler, S., Schlindwein, G., Arbeiter, F. Caloris translatio et pressio mensurarum guttatim in canali exasperata per costas aliter formatas in muro. Expert.Heat Translatio 31, 334-354 (2017).
Wu, L., Arenas, L., Graves, J., et Walsh, F. Fluunt cellulae characterisation: fluxus visualisationis, pressionis guttae, et massa oneraria in duobus-dimensionalibus electrodes in canalibus rectangulis.J.Electrochemistry.Socialist Party.167, 043505 (2020).
Liu, S., Dou, X., Zeng, Q. & Liu, J. Clavis parametri effectus Jamin in capillariis cum sectionibus crucis constrictis.Gasoline.science.Britain.196, 107635 (2021).