Ви благодариме што ја посетивте Nature.com. Користите верзија на прелистувач со ограничена CSS поддршка. Цевка од нерѓосувачки челик. За најдобро искуство, препорачуваме да користите ажуриран прелистувач (или да го оневозможите режимот на компатибилност во Internet Explorer). Дополнително, за да обезбедиме континуирана поддршка, ја прикажуваме страницата без стилови и JavaScript.
Прикажува вртелешка од три слајдови одеднаш. Користете ги копчињата „Претходно“ и „Следно“ за да се движите низ три слајдови одеднаш или користете ги лизгачките копчиња на крајот за да се движите низ три слајдови одеднаш.
Во оваа студија, цевка од не'рѓосувачки челик, дизајнот на торзионите и компресиските пружини на механизмот за склопување на крилата што се користи во ракетата се смета за проблем на оптимизација. Откако ракетата ќе ја напушти цевката за лансирање, затворените крила мора да се отворат и обезбедат одреден временски период. Целта на студијата беше да се максимизира енергијата складирана во пружините, така што крилата би можеле да се распоредат во најкраток можен рок. Во овој случај, равенката на енергијата во обете публикации беше дефинирана како целна функција во процесот на оптимизација. Дијаметарот на жицата, дијаметарот на намотката, бројот на намотки и параметрите на отклонување потребни за дизајнот на пружината беа дефинирани како оптимизациски променливи. Постојат геометриски ограничувања на променливите поради големината на механизмот, како и ограничувања на факторот на безбедност поради товарот што го носат пружините. Алгоритмот на медоносна пчела (BA) беше користен за да се реши овој проблем на оптимизација и да се изврши дизајнот на пружината. Енергетските вредности добиени со BA се супериорни во однос на оние добиени од претходните студии за дизајн на експерименти (DOE). Пружините и механизмите дизајнирани со користење на параметрите добиени од оптимизацијата прво беа анализирани во програмата ADAMS. После тоа, беа спроведени експериментални тестови со интегрирање на произведените пружини во реални механизми. Како резултат на тестот, беше забележано дека крилата се отвораат по околу 90 милисекунди. Оваа вредност е далеку под целта на проектот од 200 милисекунди. Покрај тоа, разликата помеѓу аналитичките и експерименталните резултати е само 16 ms.
Кај авионите и морските возила, механизмите за преклопување на спирални цевки од не'рѓосувачки челик се критични. Овие системи се користат во модификациите и конверзиите на авионите за подобрување на перформансите и контролата на летот. Во зависност од режимот на лет, крилата се преклопуваат и расклопуваат различно за да се намали аеродинамичкото влијание1. Оваа ситуација може да се спореди со движењата на крилјата на некои птици и инсекти за време на секојдневниот лет и нуркање. Слично на тоа, едрилиците се преклопуваат и расклопуваат во подморниците за да се намалат хидродинамичките ефекти и да се максимизира ракувањето3. Друга цел на овие механизми е да обезбедат волуметриски предности за системи како што е преклопувањето на пропелерот на хеликоптерот 4 за складирање и транспорт. Крилата на ракетата исто така се преклопуваат надолу за да се намали просторот за складирање. Така, повеќе ракети можат да се постават на помала површина од фрлачот 5. Компонентите што се користат ефикасно при преклопување и расклопување се обично пружини. Во моментот на преклопување, енергијата се складира во неа и се ослободува во моментот на расклопување. Поради својата флексибилна структура, складираната и ослободената енергија се изедначуваат. Пружината е главно дизајнирана за системот, а овој дизајн претставува проблем на оптимизација6. Бидејќи иако вклучува различни варијабли како што се дијаметарот на жицата, дијаметарот на намотката, бројот на намотки, аголот на спиралата и видот на материјалот, постојат и критериуми како што се масата, волуменот, минималната распределба на напрегањето или максималната достапност на енергија7.
Оваа студија фрла светлина врз дизајнот и оптимизацијата на пружините за механизмите за склопување на крилата што се користат во ракетните системи. Бидејќи се наоѓаат во лансирната цевка пред летот, крилата остануваат склопени на површината на ракетата, а по излегувањето од лансирната цевка, тие се одвиваат одредено време и остануваат притиснати на површината. Овој процес е клучен за правилното функционирање на ракетата. Во развиениот механизам за склопување, отворањето на крилата се врши со торзиони пружини, а заклучувањето се врши со компресиони пружини. За да се дизајнира соодветна пружина, мора да се изврши процес на оптимизација. Во рамките на оптимизацијата на пружините, во литературата постојат различни примени.
Паредес и сор.8 го дефинираа максималниот фактор на век на траење при замор како објективна функција за дизајнирање на спирални пружини и го користеа квази-Њутновиот метод како метод за оптимизација. Променливите во оптимизацијата беа идентификувани како дијаметар на жицата, дијаметар на намотката, број на навивки и должина на пружината. Друг параметар на структурата на пружината е материјалот од кој е направена. Затоа, ова беше земено предвид во студиите за дизајн и оптимизација. Зебди и сор.9 поставија цели за максимална цврстина и минимална тежина во објективната функција во нивната студија, каде што факторот на тежина беше значаен. Во овој случај, тие го дефинираа материјалот на пружината и геометриските својства како променливи. Тие користат генетски алгоритам како метод за оптимизација. Во автомобилската индустрија, тежината на материјалите е корисна на многу начини, од перформансите на возилото до потрошувачката на гориво. Минимизирањето на тежината при оптимизирање на спиралните пружини за суспензија е добро позната студија10. Бахшеш и Бахшеш11 идентификуваа материјали како што се Е-стакло, јаглерод и кевлар како променливи во нивната работа во ANSYS околината со цел да се постигне минимална тежина и максимална затегнувачка цврстина во различни дизајни на композитни пружини за суспензија. Процесот на производство е клучен во развојот на композитните пружини. Така, во проблемот со оптимизацијата влегуваат во игра различни варијабли, како што се методот на производство, чекорите преземени во процесот и редоследот на тие чекори12,13. При дизајнирање пружини за динамички системи, мора да се земат предвид природните фреквенции на системот. Се препорачува првата природна фреквенција на пружината да биде најмалку 5-10 пати поголема од природната фреквенција на системот за да се избегне резонанца14. Тактак и сор.7 одлучија да ја минимизираат масата на пружината и да ја максимизираат првата природна фреквенција како објективни функции во дизајнот на спирална пружина. Тие користеа методи на пребарување на шаблони, внатрешна точка, активно множество и генетски алгоритам во алатката за оптимизација Matlab. Аналитичкото истражување е дел од истражувањето на дизајнот на пружини, а методот на конечни елементи е популарен во оваа област15. Патил и сор.16 развија метод за оптимизација за намалување на тежината на компресиска спирална пружина користејќи аналитичка постапка и ги тестираа аналитичките равенки користејќи го методот на конечни елементи. Друг критериум за зголемување на корисноста на пружината е зголемувањето на енергијата што може да ја складира. Овој случај, исто така, гарантира дека пружината ја задржува својата корисност подолг временски период. Рахул и Рамешкумар17 се стремат да го намалат волуменот на пружината и да ја зголемат енергијата на деформација кај дизајните на спирални пружини кај автомобилите. Тие исто така користеле генетски алгоритми во истражувањата за оптимизација.
Како што може да се види, параметрите во студијата за оптимизација варираат од систем до систем. Општо земено, параметрите на крутоста и напрегањето на смолкнување се важни во систем каде што товарот што го носи е одлучувачки фактор. Изборот на материјал е вклучен во системот за ограничување на тежината со овие два параметри. Од друга страна, природните фреквенции се проверуваат за да се избегнат резонанции во високо динамични системи. Во системи каде што корисноста е важна, енергијата е максимизирана. Во студиите за оптимизација, иако FEM се користи за аналитички студии, може да се види дека метаевристичките алгоритми како што се генетскиот алгоритам14,18 и алгоритмот на сивиот волк19 се користат заедно со класичниот Њутнов метод во рамките на опсег од одредени параметри. Метаевристичките алгоритми се развиени врз основа на методи за природна адаптација кои се приближуваат до оптималната состојба за краток временски период, особено под влијание на популацијата20,21. Со случајна распределба на популацијата во областа на пребарување, тие ги избегнуваат локалните оптимуми и се движат кон глобалните оптимуми22. Така, во последниве години често се користи во контекст на реални индустриски проблеми23,24.
Критичниот случај за механизмот за преклопување развиен во оваа студија е тоа што крилата, кои беа во затворена положба пред летот, се отвораат одредено време по напуштањето на цевката. После тоа, елементот за заклучување го блокира крилото. Затоа, пружините не влијаат директно на динамиката на летот. Во овој случај, целта на оптимизацијата беше да се максимизира складираната енергија за да се забрза движењето на пружината. Дијаметарот на ролната, дијаметарот на жицата, бројот на ролни и отклонувањето беа дефинирани како параметри за оптимизација. Поради малата големина на пружината, тежината не се сметаше за цел. Затоа, типот на материјал е дефиниран како фиксен. Маргината на безбедност за механички деформации е одредена како критично ограничување. Покрај тоа, ограничувањата на променливата големина се вклучени во опсегот на механизмот. Метахевристичкиот метод BA беше избран како метод за оптимизација. BA беше фаворизиран поради неговата флексибилна и едноставна структура и поради неговиот напредок во истражувањето за механичка оптимизација25. Во вториот дел од студијата, детални математички изрази се вклучени во рамката на основниот дизајн и дизајнот на пружините на механизмот за преклопување. Третиот дел го содржи алгоритмот за оптимизација и резултатите од оптимизацијата. Поглавје 4 спроведува анализа во програмата ADAMS. Соодветноста на пружините се анализира пред производството. Последниот дел содржи експериментални резултати и тест слики. Резултатите добиени во студијата се споредени и со претходната работа на авторите користејќи го пристапот на DOE.
Крилата развиени во оваа студија треба да се преклопат кон површината на ракетата. Крилата ротираат од преклопена во расклопена положба. За ова е развиен посебен механизам. На сл. 1 е прикажана преклопената и расклопената конфигурација5 во координатниот систем на ракетата.
На сл. 2 е прикажан пресек на механизмот. Механизмот се состои од неколку механички делови: (1) главно тело, (2) вратило на крилото, (3) лежиште, (4) тело на заклучување, (5) чаура за заклучување, (6) стоп-игла, (7) торзиона пружина и (8) компресиони пружини. Вратилото на крилото (2) е поврзано со торзионата пружина (7) преку ракавот за заклучување (4). Сите три дела ротираат истовремено по полетувањето на ракетата. Со ова ротационо движење, крилата се вртат во нивната конечна положба. После тоа, иглата (6) се активира од компресионата пружина (8), со што се блокира целиот механизам на телото за заклучување (4)5.
Модулот на еластичност (E) и модулот на смолкнување (G) се клучни параметри за дизајн на пружината. Во оваа студија, како материјал за пружината е избрана високојаглеродна челична жица за пружини (Музичка жица ASTM A228). Други параметри се дијаметарот на жицата (d), просечниот дијаметар на намотката (Dm), бројот на намотки (N) и отклонот на пружината (xd за компресивни пружини и θ за торзиони пружини)26. Складираната енергија за компресивни пружини \({(SE}_{x})\) и торзиони (\({SE}_{\theta}\)) пружини може да се пресмета од равенката. (1) и (2)26. (Вредноста на модулот на смолкнување (G) за компресиската пружина е 83,7E9 Pa, а вредноста на модулот на еластичност (E) за торзионата пружина е 203,4E9 Pa.)
Механичките димензии на системот директно ги одредуваат геометриските ограничувања на пружината. Покрај тоа, треба да се земат предвид и условите во кои ќе се наоѓа ракетата. Овие фактори ги одредуваат границите на параметрите на пружината. Друго важно ограничување е факторот на безбедност. Дефиницијата за фактор на безбедност е детално опишана од Шигли и сор.26. Факторот на безбедност на компресиската пружина (SFC) е дефиниран како максимално дозволено напрегање поделено со напрегањето по континуираната должина. SFC може да се пресмета со користење на равенките. (3), (4), (5) и (6)26. (За материјалот на пружината што се користи во оваа студија, \({S}_{sy}=980 MPa\)). F ја претставува силата во равенката, а KB го претставува факторот Бергштрасер од 26.
Факторот на торзиона сигурност на пружина (SFT) е дефиниран како M поделено со k. SFT може да се пресмета од равенката. (7), (8), (9) и (10)26. (За материјалот што се користи во оваа студија, \({S}_{y}=1600 \mathrm{MPa}\)). Во равенката, M се користи за вртежен момент, \({k}^{^{\prime}}\) се користи за константа на пружината (вртежен момент/ротација), а Ki се користи за фактор на корекција на напрегањето.
Главната цел на оптимизација во ова истражување е да се максимизира енергијата на пружината. Целната функција е формулирана за да се пронајде \(\overrightarrow{\{X\}}\) што го максимизира \(f(X)\). \({f}_{1}(X)\) и \({f}_{2}(X)\) се енергетските функции на компресиската и торзионата пружина, соодветно. Пресметаните променливи и функции што се користат за оптимизација се прикажани во следните равенки.
Различните ограничувања поставени врз дизајнот на пружината се дадени во следните равенки. Равенките (15) и (16) ги претставуваат факторите на безбедност за компресивни и торзиони пружини, соодветно. Во оваа студија, SFC мора да биде поголема или еднаква на 1,2, а SFT мора да биде поголема или еднаква на θ26.
BA беше инспириран од стратегиите на пчелите за барање полен27. Пчелите бараат со испраќање повеќе собирачи на плодни поленови полиња и помалку собирачи на помалку плодни поленови полиња. Така, се постигнува најголема ефикасност од популацијата на пчели. Од друга страна, пчелите извидувачи продолжуваат да бараат нови области со полен, и ако има попродуктивни области од претходно, многу собирачи ќе бидат насочени кон оваа нова област28. BA се состои од два дела: локално пребарување и глобално пребарување. Локалното пребарување пребарува повеќе заедници во близина на минимумот (елитни локации), како пчелите, а помалку пребарува други локации (оптимални или одбрани локации). Во делот за глобално пребарување се врши произволно пребарување, и ако се пронајдат добри вредности, станиците се преместуваат во делот за локално пребарување во следната итерација. Алгоритмот содржи некои параметри: бројот на пчели извидувачи (n), бројот на локални локации за пребарување (m), бројот на елитни локации (e), бројот на собирачи на елитните локации (nep), бројот на собирачи на оптимални области. Локација (nsp), големина на соседството (ngh) и број на итерации (I)29. BA псевдокодот е прикажан на Слика 3.
Алгоритмот се обидува да работи помеѓу \({g}_{1}(X)\) и \({g}_{2}(X)\). Како резултат на секоја итерација, се одредуваат оптимални вредности и популацијата се собира околу овие вредности во обид да се добијат најдобрите вредности. Ограничувањата се проверуваат во деловите за локално и глобално пребарување. При локално пребарување, ако овие фактори се соодветни, се пресметува енергетската вредност. Ако новата енергетска вредност е поголема од оптималната вредност, доделете ја новата вредност на оптималната вредност. Ако најдобрата вредност пронајдена во резултатот од пребарувањето е поголема од тековниот елемент, новиот елемент ќе биде вклучен во колекцијата. Блок-дијаграмот на локалното пребарување е прикажан на Слика 4.
Популацијата е еден од клучните параметри во БА. Од претходните студии може да се види дека проширувањето на популацијата го намалува бројот на потребни итерации и ја зголемува веројатноста за успех. Сепак, бројот на функционални проценки исто така се зголемува. Присуството на голем број елитни локации не влијае значително врз перформансите. Бројот на елитни локации може да биде низок ако не е нула30. Големината на популацијата на пчели извидувачи (n) обично се избира помеѓу 30 и 100. Во оваа студија, беа извршени и сценарија од 30 и 50 за да се одреди соодветниот број (Табела 2). Другите параметри се одредуваат во зависност од популацијата. Бројот на избрани локации (m) е (приближно) 25% од големината на популацијата, а бројот на елитни локации (e) меѓу избраните локации е 25% од m. Бројот на пчели што се хранат (број на пребарувања) беше избран да биде 100 за елитни парцели и 30 за други локални парцели. Пребарувањето на соседството е основниот концепт на сите еволутивни алгоритми. Во оваа студија беше користен методот на стеснување на соседите. Овој метод ја намалува големината на соседството со одредена брзина за време на секоја итерација. Во идните итерации, помалите вредности на соседството30 можат да се користат за попрецизно пребарување.
За секое сценарио, беа извршени десет последователни тестови за да се провери репродуктивноста на алгоритмот за оптимизација. На сл. 5 се прикажани резултатите од оптимизацијата на торзионата пружина за шема 1, а на сл. 6 - за шема 2. Податоците од тестот се дадени и во табелите 3 и 4 (табелата што ги содржи резултатите добиени за компресионата пружина е во Дополнителните информации S1). Популацијата на пчели го интензивира пребарувањето за добри вредности во првата итерација. Во сценарио 1, резултатите од некои тестови беа под максимумот. Во сценарио 2, може да се види дека сите резултати од оптимизацијата се приближуваат кон максимумот поради зголемувањето на популацијата и другите релевантни параметри. Може да се види дека вредностите во Сценарио 2 се доволни за алгоритмот.
При добивање на максималната вредност на енергијата во итерациите, фактор на безбедност е исто така даден како ограничување за студијата. Видете ја табелата за фактор на безбедност. Вредностите на енергијата добиени со употреба на BA се споредуваат со оние добиени со употреба на методот 5 DOE во Табела 5. (За полесно производство, бројот на вртежи (N) на торзионата пружина е 4,9 наместо 4,88, а отклонувањето (xd) е 8 mm наместо 7,99 mm кај компресионата пружина.) Може да се види дека BA е подобар резултат. BA ги оценува сите вредности преку локални и глобални пребарувања. На овој начин може побрзо да проба повеќе алтернативи.
Во оваа студија, Адамс беше користен за анализа на движењето на механизмот на крилото. На Адамс прво му е даден 3Д модел на механизмот. Потоа се дефинира пружина со параметрите избрани во претходниот дел. Покрај тоа, за самата анализа треба да се дефинираат и некои други параметри. Тоа се физички параметри како што се врски, својства на материјалот, контакт, триење и гравитација. Постои вртлив зглоб помеѓу вратилото на сечилото и лежиштето. Постојат 5-6 цилиндрични споеви. Постојат 5-1 фиксни споеви. Главното тело е направено од алуминиумски материјал и е фиксирано. Материјалот на останатите делови е челик. Изберете го коефициентот на триење, цврстината на контактот и длабочината на пенетрација на површината на триење во зависност од видот на материјалот. (нерѓосувачки челик AISI 304) Во оваа студија, критичниот параметар е времето на отворање на механизмот на крилото, кое мора да биде помало од 200 ms. Затоа, следете го времето на отворање на крилото за време на анализата.
Како резултат на анализата на Адамс, времето на отворање на механизмот на крилото е 74 милисекунди. Резултатите од динамичката симулација од 1 до 4 се прикажани на Слика 7. Првата слика на Слика 5 е времето на почеток на симулацијата и крилата се во позиција на чекање за преклопување. (2) Ја прикажува позицијата на крилото по 40ms кога крилото се завртело за 43 степени. (3) ја покажува позицијата на крилото по 71 милисекунда. Исто така, на последната слика (4) е прикажан крајот на вртењето на крилото и отворената позиција. Како резултат на динамичката анализа, беше забележано дека механизмот за отворање на крилото е значително пократок од целната вредност од 200 ms. Дополнително, при димензионирањето на пружините, безбедносните граници беа избрани од највисоките вредности препорачани во литературата.
По завршувањето на сите студии за дизајн, оптимизација и симулација, беше изработен и интегриран прототип на механизмот. Потоа прототипот беше тестиран за да се потврдат резултатите од симулацијата. Прво беше прицврстена главната обвивка и беа преклопени крилата. Потоа крилата беа ослободени од преклопената положба и беше направено видео од ротацијата на крилата од преклопената положба до распоредената. Тајмерот беше користен и за анализа на времето за време на снимањето видео.
На сл. 8 се прикажани видео кадри нумерирани од 1 до 4. Кадарот број 1 на сликата го покажува моментот на ослободување на превитканите крилја. Овој момент се смета за почетен временски момент t0. Кадрите 2 и 3 ги покажуваат позициите на крилјата 40 ms и 70 ms по почетниот момент. При анализа на кадрите 3 и 4, може да се види дека движењето на крилото се стабилизира 90 ms по t0, а отворањето на крилото е завршено помеѓу 70 и 90 ms. Оваа ситуација значи дека и симулацијата и тестирањето на прототипот даваат приближно исто време на распоредување на крилото, а дизајнот ги исполнува барањата за перформанси на механизмот.
Во овој напис, торзионите и компресиските пружини што се користат во механизмот за склопување на крилата се оптимизирани со помош на BA. Параметрите може да се постигнат брзо со неколку итерации. Торзионата пружина е оценета на 1075 mJ, а компресионата пружина е оценета на 37,24 mJ. Овие вредности се 40-50% подобри од претходните студии на DOE. Пружината е интегрирана во механизмот и анализирана во програмата ADAMS. Кога се анализираше, беше откриено дека крилата се отвораат во рок од 74 милисекунди. Оваа вредност е далеку под целта на проектот од 200 милисекунди. Во последователна експериментална студија, времето на вклучување беше измерено на околу 90 ms. Оваа разлика од 16 милисекунди помеѓу анализите може да се должи на фактори на животната средина што не се моделирани во софтверот. Се верува дека алгоритмот за оптимизација добиен како резултат на студијата може да се користи за различни дизајни на пружини.
Материјалот на пружината беше претходно дефиниран и не беше користен како променлива во оптимизацијата. Бидејќи многу различни видови пружини се користат во авиони и ракети, BA ќе се примени за дизајнирање на други видови пружини со користење на различни материјали за да се постигне оптимален дизајн на пружините во идните истражувања.
Изјавуваме дека овој ракопис е оригинален, претходно не е објавен и во моментов не се разгледува за објавување на друго место.
Сите податоци генерирани или анализирани во оваа студија се вклучени во оваа објавена статија [и дополнителна информативна датотека].
Мин, З., Кин, В.К. и Ричард, Л.Ј. Модернизација на концептот на аеропрофилот преку радикални геометриски промени. IES J. Дел А Цивилизација. состав. проект. 3(3), 188–195 (2010).
Сан, Ј., Лиу, К. и Бушан, Б. Преглед на задните крила на бубачката: структура, механички својства, механизми и биолошка инспирација. Ј. Меха. Однесување. Биомедицинска наука. алма матер. 94, 63–73 (2019).
Чен, З., Ју, Ј., Жанг, А. и Жанг, Ф. Дизајн и анализа на склоплив погонски механизам за хибриден погонски подводен едрилица. Ocean Engineering 119, 125–134 (2016).
Картик, ХС и Притви, К. Дизајн и анализа на механизам за склопување на хоризонтален стабилизатор на хеликоптер. внатрешен резервоар за складирање на J. Ing. технологија. (IGERT) 9(05), 110–113 (2020).
Кулунк, З. и Сахин, М. Оптимизација на механичките параметри на дизајн на склопливо ракетно крило со користење на пристап на експериментален дизајн. internal J. Model. optimization. 9(2), 108–112 (2019).
Ке, Ј., Ву, ЗИ, Лиу, ЈС, Ксијанг, З. и Ху, XD Метод на дизајнирање, Студија за перформанси и процес на производство на композитни спирални пружини: Преглед. compose. composition. 252, 112747 (2020).
Тактак М., Омхени К., Алуи А., Дамак Ф. и Кадар М. Динамичка оптимизација на дизајнот на спирални пружини. Примена за звук. 77, 178–183 (2014).
Паредес, М., Сартор, М. и Маскл, К. Постапка за оптимизирање на дизајнот на затегнувачки пружини. компјутер. примена на методот. крзно. проект. 191(8-10), 783-797 (2001).
Зебди О., Бухили Р. и Трочу Ф. Оптимален дизајн на композитни спирални пружини со употреба на повеќекратна оптимизација. J. Reinf. plastic. compose. 28 (14), 1713–1732 (2009).
Паварт, ХБ и Десале, ДД Оптимизација на спирални пружини за предно потпирање на трицикл. процес. производител. 20, 428–433 (2018).
Бахшеш М. и Бахшеш М. Оптимизација на челични спирални пружини со композитни пружини. internal J. Multidisciplinary. the science. project. 3(6), 47–51 (2012).
Чен, Л. и др. Дознајте повеќе за многуте параметри што влијаат на статичките и динамичките перформанси на композитните спирални пружини. J. Market. резервоар за складирање. 20, 532–550 (2022).
Френк, Ј. Анализа и оптимизација на композитни спирални пружини, докторска теза, Државен универзитет во Сакраменто (2020).
Гу, З., Хоу, Кс. и Је, Ј. Методи за дизајнирање и анализа на нелинеарни спирални пружини со употреба на комбинација од методи: анализа на конечни елементи, ограничено земање примероци со латинска хиперкоцка и генетско програмирање. процес. Fur Institute. проект. CJ Mecha. проект. науката. 235(22), 5917–5930 (2021).
Ву, Л., и др. Пружини со повеќе нишки од јаглеродни влакна со прилагодлива брзина на намотување: Студија за дизајн и механизам. J. Market. резервоар за складирање. 9(3), 5067–5076 (2020).
Патил ДС, Мангрулкар КС и Џагтап СТ Оптимизација на тежината на компресиски спирални пружини. внатрешен J. Innov. резервоар за складирање. Мултидисциплинарен. 2(11), 154–164 (2016).
Рахул, МС и Рамешкумар, К. Повеќенаменска оптимизација и нумеричка симулација на спирални пружини за автомобилски апликации. Алма Матер. процес денес. 46. ​​4847–4853 (2021).
Баи, ЈБ и др. Дефинирање на најдобра практика – оптимален дизајн на композитни спирални структури со употреба на генетски алгоритми. compose. composition. 268, 113982 (2021).
Шахин, И., Дортерлер, М. и Гокче, Х. Користење на методот за оптимизација на 灰狼 базиран на оптимизација на минималниот волумен на дизајнот на компресивна пружина, Ghazi J. Engineering Science, 3(2), 21–27 (2017).
Аје, КМ, Фолди, Н., Јилдиз, АР, Буррат, С. и Саит, СМ Метаевристика со употреба на повеќе агенти за оптимизирање на падови. интерно J. Veh. декември 80(2–4), 223–240 (2019).
Јилдиз, АР и Ердаш, МУ Нов хибриден алгоритам за оптимизација на групата Тагучи-салпа за сигурен дизајн на реални инженерски проблеми. alma mater. test. 63(2), 157–162 (2021).
Јилдиз БС, Фолди Н., Бурерат С., Јилдиз АР и Саит СМ Сигурен дизајн на роботски механизми за фаќање со користење на нов алгоритам за оптимизација на хибридни скакулци. експертски систем. 38(3), e12666 (2021).