Terima kasih kerana melawati Nature.com.Versi penyemak imbas yang anda gunakan mempunyai sokongan terhad untuk CSS. Untuk pengalaman terbaik, kami mengesyorkan agar anda menggunakan penyemak imbas yang dikemas kini (atau matikan mod keserasian dalam Internet Explorer). Sementara itu, untuk memastikan sokongan berterusan, kami akan memaparkan tapak tanpa gaya dan JavaScript.
Eksperimen telah dilakukan dalam saluran segi empat tepat yang disekat oleh garisan melintang empat batang silinder condong.Tekanan pada permukaan rod tengah dan penurunan tekanan merentasi saluran diukur dengan mengubah sudut kecondongan rod.Tiga pemasangan rod diameter yang berbeza telah diuji.Hasil pengukuran dianalisis menggunakan prinsip pemuliharaan momentum dan parameter separa tetap yang tidak berubah-ubah. tekanan pada lokasi kritikal sistem kepada dimensi ciri rod.Prinsip kebebasan didapati memegang bagi kebanyakan nombor Euler yang mencirikan tekanan di lokasi yang berbeza, iaitu jika tekanan tidak berdimensi menggunakan unjuran halaju masuk normal kepada rod, set adalah bebas daripada sudut celupan.Korelasi separa empirik yang terhasil boleh digunakan untuk Reka bentuk hidraulik yang serupa.
Banyak peranti pemindahan haba dan jisim terdiri daripada satu set modul, saluran atau sel yang melaluinya cecair melepasi struktur dalaman yang lebih kurang kompleks seperti rod, penimbal, sisipan, dll. Baru-baru ini, terdapat minat yang diperbaharui untuk mendapatkan pemahaman yang lebih baik tentang mekanisme yang menghubungkan pengagihan tekanan dalaman dan daya pada dalaman yang kompleks dengan penurunan tekanan keseluruhan modul. Antara lain, bahan api untuk pengembangan numerik ini telah dikompilasi oleh bahan api dalam bidang numeric. simulasi, dan pengecilan peranti yang semakin meningkat.Kajian eksperimen terkini mengenai taburan dan kehilangan dalaman tekanan termasuk saluran yang dikasarkan oleh pelbagai bentuk rusuk 1, sel reaktor elektrokimia 2, penyempitan kapilari 3 dan bahan rangka kekisi 4.
Struktur dalaman yang paling biasa boleh dikatakan rod silinder melalui modul unit, sama ada dibundel atau diasingkan.Dalam penukar haba, konfigurasi ini adalah tipikal pada bahagian shell.Penurunan tekanan sisi shell adalah berkaitan dengan reka bentuk penukar haba seperti penjana stim, pemeluwap dan penyejat.Dalam kajian terbaru, Wang et al.5 mendapati keadaan aliran lekatan semula dan detasmen bersama dalam konfigurasi tandem rod.Liu et al.6 mengukur penurunan tekanan dalam saluran segi empat tepat dengan berkas tiub berbentuk U berganda terbina dalam dengan sudut kecondongan berbeza dan menentukur model berangka yang mensimulasikan berkas rod dengan media berliang.
Seperti yang dijangkakan, terdapat beberapa faktor konfigurasi yang mempengaruhi prestasi hidraulik bank silinder: jenis susunan (cth, berperingkat atau dalam talian), dimensi relatif (cth, pic, diameter, panjang) dan sudut kecenderungan, antara lain.7 mencadangkan model keliangan yang berkesan menggunakan panjang sel unit sebagai parameter kawalan, menggunakan tatasusunan tandem dan berperingkat serta nombor Reynolds antara 103 dan 104.Snarski8 mengkaji bagaimana spektrum kuasa, daripada pecutan pecutan dan hidrofon yang dilekatkan pada silinder dalam terowong air, berbeza mengikut kecondongan arah aliran.Marino et al.9 mengkaji taburan tekanan dinding di sekeliling rod silinder dalam aliran udara yaw.Mityakov et al.10 memplot medan halaju selepas silinder menguap menggunakan stereo PIV.Alam et al.11 menjalankan kajian menyeluruh silinder tandem, memfokuskan kepada kesan nombor Reynolds dan nisbah geometri ke atas penumpahan vorteks. Mereka dapat mengenal pasti lima keadaan, iaitu penguncian, penguncian terputus-putus, tiada penguncian, penguncian subharmonik dan keadaan penyambungan semula lapisan ricih.Kajian berangka terkini telah menunjukkan pembentukan struktur vorteks sekatan dalam aliran melalui yawli.
Secara amnya, prestasi hidraulik sel unit dijangka bergantung pada konfigurasi dan geometri struktur dalaman, biasanya diukur dengan korelasi empirikal bagi pengukuran eksperimen tertentu. Dalam kebanyakan peranti yang terdiri daripada komponen berkala, corak aliran diulang dalam setiap sel, dan dengan itu, maklumat yang berkaitan dengan sel perwakilan boleh digunakan untuk menyatakan kelakuan hidraulik keseluruhan struktur melalui model berbilang skala, yang sering digunakan dalam kes kekonservasian berbilang skala, dalam kes kekonservasian umum ini. contoh biasa ialah persamaan nyahcas untuk plat orifis 15. Dalam kes khas rod condong, sama ada dalam aliran terkurung atau terbuka, kriteria menarik yang sering disebut dalam kesusasteraan dan digunakan oleh pereka bentuk ialah magnitud hidraulik yang dominan (cth, penurunan tekanan, daya, kekerapan penumpahan pusaran, dsb.) ) untuk bersentuhan.) kepada komponen aliran serenjang dan paksi yang sering dirujuk kepada komponen aliran serenjang dan paksi ini. dinamik aliran didorong terutamanya oleh komponen normal aliran masuk dan bahawa kesan komponen paksi yang diselaraskan dengan paksi silinder boleh diabaikan. Walaupun tiada konsensus dalam literatur tentang julat kesahan kriteria ini, dalam banyak kes ia memberikan anggaran berguna dalam ketidakpastian eksperimen yang tipikal bagi korelasi empirikal dan vorteks-kehidupan bebas6 yang terkini. dan seret purata dua fasa417.
Dalam kerja ini, hasil kajian tekanan dalaman dan penurunan tekanan dalam saluran dengan garisan melintang empat batang silinder condong dibentangkan.Ukur tiga pemasangan rod dengan diameter yang berbeza, menukar sudut kecenderungan.Matlamat keseluruhan adalah untuk menyiasat mekanisme di mana pengagihan tekanan pada permukaan rod berkaitan dengan keseluruhan penurunan tekanan data Berno yang digunakan dalam saluran itu. untuk menilai kesahihan prinsip kebebasan.Akhir sekali, korelasi separa empirikal tanpa dimensi dijana yang boleh digunakan untuk mereka bentuk peranti hidraulik yang serupa.
Persediaan eksperimen terdiri daripada bahagian ujian segi empat tepat yang menerima aliran udara yang disediakan oleh kipas paksi. Bahagian ujian mengandungi unit yang terdiri daripada dua rod tengah selari dan dua setengah rod yang tertanam dalam dinding saluran, seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 1e, semua diameter yang sama. Rajah 1a–e menunjukkan geometri dan dimensi terperinci bagi setiap bahagian persediaan eksperimen.
a Bahagian masuk (panjang dalam mm).Buat b menggunakan Openscad 2021.01, openscad.org.Bahagian ujian utama (panjang dalam mm).Dibuat dengan Openscad 2021.01, openscad.org c Paparan keratan rentas bahagian ujian utama (panjang dalam mm).Dicipta menggunakan Openscad 2021.01, d terbuka bahagian (.01 d). 021.01, paparan meletop bahagian ujian openscad.org e.Dibuat dengan Openscad 2021.01, openscad.org.
Tiga set rod dengan diameter yang berbeza telah diuji. Jadual 1 menyenaraikan ciri-ciri geometri setiap kes. Rod dipasang pada protraktor supaya sudutnya berbanding dengan arah aliran boleh berbeza-beza antara 90° dan 30° (Rajah 1b dan 3).
Kadar aliran masuk bahagian ujian diukur dengan venturi yang ditentukur, seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 2, dan dipantau menggunakan DP Cell Honeywell SCX. Suhu bendalir di alur keluar bahagian ujian diukur dengan termometer PT100 dan dikawal pada 45±1°C. Untuk memastikan pengagihan halaju satah dan mengurangkan tahap aliran air bergelora dalam jarak tiga sett logam. kira-kira 4 diameter hidraulik digunakan antara skrin dan rod terakhir, dan panjang alur keluar ialah 11 diameter hidraulik.
Gambarajah skematik tiub Venturi yang digunakan untuk mengukur halaju aliran masuk (panjang dalam milimeter). Dibuat dengan Openscad 2021.01, openscad.org.
Pantau tekanan pada salah satu muka rod tengah dengan menggunakan paip tekanan 0.5 mm pada satah pertengahan bahagian ujian. Diameter paip sepadan dengan rentang sudut 5°;oleh itu ketepatan sudut adalah lebih kurang 2°. Rod yang dipantau boleh diputarkan pada paksinya, seperti yang ditunjukkan dalam Rajah 3. Perbezaan antara tekanan permukaan rod dan tekanan di pintu masuk ke bahagian ujian diukur dengan siri pembezaan DP Cell Honeywell SCX. Perbezaan tekanan ini diukur untuk setiap susunan bar, halaju aliran yang berbeza-beza, sudut kecondongan \(azimuth) \\ sudut kecondongan \(azimuth).
tetapan aliran.Dinding saluran ditunjukkan dalam warna kelabu.Aliran mengalir dari kiri ke kanan dan disekat oleh rod.Perhatikan bahawa pandangan "A" berserenjang dengan paksi rod.Rod luar adalah separuh terbenam dalam dinding saluran sisi. Protraktor digunakan untuk mengukur sudut kecondongan \(\alpha \).Dibuat dengan Openscad.org 1,021 terbuka.
Tujuan eksperimen adalah untuk mengukur dan mentafsir penurunan tekanan antara salur masuk saluran dan tekanan pada permukaan rod tengah, \(\theta\) dan \(\alpha\) untuk azimut dan celupan yang berbeza. Untuk meringkaskan keputusan, tekanan pembezaan akan dinyatakan dalam bentuk tidak berdimensi sebagai nombor Euler:
di mana \(\rho \) ialah ketumpatan bendalir, \({u}_{i}\) ialah min halaju masuk, \({p}_{i}\) ialah tekanan masuk, dan \({p }_{ w}\) ialah tekanan pada titik tertentu pada dinding rod. Halaju masuk ditetapkan dalam tiga julat berbeza yang ditentukan oleh julat saluran masuk 1 ke 6, julat yang sepadan dengan injap masuk. Nombor Reynolds, \(Re\equiv {u}_{i}H/\nu \) (di mana \(H\) ialah ketinggian saluran dan \(\nu \) ialah kelikatan kinematik) antara 40,000 dan 67,000. Nombor Reynolds rod (\(Re\equiv {u}_{i}d/\nu) dianggarkan julat {u}_{i}d/\nu {u}_{i}d/\nu. sisihan piawai relatif bagi isyarat yang direkodkan dalam venturi ialah 5% secara purata.
Rajah 4 menunjukkan korelasi \({Eu}_{w}\) dengan sudut azimut \(\theta \), diparameterkan oleh tiga sudut celup, \(\alpha \) = 30°, 50° dan 70° . Pengukuran dibahagikan kepada tiga graf mengikut diameter rod. Dapat dilihat bahawa dalam kadar ketakpastian am, ketakpastian E. θ mengikut aliran biasa tekanan dinding di sekeliling perimeter halangan bulat. Pada sudut yang menghadap aliran, iaitu, θ dari 0 hingga 90°, tekanan dinding rod berkurangan, mencapai minimum pada 90°, yang sepadan dengan jurang antara rod di mana halaju paling besar disebabkan oleh had kawasan aliran. Selepas itu, terdapat tekanan dari 9°0, selepas itu tekanan 0, selepas 9°0. seragam disebabkan oleh pemisahan lapisan sempadan belakang dinding rod.Perhatikan bahawa tiada perubahan dalam sudut tekanan minimum, yang menunjukkan bahawa kemungkinan gangguan dari lapisan ricih bersebelahan, seperti kesan Coanda, adalah sekunder.
Variasi nombor Euler dinding di sekeliling rod untuk sudut kecondongan dan diameter rod yang berbeza. Dicipta dengan Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Dalam perkara berikut, kami menganalisis keputusan berdasarkan andaian bahawa nombor Euler boleh dianggarkan hanya dengan parameter geometri, iaitu nisbah panjang ciri \(d/g\) dan \(d/H\) (di mana \(H\) ialah ketinggian saluran) dan kecondongan \(\alpha \).Peraturan praktikal yang popular untuk peraturan praktikal yang popular menyatakan bahawa struktur joran tegak mengikut halaju unjuran bendalir adalah ditentukan. paksi rod, \({u}_{n}={u}_{i}\mathrm {sin} \alpha \) .Ini kadangkala dipanggil prinsip kebebasan.Salah satu matlamat analisis berikut adalah untuk mengkaji sama ada prinsip ini terpakai kepada kes kami, di mana aliran dan halangan terkurung dalam saluran tertutup.
Mari kita pertimbangkan tekanan yang diukur di hadapan permukaan rod perantaraan, iaitu θ = 0. Menurut persamaan Bernoulli, tekanan pada kedudukan ini\({p}_{o}\) memenuhi:
di mana \({u}_{o}\) ialah halaju bendalir berhampiran dinding rod pada θ = 0, dan kami menganggap kerugian tak boleh balik yang agak kecil. Ambil perhatian bahawa tekanan dinamik adalah bebas dalam istilah tenaga kinetik. Jika \({u}_{o}\) kosong (iaitu keadaan bertakung), nombor Euler harus disatukan. Walau bagaimanapun, dalam Rajah = 4, ia boleh disatukan. {Eu}_{w}\) adalah hampir tetapi tidak betul-betul sama dengan nilai ini, terutamanya untuk sudut celupan yang lebih besar. Ini menunjukkan bahawa halaju pada permukaan rod tidak lenyap pada \(\theta =0\), yang mungkin ditindas oleh pesongan ke atas garis arus yang dicipta oleh kecondongan rod. Memandangkan aliran terhad kepada bahagian atas dan bawah bahagian ujian pesongan, penyimpangan sekunder ini akan menghasilkan pesongan kedua dan bahagian bawah ujian. nyanyikan halaju di bahagian atas. Dengan mengandaikan bahawa magnitud pesongan di atas ialah unjuran halaju masuk pada aci (iaitu \({u}_{i}\mathrm{cos}\alpha \)), hasil nombor Euler yang sepadan ialah:
Rajah 5 membandingkan persamaan.(3) Ia menunjukkan persetujuan yang baik dengan data eksperimen yang sepadan. Purata sisihan ialah 25%, dan tahap keyakinan ialah 95%.Perhatikan bahawa persamaan itu.(3) Selaras dengan prinsip kebebasan. Begitu juga, Rajah 6 menunjukkan bahawa nombor Euler sepadan dengan tekanan pada bahagian belakang ujian \({0} batang }_,({0} ex}, {1,0} batang ujian,({0} pada batang ujian, \({0}) {p}_{e}\), Juga mengikuti arah aliran yang berkadar dengan \({\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) .Dalam kedua-dua kes, walau bagaimanapun, pekali bergantung pada diameter rod, yang munasabah kerana yang kedua menentukan kawasan yang terhalang. Ciri ini adalah serupa dengan penurunan tekanan plat orifis, di mana saluran aliran dikurangkan sebahagiannya pada bahagian orifis tertentu oleh bahagian tertentu rod ini. .Dalam kes ini, tekanan menurun dengan ketara pada pendikitan dan sebahagiannya pulih apabila ia mengembang ke belakang. Memandangkan sekatan sebagai sekatan berserenjang dengan paksi rod, penurunan tekanan antara hadapan dan belakang rod boleh ditulis sebagai 18:
di mana \({c}_{d}\) ialah pekali seretan yang menerangkan pemulihan tekanan separa antara θ = 90° dan θ = 180°, dan \({A}_{m}\) dan \ ({A}_{f}\) ialah keratan rentas bebas minimum bagi setiap unit panjang berserenjang dengan paksi rod, dan hubungannya dengan diameter rod adalah {({\+A} diameter {\} {\A} dengan diameter {\\ A} )/g\).Nombor Euler yang sepadan ialah:
Nombor Wall Euler pada \(\theta =0\) sebagai fungsi penurunan.Keluk ini sepadan dengan persamaan.(3).Dibuat dengan Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Nombor Wall Euler berubah, dalam \(\theta =18{0}^{o}\) (tanda penuh) dan keluar (tanda kosong) dengan penurunan. Lengkung ini sepadan dengan prinsip kebebasan, iaitu \(Eu\propto {\mathrm{sin}}^{2}\alpha \).Dibuat dengan Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.gnuplot.
Rajah 7 menunjukkan kebergantungan \({Eu}_{0-180}/{\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) pada \(d/g\), menunjukkan ketekalan Baik yang melampau.(5).Pekali seretan yang diperolehi ialah \({c}_{d}=1.28\pm 0.02\) dengan jumlah kejatuhan 0.02\) dengan jumlah tekanan yang sama di antara 0.02\) dengan jumlah kejatuhan yang sama. dan alur keluar bahagian ujian mengikut arah aliran yang sama, tetapi dengan pekali berbeza yang mengambil kira pemulihan tekanan di ruang belakang antara bar dan alur keluar saluran. Pekali seretan sepadan ialah \({c}_{d}=1.00\pm 0.05\) dengan tahap keyakinan 67%.
Pekali seretan adalah berkaitan dengan \(d/g\) penurunan tekanan di hadapan dan belakang rod\(\kiri({Eu}_{0-180}\kanan)\) dan jumlah penurunan tekanan antara saluran masuk dan alur keluar. Kawasan kelabu ialah jalur keyakinan 67% untuk korelasi. Dibuat dengan Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.g
Tekanan minimum \({p}_{90}\) pada permukaan rod pada θ = 90° memerlukan pengendalian khas.Menurut persamaan Bernoulli, sepanjang garis semasa melalui jurang antara bar, tekanan di tengah\({p}_{g}\) dan halaju\({u}_{g}\) dalam jurang antara bar berikut:
Tekanan \({p}_{g}\) boleh dikaitkan dengan tekanan permukaan rod pada θ = 90° dengan menyepadukan taburan tekanan ke atas celah yang memisahkan rod pusat antara titik tengah dan dinding (lihat Rajah 8).Imbangan kuasa memberikan 19:
di mana \(y\) ialah koordinat normal kepada permukaan rod dari titik tengah celah antara rod pusat, dan \(K\) ialah kelengkungan garis semasa pada kedudukan \(y\). Untuk penilaian analitikal tekanan pada permukaan rod, kami menganggap bahawa \({u}_{g}\) adalah seragam dan \(K\left(y\right)\) adalah seragam dan \(K\left(y\right)\) t dinding rod, kelengkungan ditentukan oleh bahagian elips rod pada sudut \(\alfa \), iaitu \(K\kiri(g/2\kanan)=\kiri(2/d\kanan){\ mathrm{sin} }^{2}\alpha \) (lihat Rajah 8). Kemudian, berkenaan lengkungan sejagat pada \00koordinat pada garis strim ke lengkungan = koordinat sejagat. e \(y\) diberikan oleh:
Ciri paparan keratan rentas, hadapan (kiri) dan atas (bawah). Dibuat dengan Microsoft Word 2019,
Sebaliknya, dengan pemuliharaan jisim, halaju purata dalam satah berserenjang dengan aliran di lokasi pengukuran \(\langle {u}_{g}\rangle \) adalah berkaitan dengan halaju masuk:
dengan \({A}_{i}\) ialah kawasan aliran keratan rentas di salur masuk saluran dan \({A}_{g}\) ialah kawasan aliran keratan rentas di lokasi pengukuran (lihat Rajah 8) masing-masing dengan :
Ambil perhatian bahawa \({u}_{g}\) tidak sama dengan \(\langle {u}_{g}\rangle \).Malah, Rajah 9 menggambarkan nisbah kelajuan \({u}_{g}/\langle {u}_{g}\rangle \), dikira dengan persamaan.(10)–(14), diplotkan mengikut nisbah \(d/g) yang diplot mengikut nisbah \(d/g) yang diplot mengikut nisbah \(d/g). polinomial tertib kedua:
Nisbah kelajuan maksimum\({u}_{g}\) dan purata\(\langle {u}_{g}\rangle \) keratan rentas pusat saluran\(.\) Lengkung pepejal dan putus-putus sepadan dengan persamaan.(5) dan julat variasi pekali yang sepadan\(\pm 25\%\).
Rajah 10 membandingkan \({Eu}_{90}\) dengan keputusan percubaan persamaan.(16). Purata sisihan relatif ialah 25%, dan tahap keyakinan ialah 95%.
Nombor Wall Euler pada \(\theta ={90}^{o}\).Keluk ini sepadan dengan persamaan.(16).Dibuat dengan Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Daya bersih \({f}_{n}\) yang bertindak pada rod pusat yang berserenjang dengan paksinya boleh dikira dengan menyepadukan tekanan pada permukaan rod seperti berikut:
di mana pekali pertama ialah panjang rod dalam saluran, dan penyepaduan dilakukan antara 0 dan 2π.
Unjuran \({f}_{n}\) dalam arah aliran air hendaklah sepadan dengan tekanan antara salur masuk dan alur keluar saluran, melainkan geseran selari dengan rod dan lebih kecil disebabkan pembangunan bahagian kemudian yang tidak lengkap Fluks momentum tidak seimbang.Oleh itu,
Rajah 11 menunjukkan graf persamaan.(20) menunjukkan persetujuan yang baik untuk semua keadaan eksperimen. Walau bagaimanapun, terdapat sedikit sisihan 8% di sebelah kanan, yang boleh dikaitkan dan digunakan sebagai anggaran ketidakseimbangan momentum antara saluran masuk dan alur keluar.
Imbangan kuasa saluran. Garis sepadan dengan persamaan.(20). Pekali korelasi Pearson ialah 0.97. Dicipta dengan Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Mempelbagaikan sudut kecondongan rod, tekanan pada dinding permukaan rod dan penurunan tekanan dalam saluran dengan garisan melintang empat rod silinder condong telah diukur.Tiga pemasangan rod diameter yang berbeza telah diuji.Dalam julat nombor Reynolds yang diuji, antara 2500 dan 6500, nombor Euler yang diperhatikan pada permukaan silinder adalah bebas daripada aliran aliran pusat yang biasa. hadapan dan minimum pada celah sisi antara rod, pulih di bahagian belakang akibat pemisahan lapisan sempadan.
Data eksperimen dianalisis menggunakan pertimbangan pemuliharaan momentum dan penilaian separa empirikal untuk mencari nombor tidak berdimensi invarian yang mengaitkan nombor Euler dengan dimensi ciri saluran dan rod. Semua ciri geometri penyekatan diwakili sepenuhnya oleh nisbah antara diameter rod dan jurang antara rod (secara sisi) dan ketinggian saluran (menegak).
Prinsip kebebasan didapati memegang bagi kebanyakan nombor Euler yang mencirikan tekanan pada lokasi yang berbeza, iaitu jika tekanan tidak berdimensi menggunakan unjuran halaju masuk normal kepada rod, set adalah bebas daripada sudut celupan.Di samping itu, ciri ini berkaitan dengan jisim dan momentum aliran Persamaan pemuliharaan adalah konsisten dan menyokong prinsip empirikal di atas.Hanya tekanan permukaan rod pada celah antara rod menyimpang sedikit daripada prinsip ini. Korelasi separa empirikal tanpa dimensi dijana yang boleh digunakan untuk mereka bentuk peranti hidraulik yang serupa. Pendekatan klasik ini adalah konsisten dengan aplikasi serupa, Bernoulli2 dan persamaan2 hidraulik2, Bernoulli2, dan hemodinamik2 yang dilaporkan baru-baru ini. 24.
Keputusan yang sangat menarik berpunca daripada analisis penurunan tekanan antara salur masuk dan alur keluar bahagian ujian. Dalam ketidakpastian percubaan, pekali seretan yang terhasil bersamaan dengan perpaduan, yang menunjukkan kewujudan parameter invarian berikut:
Perhatikan saiz \(\left(d/g+2\right)d/g\) dalam penyebut persamaan.(23) ialah magnitud dalam kurungan dalam persamaan.(4), jika tidak, ia boleh dikira dengan keratan rentas minimum dan bebas yang berserenjang dengan rod, \({A}_{m}\) dan \({A}_{m}\) dan \f}\{A} yang dicadangkan ialah bilangan Rey yang kekal dalam julat ({A). kajian semasa (40,000-67,000 untuk saluran dan 2500-6500 untuk rod). Adalah penting untuk ambil perhatian bahawa jika terdapat perbezaan suhu di dalam saluran, ia mungkin menjejaskan ketumpatan bendalir. Dalam kes ini, perubahan relatif dalam nombor Euler boleh dianggarkan dengan mendarabkan pekali pengembangan haba dengan perbezaan suhu maksimum yang dijangkakan.
Ruck, S., Köhler, S., Schlindwein, G., dan Arbeiter, F. Pemindahan haba dan pengukuran penurunan tekanan dalam saluran yang dikasarkan oleh tulang rusuk berbentuk berbeza pada dinding.pakar.Pemindahan Haba 31, 334–354 (2017).
Wu, L., Arenas, L., Graves, J., dan Walsh, F. Pencirian sel aliran: visualisasi aliran, penurunan tekanan, dan pengangkutan jisim dalam elektrod dua dimensi dalam saluran segi empat tepat.J.Elektrokimia.Parti Sosialis.167, 043505 (2020).
Liu, S., Dou, X., Zeng, Q. & Liu, J. Parameter utama kesan Jamin dalam kapilari dengan keratan rentas sempit.J.Gasoline.science.Britain.196, 107635 (2021).