Bedankt voor uw bezoek aan Nature.com. De browserversie die u gebruikt, biedt beperkte ondersteuning voor CSS. Voor de beste ervaring raden we u aan een bijgewerkte browser te gebruiken (of de compatibiliteitsmodus uit te schakelen in Internet Explorer). In de tussentijd zullen we de site zonder stijlen en JavaScript weergeven om voortdurende ondersteuning te garanderen.
Experimenten werden uitgevoerd in een rechthoekig kanaal geblokkeerd door dwarslijnen van vier hellende cilindrische staven. De druk op het middelste staafoppervlak en de drukval over het kanaal werden gemeten door de hellingshoek van de staaf te variëren. Er werden drie staafconstructies met verschillende diameters getest. De meetresultaten worden geanalyseerd met behulp van het principe van behoud van momentum en semi-empirische overwegingen. Er worden verschillende invariante sets van dimensieloze parameters gegenereerd die de druk op kritieke locaties van het systeem relateren aan de karakteristieke afmetingen van de staaf. Euler-getallen karakteriseren druk op verschillende locaties, dwz als de druk dimensieloos is met behulp van de projectie van de inlaatsnelheid loodrecht op de stang, is de set onafhankelijk van de hellingshoek.De resulterende semi-empirische correlatie kan worden gebruikt voor het ontwerpen van vergelijkbare hydrauliek.
Veel apparaten voor warmte- en massaoverdracht bestaan ​​uit een reeks modules, kanalen of cellen waardoor vloeistoffen passeren in min of meer complexe interne structuren zoals staven, buffers, inzetstukken, enz. Meer recentelijk is er hernieuwde belangstelling voor een beter begrip van de mechanismen die de interne drukverdeling en krachten op complexe interne onderdelen koppelen aan de algehele drukval van de module. Deze interesse is onder andere aangewakkerd door innovaties in de materiaalwetenschap, de uitbreiding van computationele mogelijkheden voor numerieke simulaties en de toenemende miniaturisering van apparaten.Re cent experimentele studies van interne drukverdeling en verliezen omvatten kanalen die zijn opgeruwd door ribben met verschillende vormen 1 , elektrochemische reactorcellen 2 , capillaire vernauwing 3 en roosterframematerialen 4 .
De meest voorkomende interne structuren zijn aantoonbaar cilindrische staven door eenheidsmodules, gebundeld of geïsoleerd. Bij warmtewisselaars is deze configuratie typisch aan de schaalzijde. De drukval aan de schaalzijde is gerelateerd aan het ontwerp van warmtewisselaars zoals stoomgeneratoren, condensors en verdampers.5 gevonden stromingstoestanden van heraanhechting en co-onthechting in een tandemconfiguratie van staven. Liu et al.6 maten de drukval in rechthoekige kanalen met ingebouwde dubbele U-vormige buizenbundels met verschillende hellingshoeken en kalibreerden een numeriek model dat stavenbundels simuleert met poreuze media.
Zoals verwacht, zijn er een aantal configuratiefactoren die van invloed zijn op de hydraulische prestaties van een cilinderbank: onder andere het type opstelling (bijv. verspringend of in lijn), relatieve afmetingen (bijv. spoed, diameter, lengte) en hellingshoek. Verschillende auteurs concentreerden zich op het vinden van dimensieloze criteria om ontwerpen te begeleiden om de gecombineerde effecten van geometrische parameters vast te leggen. In een recent experimenteel onderzoek hebben Kim et al.7 stelde een effectief porositeitsmodel voor met behulp van de lengte van de eenheidscel als controleparameter, met behulp van tandem- en verspringende arrays en Reynolds-getallen tussen 103 en 104.9 bestudeerde de wanddrukverdeling rond een cilindrische staaf in gierluchtstroom. Mityakov et al.10 hebben het snelheidsveld uitgezet na een giervormige cilinder met behulp van stereo PIV.Alam et al.11 voerde een uitgebreide studie uit van tandemcilinders, met de nadruk op de effecten van Reynolds-getal en geometrische verhouding op het afstoten van wervels. Ze waren in staat vijf toestanden te identificeren, namelijk vergrendeling, intermitterende vergrendeling, geen vergrendeling, subharmonische vergrendeling en toestanden van herbevestiging van de schuiflaag. Recente numerieke studies hebben gewezen op de vorming van wervelstructuren in stroming door beperkte giercilinders.
Over het algemeen wordt verwacht dat de hydraulische prestaties van een eenheidscel afhangen van de configuratie en geometrie van de interne structuur, meestal gekwantificeerd door empirische correlaties van specifieke experimentele metingen. In veel apparaten die zijn samengesteld uit periodieke componenten, worden stromingspatronen in elke cel herhaald, en dus kan informatie met betrekking tot representatieve cellen worden gebruikt om het algehele hydraulische gedrag van de constructie uit te drukken door middel van multischaalmodellen. In deze symmetrische gevallen kan de mate van specificiteit waarmee algemene conserveringsprincipes worden toegepast vaak worden verminderd. het speciale geval van hellende staven, of het nu gaat om beperkte of open stroming, een interessant criterium dat vaak in de literatuur wordt aangehaald en door ontwerpers wordt gebruikt, is de dominante hydraulische grootte (bijv. drukval, kracht, werveluitvalfrequentie, enz.) om contact te maken met de stromingscomponent loodrecht op de cilinderas. Dit wordt vaak het onafhankelijkheidsprincipe genoemd en gaat ervan uit dat de stromingsdynamiek voornamelijk wordt aangedreven door de normale instroomcomponent en dat het effect van de axiale component uitgelijnd met de cilinderas verwaarloosbaar is. Hoewel er geen consensus is in de literatuur op het validiteitsbereik van dit criterium, levert het in veel gevallen bruikbare schattingen op binnen de experimentele onzekerheden die typerend zijn voor empirische correlaties. Recente studies over de validiteit van het onafhankelijke principe omvatten door wervelingen geïnduceerde trillingen16 en eenfasige en tweefasige gemiddelde weerstand417.
In het huidige werk worden de resultaten gepresenteerd van de studie van de interne druk en drukval in een kanaal met een dwarslijn van vier hellende cilindrische staven. Meet drie staafconstructies met verschillende diameters, waarbij de hellingshoek verandert. Het algemene doel is om het mechanisme te onderzoeken waarmee de drukverdeling op het staafoppervlak verband houdt met de algehele drukval in het kanaal. Experimentele gegevens worden geanalyseerd door Bernoulli's vergelijking en het principe van behoud van momentum toe te passen om de validiteit van het onafhankelijkheidsprincipe te evalueren. er worden minder semi-empirische correlaties gegenereerd die kunnen worden gebruikt om vergelijkbare hydraulische apparaten te ontwerpen.
De experimentele opstelling bestond uit een rechthoekige testsectie die een luchtstroom ontving die werd geleverd door een axiale ventilator. De testsectie bevat een eenheid bestaande uit twee parallelle centrale staven en twee halve staven ingebed in de kanaalwanden, zoals getoond in Fig. 1e, allemaal met dezelfde diameter. Figuren 1a – e tonen de gedetailleerde geometrie en afmetingen van elk deel van de experimentele opstelling. Figuur 3 toont de procesopstelling.
a Inlaatsectie (lengte in mm). Maken b met Openscad 2021.01, openscad.org.Hoofdtestsectie (lengte in mm). Gemaakt met Openscad 2021.01, openscad.org c Dwarsdoorsnede van de hoofdtestsectie (lengte in mm). Gemaakt met Openscad 2021.01, openscad.org d exportsectie (lengte in mm). Gemaakt met Openscad 2021.01 , opengewerkte weergave van de testsectie van openscad.org e.Gemaakt met Openscad 2021.01, openscad.org.
Er werden drie sets staven met verschillende diameters getest. Tabel 1 geeft een overzicht van de geometrische kenmerken van elk geval. De staven zijn op een gradenboog gemonteerd zodat hun hoek ten opzichte van de stroomrichting kan variëren tussen 90° en 30° (figuren 1b en 3). Alle staven zijn gemaakt van roestvrij staal en ze zijn gecentreerd om dezelfde spleetafstand ertussen te behouden. De relatieve positie van de staven wordt gefixeerd door twee afstandhouders die zich buiten het testgedeelte bevinden.
Het inlaatdebiet van het testgedeelte werd gemeten met een gekalibreerde venturi, zoals getoond in figuur 2, en gecontroleerd met behulp van een DP Cell Honeywell SCX. De vloeistoftemperatuur aan de uitlaat van het testgedeelte werd gemeten met een PT100-thermometer en geregeld op 45 ± 1°C. Om een ​​vlakke snelheidsverdeling te garanderen en het niveau van turbulentie bij de ingang van het kanaal te verminderen, wordt de binnenkomende waterstroom door drie metalen schermen geperst. scherm en staaf, en de lengte van de uitlaat was 11 hydraulische diameters.
Schematisch diagram van de venturibuis die wordt gebruikt om de inlaatstroomsnelheid te meten (lengte in millimeters). Gemaakt met Openscad 2021.01, openscad.org.
Controleer de druk op een van de zijden van de middenstang door middel van een 0,5 mm-druktap in het middenvlak van het testgedeelte. De tapdiameter komt overeen met een hoekoverspanning van 5°;daarom is de hoeknauwkeurigheid ongeveer 2°. De bewaakte staaf kan om zijn as worden gedraaid, zoals weergegeven in afbeelding 3. Het verschil tussen de oppervlaktedruk van de staaf en de druk bij de ingang van het testgedeelte wordt gemeten met een differentiële DP Cell Honeywell SCX-serie. Dit drukverschil wordt gemeten voor elke staafopstelling, variërende stroomsnelheid, hellingshoek \(\alpha \) en azimuthoek \(\theta \).
stroominstellingen. Kanaalwanden worden grijs weergegeven. De stroom stroomt van links naar rechts en wordt geblokkeerd door de staaf. Merk op dat weergave "A" loodrecht op de as van de staaf staat. De buitenste staven zijn half ingebed in de laterale kanaalwanden. Een hoekmeter wordt gebruikt om de hellingshoek \(\alpha \) te meten. Gemaakt met Openscad 2021.01, openscad.org.
Het doel van het experiment is het meten en interpreteren van de drukval tussen de kanaalinlaten en de druk op het oppervlak van de middelste staaf, \(\theta\) en \(\alpha\) voor verschillende azimuts en dips. Om de resultaten samen te vatten, wordt het drukverschil uitgedrukt in dimensieloze vorm als het getal van Euler:
waarbij \(\rho \) de vloeistofdichtheid is, \({u}_{i}\) de gemiddelde inlaatsnelheid is, \({p}_{i}\) de inlaatdruk is, en \({p }_{ w}\) de druk op een bepaald punt op de stangwand is. De inlaatsnelheid wordt vastgelegd binnen drie verschillende bereiken die worden bepaald door het openen van de inlaatklep. De resulterende snelheden variëren van 6 tot 10 m/s, overeenkomend met het Reynoldsgetal van het kanaal, \ (Re\equiv {u}_{i}H/\nu \) (waarbij \(H\) de hoogte van het kanaal is, en \(\nu \) de kinematische viscositeit) tussen 40.000 en 67.000. Het staafgetal van Reynolds (\(Re\equiv {u}_{i}d/\nu \)) varieert van 2500 tot 6500. De turbulentie-intensiteit geschat door de relatieve standaarddeviatie van de signalen geregistreerd in de venturi is gemiddeld 5%.
Figuur 4 toont de correlatie van \({Eu}_{w}\) met de azimuthoek \(\theta \), geparametriseerd door drie hellingshoeken, \(\alpha \) = 30°, 50° en 70°. De metingen zijn verdeeld in drie grafieken volgens de diameter van de staaf. Het is te zien dat binnen de experimentele onzekerheid de verkregen Euler-getallen onafhankelijk zijn van de stroomsnelheid. De algemene afhankelijkheid van θ volgt de gebruikelijke trend van wanddruk rond de omtrek van een cirkelvormig obstakel. Bij stroomgerichte hoeken, dwz θ van 0 tot 90 °, neemt de staafwanddruk af en bereikt een minimum bij 90 °, wat overeenkomt met de opening tussen de staven waar de snelheid het grootst is als gevolg van stroomgebiedbeperkingen. Vervolgens is er een drukherstel van θ van 90 ° tot 100 °, waarna de druk uniform blijft vanwege de scheiding van de achterste grenslaag van de staafwand. Merk op dat er geen verandering is in de hoek van minimale druk , wat suggereert dat mogelijke verstoringen van aangrenzende afschuiflagen, zoals Coanda-effecten, secundair zijn.
Variatie van het Euler-nummer van de wand rond de staaf voor verschillende hellingshoeken en staafdiameters. Gemaakt met Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
In het volgende analyseren we de resultaten op basis van de aanname dat de Euler-getallen alleen kunnen worden geschat door geometrische parameters, dwz de kenmerklengteverhoudingen \(d/g\) en \(d/H\) (waarbij \(H\) de kanaalhoogte is) en helling \(\alpha \). Een populaire praktische vuistregel stelt dat de vloeiende structurele kracht op de gierstang wordt bepaald door de projectie van de inlaatsnelheid loodrecht op de staafas, \({u}_{n}={u}_{ i}\mathrm {sin} \alpha \). Dit wordt ook wel het principe van onafhankelijkheid genoemd. Een van de doelen van de volgende analyse is om te onderzoeken of dit principe van toepassing is op ons geval, waar stroom en obstructies worden opgesloten in gesloten kanalen.
Laten we eens kijken naar de druk gemeten aan de voorkant van het tussenliggende staafoppervlak, dwz θ = 0. Volgens de vergelijking van Bernoulli voldoet de druk op deze positie\({p}_{o}\) aan:
waarbij \({u}_{o}\) de vloeistofsnelheid nabij de wand van de staaf is bij θ = 0, en we gaan uit van relatief kleine onomkeerbare verliezen. Merk op dat de dynamische druk onafhankelijk is in de kinetische energieterm. Als \({u}_{o}\) leeg is (dwz stilstaande toestand), moeten de Euler-getallen worden verenigd. In figuur 4 kan echter worden waargenomen dat bij \(\ theta =0\) de resulterende \({Eu}_{w}\) dicht bij maar niet precies gelijk aan deze waarde, vooral voor grotere hellingshoeken. Dit suggereert dat de snelheid op het staafoppervlak niet verdwijnt bij \(\ theta =0\), wat kan worden onderdrukt door de opwaartse afbuiging van de stroomlijnen veroorzaakt door de kanteling van de staaf. Aangezien de stroom beperkt is tot de boven- en onderkant van het testgedeelte, zou deze afbuiging een secundaire recirculatie moeten creëren, waardoor de axiale snelheid aan de onderkant toeneemt en de snelheid aan de bovenkant afneemt. Ervan uitgaande dat de grootte van de bovenstaande afbuiging de projectie is van de inlaatsnelheid op de schacht (dwz \({u}_{i}\mathrm{cos}\alpha \)), is het overeenkomstige Euler-getalresultaat:
Figuur 5 vergelijkt de vergelijkingen.(3) Het toont een goede overeenkomst met de overeenkomstige experimentele gegevens. De gemiddelde afwijking was 25% en het betrouwbaarheidsniveau was 95%. Merk op dat de vergelijking. \({\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) .In beide gevallen hangt de coëfficiënt echter af van de stangdiameter, wat redelijk is aangezien de laatste het gehinderde gebied bepaalt. Gezien de restrictie als een blokkade loodrecht op de stangas, kan de drukval tussen de voor- en achterkant van de stang worden geschreven als 18:
waarbij \({c}_{d}\) een luchtweerstandscoëfficiënt is die het partiële drukherstel tussen θ = 90° en θ = 180° verklaart, en \({A}_{m}\) en \ ({A}_{f}\) de minimale vrije doorsnede per lengte-eenheid loodrecht op de staafas is, en de relatie tot de staafdiameter is \({A}_{f}/{A}_{m}=\ ​​Links (g+d\rechts)/g\ ).De bijbehorende Euler-nummers zijn:
Wall Euler-getal op \(\theta =0\) als functie van dip. Deze curve komt overeen met de vergelijking.(3). Gemaakt met Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Wall Euler-nummer verandert, in \(\theta =18{0}^{o}\) (volledig teken) en exit (leeg teken) met dip. Deze curven komen overeen met het principe van onafhankelijkheid, dwz \(Eu\propto {\mathrm{sin}}^{2}\alpha \). Gemaakt met Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Figuur 7 toont de afhankelijkheid van \({Eu}_{0-180}/{\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) van \(d/g\), waarmee de extreem goede consistentie wordt weergegeven.(5). De verkregen weerstandscoëfficiënt is \({c}_{d}=1,28\pm 0,02\) met een betrouwbaarheidsniveau van 67%. Evenzo toont dezelfde grafiek ook dat de totale drukval tussen de inlaat en uitlaat van de testsectie volgt een vergelijkbare trend, maar met andere coëfficiënten die rekening houden met het drukherstel in de achterste ruimte tussen de bar en de uitlaat van het kanaal. De bijbehorende luchtweerstandscoëfficiënt is \({c}_{d}=1.00\pm 0.05\) met een betrouwbaarheidsniveau van 67%.
De weerstandscoëfficiënt is gerelateerd aan de \(d/g\) drukval voor en achter de stang\(\left({Eu}_{0-180}\right)\) en de totale drukval tussen de inlaat en uitlaat van het kanaal. Het grijze gebied is de 67% betrouwbaarheidsband voor de correlatie. Gemaakt met Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
De minimale druk \({p}_{90}\) op het staafoppervlak bij θ = 90° vereist een speciale behandeling. Volgens de vergelijking van Bernoulli, langs de stroomlijn door de spleet tussen de staven, is de druk in het midden\({p}_{g}\) en de snelheid\({u}_{g}\) in de spleet tussen de staven (samenvalt met het middelpunt van het kanaal) gerelateerd aan de volgende factoren:
De druk \({p}_{g}\) kan worden gerelateerd aan de oppervlaktedruk van de staaf bij θ = 90° door de drukverdeling te integreren over de spleet die de centrale staaf scheidt tussen het middelpunt en de wand (zie figuur 8).De machtsbalans geeft 19:
waarbij \(y\) de coördinaat loodrecht op het staafoppervlak is vanaf het middelpunt van de opening tussen de centrale staven, en \(K\) de kromming is van de huidige lijn op positie \(y\). Voor de analytische evaluatie van de druk op het staafoppervlak gaan we ervan uit dat \({u}_{g}\) uniform is en \(K\left(y\right)\) lineair. Deze aannames zijn geverifieerd door numerieke berekeningen. Aan de staafwand wordt de kromming bepaald door de ellipsdoorsnede van de staaf onder de hoek \(\alpha \), dwz \(K\left(g/2\right)=\left(2/d\right){\ mathrm{sin} }^{2}\alpha \) (zie figuur 8). Dan, met betrekking tot de kromming van de stroomlijn die verdwijnt bij \(y=0\) als gevolg van symmetrie, wordt de kromming bij de universele coördinaat \(y\) gegeven door:
Kenmerk dwarsdoorsnede, voorkant (links) en boven (onder). Gemaakt met Microsoft Word 2019,
Anderzijds wordt door behoud van massa de gemiddelde snelheid in een vlak loodrecht op de stroming op de meetlocatie \(\langle {u}_{g}\rangle \) gerelateerd aan de inlaatsnelheid:
waarbij \({A}_{i}\) het stroomoppervlak in de dwarsdoorsnede is bij de kanaalinlaat en \({A}_{g}\) het stroomoppervlak in de dwarsdoorsnede is op de meetlocatie (zie Fig. 8) respectievelijk door:
Merk op dat \({u}_{g}\) niet gelijk is aan \(\langle {u}_{g}\rangle \). Figuur 9 toont in feite de snelheidsverhouding \({u}_{g}/\langle {u}_{g}\rangle \), berekend door de vergelijking.(10)–(14), uitgezet volgens de verhouding \(d/g\). nominaal:
De verhouding van de maximale\({u}_{g}\) en gemiddelde\(\langle {u}_{g}\rangle \) snelheden van de middendoorsnede van het kanaal\(.\) De ononderbroken en gestreepte krommen komen overeen met de vergelijkingen.(5) en het variatiebereik van de overeenkomstige coëfficiënten\(\pm 25\%\). Gemaakt met Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Figuur 10 vergelijkt \({Eu}_{90}\) met de experimentele resultaten van de vergelijking.(16). De gemiddelde relatieve afwijking was 25% en het betrouwbaarheidsniveau was 95%.
Het Wall Euler-getal op \(\theta ={90}^{o}\). Deze curve komt overeen met de vergelijking.(16). Gemaakt met Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
De netto kracht \({f}_{n}\) die werkt op de centrale staaf loodrecht op zijn as kan worden berekend door de druk op het staafoppervlak als volgt te integreren:
waarbij de eerste coëfficiënt de staaflengte binnen het kanaal is, en de integratie wordt uitgevoerd tussen 0 en 2π.
De projectie van \({f}_{n}\) in de richting van de waterstroom moet overeenkomen met de druk tussen de inlaat en uitlaat van het kanaal, tenzij wrijving evenwijdig aan de staaf en kleiner vanwege onvolledige ontwikkeling van de latere sectie. De impulsstroom is onevenwichtig.Daarom,
Figuur 11 toont een grafiek van de vergelijkingen.(20) vertoonde een goede overeenkomst voor alle experimentele omstandigheden. Er is echter een lichte afwijking van 8% aan de rechterkant, die kan worden toegeschreven en gebruikt als een schatting van de onbalans in het momentum tussen de kanaalinlaat en -uitlaat.
Kanaalvermogensbalans. De lijn komt overeen met de vergelijking. (20). De Pearson-correlatiecoëfficiënt was 0,97. Gemaakt met Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Door de hellingshoek van de stang te variëren, werden de druk aan de wand van het stangoppervlak en de drukval in het kanaal met de dwarslijnen van de vier schuine cilindrische stangen gemeten. Er werden drie stangconstructies met verschillende diameters getest. In het geteste Reynolds-getalbereik, tussen 2500 en 6500, is het Euler-getal onafhankelijk van de stroomsnelheid. aan de achterzijde door scheiding van grenslagen.
Experimentele gegevens worden geanalyseerd met behulp van overwegingen voor het behoud van momentum en semi-empirische evaluaties om onveranderlijke dimensieloze getallen te vinden die Euler-getallen relateren aan de karakteristieke afmetingen van kanalen en staven. Alle geometrische kenmerken van blokkering worden volledig weergegeven door de verhouding tussen de staafdiameter en de opening tussen de staven (lateraal) en de kanaalhoogte (verticaal).
Het onafhankelijkheidsprincipe blijkt te gelden voor de meeste Euler-getallen die de druk op verschillende locaties kenmerken, dwz als de druk dimensieloos is met behulp van de projectie van de inlaatsnelheid loodrecht op de stang, is de set onafhankelijk van de hellingshoek.Bovendien is het kenmerk gerelateerd aan de massa en het momentum van de stroming. De behoudsvergelijkingen zijn consistent en ondersteunen het bovenstaande empirische principe. Alleen de oppervlaktedruk van de staaf bij de opening tussen de staven wijkt enigszins af van dit principe. Dimensieloze semi-empirische correlaties worden gegenereerd die kunnen worden gebruikt om vergelijkbare hydraulische apparaten te ontwerpen. Deze klassieke benadering komt overeen met recent gerapporteerde vergelijkbare toepassingen van de Bernoulli-vergelijking op hydraulica en hemodynamiek20,21,22,23,24.
Een bijzonder interessant resultaat komt voort uit de analyse van de drukval tussen de inlaat en uitlaat van het testgedeelte. Binnen de experimentele onzekerheid is de resulterende weerstandscoëfficiënt gelijk aan één, wat wijst op het bestaan ​​van de volgende invariante parameters:
Let op de grootte \(\left(d/g+2\right)d/g\) in de noemer van de vergelijking.(23) is de grootte tussen haakjes in de vergelijking.(4), anders kan deze worden berekend met de minimale en vrije doorsnede loodrecht op de staaf, \({A}_{m}\) en \({A}_{f}\). 00 voor kanalen en 2500-6500 voor staven). Het is belangrijk op te merken dat als er een temperatuurverschil is in het kanaal, dit de vloeistofdichtheid kan beïnvloeden. In dit geval kan de relatieve verandering in het Euler-getal worden geschat door de thermische uitzettingscoëfficiënt te vermenigvuldigen met het maximaal verwachte temperatuurverschil.
Ruck, S., Köhler, S., Schlindwein, G., en Arbeiter, F. Warmteoverdracht en drukvalmetingen in een kanaal dat is opgeruwd door verschillend gevormde ribben op de muur.expert.Heat Transfer 31, 334–354 (2017).
Wu, L., Arenas, L., Graves, J., en Walsh, F. Stroomcelkarakterisering: stroomvisualisatie, drukval en massatransport in tweedimensionale elektroden in rechthoekige kanalen.J.Elektrochemie.Socialistische Partij.167, 043505 (2020).
Liu, S., Dou, X., Zeng, Q. & Liu, J. Sleutelparameters van het Jamin-effect in haarvaten met vernauwde doorsneden.J.Benzine.wetenschap.Britain.196, 107635 (2021).