Takk for at du besøker Nature.com. Du bruker en nettleserversjon med begrenset CSS-støtte. Rør i rustfritt stål. For best mulig opplevelse anbefaler vi at du bruker en oppdatert nettleser (eller deaktiverer kompatibilitetsmodus i Internet Explorer). I tillegg, for å sikre kontinuerlig støtte, viser vi nettstedet uten stiler og JavaScript.
Viser en karusell med tre lysbilder samtidig. Bruk Forrige- og Neste-knappene for å gå gjennom tre lysbilder om gangen, eller bruk glidebryterknappene på slutten for å gå gjennom tre lysbilder om gangen.
I denne studien, et spiralrør i rustfritt stål, blir utformingen av torsjons- og kompresjonsfjærene i vingefoldemekanismen som brukes i raketten, betraktet som et optimaliseringsproblem. Etter at raketten forlater utskytningsrøret, må de lukkede vingene åpnes og sikres i en viss tidsperiode. Målet med studien var å maksimere energien som er lagret i fjærene, slik at vingene kunne foldes ut på kortest mulig tid. I dette tilfellet ble energiligningen i begge publikasjonene definert som objektivfunksjonen i optimaliseringsprosessen. Tråddiameteren, spiraldiameteren, antall spiraler og avbøyningsparametrene som kreves for fjærdesignet, ble definert som optimaliseringsvariabler. Det er geometriske grenser for variablene på grunn av størrelsen på mekanismen, samt grenser for sikkerhetsfaktoren på grunn av lasten som bæres av fjærene. Honningbie-algoritmen (BA) ble brukt til å løse dette optimaliseringsproblemet og utføre fjærdesignet. Energiverdiene som ble oppnådd med BA er bedre enn de som ble oppnådd fra tidligere Design of Experiments (DOE)-studier. Fjærer og mekanismer designet ved hjelp av parametrene oppnådd fra optimaliseringen ble først analysert i ADAMS-programmet. Etter dette ble det utført eksperimentelle tester ved å integrere de produserte fjærene i virkelige mekanismer. Som et resultat av testen ble det observert at vingene åpnet seg etter omtrent 90 millisekunder. Denne verdien er godt under prosjektets mål på 200 millisekunder. I tillegg er forskjellen mellom de analytiske og eksperimentelle resultatene bare 16 ms.
I fly og marine kjøretøy er foldemekanismer i rustfritt stål for spiralrør kritiske. Disse systemene brukes i modifikasjoner og konverteringer av fly for å forbedre flyytelse og kontroll. Avhengig av flymodus, foldes og foldes vingene forskjellig for å redusere aerodynamisk påvirkning1. Denne situasjonen kan sammenlignes med bevegelsene til vingene til noen fugler og insekter under daglig flyging og dykking. På samme måte foldes og foldes glidefly i undervannsfartøy for å redusere hydrodynamiske effekter og maksimere håndtering3. Enda et formål med disse mekanismene er å gi volumetriske fordeler til systemer som folding av en helikopterpropell 4 for lagring og transport. Rakettens vinger foldes også ned for å redusere lagringsplass. Dermed kan flere missiler plasseres på et mindre område av utskytningsrampen 5. Komponentene som brukes effektivt i folding og utfolding er vanligvis fjærer. I foldeøyeblikket lagres energi i den og frigjøres i utfoldingsøyeblikket. På grunn av dens fleksible struktur utjevnes lagret og frigjort energi. Fjæren er hovedsakelig designet for systemet, og denne designen presenterer et optimaliseringsproblem6. Fordi selv om den inkluderer ulike variabler som tråddiameter, spolediameter, antall vindinger, spiralvinkel og materialtype, finnes det også kriterier som masse, volum, minimum spenningsfordeling eller maksimal energitilgjengelighet7.
Denne studien belyser design og optimalisering av fjærer for vingefoldemekanismer som brukes i rakettsystemer. Vingene befinner seg inne i utskytningsrøret før flyturen, og forblir foldet på overflaten av raketten, og etter at de har forlatt utskytningsrøret, folder de seg ut en viss tid og forblir presset mot overflaten. Denne prosessen er kritisk for at raketten skal fungere ordentlig. I den utviklede foldemekanismen åpnes vingene av torsjonsfjærer, og låsingen utføres av kompresjonsfjærer. For å designe en passende fjær må en optimaliseringsprosess utføres. Innen fjæroptimalisering finnes det ulike anvendelser i litteraturen.
Paredes et al.8 definerte den maksimale utmattingslevetiden som en objektivfunksjon for design av spiralfjærer og brukte den kvasi-newtonske metoden som en optimaliseringsmetode. Variabler i optimaliseringen ble identifisert som tråddiameter, spiraldiameter, antall vindinger og fjærlengde. En annen parameter for fjærstrukturen er materialet den er laget av. Derfor ble dette tatt i betraktning i design- og optimaliseringsstudiene. Zebdi et al.9 satte mål om maksimal stivhet og minimumsvekt i objektivfunksjonen i studien sin, der vektfaktoren var signifikant. I dette tilfellet definerte de fjærmaterialet og geometriske egenskaper som variabler. De bruker en genetisk algoritme som en optimaliseringsmetode. I bilindustrien er vekten av materialer nyttig på mange måter, fra kjøretøyets ytelse til drivstofforbruk. Vektminimering under optimalisering av spiralfjærer for fjæring er en velkjent studie10. Bahshesh og Bahshesh11 identifiserte materialer som E-glass, karbon og Kevlar som variabler i arbeidet sitt i ANSYS-miljøet med mål om å oppnå minimumsvekt og maksimal strekkfasthet i ulike komposittdesign for fjæringsfjærer. Produksjonsprosessen er kritisk i utviklingen av komposittfjærer. Dermed spiller ulike variabler inn i et optimaliseringsproblem, for eksempel produksjonsmetoden, trinnene som tas i prosessen og rekkefølgen av disse trinnene12,13. Når man designer fjærer for dynamiske systemer, må systemets naturlige frekvenser tas i betraktning. Det anbefales at fjærens første naturlige frekvens er minst 5–10 ganger systemets naturlige frekvens for å unngå resonans14. Taktak et al.7 bestemte seg for å minimere fjærens masse og maksimere den første naturlige frekvensen som objektive funksjoner i spiralfjærdesignet. De brukte mønstersøk, indre punkt, aktivt sett og genetiske algoritmemetoder i optimaliseringsverktøyet Matlab. Analytisk forskning er en del av fjærdesignforskning, og Finite Element Method er populær på dette området15. Patil et al.16 utviklet en optimaliseringsmetode for å redusere vekten av en kompresjonsspiralfjær ved hjelp av en analytisk prosedyre og testet de analytiske ligningene ved hjelp av Finite Element Method. Et annet kriterium for å øke nytten av en fjær er økningen i energien den kan lagre. Dette tilfellet sikrer også at fjæren beholder sin nytteverdi over lengre tid. Rahul og Rameshkumar17 Søker å redusere fjærvolumet og øke tøyningsenergien i bilfjærdesign. De har også brukt genetiske algoritmer i optimaliseringsforskning.
Som man kan se, varierer parameterne i optimaliseringsstudien fra system til system. Generelt er stivhets- og skjærspenningsparametere viktige i et system der lasten det bærer er den avgjørende faktoren. Materialvalg er inkludert i vektgrensesystemet med disse to parameterne. På den annen side kontrolleres naturlige frekvenser for å unngå resonanser i svært dynamiske systemer. I systemer der nytteverdien er viktig, maksimeres energien. I optimaliseringsstudier, selv om FEM brukes til analytiske studier, kan man se at metaheuristiske algoritmer som den genetiske algoritmen14,18 og gråulvealgoritmen19 brukes sammen med den klassiske Newton-metoden innenfor et område av visse parametere. Metaheuristiske algoritmer er utviklet basert på naturlige tilpasningsmetoder som nærmer seg den optimale tilstanden på kort tid, spesielt under påvirkning av populasjonen20,21. Med en tilfeldig fordeling av populasjonen i søkeområdet unngår de lokale optima og beveger seg mot globale optima22. Dermed har det de siste årene ofte blitt brukt i sammenheng med reelle industrielle problemer23,24.
Det kritiske tilfellet for foldemekanismen som er utviklet i denne studien, er at vingene, som var i lukket posisjon før flyging, åpnes en viss tid etter at de forlot røret. Deretter blokkerer låseelementet vingen. Derfor påvirker ikke fjærene flydynamikken direkte. I dette tilfellet var målet med optimaliseringen å maksimere den lagrede energien for å akselerere fjærens bevegelse. Rullediameter, tråddiameter, antall ruller og avbøyning ble definert som optimaliseringsparametere. På grunn av fjærens lille størrelse ble ikke vekt ansett som et mål. Derfor er materialtypen definert som fast. Sikkerhetsmarginen for mekaniske deformasjoner er bestemt som en kritisk begrensning. I tillegg er variable størrelsesbegrensninger involvert i mekanismens omfang. BA-metaheuristikkmetoden ble valgt som optimaliseringsmetode. BA ble foretrukket for sin fleksible og enkle struktur, og for sine fremskritt innen mekanisk optimaliseringsforskning25. I den andre delen av studien er detaljerte matematiske uttrykk inkludert i rammeverket for den grunnleggende designen og fjærdesignet til foldemekanismen. Den tredje delen inneholder optimaliseringsalgoritmen og optimaliseringsresultatene. Kapittel 4 utfører analyser i ADAMS-programmet. Fjærenes egnethet analyseres før produksjon. Den siste delen inneholder eksperimentelle resultater og testbilder. Resultatene som ble oppnådd i studien ble også sammenlignet med tidligere arbeid utført av forfatterne ved bruk av DOE-tilnærmingen.
Vingene som ble utviklet i denne studien skal foldes mot overflaten av raketten. Vingene roterer fra foldet til utfoldet posisjon. For dette ble det utviklet en spesiell mekanisme. Figur 1 viser den foldede og utfoldede konfigurasjonen5 i rakettens koordinatsystem.
Fig. 2 viser et snitt av mekanismen. Mekanismen består av flere mekaniske deler: (1) hoveddel, (2) vingeaksel, (3) lager, (4) låsehus, (5) låsehylse, (6) stoppstift, (7) torsjonsfjær og (8) kompresjonsfjærer. Vingeakselen (2) er koblet til torsjonsfjæren (7) gjennom låsehylsen (4). Alle tre delene roterer samtidig etter at raketten har tatt av. Med denne rotasjonsbevegelsen dreier vingene seg til sin endelige posisjon. Deretter aktiveres stiften (6) av kompresjonsfjæren (8), og blokkerer dermed hele mekanismen til låsehuset (4)5.
Elastisitetsmodul (E) og skjærmodul (G) er viktige designparametere for fjæren. I denne studien ble fjærståltråd med høyt karboninnhold (Music wire ASTM A228) valgt som fjærmateriale. Andre parametere er tråddiameter (d), gjennomsnittlig spiraldiameter (Dm), antall spiraler (N) og fjæravbøyning (xd for kompresjonsfjærer og θ for torsjonsfjærer)26. Den lagrede energien for kompresjonsfjærer \({(SE}_{x})\) og torsjonsfjærer (\({SE}_{\theta}\)) kan beregnes fra ligningene (1) og (2)26. (Skjærmodulverdien (G) for kompresjonsfjæren er 83,7E9 Pa, og elastisitetsmodulverdien (E) for torsjonsfjæren er 203,4E9 Pa.)
Systemets mekaniske dimensjoner bestemmer direkte fjærens geometriske begrensninger. I tillegg bør forholdene raketten skal plasseres under også tas i betraktning. Disse faktorene bestemmer grensene for fjærparametrene. En annen viktig begrensning er sikkerhetsfaktoren. Definisjonen av en sikkerhetsfaktor er beskrevet i detalj av Shigley et al.26. Trykkfjærens sikkerhetsfaktor (SFC) er definert som den maksimalt tillatte spenningen delt på spenningen over den kontinuerlige lengden. SFC kan beregnes ved hjelp av ligningene (3), (4), (5) og (6)26. (For fjærmaterialet som brukes i denne studien, \({S}_{sy}=980 MPa\)). F representerer kraften i ligningen og KB representerer Bergstrasser-faktoren på 26.
Torsjonssikkerhetsfaktoren til en fjær (SFT) er definert som M delt på k. SFT kan beregnes fra ligningene (7), (8), (9) og (10)26. (For materialet som ble brukt i denne studien er \({S}_{y}=1600 \mathrm{MPa}\)). I ligningen brukes M for dreiemoment, \({k}^{^{\prime}}\) brukes for fjærkonstanten (dreiemoment/rotasjon), og Ki brukes for spenningskorreksjonsfaktoren.
Hovedmålet med optimaliseringen i denne studien er å maksimere energien til fjæren. Målfunksjonen er formulert for å finne \(\overrightarrow{\{X\}}\) som maksimerer \(f(X)\). \(f_{1}(X)\) og \(f}_{2}(X)\) er energifunksjonene til henholdsvis kompresjons- og torsjonsfjæren. De beregnede variablene og funksjonene som brukes for optimalisering er vist i de følgende ligningene.
De ulike begrensningene som er satt på fjærens design er gitt i følgende ligninger. Ligning (15) og (16) representerer sikkerhetsfaktorene for henholdsvis kompresjons- og torsjonsfjærer. I denne studien må SFC være større enn eller lik 1,2 og SFT må være større enn eller lik θ26.
BA ble inspirert av bienes strategier for pollensøking27. Bier søker ved å sende flere pollensamlere til fruktbare pollenfelt og færre pollensamlere til mindre fruktbare pollenfelt. Dermed oppnås størst mulig effektivitet fra biebestanden. På den annen side fortsetter speiderbier å lete etter nye områder med pollen, og hvis det er mer produktive områder enn før, vil mange pollensamlere bli dirigert til dette nye området28. BA består av to deler: lokalt søk og globalt søk. Lokalt søk søker etter flere samfunn nær minimum (elitesteder), som bier, og søker mindre etter andre steder (optimale eller utvalgte steder). Et vilkårlig søk utføres i den globale søkedelen, og hvis gode verdier blir funnet, flyttes stasjonene til den lokale søkedelen i neste iterasjon. Algoritmen inneholder noen parametere: antall speiderbier (n), antall lokale søkesteder (m), antall elitesteder (e), antall pollensamlere i elitesteder (nep), antall pollensamlere i optimale områder. Sted (nsp), nabolagsstørrelse (ngh) og antall iterasjoner (I)29. BA-pseudokoden er vist i figur 3.
Algoritmen prøver å jobbe mellom \({g}_{1}(X)\) og \({g}_{2}(X)\). Som et resultat av hver iterasjon bestemmes optimale verdier, og en populasjon samles rundt disse verdiene i et forsøk på å oppnå de beste verdiene. Begrensninger kontrolleres i de lokale og globale søkeseksjonene. I et lokalt søk beregnes energiverdien hvis disse faktorene er passende. Hvis den nye energiverdien er større enn den optimale verdien, tilordnes den nye verdien til den optimale verdien. Hvis den beste verdien som finnes i søkeresultatet er større enn det gjeldende elementet, vil det nye elementet bli inkludert i samlingen. Blokkdiagrammet for det lokale søket er vist i figur 4.
Populasjon er en av nøkkelparametrene i BA. Det kan sees fra tidligere studier at utvidelse av populasjonen reduserer antallet iterasjoner som kreves og øker sannsynligheten for suksess. Imidlertid øker også antallet funksjonelle vurderinger. Tilstedeværelsen av et stort antall elitesteder påvirker ikke ytelsen betydelig. Antallet elitesteder kan være lavt hvis det ikke er null30. Størrelsen på speiderbiepopulasjonen (n) velges vanligvis mellom 30 og 100. I denne studien ble både 30- og 50-scenarier kjørt for å bestemme passende antall (tabell 2). Andre parametere bestemmes avhengig av populasjonen. Antallet utvalgte steder (m) er (omtrent) 25 % av populasjonsstørrelsen, og antallet elitesteder (e) blant de utvalgte stedene er 25 % av m. Antallet bier som spiser (antall søk) ble valgt til å være 100 for elitefelt og 30 for andre lokale felt. Nabolagsøk er det grunnleggende konseptet for alle evolusjonære algoritmer. I denne studien ble den avsmalnende nabometoden brukt. Denne metoden reduserer størrelsen på nabolaget med en viss hastighet i løpet av hver iterasjon. I fremtidige iterasjoner kan mindre nabolagsverdier30 brukes for et mer nøyaktig søk.
For hvert scenario ble det utført ti påfølgende tester for å kontrollere reproduserbarheten til optimaliseringsalgoritmen. Figur 5 viser resultatene av optimaliseringen av torsjonsfjæren for skjema 1, og figur 6 for skjema 2. Testdata er også gitt i tabell 3 og 4 (en tabell som inneholder resultatene oppnådd for kompresjonsfjæren finnes i tilleggsinformasjon S1). Biebestanden intensiverer søket etter gode verdier i den første iterasjonen. I scenario 1 var resultatene av noen tester under maksimum. I scenario 2 kan man se at alle optimaliseringsresultatene nærmer seg maksimum på grunn av økningen i populasjon og andre relevante parametere. Det kan sees at verdiene i scenario 2 er tilstrekkelige for algoritmen.
Når man skal oppnå maksimal energiverdi i iterasjoner, gis det også en sikkerhetsfaktor som en begrensning for studien. Se tabell for sikkerhetsfaktor. Energiverdiene som oppnås ved bruk av BA, sammenlignes med de som oppnås ved bruk av 5DOE-metoden i tabell 5. (For enkelhets skyld er antall vindinger (N) på torsjonsfjæren 4,9 i stedet for 4,88, og nedbøyningen (xd) er 8 mm i stedet for 7,99 mm i kompresjonsfjæren.) Det kan sees at BA er et bedre resultat. BA evaluerer alle verdier gjennom lokale og globale oppslag. På denne måten kan han prøve flere alternativer raskere.
I denne studien ble Adams brukt til å analysere bevegelsen til vingemekanismen. Adams får først en 3D-modell av mekanismen. Deretter defineres en fjær med parametrene valgt i forrige avsnitt. I tillegg må noen andre parametere defineres for selve analysen. Dette er fysiske parametere som forbindelser, materialegenskaper, kontakt, friksjon og tyngdekraft. Det er et svingbart ledd mellom bladakselen og lageret. Det er 5–6 sylindriske ledd. Det er 5–1 faste ledd. Hoveddelen er laget av aluminium og er fastmontert. Materialet til resten av delene er stål. Velg friksjonskoeffisient, kontaktstivhet og penetrasjonsdybde for friksjonsflaten avhengig av materialtype. (rustfritt stål AISI 304) I denne studien er den kritiske parameteren åpningstiden til vingemekanismen, som må være mindre enn 200 ms. Følg derfor med på vingens åpningstid under analysen.
Som et resultat av Adams' analyse er åpningstiden for vingemekanismen 74 millisekunder. Resultatene av dynamisk simulering fra 1 til 4 er vist i figur 7. Det første bildet i figur 5 er simuleringens starttidspunkt, og vingene er i venteposisjon for folding. (2) Viser vingens posisjon etter 40 ms når vingen har rotert 43 grader. (3) viser vingens posisjon etter 71 millisekunder. Det siste bildet (4) viser også slutten av vingens sving og den åpne posisjonen. Som et resultat av dynamisk analyse ble det observert at vingeåpningsmekanismen er betydelig kortere enn målverdien på 200 ms. I tillegg ble sikkerhetsgrensene valgt fra de høyeste verdiene som anbefales i litteraturen ved dimensjonering av fjærene.
Etter at alle design-, optimaliserings- og simuleringsstudier var fullført, ble en prototype av mekanismen produsert og integrert. Prototypen ble deretter testet for å verifisere simuleringsresultatene. Først festet man hovedskallet og brettet vingene. Deretter ble vingene løsnet fra den sammenbrettede posisjonen, og det ble laget en video av rotasjonen av vingene fra den sammenbrettede til den utfoldede posisjonen. Timeren ble også brukt til å analysere tiden under videoopptak.
Fig. 8 viser videobilder nummerert 1–4. Bilde 1 i figuren viser øyeblikket da de foldede vingene utløses. Dette øyeblikket regnes som det første tidspunktet t0. Bilde 2 og 3 viser vingenes posisjoner 40 ms og 70 ms etter det første øyeblikket. Ved analyse av bilde 3 og 4 kan man se at vingens bevegelse stabiliserer seg 90 ms etter t0, og åpningen av vingen fullføres mellom 70 og 90 ms. Denne situasjonen betyr at både simulering og prototypetesting gir omtrent samme vingeutfoldingstid, og designet oppfyller mekanismens ytelseskrav.
I denne artikkelen optimaliseres torsjons- og kompresjonsfjærene som brukes i vingefoldemekanismen ved hjelp av BA. Parametrene kan nås raskt med få iterasjoner. Torsjonsfjæren er vurdert til 1075 mJ og kompresjonsfjæren er vurdert til 37,24 mJ. Disse verdiene er 40–50 % bedre enn tidligere DOE-studier. Fjæren er integrert i mekanismen og analysert i ADAMS-programmet. Ved analyse ble det funnet at vingene åpnet seg innen 74 millisekunder. Denne verdien er godt under prosjektets mål på 200 millisekunder. I en påfølgende eksperimentell studie ble tenningstiden målt til å være omtrent 90 ms. Denne forskjellen på 16 millisekunder mellom analysene kan skyldes miljøfaktorer som ikke er modellert i programvaren. Det antas at optimaliseringsalgoritmen som er oppnådd som et resultat av studien, kan brukes til ulike fjærdesign.
Fjærmaterialet var forhåndsdefinert og ble ikke brukt som en variabel i optimaliseringen. Siden mange forskjellige typer fjærer brukes i fly og raketter, vil BA bli brukt til å designe andre typer fjærer med forskjellige materialer for å oppnå optimal fjærdesign i fremtidig forskning.
Vi erklærer at dette manuskriptet er originalt, ikke har vært publisert tidligere, og at det for øyeblikket ikke vurderes for publisering andre steder.
Alle data generert eller analysert i denne studien er inkludert i denne publiserte artikkelen [og tilleggsinformasjonsfilen].
Min, Z., Kin, VK og Richard, LJ Aircraft Modernisering av vingeprofilkonseptet gjennom radikale geometriske endringer. IES J. Del A Sivilisasjon. komposisjon. prosjekt. 3(3), 188–195 (2010).
Sun, J., Liu, K. og Bhushan, B. En oversikt over billens bakvinger: struktur, mekaniske egenskaper, mekanismer og biologisk inspirasjon. J. Mecha. Behavior. Biomedical Science. alma mater. 94, 63–73 (2019).
Chen, Z., Yu, J., Zhang, A., og Zhang, F. Design og analyse av en sammenleggbar fremdriftsmekanisme for en hybriddrevet undervannsglider. Ocean Engineering 119, 125–134 (2016).
Kartik, HS og Prithvi, K. Design og analyse av en horisontal stabilisatorfoldemekanisme for helikopter. intern J. Ing. lagringstankteknologi. (IGERT) 9(05), 110–113 (2020).
Kulunk, Z. og Sahin, M. Optimalisering av de mekaniske parametrene til en sammenleggbar rakettvingedesign ved bruk av en eksperimentell designtilnærming. internal J. Model. optimization. 9(2), 108–112 (2019).
Ke, J., Wu, ZY, Liu, YS, Xiang, Z. & Hu, XD-designmetode, ytelsesstudie og produksjonsprosess for komposittfjærer: En oversikt. compose. composition. 252, 112747 (2020).
Taktak M., Omheni K., Alui A., Dammak F. og Khaddar M. Dynamisk designoptimalisering av spiralfjærer. Apply for sound. 77, 178–183 (2014).
Paredes, M., Sartor, M., og Mascle, K. En prosedyre for optimalisering av utformingen av strekkfjærer. en datamaskin. anvendelse av metoden. fur. project. 191(8-10), 783-797 (2001).
Zebdi O., Bouhili R. og Trochu F. Optimal design av komposittspiralfjærer ved bruk av multiobjektiv optimalisering. J. Reinf. plastic. compose. 28 (14), 1713–1732 (2009).
Pawart, HB og Desale, DD Optimalisering av spiralfjærer til forhjulsoppheng. prosess. produsent. 20, 428–433 (2018).
Bahshesh M. og Bahshesh M. Optimalisering av stålspiralfjærer med komposittfjærer. intern J. Multidisiplinær. vitenskapsprosjektet. 3(6), 47–51 (2012).
Chen, L. et al. Lær om de mange parameterne som påvirker den statiske og dynamiske ytelsen til komposittfjærer. J. Market. storage tank. 20, 532–550 (2022).
Frank, J. Analyse og optimalisering av komposittspiralfjærer, PhD-avhandling, Sacramento State University (2020).
Gu, Z., Hou, X. og Ye, J. Metoder for design og analyse av ikke-lineære spiralfjærer ved bruk av en kombinasjon av metoder: endelig elementanalyse, latinsk hyperkubebegrenset sampling og genetisk programmering. prosess. Fur Institute. prosjekt. CJ Mecha. prosjekt. vitenskapen. 235(22), 5917–5930 (2021).
Wu, L., et al. Justerbar fjærhastighet Flertrådsspiralfjærer i karbonfiber: En design- og mekanismestudie. J. Market. storage tank. 9(3), 5067–5076 (2020).
Patil DS, Mangrulkar KS og Jagtap ST Vektoptimalisering av kompresjonsspiralfjærer. Intern J. Innov. lagringstank. Multidisciplinary. 2(11), 154–164 (2016).
Rahul, MS og Rameshkumar, K. Flerbruksoptimalisering og numerisk simulering av spiralfjærer for bilindustrien. alma mater. prosess i dag. 46. ​​4847–4853 (2021).
Bai, JB et al. Definere beste praksis – Optimal design av sammensatte spiralformede strukturer ved bruk av genetiske algoritmer. compose. composition. 268, 113982 (2021).
Shahin, I., Dorterler, M., og Gokche, H. Bruk av 灰狼-optimaliseringsmetoden basert på optimalisering av minimumsvolumet til kompresjonsfjærdesignet, Ghazi J. Engineering Science, 3(2), 21–27 (2017).
Aye, KM, Foldy, N., Yildiz, AR, Burirat, S. og Sait, SM Metaheuristikker ved bruk av flere agenter for å optimalisere krasj. internal J. Veh. des. 80(2–4), 223–240 (2019).
Yildyz, AR og Erdash, MU Ny hybrid Taguchi-salpa gruppeoptimaliseringsalgoritme for pålitelig design av reelle ingeniørproblemer. alma mater. test. 63(2), 157–162 (2021).
Yildiz BS, Foldi N., Burerat S., Yildiz AR og Sait SM Pålitelig design av robotgripemekanismer ved bruk av en ny hybrid gresshoppeoptimaliseringsalgoritme. ekspert. system. 38(3), e12666 (2021).