Dziękujemy za odwiedzenie Nature.com. Wersja przeglądarki, której używasz, ma ograniczone wsparcie dla CSS. Aby uzyskać najlepsze wrażenia, zalecamy korzystanie ze zaktualizowanej przeglądarki (lub wyłączenie trybu zgodności w Internet Explorerze). W międzyczasie, aby zapewnić ciągłą obsługę, będziemy wyświetlać witrynę bez stylów i JavaScript.
Eksperymenty przeprowadzono w prostokątnym kanale zablokowanym poprzecznymi liniami czterech nachylonych cylindrycznych prętów. Ciśnienie na środkowej powierzchni pręta i spadek ciśnienia w kanale mierzono zmieniając kąt nachylenia pręta. Przetestowano trzy zespoły prętów o różnych średnicach. Wyniki pomiarów są analizowane z wykorzystaniem zasady zachowania pędu i rozważań półempirycznych. okazuje się, że zachodzi dla większości liczb Eulera charakteryzujących ciśnienie w różnych miejscach, tj. jeśli ciśnienie jest bezwymiarowe przy użyciu rzutu prędkości wlotowej prostopadłej do pręta, zbiór jest niezależny od kąta zanurzenia.Otrzymaną półempiryczną korelację można wykorzystać do zaprojektowania podobnej hydrauliki.
Wiele urządzeń do wymiany ciepła i masy składa się z zestawu modułów, kanałów lub komórek, przez które płyny przepływają w mniej lub bardziej złożonych strukturach wewnętrznych, takich jak pręty, bufory, wkładki itp. Ostatnio ponownie pojawiło się zainteresowanie lepszym zrozumieniem mechanizmów łączących rozkład ciśnienia wewnętrznego i siły działające na złożone elementy wewnętrzne z całkowitym spadkiem ciśnienia w module. Zainteresowanie to było między innymi napędzane przez innowacje w materiałoznawstwie, rozszerzenie możliwości obliczeniowych do symulacji numerycznych i postępującą miniaturyzację urządzeń. badania wewnętrznego rozkładu ciśnienia i strat obejmują kanały chropowate żebrami o różnych kształtach 1 , ogniwa reaktorów elektrochemicznych 2 , zwężanie kapilarne 3 oraz materiały ram kratowych 4 .
Najbardziej powszechnymi strukturami wewnętrznymi są prawdopodobnie cylindryczne pręty przechodzące przez moduły jednostek, połączone lub izolowane. W wymiennikach ciepła taka konfiguracja jest typowa po stronie płaszcza. Spadek ciśnienia po stronie płaszcza jest związany z konstrukcją wymienników ciepła, takich jak generatory pary, skraplacze i parowniki. W niedawnym badaniu Wang i in.5 stwierdzili stany przepływu ponownego przyłączania i współodłączania w konfiguracji tandemowej prętów. Liu i wsp. 6 zmierzyli spadek ciśnienia w prostokątnych kanałach z wbudowanymi podwójnymi wiązkami rur w kształcie litery U o różnych kątach nachylenia i skalibrowali model numeryczny symulujący wiązki prętów z porowatymi mediami.
Zgodnie z oczekiwaniami istnieje wiele czynników konfiguracyjnych, które wpływają na wydajność hydrauliczną zespołu cylindrów: między innymi rodzaj układu (np. schodkowy lub rzędowy), wymiary względne (np. skok, średnica, długość) i kąt nachylenia. Kilku autorów skupiło się na znalezieniu bezwymiarowych kryteriów, aby kierować projektami w celu uchwycenia połączonych efektów parametrów geometrycznych. W niedawnym badaniu eksperymentalnym Kim i in.7 zaproponował efektywny model porowatości wykorzystujący długość komórki elementarnej jako parametr kontrolny, używając tablic tandemowych i schodkowych oraz liczb Reynoldsa między 103 a 104. Snarski8 badał, w jaki sposób widmo mocy z akcelerometrów i hydrofonów przymocowanych do cylindra w tunelu wodnym zmienia się wraz z nachyleniem kierunku przepływu. Marino i in.9 zbadali rozkład ciśnienia w ścianie wokół cylindrycznego pręta w odchylającym przepływie powietrza. Mityakov i in.10 wykreślił pole prędkości po odchylonym cylindrze za pomocą stereo PIV. Alam et al.11 przeprowadził kompleksowe badanie cylindrów tandemowych, koncentrując się na wpływie liczby Reynoldsa i stosunku geometrycznego na zrzucanie wirów. Byli w stanie zidentyfikować pięć stanów, a mianowicie blokowanie, blokowanie przerywane, brak blokowania, blokowanie subharmoniczne i stany ponownego przyczepienia warstwy ścinającej. Ostatnie badania numeryczne wskazały na tworzenie się struktur wirowych podczas przepływu przez cylindry o ograniczonym odchyleniu.
Ogólnie oczekuje się, że wydajność hydrauliczna komórki elementarnej będzie zależała od konfiguracji i geometrii struktury wewnętrznej, zwykle określanej ilościowo przez empiryczne korelacje określonych pomiarów eksperymentalnych. W wielu urządzeniach składających się z elementów okresowych wzorce przepływu są powtarzane w każdej komórce, a zatem informacje dotyczące reprezentatywnych komórek mogą być wykorzystane do wyrażenia ogólnego zachowania hydraulicznego struktury za pomocą modeli wieloskalowych. W tych symetrycznych przypadkach stopień szczegółowości, z jakim stosowane są ogólne zasady konserwacji, może być często zmniejszony. Typowym przykładem jest równanie wypływu dla płytki otworowej 15. W szczególnym przypadku nachylonych prętów, zarówno w przepływie zamkniętym, jak i otwartym, interesującym kryterium często cytowanym w literaturze i używanym przez projektantów jest dominująca wielkość hydrauliczna (np. spadek ciśnienia, siła, częstotliwość odrzucania wirów itp.)) w kontakcie) ze składową przepływu prostopadłą do osi cylindra. Jest to często określane jako zasada niezależności i zakłada, że ​​dynamika przepływu jest napędzana głównie przez składową normalną dopływu i że wpływ składowej osiowej wyrównanej z osią cylindra jest pomijalny. Chociaż nie ma zgody co do tego, literatura na temat zakresu ważności tego kryterium, w wielu przypadkach dostarcza użytecznych szacunków w ramach niepewności eksperymentalnych typowych dla korelacji empirycznych. Ostatnie badania dotyczące ważności zasady niezależności obejmują drgania wywołane wirami16 oraz uśredniony opór jednofazowy i dwufazowy417.
W niniejszej pracy przedstawiono wyniki badań ciśnienia wewnętrznego i spadku ciśnienia w kanale z poprzeczną linią czterech nachylonych cylindrycznych prętów. Zmierzyć trzy zespoły prętów o różnych średnicach, zmieniając kąt nachylenia. Ogólnym celem jest zbadanie mechanizmu, za pomocą którego rozkład ciśnienia na powierzchni pręta jest powiązany z całkowitym spadkiem ciśnienia w kanale. Dane eksperymentalne są analizowane przy użyciu równania Bernoulliego i zasady zachowania pędu w celu oceny ważności zasady niezależności.F na koniec generowane są bezwymiarowe korelacje półempiryczne, które można wykorzystać do zaprojektowania podobnych urządzeń hydraulicznych.
Układ eksperymentalny składał się z prostokątnej sekcji testowej, która otrzymywała przepływ powietrza zapewniany przez wentylator osiowy. Sekcja testowa zawiera jednostkę składającą się z dwóch równoległych prętów centralnych i dwóch półprętów osadzonych w ścianach kanału, jak pokazano na ryc. 1e, wszystkie o tej samej średnicy. Ryciny 1a – e pokazują szczegółową geometrię i wymiary każdej części konfiguracji eksperymentalnej. Ryc. 3 przedstawia konfigurację procesu.
a Sekcja wlotowa (długość w mm). Utwórz b za pomocą Openscad 2021.01, openscad.org. Główna sekcja testowa (długość w mm). Utworzono za pomocą Openscad 2021.01, openscad.org c Przekrój poprzeczny głównej sekcji testowej (długość w mm). Utworzono za pomocą Openscad 2021.01, openscad.org d sekcja eksportu (długość w mm). 1.01, rozstrzelony widok sekcji testów na openscad.org e.Created with Openscad 2021.01, openscad.org.
Zbadano trzy zestawy prętów o różnych średnicach. Tabela 1 zawiera charakterystykę geometryczną każdego przypadku. Pręty są zamontowane na kątomierzu, tak że ich kąt względem kierunku przepływu może zmieniać się w zakresie od 90° do 30° (rysunki 1b i 3). Wszystkie pręty są wykonane ze stali nierdzewnej i są wyśrodkowane, aby zachować tę samą odległość między nimi. Względne położenie prętów jest ustalane za pomocą dwóch elementów dystansowych umieszczonych na zewnątrz odcinka testowego.
Natężenie przepływu na wlocie odcinka testowego mierzono za pomocą skalibrowanej zwężki Venturiego, jak pokazano na rysunku 2, i monitorowano za pomocą DP Cell Honeywell SCX. Temperaturę płynu na wylocie z odcinka testowego mierzono termometrem PT100 i kontrolowano na poziomie 45±1°C. ekran i pręt, a długość wylotu wynosiła 11 średnic hydraulicznych.
Schemat ideowy zwężki Venturiego używanej do pomiaru prędkości przepływu wlotowego (długość w milimetrach). Utworzono za pomocą Openscad 2021.01, openscad.org.
Monitorować nacisk na jedną z powierzchni pręta środkowego za pomocą kurka ciśnieniowego 0,5 mm w płaszczyźnie środkowej badanego odcinka. Średnica zaczepu odpowiada rozpiętości kątowej 5°;dlatego dokładność kątowa wynosi około 2°. Monitorowany pręt można obracać wokół własnej osi, jak pokazano na rysunku 3. Różnica między ciśnieniem powierzchniowym pręta a ciśnieniem na wejściu do odcinka testowego jest mierzona za pomocą różnicowego DP Cell serii Honeywell SCX. Ta różnica ciśnień jest mierzona dla każdego układu prętów, zmiennej prędkości przepływu, kąta nachylenia \(\alfa \) i kąta azymutu \(\theta \).
ustawienia przepływu. Ściany kanału są pokazane na szaro. Przepływ płynie od lewej do prawej i jest blokowany przez pręt. Zwróć uwagę, że widok „A” jest prostopadły do ​​osi pręta. Zewnętrzne pręty są częściowo osadzone w bocznych ścianach kanału. Kątomierz służy do pomiaru kąta nachylenia \(\ alfa \). Utworzono za pomocą Openscad 2021.01, openscad.org.
Celem eksperymentu jest pomiar i interpretacja spadku ciśnienia między wlotami kanału i ciśnienia na powierzchni pręta środkowego, \(\theta\) i \(\alpha\) dla różnych azymutów i spadków. Podsumowując wyniki, różnica ciśnień zostanie wyrażona w postaci bezwymiarowej jako liczba Eulera:
gdzie \(\rho \) to gęstość płynu, \({u}_{i}\) to średnia prędkość wlotowa, \({p}_{i}\) to ciśnienie wlotowe, a \({p}_{w}\) to ciśnienie w danym punkcie na ściance pręta. Prędkość wlotowa jest ustalona w trzech różnych zakresach określonych przez otwarcie zaworu wlotowego. Otrzymane prędkości wahają się od 6 do 10 m/s, co odpowiada kanałowej liczbie Reynoldsa, \(Re\equiv {u}_{i}H/\nu \) (gdzie \(H\) to wysokość kanału, a \(\nu \) to lepkość kinematyczna) między 40 000 a 67 000. Prętowa liczba Reynoldsa (\(Re\equiv {u}_{i}d/\nu \)) wynosi od 2500 do 6500. Intensywność turbulencji oszacowana na podstawie względnego odchylenia standardowego sygnałów zarejestrowanych w zwężce Venturiego wynosi średnio 5%.
Rysunek 4 pokazuje korelację \({Eu}_{w}\) z kątem azymutu \(\theta \), sparametryzowanym przez trzy kąty zanurzenia, \(\alpha \) = 30°, 50° i 70°. Pomiary są podzielone na trzy wykresy w zależności od średnicy pręta. Można zauważyć, że w ramach niepewności eksperymentalnej uzyskane liczby Eulera są niezależne od natężenia przepływu. metr okrągłej przeszkody. Przy kątach skierowanych w stronę przepływu, tj. θ od 0 do 90°, ciśnienie na ściance pręta maleje, osiągając minimum przy 90°, co odpowiada szczelinie między prętami, w której prędkość jest największa ze względu na ograniczenia powierzchni przepływu. Następnie następuje powrót ciśnienia θ od 90° do 100°, po czym ciśnienie pozostaje równomierne z powodu oddzielenia tylnej warstwy granicznej ściany pręta. Należy zauważyć, że nie następuje zmiana kąt minimalnego ciśnienia, co sugeruje, że ewentualne zaburzenia z sąsiednich warstw ścinania, takie jak efekty Coandy, są wtórne.
Odmiana liczby Eulera ściany wokół pręta dla różnych kątów nachylenia i średnic prętów. Utworzono za pomocą Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Poniżej analizujemy wyniki w oparciu o założenie, że liczby Eulera można oszacować tylko za pomocą parametrów geometrycznych, tj. stosunków długości cech \(d/g\) i \(d/H\) (gdzie \(H\) to wysokość kanału) i nachylenia \(\alpha \). Popularna praktyczna zasada mówi, że strukturalna siła płynu działająca na pręt odchylający jest określona przez rzut prędkości wlotu prostopadle do osi pręta, \({u}_{n}= {u}_{i}\mathrm {sin} \alpha \) Czasami nazywa się to zasadą niezależności. Jednym z celów poniższej analizy jest sprawdzenie, czy ta zasada ma zastosowanie w naszym przypadku, w którym przepływ i przeszkody są ograniczone do zamkniętych kanałów.
Rozważmy ciśnienie mierzone na przedniej powierzchni pręta pośredniego, czyli θ = 0. Zgodnie z równaniem Bernoulliego ciśnienie w tym miejscu\({p}_{o}\) spełnia:
gdzie \({u}_{o}\) jest prędkością płynu w pobliżu ściany pręta w θ = 0 i zakładamy stosunkowo małe nieodwracalne straty. Należy zauważyć, że ciśnienie dynamiczne jest niezależne pod względem energii kinetycznej. Jeśli \({u}_{o}\) jest puste (tj. do, ale nie dokładnie równej tej wartości, zwłaszcza dla większych kątów zanurzenia. Sugeruje to, że prędkość na powierzchni pręta nie zanika przy \(\theta =0\), co może być stłumione przez odchylenie linii prądu w górę utworzone przez pochylenie pręta. Ponieważ przepływ jest ograniczony do górnej i dolnej części odcinka testowego, to odchylenie powinno spowodować wtórną recyrkulację, zwiększając prędkość osiową na dole i zmniejszając prędkość na górze. Zakładając, że wielkość powyższego odchylenia jest rzutem prędkość wlotowa na wale (tj. \({u}_{i}\mathrm{cos}\alpha \)), odpowiedni wynik liczby Eulera to:
Rysunek 5 porównuje równania. (3) Pokazuje dobrą zgodność z odpowiednimi danymi eksperymentalnymi. Średnie odchylenie wyniosło 25%, a poziom ufności 95%. Należy zauważyć, że równanie. (3) Jest zgodne z zasadą niezależności. Podobnie, rysunek 6 pokazuje, że liczba Eulera odpowiada ciśnieniu na tylną powierzchnię pręta, \({p}_{180}\), a na wyjściu z segmentu testowego, \({p}_{e}\), również odpowiada trendowi al do \({\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) .Jednak w obu przypadkach współczynnik zależy od średnicy pręta, co jest rozsądne, ponieważ ten ostatni określa obszar zawady.Ta cecha jest podobna do spadku ciśnienia na kryzie, w której kanał przepływowy jest częściowo zmniejszony w określonych miejscach.W tym odcinku testowym rolę otworu odgrywa szczelina między prętami.W tym przypadku ciśnienie znacznie spada przy dławieniu i częściowo wraca do normy, gdy rozszerza się do tyłu s. Biorąc pod uwagę ograniczenie jako blokadę prostopadłą do osi pręta, spadek ciśnienia między przednią i tylną częścią pręta można zapisać jako 18:
gdzie \({c}_{d}\) to współczynnik oporu powietrza wyjaśniający powrót ciśnienia cząstkowego między θ = 90° a θ = 180°, a \({A}_{m}\) i \ ({A}_{f}\) to minimalny wolny przekrój poprzeczny na jednostkę długości prostopadłej do osi pręta, a jego związek ze średnicą pręta to \({A}_{f}/{A}_{m}=\ ​​Lewo (g+d\right)/ g\). Odpowiednie liczby Eulera to:
Ściana Liczba Eulera w \(\theta =0\) jako funkcja dip. Ta krzywa odpowiada równaniu.(3). Utworzono za pomocą Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Ściana zmienia liczbę Eulera, w \(\theta =18{0}^{o}\) (pełny znak) i wyjściu (pusty znak) z dipem. Krzywe te odpowiadają zasadzie niezależności, tj. \(Eu\propto {\mathrm{sin}}^{2}\alpha \). Utworzono za pomocą Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Rysunek 7 przedstawia zależność \({Eu}_{0-180}/{\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) na \(d/g\), pokazując ekstremalnie dobrą konsystencję.(5). Otrzymany współczynnik oporu wynosi \({c}_{d}=1,28\pm 0,02\) przy poziomie ufności 67%. Podobnie, ten sam wykres pokazuje również, że całkowity spadek ciśnienia między wlotem a wylotem odcinka testowego jest następujący podobny trend, ale z innymi współczynnikami, które uwzględniają powrót ciśnienia w tylnej przestrzeni między prętem a wylotem kanału. Odpowiedni współczynnik oporu wynosi \({c}_{d}=1,00\pm 0,05\) przy poziomie ufności 67%.
Współczynnik oporu jest powiązany ze spadkiem ciśnienia \(d/g\) przed i za prętem\(\left({Eu}_{0-180}\right)\) i całkowitym spadkiem ciśnienia między wlotem a wylotem kanału. Szary obszar to 67% przedział ufności dla korelacji. Utworzono za pomocą Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Minimalny nacisk \({p}_{90}\) na powierzchnię pręta przy θ = 90° wymaga specjalnej obsługi. Zgodnie z równaniem Bernoulliego, wzdłuż linii prądu przechodzącej przez szczelinę między prętami, ciśnienie w środku \({p}_{g}\) i prędkość \({u}_{g}\) w szczelinie między prętami (pokrywa się z punktem środkowym kanału) jest związana z następującymi czynnikami:
Ciśnienie \({p}_{g}\) można odnieść do nacisku powierzchniowego pręta przy θ = 90° przez całkowanie rozkładu ciśnienia w szczelinie oddzielającej środkowy pręt między punktem środkowym a ścianą (patrz rysunek 8).Bilans sił daje 19:
gdzie \(y\) jest współrzędną normalną do powierzchni pręta od środka szczeliny między środkowymi prętami, a \(K\) jest krzywizną bieżącej linii w położeniu \(y\). Do analitycznej oceny nacisku na powierzchnię pręta przyjmujemy, że \({u}_{g}\) jest równomierne, a \(K\left(y\right)\) jest liniowe. Założenia te zostały zweryfikowane obliczeniami numerycznymi. Na ścianie pręta krzywizna jest określona przez przekrój elipsy pręta pod kątem \(\alpha \), tj. \(K\left(g/2\right)=\left(2/d\right){\ mathrm{sin} }^{2}\alpha \) (patrz rysunek 8). Następnie, biorąc pod uwagę krzywiznę linii prądu zanikającej w punkcie \(y=0\) z powodu symetrii, krzywizna we współrzędnej uniwersalnej \(y\) jest dana wzorem:
Widok przekroju poprzecznego elementu, z przodu (po lewej) i z góry (na dole). Utworzono za pomocą programu Microsoft Word 2019,
Z drugiej strony, dzięki zachowaniu masy, średnia prędkość w płaszczyźnie prostopadłej do przepływu w miejscu pomiaru \(\langle {u}_{g}\rangle \) jest związana z prędkością wlotu:
gdzie \({A}_{i}\) to pole przekroju poprzecznego przepływu na wlocie do kanału, a \({A}_{g}\) to pole przekroju poprzecznego przepływu w miejscu pomiaru (patrz rys. 8) odpowiednio przez:
Zauważ, że \({u}_{g}\) nie jest równe \(\langle {u}_{g}\rangle \). W rzeczywistości rysunek 9 przedstawia stosunek prędkości \({u}_{g}/\langle {u}_{g}\rangle \), obliczony za pomocą równania.(10)–(14), wykreślony zgodnie ze stosunkiem \(d/g\). nominał:
Stosunek maksymalnej\({u}_{g}\) i średniej\(\langle {u}_{g}\rangle \) prędkości przekroju środka kanału\(.\) Krzywe pełne i przerywane odpowiadają równaniom.(5) i zakresowi zmienności odpowiednich współczynników\(\pm 25\%\). Utworzono za pomocą Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Rysunek 10 porównuje \({Eu}_{90}\) z wynikami eksperymentalnymi równania.(16). Średnie odchylenie względne wyniosło 25%, a poziom ufności 95%.
Liczba Wall Eulera w \(\theta ={90}^{o}\). Ta krzywa odpowiada równaniu.(16). Utworzono za pomocą Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Siłę wypadkową \({f}_{n}\) działającą na środkowy pręt prostopadle do jego osi można obliczyć całkując nacisk na powierzchnię pręta w następujący sposób:
gdzie pierwszym współczynnikiem jest długość pręta w kanale, a całkowanie odbywa się między 0 a 2π.
Rzut \({f}_{n}\) w kierunku przepływu wody powinien odpowiadać ciśnieniu między wlotem a wylotem kanału, chyba że tarcie równoległe do pręta i mniejsze z powodu niepełnego rozwoju późniejszego odcinka Strumień pędu jest niezrównoważony.Dlatego,
Rysunek 11 przedstawia wykres równań. (20) wykazał dobrą zgodność dla wszystkich warunków eksperymentalnych. Istnieje jednak niewielkie 8% odchylenie po prawej stronie, które można przypisać i wykorzystać jako oszacowanie nierównowagi pędu między wlotem i wylotem kanału.
Bilans mocy kanału. Linia odpowiada równaniu.(20). Współczynnik korelacji Pearsona wyniósł 0,97. Utworzono za pomocą Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Zmieniając kąt nachylenia pręta, zmierzono ciśnienie na powierzchni pręta i spadek ciśnienia w kanale z liniami poprzecznymi czterech nachylonych cylindrycznych prętów. Przetestowano trzy zespoły prętów o różnych średnicach. W testowanym zakresie liczby Reynoldsa, między 2500 a 6500, liczba Eulera jest niezależna od natężenia przepływu. pręciki, odzyskujące się w tylnej części z powodu oddzielenia warstwy granicznej.
Dane eksperymentalne są analizowane przy użyciu rozważań dotyczących zachowania pędu i ocen półempirycznych w celu znalezienia niezmiennych liczb bezwymiarowych, które wiążą liczby Eulera z charakterystycznymi wymiarami kanałów i prętów. Wszystkie cechy geometryczne blokowania są w pełni reprezentowane przez stosunek między średnicą pręta a szczeliną między prętami (poprzecznie) i wysokością kanału (w pionie).
Stwierdzono, że zasada niezależności obowiązuje dla większości liczb Eulera charakteryzujących ciśnienie w różnych miejscach, tj. jeśli ciśnienie jest bezwymiarowe przy użyciu rzutu prędkości wlotowej prostopadłej do pręta, zbiór jest niezależny od kąta zanurzenia.Ponadto cecha ta jest powiązana z masą i pędem przepływu. Równania zachowania są spójne i potwierdzają powyższą zasadę empiryczną. Tylko nacisk powierzchniowy pręta w szczelinie między prętami nieznacznie odbiega od tej zasady. Generowane są bezwymiarowe korelacje półempiryczne, które można wykorzystać do projektowania podobnych urządzeń hydraulicznych.
Szczególnie interesujący wynik daje analiza spadku ciśnienia pomiędzy wlotem i wylotem badanego odcinka. W ramach niepewności eksperymentalnej otrzymany współczynnik oporu równa się jedności, co wskazuje na istnienie następujących parametrów niezmiennych:
Zwróć uwagę na rozmiar \(\left(d/g+2\right)d/g\) w mianowniku równania.(23) to wielkość w nawiasach w równaniu.(4), w przeciwnym razie można go obliczyć z minimalnym i swobodnym przekrojem poprzecznym prostopadłym do pręta, \({A}_{m}\) i \({A}_{f}\). Sugeruje to, że przyjmuje się, że liczby Reynoldsa mieszczą się w zakresie obecnego badania (40 000-6 7000 dla kanałów i 2500-6500 dla prętów). Należy zauważyć, że różnica temperatur wewnątrz kanału może wpływać na gęstość płynu. W takim przypadku względną zmianę liczby Eulera można oszacować, mnożąc współczynnik rozszerzalności cieplnej przez maksymalną oczekiwaną różnicę temperatur.
Ruck, S., Köhler, S., Schlindwein, G. i Arbeiter, F. Pomiary wymiany ciepła i spadku ciśnienia w kanale chropowatym przez żebra o różnych kształtach na ścianie.expert.Heat Transfer 31, 334–354 (2017).
Wu, L., Arenas, L., Graves, J. i Walsh, F. Charakterystyka komórek przepływowych: wizualizacja przepływu, spadek ciśnienia i transport masy w dwuwymiarowych elektrodach w prostokątnych kanałach.J.Elektrochemia. Partia Socjalistyczna.167, 043505 (2020).
Liu, S., Dou, X., Zeng, Q. & Liu, J. Kluczowe parametry efektu Jamina w naczyniach włosowatych o zwężonych przekrojach.J.Benzyna.nauka.Wielka Brytania.196, 107635 (2021).