Vă mulțumim că vizitați Nature.com.Versiunea de browser pe care o utilizați are suport limitat pentru CSS. Pentru cea mai bună experiență, vă recomandăm să utilizați un browser actualizat (sau să dezactivați modul de compatibilitate în Internet Explorer). Între timp, pentru a asigura suport continuu, vom afișa site-ul fără stiluri și JavaScript.
Experimentele au fost efectuate într-un canal dreptunghiular blocat de linii transversale a patru tije cilindrice înclinate. Presiunea pe suprafața tijei centrale și căderea de presiune pe canal au fost măsurate prin variarea unghiului de înclinare al tijei. Au fost testate trei ansambluri de tije cu diametru diferit. presiunea în locuri critice ale sistemului la dimensiunile caracteristice ale tijei. Principiul independenței este valabil pentru majoritatea numerelor Euler care caracterizează presiunea în diferite locații, adică dacă presiunea este adimensională folosind proiecția vitezei de intrare normală tijei, setul este independent de unghiul de scufundare.Corelația semi-empirică rezultată poate fi utilizată pentru proiectare hidraulice similare.
Multe dispozitive de transfer de căldură și masă constau dintr-un set de module, canale sau celule prin care fluidele trec în structuri interne mai mult sau mai puțin complexe, cum ar fi tije, tampoane, inserții etc. Mai recent, a existat un interes reînnoit pentru o mai bună înțelegere a mecanismelor care leagă distribuția internă a presiunii și forțele asupra componentelor interne complexe de scăderea generală a presiunii a modulului. simulări, precum și miniaturizarea crescândă a dispozitivelor. Studiile experimentale recente ale distribuției interne și pierderilor de presiune includ canale rugate de nervuri de diferite forme 1 , celule de reactoare electrochimice 2 , constricție capilară 3 și materiale pentru cadru de rețea 4 .
Cele mai comune structuri interne sunt, probabil, tije cilindrice prin module de unitate, fie grupate, fie izolate. În schimbătoarele de căldură, această configurație este tipică pe partea carcasei. Căderea de presiune pe partea carcasei este legată de proiectarea schimbătoarelor de căldură, cum ar fi generatoarele de abur, condensatoarele și evaporatoarele. Într-un studiu recent, Wang și colab.5 au găsit stări de curgere de reatașare și co-detașare într-o configurație tandem a tijelor. Liu și colab.6 au măsurat căderea de presiune în canale dreptunghiulare cu fascicule tubulare duble în formă de U încorporate cu diferite unghiuri de înclinare și au calibrat un model numeric care simulează fasciculele de tije cu medii poroase.
După cum era de așteptat, există o serie de factori de configurare care afectează performanța hidraulică a unui banc de cilindri: tipul de aranjare (de exemplu, eșalonat sau în linie), dimensiunile relative (de exemplu, pas, diametru, lungime) și unghiul de înclinare, printre altele. Mai mulți autori s-au concentrat pe găsirea de criterii adimensionale pentru a ghida proiectele pentru a capta efectele combinate ale unor studii experimentale recente, Kim et al.7 a propus un model eficient de porozitate folosind lungimea celulei unitare ca parametru de control, folosind rețele tandem și eșalonate și numere Reynolds între 103 și 104. Snarski8 a studiat modul în care spectrul de putere, de la accelerometre și hidrofoane atașate la un cilindru într-un tunel de apă, variază în funcție de înclinarea direcției de curgere.9 a studiat distribuția presiunii peretelui în jurul unei tije cilindrice în fluxul de aer de rotire.Mityakov și colab.10 au trasat câmpul de viteză după un cilindru înclinat folosind stereo PIV.Alam et al.11 a efectuat un studiu cuprinzător al cilindrilor tandem, concentrându-se pe efectele numărului Reynolds și ale raportului geometric asupra vărsării vortexului. Au fost capabili să identifice cinci stări, și anume blocare, blocare intermitentă, fără blocare, blocare subarmonică și reatașare a stratului de forfecare.
În general, performanța hidraulică a unei celule unitare este de așteptat să depindă de configurația și geometria structurii interne, de obicei cuantificate prin corelații empirice ale măsurătorilor experimentale specifice. În multe dispozitive compuse din componente periodice, modelele de curgere sunt repetate în fiecare celulă și, astfel, informațiile legate de celulele reprezentative pot fi folosite pentru a exprima comportamentul hidraulic general al structurii prin intermediul unor modele de gradul general de conservare, cu care se aplică adesea principiul general de conservare. Un exemplu tipic este ecuația de debit pentru o placă cu orificii 15. În cazul special al tijelor înclinate, fie în flux limitat sau deschis, un criteriu interesant adesea citat în literatură și utilizat de proiectanți este mărimea hidraulică dominantă (de exemplu, căderea de presiune, forța, frecvența de scurgere a vârtejului etc.) la contact. Dinamica fluxului este determinată în primul rând de componenta normală a fluxului și că efectul componentei axiale aliniate cu axa cilindrului este neglijabil. rezistență medie în două faze417.
În lucrarea de față sunt prezentate rezultatele studiului presiunii interne și căderii de presiune într-un canal cu o linie transversală de patru tije cilindrice înclinate. Măsurați trei ansambluri de tije cu diametre diferite, modificând unghiul de înclinare. Scopul general este de a investiga mecanismul prin care distribuția presiunii pe suprafața tijei este legată de căderea generală de presiune în canal. te validitatea principiului independenței. În cele din urmă, se generează corelații semi-empirice adimensionale care pot fi utilizate pentru proiectarea unor dispozitive hidraulice similare.
Configurația experimentală a constat dintr-o secțiune de testare dreptunghiulară care a primit flux de aer furnizat de un ventilator axial. Secțiunea de testare conține o unitate formată din două tije centrale paralele și două semi-tije încorporate în pereții canalului, așa cum se arată în Fig. 1e, toate de același diametru. Figurile 1a–e arată geometria și dimensiunile detaliate ale fiecărei părți a configurației experimentale.
a Secțiune de intrare (lungime în mm). Creați b folosind Openscad 2021.01, openscad.org.Secțiunea principală de testare (lungime în mm). Creată cu Openscad 2021.01, openscad.org c Vedere în secțiune transversală a secțiunii principale de testare (lungime în mm). d 2021.01, vedere explodata a secțiunii de teste a openscad.org e.Created with Openscad 2021.01, openscad.org.
Au fost testate trei seturi de tije de diferite diametre. Tabelul 1 enumeră caracteristicile geometrice ale fiecărui caz. Tijele sunt montate pe un raportor astfel încât unghiul lor față de direcția curgerii poate varia între 90° și 30° (Figurile 1b și 3). Toate tijele sunt din oțel inoxidabil și sunt centrate pentru a menține distanța relativă a distanței între două tije situate în exterior.
Debitul de intrare al secțiunii de testare a fost măsurat cu un venturi calibrat, așa cum se arată în Figura 2, și monitorizat cu un DP Cell Honeywell SCX. Temperatura fluidului la ieșirea secțiunii de testare a fost măsurată cu un termometru PT100 și controlată la 45±1°C. Pentru a asigura o distribuție plană a vitezei și a reduce nivelul de turbulență la intrarea unui canal de apă de aproximativ trei distanțe, se forța la intrarea în canalul de apă metalic. s-a folosit diametre hidraulice între ultima sită și tijă, iar lungimea ieșirii a fost de 11 diametre hidraulice.
Diagrama schematică a tubului Venturi utilizat pentru măsurarea vitezei debitului de intrare (lungime în milimetri). Creat cu Openscad 2021.01, openscad.org.
Monitorizați presiunea pe una dintre fețele tijei centrale cu ajutorul unui robinet de presiune de 0,5 mm în planul median al secțiunii de testare. Diametrul robinetului corespunde unei deschideri unghiulare de 5°;prin urmare, precizia unghiulară este de aproximativ 2°. Tija monitorizată poate fi rotită în jurul axei sale, așa cum se arată în Figura 3. Diferența dintre presiunea suprafeței tijei și presiunea de la intrarea în secțiunea de testare este măsurată cu o serie DP Cell Honeywell SCX diferențială. Această diferență de presiune este măsurată pentru fiecare aranjament de bar, variind viteza de curgere, unghiul de înclinare \(\muta \) și unghiul de înclinare \(\muta\).
setările de curgere. Pereții canalului sunt afișați cu gri. Fluxul curge de la stânga la dreapta și este blocat de tijă. Rețineți că vederea „A” este perpendiculară pe axa tijei. Tijele exterioare sunt semiîncastrate în pereții laterali ai canalului. Un raportor este folosit pentru a măsura unghiul de înclinare \(\alpha \).Creat with Openscad .01.2021.
Scopul experimentului este de a măsura și interpreta căderea de presiune dintre orificiile de intrare în canal și presiunea de pe suprafața tijei centrale, \(\theta\) și \(\alpha\) pentru diferite azimuturi și adâncituri. Pentru a rezuma rezultatele, presiunea diferențială va fi exprimată în formă adimensională ca numărul lui Euler:
unde \(\rho \) este densitatea fluidului, \({u}_{i}\) este viteza medie de intrare, \({p}_{i}\) este presiunea de intrare și \({p }_{ w}\) este presiunea într-un anumit punct de pe peretele tijei. la numărul Reynolds al canalului, \(Re\equiv {u}_{i}H/\nu \) (unde \(H\) este înălțimea canalului și \(\nu \) este vâscozitatea cinematică) între 40.000 și 67.000. intensitatea bulenței estimată prin deviația standard relativă a semnalelor înregistrate în venturi este de 5% în medie.
Figura 4 prezintă corelația lui \({Eu}_{w}\) cu unghiul azimutal \(\theta \), parametrizat prin trei unghiuri de înclinare, \(\alpha \) = 30°, 50° și 70°. Măsurătorile sunt împărțite în trei grafice în funcție de diametrul tijei. θ urmează tendința obișnuită a presiunii peretelui în jurul perimetrului unui obstacol circular. La unghiuri orientate spre curgere, adică θ de la 0 la 90°, presiunea peretelui tijei scade, atingând un minim la 90°, ceea ce corespunde decalajului dintre tije unde viteza este cea mai mare din cauza limitărilor zonei de curgere. datorită separării stratului limită din spate al peretelui tijei. Rețineți că nu există nicio modificare a unghiului de presiune minimă, ceea ce sugerează că posibilele perturbări de la straturile de forfecare adiacente, cum ar fi efectele Coanda, sunt secundare.
Variația numărului Euler al peretelui din jurul tijei pentru diferite unghiuri de înclinare și diametre ale tijei. Creat cu Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
În cele ce urmează, analizăm rezultatele pe baza ipotezei că numerele Euler pot fi estimate numai prin parametri geometrici, adică rapoartele lungimii caracteristicii \(d/g\) și \(d/H\) (unde \(H\) este înălțimea canalului) și înclinația \(\alpha \). \({u}_{n}={u}_{i}\mathrm {sin} \alpha \) .Acesta este uneori numit principiul independenței. Unul dintre scopurile analizei următoare este de a examina dacă acest principiu se aplică în cazul nostru, în care fluxul și obstacolele sunt limitate în canale închise.
Să considerăm presiunea măsurată în partea din față a suprafeței tijei intermediare, adică θ = 0. Conform ecuației lui Bernoulli, presiunea în această poziție\({p}_{o}\) satisface:
unde \({u}_{o}\) este viteza fluidului lângă peretele tijei la θ = 0 și presupunem pierderi ireversibile relativ mici. Rețineți că presiunea dinamică este independentă în termenul de energie cinetică. Dacă \({u}_{o}\) este goală (adică starea de stagnare), numerele lui Euler ar trebui să fie unificate. Totuși, rezultă că \0 {Eu}_{w}\) este aproape, dar nu este exact egală cu această valoare, în special pentru unghiuri de înclinare mai mari. Acest lucru sugerează că viteza de pe suprafața tijei nu dispare la \(\theta =0\), care poate fi suprimată de deviația în sus a liniilor de curent create de înclinarea tijei. ty în partea de jos și scăderea vitezei în partea de sus. Presupunând că mărimea deflexiei de mai sus este proiecția vitezei de intrare pe arbore (adică \({u}_{i}\mathrm{cos}\alpha \)), rezultatul numărului Euler corespunzător este:
Figura 5 compară ecuațiile.(3) Arată o concordanță bună cu datele experimentale corespunzătoare. Abaterea medie a fost de 25%, iar nivelul de încredere a fost de 95%. Rețineți că ecuația.(3) În conformitate cu principiul independenței. De asemenea, Figura 6 arată că numărul Euler corespunde presiunii pe suprafața posterioară a tijei, și \{0} a segmentului de test \_{1} {p}_{e}\), Urmează, de asemenea, o tendință proporțională cu \({\mathrm{sin}}^{2}\alpha \). În ambele cazuri, totuși, coeficientul depinde de diametrul tijei, ceea ce este rezonabil, deoarece acesta din urmă determină zona împiedicată. Această caracteristică este similară cu căderea de presiune a unei plăci cu orificii, unde canalul de curgere la locația specifică a orificiului este parțial redus de rolul dintre orificii. tijele.În acest caz, presiunea scade substanțial la strottling și revine parțial pe măsură ce se extinde înapoi. Considerând restricția ca un blocaj perpendicular pe axa tijei, căderea de presiune dintre partea din față și din spate a tijei poate fi scrisă ca 18:
unde \({c}_{d}\) este un coeficient de rezistență care explică recuperarea parțială a presiunii între θ = 90° și θ = 180°, iar \({A}_{m}\) și \ ({A}_{f}\) este secțiunea transversală liberă minimă pe unitatea de lungime perpendiculară pe axa tijei, iar relația sa este \=(A}_{}} diametrului ft (g+d\dreapta)/g\).Numerele Euler corespunzătoare sunt:
Numărul de perete Euler la \(\theta =0\) în funcție de dip. Această curbă corespunde ecuației.(3).Creată cu Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Numărul de perete Euler se modifică, în \(\theta =18{0}^{o}\) (semn complet) și ieșire (semn gol) cu dip.Aceste curbe corespund principiului independenței, adică \(Eu\propto {\mathrm{sin}}^{2}\alpha \).Create cu Gnuplot 5.4, www.gnuplot.
Figura 7 arată dependența lui \({Eu}_{0-180}/{\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) de \(d/g\), arătând consistența extremă Bună.(5). Coeficientul de rezistență obținut este \({c}_{d}=1,28\pm 0,02\) cu o scădere totală a presiunii de 6%. ieșirea și ieșirea secțiunii de testare urmează o tendință similară, dar cu coeficienți diferiți care iau în considerare recuperarea presiunii în spațiul din spate dintre bară și ieșirea canalului. Coeficientul de rezistență corespunzător este \({c}_{d}=1,00\pm 0,05\) cu un nivel de încredere de 67%.
Coeficientul de rezistență este legat de scăderea de presiune \(d/g\) în față și în spatele tijei\(\left({Eu}_{0-180}\right)\) și scăderea totală de presiune între intrarea și ieșirea canalului. Zona gri este banda de încredere de 67% pentru corelație. Creat cu Gnuplot 5.4.info.
Presiunea minimă \({p}_{90}\) pe suprafața tijei la θ = 90° necesită o manipulare specială. Conform ecuației lui Bernoulli, de-a lungul liniei curente prin golul dintre bare, presiunea în centru\({p}_{g}\) și viteza\({u}_{g}\) în intervalul dintre bare coincide cu următorii factori (punctul de mijloc al canalului):
Presiunea \({p}_{g}\) poate fi legată de presiunea suprafeței tijei la θ = 90° prin integrarea distribuției presiunii peste golul care separă tija centrală între punctul mijlociu și perete (vezi Figura 8).Echilibrul de putere dă 19:
În cazul în care \ (y \) este coordonarea normală la suprafața tijei din punctul central al decalajului dintre tijele centrale, iar \ (k \) este curbura liniei curente la poziția \ (y \). Pentru evaluarea analitică a presiunii pe suprafața tijei, presupunem că \ ({u} _ {g} \) este uniform și \ (stânga. peretele tijei, curbura este determinată de secțiunea elipsă a tijei la unghiul \ (\ alpha \), adică \ (k \ stânga (g/2 \ dreapta) = \ stânga (2/d \ dreapta) {\ mathrm {sin}}^{2} \ alpha \) (a se vedea figura 8) .Then, în ceea ce privește curtura, curbatul la streaming la \ Coordonarea universală \ (y \) este dată de:
Caracteristică vedere în secțiune transversală, față (stânga) și deasupra (jos). Creat cu Microsoft Word 2019,
Pe de altă parte, prin conservarea masei, viteza medie într-un plan perpendicular pe curgerea la locul de măsurare \(\langle {u}_{g}\rangle \) este legată de viteza de intrare:
unde \({A}_{i}\) este aria de curgere a secțiunii transversale la intrarea în canal și \({A}_{g}\) este aria de curgere a secțiunii transversale la locul de măsurare (vezi Fig. 8), respectiv prin:
Rețineți că \({u}_{g}\) nu este egal cu \(\langle {u}_{g}\rangle \). De fapt, Figura 9 prezintă raportul vitezei \({u}_{g}/\langle {u}_{g}\rangle \), calculat prin ecuație.(10)–(14), reprezentat grafic în funcție de tendința \(cu toate că poate fi identificată prin proximitate). un polinom de ordinul doi:
Raportul dintre vitezele maxime\({u}_{g}\) și\(\langle {u}_{g}\rangle \) ale secțiunii transversale a centrului canalului\(.\) Curbele solide și punctate corespund ecuațiilor.(5) și intervalului de variație a coeficienților corespunzători\(\pm 25\%\).Creat cu G.4.
Figura 10 compară \({Eu}_{90}\) cu rezultatele experimentale ale ecuației.(16). Abaterea relativă medie a fost de 25%, iar nivelul de încredere a fost de 95%.
Numărul Wall Euler la \(\theta ={90}^{o}\). Această curbă corespunde ecuației.(16).Creată cu Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Forța netă \({f}_{n}\) care acționează asupra tijei centrale perpendicular pe axa acesteia poate fi calculată integrând presiunea pe suprafața tijei astfel:
unde primul coeficient este lungimea tijei în interiorul canalului, iar integrarea se realizează între 0 și 2π.
Proiecția lui \({f}_{n}\) în direcția fluxului de apă ar trebui să se potrivească cu presiunea dintre intrarea și ieșirea canalului, cu excepția cazului în care frecarea paralelă cu tija și mai mică din cauza dezvoltării incomplete a secțiunii ulterioare Fluxul de impuls este dezechilibrat.Prin urmare,
Figura 11 prezintă un grafic al ecuațiilor. (20) a arătat o concordanță bună pentru toate condițiile experimentale. Cu toate acestea, există o ușoară abatere de 8% în dreapta, care poate fi atribuită și utilizată ca o estimare a dezechilibrului de impuls între intrarea și ieșirea canalului.
Balanța puterii canalului. Linia corespunde ecuației. (20). Coeficientul de corelație Pearson a fost 0,97. Creat cu Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Variind unghiul de înclinare a tijei, presiunea la peretele suprafeței tijei și căderea de presiune în canal cu liniile transversale ale celor patru tije cilindrice înclinate au fost măsurate. Au fost testate trei ansambluri de tije cu diametru diferit. În intervalul de număr Reynolds testat, între 2500 și 6500, numărul Euler este independent de debitul central observat la suprafața maximă, presiunea urmând debitul obișnuit. partea frontală și minimă la golul lateral dintre tije, revenind la partea din spate datorită separării stratului limită.
Datele experimentale sunt analizate folosind considerații de conservare a impulsului și evaluări semi-empirice pentru a găsi numere adimensionale invariante care relaționează numerele Euler cu dimensiunile caracteristice ale canalelor și tijelor. Toate caracteristicile geometrice ale blocării sunt pe deplin reprezentate de raportul dintre diametrul tijei și decalajul dintre tije (lateral) și înălțimea canalului (vertical).
Principiul independenței este valabil pentru majoritatea numerelor Euler care caracterizează presiunea în diferite locații, adică dacă presiunea este adimensională folosind proiecția vitezei de intrare normală la tijă, setul este independent de unghiul de scufundare.În plus, caracteristica este legată de masa și impulsul debitului. Ecuațiile de conservare sunt consecvente și susțin principiul empiric de mai sus. Numai presiunea suprafeței tijei la intervalul dintre tije se abate ușor de la acest principiu. Sunt generate corelații semi-empirice fără dimensiuni care pot fi utilizate pentru a proiecta dispozitive hidraulice similare. 21,22,23,24.
Un rezultat deosebit de interesant rezultă din analiza căderii de presiune între intrarea și ieșirea secțiunii de testare. În cadrul incertitudinii experimentale, coeficientul de rezistență rezultat este egal cu unitatea, ceea ce indică existența următorilor parametri invarianți:
Observați dimensiunea \(\left(d/g+2\right)d/g\) în numitorul ecuației.(23) este mărimea în paranteze în ecuație.(4), altfel poate fi calculată cu secțiunea transversală minimă și liberă perpendiculară pe tijă, \({A}_{m}\) și \(s\}să presupunem că Reyn_{f} rămâne în interiorul numărului Reyn_{f}. intervalul studiului actual (40.000-67.000 pentru canale și 2500-6500 pentru tije). Este important de reținut că, dacă există o diferență de temperatură în interiorul canalului, aceasta poate afecta densitatea fluidului. În acest caz, modificarea relativă a numărului Euler poate fi estimată prin înmulțirea coeficientului de dilatare termică cu diferența maximă de temperatură așteptată.
Ruck, S., Köhler, S., Schlindwein, G. și Arbeiter, F. Măsurătorile transferului de căldură și căderii de presiune într-un canal rugos de nervuri de formă diferită pe perete.expert.Heat Transfer 31, 334–354 (2017).
Wu, L., Arenas, L., Graves, J. și Walsh, F. Caracterizarea celulelor de curgere: vizualizarea fluxului, căderea presiunii și transportul de masă în electrozi bidimensionali în canale dreptunghiulare.J.Electrochimie.Partidul Socialist.167, 043505 (2020).
Liu, S., Dou, X., Zeng, Q. & Liu, J. Parametrii cheie ai efectului Jamin în capilarele cu secțiuni transversale înguste.J.Gasoline.science.Britain.196, 107635 (2021).