Благодарим вас за посещение Nature.com. Вы используете версию браузера с ограниченной поддержкой CSS. Трубка змеевика из нержавеющей стали Для наилучшего опыта мы рекомендуем вам использовать обновленный браузер (или отключить режим совместимости в Internet Explorer). Кроме того, для обеспечения постоянной поддержки мы показываем сайт без стилей и JavaScript.
Отображает карусель из трех слайдов одновременно. Используйте кнопки «Предыдущий» и «Следующий», чтобы перемещаться по трем слайдам одновременно, или используйте кнопки слайдера в конце, чтобы перемещаться по трем слайдам одновременно.
В этом исследовании,Stainless steel coil tube, конструкция пружин кручения и сжатия механизма складывания крыла, используемого в ракете, рассматривается как задача оптимизации. После того, как ракета покидает пусковую трубу, закрытые крылья должны быть открыты и закреплены в течение определенного времени. Целью исследования было максимизировать энергию, запасенную в пружинах, чтобы крылья могли развернуться в кратчайшие сроки. В этом случае уравнение энергии в обеих публикациях было определено как целевая функция в процессе оптимизации. Диаметр проволоки, диаметр катушки, количество катушек и параметры прогиба, необходимые для конструкции пружины, были определены как переменные оптимизации. Существуют геометрические ограничения на переменные из-за размера механизма, а также ограничения на коэффициент безопасности из-за нагрузки, переносимой пружинами. Алгоритм медоносной пчелы (BA) использовался для решения этой задачи оптимизации и выполнения конструкции пружины. Значения энергии, полученные с помощью BA, превосходят значения, полученные в предыдущих исследованиях по планированию экспериментов (DOE). Пружины и механизмы, спроектированные с использованием параметров, полученных в результате оптимизации, были сначала проанализированы в программе ADAMS. После этого были проведены экспериментальные испытания путем интеграции изготовленных пружин в реальные механизмы. В результате испытания было замечено, что крылья открывались примерно через 90 миллисекунд. Это значение значительно ниже целевого показателя проекта в 200 миллисекунд. Кроме того, разница между аналитическими и экспериментальными результатами составляет всего 16 мс.
В самолетах и ​​морских транспортных средствах механизмы складывания трубчатой ​​катушки из нержавеющей стали имеют решающее значение. Эти системы используются в модификациях и переделках самолетов для улучшения летных характеристик и управления. В зависимости от режима полета крылья складываются и раскладываются по-разному, чтобы уменьшить аэродинамическое воздействие1. Эту ситуацию можно сравнить с движениями крыльев некоторых птиц и насекомых во время повседневных полетов и погружений. Аналогично планеры складываются и раскладываются в подводных аппаратах, чтобы уменьшить гидродинамические эффекты и максимизировать управляемость3. Еще одной целью этих механизмов является предоставление объемных преимуществ таким системам, как складывание винта вертолета4 для хранения и транспортировки. Крылья ракеты также складываются, чтобы уменьшить пространство для хранения. Таким образом, на меньшей площади пусковой установки5 можно разместить больше ракет. Компонентами, которые эффективно используются при складывании и раскладывании, обычно являются пружины. В момент складывания в нем хранится энергия, которая высвобождается в момент раскладывания. Благодаря его гибкой структуре накопленная и высвобождаемая энергия уравнивается. Пружина в основном предназначена для системы, и эта конструкция представляет собой проблему оптимизации6. Поскольку, хотя она включает в себя различные переменные, такие как диаметр проволоки, диаметр катушки, количество витков, угол наклона спирали и тип материала, существуют также такие критерии, как масса, объем, минимальное распределение напряжений или максимальная доступная энергия7.
Данное исследование проливает свет на конструкцию и оптимизацию пружин для механизмов складывания крыльев, используемых в ракетных системах. Находясь внутри пусковой трубы перед полетом, крылья остаются сложенными на поверхности ракеты, а после выхода из пусковой трубы они разворачиваются на определенное время и остаются прижатыми к поверхности. Этот процесс имеет решающее значение для правильного функционирования ракеты. В разработанном механизме складывания раскрытие крыльев осуществляется пружинами кручения, а фиксация — пружинами сжатия. Для проектирования подходящей пружины необходимо выполнить процесс оптимизации. В рамках оптимизации пружин в литературе встречаются различные приложения.
Паредес и др.8 определили максимальный коэффициент усталостной долговечности как целевую функцию для проектирования винтовых пружин и использовали квазиньютоновский метод в качестве метода оптимизации. Переменными при оптимизации были определены диаметр проволоки, диаметр катушки, количество витков и длина пружины. Другим параметром структуры пружины является материал, из которого она изготовлена. Поэтому это учитывалось в исследованиях по проектированию и оптимизации. Зебди и др.9 поставили цели максимальной жесткости и минимального веса в целевой функции в своем исследовании, где весовой фактор был значительным. В этом случае они определили материал пружины и геометрические свойства как переменные. Они используют генетический алгоритм в качестве метода оптимизации. В автомобильной промышленности вес материалов полезен во многих отношениях, от производительности транспортного средства до расхода топлива. Минимизация веса при оптимизации винтовых пружин для подвески является хорошо известным исследованием10. Бахшеш и Бахшеш11 определили такие материалы, как E-стекло, углерод и кевлар, как переменные в своей работе в среде ANSYS с целью достижения минимального веса и максимальной прочности на растяжение в различных конструкциях композитных пружин подвески. Производственный процесс имеет решающее значение при разработке композитных пружин. Таким образом, в задачу оптимизации вступают различные переменные, такие как метод производства, этапы, выполняемые в процессе, и последовательность этих этапов12,13. При проектировании пружин для динамических систем необходимо учитывать собственные частоты системы. Рекомендуется, чтобы первая собственная частота пружины была как минимум в 5-10 раз больше собственной частоты системы, чтобы избежать резонанса14. Тактак и др.7 решили минимизировать массу пружины и максимизировать первую собственную частоту в качестве целевых функций при проектировании спиральной пружины. Они использовали методы поиска шаблонов, внутренней точки, активного набора и генетического алгоритма в инструменте оптимизации Matlab. Аналитические исследования являются частью исследований проектирования пружин, и метод конечных элементов популярен в этой области15. Патил и др.16 разработали метод оптимизации для снижения веса винтовой пружины сжатия с использованием аналитической процедуры и протестировали аналитические уравнения с использованием метода конечных элементов. Другим критерием повышения полезности пружины является увеличение энергии, которую она может хранить. Этот случай также гарантирует, что пружина сохраняет свою полезность в течение длительного периода времени. Рахул и Рамешкумар17 Стремятся уменьшить объем пружины и увеличить энергию деформации в конструкциях винтовых пружин автомобиля. Они также использовали генетические алгоритмы в исследованиях по оптимизации.
Как можно видеть, параметры в исследовании оптимизации различаются от системы к системе. В целом, параметры жесткости и напряжения сдвига важны в системе, где определяющим фактором является нагрузка, которую она несет. Выбор материала включен в систему ограничения веса с этими двумя параметрами. С другой стороны, собственные частоты проверяются, чтобы избежать резонансов в высокодинамичных системах. В системах, где важна полезность, энергия максимизируется. В исследованиях оптимизации, хотя FEM используется для аналитических исследований, можно увидеть, что метаэвристические алгоритмы, такие как генетический алгоритм14,18 и алгоритм серого волка19, используются вместе с классическим методом Ньютона в диапазоне определенных параметров. Метаэвристические алгоритмы были разработаны на основе методов естественной адаптации, которые приближаются к оптимальному состоянию за короткий промежуток времени, особенно под влиянием популяции20,21. При случайном распределении популяции в области поиска они избегают локальных оптимумов и движутся к глобальным оптимумам22. Таким образом, в последние годы он часто использовался в контексте реальных промышленных задач23,24.
Критический случай для механизма складывания, разработанного в этом исследовании, заключается в том, что крылья, которые находились в закрытом положении перед полетом, открываются через определенное время после выхода из трубы. После этого запирающий элемент блокирует крыло. Таким образом, пружины не оказывают прямого влияния на динамику полета. В этом случае целью оптимизации было максимизировать запасенную энергию для ускорения движения пружины. Диаметр рулона, диаметр проволоки, количество рулонов и прогиб были определены как параметры оптимизации. Из-за небольшого размера пружины вес не считался целью. Поэтому тип материала определяется как фиксированный. Запас прочности для механических деформаций определяется как критическое ограничение. Кроме того, в область действия механизма включены ограничения переменного размера. В качестве метода оптимизации был выбран метаэвристический метод BA. BA был выбран за его гибкую и простую структуру, а также за его достижения в исследованиях механической оптимизации25. Во второй части исследования подробные математические выражения включены в структуру базовой конструкции и конструкции пружины механизма складывания. Третья часть содержит алгоритм оптимизации и результаты оптимизации. Глава 4 проводит анализ в программе ADAMS. Пригодность пружин анализируется перед производством. Последний раздел содержит экспериментальные результаты и тестовые изображения. Результаты, полученные в исследовании, также сравнивались с предыдущей работой авторов с использованием подхода DOE.
Разработанные в этом исследовании крылья должны складываться по направлению к поверхности ракеты. Крылья поворачиваются из сложенного в развернутое положение. Для этого был разработан специальный механизм. На рис. 1 показана сложенная и развернутая конфигурация5 в системе координат ракеты.
На рис. 2 показан разрез механизма. Механизм состоит из нескольких механических частей: (1) основной корпус, (2) вал крыла, (3) подшипник, (4) корпус замка, (5) втулка замка, (6) стопорный штифт, (7) торсионная пружина и (8) пружины сжатия. Вал крыла (2) соединен с торсионной пружиной (7) через стопорную втулку (4). Все три части вращаются одновременно после взлета ракеты. При этом вращательном движении крылья поворачиваются в свое конечное положение. После этого штифт (6) приводится в действие пружиной сжатия (8), тем самым блокируя весь механизм корпуса замка (4)5.
Модуль упругости (E) и модуль сдвига (G) являются ключевыми параметрами конструкции пружины. В этом исследовании в качестве материала пружины была выбрана проволока из высокоуглеродистой пружинной стали (Music wire ASTM A228). Другими параметрами являются диаметр проволоки (d), средний диаметр витка (Dm), количество витков (N) и прогиб пружины (xd для пружин сжатия и θ для пружин кручения)26. Сохраненную энергию для пружин сжатия \({(SE}_{x})\) и пружин кручения (\({SE}_{\theta}\)) можно рассчитать по уравнению. (1) и (2)26. (Значение модуля сдвига (G) для пружины сжатия составляет 83,7E9 Па, а значение модуля упругости (E) для пружин кручения составляет 203,4E9 Па.)
Механические размеры системы напрямую определяют геометрические ограничения пружины. Кроме того, следует также учитывать условия, в которых будет находиться ракета. Эти факторы определяют пределы параметров пружины. Другим важным ограничением является коэффициент безопасности. Определение коэффициента безопасности подробно описано Шигли и др.26. Коэффициент безопасности пружины сжатия (SFC) определяется как максимально допустимое напряжение, деленное на напряжение по непрерывной длине. SFC можно рассчитать с помощью уравнений. (3), (4), (5) и (6)26. (Для материала пружины, используемого в этом исследовании, \({S}_{sy}=980 МПа\)). F представляет силу в уравнении, а KB представляет коэффициент Бергштрассера 26.
Коэффициент запаса прочности пружины на кручение (SFT) определяется как M, деленное на k. SFT можно рассчитать с помощью уравнения (7), (8), (9) и (10)26. (Для материала, используемого в этом исследовании, \({S}_{y}=1600 \mathrm{MPa}\)). В уравнении M используется для крутящего момента, \({k}^{^{\prime}}\) используется для жесткости пружины (крутящий момент/вращение), а Ki используется для коэффициента коррекции напряжения.
Основная цель оптимизации в этом исследовании — максимизировать энергию пружины. Целевая функция сформулирована для нахождения \(\overrightarrow{\{X\}}\), которая максимизирует \(f(X)\). \({f}_{1}(X)\) и \({f}_{2}(X)\) — это функции энергии пружины сжатия и кручения соответственно. Рассчитанные переменные и функции, используемые для оптимизации, показаны в следующих уравнениях.
Различные ограничения, накладываемые на конструкцию пружины, приведены в следующих уравнениях. Уравнения (15) и (16) представляют собой коэффициенты безопасности для пружин сжатия и кручения соответственно. В этом исследовании SFC должен быть больше или равен 1,2, а SFT должен быть больше или равен θ26.
BA был вдохновлен стратегиями поиска пыльцы пчелами27. Пчелы ищут, отправляя больше фуражироок на плодородные поля пыльцы и меньше фуражироок на менее плодородные поля пыльцы. Таким образом, достигается наибольшая эффективность от популяции пчел. С другой стороны, пчелы-разведчики продолжают искать новые области пыльцы, и если есть более продуктивные области, чем раньше, многие фуражироок будут направлены в эту новую область28. BA состоит из двух частей: локальный поиск и глобальный поиск. Локальный поиск ищет больше сообществ вблизи минимума (элитные участки), как пчелы, и ищет меньше других участков (оптимальные или избранные участки). Произвольный поиск выполняется в части глобального поиска, и если найдены хорошие значения, станции перемещаются в часть локального поиска в следующей итерации. Алгоритм содержит некоторые параметры: количество пчел-разведчиков (n), количество локальных поисковых участков (m), количество элитных участков (e), количество фуражиро-сборщиков на элитных участках (nep), количество фуражиро-сборщиков в оптимальных областях. Участок (nsp), размер соседства (ngh) и количество итераций (I)29. Псевдокод BA показан на рисунке 3.
Алгоритм пытается работать между \({g}_{1}(X)\) и \({g}_{2}(X)\). В результате каждой итерации определяются оптимальные значения, и вокруг этих значений собирается популяция в попытке получить наилучшие значения. Ограничения проверяются в разделах локального и глобального поиска. При локальном поиске, если эти факторы подходят, вычисляется значение энергии. Если новое значение энергии больше оптимального значения, назначается новое значение оптимальному значению. Если наилучшее значение, найденное в результате поиска, больше текущего элемента, новый элемент будет включен в коллекцию. Блок-схема локального поиска показана на рисунке 4.
Популяция является одним из ключевых параметров в BA. Из предыдущих исследований видно, что расширение популяции сокращает количество требуемых итераций и увеличивает вероятность успеха. Однако количество функциональных оценок также увеличивается. Наличие большого количества элитных участков не оказывает существенного влияния на производительность. Количество элитных участков может быть небольшим, если оно не равно нулю30. Размер популяции пчел-разведчиков (n) обычно выбирается между 30 и 100. В этом исследовании были запущены как 30, так и 50 сценариев для определения подходящего числа (таблица 2). Другие параметры определяются в зависимости от популяции. Количество выбранных участков (m) составляет (приблизительно) 25% от размера популяции, а количество элитных участков (e) среди выбранных участков составляет 25% от m. Количество кормящих пчел (количество поисков) было выбрано равным 100 для элитных участков и 30 для других локальных участков. Поиск по соседству является базовой концепцией всех эволюционных алгоритмов. В этом исследовании использовался метод сужающихся соседей. Этот метод уменьшает размер соседства с определенной скоростью в течение каждой итерации. В будущих итерациях можно использовать меньшие значения соседства30 для более точного поиска.
Для каждого сценария было проведено десять последовательных тестов для проверки воспроизводимости алгоритма оптимизации. На рис. 5 показаны результаты оптимизации торсионной пружины для схемы 1, а на рис. 6 – для схемы 2. Данные тестов также приведены в таблицах 3 и 4 (таблица, содержащая полученные результаты для пружины сжатия, находится в Дополнительной информации S1). Популяция пчел усиливает поиск хороших значений на первой итерации. В сценарии 1 результаты некоторых тестов оказались ниже максимума. В сценарии 2 видно, что все результаты оптимизации приближаются к максимуму за счет увеличения популяции и других соответствующих параметров. Видно, что значения в сценарии 2 достаточны для алгоритма.
При получении максимального значения энергии в итерациях также предоставляется коэффициент безопасности в качестве ограничения для исследования. См. таблицу для коэффициента безопасности. Значения энергии, полученные с использованием BA, сравниваются с полученными с использованием метода 5 DOE в Таблице 5. (Для простоты изготовления количество витков (N) торсионной пружины составляет 4,9 вместо 4,88, а прогиб (xd) составляет 8 мм вместо 7,99 мм в пружине сжатия.) Видно, что BA дает лучший результат. BA оценивает все значения с помощью локальных и глобальных поисков. Таким образом, он может быстрее попробовать больше альтернатив.
В этом исследовании Адамс использовался для анализа движения механизма крыла. Адамсу сначала дается 3D-модель механизма. Затем определяется пружина с параметрами, выбранными в предыдущем разделе. Кроме того, для фактического анализа необходимо определить некоторые другие параметры. Это физические параметры, такие как соединения, свойства материала, контакт, трение и гравитация. Между валом лопасти и подшипником имеется шарнирное соединение. Имеется 5-6 цилиндрических соединений. Имеется 5-1 неподвижных соединений. Основной корпус изготовлен из алюминиевого материала и закреплен. Материал остальных частей - сталь. Выберите коэффициент трения, жесткость контакта и глубину проникновения поверхности трения в зависимости от типа материала. (нержавеющая сталь AISI 304) В этом исследовании критическим параметром является время открытия механизма крыла, которое должно быть менее 200 мс. Поэтому следите за временем открытия крыла во время анализа.
В результате анализа Адамса время открытия механизма крыла составляет 74 миллисекунды. Результаты динамического моделирования от 1 до 4 показаны на рисунке 7. Первая картинка на рисунке 5 - это время начала моделирования, а крылья находятся в положении ожидания для складывания. (2) Отображает положение крыла через 40 мс, когда крыло повернулось на 43 градуса. (3) показывает положение крыла через 71 миллисекунду. Также на последней картинке (4) показано окончание поворота крыла и открытое положение. В результате динамического анализа было замечено, что механизм открытия крыла значительно короче целевого значения 200 мс. Кроме того, при выборе размеров пружин пределы безопасности были выбраны из самых высоких значений, рекомендованных в литературе.
После завершения всех исследований по проектированию, оптимизации и моделированию был изготовлен и интегрирован прототип механизма. Затем прототип был испытан для проверки результатов моделирования. Сначала закрепите основную оболочку и сложите крылья. Затем крылья были освобождены из сложенного положения и была сделана видеозапись поворота крыльев из сложенного положения в развернутое. Таймер также использовался для анализа времени во время видеозаписи.
На рис. 8 показаны видеокадры под номерами 1-4. Кадр номер 1 на рисунке показывает момент выпуска сложенных крыльев. Этот момент считается начальным моментом времени t0. Кадры 2 и 3 показывают положения крыльев через 40 мс и 70 мс после начального момента. При анализе кадров 3 и 4 видно, что движение крыла стабилизируется через 90 мс после t0, а раскрытие крыла завершается между 70 и 90 мс. Такая ситуация означает, что и моделирование, и тестирование прототипа дают примерно одинаковое время развертывания крыла, а конструкция соответствует эксплуатационным требованиям механизма.
В этой статье пружины кручения и сжатия, используемые в механизме складывания крыла, оптимизируются с помощью BA. Параметры могут быть быстро достигнуты за несколько итераций. Пружина кручения рассчитана на 1075 мДж, а пружина сжатия — на 37,24 мДж. Эти значения на 40–50 % лучше, чем в предыдущих исследованиях DOE. Пружина интегрирована в механизм и проанализирована в программе ADAMS. При анализе было обнаружено, что крылья раскрылись в течение 74 миллисекунд. Это значение значительно ниже целевого показателя проекта в 200 миллисекунд. В последующем экспериментальном исследовании было измерено время включения, которое составило около 90 мс. Эта разница в 16 миллисекунд между анализами может быть связана с факторами окружающей среды, не смоделированными в программном обеспечении. Считается, что алгоритм оптимизации, полученный в результате исследования, может быть использован для различных конструкций пружин.
Материал пружины был предопределен и не использовался как переменная при оптимизации. Поскольку в самолетах и ​​ракетах используется множество различных типов пружин, BA будет применяться для проектирования других типов пружин с использованием различных материалов для достижения оптимальной конструкции пружины в будущих исследованиях.
Мы заявляем, что данная рукопись является оригинальной, ранее не публиковалась и в настоящее время не рассматривается для публикации в другом месте.
Все данные, полученные или проанализированные в ходе данного исследования, включены в данную опубликованную статью [и дополнительный информационный файл].
Мин, З., Кин, В.К. и Ричард, Л.Дж. Модернизация концепции аэродинамического профиля самолета посредством радикальных геометрических изменений. IES J. Часть A Цивилизация. композиция. проект. 3(3), 188–195 (2010).
Сан, Дж., Лю, К. и Бхушан, Б. Обзор заднего крыла жука: структура, механические свойства, механизмы и биологическое вдохновение. J. Mecha. Behavior. Biomedical Science. alma mater. 94, 63–73 (2019).
Чэнь, З., Ю, Дж., Чжан, А. и Чжан, Ф. Проектирование и анализ складного движительного механизма для подводного планера с гибридным приводом. Ocean Engineering 119, 125–134 (2016).
Картик, Х.С. и Притхви, К. Проектирование и анализ механизма складывания горизонтального стабилизатора вертолета. внутренний резервуар для хранения. технология. (IGERT) 9(05), 110–113 (2020).
Кулунк, З. и Сахин, М. Оптимизация механических параметров конструкции складного крыла ракеты с использованием подхода к планированию эксперимента. внутренний журнал. Модель. оптимизация. 9(2), 108–112 (2019).
Ke, J., Wu, ZY, Liu, YS, Xiang, Z. & Hu, XD Метод проектирования, исследование характеристик и процесс производства композитных спиральных пружин: обзор. состав. состав. 252, 112747 (2020).
Тактак М., Омхени К., Алуи А., Даммак Ф. и Хаддар М. Оптимизация динамического проектирования спиральных пружин. Применение для звука. 77, 178–183 (2014).
Паредес, М., Сартор, М. и Маскл, К. Процедура оптимизации конструкции пружин растяжения. Компьютер. Применение метода. Мех. Проект. 191(8-10), 783-797 (2001).
Зебди О., Боухили Р. и Трошу Ф. Оптимальное проектирование композитных винтовых пружин с использованием многокритериальной оптимизации. J. Reinf. plastic. compose. 28 (14), 1713–1732 (2009).
Паварт, Х.Б. и Десейл, Д.Д. Оптимизация пружин передней подвески трехколесного велосипеда. Процесс. Производитель. 20, 428–433 (2018).
Бахшеш М. и Бахшеш М. Оптимизация стальных спиральных пружин с композитными пружинами. Внутренний журнал. Многопрофильный. Наука. проект. 3(6), 47–51 (2012).
Чен, Л. и др. Узнайте о многочисленных параметрах, которые влияют на статические и динамические характеристики композитных пружин. J. Market. storage tank. 20, 532–550 (2022).
Фрэнк, Дж. Анализ и оптимизация композитных винтовых пружин, докторская диссертация, Университет штата Сакраменто (2020).
Gu, Z., Hou, X. и Ye, J. Методы проектирования и анализа нелинейных винтовых пружин с использованием комбинации методов: конечноэлементный анализ, ограниченная выборка латинского гиперкуба и генетическое программирование. процесс. Fur Institute. проект. CJ Mecha. проект. наука. 235(22), 5917–5930 (2021).
Ву, Л. и др. Многорядные спиральные пружины из углеродного волокна с регулируемой жесткостью: исследование конструкции и механизма. J. Market. резервуар для хранения. 9(3), 5067–5076 (2020).
Патил Д.С., Мангрулкар К.С. и Джагтап СТ. Оптимизация веса винтовых пружин сжатия. Внутренний резервуар для хранения J. Innov. Многопрофильный. 2(11), 154–164 (2016).
Рахул, М.С. и Рамешкумар, К. Многоцелевая оптимизация и численное моделирование спиральных пружин для автомобильной промышленности. alma mater. процесс сегодня. 46. ​​4847–4853 (2021).
Бай, Дж. Б. и др. Определение наилучшей практики – оптимальное проектирование композитных спиральных структур с использованием генетических алгоритмов. compose. композиция. 268, 113982 (2021).
Шахин, И., Дортерлер, М. и Гокче, Х. Использование метода оптимизации 灰狼, основанного на оптимизации минимального объема конструкции пружины сжатия, Гази Дж. Инженерные науки, 3(2), 21–27 (2017).
Ай, К. М., Фолди, Н., Йылдыз, А. Р., Бурират, С. и Саит, С. М. Метаэвристика с использованием нескольких агентов для оптимизации сбоев. внутренний журнал Veh. дек. 80(2–4), 223–240 (2019).
Йылдыз, А.Р. и Эрдаш, М.У. Новый гибридный алгоритм оптимизации группы Тагучи-Салпа для надежного проектирования реальных инженерных задач. alma mater. тест. 63(2), 157–162 (2021).
Йылдыз Б.С., Фолди Н., Бурерат С., Йылдыз А.Р. и Саит С.М. Надежная конструкция механизмов захвата робота с использованием нового гибридного алгоритма оптимизации «кузнечик». экспертная система. 38(3), e12666 (2021).