Ďakujeme, že ste navštívili Nature.com. Verzia prehliadača, ktorú používate, má obmedzenú podporu pre CSS. Pre najlepší zážitok vám odporúčame použiť aktualizovaný prehliadač (alebo vypnúť režim kompatibility v Internet Exploreri). Aby sme zabezpečili nepretržitú podporu, budeme stránku zobrazovať bez štýlov a JavaScriptu.
Experimenty sa uskutočňovali v pravouhlom kanáli blokovanom priečnymi líniami štyroch naklonených valcových tyčí. Tlak na stredový povrch tyče a pokles tlaku v kanáli sa merali zmenou uhla sklonu tyče. Testovali sa tri zostavy tyčí s rôznym priemerom. Výsledky meraní sú analyzované na princípe zachovania hybnosti a semiempirických rozmerov, ktoré súvisia s kritickými parametrami generovaných rozmerov sústavy pri kritických systémových parametroch. Zistilo sa, že princíp nezávislosti platí pre väčšinu Eulerových čísel charakterizujúcich tlak na rôznych miestach, tj ak je tlak bezrozmerný pomocou projekcie vstupnej rýchlosti kolmo na tyč, súbor je nezávislý od uhla sklonu.Výsledná semiempirická korelácia môže byť použitá pre návrh podobnej hydrauliky.
Mnohé zariadenia na prenos tepla a hmoty pozostávajú zo sady modulov, kanálov alebo článkov, cez ktoré prechádzajú tekutiny vo viac či menej zložitých vnútorných štruktúrach, ako sú tyče, nárazníky, vložky atď. Nedávno sa obnovil záujem o lepšie pochopenie mechanizmov spájajúcich distribúciu vnútorného tlaku a síl na zložité vnútorné časti s celkovým poklesom tlaku modulu. Okrem iného bol tento záujem o možnosti simulácie materiálov a numerickej expanzie podporený zvyšovaním inovácii v oblasti vedy. Nedávne experimentálne štúdie vnútorného rozloženia tlaku a strát zahŕňajú kanály zdrsnené rôznymi tvarovanými rebrami 1, články elektrochemického reaktora 2, kapilárne zúženie 3 a materiály mriežkového rámu 4 .
Najbežnejšími vnútornými štruktúrami sú pravdepodobne valcové tyče cez moduly jednotky, buď zviazané alebo izolované. Vo výmenníkoch tepla je táto konfigurácia typická na strane plášťa. Pokles tlaku na strane plášťa súvisí s konštrukciou výmenníkov tepla, ako sú parogenerátory, kondenzátory a výparníky. V nedávnej štúdii Wang a kol.5 našli stavy opätovného pripojenia a spoločného odpojenia v tandemovej konfigurácii tyčí. Liu et al.6 merali pokles tlaku v pravouhlých kanáloch so zabudovanými zväzkami rúrok v tvare dvojitého U s rôznymi uhlami sklonu a kalibrovali numerický model simulujúci zväzky tyčí s poréznym médiom.
Ako sa očakávalo, existuje množstvo konfiguračných faktorov, ktoré ovplyvňujú hydraulický výkon bloku valcov: typ usporiadania (napr. stupňovité alebo in-line), relatívne rozmery (napr. rozstup, priemer, dĺžka) a uhol sklonu, okrem iného. Niekoľko autorov sa zameralo na nájdenie bezrozmerných kritérií na vedenie návrhov na zachytenie kombinovaných účinkov geometrických parametrov. V nedávnej experimentálnej štúdii Kim et al.7 navrhol efektívny model pórovitosti využívajúci dĺžku jednotkovej bunky ako kontrolný parameter s použitím tandemových a stupňovitých polí a Reynoldsových čísel medzi 103 a 104. Snarski8 študoval, ako sa výkonové spektrum z akcelerometrov a hydrofónov pripojených k valcu vo vodnom tuneli mení so sklonom smeru prúdenia. Marino a kol.9 študoval distribúciu tlaku v stene okolo valcovej tyče v prúdení vzduchu pri otáčaní. Mityakov a kol.10 znázornil rýchlostné pole po zaklonenom valci s použitím stereo PIV. Alam et al.11 vykonali komplexnú štúdiu tandemových valcov so zameraním na účinky Reynoldsovho čísla a geometrického pomeru na uvoľnenie víru. Dokázali identifikovať päť stavov, konkrétne zablokovanie, prerušované zablokovanie, bez zablokovania, subharmonické zablokovanie a stavy opätovného pripojenia šmykovej vrstvy. Nedávne numerické štúdie poukázali na vytváranie vírových štruktúr vo valci s obmedzeným prietokom.
Vo všeobecnosti sa očakáva, že hydraulický výkon jednotkovej bunky bude závisieť od konfigurácie a geometrie vnútornej štruktúry, ktorá sa zvyčajne kvantifikuje empirickými koreláciami špecifických experimentálnych meraní. V mnohých zariadeniach zložených z periodických komponentov sa vzory prúdenia opakujú v každej bunke, a preto sa informácie týkajúce sa reprezentatívnych buniek môžu použiť na vyjadrenie celkového hydraulického správania štruktúry prostredníctvom viacúrovňových modelov. V týchto symetrických prípadoch je často typickým stupňom špecifickosti aplikovanej rovnice zachovania výboja. 15.V špeciálnom prípade naklonených tyčí, či už v obmedzenom alebo otvorenom prúdení, zaujímavým kritériom často citovaným v literatúre a používaným konštruktérmi je dominantná hydraulická veličina (napr. tlaková strata, sila, frekvencia vírenia atď.) ) ) na kontakt so zložkou prúdenia kolmou na os valca. Toto sa často označuje ako efekt normálnej zložky prúdenia a princíp nezávislosti prúdenia. zarovnané s osou valca je zanedbateľné. Hoci v literatúre neexistuje konsenzus o rozsahu platnosti tohto kritéria, v mnohých prípadoch poskytuje užitočné odhady v rámci experimentálnych neistôt typických pre empirické korelácie. Nedávne štúdie o platnosti nezávislého princípu zahŕňajú vibrácie vyvolané vírom16 a jednofázové a dvojfázové priemerné odpory417.
V tejto práci sú prezentované výsledky štúdia vnútorného tlaku a poklesu tlaku v kanáli s priečnou líniou štyroch naklonených valcových tyčí. Zmerajte tri zostavy tyčí s rôznymi priemermi, pričom sa mení uhol sklonu. Celkovým cieľom je preskúmať mechanizmus, ktorým rozloženie tlaku na povrchu tyče súvisí s celkovým poklesom tlaku v kanáli a pomocou analýzy princípu Bernouli momentovej rovnice vyhodnotiť platnosť rovnice Bernouliho zachovania princípu nezávislosti. Nakoniec sa vygenerujú bezrozmerné semiempirické korelácie, ktoré možno použiť na navrhovanie podobných hydraulických zariadení.
Experimentálne usporiadanie pozostávalo z pravouhlej testovacej časti, do ktorej prúdil vzduch poskytovaný axiálnym ventilátorom. Testovacia časť obsahuje jednotku pozostávajúcu z dvoch rovnobežných centrálnych tyčí a dvoch polovičných tyčí zapustených do stien kanála, ako je znázornené na obr. 1e, všetky s rovnakým priemerom. Obrázky 1a–e zobrazujú podrobnú geometriu a rozmery každej časti experimentálneho procesu.
a Vstupná sekcia (dĺžka v mm). Vytvorte b pomocou Openscad 2021.01, openscad.org. Hlavná testovacia sekcia (dĺžka v mm).Vytvorená pomocou Openscad 2021.01, openscad.org c Pohľad na prierez hlavnej testovacej sekcie (dĺžka v mm). 2021.01, rozložený pohľad na sekciu testov na openscad.org e.Created with Openscad 2021.01, openscad.org.
Testovali sa tri sady tyčí rôznych priemerov. V tabuľke 1 sú uvedené geometrické charakteristiky každého puzdra. Tyče sú namontované na uhlomere tak, že ich uhol vzhľadom na smer prúdenia sa môže meniť medzi 90° a 30° (obrázky 1b a 3). Všetky tyče sú vyrobené z nehrdzavejúcej ocele a sú vycentrované, aby sa medzi nimi zachovala rovnaká medzera.
Vstupný prietok testovanej časti bol meraný kalibrovanou Venturiho trubicou, ako je znázornené na obrázku 2, a monitorovaný pomocou DP Cell Honeywell SCX. Teplota kvapaliny na výstupe z testovacej časti bola meraná teplomerom PT100 a kontrolovaná na 45 ± 1 °C. Aby sa zabezpečila rovinná distribúcia rýchlosti a znížila sa úroveň turbulencie, je na vstupe vody nastavená vzdialenosť troch turbulencií. medzi posledným sitom a tyčou boli použité hydraulické priemery a dĺžka výstupu bola 11 hydraulických priemerov.
Schematický diagram Venturiho trubice použitej na meranie vstupnej rýchlosti prúdenia (dĺžka v milimetroch). Vytvorené pomocou Openscad 2021.01, openscad.org.
Monitorujte tlak na jednej z čelných plôch stredovej tyče pomocou 0,5 mm tlakového kohútika v strednej rovine skúšobného úseku. Priemer kohútika zodpovedá 5° uhlovému rozpätiu;preto je uhlová presnosť približne 2°. Monitorovanú tyč možno otáčať okolo svojej osi, ako je znázornené na obrázku 3. Rozdiel medzi povrchovým tlakom tyče a tlakom na vstupe do testovacej sekcie sa meria pomocou diferenciálu DP Cell Honeywell série SCX. Tento tlakový rozdiel sa meria pre každé usporiadanie tyčí, meniacu sa rýchlosť prúdenia, uhol sklonu \(\alpha \) a azimuta \\
nastavenia prietoku. Steny kanála sú zobrazené sivou farbou. Prúd prúdi zľava doprava a je blokovaný tyčou. Všimnite si, že pohľad „A“ je kolmý na os tyče. Vonkajšie tyče sú čiastočne zapustené do bočných stien kanála. Na meranie uhla sklonu \(\alpha \).Vytvorené pomocou Openscad.010.org
Účelom experimentu je zmerať a interpretovať pokles tlaku medzi vstupmi do kanálov a tlakom na povrchu stredovej tyče \(\theta\) a \(\alpha\) pre rôzne azimuty a poklesy. Aby sme zhrnuli výsledky, diferenciálny tlak bude vyjadrený v bezrozmernej forme ako Eulerovo číslo:
kde \(\rho \) je hustota tekutiny, \({u}_{i}\) je stredná vstupná rýchlosť, \({p}_{i}\) je vstupný tlak a \({p }_{ w}\) je tlak v danom bode na stene tyče. Vstupná rýchlosť je fixná v troch rôznych rozsahoch určených otvorením vstupného kanála rýchlosti po výsledný počet rýchlostí/vtokových ventilov 10. , \(Re\equiv {u}_{i}H/\nu \) (kde \(H\) je výška kanála a \(\nu \) je kinematická viskozita) medzi 40 000 a 67 000. Reynoldsova tyč (\(Re\equiv {u}_{i}d/\nu \) sa pohybuje relatívna odchýlka od 0.\nu \ 0 5 odhadovanej relatívnej odchýlky od 0.\nu \) signálov zaznamenaných vo Venturiho trubici je v priemere 5 %.
Obrázok 4 ukazuje koreláciu \({Eu}_{w}\) s azimutálnym uhlom \(\theta \), parametrizovaný tromi uhlmi sklonu, \(\alpha \) = 30°, 50° a 70°. Merania sú rozdelené do troch grafov podľa priemeru tyče. Je možné vidieť, že v rámci získaných hodnôt E sú nezávislé čísla neistoty prietoku. trend tlaku steny po obvode kruhovej prekážky. Pri uhloch smerujúcich k toku, tj θ od 0 do 90°, tlak steny tyče klesá, pričom dosahuje minimum pri 90°, čo zodpovedá medzere medzi tyčami, kde je rýchlosť najväčšia v dôsledku obmedzení prietokovej plochy. Následne dochádza k obnoveniu tlaku 0° θ, po oddelení od zadnej časti zostáva rovnomerný tlak 0° od 0. Všimnite si, že nedochádza k žiadnej zmene uhla minimálneho tlaku, čo naznačuje, že možné poruchy zo susedných šmykových vrstiev, ako sú Coandove efekty, sú sekundárne.
Variácia Eulerovho čísla steny okolo tyče pre rôzne uhly sklonu a priemery tyče. Vytvorené pomocou Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
V nasledujúcom texte analyzujeme výsledky na základe predpokladu, že Eulerove čísla možno odhadnúť iba pomocou geometrických parametrov, tj pomerov dĺžky útvaru \(d/g\) a \(d/H\) (kde \(H\) je výška kanála) a sklon \(\alpha \). Populárne praktické pravidlo hovorí, že štrukturálna sila tekutiny na tyči otáčania je určená kolmým priemetom tyče kolísajúcej rýchlosti. {n}={u}_{i}\mathrm {sin} \alpha \) .Toto sa niekedy nazýva princíp nezávislosti. Jedným z cieľov nasledujúcej analýzy je preskúmať, či sa tento princíp vzťahuje aj na náš prípad, kde sú tok a prekážky obmedzené v uzavretých kanáloch.
Uvažujme tlak nameraný na prednej strane medziľahlého povrchu tyče, tj θ = 0. Podľa Bernoulliho rovnice tlak v tejto polohe\({p}_{o}\) vyhovuje:
kde \({u}_{o}\) je rýchlosť tekutiny v blízkosti steny tyče pri θ = 0 a predpokladáme relatívne malé ireverzibilné straty. Všimnite si, že dynamický tlak je nezávislý z hľadiska kinetickej energie. Ak je \({u}_{o}\) prázdny (tj stagnujúci stav), Eulerove čísla by mali byť zjednotené. Dá sa však pozorovať na obrázku 4, že výsledná hodnota je blízko \()\Eu}_\, ale pri \{)\Eu}_\ nie presne rovná tejto hodnote, najmä pri väčších uhloch ponoru. To naznačuje, že rýchlosť na povrchu tyče nezmizne pri \(\theta =0\), čo môže byť potlačené vychýlením prúdových čiar nahor vytvoreným naklonením tyče. Keďže prúdenie je obmedzené na hornú a dolnú časť testovacej sekcie, toto vychýlenie by malo vytvoriť sekundárnu recirkuláciu a zvýšiť rýchlosť nahor a zvýšiť rýchlosť. že veľkosť vyššie uvedenej výchylky je priemetom vstupnej rýchlosti na hriadeľ (tj \({u}_{i}\mathrm{cos}\alpha \)), zodpovedajúci výsledok Eulerovho čísla je:
Obrázok 5 porovnáva rovnice.(3) Ukazuje dobrú zhodu so zodpovedajúcimi experimentálnymi údajmi. Stredná odchýlka bola 25 % a úroveň spoľahlivosti bola 95 %. Všimnite si, že rovnica.(3) V súlade s princípom nezávislosti. Podobne aj Obrázok 6 ukazuje, že Eulerovo číslo zodpovedá tlaku na zadnom povrchu tyče, \({p}_{180}), \(\{P}_{180}) a sleduje aj výstupný segment, }_{180} al až \({\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) .V oboch prípadoch však koeficient závisí od priemeru tyče, čo je rozumné, pretože druhý určuje oblasť s obmedzením. Táto vlastnosť je podobná poklesu tlaku clony, kde je prietokový kanál čiastočne redukovaný na špecifických miestach. V tejto testovacej sekcii hrá rolu otvoru medzi puzdrom čiastočne redukovaný tlak v tejto tyči. dozadu. Vzhľadom na obmedzenie ako zablokovanie kolmé na os tyče možno pokles tlaku medzi prednou a zadnou časťou tyče zapísať ako 18:
kde \({c}_{d}\) je koeficient odporu vysvetľujúci čiastočné obnovenie tlaku medzi θ = 90° a θ = 180° a \({A}_{m}\) a \ ({A}_{f}\) je minimálny voľný prierez na jednotku dĺžky kolmý na os tyče a jeho vzťah k priemeru tyče je }_{ft} vľavo \g}+{A). Zodpovedajúce Eulerove čísla sú:
Eulerovo číslo steny pri \(\theta =0\) ako funkcia poklesu.Táto krivka zodpovedá rovnici.(3).Vytvorené pomocou Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Eulerovo číslo steny sa mení v \(\theta =18{0}^{o}\) (plné znamienko) a odchode (prázdne znamienko) s poklesom. Tieto krivky zodpovedajú princípu nezávislosti, tj \(Eu\propto {\mathrm{sin}}^{2}\alpha \).Vytvorené pomocou Gnuplot 5.4, info. www.
Obrázok 7 ukazuje závislosť \({Eu}_{0-180}/{\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) od \(d/g\), pričom ukazuje extrémne dobrú konzistenciu.(5). Získaný koeficient odporu je \({c}_{d}=1,28\pm 0,02\) s úrovňou spoľahlivosti výstupu testu medzi rovnakým úsekom a grafom 67 %. podobný trend, ale s inými koeficientmi, ktoré berú do úvahy obnovenie tlaku v zadnom priestore medzi tyčou a výstupom z kanála. Zodpovedajúci koeficient odporu je \({c}_{d}=1,00\pm 0,05\) s úrovňou spoľahlivosti 67 %.
Koeficient aerodynamického odporu súvisí s \(d/g\) poklesom tlaku v prednej a zadnej časti tyče\(\left({Eu}_{0-180}\right)\) a celkovým poklesom tlaku medzi vstupom a výstupom kanála. Šedá oblasť je 67% pásmo spoľahlivosti pre koreláciu.Vytvorené pomocou Gnuplot 5.4, www.gnuplot
Minimálny tlak \({p}_{90}\) na povrchu tyče pri θ = 90° si vyžaduje špeciálne zaobchádzanie.Podľa Bernoulliho rovnice, pozdĺž súčasnej čiary cez medzeru medzi tyčami, tlak v strede\({p}_{g}\) a rýchlosť\({u}_{g}\) v medzere medzi tyčami s nasledujúcimi faktormi (stred mince) súvisí s nasledujúcimi faktormi (mince)
Tlak \({p}_{g}\) možno priradiť k povrchovému tlaku tyče pri θ = 90° integrovaním rozloženia tlaku cez medzeru oddeľujúcu stredovú tyč medzi stredom a stenou (pozri obrázok 8).Rovnováha síl dáva 19:
kde \(y\) je súradnica kolmica k povrchu tyče od stredu medzery medzi centrálnymi tyčami a \(K\) je zakrivenie aktuálnej čiary v polohe \(y\). Na analytické vyhodnotenie tlaku na povrch tyče predpokladáme, že \({u}_{g}\) je rovnomerné a \(K\left(y\rightse)\) je predpoklad, že tyč je lineárna. určená elipsovým úsekom tyče pod uhlom \(\alpha \), tj \(K\left(g/2\right)=\left(2/d\right){\ mathrm{sin} }^{2}\alpha \) (pozri obrázok 8).Potom, pokiaľ ide o zakrivenie prúdnice miznúcej pri \(y=0\), je krivka daná univerzálnou pomocou:
Predstavuje pohľad na prierez, spredu (vľavo) a hore (dole). Vytvorené pomocou programu Microsoft Word 2019,
Na druhej strane, pri zachovaní hmotnosti, priemerná rýchlosť v rovine kolmej na tok v mieste merania \(\langle {u}_{g}\rangle \) súvisí so vstupnou rýchlosťou:
kde \({A}_{i}\) je prierezová prietoková plocha na vstupe do kanála a \({A}_{g}\) je prierezová prietoková plocha v mieste merania (pozri obr. 8) v tomto poradí podľa:
Všimnite si, že \({u}_{g}\) sa nerovná \(\langle {u}_{g}\rangle \). Na obrázku 9 je v skutočnosti znázornený pomer rýchlosti \({u}_{g}/\langle {u}_{g}\rangle \), vypočítaný pomocou rovnice.(10)–(14), vynesený podľa pomeru \(d/g, ktorý je približný). :
Pomer maximálnej\({u}_{g}\) a priemernej\(\langle {u}_{g}\rangle \) rýchlosti stredového prierezu kanála\(.\) Plné a prerušované krivky zodpovedajú rovnicam.(5) a rozsah variácií zodpovedajúcich koeficientov\(\pm 25\%\).Vytvorené pomocou Gnuplot.info.5.4
Obrázok 10 porovnáva \({Eu}_{90}\) s experimentálnymi výsledkami rovnice.(16). Priemerná relatívna odchýlka bola 25 % a úroveň spoľahlivosti bola 95 %.
Eulerovo číslo steny v \(\theta ={90}^{o}\).Táto krivka zodpovedá rovnici.(16).Vytvorené pomocou Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Čistá sila \({f}_{n}\) pôsobiaca na centrálnu tyč kolmú na jej os sa dá vypočítať integráciou tlaku na povrch tyče takto:
kde prvý koeficient je dĺžka tyče v kanáli a integrácia sa vykonáva medzi 0 a 2π.
Priemet \({f}_{n}\) v smere toku vody by mal zodpovedať tlaku medzi vstupom a výstupom kanála, pokiaľ nie je trenie paralelné s tyčou a menšie v dôsledku neúplného vývoja neskoršej časti. Tok hybnosti je nevyvážený.preto
Obrázok 11 ukazuje graf rovníc.(20) ukázal dobrú zhodu pre všetky experimentálne podmienky. Avšak vpravo je mierna 8% odchýlka, ktorú možno pripísať a použiť ako odhad nerovnováhy hybnosti medzi vstupom a výstupom kanála.
Rovnováha výkonu kanála. Čiara zodpovedá rovnici. (20). Pearsonov korelačný koeficient bol 0,97. Vytvorené pomocou Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Meral sa meniaci sa uhol sklonu tyče, tlak na stenu povrchu tyče a pokles tlaku v kanáli s priečnymi čiarami štyroch naklonených valcových tyčí. Testovali sa tri zostavy tyčí s rôznym priemerom. V testovanom rozsahu Reynoldsových čísel medzi 2500 a 6500 je Eulerovo číslo nezávislé od tlaku na čelnom valci a pri minimálnom prietoku vpredu sleduje maximálny trend prietoku. bočná medzera medzi tyčami, ktorá sa v zadnej časti obnovuje v dôsledku oddelenia hraničnej vrstvy.
Experimentálne údaje sa analyzujú pomocou úvah o zachovaní hybnosti a semiempirických hodnotení, aby sa našli invariantné bezrozmerné čísla, ktoré spájajú Eulerove čísla s charakteristickými rozmermi kanálov a tyčí. Všetky geometrické vlastnosti blokovania sú plne reprezentované pomerom medzi priemerom tyče a medzerou medzi tyčami (laterálne) a výškou kanála (vertikálne).
Zistilo sa, že princíp nezávislosti platí pre väčšinu Eulerových čísel charakterizujúcich tlak v rôznych miestach, tj ak je tlak bezrozmerný pomocou projekcie vstupnej rýchlosti kolmo na tyč, súbor je nezávislý od uhla poklesu.Okrem toho táto vlastnosť súvisí s hmotnosťou a hybnosťou toku. Rovnice zachovania sú konzistentné a podporujú vyššie uvedený empirický princíp. Od tohto princípu sa mierne odchyľuje iba povrchový tlak tyče v medzere medzi tyčami. Generujú sa bezrozmerné semiempirické korelácie, ktoré možno použiť na navrhovanie podobných hydraulických zariadení. Tento klasický prístup je v súlade s nedávno publikovanými podobnými aplikáciami Bernoulliho rovnice2,224, hydrauliky a hemodynamiky.
Obzvlášť zaujímavý výsledok vyplýva z analýzy poklesu tlaku medzi vstupom a výstupom testovacej časti. V rámci experimentálnej neistoty sa výsledný koeficient odporu rovná jednotke, čo naznačuje existenciu nasledujúcich invariantných parametrov:
Všimnite si veľkosť \(\left(d/g+2\right)d/g\) v menovateli rovnice.(23) je veľkosť v zátvorkách v rovnici.(4), inak ju možno vypočítať s minimálnym a voľným prierezom kolmým na tyč, \({A}_{m}\) a \({A}_{f}\) a \({A}_{f}0) predpokladaných prúdov (predpokladané hodnoty zostávajú v rozmedzí 0 až 0). 67 000 pre kanály a 2500-6500 pre tyče). Je dôležité poznamenať, že ak je vo vnútri kanála teplotný rozdiel, môže to ovplyvniť hustotu tekutiny. V tomto prípade možno relatívnu zmenu v Eulerovom čísle odhadnúť vynásobením koeficientu tepelnej rozťažnosti maximálnym očakávaným teplotným rozdielom.
Ruck, S., Köhler, S., Schlindwein, G. a Arbeiter, F. Merania prenosu tepla a tlakovej straty v kanáli zdrsnenom inak tvarovanými rebrami na stene.expert.Heat Transfer 31, 334–354 (2017).
Wu, L., Arenas, L., Graves, J. a Walsh, F. Charakterizácia prietokovej bunky: vizualizácia prietoku, pokles tlaku a transport hmoty v dvojrozmerných elektródach v pravouhlých kanáloch.J.Elektrochémia.Socialistická strana.167, 043505 (2020).
Liu, S., Dou, X., Zeng, Q. & Liu, J. Kľúčové parametre Jamin efektu v kapilárach so zúženými prierezmi.J.Gasoline.science.Britain.196, 107635 (2021).