Hvala, ker ste obiskali Nature.com. Uporabljate različico brskalnika z omejeno podporo za CSS. Tuljava iz nerjavečega jekla Za najboljšo izkušnjo priporočamo uporabo posodobljenega brskalnika (ali onemogočanje načina združljivosti v Internet Explorerju). Poleg tega za zagotovitev stalne podpore spletno mesto prikazujemo brez slogov in JavaScripta.
Prikaže vrtiljak treh diapozitivov hkrati. Za premikanje med tremi diapozitivi hkrati uporabite gumba Prejšnji in Naslednji ali pa drsnike na koncu za premikanje med tremi diapozitivi hkrati.
V tej študiji je zasnova torzijskih in tlačnih vzmeti mehanizma za zlaganje kril, ki se uporablja v raketi, obravnavana kot optimizacijski problem. Ko raketa zapusti izstrelitveno cev, je treba zaprta krila odpreti in za določen čas pritrditi. Cilj študije je bil maksimizirati energijo, shranjeno v vzmetih, da se krila lahko razprejo v najkrajšem možnem času. V tem primeru je bila energijska enačba v obeh publikacijah opredeljena kot ciljna funkcija v optimizacijskem procesu. Premer žice, premer tuljave, število tuljav in parametri odklona, ​​potrebni za zasnovo vzmeti, so bili opredeljeni kot optimizacijske spremenljivke. Zaradi velikosti mehanizma obstajajo geometrijske omejitve spremenljivk, pa tudi omejitve varnostnega faktorja zaradi obremenitve, ki jo nosijo vzmeti. Za rešitev tega optimizacijskega problema in izvedbo zasnove vzmeti je bil uporabljen algoritem medonosne čebele (BA). Energijske vrednosti, pridobljene z BA, so boljše od tistih, pridobljenih iz prejšnjih študij načrtovanja eksperimentov (DOE). Vzmeti in mehanizmi, zasnovani z uporabo parametrov, pridobljenih z optimizacijo, so bili najprej analizirani v programu ADAMS. Nato so bili izvedeni eksperimentalni testi z integracijo izdelanih vzmeti v dejanske mehanizme. Kot rezultat testa je bilo ugotovljeno, da so se krila odprla po približno 90 milisekundah. Ta vrednost je precej pod ciljem projekta, ki znaša 200 milisekund. Poleg tega je razlika med analitičnimi in eksperimentalnimi rezultati le 16 ms.
V letalih in plovilih so mehanizmi za zlaganje tuljav iz nerjavečega jekla ključnega pomena. Ti sistemi se uporabljajo pri modifikacijah in predelavah letal za izboljšanje zmogljivosti in nadzora leta. Glede na način leta se krila zlagajo in razpirajo različno, da se zmanjša aerodinamični vpliv1. To situacijo lahko primerjamo z gibanjem kril nekaterih ptic in žuželk med vsakodnevnim letom in potapljanjem. Podobno se jadralna letala zlagajo in razpirajo v podmornicah, da se zmanjšajo hidrodinamični učinki in poveča vodljivost3. Drug namen teh mehanizmov je zagotoviti volumetrične prednosti sistemom, kot je zlaganje helikopterskega propelerja 4 za shranjevanje in transport. Krila rakete se prav tako zložijo, da se zmanjša prostor za shranjevanje. Tako je mogoče na manjšo površino izstrelitvene naprave 5 namestiti več raket. Komponente, ki se učinkovito uporabljajo pri zlaganju in razlaganju, so običajno vzmeti. V trenutku zlaganja se v njej shrani energija, ki se sprosti v trenutku razlaganja. Zaradi svoje prožne strukture se shranjena in sproščena energija izenačita. Vzmet je zasnovana predvsem za sistem, ta zasnova pa predstavlja optimizacijski problem6. Ker sicer vključuje različne spremenljivke, kot so premer žice, premer tuljave, število zavojev, kot vijačnice in vrsta materiala, obstajajo tudi merila, kot so masa, prostornina, minimalna porazdelitev napetosti ali maksimalna razpoložljivost energije7.
Ta študija osvetljuje zasnovo in optimizacijo vzmeti za mehanizme za zlaganje kril, ki se uporabljajo v raketnih sistemih. Pred poletom krila ostanejo zložena na površini rakete, po izstopu iz izstrelitvene cevi pa se za določen čas razprejo in ostanejo pritisnjena na površino. Ta postopek je ključnega pomena za pravilno delovanje rakete. V razvitem mehanizmu za zlaganje odpiranje kril izvajajo torzijske vzmeti, zaklepanje pa tlačne vzmeti. Za načrtovanje ustrezne vzmeti je treba izvesti postopek optimizacije. Znotraj optimizacije vzmeti so v literaturi predstavljene različne aplikacije.
Paredes in sod.8 so opredelili največji faktor utrujenosti kot ciljno funkcijo za načrtovanje vijačnih vzmeti in kot optimizacijsko metodo uporabili kvazi-Newtonovo metodo. Spremenljivke pri optimizaciji so bile opredeljene kot premer žice, premer tuljave, število zavojev in dolžina vzmeti. Drug parameter vzmetne strukture je material, iz katerega je izdelana. Zato je bilo to upoštevano v študijah načrtovanja in optimizacije. Zebdi in sod.9 so si v svoji študiji, kjer je bil faktor teže pomemben, v ciljni funkciji zastavili cilje največje togosti in minimalne teže. V tem primeru so kot spremenljivke opredelili material vzmeti in geometrijske lastnosti. Kot optimizacijsko metodo uporabljajo genetski algoritem. V avtomobilski industriji je teža materialov uporabna na več načinov, od zmogljivosti vozila do porabe goriva. Zmanjšanje teže ob optimizaciji vijačnih vzmeti za vzmetenje je dobro znana študija10. Bahshesh in Bahshesh11 sta pri svojem delu v okolju ANSYS opredelila materiale, kot so E-steklo, ogljik in kevlar, kot spremenljivke s ciljem doseganja minimalne teže in maksimalne natezne trdnosti v različnih kompozitnih zasnovah vzmeti. Proizvodni proces je ključnega pomena pri razvoju kompozitnih vzmeti. Tako pri optimizacijskem problemu igrajo vlogo različne spremenljivke, kot so proizvodna metoda, koraki v procesu in zaporedje teh korakov12,13. Pri načrtovanju vzmeti za dinamične sisteme je treba upoštevati naravne frekvence sistema. Priporočljivo je, da je prva naravna frekvenca vzmeti vsaj 5–10-krat večja od naravne frekvence sistema, da se izognemo resonanci14. Taktak in sodelavci7 so se odločili, da bodo pri načrtovanju vijačne vzmeti zmanjšali maso vzmeti in maksimizirali prvo naravno frekvenco kot ciljni funkciji. V optimizacijskem orodju Matlab so uporabili metode iskanja vzorcev, notranje točke, aktivne množice in genetskega algoritma. Analitične raziskave so del raziskav načrtovanja vzmeti, metoda končnih elementov pa je na tem področju priljubljena15. Patil in sodelavci16 so razvili optimizacijsko metodo za zmanjšanje teže tlačne vijačne vzmeti z uporabo analitičnega postopka in preizkusili analitične enačbe z uporabo metode končnih elementov. Drugo merilo za povečanje uporabnosti vzmeti je povečanje energije, ki jo lahko shrani. Ta primer zagotavlja tudi, da vzmet ohrani svojo uporabnost dlje časa. Rahul in Rameshkumar17 si prizadevata zmanjšati prostornino vzmeti in povečati energijo deformacije pri zasnovah vijačnih vzmeti v avtomobilih. V optimizacijskih raziskavah sta uporabila tudi genetske algoritme.
Kot je razvidno, se parametri v optimizacijski študiji razlikujejo od sistema do sistema. Na splošno so parametri togosti in strižne napetosti pomembni v sistemu, kjer je odločilni dejavnik obremenitev, ki jo nosi. Izbira materiala je vključena v sistem omejitve teže s tema dvema parametroma. Po drugi strani pa se preverjajo naravne frekvence, da se preprečijo resonance v zelo dinamičnih sistemih. V sistemih, kjer je pomembna uporabnost, se energija maksimizira. V optimizacijskih študijah, čeprav se MKE uporablja za analitične študije, je mogoče videti, da se metahevristični algoritmi, kot sta genetski algoritem14,18 in algoritem sivega volka19, uporabljajo skupaj s klasično Newtonovo metodo znotraj območja določenih parametrov. Metahevristični algoritmi so bili razviti na podlagi metod naravnega prilagajanja, ki se v kratkem času približajo optimalnemu stanju, zlasti pod vplivom populacije20,21. Z naključno porazdelitvijo populacije v območju iskanja se izogibajo lokalnim optimumom in se premikajo proti globalnim optimumom22. Tako se v zadnjih letih pogosto uporablja v kontekstu resničnih industrijskih problemov23,24.
Kritični primer za mehanizem zlaganja, razvit v tej študiji, je, da se krila, ki so bila pred poletom v zaprtem položaju, odprejo določen čas po odhodu iz cevi. Po tem blokirni element blokira krilo. Zato vzmeti ne vplivajo neposredno na dinamiko leta. V tem primeru je bil cilj optimizacije maksimirati shranjeno energijo za pospešitev gibanja vzmeti. Kot optimizacijski parametri so bili opredeljeni premer zvitka, premer žice, število zvitkov in odklon. Zaradi majhnosti vzmeti teža ni bila obravnavana kot cilj. Zato je vrsta materiala opredeljena kot fiksna. Varnostna meja za mehanske deformacije je določena kot kritična omejitev. Poleg tega so v obseg mehanizma vključene tudi spremenljive omejitve velikosti. Kot optimizacijska metoda je bila izbrana metahevristična metoda BA. BA je bila priljubljena zaradi svoje prilagodljive in preproste strukture ter zaradi napredka v raziskavah mehanske optimizacije25. V drugem delu študije so v okvir osnovne zasnove in zasnove vzmeti mehanizma zlaganja vključeni podrobni matematični izrazi. Tretji del vsebuje optimizacijski algoritem in rezultate optimizacije. Poglavje 4 izvaja analizo v programu ADAMS. Primernost vzmeti je analizirana pred proizvodnjo. Zadnji razdelek vsebuje eksperimentalne rezultate in testne slike. Rezultati, pridobljeni v študiji, so bili primerjani tudi s prejšnjim delom avtorjev z uporabo pristopa DOE.
Krila, razvita v tej študiji, bi se morala zložiti proti površini rakete. Krila se vrtijo iz zloženega v razgrnjen položaj. Za to je bil razvit poseben mehanizem. Slika 1 prikazuje zloženo in razgrnjeno konfiguracijo5 v koordinatnem sistemu rakete.
Na sliki 2 je prikazan prerez mehanizma. Mehanizem je sestavljen iz več mehanskih delov: (1) glavnega telesa, (2) gredi krila, (3) ležaja, (4) telesa ključavnice, (5) puše ključavnice, (6) zapornega zatiča, (7) torzijske vzmeti in (8) tlačnih vzmeti. Gred krila (2) je preko zaklepne tulke (4) povezana s torzijsko vzmetjo (7). Vsi trije deli se po vzletu rakete vrtijo hkrati. S tem rotacijskim gibanjem se krila obrnejo v končni položaj. Nato tlačna vzmet (8) aktivira zatič (6), s čimer blokira celoten mehanizem telesa ključavnice (4)5.
Elastični modul (E) in strižni modul (G) sta ključna konstrukcijska parametra vzmeti. V tej študiji je bila kot material vzmeti izbrana visokoogljična vzmetna jeklena žica (Music wire ASTM A228). Drugi parametri so premer žice (d), povprečni premer tuljave (Dm), število tuljav (N) in deformacija vzmeti (xd za tlačne vzmeti in θ za torzijske vzmeti)26. Shranjeno energijo za tlačne vzmeti \({(SE}_{x})\) in torzijske (\({SE}_{\theta}\)\) vzmeti je mogoče izračunati iz enačb (1) in (2)26. (Vrednost strižnega modula (G) za tlačno vzmet je 83,7E9 Pa, vrednost elastičnega modula (E) za torzijsko vzmet pa 203,4E9 Pa.)
Mehanske dimenzije sistema neposredno določajo geometrijske omejitve vzmeti. Poleg tega je treba upoštevati tudi pogoje, v katerih se bo raketa nahajala. Ti dejavniki določajo meje parametrov vzmeti. Druga pomembna omejitev je varnostni faktor. Definicijo varnostnega faktorja podrobno opisujejo Shigley in sod.26. Varnostni faktor tlačne vzmeti (SFC) je opredeljen kot največja dovoljena napetost, deljena z napetostjo na neprekinjeni dolžini. SFC je mogoče izračunati z enačbami (3), (4), (5) in (6)26. (Za material vzmeti, uporabljen v tej študiji, \({S}_{sy}=980 MPa\)). F predstavlja silo v enačbi, KB pa Bergstrasserjev faktor 26.
Torzijski varnostni faktor vzmeti (SFT) je definiran kot M, deljeno s k. SFT lahko izračunamo iz enačb (7), (8), (9) in (10)26. (Za material, uporabljen v tej študiji, je \({S}_{y}=1600 \mathrm{MPa}\)). V enačbi se M uporablja za navor, \({k}^{^{\prime}}\) za konstanto vzmeti (navor/vrtenje), Ki pa za korekcijski faktor napetosti.
Glavni cilj optimizacije v tej študiji je maksimiranje energije vzmeti. Ciljna funkcija je formulirana tako, da najde \(\overrightarrow{\{X\}}\), ki maksimizira \(f(X)\). \({f}_{1}(X)\) in \({f}_{2}(X)\) sta energijski funkciji tlačne oziroma torzijske vzmeti. Izračunane spremenljivke in funkcije, uporabljene za optimizacijo, so prikazane v naslednjih enačbah.
Različne omejitve, ki veljajo za zasnovo vzmeti, so podane v naslednjih enačbah. Enačbi (15) in (16) predstavljata varnostne faktorje za tlačne oziroma torzijske vzmeti. V tej študiji mora biti SFC večji ali enak 1,2, SFT pa večji ali enak θ26.
BA je bil navdihnjen s strategijami čebel za iskanje cvetnega prahu27. Čebele iščejo tako, da pošiljajo več nabiralk na rodovitna polja cvetnega prahu in manj nabiralk na manj rodovitna polja cvetnega prahu. Tako se doseže največja učinkovitost populacije čebel. Po drugi strani pa skavtinje še naprej iščejo nova območja cvetnega prahu in če je več produktivnih območij kot prej, bo veliko nabiralk usmerjenih na to novo območje28. BA je sestavljen iz dveh delov: lokalnega iskanja in globalnega iskanja. Lokalno iskanje išče več skupnosti blizu minimuma (elitna mesta), kot so čebele, in manj išče druga mesta (optimalna ali izbrana mesta). V delu globalnega iskanja se izvede poljubno iskanje in če se najdejo dobre vrednosti, se postaje v naslednji iteraciji premaknejo v del lokalnega iskanja. Algoritem vsebuje nekaj parametrov: število skavtinj (n), število lokalnih iskalnih mest (m), število elitnih mest (e), število nabiralk na elitnih mestih (nep), število nabiralk na optimalnih območjih, mesto (nsp), velikost soseske (ngh) in število iteracij (I)29. Psevdokoda BA je prikazana na sliki 3.
Algoritem poskuša delovati med \({g}_{1}(X)\) in \({g}_{2}(X)\). Kot rezultat vsake iteracije se določijo optimalne vrednosti in okoli teh vrednosti se zbere populacija, da bi se poskušale dobiti najboljše vrednosti. Omejitve se preverijo v lokalnem in globalnem razdelku iskanja. Pri lokalnem iskanju se, če so ti dejavniki ustrezni, izračuna energijska vrednost. Če je nova energijska vrednost večja od optimalne vrednosti, se novi vrednosti dodeli optimalna vrednost. Če je najboljša vrednost, najdena v rezultatu iskanja, večja od trenutnega elementa, bo novi element vključen v zbirko. Blokovni diagram lokalnega iskanja je prikazan na sliki 4.
Populacija je eden ključnih parametrov pri BA. Iz prejšnjih študij je razvidno, da širjenje populacije zmanjša število potrebnih iteracij in poveča verjetnost uspeha. Vendar pa se povečuje tudi število funkcionalnih ocen. Prisotnost velikega števila elitnih lokacij ne vpliva bistveno na učinkovitost. Število elitnih lokacij je lahko nizko, če ni nič30. Velikost populacije skavtinj (n) se običajno izbere med 30 in 100. V tej študiji sta bila izvedena tako 30 kot 50 scenarijev za določitev ustreznega števila (tabela 2). Drugi parametri se določijo glede na populacijo. Število izbranih lokacij (m) je (približno) 25 % velikosti populacije, število elitnih lokacij (e) med izbranimi lokacijami pa je 25 % m. Število hranilnih čebel (število iskanj) je bilo izbrano na 100 za elitne parcele in 30 za druge lokalne parcele. Iskanje po soseščini je osnovni koncept vseh evolucijskih algoritmov. V tej študiji je bila uporabljena metoda zoževanja sosedov. Ta metoda med vsako iteracijo z določeno hitrostjo zmanjšuje velikost soseske. V prihodnjih iteracijah se lahko za natančnejše iskanje uporabijo manjše vrednosti soseske30.
Za vsak scenarij je bilo izvedenih deset zaporednih testov za preverjanje ponovljivosti optimizacijskega algoritma. Na sliki 5 so prikazani rezultati optimizacije torzijske vzmeti za shemo 1, na sliki 6 pa za shemo 2. Podatki testov so podani tudi v tabelah 3 in 4 (tabela z rezultati, pridobljenimi za tlačno vzmet, je v Dodatnih informacijah S1). Populacija čebel v prvi iteraciji intenzivira iskanje dobrih vrednosti. V scenariju 1 so bili rezultati nekaterih testov pod maksimumom. V scenariju 2 je razvidno, da se vsi rezultati optimizacije zaradi povečanja populacije in drugih pomembnih parametrov približujejo maksimumu. Vidimo lahko, da so vrednosti v scenariju 2 zadostne za algoritem.
Pri doseganju največje vrednosti energije v iteracijah je kot omejitev za študijo naveden tudi varnostni faktor. Za varnostni faktor glejte tabelo. Vrednosti energije, pridobljene z uporabo BA, so primerjane s tistimi, pridobljenimi z metodo 5 DOE, v tabeli 5. (Zaradi lažje izdelave je število obratov (N) torzijske vzmeti 4,9 namesto 4,88, odklon (xd) pa je 8 mm namesto 7,99 mm pri tlačni vzmeti.) Vidimo lahko, da je BA boljši rezultat. BA ovrednoti vse vrednosti z lokalnimi in globalnimi iskanji. Na ta način lahko hitreje preizkusi več alternativ.
V tej študiji je bil Adams uporabljen za analizo gibanja mehanizma krila. Adams najprej dobi 3D-model mehanizma. Nato definira vzmet s parametri, izbranimi v prejšnjem razdelku. Poleg tega je treba za dejansko analizo definirati še nekatere druge parametre. To so fizikalni parametri, kot so povezave, lastnosti materiala, stik, trenje in gravitacija. Med gredjo lopatice in ležajem je vrtljiv spoj. Obstaja 5-6 valjastih spojev. Obstaja 5-1 fiksnih spojev. Glavno telo je izdelano iz aluminijastega materiala in je fiksno. Material preostalih delov je jeklo. Izberite koeficient trenja, kontaktno togost in globino prodiranja torne površine glede na vrsto materiala. (nerjaveče jeklo AISI 304) V tej študiji je kritični parameter čas odpiranja mehanizma krila, ki mora biti krajši od 200 ms. Zato med analizo spremljajte čas odpiranja krila.
Kot rezultat Adamsove analize je čas odpiranja mehanizma krila 74 milisekund. Rezultati dinamične simulacije od 1 do 4 so prikazani na sliki 7. Prva slika na sliki 5 je čas začetka simulacije, krila pa so v položaju čakanja na zlaganje. (2) Prikazuje položaj krila po 40 ms, ko se je krilo zavrtelo za 43 stopinj. (3) prikazuje položaj krila po 71 milisekundah. Tudi na zadnji sliki (4) je prikazan konec obračanja krila in odprt položaj. Kot rezultat dinamične analize je bilo ugotovljeno, da je mehanizem odpiranja krila bistveno krajši od ciljne vrednosti 200 ms. Poleg tega so bile pri dimenzioniranju vzmeti varnostne meje izbrane med najvišjimi vrednostmi, priporočenimi v literaturi.
Po zaključku vseh študij načrtovanja, optimizacije in simulacije je bil izdelan in integriran prototip mehanizma. Prototip je bil nato preizkušen, da se preverijo rezultati simulacije. Najprej je bila pritrjena glavna lupina in zložena krila. Nato so bila krila sproščena iz zloženega položaja in posnet je bil videoposnetek vrtenja kril iz zloženega v razprti položaj. Časovnik je bil uporabljen tudi za analizo časa med snemanjem videa.
Na sliki 8 so prikazani video posnetki, oštevilčeni od 1 do 4. Slika številka 1 na sliki prikazuje trenutek sprostitve zloženih kril. Ta trenutek se šteje za začetni trenutek časa t0. Slika 2 in 3 prikazujeta položaja kril 40 ms in 70 ms po začetnem trenutku. Pri analizi sličic 3 in 4 je razvidno, da se gibanje krila stabilizira 90 ms po t0, odpiranje krila pa je končano med 70 in 90 ms. To pomeni, da tako simulacija kot testiranje prototipa dajeta približno enak čas razpiranja krila, zasnova pa izpolnjuje zahteve glede delovanja mehanizma.
V tem članku so torzijske in tlačne vzmeti, uporabljene v mehanizmu za zlaganje kril, optimizirane z uporabo BA. Parametre je mogoče hitro doseči z nekaj iteracijami. Torzijska vzmet je ocenjena na 1075 mJ, tlačna vzmet pa na 37,24 mJ. Te vrednosti so za 40–50 % boljše od prejšnjih študij DOE. Vzmet je integrirana v mehanizem in analizirana v programu ADAMS. Pri analizi je bilo ugotovljeno, da so se krila odprla v 74 milisekundah. Ta vrednost je precej pod ciljem projekta, ki znaša 200 milisekund. V kasnejši eksperimentalni študiji je bil izmerjen čas vklopa približno 90 ms. Ta 16-milisekundna razlika med analizami je lahko posledica okoljskih dejavnikov, ki niso modelirani v programski opremi. Domneva se, da se optimizacijski algoritem, pridobljen kot rezultat študije, lahko uporabi za različne zasnove vzmeti.
Material vzmeti je bil vnaprej določen in ni bil uporabljen kot spremenljivka pri optimizaciji. Ker se v letalih in raketah uporablja veliko različnih vrst vzmeti, bo BA v prihodnjih raziskavah uporabljena za načrtovanje drugih vrst vzmeti z uporabo različnih materialov, da se doseže optimalna zasnova vzmeti.
Izjavljamo, da je ta rokopis izviren, da še ni bil objavljen in da trenutno ni v postopku objave drugje.
Vsi podatki, pridobljeni ali analizirani v tej študiji, so vključeni v ta objavljeni članek [in dodatno informativno datoteko].
Min, Z., Kin, VK in Richard, LJ. Modernizacija koncepta aerodinamičnega profila letala z radikalnimi geometrijskimi spremembami. IES J. Part A Civilization. composition. project. 3(3), 188–195 (2010).
Sun, J., Liu, K. in Bhushan, B. Pregled zadnjega krila hrošča: struktura, mehanske lastnosti, mehanizmi in biološki navdih. J. Mecha. Behavior. Biomedical Science. alma mater. 94, 63–73 (2019).
Chen, Z., Yu, J., Zhang, A. in Zhang, F. Zasnova in analiza zložljivega pogonskega mehanizma za hibridno podvodno jadralno letalo. Ocean Engineering 119, 125–134 (2016).
Kartik, HS in Prithvi, K. Zasnova in analiza mehanizma za zlaganje horizontalnega stabilizatorja helikopterja. Notranji rezervoar za shranjevanje. J. Ing. Tehnologija. (IGERT) 9(05), 110–113 (2020).
Kulunk, Z. in Sahin, M. Optimizacija mehanskih parametrov zasnove zložljivega raketnega krila z uporabo pristopa načrtovanja eksperimenta. Internal J. Model. optimization. 9(2), 108–112 (2019).
Ke, J., Wu, ZY, Liu, YS, Xiang, Z. in Hu, Metoda načrtovanja XD, študija učinkovitosti in proizvodni proces kompozitnih vijačnih vzmeti: pregled. compose. composition. 252, 112747 (2020).
Taktak M., Omheni K., Alui A., Dammak F. in Khaddar M. Optimizacija dinamične zasnove vijačnih vzmeti. Apply for sound. 77, 178–183 (2014).
Paredes, M., Sartor, M. in Mascle, K. Postopek za optimizacijo zasnove nateznih vzmeti. Računalniška uporaba metode. Fur. project. 191(8-10), 783-797 (2001).
Zebdi O., Bouhili R. in Trochu F. Optimalna zasnova kompozitnih vijačnih vzmeti z uporabo večkriterijske optimizacije. J. Reinf. plastic. compose. 28 (14), 1713–1732 (2009).
Pawart, HB in Desale, DD Optimizacija vzmeti sprednjega vzmetenja tricikla. postopek. proizvajalec. 20, 428–433 (2018).
Bahshesh M. in Bahshesh M. Optimizacija jeklenih vijačnih vzmeti s kompozitnimi vzmetmi. Internal J. Multidisciplinary. The Science. Project. 3(6), 47–51 (2012).
Chen, L. et al. Spoznajte številne parametre, ki vplivajo na statično in dinamično delovanje kompozitnih vijačnih vzmeti. J. Market. storage tank. 20, 532–550 (2022).
Frank, J. Analiza in optimizacija kompozitnih vijačnih vzmeti, doktorska disertacija, Državna univerza Sacramento (2020).
Gu, Z., Hou, X. in Ye, J. Metode za načrtovanje in analizo nelinearnih vijačnih vzmeti z uporabo kombinacije metod: analiza končnih elementov, omejeno vzorčenje z latinsko hiperkocko in genetsko programiranje. Postopek. Fur Institute. Projekt. CJ Mecha. Projekt. Znanost. 235(22), 5917–5930 (2021).
Wu, L. in sod. Večnitne vijačne vzmeti iz ogljikovih vlaken z nastavljivo tučijo: študija zasnove in mehanizma. J. Market. storage tank. 9(3), 5067–5076 (2020).
Patil DS, Mangrulkar KS in Jagtap ST Optimizacija teže tlačnih vijačnih vzmeti. Notranji J. Innov. Skladiščni rezervoar. Multidisciplinarno. 2(11), 154–164 (2016).
Rahul, MS in Rameshkumar, K. Večnamenska optimizacija in numerična simulacija vijačnih vzmeti za avtomobilske aplikacije. alma mater. process today. 46. ​​4847–4853 (2021).
Bai, JB et al. Opredelitev najboljše prakse – Optimalno načrtovanje kompozitnih vijačnih struktur z uporabo genetskih algoritmov. compose. composition. 268, 113982 (2021).
Shahin, I., Dorterler, M. in Gokche, H. Uporaba optimizacijske metode 灰狼, ki temelji na optimizaciji minimalnega volumna zasnove tlačne vzmeti, Ghazi J. Engineering Science, 3(2), 21–27 (2017).
Aye, KM, Foldy, N., Yildiz, AR, Burirat, S. in Sait, SM Metahevristika z uporabo več agentov za optimizacijo zrušitev. internal J. Veh. dec. 80(2–4), 223–240 (2019).
Yildyz, AR in Erdash, MU Nov hibridni algoritem optimizacije skupine Taguchi-Salpa za zanesljivo načrtovanje resničnih inženirskih problemov. alma mater. test. 63(2), 157–162 (2021).
Yildiz BS, Foldi N., Burerat S., Yildiz AR in Sait SM Zanesljiva zasnova robotskih prijemalnih mehanizmov z uporabo novega hibridnega algoritma za optimizacijo kobilic. Strokovni sistem. 38(3), e12666 (2021).