Faleminderit që vizituat Nature.com. Versioni i shfletuesit që po përdorni ka mbështetje të kufizuar për CSS. Për përvojën më të mirë, ju rekomandojmë të përdorni një shfletues të përditësuar (ose të çaktivizoni modalitetin e përputhshmërisë në Internet Explorer). Ndërkohë, për të siguruar mbështetje të vazhdueshme, ne do ta shfaqim faqen pa stile dhe JavaScript.
Eksperimentet u kryen në një kanal drejtkëndor të bllokuar nga vija tërthore të katër shufrave cilindrike të pjerrëta. Presioni në sipërfaqen qendrore të shufrës dhe rënia e presionit përgjatë kanalit u matën duke ndryshuar këndin e pjerrësisë së shufrës. U testuan tre montime shufrash me diametër të ndryshëm. Rezultatet e matjes analizohen duke përdorur parimin e ruajtjes së momentit dhe konsiderata gjysmë-empirike. Gjenerohen disa grupe të pandryshueshme parametrash pa dimensione që lidhin presionin në vendet kritike të sistemit me dimensionet karakteristike të shufrës. Parimi i pavarësisë është gjetur të jetë i vlefshëm për shumicën e numrave të Eulerit që karakterizojnë presionin në vende të ndryshme, d.m.th. nëse presioni është pa dimension duke përdorur projeksionin e shpejtësisë hyrëse normale ndaj shufrës, grupi është i pavarur nga këndi i pjerrësisë. Korrelacioni gjysmë-empirik që rezulton mund të përdoret për të projektuar hidraulikë të ngjashme.
Shumë pajisje të transferimit të nxehtësisë dhe masës përbëhen nga një grup modulesh, kanalesh ose qelizash përmes të cilave kalojnë lëngjet në struktura të brendshme pak a shumë komplekse, të tilla si shufra, tampona, futje, etj. Kohët e fundit, ka pasur një interes të ripërtërirë për të fituar një kuptim më të mirë të mekanizmave që lidhin shpërndarjen e presionit të brendshëm dhe forcat në pjesët e brendshme komplekse me rënien e përgjithshme të presionit të modulit. Ndër të tjera, ky interes është nxitur nga inovacionet në shkencën e materialeve, zgjerimi i aftësive llogaritëse për simulimet numerike dhe miniaturizimi në rritje i pajisjeve. Studimet e fundit eksperimentale të shpërndarjes së brendshme të presionit dhe humbjeve përfshijnë kanale të ashpërsuara nga brinjë të formave të ndryshme 1, qeliza reaktori elektrokimike 2, ngushtim kapilar 3 dhe materiale të kornizës së rrjetës 4.
Strukturat e brendshme më të zakonshme janë ndoshta shufra cilindrike përmes moduleve njësi, ose të paketuara ose të izoluara. Në shkëmbyesit e nxehtësisë, ky konfigurim është tipik në anën e guaskës. Rënia e presionit në anën e guaskës lidhet me projektimin e shkëmbyesve të nxehtësisë si gjeneratorët e avullit, kondensatorët dhe avulluesit. Në një studim të kohëve të fundit, Wang et al. 5 gjetën gjendje rrjedhjeje të ribashkimit dhe bashkë-shkëputjes në një konfigurim në tandem të shufrave. Liu et al. 6 matën rënien e presionit në kanalet drejtkëndëshe me tufa tubash të integruara në formë U me kënde të ndryshme të pjerrësisë dhe kalibruan një model numerik që simulonte tufat e shufrave me media poroze.
Siç pritej, ekzistojnë një numër faktorësh konfigurimi që ndikojnë në performancën hidraulike të një banke cilindrash: lloji i rregullimit (p.sh., i shkallëzuar ose në linjë), dimensionet relative (p.sh., pjerrësia, diametri, gjatësia) dhe këndi i pjerrësisë, ndër të tjera. Disa autorë u përqendruan në gjetjen e kritereve pa dimensione për të udhëhequr projektet për të kapur efektet e kombinuara të parametrave gjeometrikë. Në një studim eksperimental të kohëve të fundit, Kim et al. 7 propozuan një model efektiv të porozitetit duke përdorur gjatësinë e qelizës njësi si një parametër kontrolli, duke përdorur vargje në tandem dhe të shkallëzuara dhe numra Reynolds midis 103 dhe 104. Snarski8 studioi se si spektri i fuqisë, nga akselerometrat dhe hidrofonët e bashkangjitur në një cilindër në një tunel uji, ndryshon me pjerrësinë e drejtimit të rrjedhës. Marino et al. 9 studioi shpërndarjen e presionit të murit rreth një shufre cilindrike në rrjedhën e ajrit të shpërqendruar. Mityakov et al. 10 paraqiti grafikisht fushën e shpejtësisë pas një cilindri të shpërqendruar duke përdorur stereo PIV. Alam et al. 11 kryen një studim gjithëpërfshirës të cilindrave në tandem, duke u përqendruar në efektet e numrit Reynolds dhe raportit gjeometrik në shpërbërjen e vorbullës. Ata ishin në gjendje të identifikonin pesë gjendje, përkatësisht bllokimin, bllokimin me ndërprerje, pa bllokim, bllokimin subharmonik dhe gjendjet e ribashkimit të shtresave prerëse. Studimet e fundit numerike kanë treguar formimin e strukturave të vorbullës në rrjedhën përmes cilindrave të kufizuar të zhdrejtimit.
Në përgjithësi, performanca hidraulike e një qelize njësie pritet të varet nga konfigurimi dhe gjeometria e strukturës së brendshme, zakonisht e përcaktuar nga korrelacionet empirike të matjeve specifike eksperimentale. Në shumë pajisje të përbëra nga komponentë periodikë, modelet e rrjedhjes përsëriten në secilën qelizë, dhe kështu, informacioni në lidhje me qelizat përfaqësuese mund të përdoret për të shprehur sjelljen e përgjithshme hidraulike të strukturës përmes modeleve shumëshkallëshe. Në këto raste simetrike, shkalla e specifikës me të cilën zbatohen parimet e përgjithshme të ruajtjes shpesh mund të reduktohet. Një shembull tipik është ekuacioni i shkarkimit për një pllakë me grykë 15. Në rastin e veçantë të shufrave të pjerrëta, qoftë në rrjedhë të kufizuar apo të hapur, një kriter interesant që shpesh citohet në literaturë dhe përdoret nga projektuesit është madhësia hidraulike mbizotëruese (p.sh., rënia e presionit, forca, frekuenca e derdhjes së vorbullës, etj.) në kontakt.) me komponentin e rrjedhës pingul me boshtin e cilindrit. Kjo shpesh quhet parimi i pavarësisë dhe supozon se dinamika e rrjedhës drejtohet kryesisht nga komponenti normal i hyrjes dhe se efekti i komponentit aksial të rreshtuar me boshtin e cilindrit është i papërfillshëm. Megjithëse nuk ka konsensus në literaturë mbi diapazonin e vlefshmërisë së këtij kriteri, në shumë raste ai ofron vlerësime të dobishme brenda pasigurive eksperimentale tipike të korrelacioneve empirike. Studimet e fundit mbi vlefshmërinë e parimit të pavarur përfshijnë dridhjet e shkaktuara nga vorbulla16 dhe rezistencën mesatare njëfazore dhe dyfazore417.
Në punën e tanishme, paraqiten rezultatet e studimit të presionit të brendshëm dhe rënies së presionit në një kanal me një vijë tërthore prej katër shufrash cilindrike të pjerrëta. Matni tre montime shufrash me diametra të ndryshëm, duke ndryshuar këndin e pjerrësisë. Qëllimi i përgjithshëm është të hetohet mekanizmi me të cilin shpërndarja e presionit në sipërfaqen e shufrës lidhet me rënien e përgjithshme të presionit në kanal. Të dhënat eksperimentale analizohen duke zbatuar ekuacionin e Bernoulli-t dhe parimin e ruajtjes së impulsit për të vlerësuar vlefshmërinë e parimit të pavarësisë. Së fundmi, gjenerohen korrelacione gjysmë-empirike pa dimensione që mund të përdoren për të projektuar pajisje të ngjashme hidraulike.
Konfigurimi eksperimental përbëhej nga një seksion drejtkëndor testimi që merrte rrjedhën e ajrit të siguruar nga një ventilator aksial. Seksioni i testimit përmban një njësi të përbërë nga dy shufra qendrore paralele dhe dy gjysmë-shufra të ngulitura në muret e kanalit, siç tregohet në Fig. 1e, të gjitha me të njëjtin diametër. Figurat 1a–e tregojnë gjeometrinë dhe dimensionet e detajuara të secilës pjesë të konfigurimit eksperimental. Figura 3 tregon konfigurimin e procesit.
a Seksioni i hyrjes (gjatësia në mm). Krijo b duke përdorur Openscad 2021.01, openscad.org. Seksioni kryesor i testimit (gjatësia në mm). Krijuar me Openscad 2021.01, openscad.org c Pamje tërthore e seksionit kryesor të testimit (gjatësia në mm). Krijuar duke përdorur Openscad 2021.01, openscad.org d seksioni i eksportit (gjatësia në mm). Krijuar me Openscad 2021.01, pamje e shpërbërë e seksionit të testeve të openscad.org e. Krijuar me Openscad 2021.01, openscad.org.
U testuan tre grupe shufrash me diametra të ndryshëm. Tabela 1 rendit karakteristikat gjeometrike të secilit rast. Shufrat janë montuar në një raportor në mënyrë që këndi i tyre në lidhje me drejtimin e rrjedhës të mund të ndryshojë midis 90° dhe 30° (Figurat 1b dhe 3). Të gjitha shufrat janë bërë prej çeliku inox dhe janë të përqendruara për të ruajtur të njëjtën distancë boshllëku midis tyre. Pozicioni relativ i shufrave është i fiksuar nga dy distancues të vendosur jashtë seksionit të provës.
Shkalla e rrjedhjes në hyrje të seksionit të testimit u mat me një venturi të kalibruar, siç tregohet në Figurën 2, dhe u monitorua duke përdorur një DP Cell Honeywell SCX. Temperatura e lëngut në dalje të seksionit të testimit u mat me një termometër PT100 dhe u kontrollua në 45 ± 1 °C. Për të siguruar një shpërndarje planare të shpejtësisë dhe për të zvogëluar nivelin e turbulencës në hyrje të kanalit, rrjedha hyrëse e ujit detyrohet të kalojë nëpër tre rrjeta metalike. Një distancë sedimentimi prej afërsisht 4 diametrash hidraulikë u përdor midis rrjetës së fundit dhe shufrës, dhe gjatësia e daljes ishte 11 diametra hidraulikë.
Diagrami skematik i tubit Venturi të përdorur për të matur shpejtësinë e rrjedhës hyrëse (gjatësia në milimetra). Krijuar me Openscad 2021.01, openscad.org.
Monitoroni presionin në njërën nga faqet e shufrës qendrore me anë të një rubineti presioni prej 0.5 mm në planin e mesëm të seksionit të provës. Diametri i rubinetit korrespondon me një hapësirë ​​këndore prej 5°; prandaj saktësia këndore është afërsisht 2°. Shufra e monitoruar mund të rrotullohet rreth boshtit të saj, siç tregohet në Figurën 3. Diferenca midis presionit sipërfaqësor të shufrës dhe presionit në hyrje të seksionit të provës matet me një seri diferenciale DP Cell Honeywell SCX. Ky ndryshim presioni matet për secilën rregullim të shufrës, duke ndryshuar shpejtësinë e rrjedhjes, këndin e pjerrësisë α dhe këndin e azimutit θ.
Cilësimet e rrjedhjes. Muret e kanalit tregohen me gri. Rrjedha rrjedh nga e majta në të djathtë dhe bllokohet nga shufra. Vini re se pamja "A" është pingule me boshtin e shufrës. Shufrat e jashtme janë gjysmë të ngulitura në muret anësore të kanalit. Një raportor përdoret për të matur këndin e pjerrësisë \(\alpha \). Krijuar me Openscad 2021.01, openscad.org.
Qëllimi i eksperimentit është të matë dhe interpretojë rënien e presionit midis hyrjeve të kanalit dhe presionin në sipërfaqen e shufrës qendrore, \(\theta\) dhe \(\alpha\) për azimute dhe zhytje të ndryshme. Për të përmbledhur rezultatet, presioni diferencial do të shprehet në formë pa dimension si numri i Eulerit:
ku \(\rho \) është dendësia e lëngut, \({u}_{i} \) është shpejtësia mesatare e hyrjes, \({p}_{i} \) është presioni i hyrjes, dhe \({p }_{w} \) është presioni në një pikë të caktuar në murin e shufrës. Shpejtësia e hyrjes është e fiksuar brenda tre diapazoneve të ndryshme të përcaktuara nga hapja e valvulës së hyrjes. Shpejtësitë që rezultojnë variojnë nga 6 deri në 10 m/s, që korrespondojnë me numrin Reynolds të kanalit, \(Re\equiv {u}_{i}H/\nu \) (ku \(H\) është lartësia e kanalit, dhe \(\nu \) është viskoziteti kinematik) midis 40,000 dhe 67,000. Numri Reynolds i shufrës (\(Re\equiv {u}_{i}d/\nu \)) varion nga 2500 në 6500. Intensiteti i turbulencës i vlerësuar nga devijimi standard relativ i sinjaleve të regjistruara në venturi është 5%. mesatarisht.
Figura 4 tregon korrelacionin e \({Eu}_{w}\) me këndin e azimutit \(\theta\), të parametrizuar nga tre kënde pjerrësie, \(\alpha\) = 30°, 50° dhe 70°. Matjet janë të ndara në tre grafikë sipas diametrit të shufrës. Mund të shihet se brenda pasigurisë eksperimentale, numrat e Eulerit të përftuar janë të pavarur nga shpejtësia e rrjedhjes. Varësia e përgjithshme nga θ ndjek trendin e zakonshëm të presionit të murit rreth perimetrit të një pengese rrethore. Në këndet përballë rrjedhjes, dmth., θ nga 0 në 90°, presioni i murit të shufrës zvogëlohet, duke arritur një minimum në 90°, që korrespondon me hendekun midis shufrave ku shpejtësia është më e madhe për shkak të kufizimeve të zonës së rrjedhjes. Më pas, ka një rikuperim të presionit prej θ nga 90° në 100°, pas së cilës presioni mbetet uniform për shkak të ndarjes së shtresës kufitare të pasme të murit të shufrës. Vini re se nuk ka ndryshim në këndin e presionit minimal, gjë që sugjeron se shqetësimet e mundshme nga shtresat ngjitur të prerjes, të tilla si si efektet e Coanda-s, janë dytësore.
Ndryshimi i numrit Euler të murit rreth shufrës për kënde të ndryshme të pjerrësisë dhe diametra të shufrës. Krijuar me Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Në vijim, ne analizojmë rezultatet bazuar në supozimin se numrat e Eulerit mund të vlerësohen vetëm nga parametrat gjeometrikë, d.m.th. raportet e gjatësisë së tipareve (d/g) dhe (d/H) (ku (H) është lartësia e kanalit) dhe pjerrësia (α). Një rregull praktik i njohur thotë se forca strukturore e lëngut në shufrën e lakuar përcaktohet nga projeksioni i shpejtësisë hyrëse pingul me boshtin e shufrës, ({u}_{n}={u}_{i}\mathrm {sin} α). Kjo nganjëherë quhet parimi i pavarësisë. Një nga qëllimet e analizës së mëposhtme është të shqyrtojë nëse ky parim zbatohet në rastin tonë, ku rrjedha dhe pengesat kufizohen brenda kanaleve të mbyllura.
Le të shqyrtojmë presionin e matur në pjesën e përparme të sipërfaqes së shufrës së ndërmjetme, dmth. θ = 0. Sipas ekuacionit të Bernoulli-t, presioni në këtë pozicion\({p}_{o}\) plotëson:
ku \({u}_{o}\) është shpejtësia e lëngut pranë murit të shufrës në θ = 0, dhe supozojmë humbje relativisht të vogla të pakthyeshme. Vini re se presioni dinamik është i pavarur në termin e energjisë kinetike. Nëse \({u}_{o}\) është bosh (domethënë gjendje stagnante), numrat e Eulerit duhet të unifikohen. Megjithatë, në Figurën 4 mund të vërehet se në \(\theta = 0\) \({Eu}_{w}\) që rezulton është afër, por jo saktësisht e barabartë me këtë vlerë, veçanërisht për kënde më të mëdha pjerrësie. Kjo sugjeron që shpejtësia në sipërfaqen e shufrës nuk zhduket në \(\theta = 0\), e cila mund të shtypet nga devijimi lart i vijave të rrymës të krijuara nga pjerrësia e shufrës. Meqenëse rrjedha është e kufizuar në pjesën e sipërme dhe të poshtme të seksionit të provës, ky devijim duhet të krijojë një riqarkullim sekondar, duke rritur shpejtësinë aksiale në fund dhe duke ulur shpejtësinë në majë. Duke supozuar se madhësia e devijimit të mësipërm është projeksioni i shpejtësisë së hyrjes në bosht (dmth. \({u}_{i}\mathrm{cos}\alpha \)), rezultati përkatës i numrit të Eulerit është:
Figura 5 krahason ekuacionet.(3) Tregon përputhje të mirë me të dhënat përkatëse eksperimentale. Devijimi mesatar ishte 25%, dhe niveli i besimit ishte 95%. Vini re se ekuacioni.(3) Në përputhje me parimin e pavarësisë. Po kështu, Figura 6 tregon se numri i Eulerit korrespondon me presionin në sipërfaqen e pasme të shufrës, \({p}_{180}\), dhe në dalje të segmentit të testimit, \({p}_{e}\), gjithashtu ndjek një trend proporcional me \({\mathrm{sin}}^{2}\α\). Megjithatë, në të dyja rastet, koeficienti varet nga diametri i shufrës, i cili është i arsyeshëm pasi ky i fundit përcakton zonën e penguar. Kjo veçori është e ngjashme me rënien e presionit të një pllake gryke, ku kanali i rrjedhjes zvogëlohet pjesërisht në vende specifike. Në këtë seksion testimi, roli i grykës luhet nga hendeku midis shufrave. Në këtë rast, presioni bie ndjeshëm në frenim dhe rikuperohet pjesërisht ndërsa zgjerohet prapa. Duke marrë parasysh kufizimin Si një bllokim pingul me boshtin e shufrës, rënia e presionit midis pjesës së përparme dhe të pasme të shufrës mund të shkruhet si 18:
ku \({c}_{d}\) është një koeficient i rezistencës që shpjegon rikuperimin e presionit të pjesshëm midis θ = 90° dhe θ = 180°, dhe \({A}_{m}\) dhe \({A}_{f}\) është prerja minimale e lirë për njësi gjatësie pingule me boshtin e shufrës, dhe marrëdhënia e saj me diametrin e shufrës është \({A}_{f}/{A}_{m}=\ ​​Majtas (g+d\dj)/g\). Numrat përkatës të Eulerit janë:
Numri i Eulerit në Wall te \(\theta =0\) si funksion i dip. Kjo kurbë korrespondon me ekuacionin.(3). Krijuar me Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Numri i Eulerit në Wall ndryshon, në \(\theta = 18{0}^{o}\) (shenjë e plotë) dhe exit (shenjë bosh) me dip. Këto kurba korrespondojnë me parimin e pavarësisë, dmth \(Eu\propto {\mathrm{sin}}^{2}\alpha \). Krijuar me Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Figura 7 tregon varësinë e \({Eu}_{0-180}/{\mathrm{sin}}^{2}\α \) nga \(d/g\), duke treguar qëndrueshmërinë ekstreme të Mirë.(5). Koeficienti i rezistencës i përftuar është \({c}_{d}=1.28\pm 0.02\) me një nivel besimi prej 67%. Ngjashëm, i njëjti grafik tregon gjithashtu se rënia totale e presionit midis hyrjes dhe daljes së seksionit të testimit ndjek një trend të ngjashëm, por me koeficientë të ndryshëm që marrin parasysh rikuperimin e presionit në hapësirën e prapme midis shufrës dhe daljes së kanalit. Koeficienti përkatës i rezistencës është \({c}_{d}=1.00\pm 0.05\) me një nivel besimi prej 67%.
Koeficienti i rezistencës lidhet me rënien e presionit \(d/g\) përpara dhe prapa shufrës\(\left({Eu}_{0-180}\right)\) dhe rënien totale të presionit midis hyrjes dhe daljes së kanalit. Zona gri është brezi i besimit 67% për korrelacionin. Krijuar me Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Presioni minimal \({p}_{90}\) në sipërfaqen e shufrës në θ = 90° kërkon trajtim të veçantë. Sipas ekuacionit të Bernoulli-t, përgjatë vijës së rrymës përmes boshllëkut midis shufrave, presioni në qendër \({p}_{g}\) dhe shpejtësia \(u}_{g}\) në boshllëkun midis shufrave (përkon me pikën e mesit të kanalit) lidhen me faktorët e mëposhtëm:
Presioni \({p}_{g}\) mund të lidhet me presionin sipërfaqësor të shufrës në θ = 90° duke integruar shpërndarjen e presionit mbi boshllëkun që ndan shufrën qendrore midis pikës së mesit dhe murit (shih Figurën 8). Bilanci i fuqisë jep 19:
ku \(y\) është koordinata normale në sipërfaqen e shufrës nga pika qendrore e boshllëkut midis shufrave qendrore, dhe \(K\) është lakimi i vijës së rrymës në pozicionin \(y\). Për vlerësimin analitik të presionit në sipërfaqen e shufrës, supozojmë se \({u}_{g}\) është uniform dhe \(K\left(y\right)\) është linear. Këto supozime janë verifikuar me anë të llogaritjeve numerike. Në murin e shufrës, lakimi përcaktohet nga prerja e elipsës së shufrës në këndin \(\α\), dmth \(K\left(g/2\right)=\left(2/d\right){\mathrm{sin} }^{2}\α\) (shih Figurën 8). Pastaj, në lidhje me lakimin e vijës së rrjedhës që zhduket në \(y=0\) për shkak të simetrisë, lakimi në koordinatën universale \(y\) jepet nga:
Pamje tërthore e veçorisë, përpara (majtas) dhe sipër (poshtë). Krijuar me Microsoft Word 2019,
Nga ana tjetër, sipas ruajtjes së masës, shpejtësia mesatare në një plan pingul me rrjedhën në vendin e matjes \(\langle {u}_{g}\rangle \) lidhet me shpejtësinë e hyrjes:
ku \({A}_{i}\) është sipërfaqja e rrjedhës në prerjen tërthore në hyrjen e kanalit dhe \({A}_{g}\) është sipërfaqja e rrjedhës në prerjen tërthore në vendin e matjes (shih Fig. 8) përkatësisht nga :
Vini re se \({u}_{g}\) nuk është e barabartë me \(\langle {u}_{g}\rangle \). Në fakt, Figura 9 përshkruan raportin e shpejtësisë \({u}_{g}/\langle {u}_{g}\rangle \), të llogaritur nga ekuacioni (10)–(14), i paraqitur sipas raportit \(d/g\). Pavarësisht njëfarë diskrecioni, mund të identifikohet një trend, i cili përafrohet nga një polinom i rendit të dytë:
Raporti i shpejtësive maksimale\({u}_{g}\) dhe mesatare\(\langle {u}_{g}\rangle \) të prerjes tërthore të qendrës së kanalit\(.\). Kurbat e plota dhe të ndërprera korrespondojnë me ekuacionet .(5) dhe diapazoni i variacionit të koeficientëve përkatës\(\pm 25\%\). Krijuar me Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Figura 10 krahason \({Eu}_{90}\) me rezultatet eksperimentale të ekuacionit.(16). Devijimi mesatar relativ ishte 25% dhe niveli i besimit ishte 95%.
Numri Wall Euler në \(\theta ={90}^{o}\). Kjo kurbë korrespondon me ekuacionin.(16). Krijuar me Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Forca neto \({f}_{n}\) që vepron mbi shufrën qendrore pingul me boshtin e saj mund të llogaritet duke integruar presionin në sipërfaqen e shufrës si më poshtë:
ku koeficienti i parë është gjatësia e shufrës brenda kanalit, dhe integrimi kryhet midis 0 dhe 2π.
Projeksioni i \({f}_{n}\) në drejtim të rrjedhës së ujit duhet të përputhet me presionin midis hyrjes dhe daljes së kanalit, përveç nëse fërkimi është paralel me shufrën dhe më i vogël për shkak të zhvillimit jo të plotë të seksionit të mëvonshëm. Fluksi i momentit është i pabalancuar. Prandaj,
Figura 11 tregon një grafik të ekuacioneve. (20) tregoi përputhje të mirë për të gjitha kushtet eksperimentale. Megjithatë, ka një devijim të lehtë prej 8% në të djathtë, i cili mund t'i atribuohet dhe të përdoret si një vlerësim i çekuilibrit të momentit midis hyrjes dhe daljes së kanalit.
Bilanci i fuqisë së kanalit. Vija korrespondon me ekuacionin.(20). Koeficienti i korrelacionit Pearson ishte 0.97. Krijuar me Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Duke ndryshuar këndin e pjerrësisë së shufrës, u matën presioni në murin e sipërfaqes së shufrës dhe rënia e presionit në kanal me vijat tërthore të katër shufrave cilindrike të pjerrëta. U testuan tre montime shufrash me diametër të ndryshëm. Në diapazonin e numrave Reynolds të testuar, midis 2500 dhe 6500, numri Euler është i pavarur nga shpejtësia e rrjedhjes. Presioni në sipërfaqen qendrore të shufrës ndjek trendin e zakonshëm të vërejtur në cilindra, duke qenë maksimal në pjesën e përparme dhe minimal në boshllëkun anësor midis shufrave, duke u rikuperuar në pjesën e pasme për shkak të ndarjes së shtresës kufitare.
Të dhënat eksperimentale analizohen duke përdorur konsideratat e ruajtjes së momentit dhe vlerësimet gjysmë-empirike për të gjetur numra pa dimensione invariantë që lidhin numrat e Eulerit me dimensionet karakteristike të kanaleve dhe shufrave. Të gjitha tiparet gjeometrike të bllokimit përfaqësohen plotësisht nga raporti midis diametrit të shufrës dhe boshllëkut midis shufrave (anësor) dhe lartësisë së kanalit (vertikal).
Parimi i pavarësisë është gjetur i vlefshëm për shumicën e numrave të Eulerit që karakterizojnë presionin në vende të ndryshme, dmth. nëse presioni është pa dimension duke përdorur projeksionin e shpejtësisë hyrëse normale ndaj shufrës, bashkësia është e pavarur nga këndi i pjerrësisë. Përveç kësaj, karakteristika lidhet me masën dhe impulsin e rrjedhës. Ekuacionet e ruajtjes janë konsistente dhe mbështesin parimin empirik të mësipërm. Vetëm presioni i sipërfaqes së shufrës në hendekun midis shufrave devijon pak nga ky parim. Gjenerohen korrelacione gjysmë-empirike pa dimensione që mund të përdoren për të projektuar pajisje të ngjashme hidraulike. Kjo qasje klasike është në përputhje me zbatimet e ngjashme të ekuacionit Bernoulli në hidraulikë dhe hemodinamikë të raportuara së fundmi.
Një rezultat veçanërisht interesant rrjedh nga analiza e rënies së presionit midis hyrjes dhe daljes së seksionit të testimit. Brenda pasigurisë eksperimentale, koeficienti i rezistencës që rezulton është i barabartë me njësinë, gjë që tregon ekzistencën e parametrave të pandryshueshëm në vijim:
Vini re madhësinë \(\left(d/g+2\right)d/g\) në emëruesin e ekuacionit.(23) është madhësia në kllapa në ekuacionin.(4), përndryshe mund të llogaritet me prerjen minimale dhe të lirë pingul me shufrën, \({A}_{m}\) dhe \({A}_{f}\). Kjo sugjeron që numrat e Reynolds supozohet të mbeten brenda diapazonit të studimit aktual (40,000-67,000 për kanalet dhe 2500-6500 për shufrat). Është e rëndësishme të theksohet se nëse ka një ndryshim temperature brenda kanalit, kjo mund të ndikojë në dendësinë e lëngut. Në këtë rast, ndryshimi relativ në numrin e Eulerit mund të vlerësohet duke shumëzuar koeficientin e zgjerimit termik me ndryshimin maksimal të pritur të temperaturës.
Ruck, S., Köhler, S., Schlindwein, G., dhe Arbeiter, F. Matjet e transferimit të nxehtësisë dhe rënies së presionit në një kanal të ashpërsuar nga brinjë me forma të ndryshme në mur. ekspert. Heat Transfer 31, 334–354 (2017).
Wu, L., Arenas, L., Graves, J., dhe Walsh, F. Karakterizimi i qelizës rrjedhëse: vizualizimi i rrjedhës, rënia e presionit dhe transporti i masës në elektroda dy-dimensionale në kanale drejtkëndëshe. J. Electrochemistry. Socialist Party.167, 043505 (2020).
Liu, S., Dou, X., Zeng, Q. & Liu, J. Parametrat kryesorë të efektit Jamin në kapilarët me prerje tërthore të ngushtuara. J. Gasoline.science.Britain.196, 107635 (2021).