Nature.comని సందర్శించినందుకు ధన్యవాదాలు.మీరు ఉపయోగిస్తున్న బ్రౌజర్ సంస్కరణ CSSకి పరిమిత మద్దతును కలిగి ఉంది.ఉత్తమ అనుభవం కోసం, మీరు నవీకరించబడిన బ్రౌజర్‌ని (లేదా Internet Explorerలో అనుకూలత మోడ్‌ని ఆఫ్ చేయండి)ని ఉపయోగించాలని మేము సిఫార్సు చేస్తున్నాము. ఈలోపు, నిరంతర మద్దతుని నిర్ధారించడానికి, మేము స్టైల్స్ మరియు JavaScript లేకుండా సైట్‌ని ప్రదర్శిస్తాము.
నాలుగు వంపుతిరిగిన స్థూపాకార కడ్డీల విలోమ రేఖల ద్వారా నిరోధించబడిన దీర్ఘచతురస్రాకార ఛానల్‌లో ప్రయోగాలు జరిగాయి. మధ్య రాడ్ ఉపరితలంపై ఒత్తిడి మరియు ఛానల్ అంతటా పీడన తగ్గుదల రాడ్ యొక్క వంపు కోణం ద్వారా కొలుస్తారు. మూడు వేర్వేరు వ్యాసాల కడ్డీ సమావేశాలు పరీక్షించబడ్డాయి. కొలత ఫలితాలు పరిగణలోకి తీసుకోబడతాయి. వ్యవస్థ యొక్క క్లిష్టమైన స్థానాల వద్ద ఒత్తిడిని రాడ్ యొక్క లక్షణ పరిమాణాలకు సంబంధించి లు ఉత్పత్తి చేయబడతాయి. వివిధ ప్రదేశాలలో ఒత్తిడిని వర్గీకరించే చాలా ఆయిలర్ సంఖ్యలకు స్వాతంత్ర్య సూత్రం ఉన్నట్లు కనుగొనబడింది, అనగా రాడ్‌కు సాధారణ ఇన్‌లెట్ వేగం యొక్క ప్రొజెక్షన్‌ని ఉపయోగించి ఒత్తిడి పరిమాణం లేకుండా ఉంటే, సెట్ డిప్ కోణం నుండి స్వతంత్రంగా ఉంటుంది.ఫలితంగా వచ్చే సెమీ-అనుభావిక సహసంబంధాన్ని డిజైన్ సారూప్య హైడ్రాలిక్స్ కోసం ఉపయోగించవచ్చు.
అనేక ఉష్ణ మరియు ద్రవ్యరాశి బదిలీ పరికరాలు మాడ్యూల్‌లు, ఛానెల్‌లు లేదా కణాల సమితిని కలిగి ఉంటాయి, వీటి ద్వారా ద్రవాలు రాడ్‌లు, బఫర్‌లు, ఇన్సర్ట్‌లు మొదలైన వాటి ద్వారా ఎక్కువ లేదా తక్కువ సంక్లిష్ట అంతర్గత నిర్మాణాలలోకి వెళతాయి. ఇటీవల, అంతర్గత ఒత్తిడి పంపిణీ మరియు సంక్లిష్ట అంతర్గత పదార్థాలపై శక్తులను కలిపే యంత్రాంగాలపై మెరుగైన అవగాహన పొందడానికి ఆసక్తి పెరిగింది. సంఖ్యా అనుకరణల కోసం పుటేషనల్ సామర్థ్యాలు మరియు పరికరాల పెరుగుతున్న సూక్ష్మీకరణ. ఒత్తిడి అంతర్గత పంపిణీ మరియు నష్టాల యొక్క ఇటీవలి ప్రయోగాత్మక అధ్యయనాలు వివిధ ఆకారపు పక్కటెముకలు 1, ఎలెక్ట్రోకెమికల్ రియాక్టర్ కణాలు 2, కేశనాళిక సంకోచం 3 మరియు లాటిస్ ఫ్రేమ్ మెటీరియల్స్ 4 ద్వారా కఠినమైన ఛానెల్‌లను కలిగి ఉంటాయి.
అత్యంత సాధారణ అంతర్గత నిర్మాణాలు యూనిట్ మాడ్యూల్స్ ద్వారా నిస్సందేహంగా స్థూపాకార కడ్డీలు, బండిల్ లేదా ఐసోలేటెడ్. ఉష్ణ వినిమాయకాలలో, ఈ కాన్ఫిగరేషన్ షెల్ వైపు విలక్షణంగా ఉంటుంది. షెల్ వైపు ఒత్తిడి తగ్గుదల అనేది ఆవిరి జనరేటర్లు, కండెన్సర్లు మరియు ఆవిరిపోరేటర్ల వంటి ఉష్ణ వినిమాయకాల రూపకల్పనకు సంబంధించినది. ఇటీవలి అధ్యయనంలో, వాంగ్ మరియు ఇతరులు.5 రాడ్‌ల యొక్క టెన్డం కాన్ఫిగరేషన్‌లో రీఅటాచ్‌మెంట్ మరియు కో-డిటాచ్‌మెంట్ ఫ్లో స్టేట్‌లను కనుగొన్నారు.లియు మరియు ఇతరులు.6 దీర్ఘచతురస్రాకార ఛానెల్‌లలో పీడన తగ్గుదలని వివిధ వంపు కోణాలతో అంతర్నిర్మిత డబుల్ U-ఆకారపు ట్యూబ్ బండిల్స్‌తో కొలుస్తారు మరియు రాడ్ బండిల్స్‌తో పోరస్ మీడియాను అనుకరించే సంఖ్యా నమూనాను క్రమాంకనం చేసారు.
ఊహించినట్లుగా, సిలిండర్ బ్యాంక్ యొక్క హైడ్రాలిక్ పనితీరును ప్రభావితం చేసే అనేక కాన్ఫిగరేషన్ కారకాలు ఉన్నాయి: అమరిక రకం (ఉదా, అస్థిరమైన లేదా ఇన్-లైన్), సాపేక్ష కొలతలు (ఉదా, పిచ్, వ్యాసం, పొడవు), మరియు వంపు కోణం, ఇతర వాటితో పాటు. అనేక మంది రచయితలు డైమెన్షన్‌లెస్ ప్రమాణాలను కనుగొనడంపై దృష్టి సారించారు.7 103 మరియు 104 మధ్య టెన్డం మరియు అస్థిరమైన శ్రేణులు మరియు రేనాల్డ్స్ సంఖ్యలను ఉపయోగించి యూనిట్ సెల్ యొక్క పొడవును ఒక నియంత్రణ పరామితిగా ఉపయోగించి సమర్థవంతమైన సారంధ్ర నమూనాను ప్రతిపాదించింది. Snarski8 నీటి సొరంగంలో సిలిండర్‌కు జోడించబడిన యాక్సిలరోమీటర్లు మరియు హైడ్రోఫోన్‌ల నుండి పవర్ స్పెక్ట్రం ఎలా మారుతుందో అధ్యయనం చేసింది.9 యా ఎయిర్‌ఫ్లోలో ఒక స్థూపాకార రాడ్ చుట్టూ గోడ పీడన పంపిణీని అధ్యయనం చేసింది.మిత్యకోవ్ మరియు ఇతరులు.10 స్టీరియో PIV.Alam et al ఉపయోగించి ఒక ఆవలింత సిలిండర్ తర్వాత వేగం ఫీల్డ్‌ను రూపొందించారు.11 టాండమ్ సిలిండర్‌ల యొక్క సమగ్ర అధ్యయనాన్ని నిర్వహించింది, రేనాల్డ్స్ సంఖ్య మరియు వోర్టెక్స్ షెడ్డింగ్‌పై రేఖాగణిత నిష్పత్తి యొక్క ప్రభావాలపై దృష్టి సారించింది. వారు ఐదు స్థితులను గుర్తించగలిగారు, అవి లాకింగ్, ఇంటర్‌మిటెంట్ లాకింగ్, నో లాకింగ్, సబ్‌హార్మోనిక్ లాకింగ్ మరియు షీర్ లేయర్ రీఅటాచ్‌మెంట్ స్ట్రక్చర్ రీసెంట్ స్ట్రక్చర్ రీసెంట్ రీఅటాచ్‌మెంట్ స్ట్రక్చర్‌ల ద్వారా రీఅటాచ్‌మెంట్ స్టేట్‌లను కలిగి ఉన్నాయి. యా సిలిండర్లు.
సాధారణంగా, యూనిట్ సెల్ యొక్క హైడ్రాలిక్ పనితీరు అంతర్గత నిర్మాణం యొక్క కాన్ఫిగరేషన్ మరియు జ్యామితిపై ఆధారపడి ఉంటుందని అంచనా వేయబడుతుంది, సాధారణంగా నిర్దిష్ట ప్రయోగాత్మక కొలతల యొక్క అనుభావిక సహసంబంధాల ద్వారా లెక్కించబడుతుంది. ఆవర్తన భాగాలతో కూడిన అనేక పరికరాలలో, ప్రతి సెల్‌లో ప్రవాహ నమూనాలు పునరావృతమవుతాయి మరియు అందువల్ల, ప్రాతినిధ్య కణాలకు సంబంధించిన సమాచారం మొత్తం హైడ్రాలిక్ ప్రవర్తనను వ్యక్తీకరించడానికి ఉపయోగించబడుతుంది. సాధారణ పరిరక్షణ సూత్రాలు తరచుగా వర్తింపజేయబడతాయి. ఒక విలక్షణమైన ఉదాహరణ ఒక ఆరిఫైస్ ప్లేట్ కోసం ఉత్సర్గ సమీకరణం 15. వంపుతిరిగిన రాడ్‌ల ప్రత్యేక సందర్భంలో, పరిమితమైన లేదా బహిరంగ ప్రవాహంలో, సాహిత్యంలో తరచుగా ఉదహరించబడిన మరియు డిజైనర్లు ఉపయోగించే ఆసక్తికరమైన ప్రమాణం హైడ్రాలిక్ మాగ్నిట్యూడ్ (ఉదా, పీడనం తగ్గడం, శక్తి, మొదలైనవి) సిలిండర్ అక్షం.ఇది తరచుగా స్వాతంత్ర్య సూత్రంగా సూచించబడుతుంది మరియు ఫ్లో డైనమిక్స్ ప్రధానంగా ఇన్‌ఫ్లో నార్మల్ కాంపోనెంట్ ద్వారా నడపబడుతుందని మరియు సిలిండర్ అక్షంతో సమలేఖనం చేయబడిన అక్షసంబంధ భాగం యొక్క ప్రభావం చాలా తక్కువగా ఉంటుందని ఊహిస్తుంది. సాహిత్యంలో ఏకాభిప్రాయం లేనప్పటికీ, ఈ ప్రయోగాల యొక్క ప్రామాణికత పరిధిని అంచనా వేయడానికి ఇది ఉపయోగపడుతుంది. సహసంబంధాలు.స్వతంత్ర సూత్రం యొక్క ప్రామాణికతపై ఇటీవలి అధ్యయనాలు వోర్టెక్స్-ప్రేరిత కంపనం16 మరియు సింగిల్-ఫేజ్ మరియు రెండు-దశల సగటు డ్రాగ్417.
ప్రస్తుత పనిలో, నాలుగు వంపుతిరిగిన స్థూపాకార కడ్డీల విలోమ రేఖతో ఛానెల్‌లో అంతర్గత పీడనం మరియు పీడన తగ్గుదల అధ్యయన ఫలితాలు ప్రదర్శించబడ్డాయి. మూడు రాడ్ అసెంబ్లీలను వేర్వేరు వ్యాసాలతో కొలవండి, వంపు కోణాన్ని మారుస్తుంది. మొత్తం లక్ష్యం రాడ్ ఉపరితలంపై ఒత్తిడి పంపిణీని వర్తించే యంత్రాంగాన్ని పరిశోధించడం. స్వాతంత్ర్య సూత్రం యొక్క ప్రామాణికతను అంచనా వేయడానికి మొమెంటం పరిరక్షణ సూత్రం. చివరగా, డైమెన్షన్‌లెస్ సెమీ-అనుభావిక సహసంబంధాలు సృష్టించబడతాయి, వీటిని సారూప్య హైడ్రాలిక్ పరికరాలను రూపొందించడానికి ఉపయోగించవచ్చు.
ప్రయోగాత్మక సెటప్ ఒక దీర్ఘచతురస్రాకార పరీక్ష విభాగాన్ని కలిగి ఉంటుంది, ఇది ఒక అక్షసంబంధ ఫ్యాన్ ద్వారా అందించబడిన గాలి ప్రవాహాన్ని అందుకుంటుంది. పరీక్ష విభాగంలో రెండు సమాంతర కేంద్ర కడ్డీలు మరియు ఛానల్ గోడలలో పొందుపరిచిన రెండు హాఫ్-రాడ్‌లతో కూడిన యూనిట్‌ను కలిగి ఉంటుంది, అంజీర్ 1e, అన్ని ఒకే వ్యాసంతో ఉంటాయి. గణాంకాలు 1a-e చూపిస్తుంది.
ఒక ఇన్‌లెట్ విభాగం (మి.మీలో పొడవు). Openscad 2021.01, openscad.orgని ఉపయోగించి bని సృష్టించండి.ప్రధాన పరీక్ష విభాగం (మి.మీ.లో పొడవు). Openscad 2021.01తో రూపొందించబడింది, openscad.org c ప్రధాన పరీక్ష విభాగం యొక్క క్రాస్-సెక్షనల్ వీక్షణ (పొడవు మి.మీ.లో). Openscad 1 mm. Openscad 2021.01తో రూపొందించబడింది, openscad.org యొక్క పరీక్షల విభాగం యొక్క పేలిన వీక్షణ e.Openscad 2021.01, openscad.orgతో సృష్టించబడింది.
వేర్వేరు వ్యాసాల యొక్క మూడు సెట్‌ల రాడ్‌లు పరీక్షించబడ్డాయి. టేబుల్ 1 ప్రతి సందర్భంలోని రేఖాగణిత లక్షణాలను జాబితా చేస్తుంది. రాడ్‌లు ఒక ప్రొట్రాక్టర్‌పై అమర్చబడి ఉంటాయి, తద్వారా ప్రవాహ దిశకు సంబంధించి వాటి కోణం 90° మరియు 30° మధ్య మారవచ్చు (గణాంకాలు 1b మరియు 3).అన్ని రాడ్‌లు వాటి మధ్య స్టెయిన్‌లెస్ స్టీల్‌కి సాపేక్ష దూరాన్ని కలిగి ఉంటాయి. పరీక్ష విభాగం వెలుపల ఉంది.
మూర్తి 2లో చూపిన విధంగా పరీక్ష విభాగం యొక్క ఇన్‌లెట్ ఫ్లో రేట్‌ను క్రమాంకనం చేసిన వెంచురి ద్వారా కొలుస్తారు మరియు DP సెల్ హనీవెల్ SCX ఉపయోగించి పర్యవేక్షించబడుతుంది. పరీక్ష విభాగం యొక్క అవుట్‌లెట్ వద్ద ఉన్న ద్రవ ఉష్ణోగ్రత PT100 థర్మామీటర్‌తో కొలుస్తారు మరియు 45±1°C వద్ద నియంత్రించబడుతుంది. మూడు మెటల్ స్క్రీన్‌లు. చివరి స్క్రీన్ మరియు రాడ్ మధ్య దాదాపు 4 హైడ్రాలిక్ వ్యాసాల స్థిరీకరణ దూరం ఉపయోగించబడింది మరియు అవుట్‌లెట్ పొడవు 11 హైడ్రాలిక్ వ్యాసాలు.
ఇన్లెట్ ప్రవాహ వేగాన్ని (మిల్లీమీటర్లలో పొడవు) కొలవడానికి ఉపయోగించే వెంచురి ట్యూబ్ యొక్క స్కీమాటిక్ రేఖాచిత్రం. Openscad 2021.01, openscad.orgతో రూపొందించబడింది.
పరీక్ష విభాగం యొక్క మధ్య-విమానం వద్ద 0.5 mm పీడన ట్యాప్ ద్వారా సెంటర్ రాడ్ యొక్క ముఖాలలో ఒకదానిపై ఒత్తిడిని పర్యవేక్షించండి. ట్యాప్ వ్యాసం 5° కోణీయ పరిధికి అనుగుణంగా ఉంటుంది;అందువల్ల కోణీయ ఖచ్చితత్వం సుమారుగా 2° ఉంటుంది.చిత్రం 3లో చూపిన విధంగా పర్యవేక్షించబడే కడ్డీని దాని అక్షం చుట్టూ తిప్పవచ్చు. పరీక్ష విభాగానికి ప్రవేశ ద్వారం వద్ద రాడ్ ఉపరితల పీడనం మరియు పీడనం మధ్య వ్యత్యాసాన్ని అవకలన DP సెల్ హనీవెల్ SCX సిరీస్‌తో కొలుస్తారు. ఈ పీడన వ్యత్యాసం ప్రతి బార్ అమరిక, \(ప్రవాహంలోని వైవిధ్య కోణం, \(\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\) తీటా \).
ప్రవాహ సెట్టింగ్‌లు.ఛానెల్ గోడలు బూడిద రంగులో చూపబడ్డాయి. ప్రవాహం ఎడమ నుండి కుడికి ప్రవహిస్తుంది మరియు రాడ్ ద్వారా నిరోధించబడుతుంది. వీక్షణ "A" రాడ్ అక్షానికి లంబంగా ఉంటుందని గమనించండి. బయటి రాడ్‌లు పార్శ్వ ఛానల్ గోడలలో సెమీ-ఎంబెడ్ చేయబడ్డాయి. వంపు కోణాన్ని కొలవడానికి ఒక ప్రొట్రాక్టర్ ఉపయోగించబడుతుంది.
వివిధ అజిముత్‌లు మరియు డిప్‌ల కోసం ఛానెల్ ఇన్‌లెట్‌లు మరియు సెంటర్ రాడ్ ఉపరితలంపై ఒత్తిడి తగ్గడం మరియు \(\theta\) మరియు \(\alpha\) మధ్య పీడన తగ్గుదలని కొలవడం మరియు అర్థం చేసుకోవడం ప్రయోగం యొక్క ఉద్దేశ్యం. ఫలితాలను సంగ్రహించేందుకు, అవకలన పీడనం పరిమాణం లేని రూపంలో యూలర్ సంఖ్యగా వ్యక్తీకరించబడుతుంది:
ఇక్కడ \(\rho \) అనేది ద్రవ సాంద్రత, \({u}_{i}\) అనేది సగటు ఇన్‌లెట్ వేగం, \({p}_{i}\) అనేది ఇన్‌లెట్ పీడనం మరియు \({p }_{ w}\) అనేది రాడ్ గోడపై ఇచ్చిన బిందువు వద్ద ఒత్తిడి. ఇన్లెట్ వేగం 6 వేర్వేరు వాల్వ్ పరిధులలో 6 వేర్వేరు వాల్వ్ పరిధులలో నిర్ణయించబడుతుంది. 0 m/s, ఛానెల్ రేనాల్డ్స్ సంఖ్యకు అనుగుణంగా, \(Re\equiv {u}_{i}H/\nu \) (ఇక్కడ \(H\) అనేది ఛానెల్ యొక్క ఎత్తు, మరియు \(\nu \) అనేది కైనమాటిక్ స్నిగ్ధత) 40,000 మరియు 67,000 మధ్య ఉంటుంది. ఈ రాడ్ రేనాల్డ్స్ నుండి 0} {0} {0} {0} quii నుండి పరిధి 6500 వరకు. వెంచురిలో నమోదు చేయబడిన సిగ్నల్స్ యొక్క సంబంధిత ప్రామాణిక విచలనం ద్వారా అంచనా వేయబడిన అల్లకల్లోల తీవ్రత సగటున 5%.
మూర్తి 4 \({Eu}_{w}\) యొక్క సహసంబంధాన్ని అజిముత్ కోణం \(\theta \), మూడు డిప్ యాంగిల్స్‌తో పారామితి చేయబడింది, \(\alpha \) = 30°, 50° మరియు 70° . కొలతలు మూడు గ్రాఫ్‌లుగా విభజించబడ్డాయి. రాడ్ యొక్క వ్యాసం ప్రకారం, స్వతంత్ర ప్రవాహ రేటులో పొందిన సాధారణ ప్రవాహ రేటును చూడవచ్చు. θపై ఆధారపడటం అనేది వృత్తాకార అడ్డంకి చుట్టుకొలత చుట్టూ ఉన్న గోడ పీడనం యొక్క సాధారణ ధోరణిని అనుసరిస్తుంది. ప్రవాహాన్ని ఎదుర్కొనే కోణాలలో, అనగా, θ 0 నుండి 90° వరకు, రాడ్ గోడ ఒత్తిడి తగ్గుతుంది, ఇది కనిష్టంగా 90°కి చేరుకుంటుంది, ఇది రాడ్‌ల మధ్య అంతరానికి అనుగుణంగా ఉంటుంది, ఇక్కడ వేగం పునరుద్ధరణ ° నుండి గరిష్టంగా ఉంటుంది 100°, ఆ తర్వాత రాడ్ గోడ యొక్క వెనుక సరిహద్దు పొరను వేరు చేయడం వలన ఒత్తిడి ఏకరీతిగా ఉంటుంది. కనిష్ట పీడనం యొక్క కోణంలో ఎటువంటి మార్పు లేదని గమనించండి, ఇది కోండా ప్రభావాలు వంటి ప్రక్కనే ఉన్న కోత పొరల నుండి సాధ్యమయ్యే అవాంతరాలు ద్వితీయమని సూచిస్తున్నాయి.
వివిధ వంపు కోణాలు మరియు రాడ్ వ్యాసాల కోసం రాడ్ చుట్టూ ఉన్న గోడ యొక్క ఆయిలర్ సంఖ్య యొక్క వైవిధ్యం. Gnuplot 5.4, www.gnuplot.infoతో రూపొందించబడింది.
కింది వాటిలో, మేము ఆయిలర్ సంఖ్యలను రేఖాగణిత పారామితుల ద్వారా మాత్రమే అంచనా వేయగలము అనే ఊహ ఆధారంగా ఫలితాలను విశ్లేషిస్తాము, అనగా ఫీచర్ పొడవు నిష్పత్తులు \(d/g\) మరియు \(d/H\) (ఇక్కడ \(H\) అనేది ఛానెల్ యొక్క ఎత్తు) మరియు వంపు \(\alpha \) బొటనవేలు యొక్క ప్రాక్టికల్ నియమం ప్రకారం బొటనవేలు యొక్క బలాన్ని బట్టి నిర్ణయించబడుతుంది. రాడ్ అక్షానికి లంబంగా ఉండే వేగం, \({u}_{n}={u}_{i}\mathrm {sin} \alpha \) .దీనిని కొన్నిసార్లు స్వాతంత్ర్య సూత్రం అని పిలుస్తారు. ఈ సూత్రం మా కేసుకు వర్తిస్తుందో లేదో పరిశీలించడం క్రింది విశ్లేషణ యొక్క లక్ష్యాలలో ఒకటి, ఇక్కడ ప్రవాహం మరియు అడ్డంకులు మూసివేయబడిన ఛానెల్‌లలోనే పరిమితం చేయబడతాయి.
ఇంటర్మీడియట్ రాడ్ ఉపరితలం ముందు భాగంలో కొలవబడిన ఒత్తిడిని పరిశీలిద్దాం, అనగా θ = 0. బెర్నౌలీ సమీకరణం ప్రకారం, ఈ స్థానం వద్ద ఒత్తిడి\({p}_{o}\) సంతృప్తి చెందుతుంది:
ఇక్కడ \({u}_{o}\) అనేది రాడ్ గోడ దగ్గర θ = 0 వద్ద ఉన్న ద్రవ వేగం, మరియు మేము సాపేక్షంగా చిన్న కోలుకోలేని నష్టాలను ఊహిస్తాము. గతితార్కిక శక్తి పదంలో డైనమిక్ పీడనం స్వతంత్రంగా ఉంటుందని గమనించండి. \({u}_{o}\) ఖాళీగా ఉంటే (అంటే స్తబ్దుగా ఉన్న పరిస్థితి) \(అంటే స్తబ్దుగా ఉన్న పరిస్థితి)\u003e, Figure 4 వద్ద గమనించవచ్చు. \) ఫలితంగా వచ్చే \({Eu}_{w}\) ఈ విలువకు దగ్గరగా ఉంటుంది కానీ ఖచ్చితంగా సమానంగా ఉండదు, ప్రత్యేకించి పెద్ద డిప్ కోణాల కోసం. ఇది రాడ్ ఉపరితలంపై ఉన్న వేగం \(\theta =0\) వద్ద అదృశ్యం కాదని సూచిస్తుంది, ఇది ప్రస్తుత రేఖల పైకి విక్షేపం ద్వారా అణచివేయబడవచ్చు, ఇది రాడ్ ద్వారా సృష్టించబడిన దిగువ రేఖల ఎగువ విక్షేపం ద్వారా సృష్టించబడిన ప్రవాహాన్ని పరీక్షించి, ఎగువ ప్రవాహాన్ని సృష్టించాలి. ద్వితీయ పునశ్చరణ, దిగువన అక్షసంబంధ వేగాన్ని పెంచడం మరియు పైభాగంలో వేగాన్ని తగ్గించడం. పై విక్షేపం యొక్క పరిమాణం షాఫ్ట్‌లోని ఇన్‌లెట్ వేగం యొక్క ప్రొజెక్షన్ అని ఊహిస్తే (అంటే \({u}_{i}\mathrm{cos}\alpha \)), ఫలితం సంబంధితంగా ఉంటుంది: Euler
మూర్తి 5 సమీకరణాలను పోలుస్తుంది.(3) ఇది సంబంధిత ప్రయోగాత్మక డేటాతో మంచి ఒప్పందాన్ని చూపుతుంది. సగటు విచలనం 25% మరియు విశ్వాస స్థాయి 95%. ఈక్వేషన్ గమనించండి.(3) స్వాతంత్ర్య సూత్రానికి అనుగుణంగా. అదేవిధంగా, మూర్తి 6 చూపిస్తుంది, ఆయులర్ సంఖ్య కూడా వెనుకవైపున ఉన్న ఒత్తిడికి అనుగుణంగా ఉంటుంది. పరీక్ష విభాగం, \({p}_{e}\), \({\mathrm{sin}}^{2}\alpha \)కి అనులోమానుపాతంలో ఉన్న ట్రెండ్‌ను కూడా అనుసరిస్తుంది .అయితే, రెండు సందర్భాల్లోనూ, గుణకం రాడ్ వ్యాసంపై ఆధారపడి ఉంటుంది, ఇది రెండోది అడ్డంకిగా ఉన్న ప్రాంతాన్ని నిర్ణయిస్తుంది కాబట్టి ఇది సహేతుకమైనది. ఈ లక్షణం ప్రవహించే ప్రాంతపు నిర్దిష్ట స్థానానికి సంబంధించిన పీడనం తగ్గుదలని పోలి ఉంటుంది. కడ్డీల మధ్య గ్యాప్ ద్వారా ఆడబడుతుంది. ఈ సందర్భంలో, థ్రోట్లింగ్ వద్ద ఒత్తిడి గణనీయంగా పడిపోతుంది మరియు అది వెనుకకు విస్తరిస్తున్నప్పుడు పాక్షికంగా కోలుకుంటుంది. పరిమితిని రాడ్ అక్షానికి లంబంగా అడ్డంకిగా పరిగణించి, రాడ్ ముందు మరియు వెనుక మధ్య ఒత్తిడి తగ్గుదలని 18గా వ్రాయవచ్చు:
ఇక్కడ \({c}_{d}\) అనేది θ = 90° మరియు θ = 180°ల మధ్య పాక్షిక పీడన పునరుద్ధరణను వివరించే డ్రాగ్ కోఎఫీషియంట్, మరియు \({A}_{m}\) మరియు \ ({A}_{f}\) అనేది యూనిట్‌కు కనిష్ట ఉచిత క్రాస్-సెక్షన్ A కడ్డీ పొడవు{A రాడ్ అక్షానికి లంబంగా ఉంటుంది{}/f మరియు దాని సంబంధం \}/f ఎడమ (g+d\కుడి)/g\).సంబంధిత ఆయిలర్ సంఖ్యలు:
డిప్ యొక్క విధిగా \(\theta =0\) వద్ద వాల్ యూలర్ సంఖ్య. ఈ వక్రత సమీకరణానికి అనుగుణంగా ఉంటుంది.(3).Gnuplot 5.4, www.gnuplot.infoతో రూపొందించబడింది.
వాల్ యూలర్ సంఖ్య మార్పులు, \(\theta =18{0}^{o}\) (పూర్తి గుర్తు) మరియు డిప్‌తో నిష్క్రమించు (ఖాళీ గుర్తు)లో. ఈ వక్రతలు స్వాతంత్ర్య సూత్రానికి అనుగుణంగా ఉంటాయి, అనగా \(Eu\propto {\mathrm{sin}}^{2}\alpha \).Gnuplot 4.in.infolot 5.తో రూపొందించబడింది.
మూర్తి 7 \(d/g\)పై \({Eu}_{0-180}/{\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) యొక్క ఆధారపడటాన్ని చూపుతుంది, ఇది విపరీతమైన మంచి అనుగుణ్యతను చూపుతుంది.(5).పొందబడిన డ్రాగ్ కోఎఫీషియంట్ \({c}_{d}=1.28\pm 0.02\) గ్రాఫ్ వారీగా 6వ పీడనం యొక్క మొత్తం 7% తగ్గుదలని చూపుతుంది. పరీక్ష విభాగం యొక్క ఇన్‌లెట్ మరియు అవుట్‌లెట్ ఇదే ట్రెండ్‌ను అనుసరిస్తుంది, అయితే బార్ మరియు ఛానెల్ యొక్క అవుట్‌లెట్ మధ్య బ్యాక్ స్పేస్‌లో ఒత్తిడి రికవరీని పరిగణనలోకి తీసుకునే విభిన్న గుణకాలతో. సంబంధిత డ్రాగ్ కోఎఫీషియంట్ \({c}_{d}=1.00\pm 0.05\) విశ్వాస స్థాయి 67%.
డ్రాగ్ కోఎఫీషియంట్ \(d/g\) రాడ్ యొక్క ముందు మరియు వెనుక ఒత్తిడి డ్రాప్\(\(\left({Eu}_{0-180}\కుడి)\) మరియు ఛానెల్ ఇన్‌లెట్ మరియు అవుట్‌లెట్ మధ్య మొత్తం పీడన తగ్గుదలకు సంబంధించినది. బూడిద ప్రాంతం సహసంబంధం కోసం 67% కాన్ఫిడెన్స్ బ్యాండ్. Gnuplot4, www.5.5తో రూపొందించబడింది.
θ = 90° వద్ద రాడ్ ఉపరితలంపై కనిష్ట పీడనం \({p}_{90}\)కి ప్రత్యేక నిర్వహణ అవసరం. బెర్నౌలీ సమీకరణం ప్రకారం, బార్‌ల మధ్య గ్యాప్ ద్వారా ప్రస్తుత రేఖ వెంట, మధ్యలో పీడనం\({p}_{g}\) మరియు మధ్యలోని పీడనం\({u}_{g} మధ్యలో ఉన్న వేగంతో అనుబంధితం\({u}_{g}) మధ్య వేగం కింది కారకాలు:
పీడనం \({p}_{g}\) మధ్య బిందువు మరియు గోడ మధ్య సెంట్రల్ రాడ్‌ను వేరు చేసే గ్యాప్‌పై ఒత్తిడి పంపిణీని ఏకీకృతం చేయడం ద్వారా θ = 90° వద్ద రాడ్ ఉపరితల పీడనానికి సంబంధించినది (మూర్తి 8 చూడండి) .శక్తి సమతుల్యత 19 ఇస్తుంది:
ఇక్కడ \(y\) అనేది కేంద్ర కడ్డీల మధ్య గ్యాప్ యొక్క మధ్య బిందువు నుండి రాడ్ ఉపరితలానికి సాధారణ సమన్వయం మరియు \(K\) అనేది \(y\) స్థానంలో ఉన్న ప్రస్తుత రేఖ యొక్క వక్రత. సంఖ్యా గణనల ద్వారా ధృవీకరించబడింది. రాడ్ గోడ వద్ద, వక్రత కోణంలో \(\alpha \), అనగా \(K\left(g/2\right)=\left(2/d\right){\ mathrm{sin} }^{2}\alpha \) వద్ద ఉన్న రాడ్ యొక్క దీర్ఘవృత్తాకార విభాగం ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది (ప్రవాహం రేఖకు సంబంధించి 8వ రేఖకు సంబంధించిన చిత్రం, 0) (చిత్రం చూడండి). \) సమరూపత కారణంగా, యూనివర్సల్ కోఆర్డినేట్ \(y\) వద్ద వక్రత దీని ద్వారా ఇవ్వబడింది:
ఫీచర్ క్రాస్ సెక్షనల్ వీక్షణ, ముందు (ఎడమ) మరియు పైన (దిగువ). Microsoft Word 2019తో రూపొందించబడింది,
మరోవైపు, ద్రవ్యరాశిని పరిరక్షించడం ద్వారా, కొలత ప్రదేశంలో ప్రవాహానికి లంబంగా ఉండే విమానంలోని సగటు వేగం \(\langle {u}_{g}\rangle \) ఇన్‌లెట్ వేగానికి సంబంధించినది:
ఇక్కడ \({A}_{i}\) అనేది ఛానెల్ ఇన్‌లెట్ వద్ద క్రాస్-సెక్షనల్ ఫ్లో ఏరియా మరియు \({A}_{g}\) అనేది కొలత ప్రదేశంలో క్రాస్-సెక్షనల్ ఫ్లో ఏరియా (Fig. 8 చూడండి) వరుసగా:
\({u}_{g}\) అనేది \(\langle {u}_{g}\rangle \)కి సమానం కాదని గమనించండి. వాస్తవానికి, మూర్తి 9 వేగ నిష్పత్తిని వర్ణిస్తుంది \({u}_{g}/\langle {u}_{g}\rangle \), సమీకరణం ద్వారా లెక్కించబడుతుంది.(10)–(14) ధోరణి ప్రకారం కొంత తేడాతో గణించబడింది. గుర్తించవచ్చు, ఇది రెండవ-క్రమం బహుపది ద్వారా అంచనా వేయబడుతుంది:
ఛానెల్ సెంటర్ క్రాస్-సెక్షన్\(.\) యొక్క గరిష్ట\({u}_{g}\) మరియు సగటు\(\langle {u}_{g}\rangle \) వేగం యొక్క నిష్పత్తి\(.\) ఘన మరియు గీసిన వక్రతలు సమీకరణాలకు అనుగుణంగా ఉంటాయి.(5) మరియు సంబంధిత గుణకాల యొక్క వైవిధ్య పరిధి. www.5\pm\nuతో సంబంధిత గుణకాల యొక్క వైవిధ్యం.
మూర్తి 10 \({Eu}_{90}\) సమీకరణం యొక్క ప్రయోగాత్మక ఫలితాలతో పోలుస్తుంది.(16).సగటు సాపేక్ష విచలనం 25% మరియు విశ్వాస స్థాయి 95%.
\(\theta ={90}^{o}\) వద్ద ఉన్న వాల్ యూలర్ సంఖ్య. ఈ వక్రరేఖ సమీకరణానికి అనుగుణంగా ఉంటుంది.(16).Gnuplot 5.4, www.gnuplot.infoతో రూపొందించబడింది.
దాని అక్షానికి లంబంగా సెంట్రల్ రాడ్‌పై పనిచేసే నికర శక్తి \({f}_{n}\) కింది విధంగా రాడ్ ఉపరితలంపై ఒత్తిడిని ఏకీకృతం చేయడం ద్వారా లెక్కించవచ్చు:
ఇక్కడ మొదటి గుణకం ఛానెల్‌లోని రాడ్ పొడవు, మరియు ఏకీకరణ 0 మరియు 2π మధ్య నిర్వహించబడుతుంది.
నీటి ప్రవాహం దిశలో \({f}_{n}\) యొక్క ప్రొజెక్షన్ ఛానల్ యొక్క ఇన్‌లెట్ మరియు అవుట్‌లెట్ మధ్య ఒత్తిడికి సరిపోలాలి, రాడ్‌కు సమాంతరంగా ఘర్షణ మరియు తరువాతి విభాగం యొక్క అసంపూర్ణ అభివృద్ధి కారణంగా చిన్నది తప్ప, మొమెంటం ఫ్లక్స్ అసమతుల్యతగా ఉంటుంది.అందువలన,
మూర్తి 11 సమీకరణాల గ్రాఫ్‌ను చూపుతుంది.(20) అన్ని ప్రయోగాత్మక పరిస్థితులకు మంచి అంగీకారాన్ని చూపింది. అయినప్పటికీ, కుడివైపున కొంచెం 8% విచలనం ఉంది, దీనిని ఆపాదించవచ్చు మరియు ఛానెల్ ఇన్‌లెట్ మరియు అవుట్‌లెట్ మధ్య మొమెంటం అసమతుల్యతను అంచనా వేయవచ్చు.
ఛానెల్ పవర్ బ్యాలెన్స్. లైన్ సమీకరణానికి అనుగుణంగా ఉంటుంది.(20).పియర్సన్ సహసంబంధ గుణకం 0.97. Gnuplot 5.4, www.gnuplot.infoతో రూపొందించబడింది.
రాడ్ యొక్క వంపు కోణాన్ని మార్చడం, రాడ్ ఉపరితల గోడ వద్ద ఒత్తిడి మరియు నాలుగు వంపుతిరిగిన స్థూపాకార కడ్డీల విలోమ రేఖలతో ఛానల్‌లోని ఒత్తిడి తగ్గుదలని కొలుస్తారు. మూడు వేర్వేరు వ్యాసం కలిగిన రాడ్ అసెంబ్లీలను పరీక్షించారు. పరీక్షించిన రేనాల్డ్స్ సంఖ్య పరిధిలో, 2500 మరియు 6500 మధ్య, స్వతంత్ర ప్రవాహ పీడనం 2500 మరియు 6500 మధ్య ఉపరితలంపై ఆధారపడి ఉంటుంది. లిండర్లు, ముందు భాగంలో గరిష్టంగా మరియు కడ్డీల మధ్య పార్శ్వ గ్యాప్ వద్ద కనిష్టంగా ఉండటం, సరిహద్దు పొర విభజన కారణంగా వెనుక భాగంలో కోలుకోవడం.
ప్రయోగాత్మక డేటా మొమెంటం కన్జర్వేషన్ పరిగణనలు మరియు సెమీ-అనుభావిక మూల్యాంకనాలను ఉపయోగించి విశ్లేషించబడుతుంది, ఇవి ఆయిలర్ సంఖ్యలను ఛానెల్‌లు మరియు రాడ్‌ల లక్షణ పరిమాణాలకు సంబంధించిన మార్పులేని డైమెన్షన్‌లెస్ నంబర్‌లను కనుగొనడానికి. నిరోధించే అన్ని రేఖాగణిత లక్షణాలు రాడ్ వ్యాసం మరియు రాడ్‌ల మధ్య అంతరం (ఛానెల్ ఎత్తులో) మధ్య నిష్పత్తి ద్వారా పూర్తిగా సూచించబడతాయి.
వివిధ ప్రదేశాలలో ఒత్తిడిని వర్ణించే చాలా ఆయిలర్ సంఖ్యలకు స్వాతంత్ర్య సూత్రం ఉన్నట్లు కనుగొనబడింది, అనగా రాడ్‌కు సాధారణ ఇన్‌లెట్ వేగాన్ని ప్రొజెక్షన్ ఉపయోగించి ఒత్తిడి పరిమాణం లేకుండా ఉంటే, సెట్ డిప్ కోణం నుండి స్వతంత్రంగా ఉంటుంది.అదనంగా, లక్షణం ప్రవాహం యొక్క ద్రవ్యరాశి మరియు మొమెంటంకు సంబంధించినది, పరిరక్షణ సమీకరణాలు స్థిరంగా ఉంటాయి మరియు పై అనుభావిక సూత్రానికి మద్దతు ఇస్తాయి. రాడ్ల మధ్య అంతరం వద్ద ఉన్న రాడ్ ఉపరితల పీడనం మాత్రమే ఈ సూత్రం నుండి కొద్దిగా వైదొలగుతుంది. డైమెన్షన్స్ సెమీ-అనుభావిక సహసంబంధాలు ఉత్పత్తి చేయబడతాయి, వీటిని రూపొందించడానికి ఉపయోగించవచ్చు. మోడైనమిక్స్20,21,22,23,24.
పరీక్ష విభాగం యొక్క ఇన్‌లెట్ మరియు అవుట్‌లెట్ మధ్య ఒత్తిడి తగ్గుదల యొక్క విశ్లేషణ నుండి ప్రత్యేకంగా ఆసక్తికరమైన ఫలితం వచ్చింది. ప్రయోగాత్మక అనిశ్చితిలో, ఫలితంగా డ్రాగ్ కోఎఫీషియంట్ ఐక్యతకు సమానం, ఇది క్రింది మార్పులేని పారామితుల ఉనికిని సూచిస్తుంది:
సమీకరణం యొక్క హారంలో \(\left(d/g+2\right)d/g\) పరిమాణాన్ని గమనించండి.(23) అనేది సమీకరణంలోని కుండలీకరణాల్లోని పరిమాణం.(4), లేకుంటే దానిని రాడ్‌కు లంబంగా ఉండే కనిష్ట మరియు ఉచిత క్రాస్-సెక్షన్‌తో లెక్కించవచ్చు, \({A}_A) మరియు \{m} అనే పాత సంఖ్యలు సూచించబడతాయి. ప్రస్తుత అధ్యయనం (ఛానెల్స్‌కు 40,000-67,000 మరియు రాడ్‌లకు 2500-6500) పరిధిలోనే ఉండాలి. ఛానెల్ లోపల ఉష్ణోగ్రత వ్యత్యాసం ఉన్నట్లయితే, అది ద్రవ సాంద్రతపై ప్రభావం చూపుతుందని గమనించడం ముఖ్యం. ఈ సందర్భంలో, ఆయిలర్ సంఖ్యలో సాపేక్ష మార్పును గరిష్ట ఉష్ణోగ్రత వ్యత్యాసాన్ని గుణించడం ద్వారా అంచనా వేయవచ్చు.
Ruck, S., Köhler, S., Schlindwein, G., మరియు Arbeiter, F. గోడపై విభిన్న ఆకారపు పక్కటెముకల ద్వారా కరుకుగా ఉండే ఛానెల్‌లో ఉష్ణ బదిలీ మరియు పీడన తగ్గుదల కొలతలు. Expert.Heat Transfer 31, 334–354 (2017).
వు, ఎల్., అరేనాస్, ఎల్., గ్రేవ్స్, జె., మరియు వాల్ష్, ఎఫ్. ఫ్లో సెల్ క్యారెక్టరైజేషన్: ఫ్లో విజువలైజేషన్, ప్రెజర్ డ్రాప్ మరియు దీర్ఘచతురస్రాకార చానెల్స్‌లో టూ-డైమెన్షనల్ ఎలక్ట్రోడ్‌లలో మాస్ ట్రాన్స్‌పోర్ట్.J.Electrochemistry.Socialist Party.167, 043505 (2020).
లియు, ఎస్., డౌ, ఎక్స్., జెంగ్, క్యూగ్యాసోలిన్.సైన్స్.బ్రిటన్.196, 107635 (2021).