Nature.com'u ziyaret ettiğiniz için teşekkür ederiz. Kullandığınız tarayıcı sürümü sınırlı CSS desteğine sahiptir. En iyi deneyim için, güncellenmiş bir tarayıcı kullanmanızı (veya Internet Explorer'da uyumluluk modunu kapatmanızı) öneririz. Bu arada, sürekli desteği sağlamak için siteyi stiller ve JavaScript olmadan göstereceğiz.
Deneyler, dört eğimli silindirik çubuğun enine çizgileriyle bloke edilmiş dikdörtgen bir kanalda gerçekleştirildi. Merkez çubuk yüzeyindeki basınç ve kanal boyunca basınç düşüşü, çubuğun eğim açısı değiştirilerek ölçüldü. Üç farklı çaplı çubuk düzeneği test edildi. Ölçüm sonuçları, momentumun korunumu ilkesi ve yarı ampirik değerlendirmeler kullanılarak analiz edildi. Sistemin kritik konumlarındaki basıncı çubuğun karakteristik boyutlarıyla ilişkilendiren birkaç değişmez boyutsuz parametre seti üretildi. Bağımsızlık ilkesinin geçerli olduğu bulundu farklı konumlardaki basıncı karakterize eden çoğu Euler sayısı için, örneğin, çubuğa normal giriş hızının izdüşümünü kullanarak basınç boyutsuzsa, küme eğim açısından bağımsızdır.Ortaya çıkan yarı ampirik korelasyon, benzer hidrolik tasarımı için kullanılabilir.
Birçok ısı ve kütle transfer cihazı, sıvıların içinden çubuklar, tamponlar, ekler vb. gibi az ya da çok karmaşık iç yapılardan geçtiği bir dizi modül, kanal veya hücreden oluşur. Son zamanlarda, iç basınç dağılımını ve karmaşık iç kısımlar üzerindeki kuvvetleri modülün genel basınç düşüşüne bağlayan mekanizmaların daha iyi anlaşılmasına yönelik ilgi yeniden canlanmıştır. Diğer şeylerin yanı sıra, bu ilgi, malzeme bilimindeki yenilikler, sayısal simülasyonlar için hesaplama yeteneklerinin genişletilmesi ve cihazların artan minyatürleştirilmesiyle körüklenmiştir. basınç iç dağılımı ve kayıplarına ilişkin çalışmalar, çeşitli şekilli nervürler 1, elektrokimyasal reaktör hücreleri 2, kılcal daralma 3 ve kafes çerçeve malzemeleri 4 tarafından pürüzlendirilen kanalları içerir.
En yaygın iç yapılar, birleştirilmiş veya izole edilmiş ünite modüllerinden geçen silindirik çubuklardır.5, çubukların tandem konfigürasyonunda yeniden bağlanma ve birlikte ayrılma akış durumlarını buldu. Liu ve ark.6, farklı eğim açılarına sahip yerleşik çift U-şekilli boru demetleriyle dikdörtgen kanallardaki basınç düşüşünü ölçtü ve çubuk demetlerini gözenekli ortamla simüle eden bir sayısal modeli kalibre etti.
Beklendiği gibi, bir silindir sırasının hidrolik performansını etkileyen bir dizi konfigürasyon faktörü vardır: diğerlerinin yanı sıra düzenleme türü (örn. kademeli veya sıralı), göreli boyutlar (örn. hatve, çap, uzunluk) ve eğim açısı. Birkaç yazar, geometrik parametrelerin birleşik etkilerini yakalamak için tasarımlara rehberlik edecek boyutsuz kriterler bulmaya odaklandı. Yakın tarihli bir deneysel çalışmada, Kim ve diğerleri.7, birim hücrenin uzunluğunu bir kontrol parametresi olarak kullanan, tandem ve kademeli diziler ve 103 ile 104 arasındaki Reynolds sayılarını kullanan etkili bir gözeneklilik modeli önerdi.9, yaw hava akışında silindirik bir çubuk etrafındaki duvar basıncı dağılımını inceledi. Mityakov ve diğerleri.Şekil 10, stereo PIV.Alam et al.11, Reynolds sayısının ve geometrik oranın girdap dökülmesi üzerindeki etkilerine odaklanarak tandem silindirler üzerine kapsamlı bir çalışma yürütmüştür. Kilitleme, aralıklı kilitleme, kilitlenmeme, alt harmonik kilitleme ve kayma tabakası yeniden bağlanma durumları olmak üzere beş durumu tanımlayabilmişlerdir. Son sayısal çalışmalar, kısıtlı sapma silindirlerinden akışta girdap yapılarının oluşumuna işaret etmiştir.
Genel olarak, bir birim hücrenin hidrolik performansının iç yapının konfigürasyonuna ve geometrisine bağlı olması beklenir ve genellikle belirli deneysel ölçümlerin ampirik bağıntılarıyla ölçülür. Periyodik bileşenlerden oluşan birçok cihazda, akış modelleri her hücrede tekrarlanır ve bu nedenle temsili hücrelerle ilgili bilgiler, çok ölçekli modeller aracılığıyla yapının genel hidrolik davranışını ifade etmek için kullanılabilir. Bu simetrik durumlarda, genel koruma ilkelerinin uygulandığı özgüllük derecesi sıklıkla azaltılabilir. Tipik bir örnek, bir orifis plakası için boşaltma denklemidir 15 .Sınırlı veya açık akışta eğimli çubukların özel durumunda, literatürde sıklıkla alıntılanan ve tasarımcılar tarafından kullanılan ilginç bir kriter, silindir eksenine dik akış bileşenine temas edecek baskın hidrolik büyüklüktür (örn. basınç düşüşü, kuvvet, girdap saçılma frekansı, vb.). Literatürde bu kriterin geçerlilik aralığı hakkında, birçok durumda ampirik korelasyonlara özgü deneysel belirsizlikler dahilinde faydalı tahminler sağlar. Bağımsız prensibin geçerliliği üzerine yapılan son araştırmalar, girdap kaynaklı titreşim16 ve tek fazlı ve iki fazlı ortalama sürüklemeyi417 içerir.
Mevcut çalışmada, dört eğimli silindirik çubuktan oluşan enine bir hatta sahip bir kanaldaki iç basınç ve basınç düşüşü çalışmasının sonuçları sunulmuştur. Farklı çaplara sahip üç çubuk tertibatını, eğim açısını değiştirerek ölçün. Genel amaç, çubuk yüzeyindeki basınç dağılımının kanaldaki genel basınç düşüşüyle ​​ilişkili olduğu mekanizmayı araştırmaktır. Bağımsızlık ilkesinin geçerliliğini değerlendirmek için Bernoulli denklemi ve momentumun korunumu ilkesi kullanılarak deneysel veriler analiz edilmiştir. Son olarak, benzer hidrolik cihazları tasarlamak için kullanılabilecek boyutsuz yarı ampirik korelasyonlar üretilir.
Deney düzeneği, eksenel bir fan tarafından sağlanan hava akışını alan dikdörtgen bir test bölümünden oluşuyordu. Test bölümü, Şekil 1e'de gösterildiği gibi kanal duvarlarına gömülü iki paralel merkezi çubuktan ve iki yarım çubuktan oluşan bir ünite içerir, hepsi aynı çaptadır. Şekil 1a-e, deney düzeneğinin her bir parçasının ayrıntılı geometrisini ve boyutlarını göstermektedir. Şekil 3, proses düzeneğini göstermektedir.
a Giriş bölümü (mm cinsinden uzunluk).Openscad 2021.01, openscad.org kullanılarak b oluşturun.Ana test bölümü (mm cinsinden uzunluk).Openscad 2021.01, openscad.org ile oluşturuldu c Ana test bölümünün kesit görünümü (uzunluk mm olarak).Openscad 2021.01, openscad.org kullanılarak oluşturuldu d dışa aktarma bölümü (uzunluk mm olarak).Openscad 202 ile oluşturuldu 1.01, openscad.org e.Openscad 2021.01 ile oluşturulmuş, openscad.org'un testler bölümünün patlatılmış görünümü.
Farklı çaplarda üç set çubuk test edildi. Tablo 1, her bir durumun geometrik özelliklerini listeliyor. Çubuklar, akış yönüne göre açıları 90° ile 30° arasında değişebilecek şekilde bir iletki üzerine monte edilmiştir (Şekil 1b ve 3). Tüm çubuklar paslanmaz çelikten yapılmıştır ve aralarında aynı boşluk mesafesini korumak için merkezlenmiştir. Çubukların göreli konumu, test bölümünün dışında bulunan iki ara parça ile sabitlenir.
Test bölümünün giriş debisi, Şekil 2'de gösterildiği gibi kalibre edilmiş bir venturi ile ölçüldü ve bir DP Cell Honeywell SCX kullanılarak izlendi. Test bölümünün çıkışındaki sıvı sıcaklığı, bir PT100 termometre ile ölçüldü ve 45±1°C'de kontrol edildi. ve çubuk ve çıkışın uzunluğu 11 hidrolik çaptı.
Giriş akış hızını (milimetre cinsinden uzunluk) ölçmek için kullanılan Venturi tüpünün şematik diyagramı.Openscad 2021.01, openscad.org ile oluşturulmuştur.
Test bölümünün orta düzleminde 0,5 mm'lik bir basınç musluğu aracılığıyla merkez çubuğun yüzlerinden birindeki basıncı izleyin. Musluk çapı, 5° açısal açıklığa karşılık gelir;bu nedenle açısal doğruluk yaklaşık 2°'dir. İzlenen çubuk, Şekil 3'te gösterildiği gibi ekseni etrafında döndürülebilir. Çubuk yüzey basıncı ile test bölümünün girişindeki basınç arasındaki fark, diferansiyel DP Hücresi Honeywell SCX serisi ile ölçülür. Bu basınç farkı, her çubuk düzenlemesi, değişken akış hızı, eğim açısı \(\alpha \) ve azimut açısı \(\theta \) için ölçülür.
akış ayarları.Kanal duvarları gri renkte gösterilmiştir.Akış soldan sağa akar ve çubuk tarafından engellenir. "A" görünümünün çubuk eksenine dik olduğuna dikkat edin.Dış çubuklar yan kanal duvarlarına yarı gömülüdür.Eğim ​​açısını ölçmek için bir iletki kullanılır \(\alpha \).Openscad 2021.01, openscad.org ile oluşturulmuştur.
Deneyin amacı, farklı azimutlar ve eğimler için kanal girişleri arasındaki basınç düşüşünü ve merkez çubuğun yüzeyindeki basıncı, \(\theta\) ve \(\alpha\) ölçmek ve yorumlamaktır.
\(\rho \) sıvı yoğunluğu, \({u}_{i}\) ortalama giriş hızı, \({p}_{i}\) giriş basıncı ve \({p __{ w}\) çubuk duvarındaki belirli bir noktadaki basınçtır. Giriş hızı, giriş valfinin açılmasıyla belirlenen üç farklı aralık içinde sabitlenir. Ortaya çıkan hızlar, kanalın Reynolds sayısına karşılık gelen 6 ila 10 m/s aralığındadır, \(Re\ equiv {u}_{i}H/\nu \) (burada \(H\) kanalın yüksekliğidir ve \(\nu \) kinematik viskozitedir) 40.000 ile 67.000 arasındadır. Çubuk Reynolds sayısı (\(Re\equiv {u}_{i}d/\nu \)) 2500 ila 6500 arasındadır. ortalama %5.
Şekil 4, \({Eu}_{w}\)'nin azimut açısı \(\theta \) ile ilişkisini gösterir, \(\alpha \) = 30°, 50° ve 70° üç eğim açısıyla parametrelenmiştir. Ölçümler, çubuğun çapına göre üç grafiğe bölünmüştür. Deneysel belirsizlik içinde, elde edilen Euler sayılarının akış hızından bağımsız olduğu görülebilir. dairesel engel.Akışa bakan açılarda, yani 0'dan 90°'ye kadar, çubuk duvar basıncı azalır ve 90°'de minimuma ulaşır; bu, akış alanı sınırlamaları nedeniyle hızın en yüksek olduğu çubuklar arasındaki boşluğa karşılık gelir. Daha sonra, 90°'den 100°'ye kadar bir basınç geri kazanımı olur, ardından çubuk duvarının arka sınır tabakasının ayrılması nedeniyle basınç üniform kalır. Minimum basınç açısında herhangi bir değişiklik olmadığına dikkat edin, Bu, Coanda etkileri gibi bitişik kayma katmanlarından kaynaklanan olası bozulmaların ikincil olduğunu düşündürür.
Farklı eğim açıları ve çubuk çapları için çubuğun etrafındaki duvarın Euler sayısının değişimi. Gnuplot 5.4 ile oluşturulmuştur, www.gnuplot.info.
Aşağıda, Euler sayılarının yalnızca geometrik parametrelerle, yani özellik uzunluk oranları \(d/g\) ve \(d/H\) (burada \(H\) kanalın yüksekliğidir) ve eğim \(\alpha \) tarafından tahmin edilebileceği varsayımına dayalı olarak sonuçları analiz ediyoruz. Popüler bir pratik kural, yalpalama çubuğu üzerindeki sıvı yapısal kuvvetinin, çubuk eksenine dik giriş hızının izdüşümü tarafından belirlendiğini belirtir, \({u}_{n}={u}_{i} \mathrm {sin} \alpha \) .Buna bazen bağımsızlık ilkesi denir. Aşağıdaki analizin amaçlarından biri, bu ilkenin, akış ve engellerin kapalı kanallarla sınırlandığı bizim durumumuz için geçerli olup olmadığını incelemektir.
Ara çubuk yüzeyinin önünde ölçülen basıncı ele alalım, yani θ = 0. Bernoulli'nin denklemine göre, bu konumdaki basınç\({p}_{o}\) şunu sağlar:
burada \({u}_{o}\), θ = 0'da çubuk duvarına yakın sıvı hızıdır ve nispeten küçük tersinmez kayıplar varsayarız. Dinamik basıncın kinetik enerji teriminden bağımsız olduğuna dikkat edin. Eğer \({u}_{o}\) boşsa (yani durgun durum), Euler sayıları birleştirilmelidir. Ancak, Şekil 4'te \(\teta =0\)'da elde edilen \({Eu}_{w}\)'ye yakın olduğu ancak tam olarak eşit olmadığı görülebilir. bu değer, özellikle daha büyük eğim açıları için. Bu, çubuk yüzeyindeki hızın \(\theta =0\) noktasında kaybolmadığını gösterir; bu, çubuğun eğimi tarafından oluşturulan akım çizgilerinin yukarı doğru sapmasıyla bastırılabilir. Akış, test bölümünün üst ve alt kısmıyla sınırlı olduğundan, bu sapma, alt kısımda eksenel hızı artırarak ve üstte hızı azaltarak ikincil bir resirkülasyon yaratmalıdır. Yukarıdaki sapmanın büyüklüğünün, şaft üzerindeki giriş hızının izdüşümü olduğunu varsayarak ( yani \({u}_{i}\mathrm{cos}\alpha \)), karşılık gelen Euler sayısı sonucu:
Şekil 5 denklemleri karşılaştırmaktadır.(3) Karşılık gelen deneysel verilerle iyi bir uyum göstermektedir. Ortalama sapma %25 ve güven düzeyi %95'tir. Denklem olduğuna dikkat edin.(3) Bağımsızlık ilkesi doğrultusunda. Benzer şekilde Şekil 6 da Euler sayısının çubuğun arka yüzeyindeki basınca, \({p}_{180}\) ve test segmentinin çıkışındaki \({p}_{e}\)'ye karşılık geldiğini, Ayrıca \( {\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) .Ancak her iki durumda da, katsayı çubuğun çapına bağlıdır ve bu makuldür, çünkü ikincisi engellenen alanı belirler.Bu özellik, akış kanalının belirli yerlerde kısmen azaldığı bir orifis plakasındaki basınç düşüşüne benzer. Çubuk eksenine dik bir blokaj olarak kısıtlama, çubuğun önü ve arkası arasındaki basınç düşüşü 18 olarak yazılabilir:
burada \({c}_{d}\), θ = 90° ve θ = 180° arasındaki kısmi basınç geri kazanımını açıklayan bir sürükleme katsayısıdır ve \({A}_{m}\) ve \ ({A}_{f}\), çubuk eksenine dik birim uzunluk başına minimum serbest kesittir ve bunun çubuk çapıyla ilişkisi \({A}_{f}/{A}_{m}=\ ​​Left (g+d\right)/g\)'dir. Karşılık gelen Euler sayılar:
Duvar Euler sayısı \(\teta =0\)'da dip fonksiyonu olarak. Bu eğri denkleme karşılık gelir.(3). Gnuplot 5.4 ile oluşturulmuştur, www.gnuplot.info
Wall Euler sayısı, dip ile \(\theta =18{0}^{o}\) (dolu işareti) ve çıkışta (boş işareti) değişir. Bu eğriler bağımsızlık ilkesine karşılık gelir, yani \(Eu\propto {\mathrm{sin}}^{2}\alpha \).Gnuplot 5.4 ile oluşturulmuştur, www.gnuplot.info.
Şekil 7, \({Eu}_{0-180}/{\mathrm{sin}}^{2}\alpha \)'nin \(d/g\)'ye bağımlılığını gösterir ve aşırı İyi tutarlılığı gösterir(5). Elde edilen sürükleme katsayısı %67'lik bir güven düzeyiyle \({c}_{d}=1,28\pm 0,02\)'dir. Benzer şekilde, aynı grafik test bölümünün giriş ve çıkışı arasındaki toplam basınç düşüşünün de benzer bir eğilim izlediğini gösterir, ancak bar ile kanal çıkışı arasındaki arka boşluktaki basınç geri kazanımını hesaba katan farklı katsayılarla. Karşılık gelen sürükleme katsayısı %67'lik bir güven düzeyiyle \({c}_{d}=1,00\pm 0,05\)'dir.
Sürükleme katsayısı, çubuğun ileri ve geri yöndeki \(d/g\) basınç düşüşü\(\left({Eu}_{0-180}\right)\) ve kanal girişi ile çıkışı arasındaki toplam basınç düşüşü ile ilişkilidir. Gri alan, korelasyon için %67 güven bandıdır. Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info ile oluşturulmuştur.
θ = 90°'de çubuk yüzeyi üzerindeki minimum basınç \({p}_{90}\) özel işlem gerektirir. Bernoulli'nin denklemine göre, çubuklar arasındaki boşluktan geçen akım çizgisi boyunca, merkezdeki basınç\({p}_{g}\) ve çubuklar arasındaki boşluktaki hız\({u}_{g}\) ( kanalın orta noktasına denk gelir) aşağıdaki faktörlerle ilişkilidir:
Basınç \({p}_{g}\), merkezi çubuğu orta nokta ile duvar arasında ayıran boşluk üzerindeki basınç dağılımını entegre ederek, θ = 90°'deki çubuk yüzey basıncıyla ilişkilendirilebilir (bkz. Şekil 8).Güç dengesi 19 verir:
burada \(y\), merkezi çubuklar arasındaki boşluğun merkez noktasından çubuk yüzeyine normal koordinattır ve \(K\), \(y\) konumundaki mevcut çizginin eğriliğidir. Çubuk yüzeyindeki basıncın analitik değerlendirmesi için, \({u}_{g}\)'nin tek tip ve \(K\left(y\sağ)\)'nin doğrusal olduğunu varsayıyoruz. Bu varsayımlar sayısal hesaplamalarla doğrulanmıştır. Çubuk duvarında eğrilik elips tarafından belirlenir çubuğun \(\alpha \) açısındaki kesiti, yani \(K\left(g/2\right)=\left(2/d\right){\ mathrm{sin} }^{2}\alpha \) (bkz. Şekil 8). Ardından, simetri nedeniyle \(y=0\)'de kaybolan akış çizgisinin eğriliği ile ilgili olarak, \(y\) evrensel koordinatındaki eğrilik şu şekilde verilir:
Önden (solda) ve yukarıdan (altta) özellik kesit görünümü, Microsoft Word 2019 ile oluşturulmuştur,
Öte yandan, kütlenin korunumu ile ölçüm konumundaki \(\langle {u}_{g}\rangle \) akışa dik bir düzlemdeki ortalama hız, giriş hızıyla ilişkilidir:
burada \({A}_{i}\) kanal girişindeki enine kesit akış alanıdır ve \({A}_{g}\) sırasıyla ölçüm konumundaki (bkz. Şekil 8) enine kesit akış alanıdır:
\ ({U} _ {g} \) \ (\ Langle {u} _ {g} \ rangle \) 'a eşit değildir. Aslında, Şekil 9, {U} _ {g} \ \ rangle \) \) \) \) \), equation. Bazı ayrıklığa rağmen, ikinci dereceden bir polinomla yaklaşan bir eğilim tanımlanabilir:
Kanalın merkez kesitinin maksimum\({u}_{g}\) ve ortalama\(\langle {u}_{g}\rangle \) hızlarının oranı\(.\) Kesintisiz ve kesikli eğriler denklemlere karşılık gelir.(5) ve karşılık gelen katsayıların değişim aralığı\(\pm 25\%\).Gnuplot 5.4 ile oluşturulmuştur, www.gnuplot.info.
Şekil 10, \({Eu}_{90}\) denkleminin deneysel sonuçlarıyla(16) karşılaştırır. Ortalama bağıl sapma %25 ve güven düzeyi %95'tir.
Wall Euler sayısı \(\theta ={90}^{o}\).Bu eğri denkleme karşılık gelir.(16).Gnuplot 5.4 ile oluşturulmuştur, www.gnuplot.info.
Merkezi çubuğa eksenine dik etki eden net kuvvet \({f}_{n}\), çubuk yüzeyi üzerindeki basıncı aşağıdaki gibi entegre ederek hesaplanabilir:
burada birinci katsayı kanal içindeki çubuk uzunluğudur ve entegrasyon 0 ile 2π arasında gerçekleştirilir.
Su akışı yönündeki \({f}_{n}\)'nin izdüşümü, çubuğa paralel sürtünme ve sonraki bölümün eksik gelişimi nedeniyle daha küçük olmadıkça, kanalın girişi ve çıkışı arasındaki basınçla eşleşmelidir. Momentum akışı dengesizdir.Öyleyse,
Şekil 11, denklemlerin bir grafiğini göstermektedir.(20), tüm deneysel koşullar için iyi bir uyum göstermiştir. Ancak, sağ tarafta, atfedilebilen ve kanal girişi ile çıkışı arasındaki momentum dengesizliğinin bir tahmini olarak kullanılabilen %8'lik hafif bir sapma vardır.
Kanal güç dengesi. Çizgi, denkleme karşılık gelir.(20). Pearson korelasyon katsayısı 0.97 idi. Gnuplot 5.4 ile oluşturuldu, www.gnuplot.info.
Çubuğun eğim açısını değiştirerek, çubuk yüzey duvarındaki basınç ve dört eğimli silindirik çubuğun enine hatları ile kanaldaki basınç düşüşü ölçülmüştür. Üç farklı çaplı çubuk düzeneği test edilmiştir. Test edilen Reynolds sayısı aralığında, 2500 ile 6500 arasında, Euler sayısı akış hızından bağımsızdır. Merkezi çubuk yüzeyindeki basınç, silindirlerde gözlenen olağan eğilimi takip eder, çubuklar arasındaki yanal boşlukta maksimum ve ön kısımda minimumdur. sınır tabakası ayrılması nedeniyle arka kısımda toparlanma.
Deneysel veriler, Euler sayılarını kanalların ve çubukların karakteristik boyutlarıyla ilişkilendiren değişmez boyutsuz sayıları bulmak için momentum koruma hususları ve yarı ampirik değerlendirmeler kullanılarak analiz edilir. Engellemenin tüm geometrik özellikleri, çubuğun çapı ile çubuklar arasındaki boşluk (yanal olarak) ve kanal yüksekliği (dikey) arasındaki oranla tamamen temsil edilir.
Bağımsızlık ilkesinin, farklı konumlardaki basıncı karakterize eden çoğu Euler sayısı için geçerli olduğu bulunmuştur, yani, çubuğa normal giriş hızının izdüşümünü kullanarak basınç boyutsuzsa, küme eğim açısından bağımsızdır.Ek olarak, özellik akışın kütlesi ve momentumu ile ilgilidir Koruma denklemleri tutarlıdır ve yukarıdaki ampirik prensibi destekler. Sadece çubuklar arasındaki boşluktaki çubuk yüzey basıncı bu ilkeden biraz sapar. Benzer hidrolik cihazları tasarlamak için kullanılabilecek boyutsuz yarı ampirik korelasyonlar oluşturulur. Bu klasik yaklaşım, Bernoulli denkleminin hidrolik ve hemodinamiğe yakın zamanda bildirilen benzer uygulamalarıyla tutarlıdır20,21,22,23,24.
Test bölümünün girişi ve çıkışı arasındaki basınç düşüşünün analizinden özellikle ilginç bir sonuç çıkmaktadır. Deneysel belirsizlik içinde, ortaya çıkan sürükleme katsayısı bire eşittir, bu da aşağıdaki değişmez parametrelerin varlığını gösterir:
Denklemin paydasındaki boyut \(\left(d/g+2\right)d/g\)'ye dikkat edin.(23), denklemde parantez içindeki büyüklüktür.(4), aksi takdirde çubuğa dik minimum ve serbest kesit, \({A}_{m}\) ve \({A}_{f}\) ile hesaplanabilir. Bu, Reynolds sayılarının mevcut çalışmanın (40,000-67,00) aralığında kaldığı varsayılmaktadır. Kanallar için 0 ve çubuklar için 2500-6500). Kanal içinde bir sıcaklık farkı varsa, bunun sıvı yoğunluğunu etkileyebileceğini belirtmek önemlidir. Bu durumda, termal genleşme katsayısı ile beklenen maksimum sıcaklık farkı çarpılarak Euler sayısındaki bağıl değişim tahmin edilebilir.
Ruck, S., Köhler, S., Schlindwein, G. ve Arbeiter, F. Duvarda farklı şekilli nervürlerle pürüzlendirilmiş bir kanalda ısı transferi ve basınç düşüşü ölçümleri.uzman.Isı Transferi 31, 334–354 (2017).
Wu, L., Arenas, L., Graves, J. ve Walsh, F. Akış hücresi karakterizasyonu: dikdörtgen kanallarda iki boyutlu elektrotlarda akış görselleştirme, basınç düşüşü ve kütle aktarımı.J.Elektrokimya.Sosyalist Parti.167, 043505 (2020).
Liu, S., Dou, X., Zeng, Q. & Liu, J. Dar kesitli kılcal damarlarda Jamin etkisinin temel parametreleri.J.Gasoline.science.Britain.196, 107635 (2021).