Nature.com پر جانے کے لیے آپ کا شکریہ۔ آپ جو براؤزر ورژن استعمال کر رہے ہیں اس میں CSS کے لیے محدود سپورٹ ہے۔ بہترین تجربے کے لیے، ہم تجویز کرتے ہیں کہ آپ ایک اپ ڈیٹ شدہ براؤزر استعمال کریں (یا انٹرنیٹ ایکسپلورر میں کمپیٹیبلٹی موڈ آف کریں)۔ اس دوران، مسلسل سپورٹ کو یقینی بنانے کے لیے، ہم اس سائٹ کو اسٹائلز اور جاوا اسکرپٹ کے بغیر ڈسپلے کریں گے۔
تجربات ایک مستطیل چینل میں کیے گئے جو چار مائل بیلناکار سلاخوں کی قاطع لکیروں کے ذریعے بلاک کیے گئے تھے۔ مرکز کی چھڑی کی سطح پر دباؤ اور چینل کے اس پار دباؤ کی کمی کو راڈ کے جھکاؤ کے زاویے کو مختلف کر کے ناپا گیا تھا۔ تین مختلف قطر کی راڈ اسمبلیوں کا تجربہ کیا گیا تھا۔ پیمائش کے نتائج کا تجزیہ کیا گیا ہے۔ ڈائمینشن لیس پیرامیٹرز بنائے گئے ہیں جو سسٹم کے اہم مقامات پر دباؤ کو راڈ کی خصوصیت کے طول و عرض سے جوڑتے ہیں۔ آزادی کے اصول کو مختلف مقامات پر زیادہ تر یولر نمبروں کے دباؤ کی خصوصیت رکھنے کے لیے پایا جاتا ہے، یعنی اگر دباؤ بغیر جہتی ہے تو راڈ کے لیے نارمل انلیٹ ولوسٹی کے پروجیکشن کا استعمال کرتے ہوئے، سیٹ ایک ڈائمینشن میں ہوتا ہے۔نتیجے میں نیم تجرباتی ارتباط کو اسی طرح کے ہائیڈرولکس ڈیزائن کے لیے استعمال کیا جا سکتا ہے۔
بہت سے حرارت اور بڑے پیمانے پر منتقلی کے آلات ماڈیولز، چینلز یا سیلز کے ایک سیٹ پر مشتمل ہوتے ہیں جن کے ذریعے کم و بیش پیچیدہ اندرونی ڈھانچے جیسے راڈز، بفرز، انسرٹس وغیرہ میں مائعات گزرتے ہیں۔ , عددی تخروپن کے لیے کمپیوٹیشنل صلاحیتوں کی توسیع، اور آلات کی بڑھتی ہوئی مائنیچرائزیشن۔ دباؤ کی اندرونی تقسیم اور نقصانات کے حالیہ تجرباتی مطالعے میں مختلف شکلوں کی پسلیاں 1، الیکٹرو کیمیکل ری ایکٹر سیلز 2، کیپلیری کنسٹرکشن 3 اور جالی فریم مواد 4 کے ذریعے کچے ہوئے چینلز شامل ہیں۔
سب سے زیادہ عام اندرونی ڈھانچے یونٹ ماڈیولز کے ذریعے بیلناکار سلاخیں ہیں، یا تو بنڈل یا الگ تھلگ۔ ہیٹ ایکسچینجرز میں، یہ ترتیب شیل سائیڈ پر عام ہوتی ہے۔ شیل سائیڈ پریشر ڈراپ ہیٹ ایکسچینجرز جیسے کہ سٹیم جنریٹرز، کنڈینسر اور بخارات کے ڈیزائن سے متعلق ہے۔ ایک حالیہ تحقیق میں، Wanget al.5 نے چھڑیوں کی ٹینڈم ترتیب میں دوبارہ منسلکہ اور شریک لاتعلقی کے بہاؤ کی حالتوں کو پایا۔ Liu et al.6 نے مختلف جھکاؤ والے زاویوں کے ساتھ بلٹ ان ڈبل U شکل والے ٹیوب بنڈلوں کے ساتھ مستطیل چینلز میں دباؤ کی کمی کی پیمائش کی اور ایک عددی ماڈل کیلیبریٹ کیا جس کے ساتھ چھڑی کے میڈیا پورس بنڈلز کی نقالی کی۔
جیسا کہ توقع کی گئی ہے، ترتیب کے بہت سے عوامل ہیں جو سلنڈر بینک کی ہائیڈرولک کارکردگی کو متاثر کرتے ہیں: ترتیب کی قسم (مثلاً، لڑکھڑا ہوا یا ان لائن)، متعلقہ طول و عرض (مثلاً، پچ، قطر، لمبائی)، اور جھکاؤ کا زاویہ، دوسروں کے درمیان۔ متعدد مصنفین نے پیرامیٹرک کے تجرباتی اثرات کی رہنمائی کے لیے جہتی معیار تلاش کرنے پر توجہ مرکوز کی۔ .7 نے یونٹ سیل کی لمبائی کو کنٹرول پیرامیٹر کے طور پر استعمال کرتے ہوئے ایک موثر پورسٹی ماڈل تجویز کیا، ٹینڈم اور سٹگرڈ اری اور رینالڈس نمبرز کا استعمال کرتے ہوئے 103 اور 104 کے درمیان۔ Snarski8 نے اس بات کا مطالعہ کیا کہ کس طرح پاور سپیکٹرم، ایک پانی کی سرنگ میں ایک سلنڈر سے منسلک ایکسلرو میٹر اور ہائیڈرو فونز کے ساتھ الٹرا فلو کی سمت۔9 نے yaw airflow میں ایک بیلناکار چھڑی کے ارد گرد دیوار کے دباؤ کی تقسیم کا مطالعہ کیا۔ Mityakov et al.10 نے سٹیریو PIV.Alam et al کا استعمال کرتے ہوئے ایک yawed سلنڈر کے بعد velocity فیلڈ کا منصوبہ بنایا۔11 نے ٹینڈم سلنڈرز کا ایک جامع مطالعہ کیا، جس میں رینالڈس نمبر اور جغرافیائی تناسب کے اثرات پر توجہ مرکوز کی گئی۔ وہ پانچ حالتوں کی شناخت کرنے کے قابل تھے، یعنی لاکنگ، وقفے وقفے سے لاکنگ، کوئی لاکنگ، سب ہارمونک لاکنگ اور قینچ پرت کے ذریعے پوائنٹس کی ساخت کو دوبارہ منسلک کرنے کے لیے اسٹرکچر کو دوبارہ منسلک کیا گیا ہے۔ محدود یاؤ سلنڈر۔
عام طور پر، یونٹ سیل کی ہائیڈرولک کارکردگی کا انحصار اندرونی ڈھانچے کی ترتیب اور جیومیٹری پر ہونے کی توقع کی جاتی ہے، جو عام طور پر مخصوص تجرباتی پیمائشوں کے تجرباتی ارتباط سے طے کی جاتی ہے۔ متواتر اجزاء پر مشتمل بہت سے آلات میں، ہر خلیے میں بہاؤ کے نمونوں کو دہرایا جاتا ہے، اور اس طرح، نمائندہ خلیات سے متعلق معلومات کو ان تمام ہائیڈرولک ڈھانچے کے مختلف ماڈلز کے ذریعے استعمال کیا جا سکتا ہے۔ مخصوصیت کی ڈگری جس کے ساتھ تحفظ کے عمومی اصولوں کو لاگو کیا جاتا ہے اکثر کم کیا جا سکتا ہے۔ ایک عام مثال ایک سوراخ والی پلیٹ کے لیے خارج ہونے والی مساوات ہے 15۔ مائل سلاخوں کے خصوصی معاملے میں، خواہ وہ محدود ہو یا کھلے بہاؤ میں، ایک دلچسپ معیار جو اکثر ادب میں پیش کیا جاتا ہے اور ڈیزائنرز کے ذریعہ استعمال کیا جاتا ہے غالب ہائیڈرولک، فریکوئنسی، فریکوئنسی، دباؤ وغیرہ ہے۔ رابطہ کرنے کے لیے۔) سلنڈر کے محور پر کھڑے بہاؤ کے جزو سے۔ اسے اکثر آزادی کے اصول کے طور پر کہا جاتا ہے اور یہ فرض کیا جاتا ہے کہ بہاؤ کی حرکیات بنیادی طور پر انفلو نارمل جزو سے چلتی ہیں اور یہ کہ سلنڈر کے محور کے ساتھ منسلک محوری جزو کا اثر نہ ہونے کے برابر ہے۔ بہت سے معاملات میں یہ تجرباتی غیر یقینی صورتحال کے اندر مفید تخمینے فراہم کرتا ہے جو تجرباتی ارتباط کی مخصوص ہے۔ آزاد اصول کی درستگی پر حالیہ مطالعات میں vortex-indused vibration16 اور سنگل فیز اور دو فیز اوسط drag417 شامل ہیں۔
موجودہ کام میں، چار مائل بیلناکار سلاخوں کی ٹرانسورس لائن کے ساتھ ایک چینل میں اندرونی دباؤ اور دباؤ کے ڈراپ کے مطالعہ کے نتائج پیش کیے گئے ہیں۔ جھکاؤ کے زاویے کو تبدیل کرتے ہوئے، مختلف قطر کے ساتھ تین راڈ اسمبلیوں کی پیمائش کریں۔ کی مساوات اور آزادی کے اصول کی درستگی کا اندازہ کرنے کے لیے رفتار کے تحفظ کے اصول۔
تجرباتی سیٹ اپ ایک مستطیل ٹیسٹ سیکشن پر مشتمل تھا جسے ایک محوری پنکھے کے ذریعے فراہم کردہ ہوا کا بہاؤ موصول ہوتا ہے۔ ٹیسٹ سیکشن میں ایک یونٹ ہوتا ہے جس میں دو متوازی مرکزی راڈز اور دو آدھے سلاخوں پر مشتمل ہوتا ہے جو چینل کی دیواروں میں سرایت کرتا ہے، جیسا کہ تصویر 1e میں دکھایا گیا ہے، تمام ایک ہی قطر کے۔ اعداد و شمار 1a–e تجرباتی سیٹ اپ کے تفصیلی سیٹ اپ اور geomeF کے عمل کو ظاہر کرتا ہے۔ سیٹ اپ
ایک انلیٹ سیکشن (ملی میٹر میں لمبائی)۔ Openscad 2021.01، openscad.org کا استعمال کرتے ہوئے b بنائیں۔ مین ٹیسٹ سیکشن (ملی میٹر میں لمبائی)۔ Openscad 2021.01 کے ساتھ تخلیق کیا گیا، openscad.org c مین ٹیسٹ سیکشن کا کراس سیکشنل منظر (ملی میٹر میں لمبائی)۔ Openscad2th سیکشن میں Openscad2، openscad2th 0. org.0. Openscad 01.0.0.000 کا استعمال کرتے ہوئے تخلیق کیا گیا۔ Openscad 2021.01 کے ساتھ تخلیق کیا گیا، openscad.org کے ٹیسٹ سیکشن کا دھماکہ خیز منظر e. Openscad 2021.01 کے ساتھ تخلیق کیا گیا، openscad.org۔
مختلف قطروں کی سلاخوں کے تین سیٹوں کا تجربہ کیا گیا۔ جدول 1 میں ہر کیس کی ہندسی خصوصیات کی فہرست دی گئی ہے۔ سلاخوں کو ایک پروٹریکٹر پر لگایا گیا ہے تاکہ ان کا بہاؤ کی سمت کے لحاظ سے زاویہ 90° اور 30° کے درمیان مختلف ہو سکے (اعداد و شمار 1b اور 3)۔ تمام سلاخوں کو سٹینلیس سٹیل سے بنایا گیا ہے اور ان کے درمیان فاصلہ طے کرنے کے لیے rop کے درمیان فاصلہ طے کیا گیا ہے۔ ٹیسٹ سیکشن کے باہر واقع دو spacers.
ٹیسٹ سیکشن کے داخلی بہاؤ کی شرح کیلیبریٹڈ وینچری کے ذریعے ماپا گیا، جیسا کہ شکل 2 میں دکھایا گیا ہے، اور DP سیل ہنی ویل SCX کے ذریعے مانیٹر کیا گیا۔ ٹیسٹ سیکشن کے آؤٹ لیٹ پر سیال کا درجہ حرارت PT100 تھرمامیٹر سے ماپا گیا اور اسے 45±1°C پر کنٹرول کیا گیا۔ اس بات کو یقینی بنانے کے لیے کہ پلانر کی رفتار کو کم کیا جائے اور چینل کی رفتار کو کم کیا جائے۔ پانی کے بہاؤ کو تین دھاتی اسکرینوں کے ذریعے مجبور کیا جاتا ہے۔ آخری اسکرین اور راڈ کے درمیان تقریباً 4 ہائیڈرولک قطر کا طے کرنے والا فاصلہ استعمال کیا گیا تھا، اور آؤٹ لیٹ کی لمبائی 11 ہائیڈرولک قطر تھی۔
وینٹوری ٹیوب کا اسکیمیٹک ڈایاگرام جو داخلی بہاؤ کی رفتار (ملی میٹر میں لمبائی) کی پیمائش کے لیے استعمال ہوتا ہے۔ Openscad 2021.01، openscad.org کے ساتھ بنایا گیا۔
ٹیسٹ سیکشن کے درمیانی جہاز پر 0.5 ملی میٹر پریشر والے نل کے ذریعے سینٹر راڈ کے چہرے میں سے ایک پر دباؤ کی نگرانی کریں۔ نل کا قطر 5° کونیی اسپین سے مساوی ہے۔لہذا زاویہ درستگی تقریباً 2° ہے۔ مانیٹر شدہ راڈ کو اس کے محور کے گرد گھمایا جا سکتا ہے، جیسا کہ شکل 3 میں دکھایا گیا ہے۔ چھڑی کی سطح کے دباؤ اور ٹیسٹ سیکشن کے داخلی دروازے پر دباؤ کے درمیان فرق کو ایک ڈیفرینشل ڈی پی سیل ہنی ویل ایس سی ایکس سیریز سے ماپا جاتا ہے۔ یہ دباؤ فرق ہر بار کے لیے ماپا جاتا ہے۔ واں زاویہ \(\ تھیٹا \)۔
بہاؤ کی ترتیبات۔ چینل کی دیواریں بھوری رنگ میں دکھائی دیتی ہیں۔ بہاؤ بائیں سے دائیں طرف بہتا ہے اور اسے چھڑی کے ذریعے روک دیا گیا ہے۔ نوٹ کریں کہ منظر "A" راڈ کے محور پر کھڑا ہے۔ بیرونی سلاخیں لیٹرل چینل کی دیواروں میں نیم ایمبیڈڈ ہیں۔ ایک پروٹریکٹر کو جھکاؤ کے زاویہ کی پیمائش کے لیے استعمال کیا جاتا ہے۔
تجربے کا مقصد چینل انلیٹس اور سینٹر راڈ کی سطح پر دباؤ، \(\theta\) اور \(\alpha\) کے درمیان مختلف ایزیمتھ اور ڈپس کے دباؤ کی پیمائش اور تشریح کرنا ہے۔ نتائج کا خلاصہ کرنے کے لیے، تفریق دباؤ کو بغیر جہتی شکل میں Euler کے نمبر کے طور پر ظاہر کیا جائے گا:
جہاں \(\rho \) سیال کی کثافت ہے، \({u}_{i}\) اوسط inlet velocity ہے، \({p}_{i}\) inlet دباؤ ہے، اور \({p }_{ w}\) چھڑی کی دیوار پر ایک دیے گئے نقطہ پر دباؤ ہے۔ inlet velocity کا تعین کیا جاتا ہے نتیجہ کے 6 کی کھلی رینج کی کھلی رینج میں تین مختلف رینجوں کے ذریعے inlet velocity۔ 10 m/s تک، چینل رینالڈس نمبر کے مطابق، \(Re\equiv {u}_{i}H/\nu \) (جہاں \(H\) چینل کی اونچائی ہے، اور \(\nu \) کائینیمیٹک viscosity ہے) 40,000 اور 67,000 کے درمیان۔ 2500 سے 6500۔ ہنگامہ خیزی کی شدت کا اندازہ وینچری میں ریکارڈ کیے گئے سگنلز کے رشتہ دار معیاری انحراف سے لگایا گیا ہے اوسطاً 5% ہے۔
شکل 4 میں \({Eu}_{w}\) کا azimuth زاویہ \(\theta\) کے ساتھ ارتباط ظاہر ہوتا ہے، تین ڈپ اینگل، \(\alpha \) = 30°، 50° اور 70° سے پیرامیٹرائز کیا جاتا ہے۔ پیمائشوں کو تین گرافوں میں تقسیم کیا جاتا ہے اس کے قطر کے مطابق چھڑی کے اندر تجربہ کیا جا سکتا ہے، جو کہ چھڑی کی تعداد کو حاصل کر سکتا ہے۔ بہاؤ کی شرح پر منحصر ہے۔ θ پر عمومی انحصار ایک سرکلر رکاوٹ کے دائرے کے ارد گرد دیوار کے دباؤ کے معمول کے رجحان کی پیروی کرتا ہے۔ بہاؤ کا سامنا کرنے والے زاویوں پر، یعنی θ 0 سے 90 ° تک، راڈ وال پریشر کم ہو جاتا ہے، کم سے کم 90° پر پہنچ جاتا ہے، جو کہ مساوی طور پر رقبہ کے درمیان فرق کی حد کے برابر ہے۔ 90° سے 100° تک θ کے دباؤ کی بازیافت ہوتی ہے، جس کے بعد چھڑی کی دیوار کی پچھلی باؤنڈری پرت کو الگ کرنے کی وجہ سے دباؤ یکساں رہتا ہے۔ نوٹ کریں کہ کم از کم دباؤ کے زاویے میں کوئی تبدیلی نہیں ہوئی ہے، جو کہ تجویز کرتا ہے کہ ملحقہ قینچ کی تہوں سے ممکنہ خلل، جیسے کوانڈا اثرات، ثانوی ہیں۔
مختلف جھکاؤ کے زاویوں اور راڈ کے قطروں کے لیے چھڑی کے ارد گرد دیوار کے یولر نمبر کا تغیر۔ Gnuplot 5.4، www.gnuplot.info کے ساتھ تخلیق کیا گیا۔
مندرجہ ذیل میں، ہم نتائج کا تجزیہ اس مفروضے کی بنیاد پر کرتے ہیں کہ یولر نمبروں کا اندازہ صرف ہندسی پیرامیٹرز سے لگایا جا سکتا ہے، یعنی خصوصیت کی لمبائی کا تناسب \(d/g\) اور \(d/H\) (جہاں \(H\) چینل کی اونچائی ہے) اور جھکاؤ \(\alpha \)۔ d چھڑی کے محور پر کھڑے inlet velocity کے پروجیکشن کے ذریعے، \({u}_{n}={u}_{i}\mathrm {sin} \alpha \) .اسے کبھی کبھی آزادی کا اصول کہا جاتا ہے۔ مندرجہ ذیل تجزیہ کا ایک مقصد یہ جانچنا ہے کہ آیا یہ اصول ہمارے معاملے پر لاگو ہوتا ہے اور بند چینلز کے اندر رکاوٹیں ہیں۔
آئیے ہم درمیانی چھڑی کی سطح کے اگلے حصے پر ناپے جانے والے دباؤ پر غور کریں، یعنی θ = 0۔ برنولی کی مساوات کے مطابق، اس پوزیشن پر دباؤ\({p}_{o}\) مطمئن کرتا ہے:
جہاں \({u}_{o}\) چھڑی کی دیوار کے قریب θ = 0 پر سیال کی رفتار ہے، اور ہم نسبتاً چھوٹے ناقابل واپسی نقصانات کو فرض کرتے ہیں۔ نوٹ کریں کہ متحرک دباؤ حرکی توانائی کی اصطلاح میں آزاد ہے۔ اگر \({u}_{o}\) خالی ہے (یعنی جمود کی حالت میں)، اسے کبھی بھی F4 نمبر پر مشاہدہ کیا جا سکتا ہے، اسے غیر متعین کیا جا سکتا ہے۔ (\theta =0\) نتیجہ \({Eu}_{w}\) اس قدر کے قریب ہے لیکن بالکل مساوی نہیں ہے، خاص طور پر بڑے ڈپ اینگلز کے لیے۔ اس سے پتہ چلتا ہے کہ چھڑی کی سطح پر رفتار \(\theta =0\) پر ختم نہیں ہوتی ہے، جو موجودہ لائنوں کے اوپر کی طرف انحطاط سے دبایا جا سکتا ہے، اور اس کے نیچے والے حصے کو deffind کے اوپری حصے کے بہاؤ کے ذریعے بنایا گیا ہے۔ لیکشن کو ایک ثانوی ری سرکولیشن بنانا چاہیے، نیچے کی جانب محوری رفتار کو بڑھانا اور اوپر کی رفتار کو کم کرنا۔ یہ فرض کرتے ہوئے کہ مذکورہ بالا انحطاط کی شدت شافٹ پر انلیٹ کی رفتار کا تخمینہ ہے (یعنی \({u}_{i}\mathrm{cos}\alpha number \) نتیجہ ہے:
شکل 5 مساوات کا موازنہ کرتی ہے۔ (3) یہ متعلقہ تجرباتی اعداد و شمار کے ساتھ اچھے معاہدے کو ظاہر کرتا ہے۔ اوسط انحراف 25% تھا، اور اعتماد کی سطح 95% تھی۔ نوٹ کریں کہ مساوات۔ (3) آزادی کے اصول کے مطابق۔ اسی طرح، شکل 6 ظاہر کرتا ہے کہ یولر کی سطح پر دباؤ کا نمبر{1} کی سطح کو دوبارہ ترتیب دیا جاتا ہے۔ 80}\)، اور ٹیسٹ سیگمنٹ سے باہر نکلنے پر، \({p}_{e}\)، \({\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) کے متناسب رجحان کی بھی پیروی کرتا ہے۔ تاہم، دونوں صورتوں میں، گتانک چھڑی کے قطر پر منحصر ہے، جو کہ معقول ہے کیونکہ مؤخر الذکر یہ تعین کرتا ہے کہ p اس طرح کے دباؤ کو کم کرنے کے لیے چینل کے حصے یا اس طرح کے دباؤ کو کم کرنے کے لیے دباؤ کو کم کیا جاتا ہے۔ d مخصوص جگہوں پر۔ اس ٹیسٹ سیکشن میں، چھڑی کا کردار سلاخوں کے درمیان خلا کے ذریعے ادا کیا جاتا ہے۔ اس صورت میں، دباؤ تھروٹلنگ پر کافی حد تک گر جاتا ہے اور جب یہ پیچھے کی طرف پھیلتا ہے تو جزوی طور پر ٹھیک ہو جاتا ہے۔ پابندی کو چھڑی کے محور پر کھڑے رکاوٹ کے طور پر دیکھتے ہوئے، سامنے اور پیچھے کے درمیان دباؤ کی کمی کو rod1 کے طور پر لکھا جا سکتا ہے:
جہاں \({c}_{d}\) ایک ڈریگ گتانک ہے جو θ = 90° اور θ = 180° کے درمیان جزوی دباؤ کی وصولی کی وضاحت کرتا ہے، اور \({A}_{m}\) اور \ ({A}_{f}\) کم از کم فری کراس سیکشن ہے فی یونٹ لمبائی راڈ کے محور کے لیے کھڑا ہے، اور اس کے rod axis کے ساتھ کھڑا ہے \/{__A}} کا رشتہ ہے =\ بائیں (g+d\right)/g\). متعلقہ یولر نمبر یہ ہیں:
ڈپ کے فنکشن کے طور پر \(\theta =0\) پر وال ایلر نمبر۔ یہ وکر مساوات سے مطابقت رکھتا ہے۔
وال یولر نمبر میں تبدیلیاں، \(\theta =18{0}^{o}\) (مکمل نشان) اور خارجی نشان (خالی نشان) میں ڈپ کے ساتھ۔ یہ منحنی خطوط آزادی کے اصول سے مطابقت رکھتے ہیں، یعنی \(Eu\propto {\mathrm{sin}}^{2}\alpha \)۔
شکل 7 \({Eu}_{0-180}/{\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) پر \(d/g\) کے انحصار کو ظاہر کرتا ہے، انتہائی اچھی مستقل مزاجی کو ظاہر کرتا ہے۔ ٹیسٹ سیکشن کے انلیٹ اور آؤٹ لیٹ کے درمیان کل پریشر ڈراپ اسی طرح کے رجحان کی پیروی کرتا ہے، لیکن مختلف گتانکوں کے ساتھ جو بار اور چینل کے آؤٹ لیٹ کے درمیان پچھلی جگہ میں دباؤ کی وصولی کو مدنظر رکھتے ہیں۔ متعلقہ ڈریگ کوفیشینٹ \({c}_{d}=1.00\pm 0.05\) اعتماد کی سطح کے ساتھ 7%6 ہے۔
ڈریگ گتانک کا تعلق راڈ کے \(d/g\) پریشر ڈراپ کے آگے اور پیچھے\(\left({Eu}_{0-180}\right)\) اور چینل انلیٹ اور آؤٹ لیٹ کے درمیان کل پریشر ڈراپ سے ہے۔ گرے ایریا ارتباط کے لیے 67% اعتماد کا بینڈ ہے۔
θ = 90° پر چھڑی کی سطح پر کم از کم دباؤ \({p}_{90}\) کو خصوصی ہینڈلنگ کی ضرورت ہوتی ہے۔ برنولی کی مساوات کے مطابق، سلاخوں کے درمیان وقفے کے ذریعے موجودہ لائن کے ساتھ ساتھ، مرکز میں دباؤ\({p}_{g}\) اور رفتار\({u}_{g}\) کے درمیان چینل کے ساتھ منسلک پوائنٹ ({u}_{g}\) کے درمیان ہے مندرجہ ذیل عوامل:
دباؤ \({p}_{g}\) کا تعلق چھڑی کی سطح کے دباؤ سے ہو سکتا ہے θ = 90° پر دباؤ کی تقسیم کو درمیانی نقطہ اور دیوار کے درمیان مرکزی چھڑی کو الگ کرنے کے ذریعے مربوط کر کے (تصویر 8 دیکھیں)۔طاقت کا توازن 19 دیتا ہے:
جہاں \(y\) مرکزی سلاخوں کے درمیان خلا کے مرکز کے نقطہ سے راڈ کی سطح کا کوآرڈینیٹ نارمل ہے، اور \(K\) پوزیشن \(y\) پر موجودہ لائن کا گھماؤ ہے۔ راڈ کی سطح پر دباؤ کی تجزیاتی تشخیص کے لیے، ہم فرض کرتے ہیں کہ \({u}_{g}\) یکساں ہے اور \(y\r\n) لائن کے ذریعے درست کیا گیا ہے۔ عددی حساب۔ چھڑی کی دیوار پر، گھماؤ کا تعین زاویہ \(\alpha\) پر چھڑی کے بیضوی حصے سے کیا جاتا ہے، یعنی \(K\left(g/2\right)=\left(2/d\right){\ mathrm{sin} }^{2}\alpha \) (دیکھیں سٹریم = 8 کے حوالے سے شکل)۔ ) ہم آہنگی کی وجہ سے، عالمگیر کوآرڈینیٹ \(y\) میں گھماؤ بذریعہ دیا جاتا ہے:
نمایاں کراس سیکشنل ویو، سامنے (بائیں) اور اوپر (نیچے)۔ Microsoft Word 2019 کے ساتھ تخلیق کیا گیا،
دوسری طرف، بڑے پیمانے پر تحفظ کے ذریعے، پیمائش کے مقام پر بہاؤ کے لیے طیارہ میں اوسط رفتار \(\langle {u}_{g}\rangle \) inlet velocity سے متعلق ہے:
جہاں \({A}_{i}\) چینل انلیٹ پر کراس سیکشنل بہاؤ کا علاقہ ہے اور \({A}_{g}\) پیمائش کے مقام پر کراس سیکشنل بہاؤ کا علاقہ ہے (تصویر 8 دیکھیں) بالترتیب بذریعہ:
نوٹ کریں کہ \({u}_{g}\) \(\langle {u}_{g}\rangle \) کے برابر نہیں ہے۔ درحقیقت، شکل 9 رفتار کے تناسب کو ظاہر کرتی ہے \({u}_{g}/\langle {u}_{g}\rangle\), مساوات کے حساب سے شمار کیا جاتا ہے۔ شناخت شدہ، جس کا تخمینہ ایک دوسرے آرڈر کے کثیر نام سے ہوتا ہے:
چینل سینٹر کراس سیکشن کی زیادہ سے زیادہ\({u}_{g}\) اور اوسط\(\langle {u}_{g}\rangle\) رفتار کا تناسب\(.\) ٹھوس اور ڈیشڈ کروز مساوات کے مطابق ہیں۔ معلومات
شکل 10 \({Eu}_{90}\) کا مساوات کے تجرباتی نتائج سے موازنہ کرتا ہے۔(16)۔ اوسط رشتہ دار انحراف 25% تھا، اور اعتماد کی سطح 95% تھی۔
وال یولر نمبر \(\theta ={90}^{o}\) پر۔ یہ وکر مساوات سے مماثل ہے۔(16)۔ Gnuplot 5.4، www.gnuplot.info کے ساتھ بنایا گیا
اس کے محور پر کھڑے مرکزی راڈ پر کام کرنے والی خالص قوت کو چھڑی کی سطح پر دباؤ کو اس طرح مربوط کرکے شمار کیا جا سکتا ہے:
جہاں پہلا گتانک چینل کے اندر چھڑی کی لمبائی ہے، اور انضمام 0 اور 2π کے درمیان انجام دیا جاتا ہے۔
پانی کے بہاؤ کی سمت میں \({f}_{n}\) کا پروجیکشن چینل کے داخل اور آؤٹ لیٹ کے درمیان دباؤ سے مماثل ہونا چاہیے، جب تک کہ رگڑ راڈ کے متوازی نہ ہو اور بعد کے حصے کی نامکمل نشوونما کی وجہ سے رفتار کا بہاؤ غیر متوازن ہو۔لہذا،
شکل 11 مساوات کا گراف دکھاتا ہے۔ (20) تمام تجرباتی حالات کے لیے اچھا اتفاق ظاہر کرتا ہے۔ تاہم، دائیں جانب تھوڑا سا 8% انحراف ہے، جسے چینل انلیٹ اور آؤٹ لیٹ کے درمیان رفتار کے عدم توازن کے تخمینے کے طور پر منسوب اور استعمال کیا جا سکتا ہے۔
چینل پاور بیلنس۔ لائن مساوات سے مماثل ہے۔(20)۔ پیئرسن کے ارتباط کا گتانک 0.97 تھا۔ Gnuplot 5.4 کے ساتھ بنایا گیا، www.gnuplot.info۔
چھڑی کے جھکاؤ کے زاویے کو مختلف کرتے ہوئے، چھڑی کی سطح کی دیوار پر دباؤ اور چار مائل بیلناکار سلاخوں کی ٹرانسورس لائنوں کے ساتھ چینل میں دباؤ کی کمی کی پیمائش کی گئی۔ تین مختلف قطر کی چھڑی کی اسمبلیوں کی جانچ کی گئی۔ ٹیسٹ شدہ رینالڈس نمبر رینج میں، 2500 اور 6500 کے درمیان، سطح کے دباؤ کی پیروی کی سطح پر مرکزی سطح کے بہاؤ کی شرح E6500 ہے۔ سلنڈروں میں دیکھا جانے والا رجحان، سامنے کی طرف زیادہ سے زیادہ اور سلاخوں کے درمیان لیٹرل گیپ پر کم سے کم ہونا، باؤنڈری پرت کی علیحدگی کی وجہ سے پچھلے حصے میں ٹھیک ہونا۔
تجرباتی اعداد و شمار کا تجزیہ مومینٹم کنزرویشن کے تحفظات اور نیم تجرباتی جائزوں کا استعمال کرتے ہوئے کیا جاتا ہے تاکہ غیر متزلزل جہت کے نمبروں کو تلاش کیا جا سکے جو یولر نمبروں کو چینلز اور سلاخوں کی خصوصیت کے طول و عرض سے مربوط کرتے ہیں۔ بلاک کرنے کی تمام ہندسی خصوصیات کو راڈ کے قطر اور (rovertally channel) کے درمیان تناسب سے مکمل طور پر ظاہر کیا جاتا ہے۔
آزادی کا اصول زیادہ تر یولر نمبروں کے لیے مختلف جگہوں پر دباؤ کی خصوصیت رکھتا ہے، یعنی اگر دباؤ بغیر جہت کے ہو تو راڈ کے لیے نارمل انلیٹ ویلوسٹی کے پروجیکشن کا استعمال کرتے ہوئے، سیٹ ڈپ اینگل سے آزاد ہے۔اس کے علاوہ، خصوصیت کا تعلق بہاؤ کے بڑے پیمانے اور رفتار سے ہے۔ تحفظ کی مساواتیں مطابقت رکھتی ہیں اور مذکورہ بالا تجرباتی اصول کی تائید کرتی ہیں۔ صرف سلاخوں کے درمیان خلا پر چھڑی کی سطح کا دباؤ اس اصول سے تھوڑا سا انحراف کرتا ہے۔ بغیر جہت کے نیم تجرباتی ارتباط پیدا ہوتے ہیں جو کہ اسی طرح کے ہائیڈرولک آلات کے ڈیزائن کے لیے استعمال کیے جا سکتے ہیں۔ lics اور hemodynamics20,21,22,23,24.
ایک خاص طور پر دلچسپ نتیجہ ٹیسٹ سیکشن کے انلیٹ اور آؤٹ لیٹ کے درمیان دباؤ میں کمی کے تجزیے سے نکلتا ہے۔ تجرباتی غیر یقینی صورتحال کے اندر، نتیجے میں ڈریگ کوفیشینٹ اتحاد کے برابر ہوتا ہے، جو درج ذیل غیر متغیر پیرامیٹرز کے وجود کی نشاندہی کرتا ہے:
مساوات کے ڈینومینیٹر میں سائز \(\left(d/g+2\right)d/g\) نوٹ کریں۔ (23) مساوات میں قوسین میں طول و عرض ہے۔ (4)، بصورت دیگر اس کا حساب کم از کم اور مفت کراس سیکشن کے ساتھ لگایا جا سکتا ہے جو چھڑی کے لیے کھڑا ہے، \({As}} اور یہ نمبر تجویز کرتے ہیں۔ موجودہ مطالعہ کی حد کے اندر رہنے کا فرض کیا گیا ہے (چینلز کے لیے 40,000-67,000 اور سلاخوں کے لیے 2500-6500)۔ یہ نوٹ کرنا ضروری ہے کہ اگر چینل کے اندر درجہ حرارت کا فرق ہے تو یہ سیال کی کثافت کو متاثر کر سکتا ہے۔ اس صورت میں، Euler نمبر میں نسبتاً تبدیلی کا تخمینہ زیادہ سے زیادہ درجہ حرارت کے فرق کو بڑھا کر متوقع درجہ حرارت کو بڑھا کر لگایا جا سکتا ہے۔
Ruck, S., Köhler, S., Schlindwein, G., اور Arbeiter, F. دیوار پر مختلف شکل کی پسلیوں سے کھردرے چینل میں حرارت کی منتقلی اور پریشر ڈراپ کی پیمائش۔ ماہر۔ حرارت کی منتقلی 31, 334–354 (2017)۔
وو، ایل.، ایرینس، ایل.، قبرس، جے، اور والش، ایف فلو سیل کی خصوصیت: فلو ویژولائزیشن، پریشر ڈراپ، اور آئتاکار چینلز میں دو جہتی الیکٹروڈ میں بڑے پیمانے پر نقل و حمل۔الیکٹرو کیمسٹری۔سوشلسٹ پارٹی۔167، 043505 (2020)۔
Liu, S., Dou, X., Zeng, Q. & Liu, J. محدود کراس سیکشنز کے ساتھ کیپلیریوں میں جامن اثر کے کلیدی پیرامیٹرز۔Gasoline.science.Britain.196, 107635 (2021)۔