Cảm ơn bạn đã truy cập Nature.com. Phiên bản trình duyệt bạn đang sử dụng hỗ trợ CSS hạn chế. Để có trải nghiệm tốt nhất, chúng tôi khuyên bạn nên sử dụng trình duyệt cập nhật (hoặc tắt chế độ tương thích trong Internet Explorer). Trong thời gian chờ đợi, để đảm bảo tiếp tục được hỗ trợ, chúng tôi sẽ hiển thị trang web không có kiểu và JavaScript.
Các thí nghiệm được thực hiện trong một kênh hình chữ nhật bị chặn bởi các đường ngang của bốn thanh hình trụ nghiêng. Áp suất trên bề mặt thanh trung tâm và độ giảm áp suất trên kênh được đo bằng cách thay đổi góc nghiêng của thanh. Ba cụm thanh có đường kính khác nhau đã được thử nghiệm. Kết quả đo được phân tích bằng cách sử dụng nguyên tắc bảo toàn động lượng và xem xét bán kinh nghiệm. Một số bộ tham số không thứ nguyên bất biến được tạo ra liên quan đến áp suất tại các vị trí quan trọng của hệ thống với các kích thước đặc trưng của thanh. Nguyên tắc độc lập được tìm thấy là đúng cho hầu hết các ký tự số Euler áp suất định hình tại các vị trí khác nhau, tức là nếu áp suất không có thứ nguyên bằng cách sử dụng phép chiếu vận tốc đầu vào vuông góc với thanh, thì thiết lập không phụ thuộc vào góc nghiêng.Mối tương quan bán thực nghiệm thu được có thể được sử dụng để thiết kế hệ thống thủy lực tương tự.
Nhiều thiết bị truyền nhiệt và khối lượng bao gồm một tập hợp các mô-đun, kênh hoặc tế bào mà qua đó chất lỏng đi qua các cấu trúc bên trong ít nhiều phức tạp như thanh, bộ đệm, miếng chèn, v.v. bao gồm các kênh được làm nhám bởi các khung có hình dạng khác nhau 1 , tế bào lò phản ứng điện hóa 2 , mao quản co thắt 3 và vật liệu khung mạng 4 .
Các cấu trúc bên trong phổ biến nhất được cho là các thanh hình trụ thông qua các mô-đun đơn vị, được bó lại hoặc bị cô lập. Trong các bộ trao đổi nhiệt, cấu hình này là điển hình ở phía vỏ. Sự sụt giảm áp suất phía vỏ có liên quan đến thiết kế của các bộ trao đổi nhiệt như máy tạo hơi nước, bình ngưng và thiết bị bay hơi. Trong một nghiên cứu gần đây, Wang và cộng sự.Hình 5 cho thấy các trạng thái dòng chảy gắn lại và tách rời trong cấu hình song song của các thanh. Liu và cộng sự.6 đã đo mức giảm áp suất trong các kênh hình chữ nhật với các bó ống hình chữ U kép tích hợp với các góc nghiêng khác nhau và hiệu chỉnh một mô hình số mô phỏng các bó thanh với môi trường xốp.
Đúng như dự đoán, có một số yếu tố cấu hình ảnh hưởng đến hiệu suất thủy lực của dãy xi lanh: kiểu sắp xếp (ví dụ: so le hoặc thẳng hàng), kích thước tương đối (ví dụ: bước, đường kính, chiều dài) và góc nghiêng, trong số những yếu tố khác. Một số tác giả tập trung vào việc tìm kiếm các tiêu chí không thứ nguyên để hướng dẫn các thiết kế nắm bắt được tác động kết hợp của các tham số hình học. Trong một nghiên cứu thử nghiệm gần đây, Kim và cộng sự.7 đã đề xuất một mô hình độ xốp hiệu quả bằng cách sử dụng độ dài của ô đơn vị làm tham số điều khiển, sử dụng các mảng song song và so le cũng như các số Reynolds trong khoảng từ 103 đến 104. Snarski8 đã nghiên cứu cách thức phổ công suất, từ gia tốc kế và ống nghe dưới nước được gắn vào hình trụ trong đường hầm nước, thay đổi theo độ nghiêng của hướng dòng chảy.Marino et al.9 đã nghiên cứu sự phân bố áp suất thành xung quanh một thanh hình trụ trong luồng không khí lệch hướng.Mityakov et al.10 đã vẽ đồ thị trường vận tốc sau một hình trụ lệch hướng sử dụng PIV âm thanh nổi.Alam et al.11 đã tiến hành một nghiên cứu toàn diện về các xi lanh song song, tập trung vào tác động của số Reynolds và tỷ lệ hình học đối với quá trình tách dòng xoáy. Họ có thể xác định năm trạng thái, đó là khóa, khóa gián đoạn, không khóa, khóa dưới sóng hài và trạng thái gắn lại lớp cắt. Các nghiên cứu số gần đây đã chỉ ra sự hình thành cấu trúc xoáy trong dòng chảy qua các xi lanh lệch hướng bị hạn chế.
Nói chung, hiệu suất thủy lực của một ô đơn vị dự kiến ​​sẽ phụ thuộc vào cấu hình và hình học của cấu trúc bên trong, thường được định lượng bằng các tương quan thực nghiệm của các phép đo thực nghiệm cụ thể. Trong nhiều thiết bị bao gồm các thành phần định kỳ, các kiểu dòng chảy được lặp lại trong mỗi ô và do đó, thông tin liên quan đến các ô đại diện có thể được sử dụng để biểu thị hành vi thủy lực tổng thể của cấu trúc thông qua các mô hình đa tỷ lệ. trường hợp các thanh nghiêng, cho dù trong dòng chảy hạn chế hay mở, một tiêu chí thú vị thường được trích dẫn trong tài liệu và được các nhà thiết kế sử dụng là cường độ thủy lực chiếm ưu thế (ví dụ: giảm áp suất, lực, tần số xoáy, v.v.) tiếp xúc với thành phần dòng chảy vuông góc với trục xi lanh. , trong nhiều trường hợp, nó cung cấp các ước tính hữu ích trong phạm vi độ không đảm bảo thực nghiệm điển hình của các tương quan thực nghiệm. Các nghiên cứu gần đây về giá trị của nguyên lý độc lập bao gồm rung động do xoáy16 gây ra và lực cản trung bình một pha và hai pha417.
Trong công trình hiện tại, các kết quả nghiên cứu áp suất bên trong và độ giảm áp suất trong một kênh có đường ngang gồm bốn thanh hình trụ nghiêng được trình bày. Đo ba cụm thanh có đường kính khác nhau, thay đổi góc nghiêng. Mục tiêu tổng thể là điều tra cơ chế mà sự phân bố áp suất trên bề mặt thanh có liên quan đến độ giảm áp suất chung trong kênh. Dữ liệu thực nghiệm được phân tích bằng phương trình Bernoulli và nguyên tắc bảo toàn động lượng để đánh giá tính hợp lệ của nguyên tắc độc lập. tương quan thực nghiệm được tạo ra có thể được sử dụng để thiết kế các thiết bị thủy lực tương tự.
Thiết lập thử nghiệm bao gồm một phần thử nghiệm hình chữ nhật nhận luồng không khí do quạt hướng trục cung cấp. Phần thử nghiệm chứa một thiết bị bao gồm hai thanh trung tâm song song và hai nửa thanh được nhúng trong các thành kênh, như trong Hình 1e, tất cả đều có cùng đường kính. Hình 1a–e hiển thị hình dạng và kích thước chi tiết của từng phần trong thiết lập thử nghiệm. Hình 3 cho thấy quá trình thiết lập.
a Phần đầu vào (chiều dài tính bằng mm). Tạo b bằng Openscad 2021.01, openscad.org. Phần thử nghiệm chính (chiều dài tính bằng mm). Được tạo bằng Openscad 2021.01, openscad.org c Chế độ xem mặt cắt ngang của phần thử nghiệm chính (chiều dài tính bằng mm). Được tạo bằng Openscad 2021.01, openscad.org d xuất phần (chiều dài tính bằng mm). Được tạo bằng Openscad 2021.01, chế độ xem bùng nổ của phần thử nghiệm của openscad.org e.Được tạo bằng Openscad 2021.01, openscad.org.
Ba bộ thanh có đường kính khác nhau đã được thử nghiệm. Bảng 1 liệt kê các đặc điểm hình học của từng trường hợp. Các thanh được gắn trên thước đo góc sao cho góc của chúng so với hướng dòng chảy có thể thay đổi trong khoảng từ 90° đến 30° (Hình 1b và 3). Tất cả các thanh được làm bằng thép không gỉ và chúng được đặt chính giữa để duy trì khoảng cách giữa chúng như nhau. Vị trí tương đối của các thanh được cố định bằng hai miếng đệm nằm bên ngoài phần thử nghiệm.
Tốc độ dòng chảy đầu vào của phần thử nghiệm được đo bằng một ống thông hơi đã hiệu chuẩn, như thể hiện trong Hình 2 và được theo dõi bằng cách sử dụng DP Cell Honeywell SCX. Nhiệt độ chất lỏng ở đầu ra của phần thử nghiệm được đo bằng nhiệt kế PT100 và được kiểm soát ở 45 ± 1°C. Để đảm bảo phân bố vận tốc phẳng và giảm mức độ nhiễu loạn ở lối vào của kênh, dòng nước đi vào buộc phải đi qua ba màn chắn kim loại. Một khoảng cách ổn định khoảng 4 đường kính thủy lực đã được sử dụng giữa màn hình cuối cùng và thanh, và chiều dài của ổ cắm là 11 đường kính thủy lực.
Sơ đồ của ống Venturi được sử dụng để đo tốc độ dòng chảy vào (chiều dài tính bằng milimét). Được tạo bằng Openscad 2021.01, openscad.org.
Theo dõi áp suất trên một trong các mặt của thanh trung tâm bằng vòi áp suất 0,5 mm ở mặt phẳng giữa của phần thử nghiệm. Đường kính vòi tương ứng với khoảng góc 5°;do đó, độ chính xác của góc xấp xỉ 2°. Thanh được theo dõi có thể xoay quanh trục của nó, như thể hiện trong Hình 3. Sự khác biệt giữa áp suất bề mặt của thanh và áp suất tại lối vào phần thử nghiệm được đo bằng sê-ri DP Cell Honeywell SCX vi sai. Chênh lệch áp suất này được đo cho từng cách bố trí thanh, vận tốc dòng chảy khác nhau, góc nghiêng \(\alpha \) và góc phương vị \(\theta \).
cài đặt luồng. Thành kênh được hiển thị bằng màu xám. Luồng chảy từ trái sang phải và bị chặn bởi thanh. Lưu ý rằng chế độ xem “A” vuông góc với trục thanh. Các thanh bên ngoài được nhúng một phần vào thành kênh bên. Thước đo góc được sử dụng để đo góc nghiêng \(\alpha \). Được tạo bằng Openscad 2021.01, openscad.org.
Mục đích của thí nghiệm là đo lường và giải thích sự sụt giảm áp suất giữa các đầu vào của kênh và áp suất trên bề mặt của thanh trung tâm, \(\theta\) và \(\alpha\) đối với các góc phương vị và độ dốc khác nhau. Để tóm tắt kết quả, chênh lệch áp suất sẽ được biểu thị ở dạng không thứ nguyên dưới dạng số Euler:
trong đó \(\rho \) là mật độ chất lỏng, \({u}_{i}\) là vận tốc đầu vào trung bình, \({p}_{i}\) là áp suất đầu vào và \({p }_{w}\) là áp suất tại một điểm nhất định trên thành thanh. Vận tốc đầu vào được cố định trong ba phạm vi khác nhau được xác định bằng cách mở van đầu vào. Vận tốc thu được nằm trong khoảng từ 6 đến 10 m/s, tương ứng với số Reynolds của kênh, \(Re\equiv {u __{i}H/\nu \) (trong đó \(H\) là chiều cao của kênh và \(\nu \) là độ nhớt động học) nằm trong khoảng từ 40.000 đến 67.000. Số Reynolds của thanh (\(Re\equiv {u}_{i}d/\nu \)) nằm trong khoảng từ 2500 đến 6500. Cường độ nhiễu loạn ước tính theo độ lệch chuẩn tương đối của các tín hiệu được ghi trong venturi trung bình là 5%.
Hình 4 cho thấy mối tương quan của \({Eu}_{w}\) với góc phương vị \(\theta \), được tham số hóa bằng ba góc nhúng, \(\alpha \) = 30°, 50° và 70° . Các phép đo được chia thành ba biểu đồ theo đường kính của thanh. Có thể thấy rằng trong độ không đảm bảo thực nghiệm, số Euler thu được không phụ thuộc vào tốc độ dòng chảy. Sự phụ thuộc chung vào θ tuân theo xu hướng thông thường của áp lực tường xung quanh chu vi của chướng ngại vật hình tròn .Ở các góc đối diện với dòng chảy, nghĩa là, θ từ 0 đến 90°, áp suất thành thanh giảm, đạt mức tối thiểu ở 90°, tương ứng với khoảng cách giữa các thanh nơi vận tốc lớn nhất do giới hạn diện tích dòng chảy. Sau đó, có sự phục hồi áp suất θ từ 90° đến 100°, sau đó áp suất vẫn duy trì đồng đều do sự tách lớp ranh giới phía sau của thành thanh. Lưu ý rằng không có thay đổi về góc của áp suất tối thiểu, điều này cho thấy có thể có nhiễu loạn từ các lớp cắt liền kề, chẳng hạn như hiệu ứng Coanda, là thứ yếu.
Sự thay đổi số Euler của thành xung quanh thanh đối với các góc nghiêng và đường kính thanh khác nhau. Được tạo bằng Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Trong phần sau đây, chúng tôi phân tích kết quả dựa trên giả định rằng các số Euler chỉ có thể được ước tính bằng các tham số hình học, tức là tỷ lệ chiều dài đặc trưng \(d/g\) và \(d/H\) (trong đó \(H\) là chiều cao của kênh) và độ nghiêng \(\alpha \). rm {sin} \alpha \). Điều này đôi khi được gọi là nguyên tắc độc lập. Một trong những mục tiêu của phân tích sau đây là kiểm tra xem liệu nguyên tắc này có áp dụng cho trường hợp của chúng ta hay không, khi dòng chảy và vật cản bị giới hạn trong các kênh kín.
Ta xét áp suất đo được ở phía trước bề mặt thanh trung gian, tức là θ = 0. Theo phương trình Bernoulli, áp suất tại vị trí này\({p}_{o}\) thỏa mãn:
trong đó \({u}_{o}\) là vận tốc chất lỏng gần thành thanh ở θ = 0 và chúng tôi giả sử tổn thất tương đối nhỏ không thể đảo ngược. Lưu ý rằng áp suất động không phụ thuộc vào thuật ngữ động năng. Nếu \({u}_{o}\) trống (tức là điều kiện trì trệ), các số Euler phải được thống nhất. Tuy nhiên, có thể quan sát thấy trong Hình 4 rằng tại \(\theta = 0\) kết quả \({Eu}_{w}\) gần bằng nhưng không chính xác bằng giá trị này, đặc biệt là đối với các góc nhúng lớn hơn. Điều này cho thấy rằng vận tốc trên bề mặt thanh không biến mất ở \(\theta = 0\), vận tốc này có thể bị triệt tiêu bởi độ lệch hướng lên trên của các dòng điện do độ nghiêng của thanh tạo ra. Vì dòng chảy bị giới hạn ở phần trên và phần dưới của phần thử nghiệm, nên độ lệch này sẽ tạo ra một vòng tuần hoàn thứ cấp, làm tăng vận tốc dọc trục ở đáy và giảm vận tốc ở đỉnh. Giả sử rằng cường độ của độ lệch ở trên là hình chiếu của vận tốc đầu vào trên trục (tức là \({u}_{i} \mathrm{cos}\alpha \)), kết quả số Euler tương ứng là:
Hình 5 so sánh các phương trình.(3) Nó cho thấy sự phù hợp tốt với dữ liệu thử nghiệm tương ứng. Độ lệch trung bình là 25% và mức độ tin cậy là 95%. Lưu ý rằng phương trình.(3) Phù hợp với nguyên tắc độc lập. Tương tự như vậy, Hình 6 cho thấy số Euler tương ứng với áp suất lên bề mặt phía sau của thanh, \({p}_{180}\), và tại lối ra của đoạn thử nghiệm, \({p}_{e}\), Cũng theo xu hướng tỷ lệ với \({\math rm{sin}}^{2}\alpha \). Tuy nhiên, trong cả hai trường hợp, hệ số phụ thuộc vào đường kính thanh, điều này hợp lý vì cái sau xác định khu vực bị cản trở. Đặc điểm này tương tự như sự sụt giảm áp suất của một tấm lỗ, trong đó kênh dòng chảy bị giảm một phần tại các vị trí cụ thể. Trong phần thử nghiệm này, vai trò của lỗ được thể hiện bởi khoảng cách giữa các thanh. Trong trường hợp này, áp suất giảm đáng kể khi điều tiết và phục hồi một phần khi nó mở rộng về phía sau. Coi hạn chế là một đường vuông góc với tắc nghẽn. đối với trục thanh, áp suất giảm giữa mặt trước và mặt sau của thanh có thể được viết là 18:
trong đó \ ({c} _ {d} \) là hệ số lực kéo giải thích sự phục hồi áp suất một phần giữa θ = 90 ° và θ = 180 ° và \ ({a} _ {m} \). {A} _ {f}/{a} _ {m} = \ left (g+d \ right)/g \).
Số Wall Euler tại \(\theta =0\) là một hàm của dip. Đường cong này tương ứng với phương trình.(3). Được tạo bằng Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Số Wall Euler thay đổi, trong \(\theta =18{0}^{o}\) (dấu đầy đủ) và thoát (dấu trống) với dấu nhúng. Các đường cong này tương ứng với nguyên tắc độc lập, nghĩa là \(Eu\propto {\mathrm{sin}}^{2}\alpha \). Được tạo bằng Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Hình 7 cho thấy sự phụ thuộc của \({Eu}_{0-180}/{\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) vào \(d/g\), thể hiện tính nhất quán cực tốt.(5). Hệ số cản thu được là \({c}_{d}=1,28\pm 0,02\) với độ tin cậy là 67%. các hệ số khác nhau có tính đến sự phục hồi áp suất ở khoảng trống phía sau giữa thanh và đầu ra của kênh. Hệ số lực cản tương ứng là \({c}_{d}=1,00\pm 0,05\) với độ tin cậy là 67%.
Hệ số cản có liên quan đến mức giảm áp suất \(d/g\) phía trước và phía sau của thanh\(\left({Eu}_{0-180}\right)\) và tổng mức giảm áp suất giữa đầu vào và đầu ra của kênh. Vùng màu xám là dải tin cậy 67% cho mối tương quan. Được tạo bằng Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Áp suất tối thiểu \({p}_{90}\) trên bề mặt thanh ở θ = 90° yêu cầu xử lý đặc biệt. Theo phương trình của Bernoulli, dọc theo dòng điện chạy qua khe giữa các thanh, áp suất ở tâm \({p}_{g}\) và vận tốc\({u}_{g}\) trong khe giữa các thanh (trùng với điểm giữa của kênh) có liên quan đến các yếu tố sau:
Áp suất \({p}_{g}\) có thể liên quan đến áp suất bề mặt thanh ở θ = 90° bằng cách tích phân phân bố áp suất trên khe hở ngăn cách thanh trung tâm giữa điểm giữa và thành (xem Hình 8 ) .Cán cân quyền lực cho câu 19:
trong đó \(y\) là tọa độ bình thường với bề mặt thanh tính từ điểm chính giữa của khe giữa các thanh trung tâm và \(K\) là độ cong của dòng điện tại vị trí \(y\). (\alpha \), tức là \(K\left(g/2\right)=\left(2/d\right){\ mathrm{sin} }^{2}\alpha \) (xem Hình 8). Sau đó, liên quan đến độ cong của đường tinh giản biến mất tại \(y=0\) do tính đối xứng, độ cong tại tọa độ chung \(y\) được cho bởi:
Tính năng xem mặt cắt ngang, phía trước (trái) và phía trên (phía dưới). Được tạo bằng Microsoft Word 2019,
Mặt khác, bằng cách bảo toàn khối lượng, vận tốc trung bình trong mặt phẳng vuông góc với dòng chảy tại vị trí đo \(\langle {u}_{g}\rangle \) có liên quan đến vận tốc đầu vào:
trong đó \({A}_{i}\) là diện tích dòng chảy có mặt cắt ngang ở đầu vào kênh và \({A}_{g}\) là diện tích dòng chảy có mặt cắt ngang tại vị trí đo (xem Hình 8) tương ứng bởi:
Lưu ý rằng \({u}_{g}\) không bằng \(\langle {u}_{g}\rangle \). Trên thực tế, Hình 9 mô tả tỷ lệ tốc độ \({u}_{g}/\langle {u}_{g}\rangle \), được tính theo phương trình.(10)–(14), được vẽ theo tỷ lệ \(d/g\). Mặc dù có một số điểm rời rạc, một xu hướng có thể được xác định, được ước tính bằng một đa thức bậc hai:
Tỷ lệ của vận tốc tối đa\({u}_{g}\) và trung bình\(\langle {u}_{g}\rangle \) của mặt cắt ngang trung tâm kênh\(.\) Các đường liền nét và nét đứt tương ứng với các phương trình.(5) và phạm vi biến thiên của các hệ số tương ứng\(\pm 25\%\). Được tạo bằng Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Hình 10 so sánh \({Eu}_{90}\) với kết quả thực nghiệm của phương trình.(16). Độ lệch tương đối trung bình là 25% và mức độ tin cậy là 95%.
Số Wall Euler tại \(\theta ={90}^{o}\). Đường cong này tương ứng với phương trình.(16). Được tạo bằng Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Lực ròng \({f}_{n}\) tác dụng lên thanh trung tâm vuông góc với trục của nó có thể được tính bằng tích phân áp suất lên bề mặt thanh như sau:
trong đó hệ số đầu tiên là chiều dài thanh trong kênh và phép tích hợp được thực hiện trong khoảng từ 0 đến 2π.
Hình chiếu của \({f}_{n}\) theo hướng dòng nước phải phù hợp với áp suất giữa đầu vào và đầu ra của kênh, trừ khi ma sát song song với thanh và nhỏ hơn do phần sau phát triển chưa hoàn thiện nên từ thông xung lượng không cân bằng.Vì thế,
Hình 11 cho thấy một biểu đồ của các phương trình.(20) cho thấy sự phù hợp tốt cho tất cả các điều kiện thử nghiệm. Tuy nhiên, có một độ lệch nhỏ 8% ở bên phải, có thể được quy cho và sử dụng như một ước tính về sự mất cân bằng động lượng giữa đầu vào và đầu ra của kênh.
Cân bằng công suất kênh. Đường tương ứng với phương trình.(20). Hệ số tương quan Pearson là 0,97. Được tạo bằng Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
Thay đổi góc nghiêng của thanh, áp suất tại thành bề mặt thanh và áp suất giảm trong kênh với các đường ngang của bốn thanh hình trụ nghiêng đã được đo. Ba cụm thanh hình trụ có đường kính khác nhau đã được thử nghiệm. Trong phạm vi số Reynolds đã thử nghiệm, từ 2500 đến 6500, số Euler không phụ thuộc vào tốc độ dòng chảy. Áp suất trên bề mặt thanh trung tâm tuân theo xu hướng thông thường được quan sát thấy trong các xi lanh, tối đa ở phía trước và tối thiểu ở khoảng cách bên giữa các thanh, phục hồi ở phần sau do lớp biên chia tay.
Dữ liệu thực nghiệm được phân tích bằng cách sử dụng các cân nhắc bảo toàn động lượng và đánh giá bán thực nghiệm để tìm ra các số không thứ nguyên bất biến liên quan đến số Euler với kích thước đặc trưng của kênh và thanh. Tất cả các đặc điểm hình học của khối được thể hiện đầy đủ bằng tỷ lệ giữa đường kính thanh và khoảng cách giữa các thanh (theo chiều ngang) và chiều cao kênh (dọc).
Nguyên tắc độc lập được tìm thấy để giữ cho hầu hết các số Euler đặc trưng cho áp suất tại các vị trí khác nhau, nghĩa là nếu áp suất không có thứ nguyên bằng cách sử dụng hình chiếu của vận tốc đầu vào vuông góc với thanh, thì tập hợp này không phụ thuộc vào góc nhúng.Ngoài ra, đặc điểm này có liên quan đến khối lượng và động lượng của dòng chảy. Các phương trình bảo toàn phù hợp và hỗ trợ nguyên tắc thực nghiệm trên. Chỉ có áp suất bề mặt thanh tại khoảng cách giữa các thanh hơi lệch khỏi nguyên tắc này. Các tương quan bán kinh nghiệm không thứ nguyên được tạo ra có thể được sử dụng để thiết kế các thiết bị thủy lực tương tự. Cách tiếp cận cổ điển này phù hợp với các ứng dụng tương tự được báo cáo gần đây của phương trình Bernoulli đối với thủy lực và huyết động học20,21,22,23,24.
Một kết quả đặc biệt thú vị bắt nguồn từ việc phân tích sự sụt giảm áp suất giữa đầu vào và đầu ra của phần thử nghiệm. Trong độ không đảm bảo thực nghiệm, hệ số lực cản thu được bằng đơn vị, điều này cho thấy sự tồn tại của các tham số bất biến sau:
Lưu ý kích thước \(\ left(d/g+2\right)d/g\) trong mẫu số của phương trình.(23) là độ lớn trong ngoặc đơn trong phương trình.(4), nếu không, nó có thể được tính với mặt cắt ngang nhỏ nhất và tự do vuông góc với thanh, \({A}_{m}\) và \({A}_{f}\). 500-6500 đối với thanh). Điều quan trọng cần lưu ý là nếu có chênh lệch nhiệt độ bên trong kênh, nó có thể ảnh hưởng đến mật độ chất lỏng. Trong trường hợp này, có thể ước tính sự thay đổi tương đối của số Euler bằng cách nhân hệ số giãn nở nhiệt với chênh lệch nhiệt độ dự kiến ​​tối đa.
Ruck, S., Köhler, S., Schlindwein, G., và Arbeiter, F. Các phép đo truyền nhiệt và giảm áp suất trong kênh được tạo nhám bởi các đường gân có hình dạng khác nhau trên tường.expert.Heat Transfer 31, 334–354 (2017).
Wu, L., Arenas, L., Graves, J., và Walsh, F. Đặc tính tế bào dòng chảy: trực quan hóa dòng chảy, giảm áp suất và vận chuyển khối lượng trong các điện cực hai chiều trong các kênh hình chữ nhật.J.Điện hóa.Đảng Xã hội.167, 043505 (2020).
Liu, S., Dou, X., Zeng, Q. & Liu, J. Các thông số chính của hiệu ứng Jamin trong các mao mạch có mặt cắt bị hạn chế.J.Xăng dầu.khoa học.Britain.196, 107635 (2021).