דאנק איר פֿאַר באזוכן Nature.com. דער בלעטערער ווערסיע איר נוצן האט לימיטעד שטיצן פֿאַר CSS. פֿאַר דער בעסטער דערפאַרונג, מיר רעקאָמענדירן אַז איר נוצן אַ דערהייַנטיקט בלעטערער (אָדער קער אַוועק קאַמפּאַטאַבילאַטי מאָדע אין Internet Explorer). אין דער דערווייל, צו ענשור פארבליבן שטיצן, מיר וועלן אַרויסווייַזן די פּלאַץ אָן סטיילז און דזשאַוואַסקריפּט.
עקספּערימענטן זענען דורכגעקאָכט אין אַ רעקטאַנגגיאַלער קאַנאַל אפגעשטעלט דורך טראַנזווערס שורות פון פיר גענייגט סילינדריקאַל ראַדז. די דרוק אויף די צענטער רוט ייבערפלאַך און די דרוק קאַפּ אַריבער די קאַנאַל זענען געמאסטן דורך וועריינג די רוט ס יצר ווינקל. דריי פאַרשידענע דיאַמעטער רוט אַסעמבליז זענען טעסטעד. די זעלבסטשטענדיקייט פּרינציפּ איז געפונען צו האַלטן פֿאַר רובֿ עולער נומערן קעראַקטערייזינג דרוק אין פאַרשידענע לאָוקיישאַנז, ד"ה אויב די דרוק איז דימענשאַנאַל ניצן די פּרויעקציע פון ​​​​די ינלעט גיכקייַט נאָרמאַל צו די רוט, די גאַנג איז פרייַ פון די טונקען ווינקל.די ריזאַלטינג האַלב-עמפּיריקאַל קאָראַליישאַן קענען זיין געוויינט פֿאַר דיזיינינג ענלעך הידראַוליק.
פילע היץ און מאַסע אַריבערפירן דעוויסעס באשטייט פון אַ גאַנג פון מאַדזשולז, טשאַנאַלז אָדער סעלז דורך וואָס פלוידס פאָרן אין מער אָדער ווייניקער קאָמפּליצירט ינערלעך סטראַקטשערז אַזאַ ווי ראַדז, באַפערס, ינסערץ, אאז"ו ו נומעריקאַל סימיאַליישאַנז, און די ינקריסינג מיניאַטוריזאַטיאָן פון דעוויסעס. לעצטע יקספּערמענאַל שטודיום פון דרוק ינערלעך פאַרשפּרייטונג און לאָססעס אַרייַננעמען טשאַנאַלז ראַפואַנד דורך פאַרשידן שייפּט ריבס 1, עלעקטראָטשעמיקאַל רעאַקטאָר סעלז 2, קאַפּאַלערי קאַנסטריקשאַן 3 און לאַטאַס ראַם מאַטעריאַלס 4.
די מערסט פּראָסט ינערלעך סטראַקטשערז זענען אַרגיואַבלי סילינדריקאַל ראַדז דורך אַפּאַראַט מאַדזשולז, אָדער באַנדאַלד אָדער אפגעזונדערט.אין היץ יקסטשיינדזשערז, דעם קאַנפיגיעריישאַן איז טיפּיש אויף די שאָל זייַט.שעל זייַט דרוק קאַפּ איז שייך צו די פּלאַן פון היץ יקסטשיינדזשערז אַזאַ ווי פּאַרע גענעראַטאָרס, קאַנדענסער און יוואַפּערייטערז.אין אַ פריש לערנען, Wang et al.5 געפונען ריאַטאַטשמאַנט און קאָ-דיטאַטשמאַנט לויפן שטאַטן אין אַ טאַנדאַם קאַנפיגיעריישאַן פון ראַדז.ליו עט על.6 געמאסטן די דרוק קאַפּ אין רעקטאַנגגיאַלער טשאַנאַלז מיט געבויט-אין טאָפּל ו-שייפּט רער באַנדאַלז מיט פאַרשידענע יצר אַנגלעס און קאַלאַברייטיד אַ נומעריקאַל מאָדעל סימיאַלייטינג רוט באַנדאַלז מיט פּאָרעז מידיאַ.
ווי דערוואַרט, עס זענען אַ נומער פון קאַנפיגיעריישאַן סיבות וואָס ווירקן די הידראַוליק פאָרשטעלונג פון אַ צילינדער באַנק: טיפּ פון אָרדענונג (למשל, סטאַגערד אָדער אין-ליניע), קאָרעוו דימענשאַנז (למשל, פּעך, דיאַמעטער, לענג), און יצר ווינקל, צווישן אנדערע.7 פארגעלייגט אַן עפעקטיוו פּאָראָסיטי מאָדעל ניצן די לענג פון די אַפּאַראַט צעל ווי אַ קאָנטראָל פּאַראַמעטער, ניצן טאַנדאַם און סטאַגערד ערייז און Reynolds נומערן צווישן 103 און 104. Snarski8 געלערנט ווי די מאַכט ספּעקטרום, פֿון אַקסעלעראַמאַטער און כיידראָופאָונז אַטאַטשט צו אַ צילינדער אין אַ וואַסער טונעל, וועריז מיט די יצר פון די לויפן ריכטונג.9 געלערנט די וואַנט דרוק פאַרשפּרייטונג אַרום אַ סילינדריקאַל רוט אין יאַוו אַירפלאָוו.מיטיאַקאָוו עט על.10 פּלאַנעווען די גיכקייַט פעלד נאָך אַ יאָוד צילינדער ניצן סטעריאָו פּיוו.אַלאַם עט על.11 געפירט אַ פולשטענדיק לערנען פון טאַנדאַם סילינדערס, פאָוקיסינג אויף די יפעקץ פון Reynolds נומער און דזשיאַמעטריק פאַרהעלטעניש אויף וואָרטעקס שעדינג. זיי זענען ביכולת צו ידענטיפיצירן פינף שטאַטן, ניימלי לאַקינג, ינטערמיטאַנט לאַקינג, קיין לאַקינג, סובהאַרמאָניק לאַקינג און שערן שיכטע ריאַטאַטשמאַנט שטאַטן.
אין אַלגעמיין, די הידראַוליק פאָרשטעלונג פון אַ אַפּאַראַט צעל איז דערוואַרט צו אָפענגען אויף די קאַנפיגיעריישאַן און דזשיאַמאַטרי פון די ינערלעך סטרוקטור, יוזשאַוואַלי קוואַנטאַפייד דורך עמפּיריקאַל קאָראַליישאַנז פון ספּעציפיש יקספּערמענאַל מעזשערמאַנץ. א טיפּיש ביישפּיל איז די אָפּזאָגן יקווייזשאַן פֿאַר אַ אָריפיס טעלער 15. אין די ספּעציעל פאַל פון גענייגט ראַדז, צי אין קאַנפיינד אָדער עפענען לויפן, אַ טשיקאַווע קריטעריע אָפט ציטירט אין דער ליטעראַטור און געניצט דורך דיזיינערז איז די דאָמינאַנט הידראַוליק מאַגנאַטוד (למשל, דרוק פאַלן, קראַפט, וואָרטעקס אָפּדאַך אָפטקייַט, אאז"ו ו). ווי די זעלבסטשטענדיקייט פּרינציפּ און אַסומז אַז די לויפן דינאַמיק איז געטריבן בפֿרט דורך די ינפלאָו נאָרמאַל קאָמפּאָנענט און אַז די ווירקונג פון די אַקסיאַל קאָמפּאָנענט אַליינד מיט דער צילינדער אַקס איז נעגלאַדזשאַבאַל. -ינדוסט ווייבריישאַן 16 און איין-פאַסע און צוויי-פאַסע אַוורידזשד דראַג 417.
אין די איצטיקע אַרבעט, די רעזולטאטן פון די לערנען פון די ינערלעך דרוק און דרוק פאַלן אין אַ קאַנאַל מיט אַ טראַנזווערס שורה פון פיר גענייגט סילינדריקאַל ראַדז זענען דערלאנגט. מעסטן דריי רוט אַסעמבליז מיט פאַרשידענע דיאַמעטערס, טשאַנגינג די יצר ווינקל. פּרינציפּ פון קאַנסערוויישאַן פון מאָמענטום צו אָפּשאַצן די גילטיקייַט פון די זעלבסטשטענדיקייַט פּרינציפּ. צום סוף, דימענשאַנאַל האַלב-עמפּיריקאַל קאָראַליישאַנז זענען דזשענערייטאַד וואָס קענען זיין געניצט צו פּלאַן ענלעך הידראַוליק דעוויסעס.
די יקספּערמענאַל סעטאַפּ קאָנסיסטעד פון אַ רעקטאַנגגיאַלער פּראָבע אָפּטיילונג וואָס באקומען לופט לויפן צוגעשטעלט דורך אַ אַקסיאַל פאָכער.
אַ ינלעט אָפּטיילונג (לענג אין מם). שאַפֿן ב ניצן Openscad 2021.01, openscad.org. הויפּט פּרובירן אָפּטיילונג (לענג אין מם). באשאפן מיט Openscad 2021.01, openscad.org C קרייַז-סעקשאַנאַל מיינונג פון די הויפּט פּרובירן אָפּטיילונג (לענג אין מם). Openscad 2021.01, עקספּלאָדעד מיינונג פון די טעסץ אָפּטיילונג פון openscad.org e.Created מיט Openscad 2021.01, openscad.org.
דריי שטעלט פון ראַדז פון פאַרשידענע דיאַמעטערס זענען טעסטעד. טיש 1 ליסטעד די דזשיאַמעטריק קעראַקטעריסטיקס פון יעדער פאַל. די ראַדז זענען מאָונטעד אויף אַ פּראָטראַקטאָר אַזוי אַז זייער ווינקל קאָרעוו צו די לויפן ריכטונג קענען בייַטן צווישן 90 ° און 30 ° (פיגורעס 1 ב און 3). אַרויס די פּראָבע אָפּטיילונג.
די ינלעט לויפן קורס פון די פּראָבע אָפּטיילונג איז געמאסטן דורך אַ קאַלאַברייטיד ווענטורי, ווי געוויזן אין פיגורע 2, און מאָניטאָרעד מיט אַ DP Cell Honeywell SCX. לינג דיסטאַנסע פון ​​בעערעך 4 הידראַוליק דיאַמעטערס איז געניצט צווישן די לעצטע פאַרשטעלן און רוט, און די לענג פון די ווענטיל איז געווען 11 הידראַוליק דיאַמעטערס.
סכעמאַטיש דיאַגראַמע פון ​​די ווענטורי רער געניצט צו מעסטן די ינלעט לויפן גיכקייַט (לענג אין מילאַמיטערז). באשאפן מיט Openscad 2021.01, openscad.org.
מאָניטאָר די דרוק אויף איינער פון די פנימער פון די צענטער רוט דורך אַ 0.5 מם דרוק צאַפּן אין די מיטן פלאַך פון די פּרובירן אָפּטיילונג. די צאַפּן דיאַמעטער קאָראַספּאַנדז צו אַ 5 ° ווינקלדיק שפּאַן;דעריבער די ווינקלדיק אַקיעראַסי איז בעערעך 2 °. די מאָניטאָרעד רוט קענען זיין ראָוטייטיד וועגן זיין אַקס, ווי געוויזן אין פיגורע 3. דער חילוק צווישן די רוט ייבערפלאַך דרוק און די דרוק בייַ די אַרייַנגאַנג צו די פּראָבע אָפּטיילונג איז געמאסטן מיט אַ דיפערענטשאַל DP Cell Honeywell SCX סעריע. דעם דרוק חילוק איז געמאסטן פֿאַר יעדער באַר אָרדענונג, וועריינג לויפן גיכקייַט \ (הינטערלי)
לויפן סעטטינגס.קאַנאַל ווענט זענען געוויזן אין גרוי.די לויפן פלאָוז פון לינקס צו רעכט און איז אפגעשטעלט דורך די רוט.באַמערקונג אַז מיינונג "א" איז פּערפּענדיקולאַר צו די רוט אַקס.די ויסווייניקסט ראַדז זענען האַלב-עמבעדיד אין די לאַטעראַל קאַנאַל ווענט.א פּראָטראַקטאָר איז געניצט צו מעסטן די ווינקל פון יצר \(\alphas2cad.0.
דער ציל פון דער עקספּערימענט איז צו מעסטן און טייַטשן די דרוק קאַפּ צווישן די קאַנאַל ינלעץ און די דרוק אויף די ייבערפלאַך פון די צענטער רוט, \(\טהעטאַ\) און \(\אַלפאַ\) פֿאַר פאַרשידענע אַזימוטהס און דיפּס.צו סאַמערייז די רעזולטאַטן, די דיפערענטשאַל דרוק וועט זיין אויסגעדריקט אין דימענשאַנאַל פאָרעם ווי עולער ס נומער:
ווו \(\rho \) איז די פליסיק געדיכטקייַט, \({u}_{i}\) איז די דורכשניטלעך ינלעט גיכקייַט, \({p}_{i}\) איז די ינלעט דרוק, און \({p}}_{w}\) איז דער דרוק אין אַ געגעבן פונט אויף די רוט וואַנט. קאַנאַל ריינאָלדס נומער, \(Re\equiv {u}_{i}H/\nu \) (וואו \(H\) איז די הייך פון דעם קאַנאַל, און \(\nu \) איז די קינעמאַטיק וויסקאָסיטי) צווישן 40,000 און 67,000. עסטימאַטעד דורך די קאָרעוו נאָרמאַל דיווייישאַן פון די סיגנאַלז רעקאָרדעד אין די ווענטורי איז 5% אין דורכשניטלעך.
פיגורע 4 ווייזט די קאָראַליישאַן פון \({Eu}_{w}\) מיט די אַזימוט ווינקל \(\theta \), פּאַראַמעטערייזד דורך דרייַ טונקען אַנגלעס, \(\alpha \) = 30°, 50° און 70°. די מעזשערמאַנץ זענען צעטיילט אין דרייַ גראַפס לויט די דיאַמעטער פון די רוט. e אויף θ גייט די געוויינטלעך גאַנג פון וואַנט דרוק אַרום די פּערימעטער פון אַ קייַלעכיק שטערונג. אין לויפן-פייסינג אַנגלעס, ד"ה, θ פון 0 צו 90 °, די רוט וואַנט דרוק דיקריסאַז, ריטשינג אַ מינימום ביי 90 °, וואָס קאָראַספּאַנדז צו דער ריס צווישן די ראַדז ווו די גיכקייַט איז גרעסטער רעכט צו לויפן שטח דרוק פון 0 ° צו 0 ° און עס איז 0 θ באגרענעצט. °, נאָך וואָס די דרוק בלייבט מונדיר רעכט צו דער צעשיידונג פון די דערציען גרענעץ שיכטע פון ​​די רוט וואַנט.באַמערקונג אַז עס איז קיין ענדערונג אין די ווינקל פון מינימום דרוק, וואָס סאַגדזשעסץ אַז מעגלעך דיסטערבאַנסיז פון שכייניש שערן לייַערס, אַזאַ ווי קאָאַנדאַ יפעקץ, זענען צווייטיק.
ווערייישאַן פון די אוילער נומער פון די וואַנט אַרום די רוט פֿאַר פאַרשידענע יצר אַנגלעס און רוט דיאַמעטערס. באשאפן מיט Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
אין די פאלגענדע, מיר אַנאַלייז די רעזולטאַטן באזירט אויף די האַשאָרע אַז די אוילער נומערן קענען זיין עסטימאַטעד בלויז דורך דזשיאַמעטריק פּאַראַמעטערס, ד"ה די שטריך לענג ריישיאָוז \(d/g\) און \(d/H\) (ווו \(H\) איז די הייך פון די קאַנאַל) און יצר \(\alpha \). פּענדיקולאַר צו די רוט אַקס, \({u}_{n}={u}_{i}\mathrm {sin} \alpha \) .דאס ווערט אמאל גערופן דער פּרינציפּ פון זעלבסטשטענדיקייט.איינער פון די צילן פון דער ווייטערדיקער אַנאַליסיס איז צו ונטערזוכן צי דער פּרינציפּ אַפּלייז צו אונדזער פאַל, ווו לויפן און אַבסטראַקשאַנז זענען קאַנפיינד אין פארמאכט טשאַנאַלז.
זאל אונדז באַטראַכטן די דרוק געמאסטן אין די פראָנט פון די ינטערמידייט רוט ייבערפלאַך, ד"ה θ = 0. לויט די יקווייזשאַן פון Bernoulli, די דרוק אין דעם שטעלע \({p}_{o}\) סאַטיספייז:
ווו \({u}_{o}\) איז די פליסיק גיכקייַט לעבן די רוט וואַנט ביי θ = 0, און מיר יבערנעמען לעפיערעך קליין יריווערסאַבאַל לאָססעס. באַמערקונג אַז די דינאַמיש דרוק איז פרייַ אין די קינעטיק ענערגיע טערמין. \({Eu}_{w}\) איז נאָענט צו אָבער נישט פּונקט גלייַך צו דעם ווערט, ספּעציעל פֿאַר גרעסערע טונקען אַנגלעס. דאָס סאַגדזשעסץ אַז די גיכקייַט אויף די רוט ייבערפלאַך טוט נישט פאַרשווינדן ביי \(\theta =0\), וואָס קען זיין סאַפּרעסט דורך די אַרוף דעפלעקטיאָן פון די קראַנט שורות באשאפן דורך די רוט טילט. אויב די גרייס פון די אויבן דעפלעקטיאָן איז די פּרויעקציע פון ​​די ינלעט גיכקייַט אויף די שטיל (ד"ה \({u}_{i}\mathrm{cos}\alpha \)), די קאָראַספּאַנדינג עולער נומער רעזולטאַט איז:
פיגור 5 פארגלייכט די יקווייזשאַנז.(3) עס ווייזט גוט העסקעם מיט די קאָראַספּאַנדינג יקספּערמענאַל דאַטן. די דורכשניטלעך דיווייישאַן איז געווען 25%, און די בטחון מדרגה איז געווען 95%. באַמערקונג אַז די יקווייזשאַן.(3) אין לויט מיט דעם פּרינציפּ פון זעלבסטשטענדיקייַט. סעגמענט, \({p}_{e}\), פאלגט אויך א טרענד פראפּאָרציאנאל צו \({\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) .אין ביידע פאלן אבער איז דער קאאפיציאנט אפהענגיק פון די רוט דיאַמעטער, וואס איז גלייך וויבאלד דער יענער באשטימט די געשטערטע שטח.דאס שטריך איז ענלעך צו די דרוק פאלן פון א עפענונג טעלער, וואו די לויפן קאנאל צווישן די ספעציעלע שטאפלען און די ראלע פון ​​די ראלע ווערט טיילווייז פארקלענערט דורך די ראלע פון ​​די ראד. אין דעם פאַל, די דרוק טראפנס סאַבסטאַנשאַלי ביי די גערגל און טייל ריקאַווערז ווי עס יקספּאַנדז קאַפּויער. קאָנסידערינג די ריסטריקשאַן ווי אַ בלאַקידזש פּערפּענדיקולאַר צו די רוט אַקס, די דרוק פאַלן צווישן די פראָנט און דערציען פון די רוט קענען זיין געשריבן ווי 18:
ווו \({c}_{d}\) איז אַ שלעפּן קאָואַפישאַנט וואָס דערקלערט די פּאַרטיייש דרוק אָפּזוך צווישן θ = 90° און θ = 180°, און \({A}_{m}\) און \ ({A}_{f}\) איז די מינימום פריי קרייַז-דורכשניט פּער אַפּאַראַט לענג פּערפּענדיקולאַר צו די רוט אַקס, און זייַן שייכות צו די רוט אַקס, און זייַן שייכות צו די רוט אַקס, און זייַן שייכות צו די רוט אַקס, און זייַן שייכות צו די רוט אַקס (א_{ _ _; רעכט)/ג\). די קאָראַספּאַנדינג אוילער נומערן זענען:
וואנט אוילער נומער ביי \(\טהעטאַ =0\) ווי אַ פונקציע פון ​​טונקען.דעם ויסבייג קאָראַספּאַנדז צו די יקווייזשאַן.(3). באשאפן מיט Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
וואנט אוילער נומער ענדערונגען, אין \(\טהעטאַ =18{0}^{אָ}\) (פול צייכן) און אַרויסגאַנג (ליידיק צייכן) מיט טונקען. די קורוועס שטימען צו דעם פּרינציפּ פון זעלבסטשטענדיקייט, ד"ה \(Eu\propto {\mathrm{sin}}^{2}\alpha \). באשאפן מיט Gnuplot 5.4, www.gnup.
פיגורע 7 ווייזט די אָפענגיקייַט פון \({Eu}_{0-180}/{\mathrm{sin}}^{2}\alpha \) אויף \(d/g\), ווייזן די עקסטרעם גוט קאָנסיסטענסי.(5). דער באקומען שלעפּ קאָואַפישאַנט איז \({c}_{d}=1.28\pm 0.02\) מיט א סאמע דרוק אין די זעלבע 67%. און ווענטיל פון די פּרובירן אָפּטיילונג גייט אַ ענלעך גאַנג, אָבער מיט פאַרשידענע קאָואַפישאַנץ וואָס נעמען אין חשבון די דרוק אָפּזוך אין די צוריק פּלאַץ צווישן די באַר און די ווענטיל פון די קאַנאַל.די קאָראַספּאַנדינג שלעפּן קאָואַפישאַנט איז \({c}_{d}=1.00\pm 0.05\) מיט אַ צוטרוי מדרגה פון 67%.
די שלעפּ קאָואַפישאַנט איז שייַכות צו די \(ד/ג\) דרוק קאַפּ פֿאַר און הינטער פון די רוט\ (\לינקס ({Eu}_{0-180}\right)\) און די גאַנץ דרוק קאַפּ צווישן די קאַנאַל ינלעט און ווענטיל. די גרוי געגנט איז די 67% צוטרוי באַנד פֿאַר די קאָראַליישאַן. באשאפן מיט Gnuplot 5.info.
די מינימום דרוק \({p}_{90}\) אויף די רוט ייבערפלאַך ביי θ = 90° ריקווייערז ספּעציעל האַנדלינג. לויט Bernoulli ס יקווייזשאַן, צוזאמען די קראַנט שורה דורך די ריס צווישן די באַרס, די דרוק אין די צענטער \({p}_{g}\) און די גיכקייַט \({u}_{g}\) אין די ריס פון די באַרס מיט די מיטל פונט צווישן די באַרס:
דער דרוק \({p}_{g}\) קענען זיין שייַכות צו די רוט ייבערפלאַך דרוק ביי θ = 90° דורך ינטאַגרייטינג די דרוק פאַרשפּרייטונג איבער די ריס סעפּערייטינג די הויפט רוט צווישן די מידפּוינט און די וואַנט (זען פיגורע 8).די וואָג פון מאַכט גיט 19:
ווו \(י\) איז די קאָואָרדאַנאַט נאָרמאַל צו די רוט ייבערפלאַך פון די צענטער פונט פון די ריס צווישן די הויפט ראַדז, און \(ק\) איז די קערוואַטשער פון די קראַנט שורה אין שטעלע \(י\). פֿאַר די אַנאַליטיש אָפּשאַצונג פון די דרוק אויף די רוט ייבערפלאַך, מיר יבערנעמען אַז \({u}_{g}\) איז יונאַפאָרמלי און \(K\לינקס) איז גערעכנט דורך די רעכט נומער. ביי די רוט וואַנט, די קערוואַטשער איז באשלאסן דורך די עלליפּס אָפּטיילונג פון די רוט אין די ווינקל \(\alpha \), ד"ה \(K\left(g/2\right)=\left(2/d\right){\ mathrm{sin}}^{2}\alpha \) (זען פיגורע 8). אַטורע ביי די וניווערסאַל קאָואָרדאַנאַט \(י\) איז געגעבן דורך:
שטריך קרייַז-סעקשאַנאַל מיינונג, פראָנט (לינקס) און אויבן (דנאָ). באשאפן מיט Microsoft Word 2019,
אויף די אנדערע האַנט, דורך קאַנסערוויישאַן פון מאַסע, די דורכשניטלעך גיכקייַט אין אַ פלאַך פּערפּענדיקולאַר צו די לויפן אין די מעזשערמאַנט אָרט \(\langle {u}_{g}\rangle \) איז שייך צו די ינלעט גיכקייַט:
ווו \({A}_{i}\) איז די קרייַז-סעקשאַנאַל לויפן געגנט אין די קאַנאַל ינלעט און \({A}_{g}\) איז די קרייַז-סעקשאַנאַל לויפן געגנט אין די מעזשערמאַנט אָרט (זען Fig. 8) ריספּעקטיוולי דורך:
באַמערקונג אַז \({u}_{g}\) איז נישט גלייַך צו \(\langle {u}_{g}\rangle \). אין פאַקט, פיגורע 9 שילדערט די גיכקייַט פאַרהעלטעניש \({u}_{g}/\langle {u}_{g}\rangle \), קאַלקיאַלייטיד דורך די יקווייזשאַן.(10)–(14), פּלאַטיד לויט די פאַרהעלטעניש. דורך אַ צווייטער-סדר פּאָלינאָמיאַל:
די פאַרהעלטעניש פון די מאַקסימום \({u}_{g}\) און דורכשניטלעך\(\langle {u}_{g}\rangle \) גיכקייַט פון די קאַנאַל צענטער קרייַז-אָפּטיילונג\(.\) די האַרט און דאַשט קורוועס שטימען צו די יקווייזשאַנז.(5) און די ווערייישאַן קייט פון די קאָראַספּאַנדינג קאָואַפישאַנץ\(\pm 25\%\).Created with Gn.4lot.
פיגור 10 קאַמפּערז \({Eu}_{90}\) מיט די יקספּערמענאַל רעזולטאַטן פון די יקווייזשאַן.(16). די דורכשניטלעך קאָרעוו דיווייישאַן איז געווען 25%, און די צוטרוי מדרגה איז געווען 95%.
די וואנט אוילער נומער ביי \(\טהעטאַ ={90}^{אָ}\). די ויסבייג קאָראַספּאַנדז צו די יקווייזשאַן.(16). באשאפן מיט Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
די נעץ קראַפט \({f}_{n}\) אַקטינג אויף די הויפט רוט פּערפּענדיקולאַר צו זייַן אַקס קענען זיין קאַלקיאַלייטיד דורך ינטאַגרייטינג די דרוק אויף די רוט ייבערפלאַך ווי גייט:
ווו דער ערשטער קאָואַפישאַנט איז די רוט לענג אין דעם קאַנאַל, און די ינטאַגריישאַן איז דורכגעקאָכט צווישן 0 און 2π.
די פּרויעקציע פון ​​\({f}_{n}\) אין דער ריכטונג פון די וואַסער לויפן זאָל גלייַכן די דרוק צווישן די ינלעט און ווענטיל פון די קאַנאַל, סייַדן רייַבונג פּאַראַלעל צו די רוט און קלענערער רעכט צו דער דערענדיקט אַנטוויקלונג פון די שפּעטער אָפּטיילונג דער מאָמענטום פלאַקס איז אַנבאַלאַנסט.דעריבער,
פיגור 11 ווייזט אַ גראַפיק פון די יקווייזשאַנז. (20) געוויזן גוט העסקעם פֿאַר אַלע יקספּערמענאַל טנאָים. אָבער, עס איז אַ קליין 8% דיווייישאַן אויף די רעכט, וואָס קענען זיין אַטריביאַטאַד און געוויינט ווי אַן אָפּשאַצונג פון די מאָמענטום ימבאַלאַנס צווישן די קאַנאַל ינלעט און ווענטיל.
קאַנאַל מאַכט וואָג. די שורה קאָראַספּאַנדז צו די יקווייזשאַן. (20). די פּירסאָן קאָראַליישאַן קאָואַפישאַנט איז געווען 0.97. באשאפן מיט Gnuplot 5.4, www.gnuplot.info.
וועריינג די יצר ווינקל פון די רוט, די דרוק בייַ די רוט ייבערפלאַך וואַנט און די דרוק פאַלן אין די קאַנאַל מיט די טראַנזווערס שורות פון די פיר גענייגט סילינדריקאַל ראַדז זענען געמאסטן. דריי פאַרשידענע דיאַמעטער רוט אַסעמבליז זענען טעסטעד. s, זייַענדיק מאַקסימום אין די פראָנט און מינימום אין די לאַטעראַל ריס צווישן די ראַדז, ריקאַווערינג אין די צוריק טייל רעכט צו גרענעץ שיכטע צעשיידונג.
עקספּערימענטאַל דאַטן זענען אַנאַלייזד ניצן מאָמענטום קאַנסערוויישאַן קאַנסידעריישאַנז און האַלב-עמפּיריקאַל יוואַליויישאַנז צו געפֿינען ינווייראַנמענאַל דימענשאַנאַל נומערן וואָס פאַרבינדן אוילער נומערן צו די כאַראַקטעריסטיש דימענשאַנז פון טשאַנאַלז און ראַדז.
דער זעלבסטשטענדיקייט פּרינציפּ איז געפונען צו האַלטן פֿאַר רובֿ עולער נומערן קעראַקטערייזינג דרוק אין פאַרשידענע לאָוקיישאַנז, ד"ה אויב די דרוק איז דימענשאַנאַל ניצן די פּרויעקציע פון ​​​​די ינלעט גיכקייַט נאָרמאַל צו די רוט, די גאַנג איז פרייַ פון די טונקען ווינקל.אין דערצו, די שטריך איז שייַכות צו די מאַסע און מאָמענטום פון די לויפן די קאַנסערוויישאַן יקווייזשאַנז זענען קאָנסיסטענט און שטיצן די אויבן עמפּיריקאַל פּרינציפּ. בלויז די רוט ייבערפלאַך דרוק בייַ די ריס צווישן ראַדז דיוויייץ אַ ביסל פון דעם פּרינציפּ. דימענסיאָנלעסס האַלב-עמפּיריקאַל קאָראַליישאַנז זענען דזשענערייטאַד וואָס קענען זיין געוויינט צו פּלאַן ענלעך דעוויסעס. 2,23,24.
א דער הויפּט טשיקאַווע רעזולטאַט סטעמס פון די אַנאַליסיס פון די דרוק קאַפּ צווישן די ינלעט און ווענטיל פון די פּראָבע אָפּטיילונג.אין די יקספּערמענאַל אַנסערטאַנטי, די ריזאַלטינג שלעפּן קאָואַפישאַנט יקוואַלז יוניטי, וואָס ינדיקייץ די עקזיסטענץ פון די פאלגענדע ינווייראַנמענאַל פּאַראַמעטערס:
באמערקן די גרייס \(\לינקס(ד/ג+2\רעכט)ד/ג\) אין די דענאָמינאַטאָר פון די יקווייזשאַן.(23) איז די גרייס אין קלאַמערן אין די יקווייזשאַן. (4), אַנדערש עס קענען זיין קאַלקיאַלייטיד מיט די מינימום און פֿרייַ קרייַז-דורכשניט פּערפּענדיקולאַר צו די רוט, \({A}_{m}}_s_suggest ? די קייט פון די קראַנט לערנען (40,000-67,000 פֿאַר טשאַנאַלז און 2500-6500 פֿאַר ראַדז). עס איז וויכטיק צו טאָן אַז אויב עס איז אַ טעמפּעראַטור חילוק אין דעם קאַנאַל, עס קען ווירקן די פליסיק געדיכטקייַט.
Ruck, S., Köhler, S., Schlindwein, G., and Arbeiter, F. היץ אַריבערפירן און דרוק קאַפּ מעזשערמאַנץ אין אַ קאַנאַל ראָוגהאַנד דורך דיפערענטלי שייפּט ריבס אויף די וואַנט.עקספּערט.העאַט אַריבערפירן 31, 334-354 (2017).
Wu, L., Arenas, L., Graves, J., און Walsh, F. פלאָו צעל קעראַקטעריסטיקס: לויפן וויזשוואַלאַזיישאַן, דרוק קאַפּ, און מאַסע אַריבערפירן אין צוויי-דימענשאַנאַל ילעקטראָודז אין רעקטאַנגגיאַלער טשאַנאַלז.עלעקטראָטשעמיסטרי.סאָציאַליסט פארטיי.167, 043505 (2020).
Liu, S., Dou, X., Zeng, Q. & Liu, J. שליסל פּאַראַמעטערס פון די דזשאַמין ווירקונג אין קאַפּאַלעריז מיט קאָנסטריקטעד קרייַז-סעקשאַנז.Gasoline.science.Britain.196, 107635 (2021).